初中数学七年级上册《代数式》第1课时参考课件

合集下载

[初中数学]+列代数式表示数量关系+考点梳理及难点突破+课件+人教版(2024)数学七年级上册

混
分笔 y 元，小红买了 6 支钢笔和 3 支铅笔，共付了（6x+3y）
析
元钱.（答案不唯一）
返回目录
解题通法
代数式的实际意义就是将代数式中的字母
易
错
易及运算符号赋予具体的含义.代数式要与实际问题中的数量
混关系保持一致.
分
析
返回目录
易 ■题型二列代数式解决实际问题
错
例 2
某地居民生活用水收费标准：若每月用水量不
［错因］写代数式时，遗漏括号.
返回目录
易错警示当乘、除、乘方对和或差作用时，要加上括
易
错
易号，避免计算失误.
混
分
领悟提能根据叙述列代数式时，要认真审题，抓关键
析
词语，如“除”与“除以”“平方的差（或平方差）”与
“差的平方”等词义的区分，再根据题意列出代数式．
返回目录
易
错
易
混
分
析
第二课时反比例关系
易
混 0.9x 元；
分
析
（3）长方形面积=长×宽，面积为 20，宽为 x，则长为

；
（4）根据相反数的定义求解，n 的相反数是-n.
［答案］（1）mn （2）0.9x（3）

（4）-n
返回目录
易
错
易
混
分
析
■考点二
定义
举例
代数式
用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子
称为代数式.单独的一个数或字母也是代数式
易
混超过 10 m3，则收费为 a 元/m3；若超过 10 m3，则超过部
分
析分收费为（a+1.5）元/m3，该地区某用户上月用水量为 16

人教版七年级上册数学 3.1代数式表示数量关系第1课《用字母表示数》

A.

m

B.

m

C.( ＋ 1)m

D.( － 1)m
随堂检测
3．图(1)是一个长为2m，宽为2n(m＞n)的长方形，用剪刀沿图中虚
线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然
后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( C )
A．2mn
B．(m＋n)2
C．(m－n)2
5.
2
4
8
16
32
猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，， … … ，
5
7
11
19
35
64
小亮猜出第六个数是，根据此规律，第n个数是
67
2ⁿ
2ⁿ + 3
.
课程小结
列式时应注意：
(1)表示数的字母相乘时，可用“·”代替乘号或省略不写.如a×b通常写作
a ·b或ab.
(2)两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时，
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；
4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿，扑通4声跳下水；
a只青蛙 a 张嘴， 2a 只眼睛 4a 条腿，扑通 a 声跳下水.
新知探究
实质上就是用代数式表示数和
数量关系
在小学，我们学过用字母表示数，
知道可以用字母或含有字母的式子表
示数和数量关系，这样的式子在数学
① 抓住问题中的关键词，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、
积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②明确运算及运算顺序，如“和的积”是“先和后积”，也就是“先加法

初中数学北师大版七年级上册《代数式》课件

1
(2)数a的 8 与这个数的和可以表示
9
为
a 8
；
(3)一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教
室有 2n
扇门和 4n 扇窗户；
数值转换机
输入x
输入x
X6
--3
6x
x-3
--3
输出 6x-3
X6
输出 6(x-3)
输入
-2 -1/2 0
1
1/3 5/2 4.5
机器1的输出结果
-15 -6 -3
3
-1
课堂练习
1．下列各式中：0，x－y，a＞b，2014，(－1)＋2＝1.
代数式的个数是( C )
A．5个
B．4个 C．3个 D．2个
2．代数式a＋b2的意义是( C )
A．a与b的和的平方 B．a、b两数的平方和 C．a与b的平方的和 D．a与b的平方
3．当a＝－3，b＝－5时．下列代数式的值最大的是( D )
12
27
机器2的输出结果 -30 -21 -18
-12 16
-3
9
明明的速度为5km/h, 爸爸骑车速度是他的 3倍。所以爸爸的速度是15
此时x可以代表合理范围内的任意数
一般化
明明的速度为x,爸爸骑车速度是他的3倍, 所以爸爸的速度为3x
特殊化
任意给出x的值，通过代入就可以计算代数式3x的值
的
(3) 数字通常写在字母前面;
规
如：a×3通常写作3a
范
写法
：
(4) 带分数一般写成假分数.
1 如：1 5
×a 通常写作 6 5
a
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
(1) a2+b2 (3) 13

初中数学北师大版七年级上册《第三章代数式》课件

要想正确写出代数式，就要认真分析题目中各个量之间的关系，特别注意语言的叙述顺序，如：“x与y的平方和”是x，y先分别平方，再相加，即x2＋y2；而“x与y 的和的平方”指x与y先相加，然后再将和平方，即(x＋y)2.
解：(1)(x＋y)2；(2)2x＋13y； (3)x2－y2；(4)x2＋y2.
3.2
谢谢观看
数学北师大版七年级上
输入x → 平方 → ＋x → ÷2 → 答案
答案：3 8．清晨，工蜂去寻找蜜源，归巢时工蜂用空中画圈的方
式告知同伴所需蜜蜂的只数．若画了x个圈则需要 (10x－1)只蜜蜂，若一天工蜂画了5个圈，它表示需要 ________只蜜蜂去采蜜．答案：49
9．一个学生由于粗心，在计算35＋a的值时，误将“＋” 看成“－”，结果是80，则35＋a的值应是________．答案：－10
2．根据《国家中长期教育改革和发展计划纲要》教育经
费投入应占当年GDP的4%.若设2012年的GDP总值为
n，则2012年教育经费投入可表示为( )
A．4%n
B．(1＋4%)n
C．(1－4%)n
D．4%－n
答案：A
导学3 代数式求值的步骤 (1)代入：将确定的字母的取值代入代数式中． (2)计算：按照代数式指明的运算进行，计算出结果． ①在代入数值时，代数式中的运算符号和原有数字都不能改变； ②列代数式时，乘号省略了，代入具体数值时，省略的乘号要写出来； ③在代入时，要注意分数、负数的平方一定要加括号，带分数平方时一定要先将其化成假分数．
已知 x＝12，y＝3，求代数式 2x2y－4x2y＋10x2y 的值．
分析：先分别将x＝，y＝3代入代数式中，再按照指定的运算进行计算；也可以先求出x2y的值，然后再整体代入．

3.3 代数式的值第1课时求代数式的值-2020秋冀教版七年级数学上册课件(共20张PPT)

（1）a=2，b=-6；
（2）a=-10，b=4.
解：（1）当a=2，b=-6时，a b 2 6 2 3 5.
a
2
（2）当a=-10，b=4时，a b 10 4 10 2 48 .
a
10
55
新知导入课程讲授随堂练习课堂小结
求代数式的值的概念
例2 如图，已知长方体的高为h，底面是边长为a的正方形．当h=3，a=2时，分别求其体积V和表面积S．解：因为V=a2h，S=2a2+4ah，所以当h=3，a=2时， V=a2h=22×3=12， S=2a2+4ah=2×22+4×2×3=32.
(a-b)2 =(5-3)2 =4.
a2 2ab b2 a b2
新知导入课程讲授随堂练习课堂小结
5.某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张. （1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付
多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付
多少门票费？
6(x 3)
目录
新知导入课程讲授随堂练习课堂小结
目录
求代数式的值的概念输入x
数值转换机
输入x
×6
－3
6x
x3
－3
×6
输出
输出
6x 3
6(x 3)
输入x
-2 -1/2 0 0.26 1/3 5/2 4.5
机器1的输出结果 -15 -6 -3 -1.44 -1 12 24 机器2的输出结果 -30 -21 -18 -16.44 -16 -3 9
新知导入课程讲授随堂练习课堂小结
目录
求代数式的值的概念
问题2 填写下表，思考对于同一个n值，同学们得到的代数式的结果都相同吗？

苏科初中数学七上3.0第3章代数式PPT课件

6.已知代数式
(2x2 ax y 6) (2bx2 3x 5y 1)
a,b取什么值时，此代数式的值与字母x取值无关？
（不含X项）
7.已知：a2+ab=2，ab+b2=3，求下列代数式的值： (1)a2+2ab+b2； (2)a２－b２．
解:(1) 原式=(a2 +ab)+(ab+b2)
（4）如果n 表示任意一个整数，
则奇数可表示为_____，偶数可表
______
2n+1
2n
（5）苹果每千克a 元，香蕉每千克b 元，买5 斤苹果，8 斤香蕉，一共需付 (_5_a_+__8_b) 元；
（6）一件衬衣打八折后售价为m 元，
5m 则此上衣原价为__4____元；
（7）一个边长为a 的正方形与一个长为 b 的长方形，它们的面积相等，则这个
33
5.去括号的法则：
括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改变.
括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变.
1.求代数式的值：
2x2y－3xy+x2－2x2y－1+5xy－ 1 x2， 3
其中x=2，y =－1
2.先化简再求值
：如1÷a 通常写作 1 ;
(6)相同的字母a写成乘方的形式
如aaa写作a3
一.课中巩固
一、填空，
（1）正方体的边长为a ㎝，则它的表面
积是__6_a_2c㎡，体积是___a_3__ cm3 ；
（2）温度由t ℃上升他__(a_-_2_)岁；
求（1）a0+a1+a2+a3（2）a0-a1+a2-a3 （3）a0+a2

冀教版初中数学七年级上册教学课件第三章代数式代数式的值 (第1课时)

学习新知
在上节课研究的由点组成的空心方阵这一问题中，当空心方阵每边上的点数为n时，方阵总点数的一种表示形式是4n-4．这是一个含字母n的代数式．
问题：此时我们能知道这个代数式的值是多少吗？
（1）当n取4, 10, 13，25等值时，分别代入上面的代数式，计算出代数式4n-4相应的值．
n=4时，4×4-4=12
2.代数式中原来省略乘号时，代入具体数值后出现数与数相乘时，必须恢复乘号.
3.若做乘方运算，字母给出的数值是负数或分数，代入时要加括号.
4.一个代数式的值由它所含字母的值决定，具有不唯一性.
1.一个代数式，可以看做一个计算程序. 2. 用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值.这个过程叫做求代数式的值.
新课标冀教
数学
7年级/上
七年级数学·上新课标 [冀教]
第三章代数式
3.3代数式的值（第1课时）
学习新知
检测反馈
如图所示，由三种图示方法得到空心方阵的总点数分别为4n 4，4(n 1)，2n 2(n 2)．请你谈谈当字母n是一个具体数值的时候，能算出这个空心方阵总点数吗？
返回首页
2.代数式的值
活动二
例：根据下面a，b的值，求代数式 a b 的值
a
(1)a=2，b=-6；当a 2，b 6时，a b
a
2 6 2
23
5
例：根据下面a，b的值，求代数式 a b 的值
a
(2)a=-10，b=4 当a 10，b 4时，a b
a
10 4 10
10 2 5
．
解析：由4a-2b=2π两边同时除以2，得2a-b=π，代入所求代数式得2a－b+π=π+π=2π.

北师大版初中七年级数学上册-《代数式求值》课件-01

n
12 3 4 56 7 8
5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46
n2 1 4 9 16 25 36 49 64
思考 (1)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ (2)估计一下，哪个代数式的值先超过100。
结论：
随n的值的增大，每个代数式的值都是增加的趋势。
n2 的值先超过100，因为在n=6时，n2 是值就开始超过5n+6的值。
认识到代数式能把生活中的数和数量之间的关系简明地表示出来，我们可以根据代数式求值推断代数式所反映的规律，从而学会判断事物、估算问题以及用代数知识去解决一些简单问题。
代数式求值就是用数值代替代数式中的字母，按运算法则计算出的结果。
ｘ＝２时, x2 3 22 3 4 3 1
ｘ＝３时, x2 3 32 3 9 3 6 ｘ＝４时, x2 3 42 3 16 3 13 可以发现:当ｘ取互为相反数时 , x2 3代数式的值相等!
练一练,你会了吗 ?
1.已知 m=4x+6y , 求当x=5.5 , y=3时 m的值
解: 当ｘ＝－４时, x2 3 (4)2 3 16 3 13
ｘ＝－３时, x2 3 (3)2 3 9 3 6 ｘ＝－２时, x2 3 (2)2 3 4 3 1
ｘ＝－１时, x2 3 (1)2 3 1 3 2 ｘ＝１时, x2 3 12 3 1 3 2
解：当ƒ=68时，
c 5 (68 32) 5 36 20
9
9
当ƒ＝98.6时,
c 5 (98.6 32) 5 66.6 333 37
9
9
9
.注意书写格式: 解当……
原式=……
例题 2) 当x=-4,-3,-2,-1,1,2,3,4时，

苏科版初中七年级数学上册第三章《代数式》PPT教学课件

五次单项式,则它的系数为________.
(6)请写出2个关于x,y的单项式，它的系数是２，次数是３
3.列代数式
（1）若长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长为_________.
（2）图中的阴影部分的面积为____________.
a 2r
（3）若某班有男生x人，女生21人，则这个班的学生一共有__________人.
“代数式”是由运算符号将数、表示数的字母连接而成的式子.
代数式书写注意事项：
1．数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用“·”表示或省略不写，并且把数字写在字母前面，若数字是带分数应写成假分数.
2．除法运算通常写成分数的形式.
3．结果是和或差的形式时，应将式子用括号括起来，再写上单位名称.
例题:
a b2
1 p q2
2
练习:
1.设n为自然数,试用含n的代数式表示: (1)三个连续整数;(2)两个相邻的偶数; (3)两个相邻的奇数.
解(1)连续整数:n-1,n,n+1; (2)两个相邻的偶数:2n,2n+2; (3)两个相邻的奇数:2n-1,2n+1.
2.设甲数为x,乙数为y,用代数式表示: (1)甲、乙两数的平方差; (2)甲、乙两数的差的平方; (3)甲、乙两数的和与甲、乙两数差的积; (4)甲数的相反数与乙数的立方的和.
3.2 代数式
两种食品各买一袋共需几元？
Let’s go
议一议
1．用字母a表示月历的方框里右上角的数，则
其他三个数分别为
.
a
2．某航空公司规定：乘坐经济舱的旅客每位可免费携带行李20kg，超重部分每千克按票价的1.5％付行李费．于是，我们知道随着机票价格和携带行李质量的变化，需付的行李费也将发生变化．

湘教版初中七年级数学上册第2章《代数式》PPT课件

3 pq 立方米
讲授新课
一代数式的概念
概念学习
像 x 4, s , 60a 20b, mn, a2,3 pq 的式子都是用 300
运算符号把数与字母连接而成的，叫做代数式．
（运算符号包括＋、－、×、÷、乘方）
练一练
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.
(1) a2+b2 （ √ ） (2)
s t
第2章代数式
2.2 列代数式
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；（难点） 2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义．（重点）
导入新课
今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京旅游.虽然做了充分准备,但是还遇到了许多数学难题.希望大家能帮帮老师！
进去数字
1 2 3
a
出来数字
6
魔7
5盒8+a
典例精析
例1 用含有字母的式子表示下列数量： (1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 100a 元；数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面
(2)练习簿的单价为b 元， a本练习簿的总价是 ab 元；
字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ ·” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.
(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是 (0.5a+3.2b)元；
后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来
(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行 s
10千米，则需 10 时；
除法运算写成分数形式，即除号改为分数线

【初中数学】+第1课时+实际问题中的代数式求值+课件++人教版(2024)数学七年级上册

问题1：为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配 5 个，学校另外留 20 个. 学校总共需要购置多少个排球？
记全校的班级数是 n，则需要购置的排球总数是 5n + 20.
（1）如果班级数是 15，则学校总共需要购置多少个排球？
用 15 代替字母 n，则需要购置的排球总数是 5n + 20 = 5×15 + 20 = 95.
代数式
新知一览
列代数式表示数量关系
用字母表示数列代数式反比例关系
代数式的值
实际问题中的代数式求值公式中的代数式求值
第三章代数式
3.2 代数式的值
第1课时实际问题中的代数标
1. 求代数式的值，感受代数式求值是一个转换过程或某种算法.
2. 能解释代数式的值的实际意义，根据代数式求值推断代数式所反映的规律.
y2
2
y
1
1 2
2
2
1 2
1
1 4
.
代数式中省略的乘号，代入求值时要加上.
例1 根据下列 x，y 的值，分别求代数式 2x + 3y 的值.
（1）x = 15，y = 12；
（2）x
=
1，y
=
1 2
；
解：（1）当 x = 15，y = 12 时，
2x + 3y = 2×15 + 3×12 = 66；
问题2：(1) 当 x = -3 时，求 x2 - 3x + 5 的值；
(2) 当 y = 1 时，求 y2 - 2y + 1 的值. 负数、分数
2
代入求值时
解：（1）当 x = -3 时，
注意添括号

[+初中数学]代数式及其整式的运算课件+人教版数学七年级上册

整理
第二课时整式的运算
探究：下面的三对式子，每对式子之间有什么共同点？
2x与3x
2a2与7a2
8n3与5n3
1与3
所含字母_相__同___ 两相同
相同字母的指数也__相__同__
二者缺一不可
注意：所有的常数项都是同类项
板书：
一、同类项的定义：
像这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项,叫同类项。
字母的指数不变。
例１、合并同类项：
探究：ac5·bc2
ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2=abc
7
（一）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
范例解析
计算
(1) (5a2b)(-3a)
解：由题意得 m＋2＝6，
解得 m＝4， ∴此多项式是－5x4＋104x4－4x4y2.
课堂检测
变式若关于x的多项式－5x3－mx2＋（n－1）x－1
不含二次项和一次项，求m、n的值.
解：∵关于x的多项式－5x3－mx2＋(n－1)x－1
不含二次项和一次项， ∴m＝0，n－1＝0，则m＝0，n＝1.
归纳： 1.等号左边必须是多项式 2.等号右边必须是乘积
3.每个因式必须
是整式
练习.做一做观察左边与右边的式子，有什么不同？
计算下列各式： (1)3x(x-1)= (2)m(a+b-1)= (3)(m+4)(m-4)= (4)(y-3)2=
根据左边算式因式分解 (1)3x2-3x=( )( ) (2)ma+mb-m=( )( ) (3)m2-16=( )( ) (4)y2-6y+9=( )( )

[初中数+学++] +代数式(第1课时)课件++冀教版七年级数学上册+

且a不为零 )
(3)三个连续的整数(用同一个字母表示)，以
及它们的和．
设m是整数，三个连续整数可表示为m-1，m，
m+1．它们的和为(m-1)+m+(m+1)
强调：在代数式中，字母与数或字母与字母相
乘时，通常把乘号写作“·”或省略不写
知识拓展
1.同一个代数式可用不同形式的文字语言表述它的意义.
2.如果式子中含有=”“＜”“＞”“≤”“≥”等符号，
活动三
巩固练习
106页练习
1.请指出下列各代数式的意义：
(1)a2+2; (2)a(b+1)-1.
2.请用代数式表示：
(1)a,b两数的差与c的积
(2)x,y两数和的平方减去它们差的平方。
(3)a的3倍与b的和。
107页A组
1.请指出下列各代数式的意义:
(1) 3a +2b;
(2) 3(a +2b);
2
2
3
a

b

表示 a的平方与b 的平方的和
4 a b
2
表示的是 a与b 和的平方.
活动二
给你一段文字语言,能不能写出表示它的代
数式？用代数式表示“a，8”两数之和与b，c两
数之差的积.
a
两数的和
a+8
8
两数
的积
（a+8）（b-c）
b
两数的差
b-c
c
106页做一做
请用代数式表示：
它们不是运算符号，那么这样的式子不是代数式.
3.数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成
“·”；数字与数字相乘，乘号不能省略；数字要写在字

新人教版初中数学七年级上册3.2《代数式》教学课件

（1）设一个人的体重为w（千克），身高为h （米），求他的身体质量指数。
（2）张老师的身高是1.75米，体重是60千克，他的体重是否适中健康？你的身体质量指数呢？
小结！
代数式的定义代数式列代数
代数式的实际意义
2、数与字母相乘时，数一定要写在字母的前面（数字在前，字母断后）。
3、带分数与字母相乘时，就把带分数化为假分数。
4、代数式中出现除法运算时，一律写成分数的形式。
1.一个数比5的3倍少1，求这个数
5×3-1
2.一个数比x的3倍少1，求这个数
3x-1
写成x×3-1是不
倍，求这个数
3 2
a
或者 3a 2
1
1 2
a
(
)
4.一个数乘5得m，求这个数
m 写成m÷5是不规范的
5
练一练：用代数式表示 (1)f的11倍再加上2可以表示为 11f+2 ；
(2)数a的
1 8
与这个数的和可以表示为
9 8
a
；
(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头
(a+b) 个，脚 (2a+4b) 只；
车的速度
s t
。
3、哥哥今年a岁，弟弟比哥哥小3岁，弟弟
今年（a-3）岁。
4、如果正方体的棱长是b，那么正方体的体积是
b3 。
一、代数式的含义
代数式的主要成份是数、字母以及基本运算
2(m+n)、符还T号可-5，以、其不中包m可括n以运、不算st包符括号、数。b，3也可以不包括字母，
观察这些式子有什么特点
三、列代数式并求值
例1、某公园的门票价格：成人10元/人；学生5元/人.

初中数学北师大版七年级上册代数式(第1课时)

定义：像这样用运算符号（包括+、-、×、÷、乘方）把数与字母连接而成的式子，叫做代数式．
探究新知
注意： 1. 单独一个数或一个字母也是代数式. 2.代数式不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”，“≠”. 3.代数式中可以含有括号.
探究新知
练一练判断下列式子哪些是代数式，哪些不是?
(1)a2+b2是
课堂检测
能力提升题
解：(1)从甲地到乙地需要走1a00 h. (2)如果每小时多走2千米，需要走a10+02 h. (3)速度变化后，从甲地到乙地少用(1a00- a10+02)h.
课堂检测
拓广探索题
一串图形按如图所示的规律排列．
（说明：下列所指的小正方形都是与第1个图形一样大小的正方形）（1）第5个图形中有几个小正方形？第6个图形呢？
(2)
s t
是
(3) 13 是 (4) x=2 不是
(5) 3×4 -5 是 (6) 3×4 -5 =7不是 (7) x-1≤0 不是
(8)
x+2＞3不是
(9) 10x+5y=15不是
(10)
a b
+c
是
探究新知代数式的书写格式: （1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”，
数字与数字相乘，乘号不能省略. a×b 通常写作 a·b 或 ab （2）数字写在字母的前面，如：a×3通常写作3a；
探究新知素养考点代数式的概念
例下列属于代数式的是( C )
A．s=ab
B．a2-b2=（a+b）（a-b）
C．2a+3
D．S=πr2
方法点拨：判断是不是代数式，关键是了解代数式的概念，注意代数式与等式、不等式的区别．等式含有等号，不等式含有不等号，而代数式不含等号，也不含不等号．

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

10，a，v 等都是代数式。
在写代数式的时候，一定要注意书写规范！
代 (1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ；
数式的
(2) 1÷a
通常写作
1 a
;
规范
(3) 数字通常写在字母前面;
写
法
如：a×3通常写作3a
： (4)带分数一般写成假分数.
1 如：1
5
×a
通常写作
6 5
a
例1
设字母a表示甲数，字母b表示乙数，用代数式表示：
(2)数a的 1 与这个数的和可以表为
9a 8
；
8
(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头
(a b) 个，脚 (2a 4b) 只；
随堂练习：
⒈ 设字母a表示一个数，用代数式表示： 3 （1）比这个数大5的数；（2）比这个数的 4 小8的数；（3）-2与这个数的和；（4）这个数与9的和的立方.
（4）a2 b2.
例2
用文字语言叙述下列代数式：
(1)x y; (3)(x y)2;
(2) 1 (x y);两数的和；（2）x与y两数差的 1 ；
3
（3） x与y两数和的平方；（4） x与y两数的立方和.
练一练：用代数式表示
( 1 ) f 的 1 1倍再加上 2 可以表示为 11f 2 ；
⒉ ⑴ 一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，
请用代数式表示这个两位数； ⑵ 你能用代数式表示一个三位数吗？试一试.
3.用文字语言叙述下列代数式：
(1)x y; (3)(x - y)2;
(2)5(x y); (4)x2 y2.
1. 什么是代数式 2. 代数式可以表示什么
习题3.2 知识技能2 数学理解3
一个正方形
二个正方形
三个正方形
…
x个正方形
搭x个这样的
正方形需要多少根火柴棒？
①3x+1; ②3(x-1)+4; ③ 4x-(x-1); ④ x+x+(x+1).
用字母表示数量关系
⒈ 边长为a cm的正方形的周长是 4a cm，面积是 a2 cm.
⒉ 小华、小明的速度分别为x米/秒，y米/秒，6
（1）甲、乙两数的差的2倍；
（2）甲数的 2 与乙数的1 的差；
3
4
（3）甲、乙两数的差的立方；
（4）甲、乙两数的平方和.
在把文字叙述的语句“翻译” 成代数式时：
1.正确理解这一语句的数学含义；
2.正确判断各种运算的顺序。
解：（1）2(a - b); (3（) a - b）3;
(2) 2 a 1 b; 34
分钟后它们一共走了 6x+6y 米.
⒊ ⒋
温度由2℃上升t℃后是 2+t . 小亮用t秒走了s米，他的速度是为
－st
米/秒.
⒌ 小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的
钢笔n支，则剩下的钱为166－5n元，他最多能买
这种钢笔 33 支.
在学会用字母表示数之后，我们会遇到很多含有字母的式子. 观察下列式子：
4 3(x 1), x x (x 1), a b, ab, s ,6(a 1)2,(a 1)3.
t 你发现它们包含哪些运算？
上面那些式子中，除了含有数字或表示数的字母之外，通常还含有运算符号，像这样的式子都是代数式（algebraic expression）. 单独的一个数或一个字母也是代数式。如：