云南省临沧市高考数学模拟试卷(理科)(12)
云南省临沧市(新版)2024高考数学人教版模拟(评估卷)完整试卷
云南省临沧市（新版）2024高考数学人教版模拟(评估卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知椭圆的左、右焦点分别为，点为椭圆上一点，若且，则（）A．B．C．2D．第(2)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(3)题已知向量，向量，则的值为（）A．17B．5C．D．25第(4)题在等比数列中，，，则（）A．-8B．16C．32D．-32第(5)题双纽线最早于1694年被瑞士数学家雅各布·伯努利用来描述他所发现的曲线.在平面直角坐标系中,把到定点,距离之积等于（）的点的轨迹称为双纽线C.已知点是双纽线C上一点,下列说法中正确的有（）①双纽线C关于原点O中心对称；②；③双纽线C上满足的点P有两个；④的最大值为.A．①②B．①②④C．②③④D．①③第(6)题已知集合，，则A．B．C．D．第(7)题已知，，，均为实数，有下列命题：（1）若，，则；（2）若，，则；（3）若，，则，其中正确命题的个数是 A．0B．1C．2D．3第(8)题设全集，集合，，则=（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题六位评委给某选手的评分分别为：16，18，20，20，22，24.去掉最高分和最低分，所得新数据与原数据相比不变的是（）A．极差B．众数C．平均数D．第25百分位数第(2)题设双曲线的焦距为，离心率为e，且a，c，成等比数列，A是E的一个顶点，F是与A不在y轴同侧的焦点，B是E的虚轴的一个端点，PQ为E的任意一条不过原点且斜率为的弦，M为PQ中点，O为坐标原点，则（）A．E的一条渐近线的斜率为B．C．（，分别为直线OM，PQ的斜率）D．若，则恒成立第(3)题分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦·曼德尔布罗特在20世纪70年代创立的一门新学科，它的创立为解决传统科学领域的众多难题提供了全新的思路.下图展示了如何按照图①的分形规律生长成一个图②的树形图，设图②中第n行白心圈的个数为，黑心圈的个数为，则下列说法正确的是（）A．B．C．数列为等比数列D．图②中第2023行的黑心圈的个数是三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知F为椭圆的右焦点，P为C上的一点，若，则点P的坐标为______．第(2)题已知向量，，则在上的投影向量的坐标为______．第(3)题已知，则______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD为矩形，且，，，E、F分别为PD、PB中点，．(1)求平面EFM与平面夹角余弦值；(2)求平面EFM与直线PB夹角正弦值；(3)平面EFM与PA交于N点，求AN的长．第(2)题为了更好地推广冰雪体育运动项目，某中学要求每位同学必须在高中三年的每个冬季学期选修滑冰､滑雪､冰壶三类体育课程之一，且不可连续选修同一类课程，若某生在选修滑冰后，下一次选修滑雪的概率为：在选修滑雪后，下一次选修冰壶的概率为，在选修冰壶后，下一次选修滑冰的概率为.(1)若某生在高一冬季学期选修了滑雪，求他在高三冬季学期选修滑冰的概率：(2)若某生在高一冬季学期选修了滑冰，设该生在高中三个冬季学期中选修滑冰课程的次数为随机变量X，求X的分布列及期望，第(3)题已知为正项数列的前n项的乘积，且，．(1)求数列的通项公式；(2)设，数列的前n项和为，求（表示不超过x的最大整数）．第(4)题如图，在四棱锥中，平面平面，.(1)求证：平面；(2)若二面角的余弦值为，求直线PD与底面所成角的余弦值.第(5)题欧拉公式（为虚数单位，）可以表示平面直角坐标系内的动点，其轨迹是圆，所以又称其为神奇的欧拉转盘.若表示的动点为.(1)写出动点的轨迹的参数方程（为参数），并化为普通方程；(2)在以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系中，直线过，，求直线被截得的线段的长.。
云南省临沧市(新版)2024高考数学人教版模拟(提分卷)完整试卷
云南省临沧市（新版）2024高考数学人教版模拟(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题圆与圆的位置关系是（ ）A ．相交B ．外切C ．内切D ．相离第(2)题已知双曲线的左、右焦点分别为为坐标原点，过焦点作双曲线的一条渐近线的平行线，与双曲线的另一条渐近线相交于点，直线与双曲线相交于点，若，则双曲线的离心率为（ ）A．B ．C ．D ．第(3)题已知复数是纯虚数，则实数（ ）A ．1B ．C ．D ．0第(4)题若复数满足，则（ ）A．1B ．C ．D ．2第(5)题如图,直角梯形满足,它是水平放置的平面图形的直观图,则该平面图形的周长是（ ）A ．B ．C ．D ．第(6)题在平面内，定点A ，B ，C ，D 满足==,===–2，动点P ，M 满足=1，=，则的最大值是A．B ．C ．D ．第(7)题设各项均不相等的等比数列的前n 项和为，若，则公比（ ）A ．B ．C ．D ．第(8)题已知实数a ，b ，c.A ．若|a 2+b+c|+|a+b 2+c|≤1，则a 2+b 2+c 2＜100B ．若|a 2+b+c|+|a 2+b–c|≤1，则a 2+b 2+c 2＜100C ．若|a+b+c 2|+|a+b–c 2|≤1，则a 2+b 2+c 2＜100D ．若|a 2+b+c|+|a+b 2–c|≤1，则a 2+b 2+c 2＜100二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题设是抛物线上一点，是的焦点，在的准线上的射影为，关于点的对称点为，曲线在处的切线与准线交于点，直线交直线于点，则（ ）A．到距离等于4B ．C ．是等腰三角形D ．的最小值为4第(2)题在棱长为1的正方体中，点分别是棱的中点，则（）A．异面直线与所成角的余弦值为B．C．点到平面的距离为D．平面截正方体所得的截面是五边形第(3)题已知，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上任意一点（不在轴上），外接圆的圆心为，半径为，内切圆的圆心为，半径为，直线交轴于点，为坐标原点，则（）A．最大时，B．的最小值为2C．椭圆的离心率等于D．的取值范围为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知三棱锥中，是边长为的等边三角形，，且平面平面，若三棱锥的每个顶点都在表面积为的球面上，则___________.第(2)题若将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，八个顶点共截去八个三棱锥，可得到一个有十四个面的多面体.它的各棱长都相等，其中八个面为正三角形，六个面为正方形，如图所示，已知该多面体过A，B，C三点的截面面积为，则其棱切球（球与各棱相切）的表面积为______.第(3)题如图为一个三棱锥的三视图，则其外接球的表面积为________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题对一批产品的长度（单位：mm）进行抽样检测，检测结果的频率分布直方图如图所示．根据标准，产品长度在区间上的为一等品，在区间和区间上的为二等品，在区间和上的为三等品．(1)用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，求其为二等品的概率；(2)已知检测结果为一等品的有6件，现随机从三等品中有放回地连续取两次，每次取1件，求取出的2件产品中恰有1件的长度在区间上的概率．第(2)题已知有穷数列的各项均不相等，将的项从大到小重新排序后相应的项数构成新数列，称为的“序数列”.例如，数列､､满足，则其“序数列”为1､3､2，若两个不同数列的“序数列”相同，则称这两个数列互为“保序数列”.(1)若数列､､的“序数列”为2､3､1，求实数x的取值范围；(2)若项数均为2021的数列､互为“保序数列”，其通项公式分别为，（t为常数），求实数t的取值范围；(3)设，其中p､q是实常数，且，记数列的前n项和为，若当正整数时，数列的前k项与数列的前k项（都按原来的顺序）总是互为“保序数列”，求p､q满足的条件.第(3)题已知数列的首项，且满足.(1)证明是等比数列，并求数列的通项公式；(2)是否存在正整数，使得对任意的正整数，总成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.第(4)题椭圆C：的左､右焦点分别为､，上顶点为，为等边三角形，且椭圆过点.（1）求椭圆的标准方程；（2）是否存在圆：的切线交椭圆于､，且，若存在，求出；若不存在，说明理由.第(5)题已知二阶矩阵M有特征值=3及对应的一个特征向量，并且矩阵M对应的变换将点（-1,2）变换成（9,15），求矩阵M．。
云南省临沧市2024年数学(高考)部编版模拟(自测卷)模拟试卷
云南省临沧市2024年数学（高考）部编版模拟(自测卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题过平行六面体任意两条棱的中点作直线，其中与平面平行的直线共有（ ）A ．4条B ．6条C ．8条D ．12条第(2)题已知函数在区间上单调递增，则a 的最小值为（ ）．A ．B ．eC ．D ．第(3)题双曲线的焦点坐标是A ．，B．，C ．，D．，第(4)题某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生，则不同的抽样结果共有（ ）．A ．种B ．种C ．种D ．种第(5)题已知复数z 满足．则（ ）A．1B ．2C ．D ．第(6)题在中，已知，则（ ）A．3B ．2C ．D ．1第(7)题函数，当取得最大值时，（ ）A．B ．C ．D ．第(8)题在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为A ．B ．C ．D ．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题已知函数的零点依次构成一个公差为的等差数列，把函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数（ ）A ．是奇函数B ．图象关于直线对称C ．在上是减函数D ．在上的值域为第(2)题已知椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆内部，点N 在椭圆上，椭圆C 的离心率为e ，则以下说法正确的是（ ）A ．离心率e 的取值范围为B ．存在点N ，使得C ．当时，的最大值为D ．的最小值为1第(3)题某运动员的特训成绩分别为：9，12，8，16，12，16，13，20，18，16，则这组数据的（）A．极差为12B．众数为16C．平均数为14D．第80百分位数为16三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。
云南省临沧市(新版)2024高考数学统编版模拟(评估卷)完整试卷
云南省临沧市（新版）2024高考数学统编版模拟(评估卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题函数的部分图象如图，A，B，C是曲线与坐标轴的交点，过点C的直线与曲线的另一交点为D.若，则（）A．B．C．D．第(2)题对于实数，，，下列结论中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，，则第(3)题如图，平行四边形中，与相交于点，，若，则（）A．B．C．D．第(4)题若集合，，则为（）A．B．C．D．第(5)题已知向量，，若，则实数的值为（）A．B．C．D．第(6)题若复数满足，则的虚部为（）A．B．3C．D．4第(7)题如图1是函数的部分图象，经过适当的平移和伸缩变换后，得到图2中的部分图象，则（）A．B．的解集为，C ．D．方程有4个不相等的实数解第(8)题“”是“一元二次方程”有实数解的A．充分非必要条件B．充分必要条件C．必要非充分条件D．非充分非必要条件二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题下列说法不正确的是（）A．若，则与的方向相同或者相反B．若，为非零向量，且，则与共线C．若，则存在唯一的实数使得D．若是两个单位向量，且，则第(2)题已知函数，则下列结论正确的有（）A．的最小正周期为B ．关于点对称C．关于直线对称D．在区间上单调递减第(3)题已知正方体的棱长为2，棱AB的中点为M，点N在正方体的内部及其表面运动，使得平面，则（）A．三棱锥的体积为定值B．当最大时，MN与BC所成的角为C．正方体的每个面与点N的轨迹所在平面夹角都相等D．若，则点N的轨迹长度为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题如图，在正三棱柱中，．若二面角的大小为，则点C到平面的距离为______________．第(2)题如图，在平面四边形中，，，，且，则___________，若是线段上的一个动点，则的取值范围是___________.第(3)题某公司新成立3个产品研发小组，公司选派了5名专家对研发工作进行指导.若每个小组至少有一名专家且5人均要派出，若专家甲､乙需到同一个小组指导工作，则不同的专家派遣方案总数为___________.（用数字作答）四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数，．(1)讨论的单调性；(2)当时，恒成立，求实数的取值范围．第(2)题“十一”黄金周某公园迎来了旅游高峰期，为了引导游客有序游园，该公园每天分别在时，时，时，时公布实时在园人数．下表记录了月日至日的实时在园人数：日日日日日日日时在园人数时在园人数时在园人数时在园人数通常用公园实时在园人数与公园的最大承载量（同一时段在园人数的饱和量）之比来表示游园舒适度，以下称为“舒适”，已知该公园的最大承载量是万人．（Ⅰ）甲同学从月日至日中随机选天的下午时去该公园游览，求他遇上“舒适”的概率；（Ⅱ）从月日至日中任选两天，记这两天中这个时间的游览舒适度都为“舒适”的天数为，求的分布列和数学期望；（Ⅲ）根据月日至日每天时的在园人数，判断从哪天开始连续三天时的在园人数的方差最大？（只需写出结论）第(3)题已知椭圆的离心率为，是椭圆上的一点.（1）求椭圆的方程；（2）过点作直线与椭圆交于不同两点、，点关于轴的对称点为，问直线是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.第(4)题设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为和，且各次射击互相独立.（1）若甲、乙两人各射击1次，求至少有一人命中目标的概率；（2）若甲连续射击3次，设命中目标次数为，求命中目标次数的分布列及数学期望.第(5)题在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，，点，以坐标原点O为极点，x轴为正半轴为极轴的建立极坐标系．(1)求曲线C的极坐标方程；(2)过坐标原点O任作直线l与曲线C交于E、F两点，求的值．。
云南省临沧市(新版)2024高考数学部编版摸底(提分卷)完整试卷
云南省临沧市（新版）2024高考数学部编版摸底(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题在正方体中，，点是线段上靠近点的三等分点，在三角形内有一动点（包括边界），则的最小值是（）A．B．C．D．第(2)题已知椭圆的左右焦点分别是，过的直线交椭圆于两点，若（为坐标原点），，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．第(3)题若函数恰有两个零点，则实数t的取值范围是（）A．B．C．D．第(4)题双曲线的左､右焦点分别为，以的实轴为直径的圆记为，过作的切线与曲线在第一象限交于点，且，则曲线的离心率为（）A．B．C．D．第(5)题命题：的否定为（）A．B．C．D．第(6)题已知在正项等比数列中，，且成等差数列，则（）A．157B．156C．74D．73第(7)题已知函数，当时，恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第(8)题正数列通过以下过程确定：是的最小值，其中.则当时，满足（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知在边长为2的等边中，向量满足，则下列式子正确的是（）A．B．C．D．第(2)题现有一组数据为1，2，4，8，16，32，则（）A．这组数据的极差为31B．这组数据的中位数为6C．这组数据的平均数为6D．去掉数据中的最大值后，方差较原来变小第(3)题已知函数，则下列结论正确的是（）A．在区间上单调递增B．的最小值为C．方程的解有2个D．导函数的极值点为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知点，是双曲线：的左、右焦点，点在的右支上，连接作且与轴交于点，若则的渐近线方程为______．第(2)题已知曲线：与曲线：恰有两个公共点，则实数的取值范围为__________.第(3)题函数的定义域为_______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题抢“微信红包”已经成为中国百姓欢度春节时非常喜爱的一项活动．小明收集班内20名同学今年春节期间抢到红包金额（元）如下（四舍五入取整数）：102 52 41 121 72162 50 22 158 4643 136 95 192 5999 22 68 98 79对这20个数据进行分组，各组的频数如下：（Ⅰ）写出m，n的值，并回答这20名同学抢到的红包金额的中位数落在哪个组别；（Ⅱ）记C组红包金额的平均数与方差分别为、，E组红包金额的平均数与方差分别为、，试分别比较与、与的大小；（只需写出结论）（Ⅲ）从A，E两组所有数据中任取2个，求这2个数据差的绝对值大于100的概率．第(2)题已知函数，为自然对数的底数.(1)若，求实数的值；(2)当时，试求的单调区间；(3)若函数在上有三个不同的极值点，求实数的取值范围.第(3)题已知椭圆方程为（），离心率为且过点.(1)求椭圆方程；(2)动点在椭圆上，过原点的直线交椭圆于A，两点，证明：直线、的斜率乘积为定值；(3)过左焦点的直线交椭圆于，两点，是否存在实数，使恒成立？若存在，求此时的最小值；若不存在，请说明理由.第(4)题已知中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足．(1)求角A的大小；(2)若D是边BC上一点，且AD是角A的角平分线，求的最小值．第(5)题已知的内角的对边分别为，且向量与向量共线.(1)求；(2)若的面积为，求的值.。
云南省临沧市(新版)2024高考数学人教版摸底(评估卷)完整试卷
云南省临沧市（新版）2024高考数学人教版摸底(评估卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知，，是直线上不同的三点，点在外，若，则（ ）A ．3B ．2C ．D ．第(2)题设集合，，，则（ ）A ．B ．C ．D ．第(3)题在复平面内，复数，则对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限第(4)题已知函数的值域为R ，则实数a 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．第(5)题对于数列，定义为的“优值”，现已知某数列的“优值”，记数列的前n 项和为，则（ ）A ．2023B ．2021C ．1011D ．1013第(6)题设是两个集合，则“”是“”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件第(7)题复数满足，则的虚部为（ ）A ．B ．C ．D ．第(8)题设，则（ ）A．B．1C ．D ．0二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数的最小正周期为,且图象经过点,则( )A ．B ．点为函数图象的对称中心C ．直线为函数图象的对称轴D ．函数的单调增区间为第(2)题数列的前项为，已知，下列说法中正确的是（ ）A ．为等差数列B ．可能为等比数列C ．为等差数列或等比数列D ．可能既不是等差数列也不是等比数列第(3)题已知函数，则下列结论正确的是（ ）A ．函数的图象不关于原点对称B．函数在上的值域为C ．函数在上单调递减D．函数在上有3个零点三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题等边三角形与正方形有一公共边，二面角的余弦值为，分别是的中点，则所成角的余弦值等于．第(2)题已知，函数，，若关于的方程有6个解，则的取值范围为______．第(3)题若函数恰有2个零点，则实数a的取值范围是______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数（）．(1)证明：曲线在处的切线恒过定点；(2)令函数，讨论函数的单调性；(3)已知有两个零点，且，证明：．第(2)题小张参加某公司的招聘考试，题目按照难度不同分为A类题和B类题，小张需要通过“抽小球”的方式决定要答的题目难度类型：一个箱子里装有质地､大小一样的5个球，3个标有字母A，另外2个标有字母B，小张从中任取3个小球，若取出的A球比B球多，则答A类题，否则答B类题.(1)设小张抽到A球的个数为X，求X的分布列及.(2)已知A类题里有4道论述题和1道计算题，B类题里有3道论述题和2道计算题，小张确定题目的难度类型后需要从相应题目中任选一道题回答.（i）求小张回答论述题的概率；（ii）若已知小张回答的是论述题，求小张回答的是A类题的概率.第(3)题已知为非零常数，，若对，则称数列为数列．(1)证明：数列是递增数列，但不是等比数列；(2)设，若为数列，证明：；(3)若为数列，证明：，使得．第(4)题在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求的普通方程和的直角坐标方程；（2）若与轴的正半轴交于点，与交于点，求以线段为直径的圆的标准方程.第(5)题已知.(1)求函数的极小值；(2)当时，求证:；(3)设，记函数在区间上的最大值为，当最小时，求a的值.。
云南省临沧市2024年数学(高考)部编版能力评测(备考卷)模拟试卷
云南省临沧市2024年数学（高考）部编版能力评测(备考卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为A．7B．8C．9D．14第(2)题下列命题中的假命题是A．B．C．D．第(3)题中，点在上，平分．若，，，，则A．B．C．D．第(4)题若不等式在上有解，则的取值范围是（）A．B．C．D．第(5)题若向量，且与的夹角的余弦值为，则（）A．2B．C．或D．2或第(6)题对任意的，不等式（其中e是自然对数的底）恒成立，则的最大值为（）A．B．C．D．第(7)题已知是虚数单位，设复数，其中，则的值为（）A．B．C．D．第(8)题已知双曲线：的左、右焦点分别为，，过点且与双曲线的一条渐近线垂直的直线与的两条渐近线分别交于，两点，若，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题若函数为偶函数，为奇函数，且当时，，则（）A．为偶函数B．C．D．当时，第(2)题所谓整数划分，指的是一个正整数划分为一系列的正整数之和，如可以划分为，．如果中的最大值不超过，即，则称它属于的一个划分，记的划分的个数为．下列说法正确的是（）A．当时，无论为何值，B．当时，无论为何值，C．当时，D．第(3)题已知向量，，则（ ）A．B ．向量在向量上的投影为C．与的夹角余弦值为D ．若，则三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。
请按题目要求作答，并将答案填写在答题纸上对应位置） (共3题)第(1)题在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ．若AD 为△ABC 的角平分线，且，，，则△ABC 面积为___．第(2)题春暖花开季节，小王､小李､小张､小刘四人计划“五･一”去踏青，现有三个出游的景点：南湖､净月､莲花山，假设每人随机选择一处景点，在至少有两人去南湖的条件下有人去净月的概率为__________.第(3)题已知O 为的外接圆的圆心，若且，则______．四、解答题（本题包含5小题，共77分。
云南省临沧市(新版)2024高考数学人教版模拟(培优卷)完整试卷
云南省临沧市（新版）2024高考数学人教版模拟(培优卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题设，是实数，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件第(2)题已知集合，则（）A．B．C．D．第(3)题若，则下列大小关系正确的是（）A．B．C．D．第(4)题某校举行文艺汇演，甲、乙、丙等6名同学站成一排演唱歌曲，若甲、乙不相邻，丙不在两端，则不同的排列方式共有（）A．72种B．144种C．336种D．432种第(5)题已知复数，若，则（）A．，B．，C．，D．，第(6)题设集合，，若，则（）A．1B．C．2D．第(7)题函数的单调增区间是A．B．C．D．第(8)题二项式的展开式中的常数项为A．－15B．20C．15D．－20二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题的二项展开式中，第5项和第6项的二项式系数相等，则（）A．B．常数项为84C．各项系数的绝对值之和为512D．系数最小项为第5项第(2)题已知函数的定义域为是奇函数，分别是函数的导函数，在上单调递减，则（）A．B．C．的图象关于直线对称D．第(3)题已知函数，则（）A．的图象关于点对称B．在区间内有2个极大值点C．D．将函数的图象向左平移个单位，所得图象关于直线对称三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题若圆C：关于直线对称，由点P向圆C作切线，切点为A，则线段PA的最小值为___．第(2)题如图，某款酒杯容器部分为圆锥，且该圆锥的轴截面为面积是的正三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，则酒杯可放置圆柱冰块的最大体积为______.第(3)题2021年7月，上海浦东美术馆正式对外开放，今年计划招募15名志愿者担任“采访者”和“讲述者”两项工作（每人只能承担一项工作），对“采访者”和“讲述者”的要求如下：志愿者类型所需人数备注采访者10男女比例为1：1讲述者5男、女比例不限现有10名女生，10名男生报名，则符合要求的方案有__________个．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知等差数列，记为的前项和，从下面①②③中再选取一个作为条件，解决下面问题．①；②；③．(1)求的最小值；(2)设的前项和为，求．第(2)题在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的三角形存在，求该三角形的面积；若问题中的三角形不存在，说明理由.问题：是否存在，它的内角所对的边分别为，且，，_____?第(3)题全世界越来越关注环境保护问题，某监测站点于2016年8月某日起连续天监测空气质量指数，数据统计如下：空气质量指数空气质量等级空气优空气良轻度污染中度污染重度污染天数(1)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出的值，并完成频率分布直方图：(2)由频率分布直方图，求该组数据的平均数与中位数；(3)在空气质量指数分别为和的监测数据中，用分层抽样的方法抽取天，从中任意选取天，求事件“两天空气都为良”发生的概率.第(4)题已知曲线的极坐标方程为，过点的直线交曲线于两点.(1)将曲线的极坐标方程的化为普通方程；(2)求的取值范围.第(5)题为庆祝神舟十四号载人飞船返回舱成功着陆，某学校开展了航天知识竞赛活动，已知所有学生的成绩均位于区间，从中随机抽取1000名学生的竞赛成绩作为样本，绘制如图所示的频率分布直方图．(1)若此次活动中获奖的学生占参赛总人数，试估计获奖分数线；(2)采用比例分配分层随机抽样的方法，从成绩不低于80的学生中随机抽取7人，再从这7人中随机抽取2人，记成绩在的人数为，求的分布列和数学期望．。
云南省临沧市(新版)2024高考数学部编版模拟(自测卷)完整试卷
云南省临沧市（新版）2024高考数学部编版模拟(自测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知，则（）A．B．C．D．第(2)题已知函数，，则（）A．当有2个零点时，只有1个零点B．当有3个零点时，有2个零点C．当有2个零点时，有2个零点D．当有2个零点时，有4个零点第(3)题已知向量，若，则（）A．B．C．D．第(4)题已知是定义在上的奇函数，，若，且满足，则不等式的解集为（）A．B．C．D．第(5)题对任意，任意，不等式恒成立，则实数a的取值范围是A．B．C．D．第(6)题在正三棱锥(底面是正三角形,顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥)中，三条侧棱两两垂直，正三棱锥的内切球与三个侧面切点分别为,与底面切于点,则三棱锥与的体积之比为A．B．C．D．第(7)题已知复数，则（）A．B．C．D．第(8)题已知，则=（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数（，其中表示不大于的最大整数），则（）A．是奇函数B．是周期函数C．在上单调递增D．的值域为第(2)题已知函数的部分图像如图所示，则下列说法正确的是（）A．的图象关于中心对称B．在区间上单调递增C．在上有4个零点，则实数的取值范围是D．将的图象向右平移个单位长度，可以得到函数的图象第(3)题已知，关于的下列结论中正确的是( )A．的一个周期为B．在单调递减C．的一个零点为D．的图象关于直线对称三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题若对于任意的实数，都有恒成立，则实数的取值范围是__________．第(2)题正四棱锥底面边长为2，高为3，则点到不经过点的侧面的距离为_______．第(3)题甲､乙两名同学进行篮球投篮练习，甲同学一次投篮命中的概率为，乙同学一次投篮命中的概率为，假设两人投篮命中与否互不影响，则甲､乙两人各投篮一次，至少有一人命中的概率是___________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数.(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)当时，求函数的单调递增区间；(3)若函数在区间上只有一个极值点，求的取值范围.第(2)题已知是偶函数，.（1）求的值，并判断函数在上的单调性，说明理由；（2）设，若函数与的图像有且仅有一个交点，求实数的取值范围；（3）定义在上的一个函数，如果存在一个常数，使得式子对一切大于1的自然数都成立，则称函数为“上的函数”（其中，）.试判断函数是否为“上的函数”，若是，则求出的最小值；若不是，则说明理由.（注：）.第(3)题等比数列中，已知．（1）求数列的通项公式；（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和．第(4)题设数列满足.（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和．第(5)题在四棱棱中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，．M为线段PD上一点（M不与D重合），且．(1)证明：M为PD的中点；(2)若平面BAM与平面CAM夹角的余弦值为，求AB．。
云南省临沧市(新版)2024高考数学部编版摸底(评估卷)完整试卷
云南省临沧市（新版）2024高考数学部编版摸底(评估卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是( )．A．B．4C．D．2第(2)题已知向量与共线，则（）A．B．C．D．第(3)题对两个具有线性相关关系的变量x和y进行统计时，得到一组数据，通过这组数据求得回归直线方程为，则m的值为（）A．3B．5C．5.2D．6第(4)题集合的整数元素的个数为，数列的前n项和为，满足，，且，都有成立，下列选项正确的是（）A．数列的通项公式为B．C．实数的取值范围是D．时，数列中的每一项都不能够被5整除第(5)题已知函数，若关于的方程至少有两个不同的实数根，则的取值范围是（）A．B．C．D．第(6)题设，则（）A．B．1C．D．0第(7)题已知离散型随机变量的分布列如下表所示.则（）A．B．C．D．第(8)题已知，则下列不等式中，正确的是（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题从4名男生和3名女生中选出4人去参加一项创新大赛，下列说法正确的是（）A．若4人中男生女生各选2人，则有18种选法B．若男生甲和女生乙必须在内，则有12种选法C．若男生甲和女生乙至少有1人在内，则有15种选法D．若4人中既有男生又有女生，则有34种选法第(2)题如图，在四棱锥中，平面平面，底面为平行四边形，，，，点、分别为棱、的中点，则下列说法正确的是（）A．与平面所成的角为B．C ．当时，平面D．平面第(3)题已知函数，则（）A．函数（x）的图象关于直线对称B．函数（x）在区间（0，π）上单调递减C．函数在区间（0，π）上恒成立D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知向量，满足，，，则与的夹角为___________.第(2)题已知向量，若，则___________.第(3)题已知变量与的10对观测数据为，且，，若关于的经验回归方程为，则变量的平均值______；______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知点，直线（t为参数），为的倾斜角，l与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于A，B两点，且．(1)求；(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求l的极坐标方程．第(2)题记为等差数列的前n项和，已知，．(1)求的通项公式；(2)设，求数列的前n项和．第(3)题已知椭圆的离心率为，焦距为，直线过椭圆的左焦点.（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线与轴交于点是椭圆上的两个动点,的平分线在轴上,.试判断直线是否过定点，若过定点，求出定点坐标;若不过定点，请说明理由.第(4)题记的内角的对边分别为，已知．(1)求角；(2)若，点为的重心，且，求的面积．第(5)题在数列中，，，(1)设，证明：数列是等差数列；(2)求数列的前项和.。
云南省临沧市2024年数学(高考)部编版第二次模拟(强化卷)模拟试卷
云南省临沧市2024年数学（高考）部编版第二次模拟(强化卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题集合，，则（）A．B．C．D．第(2)题满足M{a1，a2，a3，a4}，且M{a1，a2，a3}＝{a1，a2}的集合M的个数是（）A．1B．2C．3D．4第(3)题已知，则不等式的解集是（）A．B．C．D．第(4)题已知正项等比数列的前n项和为．若，，则（）A．B．C．D．第(5)题若，且，则（）A．B．C．D．第(6)题若，则（）A．B．C．D．第(7)题2名男同学和1名女同学随机排成一行照相，则2名男同学不相邻的概率为（）A．B．C．D．第(8)题设数列为等差数列，为其前项和，若，，，则的最大值为A．3B．4C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题已知､，，则（）A．B．C．D．第(2)题设复数且，则下列结论正确的是（）A．可能是实数B．恒成立C ．若，则D．若，则第(3)题下列命题中正确的是（）A．B．复数的虚部是C ．若复数，则复数在复平面内对应的点位于第一象限D．满足的复数在复平面上对应点的轨迹是双曲线三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。
请按题目要求作答，并将答案填写在答题纸上对应位置） (共3题)第(1)题设i是虚数单位，复数的虚部等于_________.第(2)题已知函数的图象关于直线对称，则的值是________．第(3)题在中，若，则角_______ .四、解答题（本题包含5小题，共77分。
解答下列各题时，应写出必要的文字说明、表达式和重要步骤。
只写出最后答案的不得分。
有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
请将解答过程书写在答题纸相应位置） (共5题)第(1)题清明期间，某校为缅怀革命先烈，要求学生通过前往革命烈士纪念馆或者线上网络的方式参与“清明祭英烈”活动，学生只能选择一种方式参加.已知该中学初一、初二、初三3个年级的学生人数之比为，为了解学生参与“清明祭英烈”活动的方式，现采用分层抽样的方法进行调查，得到如下数据.年级人数方式初一年级初二年级初三年级前往革命烈士纪念馆2a-1810线上网络a b2(1)求，的值；(2)从该校各年级被调查且选择线上网络方式参与“清明祭英烈”活动的学生人任选两人，求这两人是同一个年级的概率.第(2)题如图，四边形中，的面积为.(1)求；(2)求.第(3)题在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；(2)过点作直线l的平行线交曲线C于M，N两点（M在x轴上方），求的值．第(4)题深受广大球迷喜爱的某支欧洲足球队，在对球员的使用上总是进行数据分析，为了考查甲球员对球队的贡献，现作如下数据统计：球队胜球队负总计甲参加22b30甲未参加c12d总计30e n(1)求b，c，d，e，n的值，据此能否有97.5%的把握认为球队胜利与甲球员参赛有关；(2)根据以往的数据统计，乙球员能够胜任前锋、中锋、后卫以及守门员四个位置，且出场率分别为：0.2，0.5，0.2，0.1，当出任前锋、中锋、后卫以及守门员时，球队赢球的概率依次为：0.6，0.8，0.4，0.8则：①当他参加比赛时，求球队某场比赛赢球的概率；②当他参加比赛时，在球队赢了某场比赛的条件下，求乙球员担当前锋的概率：③如果你是教练员，应用概率统计有关知识.该如何使用乙球员?附表及公式：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828第(5)题如图，在四棱锥中，底面为正方形，，平面平面，，是的中点，作交于．(1)求证：平面；(2)求二面角的正切值．。
云南省临沧市2024年数学(高考)部编版能力评测(自测卷)模拟试卷
云南省临沧市2024年数学（高考）部编版能力评测(自测卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知函数，则A．在（0，2）单调递增B．在（0，2）单调递减C．的图像关于直线x=1对称D．的图像关于点（1，0）对称第(2)题设直线：，一束光线从原点出发沿射线向直线射出，经反射后与轴交于点，再次经轴反射后与轴交于点．若，则的值为（）A．B．C．D．2第(3)题若函数(e=2.71828,是自然对数的底数)在的定义域上单调递增,则称函数具有M性质,下列函数中具有M性质的是A．B．C．D．第(4)题已知向量，，若，则（）A．B．4C．D．20第(5)题已知抛物线C：的焦点为F，在抛物线C上存在四个点P，M，Q，N，若弦与弦的交点恰好为F，且，则（）A．B．1C．D．2第(6)题已知，，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．第(7)题已知点是的重心，点是线段的中点，若，则（）A．B．C．D．第(8)题已知是边长为2的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是 A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题定义在上的偶函数满足，当时，.设函数，则下列结论正确的是（）A．的图象关于直线对称B．的图象在处的切线方程为C．D．的图象与的图象所有交点的横坐标之和为10第(2)题如图，在直四棱柱中，底面是正方形，，，若，，则（）A．当时，B．直线与平面所成角的最大值大于C．当平面截直四棱柱所得截面面积为时，D．四面体的体积为定值第(3)题已知数据①：，，，…，的平均数为10，方差为5，数据②：，，，…，，则下列说法正确的有（）A．数据①与数据②的极差相同B．数据②的平均数为C．数据①与数据②的中位数不同D．数据②的标准差为三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。
云南省临沧市2024年数学(高考)部编版能力评测(综合卷)模拟试卷
云南省临沧市2024年数学（高考）部编版能力评测(综合卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知双曲线，为的左焦点.经过原点的直线与的左、右两支分别交于A，两点，且，，则的一条渐近线的倾斜角可以是（）A．B．C．D．第(2)题已知函数，，及其导函数的图象如图所示，则函数的解析式为（）A．B．C．D．第(3)题已知复数满足，则的最大值为（）A．B．2C．D．3第(4)题已知点在抛物线上，为抛物线的焦点，则直线的斜率为（）A．3B．C．D．第(5)题设函数，若对于任意的，都有，则的最小值为（）A．4B．2C．1D．第(6)题甲烷分子式为，其结构抽象成的立体几何模型如图所示，碳原子位于四个氢原子的正中间位置，四个碳氢键长度相等，且任意两个氢原子等距排列，用表示碳原子的位置，用表示四个氢原子的位置，设，则（）A．B．C．D．第(7)题已知等差数列的公差不为0，且，，成等比数列，则（）A．B．C．D．第(8)题已知各项都为正数的等比数列，满足，若存在两项，，使得，则最小值为（）A．2B．C．D．1二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)已知函数，则下列说法正确的是（）A ．的值域为B．的图像关于点中心对称C．的最小正周期为D．的增区间为（）第(2)题已知为抛物线上两点，为焦点，抛物线的准线与轴交于点，满足，则（）A．抛物线C的方程为B．抛物线C的方程为C．D．第(3)题已知函数，的部分图象如图所示，则（）A．B．将的图象向右平移个单位，得到的图象C．，都有D．若方程在上有两个不相等的实数根，则实数三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。
请按题目要求作答，并将答案填写在答题纸上对应位置） (共3题)第(1)题电视台连续播放6个广告，其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告，则共有种不同的播放方式___________.（结果用数值表示）第(2)题已知是夹角为的两个单位向量，若向量，则________．第(3)题计算_____．四、解答题（本题包含5小题，共77分。
云南省临沧市(新版)2024高考数学部编版模拟(综合卷)完整试卷
云南省临沧市（新版）2024高考数学部编版模拟(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知，则的大小关系为（ ）A ．B ．C ．D ．第(2)题已知函数，若，使得成立，则实数的取值范围是A．B ．C ．D．第(3)题某部门对一家食品店的奶类饮品和面包类食品进行质检，已知该食品店中奶类饮品占，面包类食品占，奶类饮品不合格的概率为0.02，面包类食品不合格的概率为0.01．现从该食品店随机抽检一件商品，则该商品不合格的概率为（ ）A ．0.03B ．0.024C ．0.012D ．0.015第(4)题已知复数的共轭复数是，若，则（ ）A ．B ．C ．D ．第(5)题若直线：上存在长度为2的线段AB ，圆O ：上存在点M ，使得，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．第(6)题将函数的图象上的所有点向右平移个单位长度，得到的图象对应的函数可以是( )A ．B ．C ．D ．第(7)题已知是定义在上的奇函数，满足, 且当时，,则函数在区间上的零点个数是A ．4B ．5C ．6D ．7第(8)题已知函数，下列结论正确的是（ ）A ．的图象是中心对称图形B ．在区间上单调递增C ．若方程有三个解，，则D ．若方程有四个解，则二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题设，随机变量的分布列如下图所示，则下列说法正确的有（ ）X 012P A ．恒为1B ．随增大而增大C．恒为D ．最小值为0第(2)题将函数的图象向左平移个单位，得到的图象，则（ ）A ．是奇函数B ．的周期为C．的图象关于点对称D ．的单调递增区间为第(3)题如图，正方体的棱长为3，点是侧面上的一个动点（含边界），点在棱上，且，则下列结论中正确的是（）A．若，则点M的轨迹是线段B．若保持，则点M的运动轨迹长度为C．若点在平面内，点为的中点，且，则点Q的轨迹为一个椭圆D．若点到与的距离相等，则动点的轨迹是抛物线的一部分三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知为正方体表面上的一动点，且满足，则动点运动轨迹的周长为__________.第(2)题已知圆与圆相交于两点，则公共弦所在的直线方程为______，______.第(3)题已知数列的前n项和，则数列的通项公式为__________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知椭圆的左、右焦点分别为，，且，点的椭圆上的点．(1)求椭圆的标准的方程；(2)若为椭圆上异于顶点的任意一点，、分别是椭圆的上顶点和右顶点，直线交轴于，直线交轴于，证明为定值．第(2)题已知函数，其中∈R，e是自然对数的底数．（1）当＞0时，讨论函数f（x）在（1，+∞）上的单调性；（2）若函数，证明：使g（x）≥0在上恒成立的实数a能取到的最大整数值为1．第(3)题已知抛物线（）的焦点F到双曲线的渐近线的距离是．(1)求p的值；(2)已知过点F的直线与E交于A，B两点，线段的中垂线与E的准线l交于点P，且线段的中点为M，设，求实数的取值范围．第(4)题已知函数的部分图象如图所示.(1)求函数的解析式；(2)将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若方程在上有解，求实数的取值范围.第(5)题已知椭圆的离心率为，以C的短轴为直径的圆与直线相切.(1)求C的方程；(2)直线：与C相交于A，B两点，过C上的点P作x轴的平行线交线段AB于点Q，直线OP的斜率为（O为坐标原。
云南省临沧市2024年数学(高考)统编版真题(预测卷)模拟试卷
云南省临沧市2024年数学（高考）统编版真题(预测卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知复数z满足，则复数z的共轭复数（）A．B．C．D．第(2)题已知数列满足：，则下列选项正确的是（）A．时，B．时，C．时，D．时，第(3)题蜜蜂的巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物．巢房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱形的底，由三个相同的菱形组成．巢中被封盖的是自然成熟的蜂蜜．如图是一个蜂巢的正六边形开口，下列说法正确的是（）A．B．C．D．在上的投影向量为第(4)题若复数满足，则（）A．B．C．1D．第(5)题已知为虚数单位，（）A．B．C．D．第(6)题已知，则函数存在两个零点的概率为（ ）A．B．C．D．第(7)题已知两条不同的直线，表示三个不同的平面，则下列说法正确的是（）A．B．与平行或相交C．D．第(8)题某市为了解全市环境治理情况，对本市的200家中小型企业的污染情况进行了摸排，并把污染情况各类指标的得分综合折算成标准分100分，统计并制成如图所示的直方图，则标准分不低于70分的企业数为（）A．30B．60C．70D．130二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，则以下四个命题中正确的是（）A．B．面积的取值范围为C．已知M是边BC的中点，则的取值范围为D．当时，的周长为第(2)题下列命题中是真命题的是（）A ．“”是“的最小正周期为”的必要不充分条件B．已知平面向量，的夹角为，，，则C．为了得到函数的图象，只需把函数的图象向左平行移动个单位长度D．函数是定义在上的偶函数且在上为减函数，，则不等式的解集为第(3)题已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）A．函数的最小正周期为B ．函数的图象关于直线对称C．函数在单调递减D．该图象向右平移个单位可得的图象三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。
云南省临沧市(新版)2024高考数学人教版摸底(预测卷)完整试卷
云南省临沧市（新版）2024高考数学人教版摸底(预测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题长郡中学体育节中，羽毛球单打12强中有3个种子选手，将这12人任意分成3个组（每组4个人），则3个种子选手恰好被分在同一组的概率为（）A．B．C．D．第(2)题欧拉公式（i为虚数单位，）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，它被誉为“数学中的天桥”，根据此公式可知，下面结论中正确的是（）．A．；B．；C ．；D．在复平面内对应的点位于第二象限．第(3)题已知数列各项均为正数，，且有，则（）A．B．C．D．第(4)题将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，……600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为A．26, 16, 8,B．25，17，8C．25，16，9D．24，17，9第(5)题同时抛掷两颗骰子，观察向上的点数，记“点数之和为5”是事件，“点数之和为4的倍数”是事件，则（）A．为不可能事件B．与为互斥事件C．为必然事件D．与为对立事件第(6)题椭圆的长轴长为（）A．2B．3C．6D．9第(7)题已知则（）A．c>a>b B．a>c>b C．b>c>a D．a>b>c第(8)题函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题某校组织全体学生参加了“喜迎二十大，结合中华传统文化与楚文化的创新突破”的剧本创作大赛，随机抽取了400名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组的取值区间均为左闭右开），画出频率分布直方图（如图），下列说法正确的是（）A．在被抽取的学生中，成绩在区间内的学生有160人B．图中x的值为0.020C．估计全校学生成绩的平均分约为83D．估计全校学生成绩的80%分位数为95第(2)题某保险公司为客户定制了A，B，C，D，E共5个险种，并对5个险种参保客户进行抽样调查，得出如下的统计图：用该样本估计总体，以下四个说法正确的有（）A．57周岁以上参保人数最少B．18~30周岁人群参保总费用最少C．C险种更受参保人青睐D．31周岁以上的人群约占参保人群80%第(3)题已知函数，其中，，则（）A．若存在最小正周期且，则B．若，则存在最小正周期且C ．若，，则的所有零点之和为2D．若，，则在上恰有2个极值点三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题写出以原点为圆心且与圆C：相切的一个圆的标准方程为________．第(2)题在棱长为2的正方体中，为的中点，过点的平面截正方体的外接球的截面面积的最小值为______.第(3)题已知，分别为双曲线的左､右焦点，点P在双曲线上，若，，则双曲线的离心率为___________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知抛物线经过点.(1)求抛物线的方程；(2)动直线与抛物线交于不同的两点，，是抛物线上异于，的一点，记，的斜率分别为，，为非零的常数.从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立：①点坐标为；②；③直线经过点.第(2)题某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加．某研究小组为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的200个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据，其中和分别表示第i个样区的植物覆盖面积（单位：公顷）和这种野生动物的数量，计算得，，，．作散点图发现，除了明显偏离比较大的两个样本点，外，其它样本点大致分布在一条直线附近，为了减少误差，该研究小组剔除了这两个样本点，重新抽样补充了两个偏离比较小的样本点，．(1)求该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数）；(2)建立地块的植物覆盖面积x（单位：公顷）和这种野生动物的数量y的线性回归方程；(3)经过进一步治理，如果每个地块的植物覆盖面积增加1公顷，预测该地区这种野生动物增加的数量．参考公式：线性回归方程，其中，．第(3)题如图，在三棱锥中，点､分别是､的中点，是锐角三角形.（1）求证；平面；（2）若平面平面，，求证；.第(4)题已知函数（其中为自然对数的底数），．(1)讨论函数的单调性；(2)若对任意的都有不等式成立，求实数a的值．(3)设，证明：．第(5)题设函数的导函数为.(1)求函数的单调区间和极值；(2)证明：函数存在唯一的极大值点，且.（参考数据：）。
云南省临沧市(新版)2024高考数学人教版摸底(综合卷)完整试卷
云南省临沧市（新版）2024高考数学人教版摸底(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题若实数满足不等式组，则的最大值为（）A．B．C．D．3第(2)题如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．18B．24C．27D．35第(3)题设函数，若不等式在上有解，则实数的最小值为A．B．C．D．第(4)题设集合，，则（）A．B．C．D．第(5)题已知定义在上的偶函数，对任意都有，当取最小值时，的值为（）A．1B．C．D．第(6)题庑殿（图1）是中国古代传统建筑中的一种屋顶形式，多用于宫殿、坛庙、重要门楼等高级建筑上，庑殿的基本结构包括四个坡面，坡面相交处形成5根屋脊，故又称“四阿殿”或“五脊殿”．图2是根据庑殿顶构造的多面体模型，底面是矩形，且四个侧面与底面的夹角均相等，则（）．A．B．C．D．第(7)题函数的定义域为（）A．(1，4)B．[1，4)C．(-∞，1)∪(4，+∞)D．(-∞，1]∪(4，+∞)第(8)题已知集合，，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数，数列按照如下方式取定：，曲线在点处的切线与经过点与点的直线平行，则（）A．B．恒成立C．D．数列为单调数列第(2)题对于下列概率统计相关知识，说法正确的是（）A．数据，1，2，4，5，6，8，9的第25百分位数是2B．若事件、的概率满足，且，则、相互独立C．由两个分类变量，的成对样本数据计算得到，依据的独立性检验（），可判断，独立D．若一组样本数据的对应样本点都在直线上，则这组样本数据的相关系数为第(3)题正方体中，，分别为棱和的中点，则下列说法正确的是（）A．平面B．平面C．异面直线与所成角为60°D．平面截正方体所得截面为等腰梯形三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知函数与函数，它们的图像有一个横坐标为的交点，则的值是___________.第(2)题已知直线过抛物线的焦点，设抛物线的准线与轴的交点为，过的直线与抛物线交于、两点，若以线段为直径的圆过点，则__________．第(3)题已知正方体的各顶点都在同一球面上，若该球的表面积为，则正方体的表面积为______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知中，内角所对的边分别为．(1)求角的值；(2)若点满足，且，求的值．第(2)题已知函数．(1)若曲线在点处的切线与直线垂直，讨论的极值；(2)若是的两个不同的零点，求证：．第(3)题已知椭圆：，连接椭圆上任意两点的线段叫作椭圆的弦，过椭圆中心的弦叫做椭圆的直径.若椭圆的两直径的斜率之积为，则称这两直径为椭圆的共轭直径.特别地，若一条直径所在的斜率为0，另一条直径的斜率不存在时，也称这两直径为共轭直径.现已知椭圆：.（1）已知点，为椭圆上两定点，求的共轭直径的端点坐标.（2）过点作直线与椭圆交于､两点，直线与椭圆的另一个交点为，直线与椭圆的另一个交点为.当的面积最大时，直径与直径是否共轭，请说明理由.（3）设和为椭圆的一对共轭直径，且线段的中点为.已知点满足：，若点在椭圆的外部，求的取值范围.第(4)题有两位环保专家从三个城市中每人随机选取一个城市完成一项雾霾天气调查报告，两位专家选取的城市可以相同，也可以不同.（1）求两位环保专家选取的城市各不相同的概率；（2）求两位环保专家中至少有一名专家选择城市的概率.第(5)题已知，B，C是抛物线E：上的三点，且直线与直线的斜率之和为0．(1)求直线的斜率；(2)若直线，均与圆M：（）相切，且直线被圆M截得的线段长为，求r的值．。
云南省临沧市(新版)2024高考数学部编版摸底(自测卷)完整试卷
云南省临沧市（新版）2024高考数学部编版摸底(自测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知向量满足，又非零向量满足，则与的夹角为（）A．B．C．或D．或第(2)题将数字1，2，3，4，5，6排成一列，记第个数为（），若，，，，则不同的排列方法种数为A．18B．30C．36D．48第(3)题已知函数满足，则的取值可能为（）A．6B．8C．10D．12第(4)题的展开式中的系数是（）A．B．C．D．第(5)题在平面直角坐标系中，是坐标原点，两定点，满足，则点集所表示的区域的面积是（）A．B．C．D．第(6)题已知双曲线：（，）的右焦点为，左、右顶点分别为，，点在上且轴，直线，与轴分别交于点，，若（为坐标原点），则的渐近线方程为（）A．B．C．D．第(7)题已知数据，，…，的平均数为，方差为，数据，，，…，的平均数为，方差为，则（）A．，B．，C．，D．，第(8)题为庆祝五四青年节，某校举行了师生游园活动，其中有一游戏项目是夹弹珠.如图，四个半径都是1cm的玻璃弹珠放在一个半球面形状的容器中，每个弹珠的顶端恰好与容器的上沿处于同一水平面，则这个容器的容积是（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数则下列结论正确的有（）A．B．恒成立C．关于的方程有三个不同的实根，则D．关于的方程的所有根之和为第(2)题已知正方体中，是的中点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（）A．三棱锥的体积为定值B．存在点，使得平面C．不存在点，使得∥平面D．不存在点，使得平面平面第(3)题已知三棱柱的六个顶点都在球O的球面上，.若点O到三棱柱的所有面的距离都相等，则（）A．平面B．C．平面截球O所得截面圆的周长为D．球O的表面积为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知平面向量、的夹角为，且，则的最大值是_____．第(2)题已知函数，若函数有且只有三个零点，则实数的取值范围为_____________.第(3)题设无穷数列{a n}的前n项和为S n，下列有三个条件：①；②S n＝a n+1+1，a1≠0；③S n＝2a n+（p是与n无关的参数）．从中选出两个条件，能使数列{a n}为唯一确定的等比数列的条件是______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题如图，在正三棱柱中，，分别为，的中点.(1)证明：平面；(2)求直线与平面所成角的大小.第(2)题保险，是指投保人根据合同约定向保险人支付保险费，保险人对于合同约定的可能发生的事故因其发生所造成的财产损失承担赔偿责任，或者被保险人死亡、伤残、疾病或者达到合同约定的年龄、期限等条件时承担给付保险金责任的商业保险行为．某研究机构对每个保险客户的回访次数与本月的成功订单数进行统计分析，得到与之间具有线性相关关系及如表数据：45682357（1）用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）试根据（1）求出的线性回归方程预测：①若本月对每个保险客户的回访次数为10，则本月的成功订单数约为多少？（结果保留整数）②要使本月的成功订单数大于12，则本月对每个保险客户的回访最少需多少次？（结果保留整数）附：，．第(3)题如图①在平行四边形中，，，，，将沿折起，使平面平面，得到图②所示几何体．(1)若为的中点，求四棱锥的体积；(2)在线段上，是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为，如果存在，求出的值，如果不存在，说明理由．第(4)题曲线的曲率是描述几何弯曲程度的量，曲率越大，曲线的弯曲程度越大．曲线在点M处的曲率（其中表示函数在点M处的导数，表示导函数在点M处的导数）．在曲线上点M处的法线（过该点且垂直于该点处的切线的直线为曲线在此处的法线）指向曲线凹的一侧上取一点D,使得，则称以D为圆心，以为半径的圆为曲线在M处的曲率圆，因为此曲率圆与曲线弧度密切程度非常好，且再没有圆能介于此圆与曲线之间而与曲线相切，所以又称此圆为曲线在此处的密切圆．(1)求出曲线在点处的曲率，并在曲线的图象上找一个点E，使曲线在点E处的曲率与曲线在点处的曲率相同；(2)若要在曲线上支凹侧放置圆使其能在处与曲线相切且半径最大，求圆的方程；(3)在（2）的条件下，在圆上任取一点P，曲线上任取关于原点对称的两点A，B，求的最大值．第(5)题如图，已知四棱锥的底面ABCD为菱形，平面平面ABCD，，E为CD的中点.(1)求证：；(2)若，，求平面PBC与平面PAE所成锐二面角的余弦值.。
云南省临沧市2024年数学(高考)统编版质量检测(押题卷)模拟试卷
云南省临沧市2024年数学（高考）统编版质量检测(押题卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（）A．B．C．D．第(2)题已知是正项等比数列的前项和，且，，则（）A．212B．168C．121D．163第(3)题已知，，，则（）A．B．C．D．第(4)题已知（为常数），，，且的最小值为，若在区间上恰有8个零点，则的最小值为（）A．B．C．D．第(5)题研究表明，地震时释放的能量（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系为.2024年1月30日在新疆克孜勒苏州阿合奇县发生了里氏5.7级地震，所释放的能量记为年1月13日在汤加群岛发生了里氏5.2级地震，所释放的能量记为，则比值的整数部分为（）A．4B．5C．6D．7第(6)题在内，使成立的的取值范围是A．B．C．D．第(7)题已知全集，集合，它们的关系如图（图）所示，则阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．第(8)题直线被圆截得的弦长的最小值为（）A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题甲、乙、丙、丁、戊、己6名同学相互做传接球训练，球从甲手中开始，等可能地随机传向另外5人中的1人，接球者接到球后再等可能地随机传向另外5人中的1人，如此不停地传下去，假设传出的球都能被接住.记第次传球之后球在乙手中的概率为.则下列正确的有（）A．B．为等比数列C．设第次传球后球在甲手中的概率为D．第(2)题从地球观察，太阳在公转时会围绕着北极星旋转.某苏州地区（经纬度约120°E，31°N）的地理兴趣小组探究此现象时，在平坦的地面上垂直竖起一根标杆，光在宇宙中的弯曲效应可忽略不计，则杆影可能的轨迹是（）A．半圆形B．双曲线C．直线D．椭圆第(3)题电动自行车是民众的主要交通工具之一．在给民众的生活带来方便的同时，由于质量不合格或使用不当等原因，也带来了较多安全隐患，预防和减少电动自行车火灾的发生是消防部门的一项重要工作，也是全社会的责任和义务．某中学在消防部门的配合下在全校进行了一次安全使用电动自行车的知识竞赛．现从高一、高二两个年级参加竞赛的同学中各随机抽取10名同学的竞赛成绩（满分100分），按从小到大的顺序整理得到下表中的样本数据：高一年级82848587878788889092高二年级82858687898990929496则下列说法正确的是（）A．高一年级的样本数据中去掉一个最高分和一个最低分后所得数据的平均数与原样本的平均数相同B．高二年级样本数据的上四分位数是91C．高二年级样本数据的平均数恰好等于高二年级样本数据的众数D．高一年级的样本数据中去掉一个最高分和一个最低分后所得数据的方差为2三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。
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云南省临沧市高考数学模拟试卷（理科）（12）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018高一上·会泽期中) 下列函数中，其定义域和值域分别与函数y＝10lg x的定义域和值域相同的是（）
A . y＝x
B . y＝lg x
C . y＝2x
D . y＝
2. （2分）满足的复数z是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）已知a= ， b=log2， c=，则（）
A . a＞b＞c
B . a＞c＞b
C . c＞a＞b
D . c＞b＞a
4. （2分） (2016高二上·大连开学考) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）
A . 64
B . 72
C . 80
D . 112
5. （2分）(2017·黑龙江模拟) 点（1，1）在不等式组表示的平面区域内，则m2+n2+1的取值范围是（）
A . [4，+∞）
B . [2，4]
C . [2，+∞）
D . [1，3]
6. （2分）斐波拉契数列0，1，1，2，3，5，8…是数学史上一个著名的数列，定义如下：F（0）=0，F（1）=1，F（n）=F（n﹣1）+F（n﹣2）（n≥2，n∈N）．某同学设计了一个求解斐波拉契数列前15项和的程序框图，那么在空白矩形和判断框内应分别填入的词句是（）
A . c=a，i≤14
B . b=c，i≤14
C . c=a，i≤15
D . b=c，i≤15
7. （2分）在等比数列中，若，则的最小值为（）
A . 1
B .
C . 8
D . 16
8. （2分） (2016高二下·高密期末) 某学校组织5个年级的学生外出参观包括甲科技馆在内的5个科技馆，每个年级任选一个科技馆参观，则有且只有两个年级选择甲科技馆的方案有（）
A . A ×A 种
B . A ×43种
C . C ×A 种
D . C ×43种
9. （2分） (2019高一上·集宁月考) 设是定义域为的偶函数，且在单调递减，则（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2017高二上·太原期末) 抛物线y2=8x的准线方程是（）
A . x=2
B . y=2
C . x=﹣2
D . y=﹣2
二、填空题 (共5题；共6分)
11. （1分）设向量 =（，sinθ）， =（cosθ，），其中θ∈（0，），若∥ ，则θ=________．
12. （1分） (2016高二下·新洲期末) （x+ ）（2x﹣）5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为________．
13. （1分） (2015高二上·西宁期末) 三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，PA=AB，则直线PB与平面ABC所成
的角等于________．
14. （1分） (2015高三上·来宾期末) 已知双曲线﹣ =1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y2=2px （p＞0）的准线分别交于A、B两点，O为坐标原点，若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为，则该抛物线的标准方程是________．
15. （2分）(2020·广州模拟) 已知△ 的三个内角为A，B，C，且，，成等差数列，则的最小值为________，最大值为________.
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. (共6题；共65分)
16. （5分）已知函数f（x）=sin cos ﹣cos2 + ，x∈R
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若已知cos（β﹣α）= ，cos（β+α）=﹣，（0＜α＜β≤ ）求f（β+ ）的值．
17. （15分） (2019高二上·钦州期末) 为了了解某城市居民用水量情况，我们抽取了100位居民某年的月均用水量（单位：吨）并对数据进行处理，得到该100位居民月均用水量的频率分布表，并绘制了频率分布直方图（部分数据隐藏）.
（1）确定表中的与的值；
（2）在上述频率分布直方图中，求从左往右数第4个矩形的高度；
（3）在频率分布直方图中画出频率分布折线图.
18. （10分）已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为．若，
，．
（1）求数列与的通项公式；
（2）求数列的前项和．
19. （15分）(2016·大连模拟) 四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥面ABCD，已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2 ，SB=SC= ．
（1）设平面SCD与平面SAB的交线为l，求证：l∥AB；
（2）求证：SA⊥BC；
（3）求直线SD与面SAB所成角的正弦值．
20. （10分） (2017高二上·玉溪期末) 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（，0）
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线l：y=kx+ 与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且＞2（其中O为原点）．求k 的取值范围．
21. （10分）已知函数f(x)＝ln(ax＋1)(x≥0，a>0)， .
（1）讨论函数y＝f(x)－g(x)的单调性；
（2）若不等式f(x)≥g(x)＋1在x∈[0，＋∞)时恒成立，求实数a的取值范围；
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. (共6题；共65分)
16-1、
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、18-2、19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、。