医学统计学(假设检验)ppt课件
2024版全新《医学统计学》完整ppt课件

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协方差分析
在方差分析的基础上,引入协变量, 以消除其对观察变量的影响,从而 更准确地评估控制变量对观察变量 的效应。
05
医学统计图表与可视化技术
统计图表的类型及特点
条形图
用于展示分类数据,可直观比较 各类别之间的差异。
折线图
用于展示时间序列数据或连续性 数据的变化趋势。
散点图
用于展示两个变量之间的关系, 可判断是否存在相关性。
森林图
用于展示多组数据的比较结果,可直观比较各组之 间的差异和联系。绘制时需选择合适的统计方法和 图形类型,如t检验或方差分析,并将结果以森林图 的形式呈现出来。
06
医学统计学在临床研究中的应用
临床试验设计与评价
01
02
03
试验设计类型
包括随机对照试验、交叉 设计、析因设计等,确保 试验的科学性和可比性。
参数估计
讲述点估计、区间估计 的方法及评价标准。
假设检验
介绍假设检验的基本思 想、步骤及常见错误类
型。
方差分析
阐述方差分析的基本原 理、假设条件及常用方
法。
常用统计指标与参数
01
02
03
04
描述性统计指标
介绍均数、中位数、众数、标 准差等描述性统计指标的计算
方法及意义。
推断性统计参数
讲解置信区间、假设检验中的 检验统计量、P值等推断性统
箱线图
用于展示一组数据的分布情况,可观察数据的中心 趋势、离散程度和异常值。绘制时需计算数据的四 分位数、中位数和异常值,并将它们以箱线图的形 式呈现出来。
ROC曲线图
用于评估诊断试验的准确性,可判断试验的灵敏度 和特异度。绘制时需计算不同临界值下的灵敏度和 特异度,并绘制出ROC曲线,计算出曲线下面积 (AUC)以评估试验的准确性。
医学统计学课件:假设检验

统计推断基础
参数估计
用样本数据估计总体参数的方法。
显著性检验
理解显著性检验的基本原理和方法。
假设检验
根据样本数据对总体参数进行检验的方法。
置信区间
掌握置信区间的概念和计算方法。
03
参数假设检验
单参数假设检验
定义
单参数假设检验是当我们只有一个总 体参数需要检验时的假设检验。例如 ,我们可能需要确定一个药物是否对 一组患者的平均血压有降低作用。
应用场景:例如,检验某种新药的疗效是否显著优于安 慰剂。
案例二:两样本t检验
总结词:两样本t检验是一种常用的假设检验方 法,适用于比较两个独立样本的平均数是否存在 显著差异。
详细描述
1. 定义假设:通常包括零假设(H0,即两个样本的 平均数无差异)和对立假设(H1,即两个样本的平 均数存在差异)。
02
假设检验的数学基础
概率基础
概率定义
表示随机事件发生的可能性程度。
概率运算
掌握加法、乘法和条件概率等运算方法。
独立性和互斥性
理解事件之间的独立性和互斥性。
分布基础
分布定义
描述随机变量取值的概率规律。
连续型和离散型分布
理解连续型和离散型分布的概念和特点。
常用分布
掌握常用的分布及其性质,如正态分布、二项分布等。
假设检验步骤
根据符号分布,计算临界值和p值,判断假设是 否成立。
05
假设检验的注意事项与误用
假设检验的注意事项
明确研究目的和背 景
在假设检验前,需要明确研究目 的和背景,以便确定合适的假设 和检验方法。
合理选择样本量和 样本类型
样本量和样本类型的选择对假设 检验的结果具有重要影响。在确 定样本量时,需要考虑研究目的 、研究设计、误差概率等因素。
《假设检验》课件

方差分析
总结词
适用于多组数据比较的检验方法
详细描述
方差分析是一种适用于多组数据比较的假设检验方法。它通过比较不同组之间的变异和 误差来源,计算F值和对应的P值,以判断原假设是否成立。方差分析在很多领域都有
应用,如农业、生物统计学和心理学等。
秩和检验
总结词
适用于等级数据或非参数数据的检验方法
详细描述
秩和检验是一种适用于等级数据或非参数数 据的假设检验方法。它通过将数据排序后进 行比较,计算秩和值和对应的P值,以判断 原假设是否成立。秩和检验在很多领域都有 应用,如医学、生物学和环境科学等。
04 假设检验的实例分析
单样本Z检验实例
总结词
用于检验一个样本的平均值与已知的 某一总体均值之间是否存在显著差异 。
如果样本量过小,可能无 法得出可靠的结论,因为 小样本可能无法代表总体 。
样本量过大
如果样本量过大,可能会 导致统计效率降低,增加 计算复杂度和成本。
样本代表性
在选择样本时,需要确保 样本具有代表性,能
假设检验的结果只能给出拒绝或接受 假设的结论,但无法给出假设正确与 否的确凿证据。
置信区间有助于判断假设的正确性
02
通过比较置信区间和假设值的位置关系,可以判断假设是否成
立。
置信区间与假设检验的互补关系
03
置信区间和假设检验各有优缺点,可以结合使用以更全面地评
估数据的统计性质。
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提出假设
根据研究问题和目的,提出原 假设和备择假设。
确定临界值
根据统计量的性质和显著性水 平,确定临界值。
做出决策
根据计算出的样本统计量和临 界值,做出接受或拒绝原假设 的决策。
《医学统计学》PPT课件

提高医学研究的科学性和准确性
02
通过医学统计学的应用,可以对医学数据进行更科学、更准确
的分析和推断,从而提高医学研究的科学性和准确性。
为医学决策提供科学依据
03
医学统计学可以为医学决策提供科学依据,如制定卫生政策、
评价医疗质量等。
医学统计学的研究对象与内容
研究对象
医学统计学的研究对象主要是人体及与 人体健康有关的各种具有不确定性的数 据。
配对设计
将实验对象按照一定条件进行配对,再 随机分配到不同处理组,比较配对组之 间的差异。
随机区组设计
将实验对象按照区组进行划分,每个区 组内再随机分配到不同处理组,比较区 组间的差异。
重复测量设计
对同一实验对象在不同时间或条件下进 行重复测量,比较不同时间或条件下的 差异。
04
医学统计学的应用
临床试验中的统计学应用
样本量不足问题
01
样本量过小,导致结果不稳 定,缺乏代表性;
02
样本量不足,无法检测到真 实的效应或关系;
03
样本量计算不准确,未能充 分考虑变异度和效应大小。
数据处理不当问题
01
数据清洗不彻底,存在异常值、缺失值或重复数据 ;
02
数据转换不合理,导致信息损失或失真;
03
数据分析方法选择不当,未能充分利用数据信息。
VS
研究内容
医学统计学的研究内容包括统计设计、数 据收集、整理、分析、推断以及统计方法 的选择和应用等。其中,统计设计是医学 统计学的基础,数据收集是医学统计学的 前提,数据整理是医学统计学的关键,数 据分析是医学统计学的核心,统计推断是 医学统计学的目的。
02
医学统计学的基本概念
《假设检验的概念》PPT课件

假设检验实例及解读
• 生物统计学实例:比较两个药物治疗组的患者生存率是否存在显著差异。 • 社会调查实例:通过问卷调查数据,研究两个群体之间的收入差异是否显著。
总结与回顾
假设检验是一种重要的统计方法,帮助我们进行数据分析和科学决策。通过清晰的步骤和方法,我们可以对总体参 数进行有效推断。
3 方差分析
4 非参数检验
用于比较多个样本均值之间是否存在显著差异。
当数据不满足正态分布假设时,使用的一类假设 检验方法。
注意事项
1 假设检验的局限性
假设检验是概率性推断,结果并不能绝对确定总体参数,仅供参考。
2 防范与排除偏差
在实际研究中,要注意样本选择的随机性和可比性,以排除偏差对推断结果的影响。
p值判定
4
参数估计和假设检验。
根据计算出的统计量,计算p值,并与显著性
水平比较,判断是否拒绝原假设。
5
结论推断
根据p值的判定结果,得出对总体参数的推断 结论,并解释研究的统计显著性和实际意义。
常见假设检验方法
1 单样本t检验
2 双样本t检验
用于比较一个样本的均值与总体均值是否存在显 著差异。
用于比较两个独立样本的均值是否存在显著差异。
应用领域
假设检验广泛应用于医学、社会科学、经济学等领 域,帮助我们进行数据分析和做出科学决策。
假设检验的步骤
1
假设设立
首先,根据研究问题,明确原假设和备择假
ห้องสมุดไป่ตู้
显著性水平确定
2
设,以便进行后续统计推断。
确定假设检验的显著性水平,通常为0.05或
0.01,用于判断统计显著性。
3
统计量计算
计算适应研究问题的合适统计量,以便进行
《医学统计学》完整课件课件

偏态分布及其应用
偏态分布
与正态分布不同,偏态分布的钟形曲线 存在偏斜,即数据向一侧倾斜。
VS
偏态分布的应用
在医学研究中,偏态分布的数据需要经过 适当的转换才能进行正态分布分析,如对 数转换或平方根转换。例如,一些免疫学 指标(如抗体滴度)通常呈偏态分布,需 要通过转换才能进行统计分析。
04
推论性统计方法与应用
01
利用医学统计学方法,对传染病的发生、流行趋势和影响因素
进行分析,为防控策略制定提供科学依据。
健康相关行为监测
02
通过收集和分析健康相关行为数据,如吸烟、饮酒、饮食等,
评估其与健康状况的关系,为制定干预措施提供支持。
健康相关环境监测
03
运用医学统计学方法,对空气质量、水质等环境因素进行监测
和分析,评估其对居民健康的影响。
离散程度指标
描述数据之间的差异程度,常用的指标有方差、标准差和四 分位数间距。
正态分布及其应用
正态分布
一种常见的概率分布,其特征是数据分布呈钟形曲线,且均值为正态分布的中心,标准差为分布的幅 度。
正态分布的应用
在医学研究中,正态分布被广泛应用于测量数据的统计分析,如身高、体重、血压等指标的测量值多 呈正态分布。
3
期望与方差
描述概率分布中心位置和离散程度的两个重要参 数。
参数估计与假设检验
参数估计
根据样本数据估计总体参数的过程, 常用的参数估计方法包括点估计和区 间估计。
假设检验
根据样本数据对总体参数进行假设检 验的过程,常用的假设检验方法包括t 检验、卡方检验和回归分析等。
03
描述性统计方法与应用
频数分布表与直方图
t检验与方差分析
医学统计学假设检验

❖ 例如,根据大量调查,已知正常成年男性 平均脉搏数为72次/分,现随机抽查了20名 肝阳上亢成年男性病人,其平均脉搏为84 次/分,标准差为6.4次/分。问肝阳上亢男 病人的平均脉搏数是否较正常人快?
❖ 以上两个均数不等有两种可能:
第一,由于抽样误差所致;
第二,由于肝阳上亢的影响。
例如
已知正常成年男子脉搏平均为72 次/分,现随机检查20名慢性胃炎所致 脾虚男病人,其脉搏均数为75次/分, 标准差为6.4次/分,问此类脾虚男病人 的脉搏快于健康成年男子的脉搏?
2、假设检验的目的
判断是由于何种原因造成的不同,以做出决策。
3、假设检验的原理
反证法:当一件事情的发生只有两种可能A和B,为了肯
定其中的一种情况A,但又不能直接证实A,这时否定另一 种可能B,则间接的肯定了A。
概率论(小概率) :如果一件事情发生的概率很小,那
么在进行一次试验时,我们说这个事件是“不会发生的”。 从一般的常识可知,这句话在大多数情况下是正确的,但是 它一定有犯错误的时候,因为概率再小也是有可能发生的。
α是在统计推断时,预先设定的一个小概率值,是当H0 为真时,允许错误地拒绝H0的概率。
双侧与单侧检验界值比较
(2) 选定适当的检验方法,计算检验
统计量值 t 检验 Z 检验
❖ 设计类型 ❖ 资料的类型和分布 ❖ 统计推断的目的 ❖ n的大小 ❖ 如完全随机设计实验中,已知样本均数
与总体均数比较,n又不大,可用t检验, 计算统计量t值。
(1)建立假设,选定检验水准:
假设两种:一种是检验假设,假设差异完全由抽样误差造 成,常称无效假设,用H0表示。另一种是和H0相对立的备 择假设,用H1表示。假设检验是针对H0进行的。
医学统计学课件)X检验

X检验是一种假设检验方法,通常用于比较两个样本的平均数是否有显著差异。
它既可以用于研究药物的有效性,也可以用于分析基因表达等生物学数据。
为什么需要X检验?
1
探究数据背后的规
律
2
辨明治疗效果是否
显著
3
多场景应用
X检验不仅仅适用于医
通过X检验,我们可以
利用X检验,我们可以
于分析基因表达等生物学数据。通过深入了解X检验的原理和应用场景,我们
可以更好地应用它来分析和解释数据。
使用样本数据,计算出所需的统计量。
4. 计算t统计量
将所得的统计量代入公式计算t值。
4
如何解释X检验结果?
1. 获得P值
根据t值和自由度查找t分布
的表格,得出P值。
2. 判断P值是否小于
置信水平阈值
3. 结果解释
如果P值小于等于置信水平
本的平均数是否有显著差
阈值,拒绝零假设,反之
异。
则不拒绝。
根据所得结果说明两个样
如何避免X检验中的常见误区?
样本计算错误
数据处理问题
结果解释混淆
确保样本数量和标准差的计算
使用正确的统计软件和方法进
清晰明了地讲解结果,并避免
正确无误。
行数据处理。
过于简单或复杂。
如何评估X检验可靠性?
置信区间
样本数量
在置信区间内的元素,其真实参数是会被接受
样本数量越多,结果的可靠性也越高。
的, 置信程度越高,可靠性也相应越高。
学领域,也可以应用于
学习如何利用样本数据
判断某种治疗方法是否
商业、社会科学和其他
来推断总体的情况。
最新中国医科大学研究生医学统计学 第三讲 总体均数的估计与假设检验2_PPT课件ppt课件

Sn
x
u
x~N(,2) u~N(0,1)
x~N(,2n)
u x x
x ( x )~ N(0,1)
ux x x / n
未知
t x
S/ n
二、t 分布的图形与特征
t 分布是一簇曲线。当自由度ν不同时,曲线
的形状不同。当ν
时,t 分布趋近于标准正
态分布,但当自由度ν较小时,与标准正态分布差
异较大。其图形如下:
X
( X u 2 X , X u 2 X )
准正态分布是 t分布的特例。
自由度
单侧 双侧
1
2 3 4 5
6 7 8 9 10
21 22 23 24 25
0.25 0.50
1.000 0.816 0.765 0.741 0.727
0.718 0.711 0.706 0.703 0.700
0.686 0.686 0.685 0.685 0.684
中国医科大学研究生医 学统计学 第三讲 总体 均数的估计与假设检验
2_PPT课件
第一节 均数的抽样误差 与标准误
• 统计推断(statistical inference):
样本 推断 总体
(1)参数估计 (2)假设检验
S S Sx X nn
均数的标准误: (1)意义: (2)应用:
-t
0
t
0.005 0.01
63.657 9.925 5.841 4.604 4.032
0.0025 0.001
0.005 0.002
127.321 318.309
14.089 7.453 5.598 4.773
22.327 10.215 7.173 5.893
04_05假设检验-医学课件

例4.4:
μ0 =4.6(mmol/L)
?=
μ
n=25 X 5.1(mmol / L) S 0.88(mmol / L)
已知总体
未知总体
手头样本
例4.4:
X05.14.60.5
手头样本对应的未知总体均数μ等于已知总体均 数μ0,差别仅仅是由于抽样误差所致
除抽样误差外,样本所来自的未知总体与已知 总体不同,存在本质差异
碰巧猜对吗?
一个统计学故事
假设:她没有这个本事,是碰巧猜对的! 连续猜对8个杯子的可能性 P 是多少? P=0.58=0.00390625 你认为原假设 H0 成立吗?
推断结论她真的有这个本事! (不是碰巧猜对的。)
依据:小概率原理。 P ≤ 0.05为小概率。
做个实验
总体A是100例正常成年男子血红蛋白(g/L,以
t X 0
sn
n1
统计量t表示,在标准误的尺度下,样本均数与总体均
数0的偏离。这种偏离称为标准t离差。
根据抽样误差理论,在H0假设前提下,统计 量t服从自由度为n-1的t分布,即t值在0的附近 的可能性大,远离0的可能性小,离0越远可能 性越小。
t值越小,越利于H0假设 t值越大,越不利于H0假设
假设检验(Hypothesis Test)
------ 统计推断内容之一
Outline
基本思想 基本步骤 均数的假设检验 假设检验中几个基本概念 假设检验中几个值得注意的问题
一个统计学实验
一位常饮牛奶加茶的女士声称,她能辨别先倒 进杯子里的是茶还是牛奶ຫໍສະໝຸດ 对此做了8次试验, 她都正确地说出了。
4.317 4.029 3.833 3.690 3.581
医学统计学-假设检验

3.4 两组资料比较的u检验
➢当随机抽样的样本例数足够大时,t检验统计 量的自由度逐渐增大,t分布逐渐逼近于标准 正态分布,可以利用近似正态分布的原理进 行u检验。
u XA XB sX A X B
XA XB sA2 nA sB2 nB
1 假设检验的基本思想
➢提出一个假设 ➢如果假设成立,得到现有样本的可能性
➢可能性很小(小概率事件),在一次试验中本不 该得到,居然得到了,说明我们的假设有问题, 拒绝之。
➢有可能得到手头的结果,故根据现有的样本无法 拒绝事先的假设(没理由)
例1
样本:随机抽查25名男炊事员的血清总胆固 醇 , 求 得 其 均 数 为 5.1mmol/L , 标 准 差为0.88mmol/L。
假设检验的基本思想:女士和奶
➢ 女士说她可以辨认出加奶和水的顺序 ➢ 事先假设:她在耍我们,每次她都在瞎猜 ➢ 现在给她对十杯牛奶做出判断 ➢ 如果她是瞎猜的,却全部正确,几率为0.510≈0.001 ➢ 0.001是小概率,认为不会发生(即10次全猜对是
不可能的) ➢ 现在试验的结果是十杯全部说对了 ➢ 故断定假设不成立
布
F
s12 (大) s22 (小)
~ F( ,1 , 2 )
方差齐性检验
男性组
12=?
➢除抽样误差外,该单位食堂炊事员与健康男性存 在本质上的差异:偷东西吃?。(必然的、大于 随机误差)
➢两种情况只有一个是正确的,且二者必居其 一,需要我们作出推断。
假设检验的一般步骤
➢步骤1:建立假设 ➢在假设的前提下有规律可寻
➢零假设(null hypothesis),记为H0,表示目前的 差异是由于抽样误差引起的。
医学统计学PPT课件

验结果,每次都有如此好的吻合. 的概率约10万分之4。 6
绪论 Introduction
讲授内容:
一、医学统计学的意义
二、统计学中的几个基本概念
三、统计资料的类型
四、医学统计工作的基本步骤
五、学习医学统计学应注意的问题
.
7
一、医学统计学的意义
• 1.统计学(statistics):应用数学的原理与 方法,研究数据的搜集、整理与分析的科 学,对不确定性数据作出科学的推断。
例如:某药治疗高血压患者30名
样本含量(n)为30
.
21
二、统计学中的几个基本概念
• 4、参数(parameter)和统计量(statistic)
• (1)参数(parameter):根据总体个体 值统 计计算出来的描述总体的特征量。
• 一般用希腊字母表示
• (2)、统计量(statistic):根据样本个体值统 计计算出来的描述样本的特征量。
(120.2cm,118.6cm,121.8cm,…)
研究某人群性别构成 变量值:男、女。
.
15
二、统计学中的几个基本概念
• 2、同质(homogeneity)和变异 (variation)
• (1)、同质(homogeneity):根据研究 目的给研究单位确定的相同性质。
• 研究长沙市2004年7岁 男孩身高的正常值范围?
.
27
二、统计学中的几个基本概念
• (3)、抽样误差(sampling error):由 于抽样所造成的样本统计量与总体参数 的差别。
• 例如:=120.0cm
n=100
•
N=5万 → X =118.6cm
• 特点:1)不可避免性
最新假设检验基础 卫生统计学 中山大学医学统计与流行病学教材PPT课件

假定干预前后血色素差值服从正态分布
: d 0 H1 : d 0
2. 计算统计量
= 0.05
n=12, d =10.67, Sd 11.18
t
d 0 Sd / n
10.67 -0 = 11.18 / 12 =3.305 ,
n 112 1 11
3. 确定 P 值,作出推断
例如,把有病说成没病,把有效说成无效等
表 7-1 统计推断的两类错误及其概率
统计推断
实际情况
拒绝 H 0 , 有差异
不拒绝 H 0 , 无差异
H 0 成立,无差异
第 I 类错误(假阳性) 概率=
正确 概率=1-
H1 成立,有差异
正确
概率=1-
第 II 类错误(假阴性)
概率=
概率 1 1
第二节 t 检验
试验组:10.2 ,8.9, 10.1, 9.2,-0.8, 10.6, 6.5, 11.2, ,9.3, 8.0, 10.7, 9.5, 12.7, 14.4, 11.9
对照组:5.0, 6.7, 1.4, 4.0, 7.1, 0.6, 2.8, 4.3, 3.7, 5.8, 4.6, 6.0, 4.1, 5.1, 4.7
区贫血儿童血色素(%)总体平均水平有无变化?
序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
表 7-2 健康教育三个月前后血色素(%)
教育前
教育后
差值 d
36
45
9
46
64
8
53
66
13
57
57
0
65
70
5
60
55
-5
42
2024版图文《医学统计学》PPT课件

图文《医学统计学》PPT课件目录•医学统计学概述•医学统计学基本概念•描述性统计方法•推断性统计方法•实验设计与分析•临床医学中的统计学应用01医学统计学概述定义与特点定义医学统计学是应用数理统计学的原理和方法,在医学领域中研究数据的收集、整理、分析和解释的一门科学。
特点以医学为背景,以数据为基础,运用统计学方法揭示医学现象的数量特征和规律。
发展历程及现状发展历程医学统计学经历了从描述性统计到推断性统计,再到现代多元统计分析的发展历程。
现状随着计算机技术的发展和大数据时代的到来,医学统计学在医学研究和实践中发挥着越来越重要的作用。
研究对象与任务研究对象医学统计学的研究对象包括生物医学数据、临床医学数据、公共卫生数据等。
任务医学统计学的任务包括描述医学数据的分布特征、比较不同组别间的差异、分析影响医学现象的因素、预测医学现象的发展趋势等。
02医学统计学基本概念总体样本样本量从总体中随机抽取的一部分个体所构成的集合。
样本中所包含的个体数目。
0302 01总体与样本研究对象的全体个体所构成的集合。
随机抽样与非随机抽样随机抽样按照随机原则从总体中抽取样本的方法,保证每个个体被抽中的机会相等。
非随机抽样根据研究者的主观意愿或方便性选择样本的方法,可能导致选择偏倚。
变量与数据类型变量研究中观察或测量的特征或属性。
数据类型根据变量的性质可分为定量数据和定性数据。
定量数据包括连续型数据和离散型数据,定性数据包括分类数据和顺序数据。
统计量与参数统计量描述样本特征的量,如样本均数、样本标准差等。
参数描述总体特征的量,如总体均数、总体标准差等。
通常情况下参数是未知的,需要通过样本统计量进行估计。
03描述性统计方法频数分布表直方图应用场景频数分布表与直方图用于展示数据的分布情况,包括各组数据的频数、频率、累计频数和累计频率。
用矩形的面积表示各组频数,矩形的高度表示每一组的频数密度,宽度则表示组距。
适用于连续变量,可直观地展示数据的分布规律,如偏态、峰态等。
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13
(1)建立假设,选定检验水准:
假设两种:一种是检验假设,假设差异完全由抽样误差造
成,常称无效假设,用H0表示。另一种是和H0相对立的备 择假设,用H1表示。假设检验是针对H0进行的。
确定双侧或单侧检验:
H0:此类脾虚病对脉搏数无影响,H0:μ=72次/分 H1:脾虚病人的脉搏数不同于正常人,H1:μ≠72次/分 选定检验水准: α=0.05
19
(4) 作出推断结论
当P≤α时,统计学结论为按所取α检验水 准拒绝H0,接受H1,称“差异有显著性”(“差 异有统计学意义”)。
当P >α时,没有理由怀疑H0的真实性,统 计学结论为按所取α检验水准不拒绝H0,称“差 异无显著性”(“差异无统计学意义”)。
20
21
α与P异同
相同: α与P都是用检验统计量分布的尾部面积大小表示。
17
(3)
计算P值
P值:是在H0成立时,取得大于或等 于现有检验统计量值的概率。
18
(3)计算概率值(P) 将计算得到的Z值或 t值与查表得到Z或
t,ν,比较,得到 P值的大小。根据u分布和 t分布我们知道,如果|Z|> Z或| t |> t , 则 P< ;如果|Z|< Z或| t | < t ,则P> 。
❖ 参数检验(parametric test):若总体分布类型已 知,需要对总体的未知参数进行假设检验。
❖ 非参数检验:若总体分布类型未知,需要对未 知分布函数的总体的分布类型或其中的某些未 知参数进行假设检验。
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假设检验(hypothesis test)的基本思想
亦称显著性检验(significance test)是先对总体的特 征(如总体的参数或分布、位置)提出某种假设,如假 设总体均数(或总体率)为一定值、总体均数(或总体 率)相等、总体服从某种分布、两总体分布位置相同等 等,然后根据随机样本提供的信息,运用“小概率原理” 推断假设是否成立。
已知正常成年男子脉搏平均为72 次/分,现随机检查20名慢性胃炎所致 脾虚男病人,其脉搏均数为75次/分, 标准差为6.4次/分,问此类脾虚男病人 的脉搏快于健康成年男子的脉搏?
抽样误差?
脾虚? 8
第一节 假设检验原理
假设检验: 1、原因 2、目的 3、原理 4、过程(步骤) 5、结果
某事发生了:
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4、假设检验的步骤
▲ 建立假设(反证法),确定显 著性水平( )
▲ 计算统计量:u, t,2 ▲ 确定概率P值 ▲ 做出推论
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【例5-1】
已知正常成年男子脉搏平均为72次/ 分,现随机检查20名慢性胃炎所致脾虚 男病人,其脉搏均数为75次/分,标准差 为6.4次/分,推断此类脾虚男病人的脉 搏是否不同于健康成年男子的脉搏。
是由于碰巧?还是由于必然的
原因?统计学家运用显著性检验
来处理这类问题。
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1、假设检验的原因
由于总体不同或因个体差异的存在,在研究中进行 随机抽样获得的样本均数,x1、x2、x3、x4…,不同。样本 均数不同有两种(而且只有两种)可能: (1)分别所代表的总体均数相同,由于抽样误差造成了样 本均数的差别。差别无显著性 (差别无统计学意义) (2)分别所代表的总体均数不同。差别有显著性(差别有 统计学意义)
“概率很小(接近于零)的事件在一次抽样中不 太可能出现,故可以认为小概率事件在一次随机 抽样中是不会发生的”。
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“小概率原理”
❖ 例如在2000粒中药丸中只有一粒是虫蛀过的,现从中随机取 一粒,则取得“虫蛀过的药丸”的概率是1/2000,这个概率 是很小的,因此也可以将这一事件看作在一次抽样中是不会 发生的。若从中随机抽取一粒,恰好是虫蛀过的,这种情况 发生了,我们自然可以认为“假设”有问题,即虫蛀率p不是 1/2000,从而否定了假设。否定假设的依据就是小概率事件 原理。由此我们得到一个推理方法:如果在某假设(记为H0) 成立的条件下,事件A是一个小概率事件,现在只进行一次 试验,事件A就发生了,我们就认为原来的假设(H0)是不 成立的。
2、假设检验的目的
判断是由于何种原因造成的不同,以做出决策。 10
3、假设检验的原理
反证法:当一件事情的发生只有两种可能A和B,为了肯
定其中的一种情况A,但又不能直接证实A,这时否定另一 种可能B,则间接的肯定了A。
概率论(小概率) :如果一件事情发生的概率很小,那
么在进行一次试验时,我们说这个事件是“不会发生的”。 从一般的常识可知,这句话在大多数情况下是正确的,但是 它一定有犯错误的时候,因为概率再小也是有可能发生的。
❖ 了解:
置容提要
❖ 重点讲解:
假设检验原理 单样本正态资料的假设检验 两样本正态资料的假设检验 Z检验 假设检验应注意的问题
❖ 介绍:
置信区间与假设检验的关系
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❖ 假设检验的基本任务:事先对总体分布或总体 参数作出假设,利用样本信息判断原假设是否 合理,从而决定是否拒绝或接受原假设。
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❖ 例如,根据大量调查,已知正常成年男性 平均脉搏数为72次/分,现随机抽查了20名 肝阳上亢成年男性病人,其平均脉搏为84 次/分,标准差为6.4次/分。问肝阳上亢男 病人的平均脉搏数是否较正常人快?
❖ 以上两个均数不等有两种可能:
第一,由于抽样误差所致; 第二,由于肝阳上亢的影响。
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例如
α是在统计推断时,预先设定的一个小概率值,是当H0
为真时,允许错误地拒绝H0的概率。
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双侧与单侧检验界值比较
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(2) 选定适当的检验方法,计算检验
统计量值 t 检验 Z 检验
❖ 设计类型 ❖ 资料的类型和分布 ❖ 统计推断的目的 ❖ n的大小 ❖ 如完全随机设计实验中,已知样本均数
与总体均数比较,n又不大,可用t检验, 计算统计量t值。
第五章 假设检验
参数?
随机抽样
( 、、)
总体
统计量
(x、s、p)
样本
统计推断
通过样本统计量推断总体参数之间是否
存在差异,其推断过程称为假设检验。
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教学目的与要求
❖ 掌握:
假设检验原理 单样本正态资料的假设检验 两样本正态资料的假设检验 二项分布与Poisson分布资料的Z检验 假设检验应注意的问题