3教师用书配套课件
《金牌学案》物理人教版必修第3册教师用书配套PPT课件：08 第一章 章末综合提升
电荷．如图所示，设所求点为A点，取其关于xOy平面的对称点为B，
点电荷在A、B两点的场强大小分别为E1、E2 ，感应电荷在A、B两
点的电场强度的大小分别为EA、EB．由题意知，B点的合场强为零，
EB＝E2＝
＝ ，由对称性知，EA＝EB＝ ，
+
φ-x
中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系
图像
确定电场强度的方向；③在φ-x图像中分析电荷移动时电势
能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正、负，然后
做出判断
章末综合提升
巩固层
提升层
章末综合测评
①反映了电场强度随位移变化的规律；②E＞0表示场
E-x
强沿x轴正方向，E＜0表示场强沿x轴负方向；③图线
(1)小物体到达C点时的速度大小；
(2)小物体在电场中运动的时间；
(3)小物体从开始运动到最终停止
全过程因摩擦而产生的热量．
[解析]
(1)对小物体在拉力F的作用下由静止开始从A点运动到C点
过程，应用动能定理得
FL0－μmgL0＝ －0
解得vC＝12 m/s．
(2)小物体进入电场向右减速的过程中，加速度大小
(1)一关键：受力分析．
(2)三应用：平衡知识、动力学知识和功能关系．
章末综合提升
主题3
巩固层
提升层
章末综合测评
电场中的图像问题
在考查电场中的基本概念时，往往给出与电场分布有关的图像，如：
E-x图像、φ-x图像、Ep-x图像，或与粒子运动规律有关的图像，如：
v-t图像，掌握各个图像的特点，理解其斜率、截距、“面积”对应
(教师用书)高中数学 3.3 三角函数的积化和差与和差化积配套课件 新人教B版必修4
； ； ； ．
2．和差化积公式
x＋y 设 α＋β＝x，α－β＝y，则 α＝ 2
这样，上面的四个式子可以写成， x＋y x－y sin x＋ sin y＝ 2sin 2 cos 2 ； x＋y x－y sin x－ sin y＝ 2cos 2 sin 2 ； x＋y x－y cos x＋cos y＝ 2cos 2 cos 2 ； x＋y x－y cos x－cos y＝ －2sin 2 sin 2 .
2．过程与方法 让学生自己导出“和差化积”及“积化和差”公式，领 会这些三角恒等变形公式的意义和作用，体会公式所蕴涵的 和谐美，激发学生学数学的兴趣；同时让学生初步体会如何 利用三角函数研究简单的实际问题．通过例题讲解，总结方 法．通过做练习，巩固所学知识．
3．情感、态度与价值观 通过本节的学习，使学生对三角恒等变形公式的意义和 作用有一个初步的认识；理解并掌握三角函数各个公式的灵 活变形，体会公式所蕴涵的和谐美，增强学生灵活运用数学 知识解决实际问题的能力． ●重点难点 重点：积化和差公式、和差化积公式的推导． 难点：综合运用公式进行三角恒等变换．
3.3
三角函数的积化和差与和差化积
教师用书独具演示
●三维目标 1．知识与技能 (1)能够推导“和差化积”及“积化和差”公式，并对此 有所了解．
(2)能较熟练地运用公式进行化简、求值、探索和证明一 些恒等关系，进一步体会这些三角恒等变形公式的意义和作 用，体会如何综合利用这些公式解决问题． (3)揭示知识背景，培养学生的应用意识与建模意识．
，β＝
x－y ； 2
积化和差与和差化积公式在给角求值 中的应用
求值：sin 20° sin 40° sin 60° sin 80° .
【思路探究】 首先将三角函数化为余弦形式，代入特
《金牌学案》物理人教版必修第3册教师用书配套Word课件：03 第一章 第三节 电场 电场强度
第三节电场电场强度1．知道电场的物质性，电荷间的相互作用是通过电场发生的．2．理解电场强度、掌握电场强度的矢量性，会进行点电荷场强的叠加与计算．3．知道常见的几种电场，理解电场线及特点．4．通过比值定义法及假想电场线的思维方法，探究描述电场力的性质的方法技巧，体会科学探究在物理研究方面的意义．知识点一电场1．电场：电荷的周围存在着由它产生的电场．电荷之间的相互作用是通过电场发生的．2．电场的基本性质：电场对处于其中的其他电荷有力的作用．3．静电场：静止场源电荷在其周围产生的电场．知识点二电场强度1．试探电荷与场源电荷(1)试探电荷：电量和体积足够小的电荷，放入电场后几乎不影响原电场的分布．(2)场源电荷：产生电场的电荷．2．电场强度(1)定义：放入电场某点处的试探电荷受到的电场力F与它的电量q之比．(2)定义式：E＝F．q(3)单位：牛顿每库仑，符号为N/C．(4)方向：电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的电场力的方向相同或与负电荷在该点所受的电场力的方向相反．(5)物理意义：描述电场的力的性质，与试探电荷受到的电场力大小无关．(6)匀强电场：电场中某一区域内，各点电场强度的大小相等、方向相同的电场．知识点三点电荷的电场1．点电荷的电场(1)公式：E＝k Q．r2(2)方向：以Q为中心任意作一球面，若Q为正电荷，E的方向沿半径向外；若Q为负电荷，E的方向沿半径向内．2．电场强度叠加：如果在空间中同时存在多个点电荷，这时在空间某点的场强等于各点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和．知识点四电场线1．电场线(1)定义：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向．(2)特点：①电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，是不闭合曲线．②任意两条电场线都不相交，因为电场中任意一点的电场强度方向具有唯一性．③在同一幅图中，电场线的疏密反映了电场强度的相对大小，电场线越密的地方电场强度越大．④电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线．2．几种常见电场的电场线熟记五种特殊电场的电场线分布，如图所示．1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)电场是人们为了解释电荷间的作用力，人为创造的，并不真实存在．(×)(2)由公式E＝F可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷在电场中该点所受的q电场力成正比．(×) (3)沿电场线的方向，电场强度必定越来越小．(×)2．填空如图所示，真空中有两个点电荷Q 1＝＋4.0×10-8 C 和Q 2＝－1.0×10-8 C ，分别固定在x 坐标轴的x ＝0和x ＝6 cm 的位置上，则x 轴上除了无穷远处，电场强度为零的位置是 x ＝12 cm 处．在装有蓖麻油的玻璃器皿里撒上一些细小的头发屑，再加上电场，头发屑会重新排列．图甲是头发屑在一对等量异种电荷形成的电场中的排列情况；图乙是头发屑在一对等量同种电荷形成的电场中的排列情况．观察这两幅图，谈谈你的认识．提示：头发屑的排列体现了它的受力方向，而电场力的方向刚好与该点的电场线相切．考点1 电场强度的理解和计算 1．电场的性质(1)唯一性：电场中某点的电场强度E 是唯一的，是由电场本身的特性(形成电场的电荷及空间位置)决定的，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关．电场中不同的地方，电场强度一般是不同的．(2)矢量性：电场强度描述了电场的强弱，是矢量，其方向与在该点的正电荷所受电场力的方向相同，与在该点的负电荷所受电场力的方向相反． 2．公式E ＝Fq 和E ＝k Qr 2的比较适用范围 一切电场 真空中点电荷的电场本质区别 定义式决定式意义及用途给出了一种量度电场强弱的方法指明了点电荷场强大小的决定因素A．由E＝F可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比qB．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关C．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关D．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零B[E＝F是电场强度的定义式，某电场的电场强度E与试探电荷的电荷量q、q试探电荷受的电场力F无关，故A错误；电场中某一点的电场强度取决于电场本身，与放入该点的试探电荷的正负无关，故B正确；电场中某一点电场强度方向与正试探电荷受到的电场力方向相同，与负试探电荷受到的电场力方向相反，正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，则某一点电场强度方向与放入试探电荷的正负无关，故C错误；某点不放试探电荷时，该点的电场依然存在，故D错误．]【典例2】如图甲所示，在真空中的O点放置一个带电荷量为＋Q的点电荷，以O为原点，沿Ox方向建立坐标轴，A、B为坐标轴上两点，其中A点的坐标为0.90 m．测得放在A、B两点的试探电荷受到的电场力大小F与其电荷量q的关系如图乙中a、b所示．已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，求：(1)A点的电场强度大小与点电荷的电荷量Q．(2)B点的坐标值．思路点拨：(1)根据电场力的计算公式结合图像求解A点的电场强度，根据点电荷电场强度的计算公式求解点电荷的电荷量Q．(2)根据图像求解B点的电场强度，根据点电荷电场强度的计算公式求解B点的坐标值．[解析](1)根据电场力的计算公式F＝qE可得F-q图像的斜率表示电场强度，则有A点的电场强度大小E A＝ΔF AΔq ＝4×10−5−01×10−9−0N/C＝4×104 N/C根据点电荷电场强度的计算公式可得E A＝kQr A2代入数据解得Q＝3.6×10-6 C．(2)根据电场力的计算公式可得B点的电场强度大小E B＝ΔF BΔq′＝1×10−5−04×10−9−0N/C＝2.5×103 N/C根据点电荷电场强度的计算公式可得E B＝kQr B2代入数据解得r B＝3.60 m，所以B点的坐标值为x B＝3.60 m．[答案](1)4×104 N/C 3.6×10-6 C(2)3.60 m求解电场强度的基本方法(1)利用定义式E＝Fq求解．(2)利用点电荷电场强度的决定式E＝k Qr2求解．中学阶段大多数情况下只讨论点电荷在真空中的电场分布情况，故通常直接用点电荷电场强度的决定式E＝k Qr2求解．[跟进训练]1．在真空中的O点放一个电荷量Q＝＋1.0×10-9 C的点电荷，直线MN通过O点，O、M的距离r＝30 cm，M点放一个电荷量q＝－1.0×10-10 C的试探电荷，如图所示．(静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2)(1)求试探电荷在M点受到的作用力；(2)求M点的场强；(3)求拿走试探电荷后M点的场强；(4)拿走试探电荷后，M、N两点的场强哪个大？|＝10-8 N，方向由M指向O．[解析](1)由库仑定律知，静电力F＝|kQqr2|＝100 N/C，方向由O指向M．(2)M点的场强E＝|Fq(3)M点的场强与试探电荷无关，由场源电荷决定，即E＝100 N/C，方向由O指向M．(4)根据E＝kQ知，M点离场源电荷近，电场强度大．r2[答案](1)10-8N，方向由M指向O(2)100 N/C，方向由O指向M(3)100 N/C，方向由O指向M(4)M考点2对电场线的理解1．点电荷的电场线(1)点电荷的电场线呈辐射状，正电荷的电场线向外至无限远，负电荷则相反，如图所示．(2)以点电荷为球心的球面上，电场线疏密相同，但方向不同，说明电场强度大小相等，但方向不同．(3)同一条电场线上，电场强度方向相同，但大小不等．实际上，点电荷形成的电场中，任意两点的电场强度都不同．2．等量异种点电荷与等量同种点电荷形成的电场场强分布特点的比较比较项目等量异种点电荷等量同种(正)点电荷电场线分布图连线上的场强大小O点最小，从O点沿连线向两边逐渐变大O点为零，从O点沿连线向两边逐渐变大中垂线上的场强大小O点最大，从O点沿中垂线向两边逐渐变小O点为零，从O点沿中垂线向两边先变大后变小关于O点对称的点A与A′、B与B′的场强等大、同向等大、反向3．电场线与带电粒子运动轨迹的关系(1)电场线不是带电粒子的运动轨迹．(2)同时具备以下条件时运动轨迹与电场线重合：①电场线为直线；②带电粒子的初速度为零，或初速度沿电场线所在直线；③带电粒子只受电场力，或其他力的合力沿电场线所在直线．(3)只在电场力作用下，以下两种情况带电粒子都做曲线运动，且运动轨迹与电场线不重合：①电场线为曲线；②电场线为直线时，带电粒子有初速度且与电场线不共线．【典例3】两点电荷形成电场的电场线分布如图所示，A、B是电场线上的两点，下列判断正确的是()A．左边电荷带负电，右边电荷带正电B．两电荷所带电荷量相等C．A、B两点的电场强度大小相等D．若将带负电的试探电荷放在A点，则A点的电场强度方向会反向A[电场线从正电荷出发到负电荷终止，可知左边电荷带负电，右边电荷带正电，选项A正确；由电场线分布可知，两电荷所带电荷量不相等，选项B错误；因A点电场线较B点密集，可知A点的电场强度大于B点的电场强度，选项C错误；A点的电场强度方向由电场本身决定，与是否放入试探电荷无关，选项D错误．故选A．]对电场线的理解(1)按照电场线画法的规定，电场强度大处电场线密，电场强度小处电场线疏，根据电场线的疏密可以比较电场强度的大小．(2)根据电场线的定义，电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向．(3)正电荷所受静电力的方向与电场线的切线方向相同，负电荷所受静电力的方向与电场线的切线方向相反．(4)孤立点电荷形成的电场中不存在电场强度相同的点．[跟进训练]2．如图所示，MN是电场中的一条电场线，一电子从a点运动到b点速度在不断地增大，则下列结论中正确的是()A．该电场是匀强电场B．电场线的方向由N指向MC．电子在a处的加速度小于在b处的加速度D．因为电子从a到b的轨迹跟MN重合，所以电场线就是带电粒子在电场中的运动轨迹B[仅从一条直的电场线不能判断出该电场是否为匀强电场，因为无法确定电场线的疏密程度，所以该电场可能是匀强电场，可能是正的点电荷形成的电场，也可能是负的点电荷形成的电场，A项错误；电子从a到b做的是加速运动，表明它所受的电场力方向是由M指向N，由于负电荷所受的电场力方向跟场强方向相反，所以电场线的方向由N指向M，B项正确；由于无法判断电场的性质，因此不能比较电子在a、b两处所受电场力的大小，即不能比较加速度的大小，C项错误；电场线不是电荷运动的轨迹，只有在特定的情况下，电场线才可能与电荷的运动轨迹重合，D 项错误．] 考点3 电场强度的叠加1．电场强度是矢量，当空间的电场是由多个电荷共同产生时，计算空间某点的电场强度时，应先分析每个电荷单独在该点所产生的场强的大小和方向，再根据平行四边形定则求合场强的大小和方向．2．比较大的带电体产生的电场，可以把带电体分解为若干小块，每小块看作点电荷，用电场叠加的方法计算．【典例4】 如图所示，真空中，带电荷量分别为＋Q 和－Q 的点电荷A 、B 相距r ，静电力常数为k ，求：(1)两点电荷连线的中点O 的场强大小和方向；(2)在两点电荷连线的中垂线上，距A 、B 两点都为r 的O ′点的场强大小和方向． 思路点拨：(1)分别求出两点电荷在O 点处的场强大小、方向． (2)再按平行四边形定则矢量合成．甲[解析] (1)如图甲所示，A 、B 两点电荷在O 点产生的场强方向相同，均由A 指向B ．A 、B 两点电荷分别在O 点产生的电场强度大小 E A ＝E B ＝kQ(r 2)2＝4kQ r 2O 点的场强为E O ＝E A ＋E B ＝8kQ r 2，方向由A 指向B ．(2)如图乙所示，E A ′＝E B ′＝kQr 2，由矢量图结合几何关系可知，O ′点的场强E O ′＝E A ′＝E B ′＝kQr 2，方向平行于AB 指向B ．乙[答案] (1)8kQr 2 方向由A 指向B(2)kQr2方向平行于AB指向B[跟进训练]3．直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图所示．M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零，静电力常量用k表示．若将该正点电荷移到G点，则H点处电场强度的大小和方向分别为()A．3kQ4a2，沿y轴正向B．3kQ4a2，沿y轴负向C．5kQ4a2，沿y轴正向D．5kQ4a2，沿y轴负向B[因正电荷Q在O点时，G点的电场强度为零，则可知两负电荷在G点形成的电场的合电场强度与正电荷Q在G点产生的电场强度等大反向，大小为E合＝k Qa2，若将正电荷移到G点，则正电荷在H点的电场强度为E1＝k Q(2a)2＝kQ4a2，因两负电荷在G点的电场强度与在H点的电场强度等大反向，则H点的合电场强度为E＝E合－E1＝3kQ4a2，方向沿y轴负方向，故B正确．]1．如图所示是点电荷Q周围的电场线，图中A到Q的距离小于B到Q的距离．以下判断正确的是()A．Q是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度B．Q是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度C．Q是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度D．Q是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度A[正点电荷的电场是向外辐射的，电场线密的地方电场强度大，故A正确．]2．有关电场强度的理解，下列说法正确的是()A．由E＝F可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的静电力F成正比qB．当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度C．由E＝k Q可知，在离点电荷很近的地方，r接近于零，电场强度为无穷大r2D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关D[电场强度E可以根据定义式E＝F来计算，电场强度在数值上等于单位电荷q在电场中所受到的静电力，但电场强度与试探电荷无关，是由电场本身决定的，故A错误；电场强度是由电场本身决定的，是电场的一种性质，与试探电荷是适用于真空中的点电荷产生的电否存在无关，故B错误，D正确；公式E＝k Qr2场，当r接近零时，电荷已不能看作点电荷，该公式不再适用，故C错误．] 3．(新情境题，以“带电粒子运动”为背景，考查电场线的特点)如图所示，实线为电场线(方向未画出)，虚线ab是一带负电的粒子只在静电力作用下的运动轨迹，轨迹为一条曲线．请思考回答下列问题：(1)电场线MN的方向可以判断吗？若能，方向如何？(2)带电粒子在a点的加速度和在b点的加速度哪个大？(3)带电粒子在a点的速度和在b点的速度哪个大？[解析](1)由于该粒子只受静电力作用且做曲线运动，物体所受外力指向轨迹内侧，所以粒子所受静电力一定是由M指向N，由于粒子带负电，所以电场线MN 的方向由N指向M．(2)b点的电场线比a点的密集，所以带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度．(3)若粒子从a运动到b，静电力与速度成锐角，粒子做加速运动，速度增大，带电粒子在b点的速度较大；若粒子从b运动到a，静电力与速度成钝角，粒子做减速运动，速度减小，仍是带电粒子在b点的速度较大．[答案](1)能方向由N指向M(2)在b点加速度大(3)在b点速度大回归本节知识，自我完成以下问题：1．请写出电场强度的公式及其方向．，方向与正电荷在该点所受电场力的方向相同．提示：E＝Fq2．试写出电场线的特点．提示：假想的曲线；不相交；电场线的疏密表示电场的强弱；切线表示电场强度的方向．3．写出真空中点电荷电场强度的表达式及其方向．，方向：若Q为正电荷，E的方向沿Q与某点连线指向该点；若Q 提示：E＝kQr2为负电荷，E的方向沿Q与该点连线指向Q．4．什么是匀强电场？电场叠加符合什么规律？提示：匀强电场中各点的电场强度大小、方向都相同，其电场线是间距相同的平行直线．场强的矢量叠加遵从平行四边形定则．课时分层作业(三)电场电场强度题组一对电场强度的理解1．在真空中电荷量为Q的点电荷激发的电场中，一电荷量为－q的试探电荷，距Q距离为r处的A点受到的电场力为F，则()A．A点的电场强度E＝FQB．A点的电场强度E＝kqr2C．若撤去试探电荷，A点的电场强度为零D．A点的场强方向与该试探电荷所受电场力方向相反D[根据电场强度定义式可知，A点的电场强度为E＝F，根据点电荷场强公式q可得，A点的电场强度为E＝kQ，故AB错误；电场强度由电场自身决定，若撤r2去试探电荷，A点的电场强度保持不变，不为零，故C错误；由于试探电荷带负电，则A 点的场强方向与该试探电荷所受电场力方向相反，故D 正确．故选D ．] 2．下列说法中正确的是( )A ．电场强度公式E ＝Fq 表明，电场强度的大小与电荷量q 成反比，若q 减半，则该处的电场强度变为原来的2倍B ．场强的定义式E ＝F q 中，F 是放入电场中电荷所受的电场力，q 是产生电场的电荷的电量C ．在库仑定律的表达式F ＝kq 1q 2r 2中，kq2r 2是电荷q 2在点电荷q 1处产生的电场强度的大小，此场对q 1作用的电场力为q 1kq2r 2 D ．无论是E ＝Fq 还是E ＝kqr 2，对任何电场均适用C [公式E ＝F q 是电场强度的定义式，电场强度只与电场本身有关，与电荷量q 无关，故q 减半，则该处的电场强度不变，故A 错误；场强的定义式E ＝Fq 中，F 是放入电场中电荷所受的电场力，q 是试探电荷的电量，故B 错误；在库仑定律的表达式F ＝kq 1q 2r 2中，kq2r 2是电荷q 2在点电荷q 1处产生的电场强度的大小，此场对q 1作用的电场力为F 1＝Eq 1＝q 1kq 2r2，故C 正确；公式E ＝F q对任何电场均适用，E ＝kqr 2是真空中点电荷产生的电场强度计算式，只适用于点电荷产生的电场，故D 错误．故选C ．]3．一个试探电荷在电场中某点受到的静电力为F ，这一点的电场强度为E ，在下图中能正确反映q 、E 、F 三者关系的是( )A B C DD [电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与放入该点的试探电荷及其所受静电力无关，A 、B 错误；试探电荷在该点受到的静电力F ＝qE ，F 正比于q ，C 错误，D 正确．] 题组二 对电场线的理解4．(多选)下面关于电场线的说法，其中正确的是( )A ．在静电场中释放的点电荷，在电场力作用下一定沿电场线运动B．电场线的切线方向一定与通过此处的正电荷运动方向相同C．电场线的切线方向一定与通过该点的正电荷的加速度方向相同D．电场线的疏密表示电场强度的大小CD[在静电场中释放的点电荷，在电场力作用下不一定沿电场线运动，只有当电场线是直线时点电荷在电场力作用下才一定沿电场线运动，故A错误；电场线的切线方向一定与该点的电场强度方向相同，与通过此处的正电荷运动方向不一定相同，故B错误；电场线的切线方向一定与该点的电场强度方向相同，而正电荷所受的电场力方向与电场强度方向相同，所以根据牛顿第二定律可知电场线的切线方向一定与通过该点的正电荷的加速度方向相同，故C正确；电场线的疏密表示电场强度的大小，电场线越密集场强越大，故D正确．故选CD．] 5．在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点，其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是()A．甲图中与点电荷等距的a、b两点B．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D．丁图中非匀强电场中的a、b两点C[题图甲中与点电荷等距的a、b两点，电场强度大小相等、方向不相反，故A错误；题图乙中，根据电场线的疏密及对称性可判断，a、b两点的电场强度大小相等、方向相同，故B错误；题图丙中，两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点，电场强度大小相等、方向相反，故C正确；题图丁中，根据电场线的疏密可判断，b点的电场强度大于a点的电场强度，且方向不相反，故D错误．]6．取一个铜质小球置于圆形玻璃器皿中心，将蓖麻油和头发碎屑于玻璃器皿内拌匀．用起电机使铜球带电时，铜球周围的头发碎屑会呈现如图所示的发散状图样．下列说法正确的是()A．电场线是真实存在的B．发散状的黑线是电场线C．带电铜球周围存在着电场D．只在发散状的黑线处存在着电场C[电场可以用电场线来描述，电场线是人为假想出来的线，其实并不存在，故A、B错误；电场是电荷周围空间里存在的一种特殊物质，只要有电荷，就一定有电场，故C正确；发射状的黑线只是通过实验来形象地模拟并描述电场线分布的，没有黑线处也依然存在着电场，故D错误．]题组三电场强度的叠加7．(2022·山东卷)半径为R的绝缘细圆环固定在如图所示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电荷量为Q的正电荷．点A、B、C将圆环三等分，取走A、B 处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷．将一点电荷q置于OC延长线上距O点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零．圆环上剩余电荷分布不变，q为()A．正电荷，q＝QΔLπR B．正电荷，q＝√3QΔLπRC．负电荷，q＝2QΔLπR D．负电荷，q＝2√3QΔLπRC[在取走A、B处两段小圆弧上的电荷之前，整个圆环上的电荷在O点产生的场强为零，而取走的A、B处的电荷的电量q A＝q B＝Q2πRΔL，q A、q B在O点产生的合场强为E AB＝k Q2πRΔLR2＝kQΔL2πR3，方向为从O指向C，故取走A、B处的电荷之后，剩余部分在O点产生的场强大小为kQΔL2πR3，方向由C指向O，而点电荷q放在D点后，O点场强为零，故q在O点产生的场强与q A、q B在O点产生的合场强相同，所以q为负电荷，即有k q(2R)2＝k QΔL2πR3，解得q＝2QΔLπR，故C正确．]8．如图所示，a、b、c、d四个点在同一条直线上，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处固定有一电荷量为Q的正点电荷，在d点处固定有另一个电荷量未知的点电荷，除此之外无其他电荷，已知b点处的场强为零，则c点处场强的大小为(k为静电力常量)()A．0 B．k15Q4R2C．k Q4R2D．k QR2B[据题意可知，b点处的场强为零，说明a处和d处的两个点电荷在b处产生的场强大小相等、方向相反，则有k QR2＝k Q′(2R)2，得Q′＝4Q，电性与Q相同．则Q在c点产生的场强大小E1＝k Q(2R)2＝k Q4R2，方向向右；Q′在c点产生的场强大小E2＝k Q ′R2＝k4QR2，方向向左；故c点处场强的大小为E＝E2－E1＝k15Q4R2，B正确．]9．如图所示，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L＝2.0 m．若将电荷量均为q＝＋2.0×10-6 C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，√3＝1.73，结果保留两位有效数字，求：(1)两点电荷间的库仑力大小；(2)C点的电场强度的大小和方向．[解析](1)根据库仑定律，A、B两点电荷间的库仑力大小为F＝k q2L2代入数据得F＝9.0×10-3 N．(2)A、B点电荷在C点产生的场强大小相等，均为E1＝k qL2A、B两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为E ＝2E 1cos 30°代入数据得E ≈7.8×103 N/C 场强E 的方向沿y 轴正方向．[答案] (1)9.0×10-3 N (2)7.8×103 N/C 方向沿y 轴正方向10．(多选)如图所示，金属板带电量为＋Q ，质量为m 的金属小球带电量为＋q ，当小球静止后，悬挂小球的绝缘细线与竖直方向的夹角为α，小球与金属板中心O 恰好在同一条水平线上，且距离为L ，重力加速度为g ．下列说法正确的是( )A ．＋Q 在小球处产生的场强为E 1＝kQL 2 B ．＋Q 在小球处产生的场强为E 1＝mg tan αqC ．＋q 在O 点产生的场强为E 2＝kq L2 D ．＋q 在O 点产生的场强为E 2＝mg tan αQBC [对金属小球受力分析，如图所示F ＝mg tan α，故＋Q 在小球处产生的场强为E 1＝Fq ＝mg tan αq ，A 错误，B 正确；根据点电荷的场强公式，＋q 在O 点产生的场强为E 2＝kqL 2，C 正确，D 错误．] 11．(多选)如图所示，虚线AB 和CD 分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O 点，两个等量同种点电荷分别处于椭圆的两个焦点M 、N 上，下列说法正确的是( )。
《金牌学案》物理人教版必修第3册教师用书配套PPT课件：01 第一章 第一节 静电现象
上而形成的
D．头发和梳子互相摩擦后带的电量可以是任意数
B
[摩擦起电现象的本质是使一个物体上的自由电子转移到另一个
物体上，从而使两物体分别带上等量的异种电荷，而不会产生新的
电荷，故A、C错误，B正确；头发和梳子互相摩擦后带的电量只能
是元电荷的整数倍，故D错误．]
第一节 静电现象
【典例2】
必备知识
关键能力
若带异 金属球 先中和 即均带电
(2)
⇒
⇒
⇒ −
种电荷 相接触 再平分
课时分层作业
第一节 静电现象
【典例3】
必备知识
关键能力
学习效果
课时分层作业
有两个完全相同的带电金属小球A、B，分别带有电荷
量QA＝6.4×10-9 C、QB＝－3.2×10-9 C，让两金属小球接触．在接触
后，A、B带电荷量各是多少？此过程中电子发生了怎样的转移，转
14个．
n＝
＝2×10
−.×−
(2)此人身上有电子数为
−.×−
14个．
n′＝
＝3×10
−.×−
(3)电子质量me＝9.1×10-31 kg
所以他的质量增加了m＝3×1014×9.1×10-31 kg＝2.73×10-16 kg．
[答案]
(1)2×1014 个
(2)3×1014 个
电子质量me＝9.1×10-31 kg，电子电荷量e＝－1.6×10-19 C．则：
(1)多少个电子的电荷量等于－3.2×10-5 C?
(2)此人身上有多少个剩余电子？
(3)他的质量增加了多少？
[解析]
(1)每个电子电荷量为e＝－1.6×10-19 C
函数的概念ppt课件
→s=x 十y;
⑥A={x|—1≤x≤1,x∈R},B={0}, 对应关系f:x→
y=0.
A.①⑤⑥
B.②④⑤⑥
C.②③④
D.①②③⑤
【思维·引】
1.在x 轴上区间[0,2]内作与x 轴垂直的直线，此直线 与函数的图象恰有一个公共点.
2.先看集合A,B 是否为非空数集，再判断非空数集A 中任取一个数，在非空数集 B 中是否有唯一的数与之 对应.
②求f(g(a)): 已 知f(x) 与 g(x), 求 f(g(a)) 的值应遵 循由里往外的原则.
(2)关注点：用来替换解析式中x 的 数a 必须是函数定 义域内的值，否则函数无意义.
习练 ·破
1.若f(x)=ax²—√2,a 为正实数，且f(f(√2))=—√2, 则 a=
2.设f(x)=2x²+2,
函数的定义，所以A 不是函数.B.由 |x—1|+√y²-1=
0得， |x—1|=0,√y²-1=0, 所以x=1,y=±1, 所以
●
( 1 ) 求 f(2),f(a+3),g
—2),g(f(2)). (2)求g(f(x)).
(a)+g(0)(a≠
≠—2),
【加练·固】
若
(x≠—1), 求 f(0),f(1),
f(1—a)(a≠2),f(f(2)) 的值.
课堂达标检测
1.下列图形中，不能确定y 是x 的函数的是
y
3
(
)
3
x
⑥对于由实际问题的背景确定的函数，其定义域还要受 实际问题的制约.
★习练·破
求下列函数的定义域：
(1
;(2)y=√x- 1·√1—x;
③
《金牌学案》物理人教版必修第3册教师用书配套Word课件：10第二章 第二节 带电粒子在电场中的运动
第二节 带电粒子在电场中的运动1．掌握带电粒子在电场中的加速、偏转规律，并会分析其加速度、速度和位移等物理量的变化规律．2．掌握带电粒子在电场中加速、偏转时的能量转化规律．3．了解示波器的原理，感悟物理学在实际生活中的应用，知道科学理论与实验相互促进的意义．知识点一 带电粒子在电场中的加速及加速器 1．带电粒子加速问题的处理方法(1)利用动能定理分析：初速度为零的带电粒子，经过电势差为U 的电场加速后，qU ＝12m v 2，则v ＝√2qU m．(2)在匀强电场中也可利用牛顿定律结合运动学公式分析． 2．加速器(1)原理：为了使带电粒子获得较高的能量，最直接的做法是让带电粒子在电场力的作用下不断加速．(2)方法：早期制成的加速器是利用高电压的电场来加速带电粒子的，为了进一步提高带电粒子的能量，科学家制成了直线加速器．(3)加速器的应用：广泛应用于工农业、医疗、科研等各个领域．对于质量很小的基本粒子，如电子、质子等，虽然它们也会受到万有引力(重力)的作用，但万有引力(重力)一般远小于电场力，可以忽略． 知识点二 带电粒子在电场中的偏转及示波器1．运动特点：带电粒子进入电场后，忽略重力，粒子只受电场力，方向平行电场方向．带电粒子垂直进入匀强电场的运动情况类似于平抛运动． 2．示波器(1)构造：示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由电子枪(发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转系统(由一对X 偏转电极板和一对Y 偏转电极板组成)和荧光屏组成，如图所示．(2)原理：①扫描电压：XX ′偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压．②灯丝被电源加热后，出现热电子发射，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如果在Y 偏转极板上加一信号电压，在X 偏转极板上加一扫描电压，在荧光屏上就会出现按Y 偏转电压规律变化的可视图像．1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)质量很小的粒子如电子、质子等，在电场中受到的重力可以忽略不计．(√) (2)带电粒子在匀强电场中偏转时，加速度不变，粒子的运动是匀变速曲线运动．(√)(3)示波管电子枪的作用是产生高速飞行的电子束，偏转电极的作用是使电子束偏转，打在荧光屏上的不同位置． (√)2．填空质子(H 11)，α粒子(He 24)、钠离子(Na ＋)三个粒子分别从静止状态经过电压为U 的同一电场加速后，获得动能最大的是α粒子(He 24)．带电粒子在电场中受电场力作用，我们可以利用电场来控制粒子，使它加速或偏转．如图所示是示波器的核心部件——示波管．请思考：示波管中电子的运动可分为几个阶段？各阶段的运动遵循什么规律？提示：示波管中电子的运动一般可分为三个阶段．第一阶段为加速，遵循动能定理；第二阶段为偏转，遵循类平抛运动规律；第三个阶段为从偏转系统出来后，做匀速直线运动到达屏幕．考点1带电粒子的加速1．带电粒子的分类及受力特点(1)电子、质子、α粒子、离子等基本粒子，一般都不计粒子的重力．(2)质量较大的微粒：带电小球、带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题时一般都计重力．2．分析带电粒子在电场力作用下加速运动的两种方法(1)力和运动的关系——牛顿第二定律根据带电粒子受到的静电力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等．这种方法通常适用于恒力作用下粒子做匀变速运动的情况．例如：a＝Fm ＝qEm＝qUmd，v＝v0＋at，x＝v0t＋12at2．(2)功和能的关系——动能定理根据静电力对带电粒子做的功引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理或全过程中能量的转化与守恒，研究带电粒子的速度变化、位移等．这种方法也适用于非匀强电场．例如：带电粒子经过电势差为U的电场加速后，由动能定理得qU＝12mv2−1 2 mv02，则带电粒子的速度v＝√v02+2qUm，若粒子的初速度为零，则带电粒子的速度v＝√2qUm．【典例1】如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动．已知两极板间电势差为U，板间距为d，电子质量为m、带电荷量为e．则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是()A．若将板间距d增大一倍，则电子到达Q板的速率保持不变B．若将板间距d增大一倍，则电子到达Q板的速率也增大一倍C ．若将两极板间电势差U 增大一倍，则电子到达Q 板的时间保持不变D ．若将两极板间电势差U 增大一倍，则电子到达Q 板的时间减为原来的一半 思路点拨：解答本题时应把握以下两点：(1)带电粒子被加速，利用动能定理可求到达另一极板的速率．(2)带电粒子在匀强电场中做匀加速直线运动，利用运动学公式可求运动的时间． A [由动能定理有eU ＝12m v 2，得v ＝√2eU m，可见电子到达Q 板的速率与板间距离d 无关，故A 正确，B 错误；两极板间为匀强电场，E ＝Ud ，电子的加速度a ＝eU md，由运动学公式d ＝12at 2得t ＝√2da ＝√2md 2eU，若两极板间电势差增大一倍，则电子到达Q 板的时间减为原来的√22，故C 、D 错误．] [跟进训练]1．(多选)如图所示，两块足够大平行金属板a 、b 与电源相接，其中b 板接地，在两极板之间的中点O 有一粒子源，可以向平面内各个方向发射速度大小为v 、质量为m 、带电量为q 的粒子(不计粒子重力)，开关S 闭合后，竖直向上射出的粒子恰好打不到a 板上，则下列说法正确的是( )A ．粒子带正电B ．S 断开，极板a 右移(O 点仍然在电场内)，可能有粒子打到a 板C ．S 断开，极板a 右移(O 点仍然在电场内)，O 点的电势升高D ．打到b 板的粒子中，用时最长的粒子所用时间是用时最短的粒子的(3＋2√2)倍ACD [竖直向上射出的粒子恰好打不到a 板上，粒子受到电场力作用方向向下，由电路分析可知上极板带正电，所以粒子带正电，故A 正确；S 断开，极板a 右移(O 点仍然在电场内)，根据C ＝εr S 4πkd 可知，电容减小，电量不变，根据U ＝QC 可知，电势差变大，板间场强E ＝Ud 变大，电场力变大，粒子不能打到a 板，因为O 点到下极板距离不变，则由U O 下＝φO －0＝Ed O 下可知，O 点的电势升高，故B错误，C 正确；打到b 板的粒子中，用时最长的粒子即竖直向上射出的粒子，向上匀减速到零后从极板a 到O 点与从O 点到极板b 的反向加速过程用时比为t 1∶t 2＝1∶(√2－1)，用时最短的粒子， 即竖直向下射出的粒子，根据运动的对称性可知tmax t min＝2t 1+t 2t 2＝√2+1√2−1＝(3＋2√2)，故D 正确，故选ACD ．]考点2 带电粒子的偏转如图所示，质量为m 、电荷量为＋q 的粒子以初速度v 0垂直于电场方向射入两极板间，两平行板间存在方向竖直向下的匀强电场，已知板长为l ，板间电压为U ，板间距离为d ，不计粒子的重力．1．运动分析及规律应用 粒子在两板间做类平抛运动： (1)在v 0方向：做匀速直线运动．(2)在电场力方向：做初速度为零的匀加速直线运动． 2．过程分析如图所示，设粒子不与平行板相撞．初速度方向：粒子通过电场的时间t ＝lv 0．电场力方向：加速度a ＝qE m ＝qUmd ． 离开电场时垂直于板方向的分速度 v y ＝at ＝qUlmdv 0．速度与初速度方向夹角的正切值 tan θ＝v y v 0＝qUlmdv 02．离开电场时沿电场力方向的偏移距离 y ＝12at 2＝qUl 22mdv 02．3．两个重要推论．(1)粒子从偏转电场中射出时，其速度方向的反向延长线与初速度方向的延长线交于一点，此点为粒子沿初速度方向位移的中点．(2)位移方向与初速度方向间夹角α的正切值为速度偏转角θ正切值的12，即tan α＝12tan θ．4．分析粒子的偏转问题也可以利用动能定理，即qEy ＝ΔE k ，其中y 为粒子在偏转电场中沿电场力方向的偏移量．【典例2】 如图所示为两组平行金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m 的电子(电荷量为e )静止在竖直放置的平行金属板的A 点，经电压U 0加速后通过B 点进入两间距为d 、电压为U 的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，A 、B 分别为两块竖直板的中点，不计电子重力，求：(1)电子通过B 点时的速度大小； (2)右侧平行金属板的长度；(3)电子穿出右侧平行金属板时的动能．思路点拨：(1)加速电场中可用动能定理求末速度．(2)偏转电场中电子做类平抛运动，可利用分解思想结合动力学知识和功能关系求解．[解析] (1)设电子出B 点时速度为v 0，由动能定理得eU 0＝12mv 02，解得v 0＝√2eU 0m．(2)电子进入电压为U 的偏转电场中做类平抛运动 竖直方向：12d ＝12at 2，a ＝eEm ＝eUmd 水平方向：l ＝v 0t 解得l ＝√2eU 0m ·√md 2eU ＝d √2U 0U．(3)在右侧的平行板中，电子初、末位置电势差为U2，穿出电场时的动能设为E k ，由动能定理得12eU ＝E k −12mv 02所以E k ＝12eU +12mv 02＝e (12U +U 0)． [答案] (1)√2eU 0m(2)d √2U 0U(3)e (12U +U 0)建立带电粒子在匀强电场中偏转的类平抛运动模型，会用运动的合成和分解的知识分析带电粒子的偏转问题，提高综合分析能力，体现“科学思维”的学科素养． [跟进训练]2．如图所示是一个示波管工作的原理图，电子经过加速后以速度v 0垂直进入偏转电场，离开电场时偏转量是h ，两个平行板间距离为d ，电势差为U ，板长为l ，每单位电压引起的偏转量(hU )叫示波管的灵敏度，若要提高其灵敏度．可采用下列哪种办法( )A ．增大两极板间的电压B ．尽可能使板长l 做得短些C ．尽可能使板间距离d 减小些D ．使电子入射速度v 0大些C [在水平方向电子做匀速直线运动，有l ＝v 0t ，竖直方向上电子做匀加速运动，故有h ＝12at 2＝qUl 22mdv 02，则hU＝ql 22mdv 02，可知选项C 正确．]1．如图所示，在P 板附近有一电子由静止开始向Q 板运动，则关于电子到达Q 板时的速率，下列解释中正确的是( )A ．两板间距离越大，加速的时间就越长，则获得的速率越大B ．两板间距离越小，加速度就越大，则获得的速率越大C ．与两板间的距离无关，仅与加速电压U 有关D ．以上解释都不正确C [从能量观点，电场力做功，使电荷电势能减小，动能增加，由动能定理得eU ＝12m v 2，v ＝√2eU m，故正确选项为C ．]2．如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的( )A ．2倍B ．4倍C ．12D ．14C [电子在两极板间做类平抛运动，水平方向l ＝v 0t ，t ＝l v 0，竖直方向d ＝12at 2＝eUl 22mdv 02，故d 2＝eUl22mv 02，即d ∝1v 0，故C 正确．]3．(新情境题，以“测油滴带电荷量”为背景，考查带电粒子在电场中加速)如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷．油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带负电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况．两金属板间的距离为d ，忽略空气对油滴的浮力和阻力．若油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差为U 时，观察到某个质量为m 的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t 运动到下极板，重力加速度为g ．求该油滴所带电荷量．[解析]油滴进入电场后做匀加速运动，由牛顿第二定律得mg－q Ud＝ma①根据位移时间公式得d＝12at 2②①②联立得q＝mdU (g−2dt2)．[答案]mdU (g−2dt2)回归本节知识，自我完成以下问题：1．哪些带电粒子在电场中运动时可不计重力？提示：电子、质子、α粒子等．2．写出带电粒子在电场中直线加速的计算式．提示：qU＝12mv2−12mv02，若初速度为零则有qU＝12m v2．3．试写出带电粒子在匀强电场中的偏转规律．(设初速度与电场强度方向垂直)提示：t＝lv0，a＝qUmd，y＝12at2＝qUl22mv02d．课时分层作业(七)带电粒子在电场中的运动题组一带电粒子的加速1．(多选)如图所示，与xOy坐标系平面平行的匀强电场(未画出)中有一个电荷量为q的正粒子，从坐标原点O处沿与x轴正方向成45°角的虚线匀速运动．已知粒子在运动过程中始终受到一个大小为F、方向沿x轴正向的恒定外力的作用，不计粒子的重力．则下列说法正确的是()A ．匀强电场的电场强度大小为√2F 2qB ．虚线上相距为L 的两点间的电势差绝对值为√2FL 2qC ．粒子沿虚线运动距离L 的过程中，静电力做功为√22FLD ．粒子沿虚线运动距离L 的过程中，电势能增加了√22FLBD [粒子沿虚线做匀速运动，则受力平衡，即电场力qE 与外力F 等大反向，则F ＝qE ，解得E ＝Fq ，方向沿x 轴负向，选项A 错误；虚线上相距为L 的两点间的电势差绝对值为U ＝EL cos 45°＝√2FL 2q，选项B 正确；粒子沿虚线运动距离L 的过程中，静电力做功为W ＝EqL cos 135°＝－√22FL ，电势能增加了ΔE p ＝－W ＝√22FL ，选项C 错误，D 正确．故选BD ．]2．当今医学上对某些肿瘤采用质子疗法进行治疗，该疗法用一定能量的质子束照射肿瘤杀死癌细胞．现用一直线加速器来加速质子，使其从静止开始被加速到1.0×107 m/s ．已知加速电场的场强为1.3×105 N/C ，质子的质量为1.67×10-27kg ，电荷量为1.6×10-19C ，则下列说法正确的是( ) A ．加速过程中质子电势能增加 B ．质子所受到的电场力约为2×10-15N C ．质子加速需要的时间约为8×10-6s D ．加速器加速的直线长度约为4 mD [电场力对质子做正功，质子的电势能减少，A 错误；质子受到的电场力大小F ＝qE ≈2×10-14N ，B 错误；质子的加速度a ＝Fm ≈1.2×1013 m/s 2，加速时间t ＝v a≈8×10-7s ，C错误；加速器加速的直线长度x ＝v 22a ≈4 m ，故D 正确．]3．粒子直线加速器在科学研究中发挥着巨大的作用，简化如图所示：沿轴线分布O (薄金属环)及A 、B 、C 、D 、E 共5个金属圆筒(又称漂移管)，薄金属环和相邻漂移管分别接在高压电源MN 的两端，O 接M 端．质子飘入(初速度为0)金属环O 轴心沿轴线进入加速器，质子在金属圆筒内做匀速运动且时间均为T ，在金属圆筒之间的狭缝被电场加速，加速时电压U 大小相同．质子电量为e ，质量为m ，不计质子经过狭缝的时间，则( )A．质子从圆筒E射出时的速度大小为√5eUmB．圆筒E的长度为T√10eUmC．MN所接电源的极性必须保持不变D．金属圆筒A的长度与金属圆筒B的长度之比为1∶2B[质子从O沿轴线进入加速器，质子经电场5次加速，由动能定理可得5eU＝12mv E2，质子从圆筒E出射的速度大小为v E＝√10eUm，故A错误；圆筒E的长度为L＝v E T＝T√10eUm，故B正确；质子在直线加速器加速，其运动方向不变，由题图可知，A的右边缘为负极时，则在下一个加速时需B右边缘为负极，故MN所接电源的极性应周期性变化，故C错误；质子进入金属圆筒A时由动能定理可得eU＝12mv A2，质子进入金属圆筒B时由动能定理可得2eU＝12mv B2，则金属圆筒A的长度与金属圆筒B的长度之比为L A∶L B＝v A T∶v B T＝1∶√2，故D错误．故选B．]题组二带电粒子的偏转4．(多选)示波管的构造如图所示．如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的()A．极板X应带正电B．极板X′应带正电C．极板Y应带正电D．极板Y′应带正电AC[根据亮斑的位置，电子偏向XY区间，说明电子受到电场力作用发生了偏转，因此极板X、极板Y均应带正电，故A、C正确．]5．两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中，存在一沿半径方向的电场，如图所示．带正电的粒子流由电场区域的一端M射入电场，沿图中所示的半圆形轨道通过电场并从另一端N射出，由此可知(不计粒子重力)()A．若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的质量一定相等B．若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的速度一定相等C．若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的速度一定相等D．若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的动能一定相等C[由题图可知，粒子在电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，由qE＝m v2r 得r＝mv2qE．r、E为定值，若q相等，则m v2一定相等，但质量m或速度v不一定相等；若qm 相等，则速度v一定相等，故C正确．E k＝12m v2＝12qEr，qm相等，粒子的动能不一定相等．]6．如图所示，电子在电势差为U1的电场中由静止开始加速运动后，垂直射入电势差为U2的偏转电场，整个装置处于真空中，在满足电子能射出偏转电场的条件下，下列情形中一定能使电子偏移量变大的是()A．U1变大、U2变大B．U1变小、U2变大C．U1变大、U2变小D．U1变小、U2变小B[电子在加速电场中加速，初速度为零，由动能定理得eU1＝mv022，然后电子进入偏转电场做类平抛运动，在垂直于电场方向上做匀速直线运动，t＝lv0，平行于电场方向做匀加速直线运动，a＝eEm ＝eU2md，因此偏移量y＝at22＝el2U22mv02d＝l2U24dU1，所以y与U1成反比、与U2成正比，B正确．]7．(多选)三个质量相同、带电荷量分别为＋q、－q和0的液滴a、b、c，从竖直放置的两极板中间上方O点处由静止释放，最后从两极板间穿过，轨迹如图所示，则在穿过极板的过程中()A．静电力对液滴a、b做的功相同B．三者动能的增量相同C．液滴a与液滴b电势能的变化量相等D．重力对液滴c做的功最多AC[因为液滴a、b的电荷量大小相等，则两液滴所受的静电力大小相等，由静止释放，穿过两板的时间相等，则偏转位移大小相等，静电力做功相等，故A 正确；静电力对a、b两液滴做功相等，重力做功相等，则a、b动能的增量相等，对于液滴c，只有重力做功，液滴c动能的增量小于液滴a、b动能的增量，故B错误；对于液滴a和液滴b，静电力均做正功，静电力所做的功等于电势能的变化量，故C正确；三者在穿过极板的过程中竖直方向的位移相等，三者质量相同，所以重力做功相等，故D错误．]8．如图甲为示波管的原理图．如果在电极YY′之间所加的电压按图乙所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图丙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是()甲乙丙A B C DB [由于电极XX ′之间所加的是扫描电压，电极YY ′之间所加的电压为信号电压，信号电压与扫描电压周期相同．在t ＝0时刻，U Y ＝0，电子在YY ′之间没有偏转，U X 为负向最大电压，电子只在XX ′之间偏转，并且向左有最大偏转，故A 、C 错误；在0～t 1之间，U Y ＞0，U X ＜0，电子在XX ′之间由左向右水平移动，同时在YY ′之间由正中间先向上运动再向下运动，所以荧光屏上会看到B 选项所示的图形，故B 正确．]9．长为L 的平行金属板水平放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一个带电荷量为＋q 、质量为m 的带电粒子，以初速度v 0紧贴上极板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从下极板边缘射出，射出时速度恰与水平方向成30°角，如图所示，不计粒子重力，求：(1)粒子离开电场时速度的大小； (2)匀强电场的场强大小； (3)两板间的距离．[解析] (1)粒子离开电场时，速度与水平方向夹角为30°，由几何关系得速度v ＝v0cos 30°＝2√3v 03． (2)粒子在匀强电场中做类平抛运动在水平方向上：L ＝v 0t ，在竖直方向上：v y ＝at v y ＝v 0tan 30°＝√3v 03由牛顿第二定律得qE ＝ma 解得E ＝√3mv 023qL ．(3)粒子在匀强电场中做类平抛运动，在竖直方向上： d ＝12at 2，解得d ＝√36L ． [答案] (1)2√3v 03(2)√3mv 023qL(3)√36L10．(多选)如图甲所示，A、B是一对平行的金属板，在两板间加上一周期为T的交变电压U，A板的电势φA＝0，B板的电势φB随时间的变化规律如图乙所示．现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内，设电子的初速度和重力的影响可忽略．则()甲乙A．若电子是在t＝0时刻进入的，它将一直向B板运动B．若电子是在t＝T时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最8后打在B板上T时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，C．若电子是在t＝38最后打在B板上D．若电子是在t＝T时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动2AB[根据电子进入电场后的受力和运动情况，作出如图所示的图像．(a)(b)(c)(d)由图(d)可知，当电子在t ＝0时刻进入电场时，电子一直向B 板运动，A 正确；若电子在T8时刻进入，则由图(d)知，向B 板运动的位移大于向A 板运动的位移，因此最后仍能打在B 板上，B 正确；若电子在3T8时刻进入电场，则由图(d)知，在第一个周期电子即返回至A 板，C 错误；若电子是在T2时刻进入的，则它一靠近小孔便受到向左的电场力，根本不能进入电场，D 错误．]11．(多选)如图所示，空间存在水平向右的匀强电场，长L ＝0.12 m 的绝缘轻杆上端连接在O 点．有一质量m ＝0.3 kg 、电荷量q ＝＋0.5 C 的带电金属小球套在绝缘轻杆上，球与杆间的动摩擦因数μ＝0.75．当杆竖直固定放置时，小球恰好能匀速下滑．当轻杆与竖直方向的夹角为θ时，小球在下滑过程中与杆之间的摩擦力恰好为0．重力加速度大小g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6．下列说法正确的是( )A ．匀强电场的电场强度大小为8 N/CB ．匀强电场的电场强度大小为6 N/C C ．θ＝37°D ．若保持θ角不变，将小球从O 点由静止释放，小球离开杆时的速度大小为2 m/sAD [杆竖直放置时，小球恰好能匀速下滑，则有mg ＝μF N ，F N ＝Eq ，解得E ＝8 N/C ，A 正确，B 错误；当轻杆与竖直方向的夹角为θ时，小球在下滑过程中与杆之间的摩擦力恰好为0，说明小球与杆之间无压力，重力与电场力的合力沿杆向下，有tan θ＝Eq mg＝43，解得θ＝53°，C 错误；若保持θ角不变，将小球从O 点由静止释放，设小球加速度为a ，有a ＝gcos θ＝503 m/s 2，设小球离开杆时的速度大小为v ，有v 2＝2aL ，解得v ＝2 m/s ，D 正确．故选AD ．]12．炽热的金属丝可以发射电子，在炽热的金属丝和竖直金属板间加电压U 1，从炽热的金属丝发射出的电子在真空中被加速后，从金属板的小孔穿出，再从水平放置的两平行金属板的中间水平射入两板间的匀强电场中，如图所示，电子恰能沿一板的边缘飞出，且飞出时速度方向与水平方向成60°角，不计电子重力，电子离开金属丝的初速度可视为零，已知电子的质量为m，电荷量为e．求：(1)电子穿出金属板小孔时的速度大小；(2)加在水平两极板间的电压．[解析](1)设电子从竖直放置的金属板的小孔穿出的速度大小为v1，从水平放置的平行金属板边沿射出的速度大小为v，电子在竖直的极板间加速，由动能定理有eU1＝12mv12解得v1＝√2eU1m．(2)设加在水平两极板间的电压为U，电子在水平板间运动，由动能定理有e U2＝1 2mv2−12mv12电子飞出水平板时，由平行四边形定则有v1＝v cos 60°，即v＝2v1又有eU1＝12mv12由以上各式可得U＝6U1．[答案](1)√2eU1m(2)6U113．如图所示，两平行金属板A、B长L＝8 cm，两板间距离d＝8 cm，A板比B板电势高300 V，一不计重力的带正电的粒子电荷量q＝1×10-10 C，质量m＝1×10-20 kg，沿电场中心线RD垂直电场线飞入电场，初速度v0＝2×106 m/s，粒子飞出平行板电场后可进入界面MN、PS间的无电场区域．已知两界面MN、PS相距为12 cm，D是中心线RD与界面PS的交点．(1)粒子穿过MN时偏离中心线RD的距离以及速度大小？(2)粒子到达PS 界面时离D 点的距离为多少？(3)设O 为RD 延长线上的某一点，我们可以在O 点固定一负点电荷，使粒子恰好可以绕O 点做匀速圆周运动，求在O 点固定的负点电荷的电荷量为多少？(静电力常量k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，保留两位有效数字)[解析] (1)粒子进入A 、B 后应做类平抛运动，设在A 、B 板间运动时加速度大小为a ，时间为t 1，在MN 界面处速度为v ，沿MN 的分速度为v y ，偏移位移为y ，v 与水平方向夹角为α，运动轨迹如图所示．则L ＝v 0t 1① y ＝12at 12 ② a ＝qU AB md③ v y ＝at 1④由以上各式，代入数据解得 y ＝0.03 m ，v y ＝1.5×106 m/s故粒子通过MN 界面时的速度大小为v ＝√v 02+v y 2＝2.5×106 m/s ．(2)带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，其运动轨迹与PS 线交于a 点，设a 点到中心线的距离为Y 则yY ＝L2L 2+s解得Y ＝0.12 m ．(3)粒子穿过界面PS 后将绕电荷Q 做匀速圆周运动，设圆周运动的半径为r ，由几何关系得v 0v＝Yr 代入数据解得r ＝0.15 m。
现代大学英语精读3(教师用书)
现代大学英语精读3（教师用书）简介《现代大学英语精读3（教师用书）》是一本为大学英语教师编写的教材，旨在提供教师在教授《现代大学英语精读3》课程时所需的指导和资源。
目录1.课程概述2.教学目标3.教学策略4.课程安排5.教材推荐6.学生评估7.教学资源1. 课程概述《现代大学英语精读3（教师用书）》是与《现代大学英语精读3（学生用书）》配套的教师辅助教材，为教师提供了详细的教学指导和资源。
本教材的主要目的是帮助教师更好地组织和教授《现代大学英语精读3》课程，以提高学生的阅读理解能力、拓展词汇量以及提升英语表达能力。
2. 教学目标本教材的教学目标主要包括以下几个方面：•培养学生的阅读理解能力，使其能够准确理解和分析文本；•提高学生的词汇量，通过词汇学习和拓展来扩大学生的词汇储备；•培养学生的独立学习能力，通过自主学习和讨论提升学生的学习自觉性和能动性；•提高学生的英语表达能力，注重口语和写作的训练，培养学生在英语方面的综合能力。
3. 教学策略教师在教授《现代大学英语精读3》课程时，可以采用以下一些教学策略：•创设情境，让学生在有趣的语言环境中学习；•使用多媒体辅助教学，例如利用录音、视频等资源增加学生的学习兴趣；•强调实践，通过课堂讨论、角色扮演等活动，提高学生的英语口语表达能力；•鼓励学生合作学习，开展小组讨论、团队作业等合作学习活动，培养学生的合作意识和团队精神。
4. 课程安排本教材建议将《现代大学英语精读3》课程分为若干单元，每个单元包含以下教学环节：1.预习：教师在课前指导学生预习相关的课文或话题，激发学生的学习兴趣。
2.导入：通过引入相关的话题或图片等方式，引导学生进入学习状态。
3.阅读：教师通过指导学生阅读课文，帮助学生理解文章的主要内容和要点。
4.分析：教师引导学生分析课文中的语言点、句型结构、词汇等，帮助学生深入理解文本。
5.讨论：鼓励学生参与课堂讨论，增加学生的口语表达机会，提供互动交流的平台。
《金牌学案》物理人教版必修第3册教师用书配套Word课件：07 第一章素养提升课(二) 电场能的性质
素养提升课(二)电场能的性质1．熟练掌握描述电场能性质的物理量，灵活运用电场中的功能关系．2．通过分析电势、电势能及电场力做功的综合问题，提高逻辑思维和科学思维能力．3．会综合应用运动和力、功和能的关系，分析带电粒子在电场中的运动问题，提升科学推理能力．考点1电势、电势差、电势能的比较物理量电势电势差U AB＝φA－φB电势能区别定义式φ＝E pqU AB＝W ABqE p＝qφ决定因素由电场本身决定，反映电场能的性质由电场和电场中两点间的位置决定由电势和试探电荷共同决定相对性有，与零电势位置的选取有关无，与零电势位置的选取无关有，与零势能面的选取有关联系物理意义都是描述电场能的性质的物理量单位伏特(V)焦耳(J)标矢性都是标量，都有正、负之分的电势变化．某一瞬间人体表面的电势分布图如图所示，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，a、b、c、d为等势面上的点，该电场可等效为两等量异种电荷产生的电场，a、b为两电荷连线上对称的两点，c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点．下列说法中正确的是()A．a、b两点的电场强度大小相等，方向相反B．c点的电势大于d点的电势C．将带正电的试探电荷从b点移到d点，电场力做负功D．负电荷在c点的电势能小于在a点的电势能C[该电势分布图可等效为等量异种电荷产生的，a、b为两电荷连线上对称的两点，根据等量异种电荷的电场的特点可以判断，这两个对称点的电场强度大小相等、方向相同，故A错误；c、d两点位于同一条等势线上，则c点的电势等于d点的电势，故B错误；正电荷在电势高的地方电势能大，所以将带正电的试探电荷从电势低的b点移到电势高的d点，电场力做负功，电势能增加，故C 正确；负电荷在电势低的地方电势能大，所以负电荷在电势低的c点的电势能大于在电势高的a点的电势能，故D错误．故选C．]电势能、电势、电势差、静电力做功的关系[跟进训练]1．(多选)如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中A、B、C三点的电场强度分别为E A、E B、E C，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为U AB、U BC，则下列关系正确的有()A．φA＞φB＞φC B．E A＞E B＞E CC．U AB＜U BC D．U AB＝U BCAC[沿电场线方向，电势越来越低，所以A点电势最高，C点电势最低，A正确；电场线越密集的地方电场强度越强，由题图可知，C点电场强度最强，A点电场强度最弱，B错误；由于BC间的电场强度大于AB间的电场强度，由U＝Ed可知，U AB＜U BC，C正确，D错误．]考点2电场线、等势面和运动轨迹的综合问题在电场中，电场线和等势面都是为了更好地描述电场而引入的，两者之间既有联系又有区别：(1)电场线始终与等势面垂直．电荷沿着电场线移动，电场力一定做功；电荷沿着同一等势面移动，电场力一定不做功．(2)在同一电场中，等差等势面的疏密反映了电场的强弱，等差等势面密集处，电场线也密集，电场强；反之，电场线稀疏，电场弱．(3)知道等势面，可画出电场线；知道电场线，也可画出等势面．【典例2】如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线分别为等势线1、2、3，已知MN＝NQ，两带电粒子a、b从等势线2上的O点以相同的初速度飞出．仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图所示，则()A．a一定带正电，b一定带负电B．a加速度减小，b加速度增大C．M、N两点间的电势差|U MN|等于N、Q两点间的电势差|U NQ|D．a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小思路点拨：(1)电场线密的地方，电场强度大，受力大，加速度大．(2)在非匀强电场中，可用U＝Ed定性判断沿电场线方向相等距离的电势差一般不相等．B[由题图所示带电粒子的运动轨迹，结合曲线运动的特点可知，带电粒子所受的电场力方向相反，即两粒子所带电荷性质相反，但因为电场线的方向不确定，故不能判断带电粒子所带电荷的性质，A错误；由电场线的疏密可知，a加速度减小，b加速度增大，B正确；因为是非匀强电场，故MN两点间的电势差并不等于NQ两点间的电势差，C错误；因为等势线1与2之间的电场强度比2与3之间的电场强度要大，故1、2之间的电势差大小要大于2、3之间的电势差大小，但两粒子所带的电荷量大小不确定，故无法比较动能变化量的大小，D错误．]电场线、等势面、运动轨迹组合问题的两点技巧(1)利用电场线与等势面垂直的特点，可以根据等势面的形状画出电场线，如果已知等势面电势的高低关系，则可以确定电场线的方向．(2)带电粒子做曲线运动时，运动轨迹总是弯向粒子受力的方向，可以根据运动轨迹的形状判断粒子受到的电场力的方向，也可以得出电场力做功的情况及粒子的速度、动能和电势能的变化情况．[跟进训练]2．(多选)如图所示，水平面内有三条虚线l1、l2、l3，相邻虚线间距相等且彼此平行，a、b、c为虚线上的三点，其中a、c连线与l2垂直．某时刻电子以水平向右的速度v通过a点，则()A．若l1、l2、l3为电场线，则电子可能通过c点B．若l1、l2、l3为电场线，则一定有U ab＝U bcC．若l1、l2、l3为等差等势线，则电子可能通过c点D．若l1、l2、l3为等差等势线，则一定有U ab＝U bcAD[若l1、l2、l3为电场线，则ac两点电势相等，一定有U ab＝－U bc，故B错误；若l1、l2、l3为电场线，当电场方向斜向上时，电子在电场中做类斜抛运动，有可能能够通过c点，故A正确；若l1、l2、l3为等差等势线，则该电场为匀强电场，一定有U ab＝U bc，故D正确；若l1、l2、l3为等差等势线，a、c连线在电场线上，电子受力在a、c连线上，但由于有初速度，电子在等势线方向做匀速直线运动，在ac方向做变速运动，一定不会通过c点，故C错误．故选AD．]考点3电场中的能量问题静电力做功的四种求法四种求法表达式注意问题功的定义W＝Fd＝qEd (1)适用于匀强电场(2)d表示两点间沿电场线方向的距离功能关系W AB＝E p A－E p BW AB＝－ΔE p(1)既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场(2)既适用于只受静电力的情况，也适用于受多种力的情况电势差法W AB＝qU AB动能定理W静电力＋W其他力＝ΔE k【典例3】(多选)如图所示，在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，斜面上有一带电金属块沿斜面下滑，已知在金属块下滑的过程中动能增加了10 J，金属块克服摩擦力做功6 J，重力做功18 J，则以下判断正确的是()A．金属块带负电B．电场力做功－2 JC．金属块的电势能与动能之和增加了12 JD．金属块的机械能减少了10 J思路点拨：分析金属块的受力→研究各力做功→应用动能定理或功能关系建立定量关系BC[在金属块下滑的过程中动能增加了10 J，金属块克服摩擦力做功6 J，即摩擦力做功为－6 J，重力做功18 J，根据动能定理得W总＝W G＋W电＋W f＝ΔE k，解得电场力做功为W电＝－2 J，所以金属块克服电场力做功2 J，金属块的电势能增加2 J；由于金属块下滑过程中电场力做负功，场强方向水平向右，所以金属块带正电，故A错误，B正确；动能增加了10 J，电势能增加了2 J，故金属块的电势能与动能之和增加了12 J，故C正确；在金属块下滑的过程中重力做功18 J，重力势能减少18 J，动能增加了10 J，重力势能与动能之和等于机械能，则金属块的机械能减少了8 J，故D错误．]在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有：动能定理、能量守恒定律、功能关系．(1)应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)．(2)应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化．(3)应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系．(4)仅有电场力做功的过程机械能不守恒，但机械能与电势能的总和保持不变．[跟进训练]3．如图所示，光滑绝缘半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强大小为E．圆环半径为R，在与环心等高处放有一质量为m、带电荷量＋q的小球，由静止开始沿轨道运动，重力加速度为g，下列说法正确的是()A．小球在运动过程中机械能守恒B．小球经过环的最低点时速度最大C．小球电势能增加qERD．小球由静止释放到达最低点，动能的增量等于mgRB[小球在运动过程中除重力做功外，还有电场力做功，所以机械能不守恒，故A错误；小球运动到最低点的过程中，重力与电场力均做正功，重力势能减少mgR，电势能减少qER，而动能增加mgR＋qER，到达最低点时动能最大，所以速度最大，故B正确，C、D错误．]素养提升练(二)电场能的性质1．(多选)如图所示，a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为ab 中点．a、b电势分别为φa＝5 V，φb＝3 V，下列叙述正确的是()A．a点处的场强E a一定大于b点处的场强E bB．一正电荷运动到c点时受到的电场力由a指向cC．一负电荷在a点的电势能一定大于在c点的电势能D．一正电荷从c点运动到b点电势能一定减少BD[一条电场线无法比较电场线的疏密，就无法比较场强的大小，则a点处的场强E a不一定大于b点处的场强E b，故A错误；由题意可知，电场线方向从a 指向b，正电荷运动到c点时受到的电场力由a指向c，故B正确；由题意知φa ＞φc＞φb＞0，E p＝qφ，所以负电荷在a点的电势能小于在c点的电势能，正电荷从c点运动到b点电势能一定减少，故C错误，D正确．]2．如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块．由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止．在物块的运动过程中，下列表述正确的是()A．两个物块的电势能逐渐减少B．物块受的库仑力不做功C．两个物块的机械能守恒D．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力A[由于两物块之间的库仑力等大反向，因此在远离过程中，电场力(库仑力)做正功，电势能逐渐减少，故A正确，B错误；物块运动过程中，有电场力和摩擦力做功，故机械能不守恒，故C错误；在远离过程中，开始电场力大于摩擦力，后来电场力小于摩擦力，静止后，电场力等于摩擦力，故D错误．]3．如图所示，将两个等量的正点电荷分别固定在M、N两点，图中圆的圆心位于两点电荷连线的中点，b、e为两点电荷连线的中垂线与圆的交点，a、c、d、f分别为圆弧Mb、bN、Ne、eM的中点，下列说法正确的是()A．a、c、d、f四点的电场强度相同B．a、c、d、f四点的电势相同C．如果将一带负电的重力不计的粒子由e点无初速度释放，则该粒子将沿中垂线向O点做匀加速运动D．如果将一带负电的重力不计的粒子由a点沿圆弧abc运动到c点，则静电力先做正功后做负功B [根据电场强度叠加原理可知，a 、c 、d 、f 各点电场强度方向不同，故A 错误；根据等量同种电荷电势分布及对称性可知，a 、c 、d 、f 四点的电势相同，故B 正确；在等量同种电荷连线的中垂线上，电场强度是变化的，故该粒子受到的静电力是变化的，则加速度是变化的，不是匀加速运动，故C 错误；如果将一带负电的重力不计的粒子由a 点沿圆弧abc 运动到c 点，静电力与速度方向夹角先为钝角后为锐角，静电力先做负功后做正功，故D 错误．]4．口罩中使用的熔喷布经驻极处理后，可增加静电吸附功能．驻极处理如图所示，针状电极与平板金属电极分别接高压直流电源的正、负极，针尖附近的空气被电离后，带电粒子在电场力作用下运动，熔喷布捕获带电粒子带上静电，熔喷布带电后对电场的影响忽略不计．下列说法正确的是( )A ．熔喷布上表面因捕获带电粒子而带负电B ．沿图中虚线向熔喷布运动的带电粒子，电势能不断增加C ．沿图中虚线向熔喷布运动的带电粒子，加速度逐渐减小D ．图中虚线上的a 、b 、c 三点，电势分别为φa 、φb 、φc ，若ab ̅̅̅̅＝bc̅̅̅̅，则φb ＞φa +φc2C [针状电极与平行板之间的电场线分布如图所示，带正电粒子所受电场力向下，熔喷布上表面因捕获带电粒子而带正电，故A 错误；由图知，沿图中虚线向熔喷布运动的带电粒子，电场力做正功，电势能减小，故B 错误；沿图中虚线向熔喷布运动的带电粒子，电场线变疏，电场强度越来越小，根据Eq ＝ma 可知，加速度逐渐减小，故C 正确；由图可知，E̅a ＞E ̅bc ，由U＝Ed可得U ab＞U bc，则φa－φb＞φb－φa，解得φb＜φa+φc，故D错误．故选C．]25．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知()A．带电粒子在R点时的速度大小大于在Q点时的速度大小B．带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大C．带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大D．带电粒子在R点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小A[根据物体做曲线运动的轨迹与速度、合外力的关系可知，带电粒子在R处所受电场力的方向为沿电场线向右．假设粒子从Q向P运动，则电场力做正功，所以电势能减小，动能增大，速度增大；假设粒子从P向Q运动，则电场力做负功，所以电势能增大，动能减小，速度减小，故A正确，B错误；由于带电粒子在运动过程中只受电场力作用，只有动能与电势能之间的相互转化，则带电粒子的动能与电势能之和不变，故C错误；根据牛顿第二定律可得qE＝ma，又根据电场线的疏密程度可以得出Q、R两点处的电场强度的大小关系为E R>E Q，则带电粒子在R、Q两点处的加速度的大小关系为a R>a Q，故D错误．]6．(多选)如图所示为两点电荷Q1、Q2附近电场的等势面分布图，a、b、c为电场中的3个点，其中c点在点电荷Q2、Q1连线的延长线上，且该处的场强为零．下列说法正确的是()A．Q1、Q2带同种电荷B ．Q 1的带电荷量小于Q 2带电荷量C ．a 处的电场强度大于b 处的电场强度D ．电子在a 处的电势能比在b 处的电势能高3 eVBC [若Q 1、Q 2带同种电荷，根据场强的叠加可知，c 点处的场强不可能为零，故Q 1、Q 2带异种电荷，故A 错误；c 点处的场强为零，则k |Q 1|r 12＝k |Q 2|r 22，且r 1＜r 2，则|Q 1|＜|Q 2|，Q 1的带电荷量小于Q 2带电荷量，故B 正确；根据等势面越密，电场强度越大，a 处等势面较密，a 处的电场强度大于b 处的电场强度，故C 正确；电子在a 处的电势能与在b 处的电势能之差为ΔE ＝E p a －E p b ＝(－e )(－2 V)－(－e )(－5 V)＝－3 eV ，故电子在a 处的电势能比在b 处的电势能低3 eV ，故D 错误．故选BC ．]7．(多选)(2023·辽宁卷)图甲为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图乙为四极杆内垂直于x 轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则 ( )A ．P 点电势比M 点的低B ．P 点电场强度大小比M 点的大C ．M 点电场强度方向沿z 轴正方向D ．沿x 轴运动的带电粒子，电势能不变CD [因P 点所在的等势面高于M 点所在的等势面，可知P 点电势比M 点的高，选项A 错误；因M 点所在的等势面密集，则M 点场强较P 点大，即P 点电场强度大小比M 点的小，选项B 错误；场强方向垂直等势面，且沿电场线方向电势逐渐降低，可知M 点电场强度方向沿z 轴正方向，选项C 正确；因x 轴上各点电势相等，则沿x 轴运动的带电粒子，电势能不变，选项D 正确．]8．如图所示，以O 点为圆心，以R ＝0.20 m 为半径的圆与坐标轴交点分别为a 、b 、c 、d ，该圆所在平面内有一匀强电场，场强方向与x 轴正方向成θ＝60°角，已知a 、b 、c 三点的电势分别为4√3 V 、4 V 、－4√3 V ，则下列说法正确的是()A．该匀强电场的场强E＝40√3V/mB．该匀强电场的场强E＝80 V/mC．d点的电势为－2√3VD．d点的电势为－4 VD[在匀强电场中，平行等长的线段两端的电势差相等，有U bc＝U ad，得φd＝－4 V，故C错误，D正确；同理得O点电势为零，又U aO＝ER sin θ，得E＝40 V/m，故A、B错误．]9．(多选)(2022·全国乙卷)如图所示，两对等量异号点电荷＋q、－q(q＞0)固定于正方形的4个顶点上．L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O为内切圆的圆心，M为切点．则()A．L和N两点处的电场方向相互垂直B．M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左C．将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做正功D．将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功为零AB[两正点电荷在N点处产生的场强方向由N指向O，N点处于两负点电荷连线的垂直平分线上，则两负点电荷在N点产生的场强方向由N指向O，则N 点处的合场强方向由N指向O，同理可知，两负点电荷在L点处产生的场强方向由O指向L，L点处于两正点电荷连线的垂直平分线上，两正点电荷在L点处产生的场强方向由O指向L，则L点处的合场强方向由O指向L，由于正方形两对角线相互垂直平分，则L和N两点处的电场方向相互垂直，A正确；正方形底边上的等量异号点电荷在M点产生的场强方向向左，而上方的等量异号点电荷在M 点产生的场强方向向右，由于M 点离上方等量异号点电荷距离较远，则M 点的合场强方向平行于该点处的切线，方向向左，B 正确；由题图可知，M 和O 点位于两对等量异号点电荷的等势线上，即M 点和O 点电势相等，所以将一带正电的点电荷从M 点移动到O 点，电场力做的功为零，C 错误；由题图结合等量异号点电荷模型可知，L 点的电势低于N 点电势，则将一带正电的点电荷从L 点移动到N 点，电场力做的功不为零，D 错误．]10．(多选)(2021·湖南卷)如图所示，圆心为O 的圆处于匀强电场中，电场方向与圆所在平面平行，ab 和cd 为该圆直径．将电荷量为q (q ＞0)的粒子从a 点移动到b 点，电场力做功为2W (W ＞0)；若将该粒子从c 点移动到d 点，电场力做功为W ．下列说法正确的是( )A ．该匀强电场的场强方向与ab 平行B ．将该粒子从d 点移动到b 点，电场力做功为0.5WC ．a 点电势低于c 点电势D ．若只受电场力，从d 点射入圆形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动 AB [由题意可得U ab ＝2W q 、U cd ＝W q ，则U ab ＝2U cd ，由c 、d 两点向ab 直线作垂线，垂足c ′、d ′和O 点即是ab 线段的四等分点，故匀强电场的场强方向与ab 平行，A 正确；d ′b ＝14ab ，故该粒子从d 点到b 点，电场力做的功W db ＝14qU ab ＝0.5W ，B 正确；沿ab 方向电势逐渐降低，c 点与c ′点电势相等，故a 点电势高于c 点电势，C 错误；从d 点沿平行于ab 方向射入电场的粒子将做直线运动，D 错误．]11．如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一电荷量为q ＝－4×10-7 C 的负点电荷从A 点运动到B 点，电场力做功为W AB ＝3.2×10-6 J ，AB 间距离L ＝4 m ，与水平方向夹角为60°．求：(1)电场强度E 是多大？(2)如果A 点的电势为－4 V ，求B 点的电势为多大？电荷量q ′＝4×10-6 C 的正电荷在A 点的电势能是多少？[解析] (1)B 、A 间电势差为U BA ＝－U AB ＝－W AB q ＝8 V该电场的电场强度为E ＝U d ＝UBA L cos 60°＝4 V/m ． (2)A 点的电势为－4 V ，由U BA ＝φB －φA可知B 点的电势为φB ＝4 V电荷量q ′＝4×10-6 C 的正电荷在A 点的电势能为E p ＝φA q ′＝－1.6×10-5 J ．[答案] (1)4 V/m (2)4 V ，－1.6×10-5 J12．某兴趣小组为了再现密立根油滴实验，实验中调节两板电压为U 时(U 为未知)观测到质量为m ，电量为q 的带负电油滴悬浮静止在电场之中，板间距为d ，重力加速度为g ．(1)两板的电压U 为多少；(2)该兴趣小组还观测到板间一质量为3m ，电量为q 的负电油滴，试求该油滴的加速度大小和方向．[解析] (1)质量为m ，电量为q 的带负电油滴悬浮静止在电场之中，则有重力等于电场力mg＝Eq则两极板间的电场强度大小为E＝mgq所以两板间的电压为U＝Ed＝mgdq．(2)根据牛顿第二定律有3mg－Eq＝3m·a可得，质量为3m，电量为q的负电油滴加速度为a＝23g，方向竖直向下．[答案](1)mgdq (2)23g，方向竖直向下13．如图所示，在竖直平面内，AB为水平放置的绝缘粗糙轨道，CD为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道，AB与CD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接，圆弧的圆心为O，半径R＝0.50 m，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小E＝1.0×104N/C，现有质量m＝0.20 kg、电荷量q＝8.0×10-4 C的带电体(可视为质点)，从A点由静止开始运动，已知s AB＝1.0 m，带电体与轨道AB、CD间的动摩擦因数均为0.5，假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．(g取10 m/s2)(1)求带电体运动到圆弧轨道C点时的速度大小；(2)带电体最终停在何处．[解析](1)设带电体到达C点时的速度大小为v，从A到C由动能定理得qE(s AB＋R)－μmgs AB－mgR＝12m v2解得v＝10 m/s．(2)设带电体沿竖直轨道CD上升的最大高度为h，从C到D由动能定理得－mgh－μqEh＝0－12m v2m解得h＝53在最高点，带电体受到的最大静摩擦力F fmax＝μqE＝4 N重力G＝mg＝2 N因为G＜F fmaxm处．所以带电体最终停在C点的上方距C点竖直距离为53m处[答案](1)10 m/s(2)最终停在C点的上方距C点竖直距离为53。
第4章教师用书配套课件
案例讨论
1.男前豆腐是如何来发现和满足消费者需要的？ 2.消费者争相购买男前豆腐的动机是什么？ 3.男前豆腐的成功经验有哪些？试评价男前豆腐的营销策略。 4.请从因特网上找到男前豆腐的网站，并结合本案例谈谈你的
收获和感想。
思考题
1.什么是消费者的需要？其基本特征有哪些？ 2.如何评价马斯洛的“需要层次说”？ 3.什么是动机？需要和动机的关系是怎样的？ 4.有关消费者动机研究的主要理论有哪些？说说它们的主要内容
三、现代消费者需要的发展趋势
（一）现代消费环境的变迁
(1)科学技术和社会生产力发展 (2)发展中国家市场化进程的加速和发达国家区域联盟的建立 (3)电子信息技术的迅速发展和广泛应用 (4)现代交通和通讯技术的日益发达
（二）现代消费需要新趋向
1.感性消费需要 2.休闲消费需要 3.绿色消费需要 4.个性化消费需要
（四）按消费需要的指向内容分类
1.正常需要 2.无益需要
第三节 消费者动机及其理论体系
一、消费者的动机
（一）动机的含义
心理学将动机定义为引发和维持个体行为并导向 一定目标的心理动力。
首先，动机的产生源于需要。 其次，动机的产生还需要一定的刺激诱因。
（二）消费动机的特征
1.主动性 2.组合性 3.内隐性 4.主导性 5.可转变性 6.冲突性
（二）需要的产生 1.生理平衡 2.心理平衡
图 需要的产生过程
二、消费需要的特征
（一）消费需要的含义ຫໍສະໝຸດ 反映了消费者某种生理或心理体验的缺乏状态，并直接表现为消 费者对获取以商品或劳务形式存在的消费对象的需求和欲望
（二）消费需要的基本特征 1.消费需要结构的多样性和差异性 2.消费需要的目的性和可诱导性 3.消费需要的层次性和发展性 4.消费需要的伸缩性和周期性
第5章 教师用书配套课件
（4）在“图表标题”中输入“各科成绩90分以上的学生比例”，选中 图表，选择“设计”功能区/“图标布局”工具组/“布局1”命令；选 择“布局”功能区/“三维旋转”命令，设置其X的旋转角度为60°，最 后设置图表的边框和填充颜色即可。
制作人：王惠斌 孟晓峰
办公中的数据处理
2019/12/29
（1）打开“产品销售统计”。在该工作表中输入标题“××公司产品
销售统计表”和各字段。设置标题、字段格式、行高和列宽、单元格对 齐方式、边框与底纹等，创建好工作表框架。
（2）输入产品销售数据到对应的字段列，并计算出各产品的销售金额。 在H3单元格输入公式“=E3*G3”，复制公式完成其他产品销售金额计 算。
制作人：王惠斌 孟晓峰
办公中的数据处理
2019/12/29
实例内容
（1）制作企业产品销售统计表。该表中包含产品销售 的基础数据
（2）利用分类汇总功能对销售数据进行分析 （3）利用函数得到不同的销售员销售汇总情况 （4）建立数据透视表
制作人：王惠斌 孟晓峰
办公中的数据处理
2019/12/29
制作人：王惠斌 孟晓峰
办公中的数据处理
2019/12/29
对数据分类汇总除上上面的方法之外，还可以利 用函数来实现。
打开“销售员销售数据统计”工作表。输入标题 、字段名，在单元格中输入公式：“=SUMIF（ ）”，按回车键可统计。
制作人：王惠斌 孟晓峰
办公中的数据处理
2019/12/29
1）建立按产品类别统计销售员的销售数量数据透视 表
(教师用书)高中数学 3.2.2 函数的和、差、积、商的导数配套课件 苏教版选修1-1
∴将②式和点(1，－1)代入①式，
2 得－1－(x3 － 2 x ) ＝ (3 x 0 0 0－2)(1－x0)，
1 解得 x0＝1 或 x0＝－ . 2 5 故所求的切线方程为 y＋1＝x－1 或 y＋1＝－ (x－1)， 4 即 x－y－2＝0 或 5x＋4y－1＝0.
3．2.2
函数的和、差、积、商的导数
教师用书独具演示
●三维目标 1．知识与技能 掌握导数的四则运算法则．
2．过程与方法 能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运 算法则求简单函数的导数． 3．情感、态度与价值观 培养学生对问题的认识能力，激发学生将所学知识应用 于实际的求知欲，培养浓厚的学习兴趣．
利用导数公式及求导法则求函数的导数
求下列函数的导数： (1)y＝(2x2＋3)(3x－2)；(2)y＝2sin x－3xlg x； ex＋1 (3)y＝ x . e －1
【思路探究】 (1)先将表达式展开，然后进行求导，也 可利用函数的积的求导法则直接求导；(2)利用函数的求导法 则直接求导；(3)利用函数的商的求导法则直接求导．
对一个函数求导时，要紧扣导数运算法则，并联系基本 初等函数、三角恒等变换等方法对函数进行化简，然后求 导，这样可以减少运算量，优化解题过程．
求下列函数的导数： x (1)y＝ x＋ln 2； 4 1 1 (2)y＝x(x ＋ ＋ 3)； x x
【提示】 因为[f(x)· g(x)]′＝(x5)′＝5x4， f′(x)· g′(x)＝3x2·2x＝6x3，所以上式不成立．
2．[f(x)· g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)成立吗？ 【提示】 成立．
f（x） f（x） 3．[ ]′＝ 成立吗？ g（x） g′（x）
教师用书配套课件 3
strMatRix(0, 0, 0) = "a"
Copyright 2004 Pearson
Education, Inc.
6
Explicit and Implicit Rank
The keyword Preserve forces VB to retain the current content of the array.
Copyright 2004 Pearson
Education, Inc.
7
ReDim Example
' An array of integers Dim intArray() As Integer
{New Integer(11) {}}
Dim intMonth As Integer
' Month number in year
Dim intDaysInMonth As Integer ' Number of days in month
For intMonth = 0 To 11 intDaysInMonth = _ DateTime.DaysInMonth(Year(Now), intMonth)
' Will print 5 Console.WriteLine(dblMatrix.GetUpperBound(0)) ' Will print 10 Console.WriteLine(dblMatrix.GetUpperBound(1)) ' Will print 15 Console.WriteLine(dblMatrix.GetUpperBound(2))
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基础知识测试
一、单项选择题
1.金融企业微观营销环境是指(A)。
A.供应商
B. 经济环境
C.法律环境
D.社会文化环境
2.金融客户主要指个人客户和（C）
A.国有企业客户
B.民营企业客户
C. 企业客户
D.政府客户
3.构成文化的诸因素中, 影响人的需求构成及对产品的评判能力因素是（D）
A. 宗教信仰
B. 风俗习惯
C. 民族特征
D.知识水平
4.与金融企业营销活动直接发生关系的组织与行为者的力量和因素是企业的（A）A．微观营销环境 B. 宏观营销环境 C.企业环境 D.外部环境
5.间接影响和制约企业营销活动的社会性力量和因素，我们称为（B）
A．微观营销环境 B. 宏观营销环境 C.内部环境 D.政策环境
6.国际上通常把60岁以上的人口占总人口比例达到（B）作为国家或地区进入老龄化社会的标准
A．6% B. 10% C.12% D.15%
二、多项选择题
1.金融营销的宏观环境包括以下几方面。
（ABCD）
A.人口、文化
B.自然、经济
C.政治、法律
D.科学技术
2.金融市场上的交易主体均是金融机构的客户，他们是（ABCD）。
A.个人、家庭
B.企业、金融机构
C.政府、事业单位
D.社会团体
3.SPACE分析法从以下（AB）四个纬度多项指标分析，增加了分析的全面性与科学性。
A.环境稳定性、产业优势
B.财务优势和竞争优势
C.秩序稳定性、产业优势
D.企业文化、产业优势
4.消费者收入水平的影响因素有（AD）
A.人均国民收入
B.个人收入
C.个人可支配收入
D.个人可任意支配收入
5.金融企业主要的外部关系有与地方政府部门的关系、与金融同业之间的关系和与（ABC）的关系。
A.顾客
B. 新闻媒体
C.社会大众
D. 外国使者
三、判断题
1.营销宏观环境是不断变化的，但又是可控制的。
（×）
2.金融营销环境是指所有能影响金融机构实现其经营目标的一切因素的总和。
（√）
3.宏观环境即在某一国家，所有企业都面临的环境问题。
（√）
4.政治法律环境的稳定与否是金融机构经营的基础性条件。
（√）
5.金融机构的特殊性质决定了它受国家政治环境影响的程度相当大。
（√）
6.因为金融机构比较特殊，所以国家政策的影响不明显。
（×）
7.金融机构是在“政治环境”的“包围”之下生存发展的。
（√）
8.金融机构的特殊性质，决定其受国家政治环境影响的程度是相当深的。
（√）
9.金融机构应该依据法律规定来进行日常的营销活动。
（√）
10.国民收入是经济统计中一个衡量经济发展的十分重要的综合性指标。
（√）
11.恩格尔指出：“随着收入的增加，食物支出在总支出中的比例上升”（×）
12.目前政府公众及传媒公众对金融企业有着较大影响。
（√）
13.社会环境对金融机构营销活动的直接营销较小。
（×）
14.人口作为社会经济生活的主体，与社会经济发展有着密切的联系。
（√）
15.金融市场营销活动可以不用尊重当地的宗教信仰进行。
（×）
16.微观营销环境是直接制约和影响企业营销活动的力量和因素。
（√）
17. SWOT分析的就是综合考虑企业内部条件和外部环境的各种因素，进行系统评价，从而选择最佳经营战略的方法。
（√）
18.CPM法是用于确认企业的内在实力以及相对于该企业的战略地位。
（√）
19.微观环境是决定金融机构生存和发展的基本环境。
它是营销过程中所面临的个体环境，对金融机构的营销活动产生重要的间接影响。
（√）
20.EFE矩阵是一种对内部环境进行分析的工具，其做法是从机会和威胁两个方面找出影响企业未来发展的关键因素。
（√）
21.知识水平高的地区，复杂的金融产品会有很好的销路。
（√）
22.金融企业不能选择、改变营销环境，但可以努力地影响环境，能够规避市场环境威胁，使环境有利于金融企业的生存和发展。
（√）
23.目前，我国人口中老龄化现象对金融企业影响不大。
（×）
24.对于金融营销入员来说，经营活功必须适合当地的文化和传统习惯，才能得到当地人的认可，金融产品才能被人们所接受。
（√）
25.金融市场营销活动可以不用尊重当地的宗教信仰进行。
（×）。