第四章 三相交流电路的分析与计算
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三相交流电路计算
三相交流电路计算一、三相交流电路的基本原理三相交流电路是由三个相位相差120度的交流电源组成的电力系统。
三相电的生成原理是基于电磁感应定律，当三个相位的正弦电流通过线圈时，将产生一个旋转磁场。
通过三相电压和电流的组合，可以实现各种复杂的电力实现。
二、三相交流电路的计算方法1.三相电压和相电压关系在三相交流电路中，线电压（V）和相电压（Vφ）之间的关系可以通过以下公式计算：V=√3×Vφ其中，√3是一个常数。
2.三相电流和相电流关系在三相交流电路中，线电流（I）和相电流（Iφ）之间的关系可以通过以下公式计算：I=Iφ即，线电流和相电流相等。
3.三相功率的计算P = √3 × V × I × cosφ其中，φ是功率因数，表示电流和电压之间的相位差。
功率因数的常见取值范围为0到1之间。
4.每相功率的计算每相功率（Pφ）可以通过以下公式计算：Pφ=P/3即，每相功率等于总功率除以35.三相电力的计算三相电力（S）可以通过以下公式计算：S=√3×V×I即，三相电力等于线电压乘以线电流乘以√36.三相电路的电阻和电抗的计算在三相交流电路中，电阻（R）和电抗（X）的计算方法与单相交流电路相同。
三相电路的电阻可以使用欧姆定律计算：V=I×R三相电路的电抗可以使用单相电路的电抗计算公式计算。
7.三相电路的平衡特性三相电路中，如果各相的电流和电压相等且相角相差120度，称为平衡三相电路。
在平衡三相电路中，线电流和相电流相等，线电压和相电压之间存在√3的倍数关系。
三相平衡电路的功率因数为1，功率因数为1表示电路中没有无功功率，只有有用功率。
三相平衡电路的三相功率相等，每相功率相等。
总之，三相交流电路的计算方法包括三相电压和相电压关系、三相电流和相电流关系、三相功率的计算、每相功率的计算、三相电力的计算、三相电路的电阻和电抗的计算以及三相电路的平衡特性等。
《单相,三相交流电路》计算公式定理归纳
添加标题
公式：I=U/R
定义：导体中的电流与电压成正比，与电阻成反比
适用范围：纯电阻电路
注意事项：电流、电压、电阻必须是同一时刻的数值
基尔霍夫电压定律：在任意一个电路中，任意时刻，沿任意闭合路径绕一周，各段电压的代数和等于零。
适用范围：适用于一切集总参数电路，包括交流电路和直流电路。
定义：基尔霍夫定律是电路的基本定律之一，它包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。
定理内容：对于只含线性时不变二端元件的单口网络，其正向和反向的入端阻抗值在正弦交流稳态下一定相等；对于有n个线性时不变二端元件的复杂二端网络正向和反向的入端阻抗矩阵一定相等。
注意事项：在使用互易定理时需要注意其适用范围和限制条件，避免出现误判或错误应用。
汇报人：
无功功率：Q=UIsinθ
阻抗定义：表示电路元件对交流电的阻碍作用
阻抗计算公式：Z=R+jX，其中R为电阻，X为电抗
阻抗与频率的关系：阻抗随频率的变化而变化
阻抗的意义：阻抗的大小决定了电路的性能和稳定性
提高功率因数的方法：采用无功补偿装置、提高设备自然功率因数、采用人工补偿装置
定义：功率因数是指交流电路中电压与电流之间的相位差与功率之间的比值
计算公式：功率因数 = 有功功率 / 总功率
功率因数与电路性能的关系：功率因数越高，电路性能越好，反之则越差
PART THREE
电压计算公式：U=IR
电流计算公式：I=U/R
三相交流电路中，各相电压和电流的幅值相等，相位互差120度
三相交流电路中，线电压是相电压的√3倍，线电流等于相电流
说明：其中P为功率，U为电压，I为电流，cosθ为功率因数
功率因数定义：功率因数是指交流电路中有功功率与视在功率的比值
公式：I=U/R
定义：导体中的电流与电压成正比，与电阻成反比
适用范围：纯电阻电路
注意事项：电流、电压、电阻必须是同一时刻的数值
基尔霍夫电压定律：在任意一个电路中，任意时刻，沿任意闭合路径绕一周，各段电压的代数和等于零。
适用范围：适用于一切集总参数电路，包括交流电路和直流电路。
定义：基尔霍夫定律是电路的基本定律之一，它包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。
定理内容：对于只含线性时不变二端元件的单口网络，其正向和反向的入端阻抗值在正弦交流稳态下一定相等；对于有n个线性时不变二端元件的复杂二端网络正向和反向的入端阻抗矩阵一定相等。
注意事项：在使用互易定理时需要注意其适用范围和限制条件，避免出现误判或错误应用。
汇报人：
无功功率：Q=UIsinθ
阻抗定义：表示电路元件对交流电的阻碍作用
阻抗计算公式：Z=R+jX，其中R为电阻，X为电抗
阻抗与频率的关系：阻抗随频率的变化而变化
阻抗的意义：阻抗的大小决定了电路的性能和稳定性
提高功率因数的方法：采用无功补偿装置、提高设备自然功率因数、采用人工补偿装置
定义：功率因数是指交流电路中电压与电流之间的相位差与功率之间的比值
计算公式：功率因数 = 有功功率 / 总功率
功率因数与电路性能的关系：功率因数越高，电路性能越好，反之则越差
PART THREE
电压计算公式：U=IR
电流计算公式：I=U/R
三相交流电路中，各相电压和电流的幅值相等，相位互差120度
三相交流电路中，线电压是相电压的√3倍，线电流等于相电流
说明：其中P为功率，U为电压，I为电流，cosθ为功率因数
功率因数定义：功率因数是指交流电路中有功功率与视在功率的比值
电路课件三相交流电路
无功功率
表示电路与电源之间交换 的功率，计算公式为 Q=UIsinφ。
视在功率
表示电路的总功率，计算 公式为S=UI。
03 三相交流电路的负载
星形连接的负载
总结词
星形连接是一种常见的三相交流电路的负载连接方式，具有对称性和平衡性。
详细描述
星形连接的负载将三个单相负载（如灯泡、加热器等）的一端连接在一起，另一 端分别接到三相电源的三个相线上。由于三个单相负载的阻抗和电流不同，它们 各自分配到的电压和电流也不同，但整体上保持对称和平衡。
稳定性பைடு நூலகம்
三相交流电的频率恒定，一般为50Hz 或60Hz，保证了电力系统的稳定运行 。
三相交流电的应用
工业用电
三相交流电广泛应用于工业生产 中，如电动机控制、加热设备等
。
家庭用电
家庭中的单相用电主要源自三相交 流电的分配，如照明、家电等。
电力系统
三相交流电是现代电力系统的基础 ，保障了整个电力网络的稳定运行 。
04 三相交流电路的变压器
变压器的结构与工作原理
变压器的基本结构
变压器由两个或多个绕组构成， 一个为初级绕组，另一个为次级 绕组，它们被一个共同的铁芯所
环绕。
工作原理
变压器通过电磁感应原理，将初 级绕组中的电能传递到次级绕组
中，实现电压和电流的变换。
变压器的种类
变压器有多种类型，如电力变压 器、音频变压器、中频变压器等
线圈和磁铁
发电机内部有若干线圈和 磁铁，当线圈旋转时，磁 通量发生变化，从而产生 三相交流电。
相位差
三相交流电的相位互差 120度，确保了三相交流 电的平衡和稳定性。
三相交流电的特点
平衡性
电路原理课件_第4章_谐振互感三相 (1)
g g 1 IL U ( ) ( j 0C ) U I C j 0 L
g
g
电感电流与电容电流幅值相同，相位差180°
2）并联谐振品质因数
谐振时电路感纳（容 纳）与电导之比。
1 0 L R
IL C Q R 1 1 IR L U
R
1 U 0 L
R 当 Q 0 L
i2 u22
di2 U12 e12 M dt
3）同名端 二个线圈间绕向不同时，产生的互感电压方向不同。
1
di1 0 ， 图1：当 i1 增加时 dt 线圈2互感电压方向为 2 2 。 di1 u2 M dt
di1 0， dt 线圈2互感电压方向为 2 2。
i1
2
u1
减小电阻或增大电感可使UL变大。电压放大。
对于电流源：采用并联谐振方法 。
IL R Q并 0 L I S
增大电阻或减小电感可使IL变大。电流放大。
4.2 互感耦合电路
1）互感现象 邻近线圈间由于磁通 的交链，一个线圈电流的 变化会在另一线圈产生感 应电势（互感电势），这 一现象为互感偶合。 线圈1中通以电流
dψ1 dL1i1 di1 L1 线圈1 的自感电势 e11 dt dt dt
用电压降表示 线圈2 的互感电势
di1 U11 e11 L1 dt
互感电压 参考方向
dψ21 dMi1 di1 e21 M dt dt dt
用电压降表示
i1 u11
u21
di1 U 21 e21 M dt
同理： 当 i 2 变化时，引起 的变化， 二个线圈中产生感应电势， 线圈2 的自感电势: 用电压降表示:
dl4三相交流电路
已知：
EA 220 0 EB 220 120 EC 220 240
IA
N'
IB
IC
每盏灯的额定值为: 220V、 100W
求：各相电流
用结点电压法
A
EA E
N
B
C EC B
IA
N'
IB
A
ICR
E A B IA R
N E B C IB R
N'
EC
IC R
每盏灯为220V、 100W
X
单相电动势。
定子
Z
•
B 转子
4.1.2 三相电动势的特征
eXA Em sint
eYB Em sint 120 eZC Em sint 240
E msi nt (12 )0
大小相等，频率相同，相位互差120º
4.1.3 三相电动势的瞬时关系
eA eB eC
Em
eA+eB+eC=0
4.1.4 三相电动势的相量关系
分析：
设线电压为380V。 A相断开后，B、C 两相串连， 电压UBC （380V）加在B、C 负载上。如果两相负载对称， 则每相负载上的电压为190V。
A 一层楼
二层楼
B
结果：二、三楼电灯全部变暗， 不能正常工作。
C
...
三层楼
问题2：
若一楼断开，二、三楼接通。但两层楼灯的数量不等 （设二楼灯的数量为三层的1/4 ）结果如何？
RU2 484
P
22 00 22 012022 0120
R
R
R
UN'
2 112
RRR
N
A EE BA B
EA 220 0 EB 220 120 EC 220 240
IA
N'
IB
IC
每盏灯的额定值为: 220V、 100W
求：各相电流
用结点电压法
A
EA E
N
B
C EC B
IA
N'
IB
A
ICR
E A B IA R
N E B C IB R
N'
EC
IC R
每盏灯为220V、 100W
X
单相电动势。
定子
Z
•
B 转子
4.1.2 三相电动势的特征
eXA Em sint
eYB Em sint 120 eZC Em sint 240
E msi nt (12 )0
大小相等，频率相同，相位互差120º
4.1.3 三相电动势的瞬时关系
eA eB eC
Em
eA+eB+eC=0
4.1.4 三相电动势的相量关系
分析：
设线电压为380V。 A相断开后，B、C 两相串连， 电压UBC （380V）加在B、C 负载上。如果两相负载对称， 则每相负载上的电压为190V。
A 一层楼
二层楼
B
结果：二、三楼电灯全部变暗， 不能正常工作。
C
...
三层楼
问题2：
若一楼断开，二、三楼接通。但两层楼灯的数量不等 （设二楼灯的数量为三层的1/4 ）结果如何？
RU2 484
P
22 00 22 012022 0120
R
R
R
UN'
2 112
RRR
N
A EE BA B
电工电子技术电路分析三相交流电路
Um
uA uB
uC
0
2
–Um
对称三相电压相量图
•
UC 120°
120°
•
UA
120°
•
UB
t
三相交流电压出现正 幅 值（或相应零值）的 顺 序称为 相序。在此相序为 A B C。
分析问题时一般都采 用这种相序。
4.1.2 三相电源的星形联接
中点 或零点
N
相线
+
+– A
uA 中性线
–
uAB
––
N
uB
U• C
U• A
C
Y
•
UB
X U• AB U• CA B U• BC
提供一组三相对称电压U• C•来自UCAU• A
U• B U• BC
U• AB
由于三相电压对称，三相电压之和等于零
eA + eB + eC = 0
•
EA+
E•B+
•
EC
=
0
4.2. 1 负载4.的2 三联相交流电路的分析
接由三相电源供电的负载称为三相负载
= 3 UP30º
U• BC= U•B – U•C
= 3 UP ﹣90º
U• CA= U•C – U•A
Ul = 3 UP
= 3 UP 150º
在大小关系上，线电压是相电压的 3 倍，
在相位上, 线电压比相应的相电压超前30 º。
例4.1.1 发电机绕组星形联接，线电压 U•CA=380120ºV， 试求：U•AB 、U•BC 、U•A、U•B 和 U•C
不对称负载
N 对称负载
4.2. 2 负载星形联接的三相电
三相交流电路课件
三角形连接
详细描述：三角形连接具有 以下特点
总结词：三角形连接是将三 相负载的各相依次相连，形
成闭合三角形回路。
01
02
03
每一相负载与其他两相负载 相连，形成完整的回路；
三角形连接适用于不平衡负 载，如三相电炉等；
04
05
在平衡负载情况下，各相电 流相等，且相位差为120度。
两种连接方式的比较
线电流
线电流是指流过每相线的 电流。在三相四线制中， 线电流是相电流的√3倍， 且相位差为120°。
电流平衡
在理想的三相交流电路中， 三相电流的大小相等，相 位差为120°。
电压和电流的关系
相位差
在三相交流电路中，电压和电流 之间存在一定的相位差。相位差 的大小和方向取决于电路的参数
和负载的性质。
在三角形连接中，任意一相的电压有 效值是线电压，线电压是相电压的根 号3倍。
两种连接方式的比较
星形连接和三角形连接各有优缺 点，选择哪种方式要根据实际情
况而定。
在星形连接中，中性点电流较小， 对中性线的依赖较小；在三角形 连接中，线电压等于相电压，线
路损耗和电压降落较小。
在实际应用中，可以根据负载的 性质和要求选择合适的连接方式。
03
三相负载的连接方式
星形连接
总结词：星形连接是一种常见的三相负载连接方式，其 中三相电源的每一相都与负载的一端相连，而负载的另 一端则通过中性线连接在一起。 每一相负载独立于其他相，电流通过中性线形成回路；
星形连接适用于平衡负载，如三相电动机等；
详细描述：星形连接具有以下特点 中性线的电流等于三相电流的矢量和，通常为零； 在不平衡负载情况下，中性线可能会产生较大的电流。
三相交流电电路分析
iBC
线 电 流
IIICBA
IIICBAACB
IIIBCACAB
A
uCA
B C
uAB iA iAB
iB
uBC iC
iCA
ZAB
ZBC
ZCA
iBC
（1）负载不对称时，先算出各相电流，然后计算线电流。
（2）负载对称时（ZAB=ZBC=ZCA=Z ），各相电流有
效值相等，相位互差120 。有效值为：
Ul 3Up 30 C
IN IA
IB IC
R
IAN
L
IBN C
ICN
解： (1)
相 电 压
UAN
1 3
UAB
30
1 3
U
l
30
UBN
1 3
UBC
30
1 3
U
l
150
UCN
1 3
UCA
30
1 3
U
l
90
令： Up
1 3 Ul
则相电压为：
A
N IN IA
R
IAN
B C
IB L
IBN C
ICN
B C
中线（零线）：N
2. 三相电源星形接法的两组电压 A
相电压：火线对零线间的电压。
uAN eA uBN eB
ec
uCN eC
e u eC A AN
N
eB
uBN B uCN C
UAN U P0 UBN U P 120 UCN U P120
UP代表电源相电压的有效值
UCN
120
120 120
4.1.1 三相电动势的产生 4.1.2 三相交流电源的连接
第四章三相交流电路的分析与计算
第四章三相交流电路的分析与计算三相交流电路是一种常见的电力系统，在工业和住宅区域都有广泛应用。
它与单相交流电路相比具有更高的效率和功率因数，因此在大型电机和电气设备中得到广泛使用。
本文将介绍三相交流电路的基本理论和计算方法。
首先，我们需要了解三相电源和负载之间的基本关系。
在三相电路中，有三个交流电源相互呈120度相位差，分别称为A相、B相和C相。
这三个相位差的存在使得电路中的电流始终保持平衡，因此电压和电流始终稳定。
在进行三相电路的分析和计算之前，需要明确以下几个基本概念。
1. 相电压（Phase Voltage）：相电压是指三个电源相对于中性线或地线的电压。
它在三相电路中的表示为VA、VB和VC。
2. 线电压（Line Voltage）：线电压是指三个电源之间的电压。
它是相电压之间的差值，也即VA-VB、VB-VC和VC-VA。
3. 相电流（Phase Current）：相电流是指电路中的负载电流。
它指的是通过每个负载的电流，用IA、IB和IC表示。
4. 线电流（Line Current）：线电流是指三个负载电流之间的差值。
它是相电流的向量和，用IAB、IBC和ICA表示。
了解了上述基本概念后，我们可以利用基本电路理论进行三相交流电路的分析和计算。
1.三相电压和电流关系：在三相电路中，相电压和线电压之间的关系是：VA=√3VL其中VL是线电压的大小。
同样，相电流和线电流之间的关系是：IA=√3IL2.三相功率计算：在三相电路中，有三种类型的功率，即有功功率、无功功率和视在功率。
它们之间的关系可以利用功率三角来表示：S=P+jQ其中，S表示视在功率，P表示有功功率，Q表示无功功率。
有功功率和无功功率的计算公式如下：P = √3 VL IL cosθQ = √3 VL IL sinθ其中，θ是电路中电流和电压之间的相位角差。
3.三相功率因数：功率因数是衡量电路效率的一个重要指标。
在三相电路中，功率因数的计算公式如下：PF=P/S其中PF表示功率因数。
电工技术(第三版 席时达)教学指导、习题解答 第四章
[答]仅三相负载的阻抗相等，不能说这三相负载一定是对称的，还必须三相负载的阻抗角也相等，才能说这三相负载是对称的。
4-2-2三相四线制对称电路中，负载为纯电阻（星形联接），相电流为5A，试问
(1)若电源电压不变，中性线阻抗忽略不计，其中一相功率减半，则中性线电流变为多少？
(2)若一相负载不变，两相负载电流减至2A，则中性线电流变为多少？
【讲授】三相交流电通常由三相交流发电机产生，通过三相输电线路，传输到用户使用。
一、三相电动势
【讲授】图4-1-1。
图4-1-1图4-1-2
【说明】①U、V、W三相绕组在空间相隔120°。当转子磁极在原动机拖动下以角速度ω按顺时针方向匀速旋转时，三相定子绕组依次切割磁力线，在各绕组中产生相应的正弦交流电动势，这些电动势的幅值相等，频率相同，相位互差120°，相当于三个独立的交流电源，如图4-1-2所示。
图4-2-9
[解]因为是对称电路，故可归结到一相来计算。
ＵＰ＝Ｕl/ ＝220V
IＰ＝ = =22A
φ=arctan=arctan =53.1°
选U为参考相量，则
İU＝=22/－53.1°A
İV＝=İU/－120°=22/－173.1°A
İV＝=İU/120°=22/66.9°A
图2-10
【小结】①三相交流电源的电动势是三相对称的电动势，即幅值相同，频率相等，相位互差120°。在三相四线制供电系统中，相线与中线之间的电压称为相电压，相线与相线之间的电压称为线电压。线电压在数值上是相电压的 倍，在相位上超前于相应的相电压30°。在我国低压供电系统中，通常相电压为220V，线电压为380V。
③大批量的单相负载对于三相电源来说，在总体上可看成是不对称的三相负载。
4-2-2三相四线制对称电路中，负载为纯电阻（星形联接），相电流为5A，试问
(1)若电源电压不变，中性线阻抗忽略不计，其中一相功率减半，则中性线电流变为多少？
(2)若一相负载不变，两相负载电流减至2A，则中性线电流变为多少？
【讲授】三相交流电通常由三相交流发电机产生，通过三相输电线路，传输到用户使用。
一、三相电动势
【讲授】图4-1-1。
图4-1-1图4-1-2
【说明】①U、V、W三相绕组在空间相隔120°。当转子磁极在原动机拖动下以角速度ω按顺时针方向匀速旋转时，三相定子绕组依次切割磁力线，在各绕组中产生相应的正弦交流电动势，这些电动势的幅值相等，频率相同，相位互差120°，相当于三个独立的交流电源，如图4-1-2所示。
图4-2-9
[解]因为是对称电路，故可归结到一相来计算。
ＵＰ＝Ｕl/ ＝220V
IＰ＝ = =22A
φ=arctan=arctan =53.1°
选U为参考相量，则
İU＝=22/－53.1°A
İV＝=İU/－120°=22/－173.1°A
İV＝=İU/120°=22/66.9°A
图2-10
【小结】①三相交流电源的电动势是三相对称的电动势，即幅值相同，频率相等，相位互差120°。在三相四线制供电系统中，相线与中线之间的电压称为相电压，相线与相线之间的电压称为线电压。线电压在数值上是相电压的 倍，在相位上超前于相应的相电压30°。在我国低压供电系统中，通常相电压为220V，线电压为380V。
③大批量的单相负载对于三相电源来说，在总体上可看成是不对称的三相负载。
简明电工学课件：三相交流电路分析
三相交流电路分析
【例5.1.1】 ̇UBC=380∠0°V, 则̇UA、̇UB、̇UC、̇UAB、̇UCA分别为多少?
解 由̇UBC=380∠0°V,̇UAB=380∠120°V,̇UCA=380∠120°V。 即̇UB=220∠-30°V,̇UA=220∠90°V,̇UC=220∠150°V。
三相交流电路分析
三相交流电路分析 解 (1)L1相短路,中性线未断开,如图5.2.4所示。此时R1
被短路,短路电流很大, 将 L1相熔断,而 L2相和 L3相未受影响, 则R1上的电压为0,R2、R3上的电压均为220V。
图5.2.4 L1相短路,中性线未断开
三相交流电路分析 (2)L1相短路,中性线断开,如图5.2.5所示。此时R1被短
即负载相电流对称,大小相等且彼此相位相差120°
三相交流电路分析 显然,负载线电流不等于负载相电流。以̇I1、̇I12、̇I31 为
例讨论负载线、相电流之间的关系,由 KCL可得
将上述相量绘于图5.3.2。
三相交流电路分析
图5.3.2 三角形联结时线、相电流关系
三相交流电路分析 计算可得
因此负载称,则线电 流也是对称的,大小相等且彼此 相位相差120°。
三相交流电路分析
图5.1.2 定子绕组切割磁感线简图
三相交流电路分析
以 U 相绕组为例,图5.1.1所示瞬间切割磁感线速度最快, 转到90°,则不再切割,转 到180°,反方向切割速度最快。以 此类推,转子旋转一周,定子绕组上产生的电动势也会 形成一 个周期的正弦量,其他两相类似。因定子绕组空间分布位置 不同,切割有顺序之分, 进而在三相绕组的两端得到了频率相 同、幅值相等、相位互差120°的三相对称电压,以u1 为参考 量,分别用u1、u2和u3表示,则
四、三相交流电路的简单分析和计算
般用I线表示，其方向由电源指向负载。
中线电流：中线上流过的电流，用IN表示，正方向由
负载指向电源。
三相负载的星形连接
把三相负载分别接在三相电源的一根相线和中线之
间的接法称为三相负载的星形连接（常用 “Y”标记） 如下图所示，图中ZU、ZV、ZW为各负载的阻抗值，N´ 为负载的中性点。
u
iu
N
U
如果三相负载对称, 中线中无电流, 故可将中线除去, 而 成为三相三线制系统。 但是如果三相负载不对称, 中线上就会有电流IN通过, 此 时中线是不能被除去的, 否则会造成负载上三相电压严重 不对称, 使电设备不能正常工作。
三、三相四线制
星形连接:把发电机三相绕组的末端U2;V2;W2接成一点。而从 始端U1;V1;W1引出三根线。 这种联接方式称为电源的星形联 火线 结。1、连接方式
ev=Emsin(ω t-120°)
ew=Emsin (ω t-240°)
=Emsin(ω t+120°)
发电机的结构
U1 U1 V1 W1 V2
W2 – +
S
n
U1
U2
U2 V2 W2
V1
+
N
+
W1
单相绕组
三相绕组
+
铁 心
U2
绕 组
三相绕组的三相电动势 幅值相等, 频率相同, 彼 此之间相位相差120°。
为190V，电灯变暗。
情况2：一楼的灯全断，三楼 的灯全通，二楼有1/4接通。
A
R2
C
R3 B
结果：二楼灯泡的电压超过额定值， 灯泡被烧毁。
五、对称分量法 1、任何一组不对称三相正弦量都可以分解为：正序（UV-W-U），负序（U-W-V-U）和零序（相位差为零）三 组对称分量。 2、三线制电路的线电流中不含有零序分量。中线是零序电 流通路，中线电流等于线电流零序分量的三倍。 线电压中不含有零序分量 处于同一线电压下的不同星形连接负载，他们相电压的 正序分量相同，负序分量也相同，不同的只是零序分量。 3、对称分量法的实质是根据叠加原理，把一组不对称电压 分解为三组对称电压，把一个不对称电路处理为三个对称 电路的叠加，从而解决了旋转电机在不对称运行情况下的 分析计算问题。
中线电流：中线上流过的电流，用IN表示，正方向由
负载指向电源。
三相负载的星形连接
把三相负载分别接在三相电源的一根相线和中线之
间的接法称为三相负载的星形连接（常用 “Y”标记） 如下图所示，图中ZU、ZV、ZW为各负载的阻抗值，N´ 为负载的中性点。
u
iu
N
U
如果三相负载对称, 中线中无电流, 故可将中线除去, 而 成为三相三线制系统。 但是如果三相负载不对称, 中线上就会有电流IN通过, 此 时中线是不能被除去的, 否则会造成负载上三相电压严重 不对称, 使电设备不能正常工作。
三、三相四线制
星形连接:把发电机三相绕组的末端U2;V2;W2接成一点。而从 始端U1;V1;W1引出三根线。 这种联接方式称为电源的星形联 火线 结。1、连接方式
ev=Emsin(ω t-120°)
ew=Emsin (ω t-240°)
=Emsin(ω t+120°)
发电机的结构
U1 U1 V1 W1 V2
W2 – +
S
n
U1
U2
U2 V2 W2
V1
+
N
+
W1
单相绕组
三相绕组
+
铁 心
U2
绕 组
三相绕组的三相电动势 幅值相等, 频率相同, 彼 此之间相位相差120°。
为190V，电灯变暗。
情况2：一楼的灯全断，三楼 的灯全通，二楼有1/4接通。
A
R2
C
R3 B
结果：二楼灯泡的电压超过额定值， 灯泡被烧毁。
五、对称分量法 1、任何一组不对称三相正弦量都可以分解为：正序（UV-W-U），负序（U-W-V-U）和零序（相位差为零）三 组对称分量。 2、三线制电路的线电流中不含有零序分量。中线是零序电 流通路，中线电流等于线电流零序分量的三倍。 线电压中不含有零序分量 处于同一线电压下的不同星形连接负载，他们相电压的 正序分量相同，负序分量也相同，不同的只是零序分量。 3、对称分量法的实质是根据叠加原理，把一组不对称电压 分解为三组对称电压，把一个不对称电路处理为三个对称 电路的叠加，从而解决了旋转电机在不对称运行情况下的 分析计算问题。
三相交流电路
Up= Ul 且相位相同
Ul U p
4.1 三相电源
线电流与相电流的关系
AZ
eC
+
–
A +
I1
eA – BX
IA
IB
B IB
相量图:
· I C
I3
CY
I3
–
I2
eB +
·
I1 I2 -I· 3
·
IA
根据KCL定律:
C · · · · · IA = I1 - I3 = I1 +(- I3 ) IB = I2 - I1 IC = I3 - I2
+ 定子中放三个线圈：
定子
•
•
Z
转子
A X B Y C Z
首端 末端
B
C
N X
匝数相同三线圈空间位 置互差120o
三相同步发电机示意图
4.1 三相电源
转子装有磁极并以 的角速度旋转。三个线 圈中便产生三个单相电动势。 A Y S
+
•
•
Z
合理设计磁极形状，使磁 通按正弦规律分布。
B
C
N X
U A
–
此情况下，B相和C相的电灯组由于承受电压上所加的电 压都超过额定电压（220V) ，这是不允许的。
4.2 三相负载
(2) A相断路
1) 中性线未断 B、C相灯仍承受220V 电压, 正常工作。 2) 中性线断开 变为单相电路，如图 (b)所示, 由图可求得 A RA N RC (a) C B I + U´A – + U´B – (b)
4.1 三相电源
3.三相电源的三角形联结
技能培训专题 电工课件 第四章 三相交流电路
1200
E、eU=311sin（314t-1500）
•
EW
讨论：
讨论
1、对称的三相交流电动势的相位差互差（ C ）。
A、600 B、900 C、1200 D、1500
2、对称的三相交流电动势的特点是（ A C E ）。
A、频率相同 B、相位相同 C、幅值相等
D、初相相同
E、相位互差1200
3、三相对称交流电动势在任一时刻的瞬时值之
压升高而被击穿。.
讨论3、
（3）在三相不对称低压供电系统中，中性线上不允 许安装熔断器或开关，以免断开引起事故。
L1 L2 L3 N
二、三相负载的三角形连接
•
IU
U
U 相 U 线
•
U UV (U L )
•
I WU
ZW
•
IUV
ZV ZU
•
V
IV
•
I VW
•
IW W
•
U U (U )
相电压: 每相负载两端的电压（负载都接在两根火线之间）
零线: 从零点引出的输电线称为零线； 相线：从三个线圈的始端引出的输电线称为相线（火线）
线电压：相线与相线之间的电压；
相电压：相线与中线之间的电压。
中性点 接地后 称零点
+ e–U
+eW –eV +
相电压
U1
线电压
N
V1
W1
一、三相电源的星形连接
颜色标示法，U-V-W相分别用黄-绿-红表示。
eu eW
使用任何电气设备，均要求负载承受的电压等于它的额定电
压，所以负载要采用一定的连接方式，以满足负载对工作电
压的要求。若两个灯泡接反了会怎样？
三相交流电路电压、电流的分析与测量(含数据处理)(精)
三相交流电路电压、电流的分析与测量一、实验目的1．掌握三相负载作星形联接、三角形联接的方法，验证这两种接法时线、相电压及线、相电流之间的关系。
2．充分理解三相四线供电系统中中线的作用。
二、原理说明1．三相负载可接成星形（又称“Ｙ”接）或三角形(又称"△"接，当三相对称负载作Y 形联接时，线电压Ul 是相电压Up 的倍。
线电流Il 等于相电流Ip，即U l＝U p I l＝I p当采用三相四线制接法时，，流过中线的电流I0＝0，所以可以省去中线。
当对称三相负载作△形联接时，有I1=Ip, U1=Up2．不对称三相负载作Y 联接时,必须采用三相四线制接法，即Y0 接法。
而且中线必须牢固联接，以保证三相不对称负载的每相电压维持对称不变。
倘若中线断开，会导致三相负载电压的不对称，致使负载轻的那一相的相电压过高，使负载遭受损坏；负载重的一相相电压又过低，使负载不能正常工作。
尤其是对于三相照明负载，无条件地一律采用Y0 接法。
3．当不对称负载作△接时，Il≠Ip，但只要电源的线电压Ul 对称，加在三相负载上的电压仍是对称的，对各相负载工作没有影响。
三、实验设备及器件序号名称型号与规格数量备注1三相交流电源3Φ0～220V12三相自耦调压器13交流电压1表4 交流电流表15 三相灯组负载40W/220V白炽灯9 DGJ-046 电门插座 3DGJ-04四、实验内容1．三相负载星形联接（三相四线制供电）按图6-3-3-1 线路组接实验电路。
即三相灯组负载经三相自耦调压器接通三相对称电源,将三相调压器的旋柄置于三相电压输出为0V的位置，经指导教师检查后。
方可合上三相电源开关，然后调节调压器的输出，使输出的三相线电压为220V，按表6-3-3-1数据表格所列各项要求分别测量三相负载的线电压、相电压、线电流（相电流）、中线电流、电源与负载中点的电压，记录之。
并观察各相灯组亮暗的变化程度，特别要注意观察中线的作用。
电工学-第四章(三相交流电)PPT课件
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46
影响触电危险程度的因素
3. 电流作用时间 电流对人体伤害同作用时间密切相关。可
以用电流与时间乘积（又称电击强度）来 表示电流对人体的危害。触电保护器的一 个主要指表就是额定断开时间与电流乘积 〈30mAs。实际产品可以达到3mAs，故 可有效地防止触电事故。
.
47
影响触电危险程度的因素
.
13
§4－2 三相负载的连接方式
三相负载——接在三相电源上的负载。
对称三相负载——各相负载相同的三相负载，如三相电动机、
大功率三相电路等。
不对称三相负载——各相负载不同，如三相照明电路中的负载。 L1 L2 L3 N
Z3
Z2
Z1
M
3～
.
Байду номын сангаас
14
三相负载也有两种接法:
L1
L1
Z
N L2
Z
Z
L2
L3
L3
4. 电流途经
如果电流不经人体脑、心、肺等重要部位， 除了电击强度较大时可能造成内部烧伤外， 一般不会危及生命。但如果电流流经上述 部位，就会造成严重后果。这是由于电击 会使神经系统麻痹而造成心脏停跳，呼吸 停止。例如，电流从一只手到另一只手， 或由手流到脚，就是这种情况。
.
48
影响触电危险程度的因素
拖动作匀速转动。 定子三相绕组切割 转子磁场而感应出 三相交流电动势。
L1 • L2' •
S
• L3'
2. 三相交流电动势的特点 L3
幅值相等 频率相同 相位差 = 120
.
N
L1'
L2
4
三相对称电动势的表达式
三相交流电路的分析—三相交流电路的功率
对称负载的总视在功率
S 3U P IP = 3U L IL P2 Q2
三相交流电路的功率
✓ 课堂练习
例：有一对称三相负载，每相电阻为 R = 6 ，电抗 X = 8 ，三相电源 的线电压为 UL = 380 V。求：(1) 负载做星形联结时的功率 PY；(2) 负载做三 角形联结时的功率 P 。
P PU PV PW
各相电路功率因数
UU IU cosU UV IV cosV UW IW cosW
各相相电压
各相相电流
三相交流电路的功率
✓ 三相功率的一般关系
三相总无功功率 三相电路的无功功率必等于各相无功功率之和，表达式为：
Q QU QV QW
UU IU sinU UV IV sinV UW IW sinW
星形接法时： U L 3U P IL IP
三角形接法时：U L U P IL 3IP
P 3UP IP cos = 3 UL IL cos
负载功率因数
三相交流电路的功率
✓ 三相对称对称电路的功率
对称负载的总无功功率 当三相负载对称时，总无功功率为每相负载无功功率的三倍：
Q 3UP IP sin = 3ULIL sin
01
三相交流电路的连接
02
三相交流电路的功率
01
三相交流电路的功率
✓ 三相功率的一般关系 ✓ 三相对称电路的功率
三相交流电路的功率
✓ 三相功率的一般关系
三相总有功功率 三相负载有对称和不对称，负载连接又分为三角形连接和星形连接，不管何 种情况，三相电路的有功功率必等于各相有功功率之和，表达式为：
✓ 课堂练习
(2) 负载做三角形联结时：
相电压等于线电压：
S 3U P IP = 3U L IL P2 Q2
三相交流电路的功率
✓ 课堂练习
例：有一对称三相负载，每相电阻为 R = 6 ，电抗 X = 8 ，三相电源 的线电压为 UL = 380 V。求：(1) 负载做星形联结时的功率 PY；(2) 负载做三 角形联结时的功率 P 。
P PU PV PW
各相电路功率因数
UU IU cosU UV IV cosV UW IW cosW
各相相电压
各相相电流
三相交流电路的功率
✓ 三相功率的一般关系
三相总无功功率 三相电路的无功功率必等于各相无功功率之和，表达式为：
Q QU QV QW
UU IU sinU UV IV sinV UW IW sinW
星形接法时： U L 3U P IL IP
三角形接法时：U L U P IL 3IP
P 3UP IP cos = 3 UL IL cos
负载功率因数
三相交流电路的功率
✓ 三相对称对称电路的功率
对称负载的总无功功率 当三相负载对称时，总无功功率为每相负载无功功率的三倍：
Q 3UP IP sin = 3ULIL sin
01
三相交流电路的连接
02
三相交流电路的功率
01
三相交流电路的功率
✓ 三相功率的一般关系 ✓ 三相对称电路的功率
三相交流电路的功率
✓ 三相功率的一般关系
三相总有功功率 三相负载有对称和不对称，负载连接又分为三角形连接和星形连接，不管何 种情况，三相电路的有功功率必等于各相有功功率之和，表达式为：
✓ 课堂练习
(2) 负载做三角形联结时：
相电压等于线电压：
第四章 三相交流电 第五章 非正弦周期电流的电路 第六章 电路的暂态分析
iR
2
S 1
uR
U
u1
C u2
图6-1
二、换路定则
开关位置的变动，电路的接通，切断等统称为换路。
设t=0为换路瞬间，以t=0-表示换路前的终了瞬间，t=0+
表示换路后的初始瞬间。从t=0-到t=0+瞬间，电感元件中的电
流不能跃变，电容元件上的电压不能跃变，这称为换路定则，
用公式表示，即：
iL( 0 ) iL( 0 ) uC ( 0 ) uC ( 0 )
（6-1）
换路定则仅适用于换路瞬间，根据换路定则可以确定t=0+时
电路中电压和电流之值，即暂态过程的初始值。
三、初始值的确定 步骤如下：1.由t=0-的电路求出 iL( 0 )或uC ( 0 。)
2.根据式（6-1）及t=0+的电路，求出其他电
压和电流的初始值。
例6-1 对于图6-2的电路，试确定开关S闭合后的初始瞬
i
定状态，电源对C充电至uC=U，在t=0时S
t=0 1
R
uR
从2合到位置1，电容C即经R开始放电。 U
下面求 uc t
C
uC
(a)放电电路
根据克希荷夫电压定律及图6-5(a) 假 2 S
定电流方向，t≥0时的电路方程为
或
RiRC+duuCC dt
=0 uC
0
（6-2）
1
i放
R uR
uC
(b) t 0时刻，放电电流方向
性电路总的输出电流为 i i0 i1 i2
因此，计算非正弦周期信号激励下线性电路的响应，步骤如下： （1）将非正弦周期信号分解成傅里叶级数，从而得到直流及各
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三相电路的功率
(1)负载星形联结时的功率； (2)负载三角形联结时的功率P△。 解：每相阻抗均为
(1)负载星形联结时
第三节
三相电路的功率
第三节
三相电路的功率
(2)负载三角形联结时
第三节
三相电路的功率
第三节
பைடு நூலகம்
三相电路的功率
图4-13 三相交流电源相序指示器
一、电容判别法
第三节
三相电路的功率
假设电容接在U相电源线上，由于电容的移相（指电容两端的电压 比流过它的电流滞后90°)作用，使连接到V相电源线上的白炽灯和W 相电源线上的白炽灯所承受的电压不等，其规律是V相电源线上电 压大于W相电源线上的电压，所以在测试时灯泡较亮的一相就可以 认为是V相，灯泡较暗的则可以认为是W相。 二、电感判别法
第二节
三相负载的连接
(2)U相短路时，其他两相负载每相都承担线电压即
二、三相负载的三角形联结
第二节
三相负载的连接
图4-11 负载的三角形联结
第二节
三相负载的连接
第二节
三相负载的连接
图4-12 三相负载三角形 联结时的相量图
第二节
三相负载的连接
第三节
三相电路的功率
第三节
三相电路的功率
第三节
第三节
三相电路的功率
2)掌握判别三相电源相序的方法。 3)加深对交流电源相序的理解。 二、实训器材 电源开关、电容（2μF/500V）、白炽灯（40W/220V）及接线端子 等。 三、实训内容
1)连接电路。 2)通电前准备。 3)经指导教师同意后方可接通电源，观察实验现象，判断三相电源
相序。 四、实训电路 三相交流电源相序指示器电路如图4⁃18所示。
第四章
三相交流电路的分析与计算
第四章
第一节 第二节 第三节
三相交流电路的分析与计算
三相电源 三相负载的连接 三相电路的功率
第一节 三 相 电 源
一、三相对称电源
图4-1 三相交流发电机的原理
第一节 三 相 电 源
第一节 三 相 电 源
图4-2 三相对称电动势的波形图和相量图
第一节 三 相 电 源
图4-7 三相负载的星形联结
第二节
三相负载的连接
解法一：公式计算法
第二节
三相负载的连接
图4-8 利用相量图求解
解法二：利用相量图求解，如图4-8所示。
第二节
三相负载的连接
第二节
三相负载的连接
图4-9 三相三线制星形联结
第二节
三相负载的连接
图4-10 例4-2图
解：(1)U相断路时,其他两相负载相当于串联分担线电压
图4-14 直流电功率的测量
二、交流有功功率的测量 在交流电路中，通常选用电动式功率表测量电路的有功功率。
第三节
三相电路的功率
图4-15 测量单相交流功率
第三节
三相电路的功率
图4-16 两表法测量三相负载功率
第三节
三相电路的功率
图4-17 三表法测量三相负载功率
一、实训目的 1)熟悉三相交流电源相序指示器的原理。
第一节 三 相 电 源
图4-6 三相电源的 三角形联结
第一节 三 相 电 源
三、三相电源的三角形联结 如图4⁃6所示，将三相交流发电机三相绕组的首尾端依次相连，然 后从三个连接点引出三根导线，这种连接方式称为三相电源的三角 形联结（△联结）。
第二节
三相负载的连接
一、三相负载的星形联结 三相负载的星形联结如图4⁃7所示，把各相负载的一端连在一起接 到三相电源的中性线上，连接点N′称为负载的中性点，另一端分别 接到三相电源的三根相线上。
图4-3 三相电源的星形联结
二、三相电源的星形联结
第一节 三 相 电 源
如图4⁃3所示，将三相交流发电机绕组的末端U2、V2、W2连接在一 起，连接点N称为电源的中性点，引出的导线称为中性线，一般用 浅蓝色表示。
图4-4 三相四线制电源
第一节 三 相 电 源
图4-5 三相电源星形联结时 的电压相量图
将电容判别法中的电容换为电感，由于电感移相与电容移相情况相 反，故判别结果也相反，即在测试时灯泡较暗的一相就可以认为是 V相，灯泡较亮的则可以认为是W相。
一、直流功率的测量
第三节
三相电路的功率
直流功率的测量可以采用电动式功率表（瓦特计）直接测出功率值， 也可以采用间接测量的方式，即根据P=UI，利用直流电流表和直流 电压表测得的数值计算而得。
第三节
三相电路的功率
图4-18 三相交流电源相序指示器电路
五、实训记录 1)写出实训要点、实训时所遇到的问题及解决方法。
第三节
三相电路的功率
2)思考题：如果实训中选用电解电容，会出现什么现象？
图4-19 题4-3图
第三节
三相电路的功率
图4-20 题4-5图