2018-2019学年河南省南阳市邓州市八年级(下)期末数学试卷(解析版)

2018-2019学年河南省南阳市邓州市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上．

1．（3分）使分式有意义的x的取值范围是（）

A．x≠1B．x≠﹣1C．x＜1D．x＞1

2．（3分）下列变形正确的是（）

A．＝B．＝

C．＝﹣D．＝1

3．（3分）将直线y＝﹣2x﹣3怎样平移可以得到直线y＝﹣2x（）A．向上平移2个单位B．向上平移3个单位

C．向下平移2个单位D．向下平移3个单位

4．（3分）如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1＝∠2＝44°，则∠B为（）

A．66°B．104°C．114°D．124°

5．（3分）如果反比例函数y＝的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值是（）A．2B．﹣2C．﹣3D．3

6．（3分）八年级一班要在赵研、钱进、孙兰、李丁四名同学中挑选一名同学去参加数学竞赛，四名同学在5次数学测试中成绩的平均数x及方差S2如下表所示：

甲乙丙丁

85939386 S233 3.5 3.7如果选出一名成绩较好且状态稳定的同学去参赛，那么应选（）

A．赵研B．钱进C．孙兰D．李丁

7．（3分）如图，y1，y2分别表示燃油汽车和纯电动汽车行驶路程S（单位：千米）与所需费用y（单位：元）的关系，已知纯电动汽车每千米所需的费用比燃油汽车每千米所需费

用少0.54元，设纯电动汽车每千米所需费用为x元，可列方程为（）

A．B．

C．D．

8．（3分）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F．若AE：AF＝2：3，▱ABCD的周长为20，则AB的长为（）

A．4B．5C．6D．8

9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的横坐标分别为1，2，反比例函数y＝的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为（）

A．1B．C．2D．

10．（3分）如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（）

A．（2，10）B．（﹣2，0）

C．（2，10）或（﹣2，0）D．（10，2）或（﹣2，0）

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．（3分）计算：3﹣1×（）﹣2+30＝．

12．（3分）PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．

13．（3分）如图，点P是正比例函数y＝x与反比例函数y＝又在第一象限内的交点，PA ⊥OP交x轴于点A，则△POA的面积为．

14．（3分）如图，正方形ABCD的面积等于25cm2，正方形DEFG的面积等于9cm2，则阴影部分的面积S＝cm2．

15．（3分）如图，一张矩形纸片的长AD＝12，宽AB＝2，点E在边AD上，点F在边BC 上，将四边形ABFE沿直线EF翻折后，点B落在边AD的三等分点G处，则EG的长为．

三、解答题（本大题共计75分）

16．（8分）先化简再求值：，其中a满足与2和3构成△ABC的三边，且a为整数．

17．（9分）西安市某中学九年级组织了一次数学计算比赛（禁用计算器），每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中A等级得分为100分，B等级得分为85分，C等级得分为75分，D等级得分为60分，数学教研组将九年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请根据提供的信息解答下列问题．

（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整．

（2）填表：

平均数（分）中位数（分）众数（分）

一班85

二班8475

（3）请从以下给出的两个方面对这次比赛成绩的结果进行分析：①从平均数、众数方面来比较一班和二班的成绩；②从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．

18．（9分）如图在△ABC中，AD为BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF

（1）四边形AFCD是什么特殊的四边形？请说明理由

（2）填空：

①若AB＝AC则四边形AFCD是形；

②当△ABC满足条件时，四边形AFCD是正方形．

19．（9分）为迎接省“义务教育均衡发展验收”，某广告公司承担了制作宣传牌任务，安排甲、乙两名工人制作由于乙工人采用了新式工具，其工作效率比甲工人提高了20%，同样制作30个宣传牌，乙工人比甲工人节省了一天时间

（1）求甲、乙两名工人每天各制作多少个宣传牌？

（2）现在需要这两名工人合作完成44个宣传牌制作任务，应如何分配，才能让两名工人同时完成任务？

20．（9分）如图在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣2x﹣4的图象与反比例函数y＝的图象交于点A（1，n），B（m，2）

（1）求反比例函数关系式及m的值；

（2）若x轴正半轴上有一点M满足△MAB的面积为16，求点M的坐标；

（3）根据函数图象直接写出关于x的不等式在＜﹣2x﹣4的解集

21．（10分）为了响应“足球进学校”的号召，某学校准备到体育用品批发市场购买A型号与B型号两种足球，其中A型号足球的批发价是每个200元，B型号足球的批发价是每个250元，该校需购买A，B两种型号足球共100个．

（1）若该校购买A，B两种型号足球共用了22000元，则分别购买两种型号足球多少个？

（2）若该校计划购进A型号足球的数量不多于B型号足球数量的9倍，请求出最省钱的购买方案，并说明理由．

22．（10分）在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右