常用水驱特征曲线理论研究
几种重要水驱特征曲线的油水渗流特征
油水渗流是油气田开发的重要特征。
它的特征可以通过采用几种重要的水驱特征曲线来表示。
首先，通过渗流特征曲线，可以清楚地了解不同岩石的渗流特征。
它可以用来表示岩石的密度、粘度、渗透率等特征，从而帮助研究人员了解油水在岩石中的流动情况。
其次，采用渗流特征曲线也可以表示油水混合物的流动特性。
它可以用来分析油水混合物的渗流速率、流体密度和粘度等特征，从而更好地了解油水混合物在岩石中流动的特征。
最后，采用水力特征曲线可以表示地层中油水渗流的流动特性。
它可以用来表示不同岩石的孔隙度、水力半径和滤堵系数等特征，从而更好地了解油水在岩石中的流动情况。
总之，几种重要水驱特征曲线可以很好地表示油水渗流的特征。
在油气田开发中，这些特征曲线可以帮助研究人员对油水的流动特性有更深入的了解，从而更好地开发油气田。
水驱特征曲线研究-老俞(六)
西帕 切夫
1987.12
0.724 1987.12～1992.12 0.3791 0.000064001 0.99998 14264 15625
沙卓 诺夫
1987.12
0.724 1987.12～1992.12 2.5843 0.0001421 0.9994 18291
张金 庆
1983.12
0.239 1983.12～1992.12 0.03928 12598×104 0.9999 12241 12598
新疆石油地质990214
新疆石油地质 XINJIANG PETROLEUM GEOLOGY
1999年 第20卷 第2期 Vol.20 No.2 1999
水驱特征曲线研究(六)
俞启泰
摘 要 介绍了6种水驱特征曲线(纳扎罗夫曲线、马克西莫夫—童宪章曲线、西帕 切夫曲线、沙卓诺夫曲线、张金庆曲线和俞启泰曲线)的筛选过程。用任丘油田、濮城 油田沙一段油藏、羊三木油田的实际资料，对比了这6种水驱特征曲线开始出现直线段 的含水率、可采储量、最大可采储量、可采储量与剩余可采储量的相对误差。对比结 果表明：马克西莫夫—童宪章曲线和沙卓诺夫曲线不能计算最大可采储量，开始出现 直线段对应的含水率较高，计算结果普遍偏高，准确性差，应予淘汰；纳扎罗夫曲线 与西帕切夫曲线虽能计算最大可采储量，但计算精度仍较低，不理想，使用价值较 小；张金庆曲线与俞启泰曲线这两种广义水驱特征曲线，对不同含水上升类型的油田 有广泛的适用性，开始出现直线段对应的含水率较低，计算精度高，能很好满足动态 预测和生产管理的需要，有很大使用价值。 主题词 水驱 驱替特征曲线 含水率 油田 可采储量 误差 曲线 对比 中图法分类号 TE341
俞启 泰
1984.12
一种新型水驱特征曲线的推导及应用
一种新型水驱特征曲线的推导及应用随着石油勘探和开采技术的不断进步，对于油藏的水驱特征曲线的研究也越来越深入。
近年来，一种新型水驱特征曲线的推导及应用引起了学术界的广泛关注。
本文将介绍这种新型水驱特征曲线的推导方法和应用领域。
一、新型水驱特征曲线的推导方法传统的水驱特征曲线主要是基于α、β两个参数，其中α表示整个油藏被水淹没的程度，β表示油藏中油份被抽采的程度。
然而这种方法的局限性也比较明显，难以描述水驱过程的细节和特性变化。
因此，研究人员提出了一种新型的水驱特征曲线，该曲线基于微观尺度下水相相对渗透率速率的变化来进行推导。
具体来说，研究人员先基于复合Carmen模型建立了油藏的渗透率场模型，然后通过高精度流体模拟数值技术模拟了水驱过程中油藏中水相相对渗透率随时间的变化过程。
最终，基于这些数据，研究人员通过统计学方法得出了新型水驱特征曲线。
二、新型水驱特征曲线的应用领域新型水驱特征曲线不仅可以更准确地描述水驱过程的细节和特性变化，还具有广泛的应用领域。
以下介绍几个典型的应用领域：1. 油藏预测新型水驱特征曲线的推导方法可以为油藏预测提供更准确的基础数据。
根据这些数据，研究人员可以更精确地预测油藏的开采量、剩余油量等关键参数，从而制定更科学的油田开发计划。
2. 油藏管理新型水驱特征曲线可以为油藏管理提供更有效的决策依据。
例如，研究人员可以通过分析曲线上的变化趋势，了解油藏的变化状态，并制定对应的管理策略。
同时，曲线还可以帮助研究人员评估不同开采方案的优劣，从而为油藏管理提供更准确、更科学的支持。
3. 油藏优化新型水驱特征曲线还可以为油藏优化提供帮助。
通过分析曲线上的变化趋势和特征点（如拐点、极值等），研究人员可以优化油藏开采方案、调整井网布置等，从而提高开采效率、降低成本、延长开采寿命。
总之，新型水驱特征曲线的推导方法和应用领域都具有很大的潜力和价值。
相信随着研究的不断深入和应用的逐渐成熟，这些潜力和价值将得到更充分的发挥，为石油勘探和开采事业的发展做出更大的贡献。
7章-水驱曲线
d＝？
fw
(7-16)
（2)平均含水饱和度
Soi S w S wi N p A B lg WOR N
(7-17)
水驱曲线法预测结果对比与评价
根据我国宁海油田的实际开发数据，应用我国在标定水驱开发油田可采储量 时推荐的常用方法，进行统一计算，预测当经济极限含水率取fwL＝0.98(即98%) 时的可采储量。然后，根据不同方法的线性关系好坏(即相关系数的大小)和确定的 可采储量可靠性，进行必要的评价。
六、含水率曲线
• 常见含水率曲线有三种：凸型＼凹形＼厂型
• 相渗驱替特征：室内实验的驱油效率数值是含水为100％时的采 出程度，并不反应整个水驱过程，并且，室内的驱油效率的取值 方法与实际油藏的开发并不一致，因此有必要从室内的相渗驱替 特征方面了解整个驱替过程。
• 驱油效率最高的TK102-1上部岩心的水驱曲线基本属于凸形曲线 (图5-3-1)，即见水后，含水上升很快；而其余2块驱油效率虽然 相对较低，其水驱特征曲线基本属于S形。在中～中高含水阶段， S51样品的水驱效果还好于TK102上部岩心的结果，在含水为95％ 时，二者采出程度基本一致，为42％，而最差的TK102下上部岩 心的采出程度仅为30％。 • 1区3个样品相当一部分的储量要在特高含水即95％以上采出(图 5-3-1)， 占整个可采储量的百分数为21％～42％。
低含水阶段采出 厂型含水率曲线:即见水时，含水不快不慢，属于中间类型．
• 相对渗透率是岩石～流体间相互作用的动 态特性参数，相渗曲线是油藏开发设计和 开发效果评价的最重要依据之一。1区目前 只有3块岩心利用稳定流法测试了相渗数据。 由于岩心、试验条件、试验压差及流体粘 度的不同，相渗曲线具体形态不同。其相 渗基本数据统计如表。 • 室内试验岩心样品的含水变化主要取决于 分流方程：
低渗透油藏产量递减规律及水驱特征曲线
低渗透油藏产量递减规律及水驱特征曲线低渗透油藏是指储层渗透率低于1mD的油藏，具有开发和开采难度较大的特点。
低渗透油藏产量递减规律是指在油田开采初期，随着单井单元产量的逐渐下降。
水驱特征曲线是指在低渗透油藏中，水驱过程中产量与时间的关系曲线。
下面将详细介绍低渗透油藏产量递减规律和水驱特征曲线。
1.初期产量高，递减速度快：油井开采初期，储层压力高，在储层中形成较大的压力差，使得油井产量较高。
然而，随着时间的推移，渗透率低的储层渗流速度较慢，油井产量递减速度较大。
2.初期产量递减快，后期递减缓慢：油井开采初期，油藏中的自然驱动力较大，油井产量递减较快。
但是，随着油藏压力的降低和水的渗入，后期油井产量递减逐渐缓慢。
3.在一定时期内产量基本稳定：低渗透油藏产量递减的初期非常快，但在一定时期内，油井产量会趋于稳定。
这是由于在此时期内，储层渗透率降低导致的压力差逐渐减小，产量逐渐稳定。
4.老化期产量进一步下降：随着时间的推移，储层中残存油饱和度降低，油井产量进一步下降，进入老化期。
在这个阶段，一般需要采取增产措施，如人工提高压缩气的注入量，进一步提高产能。
水驱特征曲线：水驱特征曲线是低渗透油藏中水驱过程中产量与时间的关系曲线。
水驱是一种常用的增产措施，通过注入水来推动油藏中的原油向油井移动，并提高油井产能。
水驱特征曲线的主要特点包括以下几个方面：1.初始阶段：在注入水的初期，随着水的压力向油藏传播，储层中的原油粘附在孔隙表面开始脱附，并随着水的流动进入油井，使得油井产量快速增加。
2.稳定阶段：随着水的继续注入和孔隙压力的增加，油藏中原油饱和度降低，使得油井产量逐渐稳定。
在这个阶段，注入水的效果逐渐减弱，产量增加缓慢。
3.饱和度降低阶段：随着时间的推移，油层中残存油饱和度降低，油井产量开始递减。
递减速度取决于油藏渗透率和水的渗透能力。
4.插曲阶段：在水驱过程中，由于储层渗透率和孔隙结构的复杂性，储层中可能存在一些非均质性，从而导致一些油井产量的插曲现象。
几种重要水驱特征曲线的油水渗流特征_俞启泰
文章编号:0253-2697(1999)01-0056-60几种重要水驱特征曲线的油水渗流特征俞启泰(石油勘探开发科学研究院 北京)摘要:介绍8种重要的水驱特征曲线,推导出表示它们油水渗流特征的含水饱和度～含水率关系,因而加深了对它们水驱特征实质的认识。
由于推导是可逆的,从这个意义上说,也完成了全部8种重要水驱特征曲线的推导。
卡札柯夫水驱曲线是一个通式,俞启泰水驱曲线Ⅰ、西帕切夫水驱曲线、沙卓诺夫水驱曲线是其特例。
俞启泰水驱曲线Ⅰ、西帕切夫水驱曲线和卡札柯夫水驱曲线m >0时,在水驱全过程都是合理的;卡札柯夫水驱曲线m =0即沙卓诺夫水驱曲线,含水高时不适用。
俞启泰水驱曲线Ⅱ也是一个通式,纳札洛夫水驱曲线是其m =1的特例,含水低时不适用。
卡札柯夫水驱曲线和俞启泰水驱曲线Ⅱ共同组成了适用于我国水驱层状油田和底水驱碳酸盐岩油田的广义水驱特征曲线组合,有很大的理论意义与实际应用价值,但求取参数时,使用者判断介入较多,因而它们的特例:参数求解方便的的西帕切夫水驱曲线和纳扎洛夫水驱曲线有很大使用价值。
马克西莫夫—童宪章水驱曲线在含水过低或过高时不适用,能很好描述含水中段的水驱动态,也有很大使用价值,应用时应注意它的适用性的含水界限研究。
俞启泰水驱曲线Ⅲ含水高时不适用,水驱特征类型极为罕见,使用价值很小。
主题词:水驱特征曲线;油水渗流特征;推导;形状;端点;分析;适用性1 前 言自前苏联学者马克西莫夫(М.И.Максимов)1959年提出第一条水驱特征曲线以来[1],到目前为止,已提出了32种水驱曲线之多[2～5]。
水驱曲线由于能综合反映油田生产中的各种影响因素,同时用极简明的关系表达出来,所以它至今在我国和俄罗斯[6,7]等国家仍被广泛应用。
影响水驱特征曲线的最根本的、并起决定作用的因素是油层的油水渗流特征。
因此研究水驱曲线的油水渗流特征,对加深水驱曲线实质的认识无疑有着很大的理论和实际意义。
关于水驱特征曲线的一些讨论
关于水驱特征曲线的讨论周维四(胜利石油管理局地质科学研究院)摘要 国内外学者先后提出了40多种水驱特征曲线的表达式。
由于油田开发的复杂性,使得统一的定量描述难度很大,因此各类曲线都难以描述油田开发的全过程,而只适用于某一特定的含水阶段。
对于各类表达式,都应给出自变量的适用范围,使之在数学上有意义,在应用中有条件。
理论研究和实践统计都表明:N P =f (f w )关系主要受油水粘度比的控制,油水粘度比不同,使水驱特征曲线呈凸型、凹型或近似直线。
主题词 水驱 油藏 特征 曲线 应用 条件1 水驱特征曲线的研究在发展之中国内外学者基于统计研究,提出了40多种水驱特征曲线的表达式,既体现了课题的热门,也突出体现了油田开采动态的特殊性。
正是这特殊性,今后可能还会提出某些不同的表达式。
只要有若干油田实例予以证实,都是对课题研究内容的充实和丰富。
作为一个热门课题,国内外学者积极从事这方面的研究和探索,取得了许多成果,这是科学进步的基础。
在研究过程中,进行学术范围内的讨论或质疑,符合百家争鸣的原则,有助于开拓思路,提高研究水平。
在研究过程中,开始把某些统计规律和一维流动方程在均质条件下的解析解结合起来,是研究方法和研究内容的一种开拓,是一种可喜的进展,有助于提高对基本规律的认识,相信其实用性会在不断的研究中得到解决。
2 水驱特征曲线只适用于注水开发油田的某个特定阶段所有水驱特征曲线最终都可归结为以累积采油量N P 和油田综合含水f w 作为基本统计量进行论述,而这两个统计量作为水驱油田开发效果评价的宏观指标,一直是油田开发工作者关注和研究的热门课题。
但由于影响油田开发效果的自然因素(包括地质条件、岩石和流体物性等)和人为因素(包括开发方案以及不断的后期调整措施等)的复杂性,导致油田动态反应也千差万别。
总的来说,规律的变化趋势可寻,但统一的定量描述难度却很大。
研究表明,各类水驱特征曲线都难以描述油田开发的全过程,无一例外都只适用于油田含水的某一特定阶段。
水驱特征曲线
甲型水驱曲线的定义就是一个天然水驱或 人工水驱油藏，当它已全面开发并进入稳定生 产以后，含水达到一定程度并逐步上升时，在 单对数坐标纸上以累积产水量的对数为纵坐标， 以累积产油量为横坐标，二者关系是一条直线
必要条件：全面注水开发并进入稳定生 产以后，含水达到一定程度（50％）
.
这条直线一般从中含水期（20％）开始出 现，如果油田的注采井网，注采强度不变时， 直线性质始终保持不弯，当注采方式变化后， 则出现拐点，但直线关系仍然成立。
年度
1996
累产油 164.54
累产水 818.93
单位：万吨。
1997 169 900.5
1998 174.35 1015.61
某油藏近年开发数据
1999
2000
2001
179.44 184.7 189.26
1136.77 1264.19 1381.1
2002 196.2 1508.16
2003 203.91 1656.44
.
4、油层压力无系统地大幅变化，造成压力 下降，含水率下降，也是不增加可采储量的， 因为当压力恢复到原来状态时，其斜率也可以 重新恢复到正常状态。
5、曲线的直线段一般只出现在含水的一定 阶段，而且开始时曲线倾向累积产油量方向， 然后又倾向累积产水量一方，不同油田出现直 线段的阶段也是不相同的。油层非均质越严重， 油水粘度比越大，直线段出现和结束的含水阶 段都高，油层单一，均质，油水粘度比小的油 田直线段出现和结束时的含水一般较低。
其中10A为驱油效率； e-2.303*.f/b为水驱波及体积系数
某油藏为水驱砂岩油藏，动用地质储量为400万吨，1996年到2005年的累产油和累产水 见下表。请：（1）、计算2004年油藏含水上升率；（2）、2005年油藏采油速度；（4）、 标定该油藏的采收率；（5）、预测该油藏动态储量，并评价油藏储量动用状况的好坏。
水驱特征曲线法对油田进行动态预测
学术研讨79水驱特征曲线是人工注水开发或天然气水驱开发油田的特定固有规律，是研究油田含水规律、预测开采指标和标定可采储量最基础的方法。
利用水驱曲线法对油田数据进行分析，对制定最优油田开发方案，科学、经济、合理地开发气藏具有极为重要的意义。
本文推导了四种典型的水驱特征曲线，并简要论述了水驱特征曲线的适用条件；对现有的众多水驱特征曲线进行了系统分类，反映各曲线间的关系，避免在生产中选择不同形式的同种曲线。
本文简要介绍了甲、乙、丙、丁四种水驱特征曲线及其累积产油量与含水率的关系，并以某区块为例，计算了该区块的可采储量及采收率，最后将几种方法的计算结果进行对比，讨论几种方法的可靠性，为评价该区块的开发效果提供了一定的参考依据。
水驱特征曲线法对油田进行动态预测◊吉林油田公司乾安采油厂李忠臣1绪论1.1意义二次采油的主要方法是水驱（注水），它作为一种最早加 速采油的方法，在世界范围内被广泛采用。
向油层注水，既补 充油层能量，保持油藏压力，又作为排驱剂，将油向生产井推 进，以提高原油采收率。
对于水驱油藏来说，无论是依靠人工注水或是依靠天然水 驱采油，在无水采油期结束后，都将长期进行含水生产，含水 率还将逐步上升，这是影响油田稳产的重要因素。
水驱特征曲线是人工注水开发或天然气水驱开发油田的特 定固有规律，是研究油田含水规律、预测开采指标和标定可采 储量最基础的方法，目前国内外已形成数十种。
该方法主要是 利用油田开发中的一些实际生产数据，经过建立一定的数学模 析和认识含水规律，提高预测指标的可靠性。
因此，利用水驱曲线法对油田数据进行分析，对制定最优 油田开发方案，科学、经济、合理地开发气藏具有极为重要的 意义。
1.2国内外研究现状目前国内外主要涉及水驱特征线的特性研究、有关系数的 求法及水驱特征曲线在开发指标预测中的应用等方面。
我国对 水驱特征曲线的研究，主要内容是：①水驱特征曲线的应用；②研究水驱特征曲线影响因素分析；③水驱特征曲线表达式的 推导；④提出新的水驱特征曲线表达式或f…-RD程度关系式。
常用水驱特征曲线理论研究
一方面可直接将其概括为一般线性关系式 ;另一方面
在线性关系式左端乘
以含
有自
变量
(
—
Sw
)
的
特殊
因子
式 (或相干因子) ,可进一步转化为某些特殊非线性关
系式 。将这些关系式与 Welge 方程结合 ,可直接导出
4 类最常用的水驱特征曲线 。
11 1 广义丙型和乙型水驱特征曲线的导出
设
—
Sw
与
Swe 为线形函数关系
1 理论基础
在水驱油为非活塞式条件下 ,利用 BuckleyΟLeverett 线性驱替理论、Welge 驱替前缘方程和油水粘度比在 1～10的范围内的艾富罗斯实验结果 ,得出了平均含水
饱和度
(
—
Sw
)
和出口端含水饱和度
(
Swe
)
关系式为[
1
]
—
Swe = 11 5 S w - 01 5 (1 - Sor )
式中 C1 = 1 + 1/ k exp ( Swin / m) 。
将式 (5) ～式 (8) 代入式 (18) ,整理可得
dW p d Np
=
1/
C1
-
1
+
1 k C1
·exp
(1 - Swi ) Np mN
+ Swi / m
(19)
式 (19) 满足初始条件 W p = 0 时 , Np = Np0 。求解上述 常微分方程 ,可得文献[ 7 ]中第 4 种过渡型水驱特征曲 线为
提高采收率研究工作 。EΟmail :gao_wenjun @163 . com
90
石 油 学 报
水驱特征曲线类型及应用
曲线综合反映 了地层及油水性质 、 开发工 艺及工 艺措施 的水平 但是 从研究的角度来说 ， 以用简单的公式来 表达．所 以 ， 难 在研究含 水上 升规律时 ，需要经过一些简单的数学变换和处理。 生产实践表 明，一个天然 水驱或是人 工水驱 的油藏 ，当它全 部投
入开发并 达到稳产以后 ，其含 水率达到一定程度并逐步上升时 ，累积 产水量 与累积 产油量 ，水油 比与累积产油 量在 半对 数坐标纸 上 ， 二者 关系为一直线 ，该Ｉ线 即为水驱曲线 。在 油田的注采井 Ｍ ， ｌ Ｉ Ｉ 注采 强度 保持 不变 时，直线性也 保持不变 ，只有 当注 采方式 发生变化时 ，才会 出ｊ ｛ 点 ， 直线关 系仍然成立 。在我国注 水开发 油幽当中，绝 大部 ！， ｌｊ 但 ｌ 分 符合这 种规律 ， 我们可以利用这一规律来定量描述和预测油 Ｈ在生 ｜
工 － ＝口＋６ ＝ 。
』Ｖ，
率曲线是 油藏工程和油藏数值模拟工程 计算 中的 重要参数 ， 通过 油出 的实际生产数据 ，利用水驱曲线法推 出相对渗透率 曲线 ，对于油 Ｈ动 ｜ 态预测 具有 十分重要的实际意义 对于一 个油出 ，我们要制定合理的 开 采方案 ，首先要知道玎采储量 ，不然 无限 量的开 采，不仅成本 高， 而且产油量也 比较低 ，所以研究油 出可采储 量是 油田开发必须的一个
＿ … 艇． 煞 ． １ 对
第撕
石 油 地 质
水 驱 特 征 曲线 类 型 及 应 用
何 坤
（ 都理工 大学能源学院 ） 成
摘 要 水驱特征 曲线 分析 法是矿场常 用的一种 经验统计 方法 在水驱油 田的动 态分析 中，人们发现 ，对于 已经进 入含 水期 开发 的 油田，累积产水量与 累积 产油量，水油比与 累积产油量在半对数坐标纸上 ，当含水 率达到 一定数值之后 ，可以拟 合一务直线，利用
水驱规律曲线应用研究
水驱规律曲线应用研究【摘要】通过归一化相对渗透率曲线研究含水率与无因次采液指数、采油指数、采出程度之间关系，并根据水驱规律曲线，建立产水量、含水率预测方法。
【关键词】水驱规律含水率采油指数渗透率曲线1 朝阳沟油田水驱规律曲线的主要类型根据统计资料回归不同类型水驱规律曲线，结合理论分析，确定朝阳沟油田水驱规律曲线的主要类型。
下面应用现场数据分别计算出4个区块的4种水驱规律曲线。
1.1 甲型水驱规律曲线适用性评价甲型水驱规律曲线（累积产水量与累积产油量（采出程度）的关系式）为：E =27.8。
通过对朝1-朝3区块、朝45区块、朝5区块和翻身屯朝深2区块4个区块的甲型水驱规律曲线的研究，预测极限含水率为96%时，水驱的最终采收率，以及甲型水驱规律曲线出现直线段时所对应的含水率，结果见表1所示。
这与由相对渗透率曲线研究得到的水驱最终采收率吻合的很好，说明甲型水驱规律曲线是适用的。
2 乙型水驱规律曲线适用性评价乙型水驱规律曲线适用上述岩心的研究，但是对于朝1-朝3区块、朝45区块、朝5区块和翻身屯朝深2区块4个区块来说，乙型水驱规律曲线拟合得不好，而对于岩心的理论研究却拟合的很好，这说明了实际提供的区块，在水驱的过程中，对油层采取了一些措施，如酸化、压裂等，或者进行了开发条件变动（如层系调整），因此不适合用乙型水驱规律曲线对其进行研究。
3 结论（1）第一类无因次采液指数随含水率的上升而递减，在含水率大于50%后变得平缓；第二类无因次采液指数随含水率的上升先减小，含水率大于60%以后逐渐增大。
（2）符合第一类无因次采液指数的区块提液能力有限；符合第二类无因次采液指数的区块含水率高于60%以后可以提液，极限产液量是目前产液量的1.3～1.5倍。
水驱特征曲线分析
• 乙型水驱曲线为： log(WOR)=-1.824＋5.33×10－4Np
第三节 产量递减规律
• 油田开发的基本模式
任何驱动类型和开发方式的油气田，其开发的全过 程都可划分为产量上升阶段、产量稳定阶段和产量 递减阶段。
– 油藏投产阶段：井数迅速增加，注采系统逐步完善；采 油量很快达到最高水平。
影响因素：相渗曲线：c,d,Swc,Sor；
非均质性越严现越晚
• 甲乙型水驱曲线比较
– 甲型Np、Wp规律性较强，而WOR为瞬时 指标，变化多
– 甲型变化缓慢，直线段出现晚，难判断 – 两条曲线互用，可判断直线段出现时间
例：大庆油田511井组小井距注水开发实验区， 511井控制含油面积A=7934 m3，he=10.17 m, ф=0.26, soi=0.837,Swc=0.163, μo=0.7cp, Boi=1.122, Bw=1.0,γo=0.86, γw=1.0。其它的生 产数据见表。
求：地质储量，画出水驱曲线，预测水驱的最 终采收率。
解： N=Aheфsoiγo/ Boi =7934×10.17×0.26×0.837×0.86/1.22 =12543吨 甲型水驱曲线
曲线的校正，选取三 点，计算出C值的大小。 C=100。
log（Wp+c）＝1.215+5.25×10－4Np
• 由甲型水驱曲线
第二节 水驱特征曲线分析
由于经验方法本身来源于生产规律的直接分析和总结，所以 历史比较久远，但在油藏动态分析的领域中，1930年代以后 才出现了一些比较成熟并能普遍使用的经验方法。随着开发 油田类型的增多和研究工作本身的不断完善，近几十年出现 了许多具体的方法和经验公式，这些方法已成为油藏工程方 法的一个组成部分。
水驱特征曲线2
2 水驱特征曲线的分析与应用
2.1 水驱特征曲线基本理论
累积产油量、累积产水量、累积产液量和含水率(水油比)等动态指标之间在不同坐标系中会出现比较明显的线性关系，通常把这种类型的曲线叫做水驱特征曲线。
油田综合含水上升到一定阶段后，某一具体开发层系的累积采油量(NP)和累积采水量
(WP)之间存在着下述统计关系
Pb PNaeW
两端取对数可得
ln pPabWN
该关系曲线称为水驱特征曲线。
式中
WP——累积采水量
NP——累积采油量104t
a——水驱特征曲线的截距
b——水驱特征曲线的斜率
b的物理意义是采出单位油量的同时所采出的水量的对数值，它主要受地质以及开发方案部署等因素的影响，b值越小，说明开发效果越好。
a的物理意义则为累积采油量与累积采水量对数值之差。
a值除受影响b值的诸因素制约外，还受注水时间开始的早晚油水粘度比的大小等因素的影响，无水采收率越大，油水粘度比越小，则a 值越小，这意味着开发初期效果较好。
对式(2-2)进行时间求导和变换，可得累积采水量与含水率之间的关系式和累积采油量与含水率之间的关系式
式中
f W ——含水率。
当油田极限含水率为 98％时由式（2-4）得到油田可采储量计算公式为
式中NR——可采储量，104t。
将式（
（2-4
）中的累积采油量换成采出程度
,
并对式（
2-4
）两端微分
,
得到油
田含水上升率计算公式
()/1RW W W d bf f fd=-（2-6）式中
/RW
d f d——含水上升率；R——采出程度。
水驱特征曲线
水驱曲线法，是评价天然水驱和人工注水开发油田水驱油效果的分析方法。
利用相关水驱特征曲线形态，不但可以预测水驱油田的有关开发指标，还可以预测当油田开发的含水率或水油比到达经济极限条件时的可采储量和采收率，并能对水驱油田的可采储量和原始地质储量作出有效的预测和判断。
目前有十几种水驱特征曲线可以用于评估油田的采收率，但总的看来，采用瞬时量描述的水驱特征曲线不如采用累积量描述的水驱曲线，因此，我们主要选用以下几种累计关系水驱特征曲线来测算可采储量。
丙型水驱特征曲线是累积液油比与累积产液量的关系式，表达式如下：L pa3b3L p〔 14〕N p式〔 14〕说明，油田开发到一定阶段以后，累积产液量与累积产油量之比与累积产液量在直角坐标中呈直线关系。
a3和 b3分别为直线段的截距和斜率。
将式〔 14〕改写成如下形式1a3b3N p L p对式〔 15〕两端进行微分后得dN p a3dL pN p2L2p将上式两端同时除以dt ,那么有L2pa3q LN p2q o 由式〔 15〕解出L p并代入式〔 16〕后得a32 N p2a3q LN2(1 b N)2q p 3 p o （15〕（16〕由上式解出N p得1a3(1 f w )N p〔 17〕b3式〔17〕即为丙型水驱特征曲线的累积产油量与油田含水率之间的关系式，应用该式可以测算油田不同含水率时的累积产油量、当油田极限含水率为0.98 时，得到可采储量N p 11 0.02 a3〔18〕b3只要知道了丙型曲线的有关常数项a3和 b3，就可以应用上式测算油田可采储量。
将式〔 17〕和式〔 18〕相除，便得到可采储量采出程度与含水率的关系式N p1a3(1 f w ) N R 〔19〕13式〔 14〕、〔 17〕和〔 18〕为丙型水驱曲线的主要关系式。
当水驱特征曲线出现直线关系以后，那么可以利用这些公式对油田水驱动态和可采储量进行预测。
丁型水驱特征曲线的表达式如下：L pa4b4W p〔 20〕N p它反映了油田开发到一定阶段后，累积产液量与累积产油量之比与累积产水量在直角坐标中呈直线关系，直线段的截距与斜率分别为a4和 b4。
4.2水驱特征曲线分析
产以后，其含水达到一定程度并逐渐上升时，以累积产水
量的对数为纵坐标，以累积产油量（或采出程度）为横坐 标，则二者关系是一条直线，该曲线我们称为水驱曲线。
而应用这一直线关系，不仅可以对油田的未来动态进行预
测，而且还可以对油田可采储量和最终采收率作出有效的 估计。 下图表示的是我国某油田注水开发的一条水驱曲线。
第一阶段：油藏的拟合期
要求系统地观察油藏的生产动态，准确齐全地收集能说明生 产规律的资料，其中包括必要的分析化验资料，深入地分析这些 资料以发现其中带规律性的东西，然后对这些规律性的资料和数 据，按一定的理论方法，如统计分析、曲线拟合等，总结出表达 这些规律的经验公式。
第二阶段：油藏动态的预测期 拟合期生产规律的总结提供了研究方法，但研究的目的使用 这些方法对油藏的未来动态进行预测，包括各种生产指标进行预 测。 第三阶段：方法的校正和完善
f w max a N P max a lg( lg b 2.3 1 f w max
(16)
(17)
N P max N
4.判断水驱开发效果的变化
N p a(lgWp lg b)
四、校正水驱规律曲线 对于刚性水驱油田来说，其累积产水量的对数与累积产油 量呈较好的直线关系，这一规律是普遍适用的。 但是在有的地区，还会遇到另一类油藏，它只局部地依靠 注水开发。如有的油田饱和压力较高，注水较迟，或者油藏具 有边水，因此在油井见水以前或者在见水后很长一段时期内， 还存在一定的溶解气驱特征。在这种综合驱动方式下，累积产
或：
aR WP 2.3
(12)
aR 乙型曲线 N P a lg lg b (13) 2.3 利用上式可以预测某一水油比时的累积产油和累积产水，或累 积产油达某一值时水油比为多少。
水驱曲线研究
Key words: water cut ;degree ofreservoirrecovery ; water displacement curve；dynamicprediction
1
对于水驱油田来说，无论是依靠人工注水或是依靠天然水驱采油，在无水采油期结束以后，将长期的进行含水生产，其含水率还将逐步上升，随着含水率的不断升高，油田产液量增加，产油量下降，开采难度增大，开采费用提高。因此，这是影响油田稳产的重要因素。所以，对这类油田，认识油田含水上升规律，研究影响含水上升的地质工程因素，制定不同生产阶段的切实可行的控制含水增长的措施，是开发水驱油田的一件经常性的，极为重要的工作。
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Theoretical study on common waterΟdrive characteristic curves
Gao Wenjun1 Xu J un2 ,3
(11 Research I nstit ute of E x p loration & Develop ment , Pet roChi na T uha Oi l f iel d Com p any , H ami 839009 , Chi na; 21 Chi na U ni versit y of Geosciences , W uhan 430074 , Chi na;31 Ex ploit ation Enter p rise Part , Pet rochi na T uha Oi l f iel d Com p any , S hanshan 838202 , Chi na)
+ dWp dt
(7)
在注水保持地层压力 、油层相对均质的条件下 ,有
—
S w = Np (1 - Swi ) / N + Swi
(8)
式中 Np 为累积产油量 ,104 m3 ; W p 为累积产水量 ,
104 m3 ; Lp 为 累 积 产 液 量 , 104 m3 ; N 为 地 质 储 量 ,
(1) 当式 (1) 左端常系数 k 用 1 + k exp ( -
—
S w/ m)
相干因子替代时
—
,S w
与
Swe 的函数关系为
—
—
Swe = ( S w - m) [1 + k exp ( - S w / m) ]- 1 (14)
对式 (14) 两端求导 ,得
—
—
d Swe dSw
=
m + kS w exp ( - S w / m)
Np = A + Bl n ( W p + C)
(21)
(2)
当式 (1) 左端常系数
k 用(1
+
p) ·[1
+
—
k( S w
-
m) - 1/ p ]相关因子替代及在相应常系数 m 前乘以 - p
摘要 :将平均含水饱和度与岩心出口端含水饱和度的不同函数关系式与 Welge 方程相结合 ,导出了目前国内注水油田开发评价和 可采储量标定中最主要 、最常用的 4 类水驱特征曲线 ———马克西莫夫Ο童宪章水驱特征曲线 (甲型) 、沙卓洛夫水驱特征曲线 (乙型) 、 广义西帕切夫水驱特征曲线 (广义丙型或卡札柯夫曲线) 和广义纳扎洛夫水驱特征曲线 (广义丁型或俞启泰曲线) 。为进一步揭示 这些水驱特征曲线的油水两相渗流比值特征提供了理论依据 。 关键词 :水驱特征曲线 ;渗流特征 ; Welge 方程 ;油田注水开发 ;储量标定 中图分类号 : T E312 文献标识码 : A
104 m3 。
将式 (1) 、式 (5) 、式 (6) 、式 (7) 和式 (8) 代入式 (4) ,
整理可得
d Np dLp
=
a
-
(1 -
Swi )
Np kN
+b+ m k
S wi k
r
(9)
初始条件为 W p = 0 时 , Np = Np 0 ( Np 0 为无水期累
积产油量 ,104 m3 ) 。求解上述常微分方程 ,得到广义
第
28
卷
第
3
期
2007 年 5 月
文章编号 : 0253Ο2697 (2007) 03Ο0089Ο04
石油学报
AC TA P E TROL EI SIN ICA
Vol. 28 No . 3
May
2007
常用水驱特征曲线理论研究
高文君1 徐 君2 ,3
(11 中国石油吐哈油田公司勘探开发研究院 新疆哈密 839009 ; 21 中国地质大学 湖北武汉 430074 ; 31 中国石油吐哈油田公司开发事业部 新疆鄯善 838202)
提高采收率研究工作 。EΟmail :gao_wenjun @163 . com
90
石 油 学 报
2007 年 第 28 卷
Welge 方程为
—
S w = Swe - f oe / ( d f oe / d Swe )
(2)
当斜率 k ≠1 时 ,将式 (1) 代入式 (2) ,得
—
m[1 + k exp ( - S w / m) ]2
(15)
由 Welge 方程可得
—
d f oe d Swe
=
d f oe
—
dSw
·d Sw d Swe
=
f oe / ( Swe -
—
S w)
(16)
将式 (14) 和式 (15) 代入式 (16) ,整理后得到
d f oe
—
=-
f oe /
—
一方面可直接将其概括为一般线性关系式 ;另一方面
在线性关系式左端乘
以含
有自
变量
(
—
Sw
)
的
特殊
因子
式 (或相干因子) ,可进一步转化为某些特殊非线性关
系式 。将这些关系式与 Welge 方程结合 ,可直接导出
4 类最常用的水驱特征曲线 。
11 1 广义丙型和乙型水驱特征曲线的导出
设
—
Sw
与
Swe 为线形函数关系
(13)
其中
a = exp ( bS wi ) b = 1/ m A = B [1 - bS wi + ln ( a/ B) ] B = N / [ b(1 - Swi ) ] C = exp [ ( Np 0 - A ) / B ] - Np 0
11 2 广义丁型和甲型水驱特征曲线的导出
式中 C1 = 1 + 1/ k exp ( Swin / m) 。
将式 (5) ～式 (8) 代入式 (18) ,整理可得
dW p d Np
=
1/
C1
-
1
+
1 k C1
·exp
(1 - Swi ) Np mN
+ Swi / m
(19)
式 (19) 满足初始条件 W p = 0 时 , Np = Np0 。求解上述 常微分方程 ,可得文献[ 7 ]中第 4 种过渡型水驱特征曲 线为
1 理论基础
在水驱油为非活塞式条件下 ,利用 BuckleyΟLeverett 线性驱替理论、Welge 驱替前缘方程和油水粘度比在 1～10的范围内的艾富罗斯实验结果 ,得出了平均含水
饱和度
(
—
Sw
)
和出口端含水饱和度
(
Swe
)
关系式为[
1
]
—
Swe = 11 5 S w - 01 5 (1 - Sor )
m [1 + k exp ( - S w / m) ]
dS w
(17)
设
S we
=
Swi 时
—
,S w
=
S win
,即式 (17) 满足初始条件