机械工程测试基础习题课(第四章)

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
第四章 习题课
4-1 以阻值 以阻值R=120Ω、灵敏度 g=2的电阻丝应变片与 Ω 灵敏度S 的电阻丝应变片与 阻值为120Ω的固定电阻组成电桥,供桥电压为 , 阻值为 Ω的固定电阻组成电桥,供桥电压为3V, 并假定负载电阻为无穷大,当应变片的应变为2µε µε和 并假定负载电阻为无穷大,当应变片的应变为 µε和 2000µε时,分别求出单臂、双臂电桥的输出电压, µε时 分别求出单臂、双臂电桥的输出电压, µε 并比较两种情况下的灵敏度。 并比较两种情况下的灵敏度。
第四章 习题课
An(f) 100 An(Leabharlann Baidu)
100
30
20 1500 f
10 8500
15
15
10 11500 f
0
9500 10000 10500 调幅波频谱
调制信号频谱
调制信号与调幅波的频谱
第四章 习题课
4-6 调幅波是否可以看作是载波与调制信号的迭加? 调幅波是否可以看作是载波与调制信号的迭加? 为什么? 为什么?
第四章 习题课
4-9 设一带通滤器的下截止频率为 c1,上截止频率为 c2 设一带通滤器的下截止频率为f 上截止频率为f 中心频率为f 试指出下列记述中的正确与错误。 ,中心频率为 0,试指出下列记述中的正确与错误。 1)倍频程滤波器 f c 2 = 2 f c1 ) 2) f 0 = )
f c1 f c 2
第四章 习题课
4-2 有人在使用电阻应变仪时,发现灵敏度不够,于是 有人在使用电阻应变仪时,发现灵敏度不够, 试图在工作电桥上增加电阻应变片数以提高灵敏度。 试图在工作电桥上增加电阻应变片数以提高灵敏度。 试问:在下列情况下,是否可提高灵敏度?为什么? 试问:在下列情况下,是否可提高灵敏度?为什么? 1)半桥双臂各串联一片; )半桥双臂各串联一片; 2)半桥双臂各并联一片。 )半桥双臂各并联一片。 答:电桥的电压灵敏度为 而电桥的输出电压
结论:相对输入 稳态输出幅值衰减了 衰减了-3dB,相位滞后 。 结论:相对输入ui,稳态输出幅值衰减了 ,相位滞后π/4。
π
第四章 习题课
4-11 已知低通滤波器的频响函数(τ=0.05s)。当输入信号 已知低通滤波器的频响函数 τ 。 x(t)=0.5cos(10t)+0.2cos(100t-45°)时,求其输出 ° 时 求其输出y(t),并 , 比较y(t)与x(t)的幅值与相位有何区别。 的幅值与相位有何区别。 比较 与 的幅值与相位有何区别
第四章 习题课
幅频图如下: 幅频图如下:
An(f)
S g EA
S g EB 2
2
S g EB 2
9900
9990 10010
10100
f
第四章 习题课
4-5 已知调幅波xa(t)=(100+30cosΩt+20cos3Ωt)cosωct, 已知调幅波 Ω Ω ω , 其中f 其中 c=10kHz,fΩ=500Hz。试求: , 。试求: 1)xa(t)所包含的各分量的频率及幅值; 所包含的各分量的频率及幅值; ) 所包含的各分量的频率及幅值 2)绘出调制信号与调幅波的频谱。 )绘出调制信号与调幅波的频谱。 解:1)xa(t)=100cosωct +15cos(ωc-Ω)t+15cos(ωc+Ω)t+ ) ω ω Ω ω Ω 10cos(ωc-3Ω)t+10cos(ωc+3Ω)t ω Ω ω Ω 各频率分量的频率/幅值分别为: 各频率分量的频率 幅值分别为:10000Hz/100,9500 幅值分别为 , Hz/15,10500Hz/15,8500Hz/10,11500Hz/10 , , , 2)调制信号x(t)=100+30cosΩt+20cos3Ωt,各分量频率 )调制信号 Ω Ω, /幅值分别为:0Hz/100,500Hz/30,1500Hz/20 幅值分别为: , , 幅值分别为
R ui(t) i(t) C uo(t)
一阶RC低通滤波器 一阶 低通滤波器
第四章 习题课
解:1) τ=RC=1000×10-6=0.001s ) ×
1 H (ω ) = 1 + j 0.001ω
A(ω ) = 1 1 + (0.001ω ) 2
1 H (s) = 0.001s + 1
ϕ (ω ) = − arctan 0.001ω
Uo S= ∆R / R
1 ∆R Uo = U e = S g εU e 2 R
串并联后,桥臂电阻变化增减一倍, 串并联后,桥臂电阻变化增减一倍,但总电阻亦增减一倍 故相对变化未增加,输出电压不增加, 故相对变化未增加,输出电压不增加,不能提高灵敏度
第四章 习题课
4-4 用电阻应变片接成全桥,测量某一构件的应变 用电阻应变片接成全桥, ,已知其变化规律为ε(t)=Acos10t+Bcos100t ,如果 电桥激励电压u 电桥激励电压 0=Esin10000t,试求此电桥的输出 , 信号频谱。 信号频谱。 解:设应变片灵敏度为Sg,根据等臂电桥加减特性 设应变片灵敏度为
答:不可以。 不可以。 因为调幅波是载波幅值随调制信号大小成正比变化 只有相乘才能实现。 ,只有相乘才能实现。
第四章 习题课
4-7 试从调幅原理说明,为什么某动态应变仪的电桥 试从调幅原理说明, 激励电压频率为10kHz,而工作频率为 激励电压频率为 ,而工作频率为0~1500Hz? ?
答:为了不产生混叠,以及解调时能够有效地滤掉 为了不产生混叠, 高频成分,要求载波频率为5~10倍调制信号频率。 倍调制信号频率。 高频成分,要求载波频率为 倍调制信号频率 动态应变仪的电桥激励电压为载波,频率为 动态应变仪的电桥激励电压为载波,频率为10kHz 所以工作频率(即允许的调制信号最高频率) ,所以工作频率(即允许的调制信号最高频率)为0 ~1500Hz是合理的。 是合理的。 是合理的
结论:频率越高,输出幅值衰减越大, 结论:频率越高,输出幅值衰减越大,相位滞后越大
×
√ √ √
3)滤波器的截止频率就是此通频带的幅值-3dB )滤波器的截止频率就是此通频带的幅值 处的频率。 处的频率。 4)下限频率相同时,倍频程滤波器的中心频率 )下限频率相同时, 是1/3倍频程滤波器的中心频率的 21/3倍。 倍频程滤波器的中心频率的
第四章 习题课
4-10 已知某 低通滤波器,R=1kΩ,C=1µF, 已知某RC低通滤波器 低通滤波器, Ω µ , 1)确定各函数式 )确定各函数式H(s);H(ω);A(ω);ϕ(ω)。 ; ω; ω; ω。 2)当输入信号 i=10sin1000t时,求输出信号 o,并 )当输入信号u 时 求输出信号u 比较其幅值及相位关系。 比较其幅值及相位关系。
2)ui=10sin1000t时,ω=1000rad/s ) 时
1 2 A(1000) = = 1 + (0.001× 1000) 2 2
ϕ (1000) = − arctan 0.001× 1000 = −
π
4
uo = 10 × A(1000) sin[1000t + ϕ (1000)] = 5 2 sin(1000t − ) 4
第四章 习题课
4-8 什么是滤波器的分辨力?与哪些因素有关? 什么是滤波器的分辨力?与哪些因素有关? 答:滤波器的分辨力是指滤波器分辨相邻频率成分 的能力。 的能力。 分辨力与滤波器带宽B、品质因数 、 分辨力与滤波器带宽 、品质因数Q、倍频程选择 滤波器因数等有关。 性、滤波器因数等有关。 带宽越小、品质因数越大、倍频程选择性越小、 带宽越小、品质因数越大、倍频程选择性越小、滤 波器因数越小,分辨力越高。 波器因数越小,分辨力越高。
∆R uo = ue = S g ε (t )ue = S g ( A cos10t + B cos100t ) E sin10000t R 1 = S g EA [sin(10 + 10000)t − sin(10 − 10000)t ] 2 1 + S g EB [sin(100 + 10000)t − sin(100 − 10000)t ] 2 S g EA S g EB = ( sin10010t + sin 9990t ) + ( sin10100t + sin 9900t ) 2 2
解:
A(10) = 1 1 + (0.05 × 10)
2
≈ 0.894
ϕ (10) = − arctan(0.05 × 10) ≈ −26.6°
A(100) =
1 1 + (0.05 × 100)
2
≈ 0.196
ϕ (100) = − arctan(0.05 × 100) ≈ −78.7°
y(t)=0.5×A(10)cos[10t+ϕ(10)]+0.2×A(100)cos[100t-45°+ϕ(100)] × ϕ × ° ϕ =0.447 cos(10t-26.6°)+0.039cos(100t-123.7°) ° °
µε为例 解:以应变为2µε为例 以应变为 µε
1 ∆R 1 Uo = U e = S g ε U e = × 2 × 2 × 10−6 × 3 = 3 × 10−6 V = 3µV 4 R 4 1 ∆R 1 Uo = U e = S g ε U e = × 2 × 2 × 10−6 × 3 = 6 × 10−6 V = 6µV 2 R 2
相关文档
最新文档