2017_2018学年华师大版初一数学下册期末测试卷与答案
(新课标)华东师大版七年级数学下册《三角形的角平分线、中线和高》同步训练及解析
2017-2018学年（新课标）华东师大版七年级下册9.1.2三角形的角平分线，中线和高线一．选择题（共8小题）1．小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）A．B．C．D．2．在△ABC所在的平面内存在一点P，它到A、B、C三点的距离都相等，那么点P一定是（）A．△ABC三边中垂线的交点B．△ABC三边上高线的交点C．△ABC三内角平分线的交点D．△ABC一条中位线的中点3．已知BD是△ABC的中线，AB=4，AC=3，BD=5，则△ABD的周长为（）A． 12 B．10.5 C．10 D．8.54．三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（）A．角平分线B．中位线C．高D．中线5．如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD比△ACD的周长大6 cm，则AB与AC的差为（）A． 2cm B．3cm C．6cm D．12cm6．下列说法正确的是（）①三角形的三条中线都在三角形内部；②三角形的三条角平分线都在三角形内部；③三角形三条高都在三角形的内部．A．①②③B．①②C．②③D．①③7．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定8．下列说法错误的是（）A．三角形的中线、高、角平分线都是线段B．任意三角形内角和都是180°C．三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形D．直角三角形两锐角互余二．填空题（共6小题）9．在△ABC中，AD为BC边的中线，若△ABD与△ADC的周长差为3，AB=8，10．如图，在△ABC中，BE是边AC上的中线，已知AB=4cm，AC=3cm，BE=5cm，则△ABC的周长是_________ cm．11．在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B=50°，∠C=70°，∠BAD=_________ °．12．如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，则△ABD 与△ACD的周长之差为_________ cm．13．如图，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于点D．则图中共有_________ 个直角三角形．14．AD为△ABC的高，AB=AC，△ABC的周长为20cm，△ACD的周长为14cm，则AD= _________ ．三．解答题（共6小题）15．在△ABC中，BD是AC边上的中线，已知AB=6cm，△ABD的周长与△CBD 的周长的差1cm，求边BC的长．16．如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度数．17．如图，已知△ABC的周长为21cm，AB=6cm，BC边上中线AD=5cm，△ABD 周长为15cm，求AC长．18．如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=20°，AD为△ABC的高，AE为角平分线（1）求∠EAD的度数；（2）寻找∠DAE与∠B、∠C的关系并说明理由．19．如图，已知△ABC的高AD，角平分线AE，∠B=26°，∠ACD=56°，求∠AED的度数．20．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD=5°，∠B=50°，求∠C的度数．9.1.2三角形的角平分线，中线和高线参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）A．B．C．D．考点：三角形的角平分线、中线和高；三角形的面积．菁优网版权所有分析：由三角形的三边为4，9，12，可知该三角形为钝角三角形，其最长边上的高在三角形内部，即过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上．解答：解：∵42+92=97＜122，∴三角形为钝角三角形，∴最长边上的高是过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上．故选：C．点评：本题考查了三角形高的画法．当三角形为锐角三角形时，三条高在三角形内部；当三角形是直角三角形时，两条高是三角形的直角边，一条高在三角形内部；当三角形为钝角三角形时，两条高在三角形外部，一条高在内部．2.在△ABC所在的平面内存在一点P，它到A、B、C三点的距离都相等，那么点P一定是（）A．△ABC三边中垂线的交点B．△ABC三边上高线的交点C．△ABC三内角平分线的交点D．△ABC一条中位线的中点考点：三角形的角平分线、中线和高．菁优网版权所有分析：根据已知，作出图形，已知△ABC内一点P，PA=PB=PC，如图所示，作辅助线PM、PN、PK分别垂直三角形的三边AC、BC、AB，可证得点P是三角形的外心．问题可求．解答：解：如图所示，PA=PB=PC，作PM⊥AC于点M，则∠PMA=∠PMC=90°，在两直角三角形中，∵PM=PM，PA=PC，∴△APM≌△CPM，∴AM=MC；同理可证得：AK=BK，BN=CN，∴点P是△ABC三边中垂线的交点．故选A．点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的内心（三边垂直平分线的交点）和外心（三条角平分线的交点）；垂心是三条高的交点．3．已知BD是△ABC的中线，AB=4，AC=3，BD=5，则△ABD的周长为（）A． 12 B．10.5 C．10 D．8.5考点：三角形的角平分线、中线和高．菁优网版权所有分析：先由BD是△ABC的中线，得出AD=AC=1.5，再根据三角形周长的定义得出△ABD的周长=AB+BD+AD，将数值代入计算即可求解．解答：解：∵BD是△ABC的中线，∴AD=AC=1.5，∴△ABD的周长=AB+BD+AD=4+5+1.5=10.5．故选B．点评：本题考查了三角形的中线与周长，比较简单，根据中线的定义得出AD=AC=1.5是解题的关键．4．三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（）A．角平分线B．中位线C．高D．中线考点：三角形的角平分线、中线和高．菁优网版权所有分析：三角形的角平分线与中线重合时才能将三角形分成面积相等的两部分，三角形的中位线将三角形分成面积为1：3，三角形的高只有与中线重合时才能将三角形分成面积相等的两部分，三角形的中线将三角形的一条边平均分成2部分，以这2部分分别为底，分别求新三角形的面积，面积相等．解答：解：（1）三角形的角平分线把三角形分成两部分，这两部分的面积比分情况而定；（2）三角形的中位线把三角形分成两部分，这两部分的面积经计算得：三角形面积为梯形面积的；（3）三角形的高把三角形分成两部分，这两部分的面积比分情况而定；（4）三角形的中线AD把三角形分成两部分，△ABD的面积为•BD•AE，△ACD面积为•CD•AE；因为AD为中线，所以D为BC中点，所以BD=CD，所以△ABD的面积等于△ACD的面积．∴三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分．故选D．点评：考查中线，高，中位线，角平分线的定义，及中线，高，中位线在实5．如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD比△ACD的周长大6 cm，则AB与AC的差为（）A． 2cm B．3cm C．6cm D．12cm考点：三角形的角平分线、中线和高．菁优网版权所有分析：根据三角形的周长和中线的定义求AB与AC的差．解答：解：∵AD是△ABC的中线，∴BD=DC．∴△ABD比△ACD的周长大6 cm，即AB与AC的差为6cm．故选C．点评：三角形的中线即三角形的一个顶点与对边中点所连接的线段．6．下列说法正确的是（）①三角形的三条中线都在三角形内部；②三角形的三条角平分线都在三角形内部；③三角形三条高都在三角形的内部．A．①②③B．①②C．②③D．①③考点：三角形的角平分线、中线和高．菁优网版权所有分析：根据三角形的三条中线都在三角形内部；三角形的三条角平分线都在三角形内部；三角形三条高可以在内部，也可以在外部，直角三角形有两条高在解答：解：①、②正确；而对于三角形三条高：锐角三角形的三条高在三角形的内部；直角三角形有两条高在边上；钝角三角形有两条高在外部，故③错误．故选B．点评：考查了三角形的三条中线，三条角平分线，三条高的位置．三角形的三条中线都在三角形内部；三角形的三条角平分线都在三角形内部；三角形三条高可以在内部，也可以在外部，直角三角形有两条高在边上．7．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定考点：三角形的角平分线、中线和高．菁优网版权所有分析：根据三角形的高的特点对选项进行一一分析，即可得出答案．解答：解：A、锐角三角形，三条高线交点在三角形内，故错误；B、钝角三角形，三条高线不会交于一个顶点，故错误；C、直角三角形的直角所在的顶点正好是三条高线的交点，可以得出这个三角形是直角三角形，故正确；D、能确定C正确，故错误．故选：C．点评：此题主要考查了三角形的高，用到的知识点是钝角三角形的三条高所在的直线的交点在三角形的外部；锐角三角形的三条高所在的直线的交点在三角形的内部；直角三角形的三条高所在的直线的交点是三角形的直角顶点．8．下列说法错误的是（）A．三角形的中线、高、角平分线都是线段B．任意三角形内角和都是180°C．三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形D．直角三角形两锐角互余考点：三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理；直角三角形的性质．菁优网版权所有专题：推理填空题．分析：根据三角形的中线高角平分线定义即可判断A；由三角形内角和定理能判断B；由直角三角形的分类能判断C；根据直角三角形的性质能判断D．解答：解：A、三角形的中线高角平分线都是线段，故本选项错误；B、根据三角形的内角和定理，三角形的内角和等于180°，故本选项错误；C、因为三角形按角分为直角三角形和斜三角形（锐角三角形、钝角三角形），故本选项正确；D、直角三角形两锐角互余，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了三角形的角平分线、中线、高，三角形的内角和定理，直角三角形的性质等知识点，熟练理解和掌握这些知识是解此题的关键．二．填空题（共6小题）9．在△ABC中，AD为BC边的中线，若△ABD与△ADC的周长差为3，AB=8，则AC= 5 ．考点：三角形的角平分线、中线和高．菁优网版权所有分析：根据三角形的中线的定义可得BD=CD，然后求出△ABD与△ADC的周长差AB与AC的差，然后代入数据计算即可得解．解答：解：∵AD为BC边的中线，∴BD=CD，∴△ABD与△ADC的周长差=（AB+AD+BD）﹣（AC+AD+CD）=AB﹣AC，∵△ABD与△ADC的周长差为3，AB=8，∴8﹣AC=3，解得AC=5．故答案为：5．点评：本题考查了三角形的中线，熟记概念并求出两个三角形的周长的差等于两边长的差是解题的关键．10．如图，在△ABC中，BE是边AC上的中线，已知AB=4cm，AC=3cm，BE=5cm，则△ABC的周长是cm．考点：三角形的角平分线、中线和高．菁优网版权所有分析：根据三角形的中线定理：AB2+BC2=2（BE2+AE2），来求出BC的长度，然后再来求△ABC的周长．解答：解：∵在△ABC中，BE是边AC上的中线，∴AB2+BC2=2（BE2+AE2），AE=AC，∵AB=4cm，AC=3cm，BE=5cm，∴BC=（cm），∴AB+BC+AC=（cm），即△ABC的周长是cm．点评：本题主要考查了三角形的中线定理．11．在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B=50°，∠C=70°，∠BAD= 30 °．考点：三角形的角平分线、中线和高．菁优网版权所有分析：要求∠BAD的度数，只要求得∠BAC的度数即可，可根据三角形的内角和，利用180°减去另外两个角的度数可得答案．解答：解：△ABC中，∠B=50°，∠C=70°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C，=180°﹣50°﹣70°，=60°，∴∠BAD=∠BAC=×60°=30°．故填30．点评：本题考查了三角形的角平分线、中线和高的相关知识；利用三角形的内角和求得∠BAC的度数是正确解答本题的关键．12．如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，则△ABD 与△ACD的周长之差为 2 cm．考点：三角形的角平分线、中线和高．菁优网版权所有分析：根据三角形的周长的计算方法得到，△ABD的周长和△ADC的周长的差就是AB与AC的差．解答：解：∵AD是△ABC中BC边上的中线，∴BD=DC=BC，∴△ABD和△ADC的周长的差=（AB+BC+AD）﹣（AC+BC+AD）=AB﹣AC=5﹣3故答案为：2．点评：本题考查三角形的中线的定义以及周长的计算方法，难度适中．在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段，叫做这个三角形的中线．三角形的周长即三角形的三边和，C=a+b+c．13．如图，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于点D．则图中共有 3 个直角三角形．考点：三角形的角平分线、中线和高．菁优网版权所有分析：根据直角三角形的定义，解答出即可．解答：解：∵AC⊥BC，CD⊥AB，∴∠ACB=∠ADC=∠BDC=90°，∴直角三角形有：△ACB，△ADC，△BDC．故答案为：3．点评：本题主要考查了直角三角形的定义，有一个角是直角的三角形是直角三角形．14．AD为△ABC的高，AB=AC，△ABC的周长为20cm，△ACD的周长为14cm，则AD= 4cm ．考点：三角形的角平分线、中线和高．菁优网版权所有分析：如图，由于AD为△ABC的高，AB=AC，那么D为BC中点，而△ABC的周长为20cm，由此可以求出AC+CD的值，而△ACD的周长为14cm，由此就可以求出AD的长度．解答：解：如图，∵AD为△ABC的高，AB=AC，∴D为BC中点，而△ABC的周长为20cm，∴AC+CD=×20=10cm，而△ACD的周长=AC+CD+AD=14cm，∴AD=4cm．故答案为：4cm．点评：此题主要考查了等腰三角形的底边上中线的性质，也利用了三角形的周长公式，然后求出所求线段的长度．三．解答题（共6小题）15．在△ABC中，BD是AC边上的中线，已知AB=6cm，△ABD的周长与△CBD 的周长的差1cm，求边BC的长．考点：三角形的角平分线、中线和高．菁优网版权所有分析：根据三角形的中线得出AD=CD，根据三角形的周长求出即可．解答：解：∵BD是△ABC的中线，∴△ABD和△BCD的周长的差是：（AB+BD+AD）﹣（BC+BD+CD）=AB﹣BC=1cm．又∵AB=6cm，∴BC=1cm．点评：本题主要考查对三角形的中线的理解和掌握，能正确地进行计算是解此题的关键．16．如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度数．考点：三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理．菁优网版权所有分析：根据AD是△ABC的角平分线，∠BAC=60°，得出∠BAD=30°，再利用CE是△ABC的高，∠BCE=40°，得出∠B的度数，进而得出∠ADB的度数．解答：解：∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC=60°，∴∠DAC=∠BAD=30°，∵CE是△ABC的高，∠BCE=40°，∴∠ADB=180°﹣∠B﹣∠BAD=180°﹣30°﹣50°=100°．点评：此题主要考查了角平分线的性质以及高线的性质和三角形内角和定理，根据已知得出∠B的度数是解题关键．17．如图，已知△ABC的周长为21cm，AB=6cm，BC边上中线AD=5cm，△ABD 周长为15cm，求AC长．考点：三角形的角平分线、中线和高．菁优网版权所有分析：先根据△ABD周长为15cm，AB=6cm，AD=5cm，由周长的定义可求BD的长，再根据中线的定义可求BC的长，由△ABC的周长为21cm，即可求出AC长．解答：解：∵AB=6cm，AD=5cm，△ABD周长为15cm，∴BD=15﹣6﹣5=4cm，∵AD是BC边上的中线，∴BC=8cm，∵△ABC的周长为21cm，∴AC=21﹣6﹣8=7cm．故AC长为7cm．点评：考查了三角形的周长和中线，本题的关键是由周长和中线的定义得到BC的长，题目难度中等．18．如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=20°，AD为△ABC的高，AE为角平分线（1）求∠EAD的度数；（2）寻找∠DAE与∠B、∠C的关系并说明理由．考点：三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理．菁优网版权所有分析：（1）根据三角形的内角和定理首先求得∠BAC，然后利用角平分线的定义求得∠BAE，再在直角△BAD中求得∠BAD的度数，根据∠EAD=∠EAB ﹣∠BAD即可求得；（2）根据三角形的内角和定理，以及角平分线的定义用∠B与∠C表示出∠EAB，在直角△ABD中，利用∠B表示出∠BAD，根据∠EAD=∠EAB﹣∠BAD即可求得．解答：解：（1）∵在△ABC中，∠BAC=180°﹣∠C﹣∠B=180°﹣20°﹣60°=100°，又∵AE为角平分线，∴∠EAB=∠BAC=50°，在直角△ABD中，∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣60°=30°，∴∠EAD=∠EAB﹣∠BAD=50°﹣30°=20°；（2）根据（1）可以得到：∠EAB=∠BAC=（180°﹣∠B﹣∠C）∠BAD=90°﹣∠B，则∠EAD=∠EAB﹣∠BAD=（180°﹣∠B﹣∠C）﹣（90°﹣∠B）=（∠B﹣∠C）．点评：本题考查了角平分线的定义，以及三及三角形的内角和定理，正确用∠B与∠C表示出∠EAB是关键．19．如图，已知△ABC的高AD，角平分线AE，∠B=26°，∠ACD=56°，求∠AED的度数．考点：三角形的角平分线、中线和高．菁优网版权所有分析：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和知，∠BAC=∠ACD﹣∠B，∠AEC=∠B+∠BAE，而AD平分∠BAC，故可求得∠AEC的度数．解答：解：∵∠B=26°，∠ACD=56°∴∠BAC=30°∵AE平分∠BAC∴∠BAE=15°∴∠AED=∠B+∠BAE=41°．点评：本题利用了三角形内角与外角的关系和角平分线的性质求解．20．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD=5°，∠B=50°，求∠C的度数．考点：三角形的角平分线、中线和高．菁优网版权所有分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠AED，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠BAE，然后根据角平分线的定义求出∠BAC，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．解答：解：∵AD是BC边上的高，∠EAD=5°，∴∠AED=85°，∵∠B=50°，∴∠BAE=∠AED﹣∠B=85°﹣50°=35°，∵AE是∠BAC的角平分线，∴∠BAC=2∠BAE=70°，∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=180°﹣50°﹣70°=60°．点评：本题考查了三角形的角平分线、中线和高，主要利用了直角三角形两锐角互余，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记各性质并准确识图是解题的关键．。
(新课标)华东师大版七年级数学下册《等式的性质》同步练习题
2017-2018学年（新课标）华东师大版七年级下册第1课时 等式的基本性质1．由等式3a －5＝2a ＋6得到a ＝11的变形是( )A ．等式两边都除以3B ．等式两边都加上5C ．等式两边都加上(2a －5)D ．等式两边都减去(2a －5)2．下列等式变形不正确的是( )A ．若4x ＝5x ＋2，则x ＝2B ．若6x ＝5x －2，则x ＝－2C. 若3x ＝x ＋4，则2x ＝4D ．若x －3＝5，则x ＝83．若m ＋2n ＝p ＋2n ，则m ＝____，依据是__________________，它是将等式的两边都________．4．把方程12x ＝1变形为x ＝2，其依据是( )A．等式的基本性质1 B．等式的基本性质2 C．乘法的交换律D．加法的结合律5．下列运用等式的性质对等式进行变形，正确的是( )A．由－x4＝0，得x＝4 B．由－12x＝－14，得x＝12C．由－2x＝6，得x＝3 D．由3x＝2，得x＝3 26．下列变形正确的是( )A．若ac＝bc，则a＝b B．若2x＝3，则x＝2 3C．若x＝2，则x2＝2x D．若2x＝－2x，则2＝－2 7．从等式ac＝bc变形得到a＝b，则c必须满足条件________．8．下列根据等式的性质变形正确的是( )A．由－13x＝23y，得x＝2y B．由3x－2＝2x＋2，得x＝4C．由2x－3＝3x，得x＝3 D．由3x－5＝7，得3x＝7－5 9．下列判断错误的是( )A．若a＝3，则a－3＝0B．若a＝b，则ac＝bc C．若2x＝3y，则2x＋y＝4yD．若3x＝5y，则x3＝y510．已知a＝b，则下列等式不成立的是( )A．a＋1＝b＋1 B.a5＋4＝b5＋4C．－4a－1＝－1－4b D．1－2a＝2b－1 11．根据等式的性质，下列变形正确的是( ) A．若x＝y，则x－5＝y＋5B．若a＝b，则ac－1＝bc－1C．若ac＝bc，则2a＝2bD．若x＝y，则xa2＝ya212．已知等式3a＝2b＋5，则下列等式中不一定成立的是( ) A．3a－5＝2b B．3a＋1＝2b＋6C．3ac＝2bc＋5 D．a＝23b＋5313．下列说法正确的是( )A ．在等式ab ＝ac 的两边同时除以a ，可得b ＝cB ．在等式a ＝b 的两边同时除以c 2＋1，可得a c 2＋1＝b c 2＋1 C ．在等式b a ＝c a的两边同时除以a ，可得b ＝c D ．在等式x －2＝6的两边同时加2，可得x ＝614．已知x ＝y ≠－12，且xy ≠0.下列各式：①x －3＝y －3；②5x ＝y 5；③x 2y ＋1＝y 2x ＋1；④2x ＋2y ＝0.其中一定正确的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个15．在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质变形得到的．(1)如果－x 10＝y 5，那么x ＝_______，根据___________________； (2)如果23x ＝4－13x ，那么x ＝____，根据______________________． 16．在横线上填上适当的数或式子：(1)如果a ＋3＝b －1，那么a ＋4＝_____；(2)如果14x ＝3，那么x ＝________． 17．如图①，在第一个天平上，砝码A 的质量等于砝码B 加上砝码C 的质量．如图②，在第二个天平上，砝码A 加上砝码B 的质量等于3个砝码C 的质量．请你判断：1个砝码A 与____个砝码C 的质量18．观察下列变形：∵x ＝1， ①∴3x －2x ＝3－2, ②∴3x －3＝2x －2, ③∴3(x －1)＝2(x －1), ④∴3＝2. ⑤(1)由②到③这一步是怎样变形的？(2)发生错误的变形是哪一步？其原因是什么？19．利用等式的性质求值．(1)已知x2－x－6＝0，求3x2－3x的值；(2)已知x－2＝3－y，求x＋y的值；(3)已知2x2－3＝5，求x2＋3的值．20．已知2x＋3y＝3x＋2y＋1，试比较x和y的大小．21．能不能由(a＋3)x＝b－1得到x＝b－1a＋3，为什么？反之，能不能由x＝b－1a＋3得到(a＋3)x＝b－1?。
华师大版七年级下册数学期末测试卷及含答案(基础题)
华师大版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、2a与3a的大小关系（）A. 2a＜3aB.2a＞3aC.2a＝3aD.不能确定2、如图，已知在中，点是边上一点，连接，将沿翻折，得到交中点.若，若，求点到线段的距离（）A. B.3 C. D.43、ABCD是边长为1的正方形，△BPC是等边三角形，则△BPD的面积为（）A. B. C. D.4、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.5、如图，已知直线与与双曲线交于A、B两点，连接OA，若，则k的值为A. B. C. D.6、一个多边形的每一个外角都是45°，则这个多边形的边数为（）A.6B.7C.8D.97、如图，中，，，，以点为圆心，为半径作，当时，与的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.无法确定8、已知关于x、y的二元一次方程组的解是，则的值是（）A.1B.2C.﹣1D.09、在图形：（1）线段；（2）等边三角形；（3）矩形；（4）菱形；（5）平行四边形，（6）圆形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A.2B.3C.4D.510、如图，E，F分别是▱ABCD的边AD、BC上的点，EF＝6，∠DEF＝60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为（）A.9B.12C.9D.1811、如图，为线段上一动点（点不与点、重合），在线段的同侧分别作等边和等边，连结、，交点为.若，求动点运动路径的长为（）A. B. C. D.12、如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，交BC 于点E，BE=6cm.则AC等于（）A.6cmB.5cmC.4cmD.3cm13、下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）A. B. C. D.14、观察下列几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C.D.15、如果是关于的方程的解，那么的值为（）A.3B.C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点G是重心，联结AG，过点G作DG∥BC，DGAB于D，若AB=6，BC=9，则△ADG的周长等于________．17、如图，在平面直角坐标系中，已知A(-2，1)，B(1，0)，将线段AB绕着点B顺时针旋转90°得到线段BA'，则A'的坐标为 ________ 。
华师大数学七年级下册《第10章轴对称、平移与旋转》单元测试卷含试卷分析答题技巧
七年级下册单元测试卷班级姓名第10章轴对称、平移与旋转[时间：90分钟分值：120分]一、选择题(每题3分，共30分)1．[2018·淄博]下列图形中，不是轴对称图形的是()A B C D2．如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是()A．向右平移7格B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称变换，再以AB 为对称轴作轴对称变换C．绕AB的中点旋转180°，再以AB为对称轴作轴对称D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格3．[2016·长沙模拟]如图，△ABC≌△DEC，则不能得到的结论是()A．AB＝DEB．∠A＝∠DC．BC＝CDD．∠ACD＝∠BCE4．如图，△ABC与△DEF关于直线MN成轴对称，则以下结论错误的是()A．AB∥DFB．∠B＝∠EC．AB＝DED．AD的连线被MN垂直平分5．[2017·崇仁校级模拟]如图，∠A＝70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠BOD＝82°.要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转()A．8°B．10°C．12°D．18°6．[2015·成都模拟]如图，△ABC沿边BC所在直线向右平移得到△DEF，则下列结论错误的是()A．△ABC≌△DEFB．AC＝DFC．AB＝DED．EC＝FC7．[2017·萧山模拟]将一张正方形纸片按如图步骤①、②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形为()A B C D8．[2016·哈尔滨模拟]如图，将△ABC纸片绕点A按逆时针方向旋转某个角后得到△AEF，CB、AF的延长线交于点D，AE∥CB，∠D＝40°，则∠BAC的度数为()A．30°B．40°C．50°D．60°9．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝20°，∠E＝110°，∠EAB＝30°，则∠BAD的度数为()A. 80°B. 110°C. 70°D. 130°10．[2018春·商水县期末]如图，点P在∠MON的内部，点P关于OM、ON的对称点分别为A、B，连结AB，交OM 于点C，交ON于点D，连结PC、PD.若∠MON＝50°，则∠CPD＝()A．70°B．80°C．90°D．100°二、填空题(每题4分，共24分)11．[2018秋·宁河县期中]把图中的风车图案，绕着它的中心O旋转，旋转角至少为____度时，旋转后的图形能与原来的图形重合．12．[2018春·农安县期末]如图，将锐角△ABC绕点B按顺时针方向旋转35°，得到△A′BC′.若A′C′⊥BC于点D，则∠C的度数是____．13．[2018春·鄄城县期末]某同学从平面镜里看到镜子对面的电子钟的示数如图所示，这时的实际时间是__________．14．如图，正方形ABCD经平移后成为正方形CEFG，其平移的方向为_________________________________的方向，平移的距离为线段______________________________的长；正方形CEFG也能看成是正方形ABCD经过旋转得到的，它的旋转中心为点_______，旋转角度为______．15．如图，将△OAB绕着点O逆时针连续旋转两次得到△OA″B″，每次旋转的角度都是50°.若∠B″OA＝120°，则∠AOB＝_______．16．如图，某住宅小区内有一长方形地块，若在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2 m，则绿化的面积为_______ m2.三、解答题(共66分)17．(9分)如图，∠A＝90°，点E为BC上一点，点A 和点E关于BD对称，点B和点C关于DE对称，求∠ABC 和∠C的度数．18．(9分)[2018·温州]如图，P、Q是方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ为对角线的格点四边形．(1)在图1中画出一个面积最小的P AQB；(2)在图2中画出一个四边形PCQD，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线CD由线段PQ以某一格点为旋转中心旋转得到．图1图219．(12分)如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠B ＝50°，BF＝2，求∠DFE的度数和EC的长．20．(12分)[2018秋·濮阳县期中]如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC与DE交于点P.若AD ＝DC＝2.4，BC＝4.1.(1)若∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，求∠CBE的度数；(2)求△DCP与△BPE的周长和．21．(12分)[2018春·黄陂区月考]如图1，将线段AB平移至CD，使A与D对应，B与C对应，连结AD、BC.(1)填空：AB与CD的关系为______________________，∠B与∠D的大小关系为__________；(2)如图2，若∠B＝60°，F、E为BC的延长线上的点，∠EFD＝∠EDF，DG平分∠CDE交BE于G，求∠FDG；(3)在(2)中，若∠FDG＝α，其他条件不变，则∠B＝_______．图1图2 22．(12分)如图1，将△ABC绕顶点A顺时针旋转得到△AB′C′，若∠B＝30°，∠C＝40°.(1)当△ABC当顺时针旋转至少多少度时，旋转后的△AB′C′的顶点B′与原三角形的顶点C和A在同一直线上(如图2)?(2)在(1)的基础上，再继续旋转至少多少度时，点C、A、C′在同一直线上(如图3)?图1图2图3参考答案1．C【解析】选项A、B、D均可以沿一条直线折叠，图形左、右或上、下两部分可以重合，故均为轴对称图形，只有C选项不是轴对称图形．2．D3．C4．A【解析】AB与DF不一定平行，故A项错误；△ABC 与△DEF关于直线MN成轴对称，则∠B＝∠E，AB＝DE，点A与点D是对应点，AD的连线被MN垂直平分，故B、C、D项正确．5．C【解析】∵AC∥OD′，∴∠BOD′＝∠A＝70°，∴∠DOD′＝∠BOD－∠BOD′＝82°－70°＝12°.6．D7．D8．B【解析】∵EA∥CB，∴∠EAD＝∠D＝40°，∴由旋转的性质可知∠BAC＝∠EAD＝40°.9．A【解析】∵△ABC≌△ADE，∠B＝20°，∴∠D＝∠B＝20°.在△ADE中，∠DAE＝180°－∠D－∠E＝180°－20°－110°＝50°，∴∠BAD＝∠DAE＋∠EAB＝50°＋30°＝80°.10．B【解析】如答图，连结OA、OB、OP，设P A与OM交于点E，PB与ON交于点F.∵点P关于OM、ON的对称点分别为A、B，∴OA＝OP＝OB，CA＝CP，DP＝DB，∠AOC＝∠COP，∠POD＝∠DOB，∴∠AOB＝∠AOC＋∠COP＋∠POD＋∠DOB＝2∠COD＝100°，∴∠OAB＝∠OBA＝12(180°－∠AOB)＝40°.设∠COP＝α，∠DOP＝β，则α＋β＝50°.∵OA＝OP，∠AOP＝2α，∴∠OP A＝∠OAP＝12(180°－2α)＝90°－α.∵∠OAB＝40°，∴∠CP A＝∠CAP＝∠OAP－∠OAB＝50°－α.同理，∠DPB＝50°－β.∵∠EPF＝360°－∠EOF－∠OEP－∠OFP＝360°－50°－90°－90°＝130°，∴∠CPD＝∠EPF－(∠CP A＋∠DPB)＝130°－(50°－α＋50°－β)＝30°＋(α＋β)＝80°.11．9012．55°【解析】∵将锐角△ABC绕点B按顺时针方向旋转35°，得到△A′BC′，∴∠CBC′＝35°，∠C＝∠C′.∵A′C′⊥BC于点D，∴∠BDC′＝90°，∴∠C′＝90°－35°＝55°，∴∠C＝∠C′＝55°.13．10：5114．射线AC(答案不唯一，写出一个即可)AC(答案不唯一，写出一个即可) C 180°15．20°【解析】∵∠AOA′＝∠A″OA′＝∠BOB′＝∠B′OB″＝50°，∴∠B″OB＝100°.∵∠B″OA＝120°，∴∠AOB＝∠B″OA－∠B″OB＝120°－100°＝20°.16．540【解析】如答图，把两条“之”字路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下部分EFCG是长方形，根据长方形的面积公式即可求出结果．∵CF＝32－2＝30(m)，CG＝20－2＝18(m)，∴长方形EFCG的面积＝30×18＝540(m2)．故绿化的面积为540 m2.17．解：∵点A和点E关于BD对称，∴∠ABD＝∠EBD，即∠ABC＝2∠ABD＝2∠EBD.又∵点B和点C关于DE对称，∴∠EBD＝∠C，∴∠ABC＝2∠C.∵∠A＝90°，∴∠ABC＋∠C＝2∠C＋∠C＝3∠C＝90°，∴∠C＝30°，∴∠ABC＝2∠C＝60°.18．解：(1)画法不唯一，如答图1所示：答图1(2)画法不唯一，如答图2所示：答图2 19．解：∵∠A＝30°，∠B＝50°，∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－30°－50°＝100°.∵△ABC≌△DEF，∴∠DFE＝∠ACB＝100°，EF＝BC，∴EF－CF＝BC－CF，即EC＝BF.∵BF＝2，∴EC＝2.20．解：(1)∵∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，∴∠ABD＋∠CBE＝132°.∵△ABC≌△DBE，∴∠ABC＝∠DBE，∴∠ABD＝∠CBE＝132°÷2＝66°.即∠CBE的度数为66°.(2)∵△ABC≌△DBE，∴DE＝AD＋DC＝4.8，BE＝BC＝4.1，∴△DCP和△BPE的周长和＝DC＋DP＋CP＋BP＋PE ＋BE＝DC＋DE＋BC＋BE＝15.4.21．(1) AB∥CD，且AB＝CD相等(3) 2α【解析】(1)AB∥CD，且AB＝CD，∠B与∠D相等．解：(2)∵AB∥CD，∴∠DCE＝∠B.由三角形的外角性质，得∠CDF＝∠DFE－∠DCE，∴∠CDG＝∠CDF＋∠FDG＝∠DFE－∠DCE＋∠FDG.∵在△DEF中，∠DEF＝180°－2∠DFE，在△DFG中，∠DGF＝180°－∠FDG－∠DFE，∴∠EDG＝∠DGF－∠DEF＝180°－∠FDG－∠DFE－(180°－2∠DFE)＝∠DFE－∠FDG.∵DG平分∠CDE，∴∠CDG＝∠EDG，∴∠DFE－∠DCE＋∠FDG＝∠DFE－∠FDG，∴∠FDG＝12∠DCE，即∠FDG＝12∠B.又∵∠B＝60°，∴∠FDG＝12×60°＝30°.【解析】(3)思路同(2)．∵∠FDG＝α，∴∠B＝2α.22．解：(1)∵∠B＝30°，∠C＝40°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝110°.∵将△ABC绕其顶点A顺时针旋转，旋转后的△AB′C′的顶点B′与原三角形的顶点C和A在同一直线上，∴∠BAB′＝110°，∴需要旋转至少110°.(2)若在(1)的基础上，再继续旋转，使点C、A、C′在同一直线上，则旋转后∠BAB′＝180°，∴∠CAB′＝180°－110°＝70°.即在(1)的基础上，再继续旋转至少70°时，点C、A、C′在同一直线上．。
华师大版河南省周口市商水县2017-2018学年七年级(下)期中数学试卷(含解析)
2017-2018学年河南省周口市商水县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.）1．已知下列方程：①；②0.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是（）A．2B．3C．4D．52．如果不等式（m﹣2）x＞m﹣2的解集为x＜1，那么（）A．m≠2B．m＞2C．m＜2D．m为任意有理数3．已知关于x的方程3x+a＝0的解比关于x的方程5x﹣a＝0的解小1，则a的值为（）A．﹣B．C．﹣D．4．已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（）A．B．C．D．5．若实数a，b，c在数轴上对应位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ab＞cb B．ac＞bc C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b6．已知的解是方程ax﹣3y＝2的一组解，则a的值是（）A．﹣8B．8C．﹣2D．27．已知x＝2，y＝﹣1，z＝﹣3是三元一次方程组的解，则m2﹣7n+3k的值为（）A．125B．119C．113D．718．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．9．若方程组的解是，且a+b＝0，则（）A．k＞﹣2B．k＜﹣2C．k＝﹣2D．k＝210．若方程组的解为x，y，且2＜k＜4，则x﹣y的取值范围是（）A．0＜x﹣y＜B．0＜x﹣y＜1C．﹣3＜x﹣y＜﹣1D．﹣1＜x﹣y＜0二、填空题（每小题3分，共15分）11．若关于x的一元一次方程（m+2）x﹣4|m|+8＝0的解为0，则m的值为．12．不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是．13．已知关于x、y的方程组的解是则a+b＝．14．已知不等式的解集为﹣1＜x＜1，求（a+1）（b﹣1）的值为．15．若不等式组有解，则a的取值范围是．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）解方程（组）（1）（2）17．（9分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18．（9分）在代数式ax+by中，当x＝5，y＝2时，它的值是7；当x＝3，y＝1时，它的值是4，试求x＝7，y＝﹣5时代数式ax﹣by的值．19．（9分）若关于x、y的方程组与的解完全相同，求m﹣n的值20．（9分）已知关于x、y的二元一次方程组的解x为非正数，y为非负数，求a的取值范围21．（10分）有一个两位数，个位上的数比十位上的数大5，如果把这个两位数的两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143．求这个两位数．22．（10分）已知方程与关于x的方程有相同的解（m为常数）．（1）试求m的值；（2）根据所求m的值，试求4m3+3m2﹣2（m﹣1）的值；（3）根据所求m的值，当|m﹣n|＝2时，试求m+n的值．23．（11分）学校计划购买甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品，已知甲种图书的单价比乙种图书的单价多10元，且购买3本甲种图书和2本乙种图书共需花费130元（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？（2）学校计划购买这两种图书共50本，且投入总经费不超过1200元，则最多可以购买甲种图书多少本？2017-2018学年河南省周口市商水县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.）1．已知下列方程：①；②0.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是（）A．2B．3C．4D．5【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．【解答】解：①是分式方程，故①错误；②0.3x＝1，即0.3x﹣1＝0，符合一元一次方程的定义．故②正确；③，即9x+2＝0，符合一元一次方程的定义．故③正确；④x2﹣4x＝3的未知数的最高次数是2，它属于一元二次方程．故④错误；⑤x＝6，即x﹣6＝0，符合一元一次方程的定义．故⑤正确；⑥x+2y＝0中含有2个未知数，属于二元一次方程．故⑥错误．综上所述，一元一次方程的个数是3个．故选：B．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．2．如果不等式（m﹣2）x＞m﹣2的解集为x＜1，那么（）A．m≠2B．m＞2C．m＜2D．m为任意有理数【分析】这是一个含有字母系数的不等式，仔细观察（m﹣2）x＞m﹣2，要想求得解集，需把（m ﹣2）这个整体看作x的系数，然后运用不等式的性质求出，给出的解集是x＜1，不等号的方向已改变，说明运用的是不等式的性质3，运用性质3的前提是两边都乘以（•或除以）同一个负数，说明m﹣2＜0，从而求出m的范围．【解答】解：由不等式（m﹣2）x＞m﹣2，当m≠2时，两边除以m﹣2，∵不等式（m﹣2）x＞m﹣2的解集为x＜1，∴m﹣2＜0，m＜2，故选：C．【点评】含有字母系数的不等式是近年来中考的热点问题，解题的关键是根据原不等式和给出的解集的情况确定字母系数的取值范围，•为此需熟练掌握不等式的基本性质，它是正确解一元一次不等式的基础．3．已知关于x的方程3x+a＝0的解比关于x的方程5x﹣a＝0的解小1，则a的值为（）A．﹣B．C．﹣D．【分析】分别解出关于x的方程3x+a＝0的解和方程5x﹣a＝0的解，然后根据已知条件“关于x 的方程3x+a＝0的解比方程5x﹣a＝0的解大1”列出关于a的一元一次方程，解方程即可．【解答】解：由方程3x+a＝0，得x＝﹣；由方程5x﹣a＝0，得x＝；又∵方程3x+a＝0的解比方程5x﹣a＝0的解小1，∴﹣（﹣）＝1，解得a＝．故选：D．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．4．已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据等量关系为：两数x，y之和是10；x比y的3倍大2，列出方程组即可．【解答】解：根据题意列方程组，得：．故选：C．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性词语“x比y的3倍大2”，找出等量关系，列出方程组是解题关键．5．若实数a，b，c在数轴上对应位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ab＞cb B．ac＞bc C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b【分析】首先根据有理数a、b，c在数轴上对应点位置确定其符号和大小，然后确定三者之间的关系即可．【解答】解：由数轴可知：a＜b＜0＜c且|a|＞|b|＞|c|，A、ab＞bc，正确；B、ac＜bc，故错误；C、a+c＜b+c，故错误；D、a+b＜c+b，故错误．故选：A．【点评】本题考查了数轴及有理数的加法及乘法，根据数轴上点的位置确定其符号及绝对值的大小即可得到答案．6．已知的解是方程ax﹣3y＝2的一组解，则a的值是（）A．﹣8B．8C．﹣2D．2【分析】先求出方程组的解，再代入方程，即可求出a．【解答】解：解方程组，得：，将代入ax﹣3y＝2，得：﹣a﹣6＝2，解得：a＝﹣8，故选：A．【点评】本题考查了解二元一次方程组的解，解一元一次方程的应用，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．7．已知x＝2，y＝﹣1，z＝﹣3是三元一次方程组的解，则m2﹣7n+3k的值为（）A．125B．119C．113D．71【分析】把x、y、z的值代入方程组，求出得出的方程组的解，最后代入求出代数式的值即可．【解答】解：∵x＝2，y＝﹣1，z＝﹣3是三元一次方程组的解，∴代入得：，解得：k＝﹣2，m＝7，n＝﹣10，∴m2﹣7n+3k＝49+70﹣6＝113，故选：C．【点评】本题考查了方程组的解、解三元一次方程组、求代数式的值等知识点，能求出m、n、k 的值是解此题的关键．8．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．【解答】解：不等式组，由①得：x≤1，由②得：x＜﹣3，则不等式组的解集为x＜﹣3，表示在数轴上，如图所示：，故选：C．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．若方程组的解是，且a+b＝0，则（）A．k＞﹣2B．k＜﹣2C．k＝﹣2D．k＝2【分析】解关于x、y的方程组，x，y即可用k表示出来，再根据a+b＝0，即可得到关于k的方程，从而求得k的值．【解答】解：，①×2﹣②×3，得：y＝4﹣k，将y＝4﹣k代入②，得：2x+12﹣3k＝k，解得：x＝2k﹣6，所以方程组的解为，由题意知a＝2k﹣6、b＝4﹣k，∵a+b＝0，∴2k﹣6+4﹣k＝0，解得：k＝2，故选：D．【点评】本题主要考查二元一次方程组的解，正确解关于x，y的不等式组是解决本题的关键．10．若方程组的解为x，y，且2＜k＜4，则x﹣y的取值范围是（）A．0＜x﹣y＜B．0＜x﹣y＜1C．﹣3＜x﹣y＜﹣1D．﹣1＜x﹣y＜0【分析】解出方程组的解，得出x﹣y，再根据2＜k＜4，可求出x﹣y的取值范围．【解答】解：∵，∴3x+y﹣（x+3y）＝k+1﹣3，∴x﹣y＝k﹣1，∵2＜k＜4，∴1＜k＜2，∴0＜k﹣1＜1，∴0＜x﹣y＜1，故选：B．【点评】本题考查了二元一次方程组的解法以及一元一次方程组的解法，是基础知识要熟练掌握．二、填空题（每小题3分，共15分）11．若关于x的一元一次方程（m+2）x﹣4|m|+8＝0的解为0，则m的值为2．【分析】根据方程的解的定义把x＝0代入解答即可．【解答】解：把x＝0代入（m+2）x﹣4|m|+8＝0，可得：﹣4|m|+8＝0，且m+2≠0，解得：m＝2，故答案为：2【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．12．不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是1，2，3．【分析】先解不等式，求出其解集，再根据解集判断其正整数解．【解答】解：2x+9≥3（x+2），去括号得，2x+9≥3x+6，移项得，2x﹣3x≥6﹣9，合并同类项得，﹣x≥﹣3，系数化为1得，x≤3，故其正整数解为1，2，3．故答案为：1，2，3．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，会解不等式是解题的关键．13．已知关于x、y的方程组的解是则a+b＝．【分析】把方程组的解代入方程组可得到关于a、b的方程组，再利用加减法可求得答案．【解答】解：∵方程组的解是，∴，①+②可得：3a+3b＝10，∴a+b＝，故答案为：．【点评】本题主要考查方程组的解的概念，掌握方程组的解满足方程组中的每一个方程是解题的关键．14．已知不等式的解集为﹣1＜x＜1，求（a+1）（b﹣1）的值为﹣6．【分析】解出不等式组的解集，根据不等式组的解集为﹣1＜x＜1，可以求出a、b的值，从而求得（a+1）（b﹣1）的值．【解答】解：由得．∵﹣1＜x＜1，∴＝1，3+2b＝﹣1，解得a＝1，b＝﹣2，∴（a+1）（b﹣1）＝（1+1）（﹣2﹣1）＝﹣6，故答案为﹣6．【点评】本题考查了解一元一次不等式组．解此类题时要先用字母a，b表示出不等式组的解集，然后再根据已知解集，对应得到相等关系，解关于字母a，b的一元一次方程求出字母a，b的值，再代入所求代数式中即可求解．15．若不等式组有解，则a的取值范围是a＞﹣1．【分析】先解出不等式组的解集，根据已知不等式组有解，即可求出a的取值范围．【解答】解：∵由①得x≥﹣a，由②得x＜1，故其解集为﹣a≤x＜1，∴﹣a＜1，即a＞﹣1，∴a的取值范围是a＞﹣1．故答案为：a＞﹣1．【点评】考查了不等式组的解集，求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知数处理，求出不等式组的解集并与已知解集比较，进而求得另一个未知数的取值范围．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）解方程（组）（1）（2）【分析】（1）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）利用加减消元法求解可得．【解答】解：（1）5（3x+1）﹣20＝3x﹣2﹣2（2x+3），15x+5﹣20＝3x﹣2﹣4x﹣6，15x﹣3x+4x＝﹣2﹣6﹣5+20，16x＝7，x＝；（2）①×2﹣②，得：y＝，解得：y＝，将y＝代入①，得：x+＝，解得：x＝，所以方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组和一元一次方程，掌握消元的思想和消元的方法是解题的关键，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．17．（9分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【解答】解：解不等式3（x+2）＞x+8，得：x＞1，解不等式≥，得：x≤4，则不等式组的解集为1＜x≤4，将解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．18．（9分）在代数式ax+by中，当x＝5，y＝2时，它的值是7；当x＝3，y＝1时，它的值是4，试求x＝7，y＝﹣5时代数式ax﹣by的值．【分析】把x与y的两对值代入代数式，得到相应的值，确定出方程组，求出方程组的解得到a 与b的值，即可确定出所求．【解答】解：由题意，得，解得：，则当x＝7，y＝5时，原式＝7×1﹣（﹣5）×1＝7+5＝12．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．（9分）若关于x、y的方程组与的解完全相同，求m﹣n的值【分析】联立两方程中不含m，n的方程求出相同的解，把求出的解代入剩下的方程中求出m与n的值即可．【解答】解：由题意得，解得，∴，解得，∴m﹣n＝×22﹣×16＝﹣2＝﹣．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．20．（9分）已知关于x、y的二元一次方程组的解x为非正数，y为非负数，求a的取值范围【分析】先求出方程组的解，根据已知x为非正数、y为非负数得出不等式组，求出不等式组的解集即可．【解答】解：解方程组得：，∵x为非正数，y为非负数，∴，解得：a≤﹣2，即a的取值范围是a≤﹣2．【点评】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组，能得出关于a的不等式组是解此题的关键．21．（10分）有一个两位数，个位上的数比十位上的数大5，如果把这个两位数的两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143．求这个两位数．【分析】设这个两位数的十位为x，个位为（x+5），根据这个两位数的两个数字的位置对换所得的新数与原数的和是143，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设这个两位数的十位为x，个位为（x+5），根据题意得：10x+（x+5）+10（x+5）+x＝143，解得：x＝4，∴x+5＝9．答：这个两位数是49．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．22．（10分）已知方程与关于x的方程有相同的解（m为常数）．（1）试求m的值；（2）根据所求m的值，试求4m3+3m2﹣2（m﹣1）的值；（3）根据所求m的值，当|m﹣n|＝2时，试求m+n的值．【分析】（1）解出方程，代入方程，可求出m的值；（2）将所求m的值代入可得出代数式的值；（3）根据m的值，求出n的值，继而得到m+n的值．【解答】解：（1）+＝1，把x＝1代入方程得：m+（1+1）＝2，解得：m＝﹣1；（2）当m＝﹣1时，原式＝4×（﹣1）3+3×（﹣1）2﹣2×（﹣1﹣1）＝﹣4+3+4＝3；（3）∵|m﹣n|＝2，∴m﹣n＝2或m﹣n＝﹣2，∵m＝﹣1，∴n＝﹣3或n＝1，当m＝﹣1，n＝﹣3时，m+n＝﹣4；当m＝﹣1，n＝1时，m+n＝0．【点评】本题考查了同解方程的知识，解答本题的关键是理解方程解的定义．23．（11分）学校计划购买甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品，已知甲种图书的单价比乙种图书的单价多10元，且购买3本甲种图书和2本乙种图书共需花费130元（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？（2）学校计划购买这两种图书共50本，且投入总经费不超过1200元，则最多可以购买甲种图书多少本？【分析】（1）根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题；（2）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得甲种图书最多能购买多少本．【解答】解：（1）设甲种图书的单价为x元，乙种图书的单价为y元，由题意，得，解得：，答：甲种图书单价为30元，乙种图书单价为20元；（2）设最多可购买甲种图书m本，则购乙种图书（50﹣m）本，由题意，得30m+20×（50﹣m）≤1200，∴最多可购买甲种图书20本．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程和一元一次不等式．。
华师大版七年级下册数学期末测试卷及含答案(名校卷)学生专用
华师大版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|﹣3=0是一元一次方程，则m的值是（）A.2B.0C.1D.0或22、将一副直角三角扳如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角扳的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A.55°B.50°C.65°D.75°3、如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠CAC′为（）A.30°B.35°C.40°D.50°4、一个等腰三角形一边长为4cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是（）A.13cmB.14cmC.13cm或14cmD.以上都不对5、如图，在矩形中，，，点E在边上，，垂足为F．若，则线段的长为（）A.2B.3C.4D.56、下列不等式中不一定成立的是（）A.若，则B.若，则C.若，则 D.若，则7、日历中同一竖列相邻三个数的和不可能是（）A.35B.39C.51D.608、在△ABC中，∠A=70°，∠B=55°，则△ABC是（）A.钝角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形9、如图，菱形花坛ABCD的边长为6m，∠A=120°，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分图形的周长为（）A.12mB.20mC.22mD.24m10、不等式的解集是（）A. B. C. D.11、如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE 对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．下列结论：①点G是BC 中点；②FG=FC；③S=．△FGC其中正确的是A.①②B.①③C.②③D.①②③12、方程|2x-1|=2的解是( )A.x=B.x=-C.x= 或x=-D.x=-13、如图，菱形花坛ABCD的边长为6m，∠A=120°，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分图形的周长为（）A.12mB.20mC.22mD.24m14、《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就.其中记载：今有共买物，人出八盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱.问人数、物价各是多少？设合伙人数为人，物价为钱，则下列方程组正确的是（）A. B. C. D.15、下列变形正确的是（）A.从5 x=4 x+8，得到5 x﹣4 x=8B.从7+ x=13，得到x=13+7C.从9 x=﹣4，得到x=﹣D.从=0，得x=2二、填空题(共10题，共计30分)16、若m是方程3x﹣2=1的解，则30m+10的值为________17、如果一个四边形的某个顶点到其他三个顶点的距离相等，我们把这个四边形叫做等距四边形，这个顶点叫做这个四边形的等距点．如图，已知梯形ABCD 是等距四边形，AB∥CD，点B是等距点．若BC=10，cosA= ，则CD的长等于________．18、如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、BC上，且DC=3DE=6．将矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上的点P处，则FP=________．19、如图，正六边形内接于，正六边形的周长是12，则的半径是________.20、我们定义，例如=2×5﹣3×4=10﹣12=﹣2，则不等式组1＜＜3的解集是________．21、如图，在直角坐标系xOy中，直线l过点（0，1）且与x轴平行，△ABC 关于直线l对称，已知点A坐标是（4，4），则点B的坐标是________．22、如图，中，，，，绕点C顺时针旋转得，当落在AB边上时，连接，取的中点D，连接，则的长度是________.23、已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是________（写出一个即可）．24、若x2＋mx＋＝（x﹣）2，则m＝________．25、如图，，直线平移后得到直线，则________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程组：27、如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数.28、如图①，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D、E分别是AB、AC边的中点，将△ABC绕点A顺时针旋转α角(0°＜α＜180°)，得到△AB′C′(如图②)．(1)探究DB′与EC′的数量关系，并给予证明；(2)当DB′∥AE时，试求旋转角α的度数．29、如图，中，AB=AC，∠A=36°，DE垂直平分AB，的周长为20，BC=9①求∠ABC的度数；②求的周长30、如图，△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△ADE，连接BD、CE．求证：BD=CE．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B3、A4、C5、B6、B7、A8、B9、B10、C11、B12、C13、B14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
(新课标)华东师大版七年级数学下册同步训练：二元一次方程组和它的解(考点分析)
2017-2018学年（新课标）华东师大版七年级下册7.1二元一次方程组和它的解一．选择题（共8小题）1．若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为（）A． 4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣42．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A． 1 B．2 C．3 D． 43．若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（）A． 7 B．2 C．﹣1 D．﹣54．二元一次方程x+2y=3的解的个数是（）A． 1 B．2 C 3 D．无数5．已知二元一次方程3x﹣4y=1，则用含x的代数式表示y是（）A． y=B．y=C．y=D．y=﹣6．方程组的解是，则a，b为（）A．B． C D．7．下列方程组中，解是的是（）A．B．C．D．8．二元一次方程x﹣2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A．B．C．D．二．填空题（共7小题）9．关于x，y的方程组的解是，则|m+n|的值是_________ ．10．已知是方程2x+ay=5的解，则a= _________ ．11．4x a+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么a﹣b= _________ ．12．在二元一次方程2x﹣y=3中，当x=2时，y= _________ ．13．试写出一个以为解的二元一次方程组_________ ．14．若方程组的解是，则a+b的值是_________ ．15．2x+y=5的正整数解是_________ ．三．解答题（共6小题）16．已知关于x、y的方程组的解为，求m、n的值．17．已知关于x，y的方程组的解为，求m n的值．18．根据图中提供的信息，写出T恤衫的单价x（元/件）与驱虫剂的单价y（元/瓶）满足的二元一次方程组．19．是否存在m值，使方程（|m|﹣2）x2+（m+2）x+（m+1）y=m+5是关于x，y的二元一次方程？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．20．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为x=5，y=4．试计算a2014+（﹣b）2013的值．7.1二元一次方程组和它的解参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为（）A． 4，2 B．2，4 C ﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣4考点：二元一次方程的解．菁优网版权所有专题：计算题．分析：将x与y的两对值代入方程计算即可求出m与n的值．解答：解：将，分别代入mx+ny=6中，得：，①+②得：3m=12，即m=4，将m=4代入①得：n=2，故选：A点评：此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．2．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A． 1 B．2 C．3 D． 4考点：二元一次方程组的解．菁优网版权所有专题：计算题．分析：将x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可确定出m﹣n的值．解答：解：将x=﹣1，y=2代入方程组得：，解得：m=1，n=﹣3，则m﹣n=1﹣（﹣3）=1+3=4．故选：D点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．3．若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（）A． 7 B．2 C．﹣1 D．﹣5考点：二元一次方程的解．菁优网版权所有专题：计算题．分析：将x=1，y=2代入方程计算即可求出a的值．解答：解：将x=1，y=2代入方程得：a﹣6=1，解得：a=7，故选A．点评：此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4．二元一次方程x+2y=3的解的个数是（）A． 1 B．2 C．3 D．无数考点：解二元一次方程．菁优网版权所有分析：由于二元一次方程x+2y=3是不定方程，所以有无数组解．解答：解：由二元一次方程的解的定义知，任意一个二元一次方程都有无数个解．故选：D．点评：二元一次方程都有无数个解，但对于一些特殊解有有数个．5．已知二元一次方程3x﹣4y=1，则用含x的代数式表示y是（）A． y=B．y= C y=D．y=﹣考点：解二元一次方程．菁优网版权所有专题：计算题．分析：将x看做已知数求出y即可．解答：解：3x﹣4y=1，解得：y=．故选B．点评：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．6．方程组的解是，则a，b为（）A．B．C．D．考点：二元一次方程组的解．菁优网版权所有分析：此题可以把x，y的值代入，即可求出a，b的值解答：解：依题意，得a﹣1=0，1﹣b=1∴a=1，b=0．故选B．点评：此题考查的是对二元一次方程的解的理解，解这类题时可把已知的值代入转化成求a，b的方程，这样就可以求出a，b的值．7．下列方程组中，解是的是（）A．B． C D．考点：二元一次方程组的解．菁优网版权所有分析：根据解方程组，可得方程组的解，可得答案．解答：解：A、的解是，故A不符合题意；B、的解是，故B不符合题意；C、的解是，故C符合题意；D、的解是，故D不符合题意；故选：C．点评：本题考查了二元一次方程组的解，分别求出每一个方程组的解，再选出答案．8．二元一次方程x﹣2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A．B．C．D．考点：二元一次方程的解．菁优网版权所有专题：计算题．分析：将x、y的值分别代入x﹣2y中，看结果是否等于1，判断x、y的值是否为方程x﹣2y=1的解．解答：解：A、当x=0，y=﹣时，x﹣2y=0﹣2×（﹣）=1，是方程的解；B、当x=1，y=1时，x﹣2y=1﹣2×1=﹣1，不是方程的解；C、当x=1，y=0时，x﹣2y=1﹣2×0=1，是方程的解；D、当x=﹣1，y=﹣1时，x﹣2y=﹣1﹣2×（﹣1）=1，是方程的解；故选：B．点评：本题考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．二．填空题（共7小题）9．关于x，y的方程组的解是，则|m+n|的值是 3 ．考点：二元一次方程组的解．菁优网版权所有专题：计算题．分析：将x与y的值代入方程组计算求出m与n的值，即可确定出所求式子的值．解答：解：将x=1，y=3代入方程组得：，解得：m=﹣1，n=﹣2，则|m+n|=|﹣1﹣2|=|﹣3|=3．故答案为：3点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．10．已知是方程2x+ay=5的解，则a= 1 ．考点：二元一次方程的解．菁优网版权所有专题：计算题．分析：知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数a 的一元一次方程，从而可以求出a的值．解答：解：把代入方程2x+ay=5得：4+a=5，解得：a=1，故答案为：1．点评：此题考查的知识点是二元一次方程的解，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程，一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．11．4x a+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么a﹣b= 0 ．考点：二元一次方程的定义；解二元一次方程组．菁优网版权所有分析：根据二元一次方程的定义即可得到x、y的次数都是1，则得到关于a，b的方程组求得a，b的值，则代数式的值即可求得．解答：解：根据题意得：，解得：．则a﹣b=0．故答案为：0．点评：主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．12．在二元一次方程2x﹣y=3中，当x=2时，y= 1 ．考点：解二元一次方程．菁优网版权所有专题：计算题．分析：直接把x=2代入二元一次方程2x﹣y=3，求出y的值即可．解答：解：当x=2时，原方程可化为2×2﹣y=3，解得y=1．故答案为：1．点评：本题考查的是解二元一次方程，把x=2代入得到关于y的一元一次方程是解答此题的关键．13．试写出一个以为解的二元一次方程组．考点：二元一次方程组的解．菁优网版权所有专题：开放型．分析：本题是一个开放性的题目，答案不唯一，只有举出一个方程组，把x=3，y=﹣1代入方程组，每个方程的左右两边分别相等即可．解答：解：∵当x=3，y=﹣1时，x+y=2，x﹣y=4，符合条件的一个方程组是，故答案为：．点评：本题考查了二元一次方程组的解，本题具有一定的代表性，是一道开放性的题目，答案不唯一，再如：等．14．若方程组的解是，则a+b的值是 5 ．考点：二元一次方程组的解．菁优网版权所有专题：计算题．分析：所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值，只需将方程的解代入方程组，就可得到关于m，n的二元一次方程组，解得a，b 的值，即可求a+b的值．解答：解：根据定义，把代入方程得：，所以a=，b=，∴a+b=5．故答案为：5．点评：此题主要考查了二元一次方程组解的定义．以及解二元一次方程组的基本方法．15．2x+y=5的正整数解是，．考点：解二元一次方程．菁优网版权所有专题：探究型．分析：根据方程2x+y=0有正整数解可分别令x=1，x=2求出y的对应值即可．解答：解：∵当x=1时，2×1+y=5，解得y=3；当x=2时，2×2+y=5，解得y=1，∴方程2x+y=0有正整数解为：，．当x取大于2的整数，求出的y是负数，即正整数解只有两个，故答案为：，．点评：本题考查的是二元一次方程，由于二元一次方程是不定方程，在解答此类题目时要先设出一个未知数的值，然后求出另一个数的对应值．三．解答题（共6小题）16．已知关于x、y的方程组的解为，求m、n的值．考点：二元一次方程组的解．菁优网版权所有专题：计算题．分析：将x与y的值代入方程组计算即可求出m与n的值．解答：解：将代入方程组得：，②﹣①得：n=，即n=1，将n=1代入②得：m=1，则．点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．17．已知关于x，y的方程组的解为，求m n的值．考点：二元一次方程组的解．菁优网版权所有分析：所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值，只需将方程的解代入方程组，就可得到关于m，n的二元一次方程组，解得m，n 的值，即可求m n的值．解答：解：根据定义，把代入方程组，得，解得．那么m n=3﹣2=．点评：此题主要考查了二元一次方程组解的定义，以及解二元一次方程组的基本方法，比较简单．18．根据图中提供的信息，写出T恤衫的单价x（元/件）与驱虫剂的单价y（元/瓶）满足的二元一次方程组．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．菁优网版权所有分析：根据图象可知两件上衣和两瓶驱虫剂共44元，一件上衣和3瓶驱虫剂共26元，据此列出方程组即可．解答：解：设每件上衣x元，每瓶驱虫剂y元，根据题意得：点评：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的知识，解题的关键是从题目中找到两个等量关系，这是列方程组的依据．19．是否存在m值，使方程（|m|﹣2）x2+（m+2）x+（m+1）y=m+5是关于x，y的二元一次方程？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．考点：二元一次方程的定义．菁优网版权所有分析：利用二元一次方程的定义得出其系数的关系进而求出即可．解答：解：∵方程（|m|﹣2）x2+（m+2）x+（m+1）y=m+5是关于x，y的二元一次方程，∴|m|﹣2=0，m+2≠0，m+1≠0，解得：m=2．故当m=2时，方程（|m|﹣2）x2+（m+2）x+（m+1）y=m+5是关于x，y的二元一次方程．点评：此题主要考查了二元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．20．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为x=5，y=4．试计算a2014+（﹣b）2013的值．考点：二元一次方程组的解．菁优网版权所有分析：将代入方程组的第二个方程，x=5，y=4代入方程组的第一个方程，联立求出a与b的值，即可求出所求式子的值．解答：解：将代入方程组中的4x﹣by=﹣2得：﹣12+b=﹣2，即b=10；将x=5，y=4代入方程组中的ax+5y=15得：5a+20=15，即a=﹣1，则a2014+（﹣b）2013=1﹣1=0．点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．。
(新课标)华东师大版七年级数学下册图形的全等章末测试题(考点+分析+点评)
2017-2018学年（新课标）华东师大版七年级下册10.5图形的全等一．选择题（共9小题）1．我们把两个能够完全重合的图形称为全等图形，则下列命题中真命题是（）A．有一条边长对应相等的两个矩形是全等图形B．有一个内角对应相等的两个菱形是全等图形C．有两条对角线对应相等的两个矩形是全等图形D．有两条对角线对应相等的两个菱形是全等图形2．下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（）A．球B．圆柱C．三棱柱D．圆锥3．用两个全等的直角三角形拼成凸四边形，拼法共有（）A． 3种B．4种C．5种D．6种4．全等三角形又叫做合同三角形．平面内的合同三角形分为真正合同三角形和镜面合同三角形．假如△ABC和△A′B′C′是全等三角形，且点A与点A′对应，点B与点B′对应，点C与点C′对应．当沿周界A﹣B﹣C﹣A及A′﹣B′﹣C′﹣A′环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形（如图①）；若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形（如图②）．两个真正合同三角形，都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合；而两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中的一个翻转180度．下列各组合同三角形中，属于镜面合同三角形的是（）A．B．C．D．5．下列说法不成立的是（）A．两个全等三角形能重合B．两个全等三角形沿某一直线折叠能重合C．两个全等三角形的面积相等D．两个全等三角形的周长相等6．如果两个图形全等，则这个图形必定是（）A．形状相同，但大小不同B．形状大小均相同C．大小相同，但形状不同D．形状大小均不相同7．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）A． 150°B．180° C 210°D．225°8．如图，与左边正方形图案属于全等的图案是（）A．B．C．D．9．如图，△ABC≌△DEF，则此图中相等的线段有（）A． 1对B．2对C．3对D．4对二．填空题（共8小题）10．在如图所示的2×2方格中，连接AB、AC，则∠1+∠2= _________ 度．11．如图所示的方格中，∠1+∠2+∠3= _________ 度．12．下列图形中全等图形是_________ （填标号）．13．能够_________ 的两个图形叫做全等图形．14．如图，观察下面两组图形，它们是不是全等图形：（1）_________ ；（2）_________ ．（只需答“是”或“不是”）15．已知A与A′，B与B′是对应点，则△ABC和△A′B′C′全等用符号语言表示为：_________ ．16．如图，将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为N，P，Q，M的四个图形，试按照“哪个正方形剪开后与哪个图形”的对应关系填空：A与_________ 对应；B与_________ 对应；C与_________ 对应；D与_________ 对应．17．与下左图所示图形全等的是_________ ．三．解答题（共4小题）18．易知周长相等的两圆相同，周长相等的两个正方形相同，那么，周长相等的两个三角形全等吗？19．下列图形中的全等图形共有_________ 对．20．如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案．21．找出图中全等的图形．10.5图形的全等参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．我们把两个能够完全重合的图形称为全等图形，则下列命题中真命题是（）A．有一条边长对应相等的两个矩形是全等图形B．有一个内角对应相等的两个菱形是全等图形C．有两条对角线对应相等的两个矩形是全等图形D．有两条对角线对应相等的两个菱形是全等图形考点：全等图形；命题与定理．菁优网版权所有分析：根据全等图形的定义及特点，结合各选项进行判断即可．解答：解：A、有一条边长对应相等的两个矩形是全等图形，命题不正确，故本选项错误；B、有一个内角对应相等的两个菱形是全等图形，命题不正确，故本选项错误；C、有两条对角线对应相等的两个矩形是全等图形，命题不正确，故本选项错误；D、两条对角线对应相等的两个菱形是全等图形，是真命题，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了全等图形的知识，注意掌握全等图形的定义，属于基础题．2．下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（）A．球B．圆柱 C 三棱柱D．圆锥考点：全等图形；简单几何体的三视图．菁优网版权所有分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、正面和上面看，所得到的图形．解答：解：A、球的三视图是相等圆形，故A符合题意；B、圆柱的三视图分别为长方形，长方形，圆，故B不符合题意；C、三棱柱三视图分别为长方形，长方形，三角形，故C不符合题意；D、圆锥的三视图分别为三角形，三角形，圆及圆心，故D不符合题意．故选：A．点评：本题考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．3．用两个全等的直角三角形拼成凸四边形，拼法共有（）A． 3种 B 4种 C 5种D．6种考点：全等图形．菁优网版权所有专题：作图题．分析：拿两个“90°、60°、30°”的三角板试一试即可得．解答：解：可拼成如上图所示的四种凸四边形．故选B．点评：要注意不同边的组合方式，不要遗漏任何一种可能性．本题是一个操作题，动手做一做即可．4．全等三角形又叫做合同三角形．平面内的合同三角形分为真正合同三角形和镜面合同三角形．假如△ABC和△A′B′C′是全等三角形，且点A与点A′对应，点B与点B′对应，点C与点C′对应．当沿周界A﹣B﹣C﹣A及A′﹣B′﹣C′﹣A′环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形（如图①）；若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形（如图②）．两个真正合同三角形，都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合；而两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中的一个翻转180度．下列各组合同三角形中，属于镜面合同三角形的是（）A．B．C．D．考点：全等图形．菁优网版权所有专题：新定义．分析：认真阅读题目，理解真正合同三角形和镜面合同三角形的定义，然后根据各自的定义或特点进行解答．解答：解：由题意知真正合同三角形和镜面合同三角形的特点，可判断要使C组的两个三角形重合必须将其中的一个翻转180°；而其它组的全等三角形可以在平面内通过平移或旋转使它们重合．故选C．点评：此题考查了学生的阅读理解能力及空间想象能力，较灵活．认真读题，透彻理解题意是正确解决本题的关键．5．下列说法不成立的是（）A．两个全等三角形能重合B．两个全等三角形沿某一直线折叠能重合C．两个全等三角形的面积相等D．两个全等三角形的周长相等考点：全等图形．菁优网版权所有分析：能够完全重合的两个图形叫做全等形，由此可判断各选项．解答：解：两个全等三角形能重合，成立；B、两个全等三角形沿某一直线折叠能重合，不一定成立．C、两个全等三角形的面积相等，成立；D、两个全等三角形的周长相等，成立；故选B．点评：本题考查了全等图形的知识，解答本题的关键是掌握全等图形的定义．6．如果两个图形全等，则这个图形必定是（）A．形状相同，但大小不同B．形状大小均相同C．大小相同，但形状不同D．形状大小均不相同考点：全等图形．菁优网版权所有分析：根据全等图形的定义，能够完全重合的两个图形是全等图形解答即可．解答：解：如果两个图形全等，则这个图形必定是形状大小完全相同．故选B．点评：本题主要考查了全等图形的定义，是基础题，比较简单．7．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）A． 150°B．180°C．210°D．225°考点：全等图形．菁优网版权所有专题：压轴题；数形结合．分析：根据SAS可证得△ABC≌△EDC，可得出∠BAC=∠DEC，继而可得出答案．解答：解：由题意得：AB=ED，BC=DC，∠D=∠B=90°，∴△ABC≌△EDC，∴∠BAC=∠DEC，∠1+∠2=180°．故选B．点评：本题考查全等图形的知识，比较简单，解答本题的关键是判断出△ABC ≌△EDC．8．如图，与左边正方形图案属于全等的图案是（）A． B C．D．考点：全等图形．菁优网版权所有分析：根据全等形是能够完全重合的两个图形进行分析判断，对选择项逐个与原图对比验证．解答：解：能够完全重合的两个图形叫做全等形．A、B、D图案均与题干中的图形不重合，所以不属于全等的图案，C中的图案旋转180°后与题干中的图形重合．故选c．点评：本题考查的是全等形的识别，主要根据全等图形的定义做题，属于较容易的基础题．9．如图，△ABC≌△DEF，则此图中相等的线段有（）A． 1对B．2对C．3对D．4对考点：全等图形．菁优网版权所有分析：根据两个三角形全等，可以得到3对三角形的边相等，根据BC=EF，又可以得到BE=CF可得答案是4对．解答：解：∵△ABC≌△DEF∴AB=DE，AC=DF，BC=EF∵BC=EF，即BE+EC=CF+EC∴BE=CF即有4对相等的线段故选D．点评：本题主要考查了全等三角形的对应边相等问题；做题时，结合已知，认真观察图形，得到BE=CF是正确解答本题的关键．二．填空题（共8小题）10．在如图所示的2×2方格中，连接AB、AC，则∠1+∠2= 90 度．考点：全等图形．菁优网版权所有专题：数形结合．分析：根据图形可判断出△ACM≌△BAN，从而可得出∠1和∠2互余，继而可得出答案．解答：解：在△ACM和△BAN中，，∴△ACM≌△BAN，∴∠2=∠CAM，即可得∠1+∠2=90°．故答案为：90．点评：此题考查了全等图形的知识，解答本题的关键是判断出△ACM≌△BAN，可得出∠1和∠2互余，难度一般．11．如图所示的方格中，∠1+∠2+∠3= 135 度．考点：全等图形．菁优网版权所有专题：图表型．分析：标注字母，然后根据网格结构可得∠1与∠3所在的三角形全等，然后根据全等三角形对应角相等可以推出∠1+∠3=90°，再根据∠2所在的三角形是等腰直角三角形可得∠2=45°，然后进行计算即可得解．解答：解：如图，根据网格结构可知，在△ABC与△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SSS），∴∠1=∠DAE，∴∠1+∠3=∠DAE+∠3=90°，又∵AD=DF，AD⊥DF，∴△ADF是等腰直角三角形，∴∠2=45°，∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°．故答案为：135．点评：本题主要考查了全等图形，根据网格结构的特点找出全等三角形以及等腰直角三角形是解题的关键．12．下列图形中全等图形是⑤和⑦（填标号）．考点：全等图形．菁优网版权所有分析：要认真观察图形，从①开始找寻，看后面的谁与之全等，然后是②，看后面的哪一个与它全等，如此找寻，可得答案．解答：解：由全等形的概念可知：共有1对图形全等，即⑤和⑦能够重合．故答案为：⑤和⑦．点评：本题考查的是全等形的识别，做题时一定要看是否重合，属于较容易的基础题．13．能够完全重合的两个图形叫做全等图形．考点：全等图形．菁优网版权所有分析：根据全等图形是能够完全重合的两个图形进行解答．解答：解：能够完全重合的两个图形叫做全等图形．故答案为完全重合．点评：本题考查全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形，比较简单．14．如图，观察下面两组图形，它们是不是全等图形：（1）不是；（2）不是．（只需答“是”或“不是”）考点：全等图形．菁优网版权所有分析：根据全等图形的定义进而判断得出即可．解答：解：（1）图①不是全等图形；（2）图②不是全等图形；故答案为：不是，不是．点评：此题主要考查了全等图形的判定，利用定义能够完全重合的两个图形叫做全等形得出是解题关键．15．已知A与A′，B与B′是对应点，则△ABC和△A′B′C′全等用符号语言表示为：△ABC≌△A′B′C′．考点：全等图形．菁优网版权所有分析：“全等”用符号“≌”表示．在记两个三角形全等时，通常把对应顶点写在对应位置上．解答：解：∵A与A′，B与B′是对应点，∴△ABC≌△A′B′C′，故答案为：△ABC≌△A′B′C′．点评：此题主要考查了全等的表示方法，关键是掌握对应顶点写在对应位置上．16．如图，将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为N，P，Q，M的四个图形，试按照“哪个正方形剪开后与哪个图形”的对应关系填空：A与M 对应；B与N 对应；C与Q 对应；D与P 对应．考点：全等图形．菁优网版权所有分析：能够完全重合的两个图形叫做全等形．按照剪开前后各基本图形是重合的原则进行逐个验证、排查．解答：解：由全等形的概念可知：A是三个三角形，与M对应；B是一个三角形和两个直角梯形，与N对应；C是一个三角形和两个四边形，与Q对应；D是两个三角形和一个四边形，与P对应故分别填入M，N，Q，P．点评：本题考查的是全等形的识别，注意辩别组成图形的基础图形的形状．17．与下左图所示图形全等的是（1）、（2）、（4）．考点：全等图形．菁优网版权所有分析：能够完全重合的两个图形叫做全等形．1是由右图逆时旋转90度得到的，2是右图逆时旋转180度得到的，4与右图能够重合，共有3个，解答：解：由全等形的概念可知：（1），（2），（4）与左图完全相同，只是（2）（3）的位置发生了变化．点评：本题考查的是全等形的识别，属于较容易的基础题．三．解答题（共4小题）18．易知周长相等的两圆相同，周长相等的两个正方形相同，那么，周长相等的两个三角形全等吗？考点：全等图形．菁优网版权所有分析：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，周长相等的两个三角形，构成三角形的三条边不一定全部相等，可得周长相等的两个三角形不一定全等．解答：解：不一定全等，例如，两个三角形的周长均为10，一个三角形的三边长为4，3，3，而另一个三角形的三边长为4，4，2，这两个三角形显然不全等，但当两个三角形为正三角形时，这两个三角形全等．点评：本题考查了全等图形的知识，要求同学们熟练掌握全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．19．下列图形中的全等图形共有 4 对．考点：全等图形．菁优网版权所有分析：要认真观察图形，从（1）开始找寻，看后面的谁与之全等，然后是（2），看后面的哪一个与它全等，如此找寻，可得答案．解答：解：由全等形的概念可知：共有4对图形全等，即（1）与（10）、（5）与（9）、（4）与（8）、（2）与（12）能够重合．故填4点评：本题考查的是全等形的识别，做题时一定要看是否重合，属于较容易的基础题．20．如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案．考点：全等图形．菁优网版权所有专题：方案型．分析：根据正方形的性质，①两条对角线把正方形分成四个全等的三角形；②作一组对边的平行线也能把正方形分成四个全等的矩形；③连接一组对边的中点，把正方形分成两个全等的矩形，再作矩形的对角线就把每个矩形都分成两个全等的三角形，这样就分成了四个全等的三角形；④过正方形的中心做互相垂直的两条线也能把正方形分成四个全等的四边形．解答：解：设计方案如下：点评：本题主要考查了全等图形的意义，要利用正方形及全等形的性质解答，方案多种多样，只要是满足要求就可以．21．找出图中全等的图形．考点：全等图形．菁优网版权所有分析：利用能够完全重合的两个图形称为全等图形，全等图形的大小和形状都相同，进而判断即可．解答：解：如图所示：1和2全等，3和4全等．点评：本题考查了全等形的概念和性质，正确判断出全等图形是解题关键．美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！。
(基础题)华师大版七年级下册数学期末测试卷
华师大版七年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、生物兴趣小组在同一温箱里培育甲、乙两种菌种，如果甲菌种生长温度x℃的范围是34≤x≤37，乙菌种生长温度y℃的范围是33≤y≤35．那么温箱里应设置温度T℃的范围是（）A.34≤T≤37B.34≤T≤35C.33≤T≤35D.35≤T≤372、石鼓文，秦刻石文字，因其刻石外形似鼓而得名．下列石鼓文，是轴对称的是（）A. B. C. D.3、不等式x-1＜0的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.4、若关于x、y的二元一次方程组的解也是方程x+y=5的解，则k 的值为（）A.-1B.1C.5D.-55、已知不等式组其解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.6、下列四个几何图形中是中心对称图形的是( )A. B. C. D.7、下列说法：①伸缩门的制作运用了四边形的不稳定性；②夹在两条平行线间的垂线段相等；③成中心对称的两个图形不一定是全等形；④一组对角相等的四边形是平行四边形；⑤用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，必先假设“四边形中至多有一个角是钝角或直角”，其中正确的是（）A.①②B.③④C.①②④D.①②⑤8、如图，点P是四边形ABCD内的一点，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，设∠C+∠D的大小为x，∠P的大小为y，则x，y的关系是（）A. B. C. D.9、如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，分别以A、C为圆心，以的长为半径作圆，将Rt△ABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分面积为（）A.（24−）cm 2 B. cm 2 C.（24− ）cm 2 D.（24− ）cm 2 10、在平面直角坐标系中，将点P （-2,3）沿x 轴方向向右平移3个单位得到点Q ，则点Q 的坐标是（ ）A.(-2,6)B.(-2,0)C.(-5,3)D.(1,3)11、如图，O 是正△ABC 内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO 以点B 为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A 可以由△BOC 绕点B 逆时针旋转60°得到；②点O 与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S 四边形AOBO′=6+3；⑤S △AOC +S △AOB =6+ ． 其中正确的结论是（ ）A.①②③⑤B.①②③④C.①②③④⑤D.①②③12、如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠OCA ＝55°，则∠BOC 等于（ ）A.105°B.110°C.115°D.125°13、如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，以△ABC 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ）A.4B.5C.6D.714、钟表上的时针经过4小时旋转了（ ）A.90°B.80°C.150°D.120°15、下列图案中，不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若关于x的方程3x-kx+2=0的解为2，则k的值为________。
华师大版数学七年级下册第8章—元—次不等式 达标测试卷
第8章—元—次不等式 达标测试卷一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1．给出下列数学表达式：①－3＜0；②4x ＋3y ＞0；③x ＝5；④x 2－xy ＋y 2；⑤x ＋2＞y －7.其中不等式的个数是( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个2．a 、b 都是实数，且a ＜b ，则下列不等式正确的是( )A ．a ＋x ＞b ＋xB ．1－a ＜1－bC ．5a ＜5b D.a 2＞b 23．“x 的5倍与6的差不大于－3”列出的不等式是( )A ．5x －6≤－3B ．5x －6≥－3C ．5x －6＜－3D ．5x －6＞－34．不等式x －2＜3x －5的解集是( )A ．x ＜32B ．x ＞32C ．x ＜23D ．x ＞235．不等式组⎩⎨⎧x ＋1>0，2x －6≥0的解集在数轴上表示正确的是( )6．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧x －m ≤0，2x ＋3≥5的整数解共有3个，则m 的取值范围是( ) A ．3＜m ＜4 B ．3≤m ＜4C ．3≤m ≤4D ．3＜m ≤47．某社区超市以4元一瓶从厂家购进一批饮料，以6元一瓶销售，近期计划进行打折销售，若这批饮料的销售利润不低于20%，则最多可打( )A ．六折B ．七折C ．七五折D ．八折8．如图，是测量一物体体积的过程：(1)将300 mL 的水装进一个容量为500 mL 的杯子中；(2)将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；(3)再将一颗完全相同的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积为下列范围内的( )A ．10 cm 3以上，20 cm 3以下B ．20 cm 3以上，30 cm 3以下C ．30 cm 3以上，40 cm 3以下D ．40 cm 3以上，50 cm 3以下二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9．某地今年3月某天的最高气温为12 ℃，最低气温为－1 ℃，则这天气温t (℃)的变化范围是________．10．当k ＝______时，不等式(k －2)x |k |－2＋2＞0是一元一次不等式．11．如果a ＞b ，那么2－a ________2－b (填“＜”“＞”或“＝”)．12．满足不等式4x －9＜0的正整数解为__________．13．不等式组⎩⎨⎧x ≥m －2，x ≤3m ＋4有解，则m 的取值范围是________． 14．某商家需要更换店面的地砖，商家打算用1 500元购买彩色和单色两种地砖进行搭配，并且把1 500元全部花完．已知每块彩色地砖25元，每块单色地砖15元，根据需要，购买的单色地砖数要超过彩色地砖数的2倍，并且单色地砖数要少于彩色地砖数的3倍，那么符合要求的购买方案有________种．三、解答题(本大题共10个小题，共78分)15．(16分)解下列不等式(组)，并把它们的解集分别表示在数轴上．(1)－2x －23＜4；3 (2)⎩⎪⎨⎪⎧2（2x －1）≤3（1＋x ），x ＋13<x －x －12.16．(6分)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x >2（x －1）＋3，x ＋42≥x ，并列出不等式组的整数解．17．(6分)当k 为何值时，方程x ＋2k 4＝1－2x －k 3的解不小于1?18．(6分)若不等式x －32＜2x －53＋1的最小整数解是关于x 的方程2x －ax ＝4的解，求a 的值．19．(6分)已知不等式5(x－3)－2(x－1)＞2.(1)求该不等式的解集；(2)若不等式的最小整数解与m的值相等，求代数式m－1m＋1的值．20．(6分)某景点普通门票每人50元，20人以上(含20人)的团体票六折优惠．现有一批游客不足20人，但买20人的团体票所花的钱比各自买普通门票平均每人会便宜至少10元，这批游客至少有多少人？21．(6分)为了丰富学生的大课间活动，振海中学到体育用品商店购买篮球和足球，若购买2个篮球和3个足球共需600元，购买3个篮球和1个足球共需550元．(1)1个篮球______元，1个足球______元．(2)振海中学决定购买篮球和足球共20个，经商议，体育用品商店决定篮球单价打八折，足球单价不变，若总费用不超过2 200元，那么该校最多可以购买多少个篮球？5 22．(7分)如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．(1)在方程①3x －1＝0；②23x ＋1＝0；③x －(3x ＋1)＝－5中，不等式组⎩⎨⎧－x ＋2>x －5，3x －1>－x ＋2的关联方程是______；(填序号) (2)若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧13（x －2）<2x ＋1，x －12<1－2x 3的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是________(写出一个即可)；(3)若方程1－x ＝－7＋3x ，6⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －13＝10－x 都是关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x －m ≥x ＋3m ，12x －m <－12x ＋3的关联方程，请求出m 的取值范围．23．(9分)某校为打造“书香校园”，计划在校内组建中、小型两类图书角共30个，已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本，组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．目前学校用于组建图书角的科技类书籍不超过1 900本，人文类书籍不超过1 620本．(1)符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来．(2)若组建一个中型图书角的费用是860元，小型图书角的费用是570元，试说明(1)中哪种方案费用最低，最低费用是多少元．24．(10分)阅读材料：如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作[x]．例如：[3.2]＝3，[5]＝5，[－2.1]＝－3.那么x＝[x]＋a，其中0≤a＜1.例如：3.2＝[3.2]＋0.2，5＝[5]＋0，－2.1＝[－2.1]＋0.9.请你解决下列问题：(1)[4.8]＝______，[－6.5]＝______；(2)如果[x]＝3，那么x的取值范围是________；(3)如果[5x－2]＝3x＋1，那么x的值是________；(4)如果x＝[x]＋a，其中0≤a＜1，且4a＝[x]＋1，求x的值．7 答案一、1.C 2.C 3.A 4.B5.A6.B7.D8.D二、9.－1≤t ≤12 10.±3 11.＜ 12.1，213．m ≥－3 14.2三、15.解：(1)原不等式可化为－(2x －2)＜12，所以2x －2＞－12，所以x ＞－5，在数轴上表示为(2)原不等式组转化为⎩⎨⎧4x －2≤3＋3x ，①2（x ＋1）<6x －3（x －1），② 解①，得x ≤5，解②，得x >－1.所以不等式组的解集为－1＜x ≤5.在数轴上表示为16．解：⎩⎪⎨⎪⎧3x >2（x －1）＋3，①x ＋42≥x ，②由①，得x ＞1，由②，得x ≤4， 所以不等式组的解集为1＜x ≤4.所以不等式组的整数解是2，3，4.17．解：由原方程得3(x ＋2k )＝12－4(2x －k )，所以3x ＋6k ＝12－8x ＋4k ，所以11x ＝12－2k ，所以x ＝12－2k 11.因为方程的解不小于1，所以12－2k 11≥1.解得k ≤12.即当k ≤12时，方程的解不小于1.18．解：解不等式x －32<2x －53＋1，得x >－5，故最小整数解为x ＝－4.将x ＝－4代入2x －ax ＝4，得－8＋4a ＝4，解得a ＝3.19．解：(1)5(x －3)－2(x －1)>2，5x －15－2x ＋2＞2，5x －2x ＞2＋15－2，3x ＞15，x >5.所以不等式的解集为x ＞5.(2)因为不等式的最小整数解与m 的值相等，所以m ＝6，所以m －1m ＋1＝57. 20．解：设这批游客有x 人．由题意得20×50×0.6≤(50－10)x ，解得x ≥15.故这批游客至少有15人．21．解：(1)150；100(2)设振海中学购买m 个篮球，则购买(20－m )个足球，根据题意，得150×0.8m ＋100×(20－m )≤2 200，解得m ≤10.答：该校最多可以购买10个篮球．22．解：(1)③(2)3x －3＝－3(答案不唯一)(3)解方程1－x ＝－7＋3x ，得x ＝2，解方程6⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －13＝10－x ，得x ＝3， 解不等式3x －m ≥x ＋3m ，得x ≥2m ，解不等式12x －m ＜－12x ＋3，得x ＜m ＋3，则不等式组的解集为2m ≤x ＜m ＋3，根据题意知2m ≤2且m ＋3＞3，解得0＜m ≤1.23．解：(1)设组建中型图书角x 个，则组建小型图书角(30－x )个，依题意得⎩⎨⎧80x ＋30（30－x ）≤1 900，50x ＋60（30－x ）≤1 620， 解得18≤x ≤20，因为x 为整数，所以x 可以取18，19，20，所以共有3种组建方案．方案1：组建中型图书角18个，小型图书角12个；方案2：组建中型图书角19个，小型图书角11个；方案3：组建中型图书角20个，小型图书角10个．(2)选择方案1的费用为860×18＋570×12＝22 320(元)；选择方案2的费用为860×19＋570×11＝22 610(元)；选择方案3的费用为860×20＋570×10＝22 900(元)．因为22 320＜22 610＜22 900，所以方案1费用最低，最低费用是22 320元．24．解：(1)4；－7(2)3≤x＜4(3)5 3(4)因为x＝[x]＋a，其中0≤a＜1，所以[x]＝x－a.因为4a＝[x]＋1，所以a＝[x]＋14.因为0≤a＜1，所以0≤[x]＋14＜1，所以－1≤[x]＜3，所以[x]＝－1，0，1，2.当[x]＝－1时，a＝0，x＝－1，当[x]＝0时，a＝14，x＝14，当[x]＝1时，a＝12，x＝112，当[x]＝2时，a＝34，x＝234，所以x＝－1或14或112或234.9。
华师大版七年级下册数学期末测试卷
华师大版七年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，四边形ABCD是等腰梯形，∠ABC=60°，若其四边满足长度的众数为5，平均数为，上、下底之比为1：2，则BD的长是（）．A.5B.5C.3D.32、如图，一段抛物线，记为抛物线，它与轴交于点;将抛物线绕点旋转得抛物线，交轴于点；将抛物线绕点旋转得抛物线，交轴于点.···如此进行下去，得到一条“波浪线”，若点在此“波浪线”上，则的值为（）A.-6B.6C.-8D.83、下列图形中是中心对称图形的为（）A. B. C. D.4、下列图案中既是轴对称又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.5、已知是方程的解，则a的值为（）A.4B.3C.2D.16、如图，四边形ABCD是等腰梯形，∠ABC=60°，若其四边满足长度的众数为5，平均数为，上、下底之比为1：2，则BD的长是（）．A.5B.5C.3D.37、如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B 的坐标为（3，），点C的坐标为（1，0），且∠AOB=30°点P为斜边OB 上的一个动点，则PA+PC的最小值为（）A. B. C. D.8、如图，半圆O是一个量角器，△AOB为一纸片，AB交半圆于点D，OB交半圆于点C，若点C、D、A在量角器上对应读数分别为45°，70°，160°，则∠B 的度数为（）A.20°B.30°C.45°D.60°9、如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周长为11，则△BCD的周长是( )A.11B.9C.7D.不能确定10、已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（）A.1，2，3B.2，5，8C.3，4，5D.4，5，1011、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.12、下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.13、如图，正△ABC的边长为3cm,动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒），,则y关于x的函数的图像大致为（）A. B. C. D.14、如图，在△ABC中，D是CA延长线上一点，∠B=40°，∠BAD=76°，则∠C 的度数为（）A.36°B.116°C.26°D.104°15、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，边长为3的等边△ABC与等边△DEF互相重合，将△ABC沿直线L向左平移m个单位长度，将△DEF向右也平移m个单位长度，如图，当C、E是线段BF的三等分点时m的值为________．17、如图，是的角平分线，于，的面积是15cm2， AB=9cm，BC=6cm，则________ ．18、一项工作，甲先完成全部工作的，然后乙完成余下部分，两人共用天；若甲先完成全部工作的，然后乙完成余下部分，两人共用天，则甲单独完成此项工作需________天.19、如图，直线，且，则的度数是________.20、如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在C′，且BC′与AD交于E点，若∠ABE=40°，则∠ADB=________.21、不等式组的解集是________．22、如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝________度．23、如图，BC是半径为5的圆的直径，点A是弧BC的中点，D,E在另外的半圆上，且弧DE=弧AB，连接AD,DE分别交直径BC于点M,N,若CN=2BM,则MN=________24、已知方程组的解满足方程x＋2y＝k，则k的值是________.25、小李在方程5a-x=13(x为未知数)小误将-x看做+x,得方程的解为x=2,则原方程的解为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：3x﹣1=2（x﹣2）27、如图是4×4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形．28、如图，已知，，，求的度数．29、已知：在梯形ABCD中，CD∥AB，AD=DC=BC=2，AB=4．点M从A开始，以每秒1个单位的速度向点B运动；点N从点C出发，沿C→D→A方向，以每秒1个单位的速度向点A运动，若M、N同时出发，其中一点到达终点时，另一个点也停止运动．运动时间为t秒，过点N作NQ⊥CD交AC于点Q．（1）设△AMQ的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围．（2）在梯形ABCD的对称轴上是否存在点P，使△PAD为直角三角形？若存在，求点P到AB的距离；若不存在，说明理由．（3）在点M、N运动过程中，是否存在t值，使△AMQ为等腰三角形？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．30、如图,圆柱形玻璃杯的高为18cm,底面周长为24cm,在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为多少?参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、C4、B5、B6、B7、C8、A9、B10、C12、A13、C14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
华师大版数学七年级下册全册单元测试卷含答案
华师大版数学七年级下册全册单元测试卷含答案绝密★启用前初一数学一元一次方程单元测试评卷人得分一、选择题（每小题2分，共30分）1．下列方程中，是一元一次方程的是()（A）(B)(C)(D)2．在解方程－＝1时，去分母正确的是A、3（x－1）－2（2＋3x）＝1B、3（x－1）－2（2x＋3）＝6C、3x－1－4x＋3＝1D、3x－1－4x＋3＝63．下列方程变形不正确的是（）A、4x+8=0x+2=0B、x+5=3-3x4x=-2C、2x=15D、3x=-1x=-34．关于的方程的解是3,则的值是（）A．4B．—4C．5D．—55．某工厂计划每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，吨煤多烧了20天，则可列的方程是（）A．B．C．D．6．某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是165元，若按成本价计算，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，在这次买卖中他（）A、赚22元B、赚36元C、亏22元D、不赚不亏.7．下列方程中，解是x=1的是（）A.B.C.D.8．、若是一元一次方程，则m的值是（）A.±1B.-1C.1D.29．某校一年级有64人，分成甲、乙、丙三队，其人数比为4：5：7。
若由外校转入1人加入乙队，则后来乙与丙的人数比为何？A.3：4B.4：5C.5：6D.6：710．下列方程中，一元一次方程的有()个。
①2x－3y=6②x2－5x+6=0③3(x－2)=1－2x④⑤3x－2(6－x)A.1B.2C.3D.411．方程2x+1=3与2-=0的解相同，则a的值是（）A.7B.0C.3D.512．有m辆客车及n个人，若每辆乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①；②；③；④，其中正确的是().A．①②B．②④C．①③D．③④13．若与互为倒数，那么x的值等于（）A．B．C．D．14．若代数式(a-1)x│a│+8=0是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A.-1B.0C.1D.1或-115．下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是x=-1,被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是A．1B．－1C．D．二、填空题（每小题3分，共30分）16．若方程2x-5=1和的解相同，则a=17．.写出满足下列条件的一个一元一次方程：①未知数的系数是；②方程的解是3，这样的方程可以是：____________.18．若式子的值比式子的值少5，那么__________.19．若，，则的取值为_____________.20．小李在解方程（x为未知数）时，误将-x看作+x，解得方程的解，则原方程的解为___________________________。
华师大版七年级数学下册第8章一元一次不等式质量评估试卷(含答案)
42名女生化妆，那么男生最多有多少人化妆．
．(10分)[2018春·涵江区期末]为了加强对校内外安全监控，
15台监控摄像设备．现有甲、
其中每台价格、有效监控半径如表所示．经调查，
1台甲型设备比购买1台乙型设备多150元，购买2台甲型设备
3台乙型设备少400元.
．a－2b＜－b B．a2＜ab
．ab＜b2 D．a2＜b2
．不等式4x－7≥5(x－1)的解集是( )
．x≥2 B．x≥－2
．x≤－2 D．x≤2
．[2019·葫芦岛]不等式组3x<2x＋2，
＋1
－x≤1的解集在数轴上表示正确
x＋y＞0，∴m＋2＞0，解得m＞－2.
．解：由5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7，解得x＞－3，
2.
x＝－2是方程2x－ax＝3的解，
2×(－2)－a×(－2)＝3，解得a＝7
，
4a－14
＝4×72－14×27＝10.
．解：由5x＋1>3（x－1），
x≤8－32x＋2a， 解得x>－2，x≤a＋4，
去分母，得2(1－2x)≥9(2x－1)．
2－4x≥18x－9.
4x－18x≥－9－2.
22x≥－11.
1，得x≤1
.
．解：解不等式x－2＜1，得x＜3；
4x＋5＞x＋2，得x＞－1，
1＜x＜3，
．解：x－y＝2m＋1，①
＋3y＝3.②
②，得2x＋2y＝2m＋4，∴x＋y＝m＋2.
.不等式又有2个正整
1和2.根据题意，得2≤1－a
＜3，解得－5＜a≤－3.
华师大七年年级下第单元一元一次方程单元测试卷有答案
2019年春华师版数学七年级下册单元测试卷班级 姓名第6章 一元一次方程[时间：90分钟 分值：120分]一、选择题(每题3分，共30分)1．下列方程中，是一元一次方程的是( )A ．x 2＋3＝0B ．x ＋3＝y ＋2C. 1x＝4 D ．x ＝02．[2018秋·惠民县期末]下列方程：①2x －1＝x －7；②12x ＝12x －1；③2(x ＋5)＝－4－x ；④23x ＝x －2.其中解为x ＝－6的方程的个数为( )A ．4B ．3C ．2D ．13．[2018春·万州区期末]若关于x 的方程ax －4＝a －2的解是x ＝3，则a 的值是( )A ．－2B．2 C．－1 D．14．[2018春·泉港区期末]解方程3x＋2x－13＝3－x＋12时，去分母正确的是( )A．18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1)B．3x＋2(2x－1)＝3－3(x＋1)C．9x＋(2x－1)＝6－(x＋1)D．3x＋(2x－1)＝3－(x＋1)5．[2018春·岳麓区校级期末]同学们，足球是世界上第一大运动，你热爱足球运动吗？已知在足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队共踢了30场比赛，负了9场，共得47分，那么这个队胜了( )A．10场B．11场C．12场D．13场6．如图，有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形．设白皮有x块，则黑皮有(32－x)块；每块白皮有六条边，共6x条边；每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮共有3x条边．要求出白皮、黑皮的块数，下面列出的方程正确的是( )A．3x＝32－xB．3x＝5(32－x)C．5x＝3(32－x)D．6x＝32－x7．[2018春·南关区校级月考]对于非零的两个数a、b，规定a b＝3a－b.若(x－1) 2＝4，则x的值为( ) A．5B．4C．3D．28．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15 km，可早到10 min；每小时骑12 km，就会迟到5 min.问：他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程是x km，则据题意列出的方程是( )＋1060＝x12－560－1060＝x12＋560－1060＝x12－560＋10＝x12－59．[2018·牡丹江二模]某款服装进价80元/件，标价x元/件，商店对这款服装推出“买两件，第一件原价，第二件打六折”的促销活动．按促销方式销售两件该款服装，商店仍获利32元，则x的值为( )A．125 B．120 C．115 D．11010．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个．若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是( )A．22x＝16(27－x)B．16x＝22(27－x)C．2×16x＝22(27－x)D．2×22x＝16(27－x)二、填空题(每题4分，共24分)11．如果方程x2a－1＋1＝0是一元一次方程，则a＝____.12．请你写出一个解为x＝－3的一元一次方程：________________．13．[2016·常州]若代数式x－5与2x－1的值相等，则x 的值是______．14．已知关于x的方程mx＋n＝2的解为x＝2，则2m＋n＋1的值为_____．15．全班同学去春游，准备租船游玩，如果比计划减少一条船，则每条船正好坐9个同学；如果比计划增加一条船，每条船正好坐6个同学，则这个班共有______个同学．16．[2018春·东营区校级期中]小明今年12岁，他爷爷今年66岁，_____年后，爷爷的年龄是小明的年龄的4倍．三、解答题(共66分)17．(12分)解方程：(1)3y ＋1＝11－7y ；(2)23x ＋2＝3－13x ； (3)5(6－2x )－6(5－2x )＝－14；(4)x ＋33－x ＋15＝1.18．(6分)已知x ＝－7是方程4x ＋6＝ax －1的解，试求代数式a －3a的值． 19．(8分)[2018春·卫辉市期中]聪聪在对方程x ＋33－mx －16＝5－x 2①去分母时，错误地得到了方程2(x ＋3)－mx －1＝3(5－x )②，因而求得的解是x ＝52，试求m 的值，并求方程的正确解． 20．(10分)[2018春·越秀区期末]我国古代数学着作《九章算术》中有这样一道题，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步(两人的步长相同)．走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人(两人走的路线相同)试求解这个问题．21．(10分)[2018春·楚雄州期末]某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒)．问：(1)当分别购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？(2)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？22．(10分) [2017·红桥一模]平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元．(1)甲种商品每件进价为____元，每件乙种商品的利润率为____．(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，总进价恰好为2 100元，求购进甲种商品多少件？(3)在“元旦”期间，该商场只对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件．23．(10分)[2018秋·潮阳区期末]如图1，已知数轴上两点A、B对应的数分别是－1、3，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x.图1图2(1)A、B两点的距离AB＝____．(2)在数轴上是否存在点P，使PA＋PB＝5若存在，请求出x 的值；若不存在，请说明理由．(3)如图2，若点P以每秒1个单位的速度从点O出发向右运动，同时点A以每秒5个单位的速度向左运动，点B以每秒20个单位的速度向右运动，在运动的过程中，M、N分别是AP、OB的中点，问：2APMN的值是否发生变化？请说明理由．参考答案1． D2． D3． D4． A5． D【解析】设这个队胜了x场，则平了30－x－9＝21－x(场)．根据题意，得3x＋21－x＝47，解得x＝13，即这个队胜了13场．6． B【解析】根据黑皮的总边数不变来列方程．因为黑皮有(32－x)块，则黑皮共有5(32－x)条边，另一方面由题意可知黑皮共有3x条边，所以可列出方程为3x＝5(32－x)．7． C【解析】根据题意知3(x－1)－2＝4，解得x＝3.8． A9． B【解析】依题意，有x＋－80×2＝32，解得x＝120.10． D11． 112． x＋3＝0(答案不唯一)13．－414． 3【解析】将x ＝2代入mx ＋n ＝2，得2m ＋n ＝2，则2m ＋n ＋1＝2＋1＝3.15． 36【解析】 设这个班共有x 名同学．依题意，列方程为x 9＋1＝x 6－1，即2x ＋18＝3x －18，解得x ＝36.即这个班共有36名同学．16． 6【解析】 设x 年后，爷爷的年龄是小明的年龄的4倍．根据题意，得66＋x ＝4(12＋x )，解得x ＝6，即6年后，爷爷的年龄是小明的年龄的4倍．17．解：(1)3y ＋1＝11－7y .移项，得3y ＋7y ＝11－1.合并同类项，得10y ＝10.系数化为1，得y ＝1.(2)23x ＋2＝3－13x . 移项，得23x ＋13x ＝3－2. 合并同类项，得x ＝1.(3)5(6－2x )－6(5－2x )＝－14.去括号，得30－10x －30＋12x ＝－14.移项，得－10x ＋12x ＝－14＋30－30.合并同类项，得2x ＝－14.系数化为1，得x ＝－7.(4)x ＋33－x ＋15＝1.去分母，得5(x ＋3)－3(x ＋1)＝15.去括号，得5x ＋15－3x －3＝15.移项，得5x －3x ＝15－15＋3.合并同类项，得2x ＝3.系数化为1，得x ＝32. 18．解：把x ＝－7代入4x ＋6＝ax －1，得4×(－7)＋6＝－7a －1，解得a ＝3.当a ＝3时，a －3a ＝3－33＝2. 19．解：把x ＝52代入方程②，得2(52＋3)－52m －1＝3(5－52)，解得m ＝1.把m ＝1代入方程①，得x ＋33－x －16＝5－x 2，去分母，得2(x ＋3)－x ＋1＝3(5－x )，去括号，得2x ＋6－x ＋1＝15－3x ，移项、合并同类项，得4x ＝8，解得x ＝2，即方程的正确解为x ＝2.20．解：设走路快的人追上走路慢的人所用时间为t .根据题意，得(100－60)t＝100，解得t＝，则100t＝100×＝250.答：走路快的人要走250步才能追上走路慢的人．21．解：(1)当购买20盒时，甲商店所需费用为5×100＋(20－5)×25＝875(元)，乙商店所需费用为5×100×＋20×25×＝900(元)．∵875＜900，∴当购买20盒乒乓球时去甲商店购买合算．当购买40盒时，甲商店所需费用为5×100＋(40－5)×25＝1 375(元)，乙商店所需费用为5×100×＋40×25×＝1350(元)．∵1 375＞1 350，∴当购买40盒乒乓球时去乙商店购买合算．(2)设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样．根据题意，得5×100＋(x－5)×25＝5×100×＋x×25×，解得x＝30.答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样．22． (1) 40 60%【解析】 (1)设甲种商品的进价为x元/件．由题意，得50%x＋x＝60，解得x＝40，故甲种商品的进价为40元/件．乙商品的利润率为(80－50)÷50＝60%.解：(2)设购进甲种商品x件，则购进乙种商品(50－x)件．由题意，得40x ＋50(50－x )＝2 100，解得x ＝40， 即购进甲种商品40件．(3)设小华打折前应付款为y 元．①若打折前购物金额超过450元，但不超过600元． 由题意，得＝504.解得y ＝560，则560÷80＝7(件)．②若打折前购物金额超过600元．由题意，得600×＋(y －600)×＝504，解得y ＝640，则640÷80＝8(件)．综上可得，小华在该商场购买乙种商品7件或8件．23．(1) 4【解析】 (1)A 、B 两点的距离AB ＝3－(－1)＝4. 解：(2)分三种情况考虑：①当点P 在点A 左侧时，PA ＋PB ＝|x ＋1|＋|x －3|＝－(x ＋1)－(x －3)＝－2x ＋2＝5，解得x ＝－；②当点P 在点A 、B 中间时，PA ＋PB ＝4(舍去)；③当点P 在点B 右侧时，PA ＋PB ＝|x ＋1|＋|x －3|＝(x ＋1)＋(x －3)＝2x －2＝5，解得x ＝.综上所述，当x ＝－或时，PA ＋PB ＝5.(3)2AP MN的值不发生变化．理由如下：当运动时间为t 秒时，则OP ＝t ，OA ＝5t ＋1，OB ＝20t ＋3， ∴AP ＝OA ＋OP ＝5t ＋1＋t ＝6t ＋1，∴2AP ＝12t ＋2.∵M 、N 分别是AP 、OB 的中点，∴AM ＝12AP ＝3t ＋12，ON ＝12OB ＝10t ＋32， ∴OM ＝OA －AM ＝5t ＋1－(3t ＋12)＝2t ＋12， ∴MN＝OM ＋ON ＝2t ＋12＋10t ＋32＝12t ＋2， ∴2AP MN ＝12t ＋212t ＋2＝1， ∴2AP MN 的值不发生变化．。
华师大版七年级数学下册《期末测试卷》(含答案)
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．已知关于x的方程3x+m+4＝0的解是x＝﹣2，则m的值为（）A．2 B．3 C．4 D．52．下列等式变形正确的是（）A．若﹣3x＝5，则x ＝﹣B ．若，则2x+3（x﹣1）＝1C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝13．不等式组的解集在数轴上应表示为（）A ．B ．C ．D ．4．我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图所示是我国四大银行的行标图案，其中是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．5．如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF＝142°，则∠C的度数为（）学校姓名班级___________ 座位号……装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……A．38°B．39°C．42°D．48°6．如图，由矩形和三角形组合而成的广告牌紧贴在墙面上，重叠部分（阴影）的面积是4m2，广告牌所占的面积是30m2（厚度忽略不计），除重叠部分外，矩形剩余部分的面积比三角形剩余部分的面积多2m2，设矩形面积是xm2，三角形面积是ym2，则根据题意，可列出二元一次方程组为（）A．B．C．D．7．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（）A．20 B．24 C．25 D．268．如图，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，得点B，A，C′，在同一条直线上，则旋转角∠BAB′的度数是（）A．60°B．90°C．120°D．150°9．用边长相等的两种正多边形进行密铺，其中一种是正八边形，则另一种正多边形可以是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形10．把一些书分给几名同学，若（）；若每人分11本，则不够．依题意，设有x名同学可列不等式7（x+9）＜11x．A．每人分7本，则可多分9个人B．每人分7本，则剩余9本C．每人分9本，则剩余7本D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本二、填空题（每小题3分，共15分）11．方程2x﹣5＝3的解为．12．写出不等式5x+3＜3（2+x）所有的非负整数解．13．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1＝．14．如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB＝3，OD＝2，则阴影部分的面积之和为．15．如图，已知直角三角形ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△AED，使点C的对应点D恰好落在边AB上，E为点B的对应点．设∠BAC＝a，则∠BED＝．（用含a 的代数式表示）三、解答题（本大题8个小题，满分75分）16．（8分）解方程组．17．（9分）解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上．18．（9分）在如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C在方格纸中小正方形的顶点上．（1）按下列要求画图：①过点A画BC的平行线DF；②过点C画BC的垂线MN；③将△ABC绕A点顺时针旋转90°．（2）计算△ABC的面积．19．（9分）随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：时间（分钟）里程数（公里）车费（元）小明8 8 12小刚12 10 16 （1）求x，y的值；（2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？20．（9分）已知BD、CE是△ABC的两条高，直线BD、CE相交于点H．（1）如图，①在图中找出与∠DBA相等的角，并说明理由；②若∠BAC＝100°，求∠DHE的度数；（2）若△ABC中，∠A＝50°，直接写出∠DHE的度数是．21．（10分）浠水县商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．22．（10分）探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．23．（11分）如图1，将一副三角板的直角重合放置，其中∠A＝30°，∠CDE＝45°．（1）如图1，求∠EFB的度数；（2）若三角板ACB的位置保持不动，将三角板CDE绕其直角顶点C顺时针方向旋转．①当旋转至如图2所示位置时，恰好CD∥AB，则∠ECB的度数为°；②若将三角板CDE继续绕点C旋转，直至回到图1位置．在这一过程中，是否还会存在△CDE其中一边与AB平行？如果存在，请你画出示意图，并直接写出相应的∠ECB的大小；如果不存在，请说明理由．参考答案一、选择题1．A．2．D．3．C．4．D．5．A．6．A．7．D．8．D．9．B．10．A．二、填空题11．4．12．0，1．13．105°．14．6．15．α．三、解答题16．解：原方程组整理为一般式可得，①﹣②，得：y＝10，将y＝10代入①，得：3x﹣10＝8，解得：x＝6，所以方程组的解为．17．解：，解不等式①得，x＜2，解不等式②得，x≥﹣1，在数轴上表示如下：所以不等式组的解集为：﹣1≤x＜2．18．解：（1）如图，DF、MN、△AB′C′为所作；（2）△ABC的面积＝×2×1＝1．19．解：（1）根据题意得：，解得：．（2）11×1+14×＝18（元）．答：小华的打车总费用是18元．20．解：（1）①∠DBA＝∠ECA证明：∵BD、CE是△ABC的两条高，∴∠BDA＝∠AEC＝90°，∴∠DBA+∠BAD＝∠ECA+∠EAC＝90°，又∵∠BAD＝∠EAC，∴∠DBA＝∠ECA；②∵BD、CE是△ABC的两条高，∴∠HDA＝∠HEA＝90°，在四边形ADHE中，∠DAE+∠HDA+∠DHE+∠HEA＝360°，又∵∠HDA＝∠HEA＝90°，∠DAE＝∠BAC＝100°，∴∠DHE＝360°﹣90°﹣90°﹣100°＝80°；（2）当∠A＝50°时，①△ABC是锐角三角形时，∠DHE＝180°﹣50°＝130°；②△ABC是钝角三角形时，∠DHE＝∠A＝50°；故答案为：50°或130°．21．【解答】（1）设A型电风扇单价为x元，B型单价y元，则，解得：，答：A型电风扇单价为200元，B型单价150元；（2）设A型电风扇采购a台，则160a+120（50﹣a）≤7500，解得：a≤，则最多能采购37台；（3）依题意，得：（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850，解得：a＞35，则35＜a≤，∵a是正整数，∴a＝36或37，方案一：采购A型36台B型14台；方案二：采购A型37台B型13台．22．解：探究一：∵∠FDC＝∠A+∠ACD，∠ECD＝∠A+∠ADC，∴∠FDC+∠ECD＝∠A+∠ACD+∠A+∠ADC＝180°+∠A；探究二：∵DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，∴∠PDC＝∠ADC，∠PCD＝∠ACD，∴∠P＝180°﹣∠PDC﹣∠PCD＝180°﹣∠ADC﹣∠ACD＝180°﹣（∠ADC+∠ACD）＝180°﹣（180°﹣∠A）＝90°+∠A；探究三：∵DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，∴∠PDC＝∠ADC，∠PCD＝∠BCD，∴∠P＝180°﹣∠PDC﹣∠PCD＝180°﹣∠ADC﹣∠BCD＝180°﹣（∠ADC+∠BCD）＝180°﹣（360°﹣∠A﹣∠B）＝（∠A+∠B）．23．解：（1）∵∠A＝30°，∠CDE＝45°，∴∠ABC＝90°﹣30°＝60°，∠E＝90°﹣45°＝45°，∴∠EFB＝∠ABC﹣∠E＝60°﹣45°＝15°；（2）①∵CD∥AB，∴∠ACD＝∠A＝30°，∵∠ACD+∠ACE＝∠DCE＝90°，∠ECB+∠ACE＝∠ACB＝90°，∴∠ECB＝∠ACD＝30°；②如图1，CE∥AB，∠ACE＝∠A＝30°，∠ECB＝∠ACB+∠ACE＝90°+30°＝120°；如图2，DE∥AB时，延长CD交AB于F，则∠BFC＝∠D＝45°，在△BCF中，∠BCF＝180°﹣∠B﹣∠BFC，＝180°﹣60°﹣45°＝75°，∴ECB＝∠BCF+∠ECF＝75°+90°＝165°；如图3，CD∥AB时，∠BCD＝∠B＝60°，∠ECB＝∠BCD+∠EDC＝60°+90°＝150°；如图4，CE∥AB时，∠ECB＝∠B＝60°，如图5，DE∥AB时，∠ECB＝60°﹣45°＝15°．考试注意事项1、准备充分，忙中有序考试前的准备是否充分对临场的情绪状态和水平的发挥有重要的影响。
【华东师大版】2017-2018学年七年级下期中调研数学试卷及答案(必备优质)
2017-2018学年下期期中调研试卷七年级数学2018.04注意事项：1.本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上．2.答卷前将密封线内的项目填写清楚．一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后括号内．1．下列四个式子中，是一元一次方程的是 ( )A. B. C. D.|1-0.5x|=0.5y2．下列变形中，正确的是 ( )A．若5x-6=7，则5x=7 -6 B．若x=l，则x=一3C．若 ，则2(x-1)+3(x+1)=1 D．若-3x=5，则x=3．二元一次方程组的解是 ( )A． B. C. D.4．不等式的解集是A． B． C． D．5．由方程组，可得出x与y之间的关系是A. B. C. D．6．若x、y满足方程组 ,则x-y的值等于 ( )A．-1 B．1 C．2 D．37．若 ，则下列式子错误的是 ( )A． B． C． D．8．用加减法解方程组①②时，最简捷的方法是 ( )A．①② ，消去x B．①② ，消去xC．②①，消去y D．②①，消去y9．设口○△表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，情况如图，这三种物体按质量从大到小的顺序为 ( )10．甲、乙二人按2：5的比例投资开办了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成，若第一年赢利14000元，那么甲、乙二人分别应分得 ( ) A．2000元、5000元 B．5000元、2000元C．4000元、1 0000元 D．1 0000元、4000元二、填空题（每小题3分，共15分）11．以x=l为解的一元一次方程可以是（只需填写满足条件的一个方程即可）．12．甲、乙两站相距300km，一列慢车从甲站开往己站，每小时行40km，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km．已知慢车先行1.5h，快车再开出，则快车开出 h 与慢车相遇．13．已知，则= ．x>a14．若关于x的不等式组的解集为 ，则a的取值范围是．15．学生问老师：“老师，您今年多大啦？”老师风趣地说：“我像你那么大时，你才2岁；等你到我这么大时，我就38岁了．”则老师年龄为岁．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．解方程（每小题4分，共8分）(1)(2)17.解下列二元一次方程组（每小题5分，共10分）（1）（2）18.解下列不等式组（每小题5分，共10分）（1）解不等式组①②，并把解集在数轴上表示出来.(2)求不等式组 —的所有整数解．19．（8分）小明在对方程①去分母时，错误的得到了方程：②，因而求得的解是x=，试求m的值，并求方程的正确解．20．（9分）已知方程组 , 由于甲看错了方程(1)中的a得到方程组的解为，乙看错了方程(2) 中的b得到方程组的解为．若按正确的a，b计算，求原方程组的解．21．（9分）某家具店出售桌子和椅子，单价分别为300元一张和60元一把，该家具店制定了两种优惠方案：(1)买一张桌子赠送两把椅子：(2)按总价的87.5%付款，某单位需购买5张桌子和若干把椅子（不少于10把）．如果己知要购买x把椅子，讨论该单位购买同样多的椅子时，选择哪一种方案更省钱？22．（10分）中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：一、以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额；二、个人所得税纳税税率如下表所示：纳税级数个人每月应纳税所得额纳税税率1 不超过1500元的部分3%2 超过1500元至4500元的部分10%3 超过4500元至9000元的部分20%4 超过9000元至35000元的部分25%5 …………(1)若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4000元和6000元，请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税；(2)若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月的工资收入额应为多少？23．（11分）己知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨，某物流公司现有26吨货物，计划同型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：(1)l辆A型车和l辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案：(3)若A型车每辆需租金100元／次，B型车每辆需租金120元／次．请选出最省钱车方案，并求出最少租车费．。
(模拟题)(模拟题)华师大版七年级下册数学期末测试卷及含答案
华师大版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E，F，G，H分别是AD，BD，BC，AC的中点，要使四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD需要满足的条件是A. B. C. D.2、若，则a取值的最小整数值是（）A.4B.5C.6D.73、通过连接对角线的方法，可以把十边形分成互不重叠的三角形的个数（）A.7个B.8个C.9个D.10个4、若一个多边形的内角和为 540°，那么这个多边形对角线的条数为（）A.5B.6C.7D.85、等腰三角形两边长为3和6，则周长为（）A.12B.15C.12或15D.无法确定6、已知关于的方程，下列说法正确的是（）A.当时，方程无解B.当时，方程有一个实数解C.当时，方程有两个相等的实数解 D.当时，方程总有两个不相等的实数解7、已知三角形两边的长分别是5和9，则此三角形第三边的长可能是（）A.5B.10C.15D.208、运用等式性质的变形，正确的是（）A.如果a=b，那么a+c=b﹣cB.如果，那么a=bC.如果a=b，那么 D.如果a=3，那么a 2=3a 29、不等式的解集为（）A. B. C. D.10、如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（）A. B. C. D.11、下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是A. B. C. D.12、如图，在△ABC中，D是CA延长线上一点，∠B=40°，∠BAD=76°，则∠C 的度数为（）A.36°B.116°C.26°D.104°13、如图，在平面直角坐标系中，轴于点，，双曲线过点，交于点，连接，.若，，则的值为（）A. B. C. D.14、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.15、如图，AB为某河流的宽，为了估测河流的宽，在笔直的河岸上依此取点C，E，B，F，使DE⊥CF，且DA∥CF，测得CE=2米，EB=4米，BF=7米，且∠C=∠FDC，则AB的长为（）米A. B.6.9 C. D.7二、填空题(共10题，共计30分)16、已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是________（写出一个即可）．17、如图，在中，点是上的点，，将沿着翻折得到，则________°．18、已知一个多边形的每一个外角都等于72°，则这个多边形的边数是________.19、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12．在直线AC、BC 上分别取一点M、N，使得△AMN≌△ABN，则CN=________．20、如图,折叠直角三角形纸片的直角,使点C落在AB上的点E处,已知BC=24,∠B=30∘，则DE的长是________.21、如图，AB=5，AC=3，BC边上的中线AD=2，则△ABC的面积为________22、在①x+1；②3x﹣2=﹣x；③|π﹣3|=π﹣3；④2m﹣n=0，等式有________，方程有________．（填入式子的序号）23、根据平移的知识可得图中的封闭图形的周长（图中所有角都是直角）为________.24、如图，等边△ABC中，BC＝6，D、E分别在BC、AB上，且DE∥AC，MN是△BDE的中位线．将线段DE从BD＝2处开始向AC平移，当点D与点C重合时停止运动，则在运动过程中线段MN所扫过的区域面积为________．25、某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程________三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：.27、如图所示，过▱ABCD的对角线的交点O任意画一条直线l，分别交AD、BC 于点E、F，l将平行四边形分成两个四边形，这两个四边形是否关于点O成中心对称？请说明理由．28、超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱降价1元，每天可多售出2箱．如果要使每天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少元？同时为了减少库存，那应降价多少？29、解不等式组，并在数轴上表示出其解集．30、已知y=y +y ，y 与x 成正比例，y 与x－1成反比例，并且x=0时y=1，x=－1时y=2；求当x=2时y的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、B4、A5、B6、C7、B8、B9、D10、A11、D12、A13、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
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x41 （ 2）
2( x 2) 6
20. (8 分 ) 如图，在△ ABC中，∠ ABC＝80°，∠ ACB＝ 50° （ 1）求∠ A 的度数 ; （ 2） BP平分∠ ABC， CP平分∠ ACB，求∠ BPC的度数 .
21.(8 分 ) 如图，已知△ ABC和过点 O的直线 L （ 1）画出△ ABC关于直线 L 对称的△ A′ B′C′； （ 2）画出△ ABC关于点 O成中心对称的△ A′′B′′C′′.
x 10
1 分 解得
2分
y5
答： A、 B 两种纪念品的价格分别为 10 元和 5 元．
3分
（ 2）设购买 A种纪念品 t 件，则购买 B 种纪念品（ 100- t ）件，则
750 5t 500 764
4分
解得 50 t 264
5分
5
t 为正整数，∴ t ＝ 50，51， 52，
6分
即有三种方案．
第一种方案：购 A 种纪念品 50 件， B 种纪念品 50 件；
24．（ 1） 2 3 分
（ 2）当 0 t 2 时， S=2t ， 5 分
当 2 t 10时， S=4， 6 分
当 10 t 12 时， S=2（ 12- t ）， 7 分
当 t 12 时， S=0，
8分
25． 解：（ 1） 设 A、 B 两种纪念品的价格分别为 x 元和 y 元，则
8x 3y 95 5x 6 y 80
2016-2017 学年第二学期七年级期末检测
数学试题
题一
二
号
附
三
总 分
加 题
最后 总分
1— 7 8— 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
得 分
一．选择题（单项选择，每小题 3 分，共 21 分）
1． 方程 2 x 2的解是（ ）
A． x 1 ； B ． x 1 ； C ． x 2 ； D ． x 4 .
∠B=∠ C=∠ GAC=∠ GAB=45° AG= 1 BC 7 分 2
在△ DEF中，过 D 作 DH⊥ EF,垂足为 H
1
1
1
S = △ DEF ED·DF= EF·DH DH= DF 9 分
2
2
2
∵ BC=DF
∴ AG=DH
∴点 A 在 EF 上 . 10 分
②∠ FDC=45° DE ∥ AC 11 分
（ 3）已知商家出售一件 A 种纪念品可获利 a 元，出售一件 B 种纪念品可获利 (5- a )
元，试问在（ 2）的条件下，商家采用哪种方案可获利最多？（商家出售的纪念 品均不低于成本价）
26. （ 13 分）如图 1，一副直角三角板△ ABC和△ DEF，已知 BC=DF，∠ F=30°， EF=2ED （ 1）直接写出∠ B，∠ C，∠ E 的度数； （ 2）将△ ABC和△ DEF放置像图 2 的位置，点 B、D、C、F 在同一直线上，点 A 在 DE上. ①△ ABC固定不动，将△ DEF绕点 D 逆时针旋转至 EF∥ CB（如图 3），求△ DEF旋转 的度数，并通过计算判断点 A 是否在 EF 上. ②在图 3 的位置上， △DEF绕点 D继续逆时针旋转至 DE与 BC重合，在旋转过程中， 两个 三角形的边是否存在平行关系？若存在直接写出旋转的角度和平行关系，若不存在， 请说明理由 .
第二种方案：购 A 种纪念品 51 件， B 种纪念品 49 件；
第三种方案：购 A 种纪念品 52 件， B 种纪念品 48 件； 7 分
（ 3）第一种方案商家可获利 250 元； 8 分
第二种方案商家可获利（ 245+2 a ）元：
第三种方案商家可获利（ 240+4 a ）元：
9分
当 a ＝ 2.5 时，三种方案获利相同
23. (8 分 ) 学校大扫除，某班原分成两个小组，第一组
26 人打扫教室，第二组 22 人
打扫包干区 . 这次根据工作需要，要使第二组人数是第一组人数的
2 倍，那么应从
第一组调多少人到第二组？
24. (8 分 ) 如图，在矩形 ABCD和正方形 BEFG中，点 G，B， C 都在直线 L 上，点 E 在 AB上， AB=5， AE=3 ， BC=10. （ 1）求正方形 BEFG的边长；
C
得到，已知∠ A=55° , ∠ B=60° , 则∠ C′ =
°．
D
16. 如图，在三角形纸片 ABC中， AB=10， BC=7，AC=6，
沿过点 B 的直线折叠这个三角形，使顶点 C 落在 AB 边
A
E
B
上的点 E 处，折痕为 BD，则△ AED的周长等于
.
第 16 题
17．如图，用同样规格的黑白色正方形瓷砖铺设长方形
AB
∥ DF 12 分
∠ FDC=75° EF ∥ AB 13 分
L C
A
B
O
22. (8 分 ) 如图，在 8× 8 的正方形网格中， 每个小正方形的边长均为 1 个单位， △ ABC的三个顶点都在格点上．
（ 1）在网格中画出△ ABC向下平移 3 个单位得到的△ A′ B′ C′；
（ 2）在网格中画出△ ABC绕点 C 顺时 针旋转 90°后的图形 .
A B
C
8. x 4 ； 9. ； 10.3 a -2 0； 11.720 °； 12.
14. 1 ， 2 ； 15.65 ； 16. 9 ； 17.42 ;86.
三、解答题（共 89 分）
18．解方程（组） （每小题 6 分，共 12 分）
(1) x ＝ 5 (2)
x6 y3
x2 y 3 ； 13. 15 ； z6
地面．观察图形并回答下列问题．
（ 1）在第 4 个图形中，共需
块瓷砖；
（ 2）若所铺成的长方形地面中，白瓷砖共有 20 横行，共需
块黑瓷砖 .
第 17 题 （草 稿）
三、解答题（共 89 分） 18. (12 分 ) 解方程 ( 组 ) ：
(1) 3x 2 13
x 2y
(2)
2x 3y 21
19. (12 分 ) 解下列不等式（组） ，并把它们的解集在数轴上表示出来：
CP平分∠ ACB，∠ PCB=25° 7 分
∠ BPC =115° 8 分
21．正确画出一个图形 4 分 22．正确画出一个图形 4 分
共8分 共8分
23．设第一组调 x 人到第二组， 1 分
依题意列方程，得 x 22 2(26 x) 4 分
解得 x 10
7分
答：第一组应调 10 人到第二组 . 8 分
2． 下列图案是轴对称图形的是（
）.
x 2,
3．已知
是二元一次方程 kx y 3 的一个解，那么 k 的值是（
）
y1
A． 1； B．－ 1； C． 2； D．－ 2.
x 1＞0,
4．不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（
）
x 1.
10 1
A.
1
B.
01 C.
10 1
D.
10 1
5．下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能 ．．够铺满地面的是（
10． 根据“ a 的 3 倍与 2 的差小于 0”列出的不等式是：
11． 六边形的角和是
°.
xy5
12． 三元一次方程组 y z 9 的解是
．
zx8
．
第 15 题
13．等腰三角形的两边长为 3 和 6，则这个三角形
的周长为
．
14．不等式 2x ＜ 5 的正．整．数．解为
．
15．如图，△ A′ B′C′是由△ ABC沿射线 AC方向平移
10 分
当 0 a <2.5 时，方案一获利最多
11 分
当 2.5< a 5 时，方案三获利最多
12 分
26．（ 1）∠ B=∠C=45° ∠ E=60° 3 分
（ 2）① EF∥ BC
∴∠ FDC=∠F=30° 4 分
旋转的角度为 30° 5 分
在△ ABC中，过 A 作 AG⊥ BC,垂足为 G
7．如图，将周长为 6 的△ ABC沿 BC方向向右平移 1 个
单位得到△ DEF，则四边形 ABFD的周长为（
）
A． 6； B． 7； C ． 8； D． 9．
第 7题
二．填空题（每小题 4 分，共 40 分）
8． 不等式 2 x 8 的解集是
．
9． 若 a ＞ b , 用“＜”号或“＞”号填空： -2 a -2 b ．
60 分．则本题的得分不计入全卷总分．
2．如图，在△ ABC中，∠ B=30°，∠ C=70°， 求∠ A的度数 .
B
A C
（草 稿 纸）
参考答案
一． 选择题（单项选择，每小题 3 分，共 21 分） 1.A ； 2.B ； 3.C ； 4.B ； 5.B ； 6.D ； 7.C.
二． 填空题（每小题 4 分，共 40 分）
（ 2）将正方形 BEFG以每秒 1 个单位的速度沿直线 L 向右平移，设平移时间为 t 秒， 用含 t 的代数式表示矩形 ABCD与正方形 BEFG重叠部分的面积 S．
A
F
E
GB
D
L C
25. （ 12 分）某商店决定购进 A、B 两种纪念品． 若购进 A 种纪念品 8 件，B 种纪念品 3 件， 需要 95 元；若购进 A 种纪念品 5 件， B 种纪念品 6 件，需要 80 元． （ 1）求购进 A、 B 两种纪念品每件各需多少元？ （ 2）若该商店决定购进这两种纪念品共 100 件，考虑市场需求和资金周转，用于购 买这 100 件纪念品的资金不少于 750 元，但不超过 764 元，那么该商店共有几种 进货方案？