小学数学_《平均数》教学设计学情分析教材分析课后反思
小学数学_平均数教学设计学情分析教材分析课后反思
【教学内容】义务教育教科书人教版数学四年级下册第八单元第1课时《平均数》。
【教材分析】在前几册教材中，学生已经学会了收集和整理数据的方法，会用统计表和条形统计图来表示统计的结果，并能根据统计图表提出问题加以解决。
通过这些学习，学生已经掌握基本的统计方法，建立了初步的统计观念。
本单元在学生已有知识的基础之上，让学生认识新的条形统计图——复式条形统计图，并根据统计图表进行简单的数据分析。
此外，教材在这儿还介绍了描述数据集中程度的一个统计量：平均数。
通过本单元的学习，使学生理解平均数的含义，学会求平均数的方法。
而平均数是统计中的一个重要概念。
小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。
在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。
我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。
用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。
在教学当中要让学生明白，平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。
平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。
【学情分析】学生在前面的学习中已经积累了大量统计知识，会看复式统计表和单式条形统计图，并进行简单的数据分析，所以，教学本单元时，要充分利用学生的知识基础，确定适当的教学起点，尽量让学生通过自主探索、合作交流的方式学习，达到教学目标。
与实验教材相比，修订了对平均数的处理，更加突出其统计意义。
实验教材两队的人数相同，修订教材两队的人数不同。
通过“两队人数不同，不能用总数比较“这一思维的矛盾，促使学生进一步理解平均数的意义，进而发现运用平均数作比较的必要性。
【教学目标】知识与技能：使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。
四年级上册数学教案《及教学反思4.4 平均数》苏教版
四年级上册数学教案《及教学反思4.4 平均数》苏教版一. 教材分析《平均数》是小学四年级上册数学的一个重要内容，主要让学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能解决一些简单的实际问题。
本节课的内容与生活实际紧密相连，有利于培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数据有一定的认识，但求平均数的方法和应用可能还不够熟练。
在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生通过合作、探究、交流等方式，理解和掌握平均数的求法及其应用。
三. 教学目标1.让学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
2.培养学生运用平均数解决实际问题的能力。
3.培养学生的合作、探究、交流能力。
四. 教学重难点1.重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
2.难点：求平均数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，让学生感受平均数的存在，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：引导学生分组讨论、探究，培养学生的合作能力。
3.交流分享法：鼓励学生分享自己的思考和解决问题的方法，提高学生的表达能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作与教学内容相关的课件，生动展示平均数的概念和求法。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.学具：为学生准备纸张、笔等学习用具，方便他们记录和计算。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的场景，如篮球比赛、体重测量等，引导学生关注平均数。
提问：你们知道什么是平均数吗？为什么需要平均数？2.呈现（10分钟）介绍平均数的定义和求法。
通过具体的例子，让学生理解平均数的概念，并学会如何求平均数。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用平均数解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。
教师选取部分学生的作业进行讲解，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）让学生运用平均数解决一些复杂的实际问题，如购物、分配资源等。
小学数学平均数教学设计学情分析教材分析课后反思
平均数一、导课还不到上课时间，我们先玩个游戏好吗？男女生分两队进行夹球比赛，请队员们上场。
请做好夹球准备、、、、、、比赛结束。
请把东西整理好，准备上课。
上课！（两生根据夹球个数摆好教具，师帮助）二、教学过程这是两队比赛成绩，如果让你当裁判，你认为哪队获胜？为什么？（生答）老师也想参加比赛，同学们可以吗？（出示老师夹球个数）现在你认为哪队获胜？人数不同不能再比总数，该比什么呢？（生答平均每人夹了多少个球）好主意，（一）、教学平均数意义，求平均数两种方法，（关注男队）1、同学们，你会求平均每人夹球个数吗？下面请同学们以小组为单位探究学习，看能找到几种不同的解决方法，可借用学具袋里的小圆片，开始！活动中、、、、、、2、哪个小组愿意把你们讨论的结果与大家分享？（X组代表请，用老师教具演示，边说边操作。
现在每人都是几个？口述算式，说一说你的想法。
师板书请回！）3、同学们在操作过程中每队夹球总数有没有发生变化？移动前每人夹球个数一样吗？移动后呢？（移动后每人夹球个数变得相等）很好！在数学上，像这样在总数不变的情况下，从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样，这个过程就叫移多补少（板书）齐读2遍通过移多补少最后得到一个相等的数，这个相等的数就是它们的平均数。
这就是今天我们要学习的内容“平均数”（板书）男队最后得到一个相同的数是几？（5），5就是他们的平均数。
谁来说一说：什么数是哪些数的平均数？（生先说师再出示）4.刚才，同学们用移多补少的方法求出了男队的平均数，再来看第二种方法，括号里的式子求的是什么？（也就是夹球总数），3表示什么？（也就是份数）最后这个5呢？谁来总结一下，怎样求平均数？生先说，师出示，再板书（二）理解平均数，揭晓答案。
比较两种方法共同点，了解平均数特点1.通过同学们的努力，我们找到两种求平均数的方法，仔细想一想，这两种方法有什么共同之处吗？现在请同学们用你喜欢的方法求出女队夹球的平均数。
小学数学_《平均数》教学设计学情分析教材分析课后反思
《平均数》教学设计教学目标：1、学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。
2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。
3、学习解决生活中的有关平均数的问题，增强应用数学知识解决问题的能力；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。
教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
教学难点：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。
教学过程：一、开门见山，引出研究课题上周的雏鹰活动中同学们发挥自己的聪明才智，人人取得了不错的成绩，课前老师布置同学们当小裁判，根据一个大组即两个小组的组员所得星的数量选出优秀小组，这节课我们一起来展示和交流好吗？二、展示研究成果，引出“平均数”1、人数相同情况下求和法比较A小组内五位成员和对方组五位成员的比较，自己小组所得星数量分别是3颗、3颗、5颗、5颗、7颗、4颗。
对方组得星数量分别为6颗、2颗、4颗、3颗、5颗,得星数量总和分别为：3+3+5+7+4=22（颗），6+2+3+5+4=20（颗），22颗＞20颗，A2组胜出。
请同学们提出建议并交流。
2、人数不同的情况下，去掉1人的方法B组在汇报的时候遇到人人数不同的情况，4人一个小组，得星分别为：3颗、5颗、6颗、5颗，总数为：3+5+6+5=19（颗），对方小组得星分别为：4颗、5颗、6颗、3颗、3颗，总数为：4+5+6+3+3=21（颗）。
考虑到自己小组与对方组人数不同，所以想把对方组的人数去掉一个，也就是去掉3颗星。
4+5+6+3=18（颗）。
19颗＞18颗，我们组胜出。
同学们提出疑问，部分同学不同意这种方案。
3、“移多补少”法求平均数C小组学生通过把星星摆出来的方法，将得星多的同学的星移给得星少的同学，求出平均每个同学所得的星，然后再进行比较，学生总结研究方法，引出“移多补少”法求平均数，板书课题：平均数。
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《平均数》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版)四年级下册第八单元信息窗1。
【教学目标】1．结合预设活实例，理解平均数的意义，学会求“平均数”的方法，能运用平均数分析和解决简单的实际问题。
2．渗透“移多补少”的数学思想方法，发展学预设的数据统计观念，能灵活的选择方法解决平均数的问题。
3．在探索知识的过程中，体会平均数在分析数据中的作用，初步培养共性寓于个性的辨证唯物主义观点。
【教学重点】理解平均数的意义及简单的求平均数的方法。
【教学难点】理解平均数的意义。
【教学准备】多媒体课件、实物投影、磁性白板等。
【教学过程】一、情境引入，理解概念。
谈话：同学们喜欢体育运动吗?预设：喜欢!谈话：都喜欢什么体育运动？预设：足球、跳绳……谈话：猜猜陈老谈话喜欢什么体育运动？谈话：陈老谈话最喜欢的是篮球，并且自认为是篮球高手，相信吗?谈话：有的同学相信，有的不相信。
不过还别说，我们班上的篮球小高手对陈老谈话的投篮水平也很好奇，非要和陈老谈话比试比试，来先认识一下他们。
就在上星期，他们三人还约我进行了一场“1分钟投篮挑战赛”。
想不想了解现场的比赛情况?预设：(齐)想!1.由“1分钟投篮挑战赛”引入，教学平均数的概念。
（1）王坤3分钟各分别投中5个、5个、5个球，该用哪个数代表他一分钟投篮的水平？谈话：首先出场的是王坤，他1分钟投中了5个球。
可是，王坤对这一成绩似乎不太满意，觉得好像没有发挥出自己的真实水平，他要求再投两次。
如果你是陈老谈话，你会同意他的要求吗?预设：我会同意的。
因为他是小孩子。
谈话：陈老谈话应该让着他，做老谈话的应该大度一些。
王坤又投两次。
不过，王坤后两次的投篮成绩很有趣。
（课件，两次投篮成绩：5个，5个。
）谈话：三次都投中了5个。
那么要用几来代表他1分钟投篮水平呢？谈话：说说你是怎么想的?预设：他每次都投中5个，用5来表示他1分钟投中的个数最合适了。
（2）张杰3分钟分别投中3个、5个、4个球，该用哪个数代表他一分钟投篮的一般水平？结合交流，引导学预设初步认识“移多补少”的方法。
小学数学_《平均数》教学设计学情分析教材分析课后反思
小学数学_《平均数》教学设计学情分析教材分析课后反思《平均数》教学设计教学内容：义务教育教科书青岛版·数学四年级上册第94-97页教学目标：1．结合生活实例，理解平均数的意义，学会求“平均数”的方法，能运用平均数分析和解决简单的实际问题。
2．渗透“移多补少”的数学思想方法，发展学生的数据统计观念，能灵活的选择方法解决平均数的问题。
3．在探索知识的过程中，体会平均数在分析数据中的作用，初步培养共性寓于个性的辨证唯物主义观点。
教学重点：理解平均数的意义及简单的求平均数的方法。
教学难点：理解平均数的意义。
教学准备：多媒体课件、实物投影、磁性白板等。
教学过程：一、创设情境，引出平均数师：孩子们，喜欢体育运动吗？最拿手的是什么？前几天他们就进行了一场男女一分钟投篮大比拼，你们希望谁赢？各有各的想法，咱们用事实说话，请看当时记录的数据师：第一轮比赛谁赢啦？说说你的理由？学生畅谈自己的观点和理由。
师：看，第二轮，谁赢了？说说你的理由？学生畅谈自己的观点和理由。
发现比较总数更好一些。
师：男生赢一局，女生赢一局，比赛到了最关键的时刻，第三轮，在一名女队员无法参加比赛的情况下，谁赢了？理由教师请几名同学发言，说出自己的判断并说明理由，师小结：大家所说的平均数是求什么？就是求出男生、女生平均每人投进多少个。
这个方法大家同意吗？那什么是平均数呢？接下来咱们从女生平均每人投进的个数开始研究。
二、分层探究，认识平均数1、移多补少师：不计算，你能一眼看出女生平均每人投了多少个吗？把你的想法操作给大家看一下学生上台操作。
师：这样移完了之后出现了什么情况？像刚才这样从多的里面移一些补给少的，使原来不相同的几个数变得同样多，在数学上叫做移多补少。
移完后，女生平均每人投进了5个，2、求和均分男生平均每人投进了多少呢？先独立完成然后在四人小组内交流各自的想法。
全班交流汇报。
师：其实，不管是刚才的移多补少还是求和均分，目的只有一个，就是使原来不相同的几个数变得怎么样？同样多，这个同样多的数就叫做原来这几个数的平均数。
四年级上册数学教学设计《及教学反思4.4平均数》苏教版
四年级上册数学教学设计《及教学反思4.4 平均数》苏教版一. 教材分析四年级上册的《平均数》是苏教版小学数学的一个重要内容。
本节课主要让学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能应用平均数解决实际问题。
教材通过丰富的情境和实例，引导学生探究、思考，从而理解平均数的概念和求法。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和掌握一些基本的数学概念。
但是，对于平均数这一概念，学生可能在生活中有所接触，但对其本质理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过生动形象的实例和具体的活动，帮助学生理解和掌握平均数的概念和求法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能应用平均数解决实际问题。
2.过程与方法：通过探究、交流、合作等活动，培养学生的动手操作能力、思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
2.难点：平均数的性质和求法，以及在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境和实例，让学生感受平均数的概念和应用。
2.探究式学习：引导学生主动参与、发现问题、解决问题，培养学生的思维能力和实践能力。
3.合作学习：鼓励学生相互讨论、交流，共同完成任务，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关的实例和问题，用于引导学生探究和思考。
2.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具，用于展示和讲解。
3.学生活动：提前布置学生收集相关的实际问题，用于课堂上讨论和解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个生活情境，如学校运动会，引导学生思考如何计算平均速度。
通过这个问题，引出平均数的概念。
2.呈现（10分钟）呈现一些具体的实例和问题，让学生尝试计算平均数。
在计算过程中，引导学生关注平均数的性质，如总数、份数和平均数之间的关系。
小学数学_《平均数》教学设计学情分析教材分析课后反思
《平均数》教学设计【教学内容】青岛版教材四年级下册第八单元信息窗一【教学目标】1．经历简单数据统计的过程中体会平均数的意义，构建平均数的概念。
2．在理解平均数含义的基础上，学会简单的求平均数的方法。
3．理解平均数在统计学上的意义，解决一些简单的平均数有关的实际问题，进一步积累数据分析活动的经验，感受数学与生活的联系。
【教学重难点】理解平均数的统计意义，掌握求平均数的方法，从对数据的个别关注到整体关注。
【教学准备】多媒体课件，白板，磁扣，小棒。
【教学活动及时间安排】一课时【教学过程】一、建立平均数的意义1.谈话引入，激发兴趣谈话引入：同学们，马上春季运动会了，你们班准备了吗？我们班可是积极备战，体育老师让每个孩子填写一份60米跑的成绩记录单，这是我们班小雅的成绩，她很认真的测试了五次，成绩如下：小雅跑60米，时间如下：（秒）15 14 12 10 1460米我通常要跑（）秒【设计意图：通过谈话，激发学生的学习热情，自主地参与讨论学习。
】2．感受什么是整体水平①认识最高水平和最低水平填记录单的时候，下面这句话让小雅很为难。
我看到她先是在括号里填了15，然后就擦掉了，为什么擦掉呢？生：15在里面最大，说明跑得最慢。
生：因为通常水平就是平常水平，填个15，不甘心。
师：然后她在括号里填了10，过了一会又擦掉了。
你能理解她吗？她怎么想的？师：对，她怕自己下次跑不出来，万一跑不出来，不好意思。
师：15和10都擦掉了，那填几是比较合适的？预设生回答14，因为跑了两次，最多，比较合适，师引导填14小雅满意吗？顺势出现14比较慢，12比较快，不合适。
师继续：15是最慢的，10是最快的，12是比较快的，14是比较慢的，有没有不快不慢，正好的，能代表她的能力水平的？师： 13？能填吗？生：因为没有跑出来过。
师：用数学的方法研究一下，可以用自己的方法，也可以拿出老师准备的学具小白板试试。
学生自己动手操作，研究。
【设计意图：当数据不一样时，学生的争议就来了。
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《平均数》教学设计一、教材分析：【核心知识点】平均数的意义【前置基础】学生已经学习了条形统计图和统计表，具备了初步分析数据的能力。
【后继地位】为后面学习中位数和众数等统计量打好基础。
【教学重点】理解平均数的意义、会求平均数。
【教学难点】理解平均数的意义【思想方法阐释】二、教学目标1.结合生活实例，理解平均数的意义，探索求平均数的基本方法，初步学会根据具体情况运用平均数解决实际问题。
2.在具体情境中培养学生整理数据、分析数据的意识和能力，体会平均数的作用及其价值，发展数据分析观念。
3.使学生进一步体会数学与生活的密切联系，体验运用数学知识解决问题的乐趣。
三、教具、学具课件、学习纸四、教学程序（一）创设情境，提出问题谈话：同学们，你们喜欢哪些运动项目？生：跳绳、羽毛球、篮球……师：咱们同学都是运动爱好者，老师也特别喜欢运动，并且非常喜欢看篮球比赛，瞧，这就是一场激烈的篮球比赛，7号和8号可是场上的主力，下面是他们小组赛中的得分情况。
你们能看懂吗？7号、8号队员在小组赛中得分情况统计表生：能。
师：你们都看懂什么了？生1：一共有5场比赛。
生2:7号第1场，第3场，第4场分别得了9分，10分，11分。
……师：这里的小横线表示什么意思？生1：表示没得分。
生2：这里的小横线表示7号和8号没有上场。
师：同学们的生活经验可真丰富！师：仔细观察、分析统计表中每个队员得分情况，你觉得谁的投篮水平更高呢？如果出：生1：8号，因为第一场的7号得了9分，8号7分，7号赢，第3场7号10分，8好第二场13分，8号赢，第4场7号11分，8号12分，8号赢，8号还有一场8分，所以8号的水平高。
师：你真像个小老师，说得头头是道！他是一场一场的进行比较的，第一场的7号得了9分，8号7分，7号赢，把第二场和第三场合起来看，7号10分，8号13分，8号赢，第4场7号11分，8号12分，8号赢，8号还有一场8分，所以8号的水平高。
但是教练要从整体考虑，请同学们观察每个同学的得分，谁的投篮水平更高呢？（下接统计图的引出）如果出这种继续：生2我觉得8号队员的投篮水平高，因为8号的总分是40分，7号队员的总分是30分，8号的总分高。
师：你们都同意比总分吗？生：不同意。
师：有同学有不同意见，说说你的理由。
生：我感觉不公平，因为8号队员多出场一场比赛。
师：你的意见很有价值，在这里，总分代表两名队员不公平，那我们该用什么来代表两位队员的投篮水平呢？我们一起分析分析。
生：平均数。
（可能答不出来）二、探究新知，建立意义1、初步分析数据，找代表数师：为了更形象直观的分析数据我们可以借助条形统计图来分析一下（出示条形统计图）。
先分析一下7号队员的得分情况。
7号9——1011——师：我们先仔细观察、分析一下7号的得分情况，你觉得用哪个数来代表7号的投篮水平比较合适？为什么？生：可以用10来表示，因为9、10、11三个数，10正好在中间，最能代表他的水平。
师：你说的挺有道理，不过，7号一定会想，我毕竟还有一场得11分，比10分高呢。
生：那他还有一场得9分，比10分还低呢。
生：一场比多10多1，一场比10少1，把11里面多的1分送给9，这样不就都是10分了吗?(师结合学生的交流，课件呈现移多补少的过程)师：他的办法真不错！谁听懂了，再来说一说。
生：一场比多10多1，一场比10少1，把11里面多的1分送给9，就都是10分了。
师：10能代表7号队员投篮水平吗？为什么？生：能，因为这样每一场都是10，同样多。
师：我们找到了代表7号水平的数了。
代表7号队员投篮水平的数是10。
师：现在再来找找8号。
谁有办法？第1场第2场第3场第4场第5场8号713——128生：我觉得也可以用10来代表8号的投篮水平。
把第2场移动3个给第2场，第4场移动2个给第5场，这样每一场看起来都得了10分。
所以用10来代表8号的投篮水平。
师：哦，他也是像刚才一样移了移，他是把第2场移动3个给第2场，第4场移动2个给第5场，这样每一场看起来都得了10分。
(结合学生交流，师再次呈现移多补少过程)师：这个10能代表8号的投篮水平吗？生：能。
师：所以代表8号队员投篮水平的数也是10。
2、进一步分析数据，概括求代表数的方法。
师：请同学们回忆刚才的探究过程，想一想刚才我们都是用什么方法找到了代表他们投篮水平的数？生：把多的移给少的。
师：你学的真仔细！对，我们都是从多的里边移给少的，使每个数都同样多，这个过程叫移多补少。
（板书）师：谁能再说一说什么是移多补少？生：从多的里边移给少的，使每个数都同样多，这个过程叫移多补少。
师：除了这种移多补少的办法，还有别的方法找到这个同样多的数吗?生：我可以计算。
（如果出不来，学生还说移，就直接问，除了移，你还能算吗？）师：那你来写写，并讲讲计算的道理。
生：我们先把8号四场的得分相加，得到40，再用40除以4等于10。
所以，我们也觉得用10来代表8号的投篮水平比较合适。
[师板书：（7+13+12+8）÷4=10(分)]师：你的这种算法巧妙又简单。
同学们看懂了吗？他是先算出四场的总分，除以4，算出平均每场的得分。
那算出来的这个10，能代表8号的投篮水平吗？生：能。
是：对，这样也能使每一场得分变成10.师：像这样先把每场的得分合起来，然后再平均分给这四场的方法，叫求和均分。
(板书：求和、均分)师：你能用这种方法去计算7号队员的平均得分。
生：（9+10+11）÷3=10（分）（板书）3、揭示平均数概念师：无论移多补少，还是求和均分，都使原来几个不相同的数变得同样多。
同样多的这个数，就叫做它们的平均数。
(板书课题：平均数)也就是说，刚刚我们用两种方法找到的分别代表他们投篮水平的数是对应这组数据的平均数。
比如，在这里(出示7号的图)，我们就说10是9、10、11这三个数的平均数。
那么，在这里(出示8号图)，哪个数是哪几个数的平均数呢?生：10是7，13，12，8这四个数的平均数。
4、强化认识平均数代表整体水平师：同学们看，8号队员的平均数是10，代表的是8号第1场的实际得分吗？是第2场的吗？是第4场的吗？是第5场的吗？生：不是师：奇怪了，不是任何一场的实际得分，那它到底代表什么呢？生：这个8号队员的平均得分。
生：是8号的平均水平。
师：对，这个10并是他哪一场的实际得分，而是平均得分，它代表8号这四场的平均水平，也就是四场的整体水平。
照这样，7号队员的这个10，代表的又是什么呢？生：代表7号队员这三场的整体水平。
师：说得对，这个平均数10代表的就是7号队员这3场的整体水平。
现在你能概括地说说平均数代表的是什么吗？师：你概括的很对，平均数代表的就是一组数据的整体水平。
谁能像老师一样再说一遍。
（板书：代表一组数据整体水平）5、体会平均数的取值范围和敏感性师：你看，7号和8号的整体水平都是10，谁的水平更高呢？生：一样高。
师：这样两个人都不服气，怎么办呢？生：再赛一场。
师：你的主意真不错！为了让两人更加服气，教练决定再安排一场比赛，只让7号上场，仔细看，出示7号第6场得分：6分。
师：不计算，你能大概估计一下，7号最后的平均得分可能是几分吗?生：用移多补少的方法，每场匀过一分给第六场。
移完后就是9。
师：他是用移多补少的方法，得到7号最后的平均得分是9分，现在看来，最后7号赢了还是输了？生：输了。
师：你们觉得问题主要出在哪儿?生：第6场才得了6分，前三场要匀过去，就变成9分了，少了。
师：你们真会分析问题！试想一下7号要想赢，第6场至少要得几分呢？生：10分以上。
师：你们觉得比10分高才行。
那正好是10分呢？生：还是平了。
这样平均得分不变，还是10分。
师：那要高一点，是14分呢？生：赢了，用移多补少的方法算出平均得分是11分。
生：其实它只要的11分就可以赢。
师：看来，要想赢，第6场的得分要比平均数高才行。
(师出示三图并排呈现)师：现在，我们来看看刚才的三幅图，仔细观察、分析、比较，你有什么发现?把你的想法在小组里说一说。
（学生交流，教师巡视）师：哪位同学来汇报一下你们小组的发现。
生：我发现平均数总是比最大的数小，比最小的数大。
师：真是火眼金睛，他发现平均数总比最大的数小，比最小的数大，谁能解释一下为什么吗?生：因为多的匀给少的，所以平均数一定在最大数和最小数之间。
师：你解释的很对，因为多的要匀给少的，所以平均数总是在最大数和最小数之间。
其实，这是平均数的一个重要特点。
利用这一特点，可以大概地估计出一组数据的平均数的取值范围。
（板书：取值范围）师：再仔细看看，还有什么发现？生：我发现，前三场成绩一样，最后一场成绩变了，平均数也跟着变了。
师：你观察的真细致，真棒！他说前三场成绩不变，最后一场成绩变了，平均数也跟着变了，你看一个数据变了，平均数就跟着变，看来，平均数很敏感，（板书：敏感）它会因为一个数据的变化而变化，但是，不管怎么变化，都在最大数和最小数之间。
师：还有别的发现吗?生：我还发现比平均数多出来的部分恰好和少的部分相等。
师：这是最有独创的发现。
看看，是这样吗？生：是。
师：还真是跟你说的一样，你真棒！同学们看，比平均数多出来的部分和少的部分相等，这样，我们才可以通过移多补少，使每场得分都一样多。
生：我发现6分拉低了平均分，14分拉高了平均分。
师：你真善于发现问题！对，一组数中极小的数会拉低平均分，一个极大的数，也会拉高平均分。
这也是平均数的重要特点。
三、联系生活，丰富感知。
师：同学们都有一双善于发现的眼睛，能从多个角度发现平均数的重要特征。
平均数在生活中还有有着广泛的应用，下面这些问题，同样需要我们借助平均数的特点来解决。
1、体重问题师：请看小明组的平均体重是35千克，小强组的平均体重是37千克，请同学们说说，小明的体重一定比小强轻吗？为什么？生：不一定，……师：你分析的真对！小明组的同学平均体重是35千克，但是小明的体重不一定就是35千克，有可能比35千克重，也有可能比35千克轻，所以，小明的体重不一定比小强轻。
看来平均数只能反映一组数据的整体水平，并不能代表其中的每一个数据。
（2）游客问题淄川蒲松龄故居游客人数统计表（2018年5月23日—5月29日期间）师：请同学们再看。
这是淄川蒲松龄故居周一到周日的游客人数统计表，老师算了算，这一周平均每天的游客人数是152人，请你看看每天的人数，再看看平均人数，你有什么感受？生1：这一周周一人最少，周六人最多。
生2：平均数受周六人数，周一的人数影响较大。
师：你说的对，一组数中一个极大的数可能会拉高平均数，一个极小的数也会拉低平均数。
（3）水资源问题我国淡水资源总量约为2万亿立方米，仅次于巴西、俄罗斯和加拿大，居世界第四位。
师：看到这条信息，你有什么感受？生：我们国家水资源真丰富！师：可是，我国却是一个水资源贫乏的国家，这是怎么回事呢？你能用今天所学的知识解释一下吗？生：我们国家的人口最多，平均到每个人就少了。