八年级上数学综合题精选

1 八年级数学大题精选 姓名

1、如图，直线l 1的解析表达式为y ＝12

x ＋1，且l 1与x 轴交于点D ，直线l 2经过定点A ，B ，直线l 1与l 2交于点C ．（1）求直线l 2的函数关系式；（2）求△ADC 的面积；

（3）在直线l 2上存在异于点C 的另一点P ，使得△ADP 与△ADC 的面积

相等，请直接．．

写出点P 的坐标．

2、A 、B 两码头相距150千米，甲客船顺流由A 航行到B ，乙客船逆流由B 到A ，若甲、乙两客船在静水中的速度相同，同时出发，它们航行的路程y (千米)与航行时间x （时）的关系如图11所示． ⑴求客船在静水中的速度及水流速度；

⑵一艘货轮由A 码头顺流航行到B 码头，货轮比客船早2小时出发，货轮在静水中的速度为10千米/时，在此坐标系中画出货轮航程y (千米)与时间x （时）的关系图象，并求货轮与客船乙相遇时距A 码头的路程．

3、某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：

现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨(两种加工不能同时进行)．

(1)如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格：

(2)如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求在15天内刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间? (5分)

4、在平面直角坐标系中，直线L 1的函数关系式为y=2x-1，直线

L 2过原点且L 2与直线L 1交于点P(-2,a).

（1）试求a 的值；

（2）试问(-2,a)可以看作是怎样的二元一次方程组的解？

x

2 ·P （3）设直线L 1与直线y=x 交于点A ，你能求出△APO 的面积吗？试试看.

（4）在x 轴上是否存在点Q ，使得△AOQ 是等腰三角形?若存在，直接写出所有符合条件的点Q 的坐标；若不存在，请说明理由.

5、如图，已知函数1y x =+的图象与y 轴交于点A ，一次函数y kx b =+

的图象经过点B （0，－1），并且与x 轴以及1y x =+的图象分别交于点

C 、

D ．

(1)若点D 的横坐标为1，求四边形AOCD 的面积（即图中阴影部分的

面积）；

(2)在第(1)小题的条件下，在y 轴上是否存在这样的点P ，使得以点

P 、B 、D 为顶点的三角形是等腰三角形．如果存在，求出点P 坐标；如果

不存在，说明理由．

(3)若一次函数y kx b =+的图象与函数1y x =+的图象的交点D 始终

在第一象限，则系数k 的取值范围是 ．

6、一艘巡逻艇与一艘货轮同时从甲港驶往乙港，巡逻艇不停

地在甲、乙两港间巡逻，且巡逻艇和货轮的速度保持不变.设

货轮行驶的时间为(h)x ，两船之间的距离．．．．．．．为(km)y ，图中的折线表示y 与x 之间的函数关系．根据图象探究： 信息读取

（1）两船首次相遇需要 小时； （2）请解释图中点A 的实际意义；

图象理解

（3）求线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式；（不必写出自变量x 的取值范围） （4）求巡逻艇和货轮的速度以及甲、乙两港间的距离。

7、在平面直角坐标系中，一动点P （x ，y ）从M （1，0）出发，沿由A （-1，1），B （-1，-1），C （1，-1），D （1，1）四点组成的正方形边线（如图1）按一定方向运动。图2是P 点运动的路程s （个单位）与运动时间t （秒）之间的函数图象，图③是P 点的纵坐标y 与P 点运动的路程s 之间的函数图象的一部分.

图1 图2 图3

（1）s 与t 之间的函数关系式是： ；

（2）与图3相对应的P 点的运动路径是： ；P 点出发 秒首次到达点B ；

（3）写出当3≤s ≤8时，y 与s 之间的函数关系式，并在图3中补全函数图象.