几种小波滤波方法比较

几种小波滤波方法比较

简介：小波的多分辨率特性是小波去噪能够实现的基础。通过Mallat 算法我们可以将信号中各种不同的频率成分分解开来，从而实现信号的按频带处理方式。

假设一原始输入信号：

y(n) = f(n) + s(n)，n=l，2，---，N

其中：为有用信号，为高斯分布的噪声信号。用Mallat 算法对上式进行小波变换，可知不同分解尺度上的小波系数有各自的特征，这主要是因为有用信号和噪声信号所在的频率不同引起的。f(n)经过小波变换后奇异点分布在幅

度相对较大的小波系数上，即对应尺度上的模极大值;s(n)经过小波变换后仍然是呈高斯分布的噪声，它们分布在各个尺度上且幅度比有用信号小的多。基于以上原理，小波变换去噪方法大致可以分为三类：

1 小波阈值去噪方法

由上文可知有用信号经小波变换后为对应尺度上的极大值对，而噪声信号经小波变换后仍呈高斯分布，且幅度较小，因此对噪声较严重的尺度上的小波系数利用预先设定的自适应闕值进行估计，从而达到衰减噪声的目的，完成信号的重构。其中阈值的确定直接影响着算法去噪效果的好坏。该方法的主要步骤如下：

(1)、选定小波基函数，对输入信号进行Mallat 分解，确定分解尺度，得到各个尺度上的小波系数;

(2)、设定阈值，对小波系数进行阈值判断处理，得到新的估计小波系数;

(3)、通过估计小波系数进行信号的重构。

2 去除小波变换后噪声对应的信号的滤波法