2002年01月MBA考试综合能力真题和答案

一、条件充分性判断（本题共20小题，每小题2分，共40分）

解题说明：

本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）后选择：

A：条件（1）充分，但条件（2）不充分

B：条件（2）充分，但条件（1）不充分

C：条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D：条件（1）充分，条件（2）也充分。

E：条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。 1．? 对于一项工作，丙的工作效率比甲的工作效率高。

（1）甲，乙两人合作，需10天完成该项工作

（2）乙，丙两人合作，需7天完成该项工作

2．对于数列{a[m1]? n}（n=1，2，…）[m2]? ，s100＝a1+a2+[m3]? …+a100的值可确定。（1）a1+a2+[m4]? a98+a99=10

（2）a1+a2+[m5]? a97+a98=12

3．甲数比丙数小

（1）甲数和乙数之比是2：3，乙数和丙数之比是8：7

（2）丙数是甲数与乙数之差的120％

4．不等式˛－xI+˛+xI>a对于任意的x成立

（1）a∈(-∞,2)? （2）a=2

5.（x+? ）6的展开式中，常数项为60。?

（1）a=1? （2）a=-2

6．x和y的算数平均值为5，且?

（1）x=4,? y=6? （2）x=2,? y=8

7.在一个宴会上，每个客人都免费获得一份冰淇淋或一份水果沙拉，但不能同时获得二者，可以确定有多少客人能获得水果沙拉。

（1）在该宴会上，60％的客人都获得了冰淇淋

（2）在该宴会上，免费提供的冰淇淋和水果沙拉共120份。

8．可以确定每杯葡萄酒的价格上涨了百分之几。

（1）每杯葡萄酒的价格上涨了0.5元

（2）葡萄酒的价格上涨后每杯7元

9．王刚和赵宏一起工作，一小时可打出9000字的文件，可以确定赵宏单独工作1小时打多少字。

（1）王刚打字速度是赵宏打字速度的一半

（2）王刚单独工作3小时可以打9000字。

10．张文从农场用车运输1000只鸡到鸡场，可以确定路程有多远。

（1）张文的车可运载44箱鸡蛋

（2）从农场到市场的距离为200公里

11．某一动画片由17280幅画面组成。可以确定放映该动画片需要多少分钟。

（1）该动画片在不受干扰的情况下每秒针滚动24幅画面

（2）放映该动画片的时间是该片倒带时间的6倍，两者共需14分钟。

12．f(x)在（a,b）上每一点的二阶导数f”（x）<0.

（1）f(x)的图形在（a,b）上为凸弧

（2）f‘(x)在（a,b）上严格单调递减。

13．向量组a1，a2，…，as-1线代无关。

（1）向量组a1，a2，…，as-1，as线性无关

（2）a1，a2，…，as-1中两两均线性无关

14．线性方程组AX=B有无穷解。

（1）AX＝0有非零解? （2）r（Ab）＝r（A）

15．矩阵A可逆。

（1）（A+I）2? ＝A? （2）A2＝A

16．A、B均为n阶阵，A=B。

（1）AC＝BC? （2）ABC＝I

17．P（IXI>1）=2[1－F（1）]，（其中F(X)为X的分布函数）。

（1）X－N（1，4）? （2）X－N（0，4）

18．Y＝? x0处可导。

（1）f(x)连续，且f(x0)≠0? （2）f（x）在x0点可导

19．∫(? )dx是有理函数

（1）a4=0? （2）a0? +a4=0

20．?

（1）ab＝6? （2）a－b＝1

二、问题求解

（本大题共19小题，21－36题，每小题3分；37、38、39题每小题4分，共60分，在每小题的五项选择中选择一项）

21.孙经理用24000元买进甲、乙股票各若干股，在甲股票升值15％，乙股票下跌10％时全部抛出，他共赚得1350元，则孙经理购买甲股票的钱与购买乙股票的钱之比是： A．10：7? B.5:3? C.5:6? D.5:7? E.6:7

22．一批货物要运进仓库，已知由甲、乙两车队合运9小时能运进货物的50％，由乙车队单独运30小时能运进全部货物，又知甲车队每小时可运进3吨货物，则这批货物共有： A．125吨? B．140吨? C．155吨? D．170吨? E．A、B、C、D均不正确

23．张政以a元资金投资于某基金，每年可收回本金并可按利率x获得利润，如果他将每年收回本金和获得的利润不断地投入该基金，5年后本金与利润之和为2.5a，则x为 A．12.4％? B．13.7％? C．14.1％? D．17.6％? E．A、B、C、D均不正确

24．双曲线y=? (a>0)在任一点x＝2的切线与坐标轴所围三角形的面积为

A．2a? B．a2? C．a? D．? E．? A、B、C、D均不正确

25．椭圆? 上任一点的切线与坐标轴所围成的三角形面积，必：

A．有最大值? B．既有最大值也有最小值? C．有最小值?

D．无最小值也无最小值? E．A、B、C、D均不正确

26．Z＝f(x,y)可微，且f（x+y,x-y）＝x2－y2＋2xy，则dz

A．等于2（x+y）dx＋（x-y）dy? B．等于（x－y）dx＋（x＋y）dy?

C．有最小值等于2（x+y）dx＋2（x-y）dy? D．等于2（x-y）dx＋2（x＋y）dy

E．A、B、C、D均不正确

27．函数y＝x? 的图形拐点为

A．（0，0）? B．（2，? C．? D．（-2，-2e2）? E．A、B、C、D均不正确

28．当k取何值时，方程f(x)＝x4－2x2＋k＝0有四个互异实根

A．k?

29．A＝? ，B为三阶非零阵，且AB＝0，则

A．t≠2，r(B)＝2? B．t＝2，r(B)＝2? C．t≠2，r(B)＝1? D．t＝2，r(B)＝1

E．A、B、C、D均不正确

30．? 的展开式中，x的次数是

A．4? B．3? C．2? D．1? E．A、B、C、D均不正确

31．? 有无穷解，则λ＝

A．λ＝0? B．λ＝2? C．λ＝10? D．λ＝-1? E．A、B、C、D均不正确

32．已知P(A)＝0.5，P(B)＝0.6以及P(BIA)＝0.8，则P(BIAUB)等于

A．4/5? B．6/11? C．3/4? D．6/7? E．A、B、C、D均不正确

33.? 已知X3～N（1.72），则P（1

A．ф(2)－ф(1)? B．ф(? )－ф(1)? C.ф(1)-? 1/2? D.? ф(? )-ф(? )? E.? A、B、C、D均不正确

34．设随机变量X服从〔2，5〕上的均匀分布，现在对X进行三次独立重复的观测，则至少有两次观测值大于3的概率为

A．4/27? B．6/27? C．12/27? D．20/27? E．A、B、C、D均不正确

35．设随机变量x1，x2相当独立且他们的均值与方差都相同，若Y1＝? ，

Y2＝? ，δ(Y1)和δ(Y2)分别是Y1和Y2的标准差，则

A．δ(Y1)<(Y2)? B．δ(Y1)>δ(Y2)? C．δ(Y1)=δ(Y2)?

D．2δ(Y1)=3δ(Y2)? E．A、B、C、D均不正确

36．某电子元件若发生故障则不可修复，它的寿命服从指数分布，平均寿命为2000小时，它工作了1000小时后能再工作1000小时的概率是

A．1? B．1－? C．? D．．? E．A、B、C、D均不正确

37．华景公司生产U型设备，固定成本为100万元，生产一件设备的变动成本（单位：万元）与产量平方成正比，比例系数为1/4，当产量为Q0时，每件成本最小，则Q0为

A．15件? B．20件? C．25件? D．30件? E．A、B、C、D均不正确

38．设Q（t）为某一经济部门在时刻t（通常以年为单位）的产量，L（t），K（t）分别为所投入的劳动力和资金，已知Q(t)与L(t)的α次方成正比，且与K(t)的? α-1次方成反比（0<α<1）,若t年时，Q(t)＝80，L(t)＝40，? ，则可得出α＝

A．3/4? B．2/3? C．1/3? D．1/6? E．1/8

39．一工厂生产的某种设备的寿命x（以年计）服从指数分布，这种设备的平均寿命为4年，工厂对售出的设备作“一年之内损坏可以调换”的承诺，若该厂售出一台设备的盈利为100元，而调换一台设备时该厂需花费300元，则该厂售出一台设备的净盈利的数学期望是 A．300? －200? B．300? －200? C．300? －100?

D．300? －100? E．A、B、C、D均不正确

答 案

1、C?

2、?

3、E?

4、A?

5、B

6、E?

7、C?

8、C?

9、D? 10、E