旋转经典题型

3题图

A B

C D

E

B

A

F

D

E

C 能力拓展：

1.如图，四边形ABCD 是正方形，点E 是AB 边上的点，BE=1.将△BCE 绕点C 顺时针旋转900

得到△DCF.已知EF=25.求正方形ABCD 的边长是_________。

2.如图14，△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，P 为△ABC 内一点，将△ABP 绕点A 逆时针旋转后与△ACP / 重合，如果AP=3，那么线段P P /

的长_______

3.如图，把边长为1cm 的正方形ABCD 的对角线AC 分成n 段，以每一段为对角线作正方形，所有小正方形的周长之和为 ．

4.如图，在直角△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝35°，以直角顶点C 为旋转中心，将△ABC 旋转到△A'B'C 的位置，其中A'、B'分别是A 、B 的对应点，且点B 在斜边A'B'上，直角边CA'交AB 于点D ，这时∠BDC 的度数是___________

5.如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转0

30到正方形///

AB C D ，则图中阴影部分面积为（ ） A.313-

B 、33

C 、314-

D 、1

2

6.如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连结BE ，将△BCE 绕点C 顺时针方向旋转900得到△DCF ，连结EF ，若∠BEC=600，则∠EFD 的度数为（ ）

A 、100

B 、150

C 、200

D 、250

7.如图所示，已知P 为正方形ABCD 外的一点.PA=1,PB=2.将△ABP 绕点B 顺时针旋转900

，使点P 旋转至

点P ’ ，且AP ’=3,求∠B P ’

C 的度数。

A B

C

D

P

P

’

8.如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，•以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连结CQ．

（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论．

A （2）若PA：PB：PC=3：4：5，连结PQ，试判断△PQC的形状，并说明

理由．

P

B

C

Q

《图形的平移与旋转》知识梳理：

一、平移变换：

1.概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。

2.性质：（1）平移前后图形全等；

（2）对应点连线平行（或在同一直线上）且相等。

3.平移的作图步骤和方法：

（1）分清题目要求，确定平移的方向和平移的距离；（2）分析所作的图形，找出构成图形的关健点；（3）沿一定的方向，按一定的距离平移各个关健点；（4）连接所作的各个关键点，并标上相应的字母；（5）写出结论。

二、旋转变换：

1.概念：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。

2.性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等；

（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；

（3）旋转前、后的图形全等．

3.旋转作图的步骤和方法：（1）确定旋转中心及旋转方向、旋转角；（2）找出图形的关键点；（3）将图形的关键点和旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角度数，得到这些关键点的对应点；（4）按原图形顺次连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形．说明：在旋转作图时，一对对应点与旋转中心的夹角即为旋转角

练习题：基础题

1.下列说法正确的是( )

A.平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和大小

B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置

C.图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定距离

D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到

2.国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（）

A．轴对称B．平移 C．旋转 D．平移和旋转

3.将长度为5cm 的线段向上平移10cm所得线段长度是（）

A、10cm

B、5cm

C、0cm

D、无法确定

4.下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是( )