初三数学旋转和二次函数画图题练习

关于图象问题

1.如图，在平面直角坐标系中，点A B C P ，，，的坐标分别

为(02)(32)(23)(11)，，，，，，，．

（1）请在图中画出A B C '''△，使得A B C '''△与ABC △关于

点P 成中心对称；

（2）直接写出（1）中A B C '''△的三个顶点坐标． 解：

2. 如图，在Rt OAB △中，90OAB ∠=，且点B 的

坐标为（4，2）．

（1）画出OAB △绕点O 逆时针旋转90后的11

OA B △;

（2）求点A 旋转到点

1

A 所经过的路线长．

解：

3．在平面直角坐标系xoy 中，已知ABC △三个顶点

的坐标分别为

()()()1,2,3,4,2,9.A B C ---

⑴ 画出ABC △；

⑵ 画出ABC △绕点A 顺时针旋转90后得到的

11AB C △，并求出1CC 的长.

.

4. 如图，在由小正方形组成的12×10的网格中，点O 、M 和 四边形ABCD 的顶点都在格点上．

（1）画出与四边形ABCD 关于直线CD 对称的图形；

（2）平移四边形ABCD ，使其顶点B 与点M 重合，画出平移后的图形； （3）把四边形ABCD 绕点O 逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．

A B D C O M

· ·

· · · ·

5.. （本题6分）请在右侧网格图中画出所给图形绕点O 顺时针依次旋转90°、180°、270°后所成的图形.

（注意：有阴影部分图形旋转后的对应图形要涂上阴影,不要求写画法）

6已知二次函数y

= x 2

＋4x

+3.

（1）用配方法将y = x 2 ＋4x +3化成y = a (x - h) 2 （2（3）写出当x 为何值时，y>0． 解：

7．（本小题5分）

已知二次函数y = x 2 －4x ＋3．

（1）用配方法将y = x 2 －4x ＋3化成y = a(x －h) 2 ＋ k 的形式； （2）在所给的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象； （3）根据图象回答：当自变量x 的取值范围满足什么条件时，y ＜0？

8.（本小题满分5分）

已知抛物线4)1(2

1-+++=m x m x y 与x

对称轴为x =－1． （1）求m 的值；

（2）画出这条抛物线；

（2）若直线b kx y +=2过点B P （－2m ，－3m ），根据图象回答：当x 取 什么值时，1y ≥2y .

（第16题）

答案

1. （1）A B C '''△如图所示． …………………………..2分

（2）由（1）知，点A B C '''，，的坐标分别为(20)(10)(01)--，，，，，

2、解：（1）

（2）点A 旋转到点1A 所经过的路线长为

244

1

⨯π=4π

3．解：⑴如图所示，ABC △即为所求.

…1分

⑵如图所示，

11AB C △即为所求. …3分

分5101 =CC 4.略 5略

6．解：（1）342++=x x y 1442-++=x x 1)2(2-+=x .

（2）列表：

x … －4 －3 －2 －

1 0 … y

… 3 0 －1

3

…

图象见图1.

（3）x ＜－3或x >－1.

解：(1) y = x 2 －4x ＋3

= x 2 －4x ＋4－4＋3

= (x －2) 2 －1．

(2) 如右图所示，画图正确

(3) 当1＜x ＜3时，y ＜0．

21.（本小题满分5分） 解：（1）由题意，有

12

1

-=+-

m ，解得m ＝

1. ……………………………………………………………2分 （2）如图1；

…………………3分

图1

图2

（3）如图2，x ≤－2或x ≥1.

B

P A

图1