3.3解一元一次方程——去括号公开课课件(共10张ppt)
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新人教版七年级数学上3.3利用去括号解一元一次方程ppt公开课优质教学课件
解得x=460．
答：他这个月用电460度．
方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚
各阶段的收费标准，以及各节点的费用.然后根据缴 纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列方程 求解即可.
当堂练习
1. 对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的 是 A. 4x－1－x－3=1 C. 4x－2－x－3=1 (D ) B. 4x－1－x +3=1 D. 4x－2－x +3=1
解：去括号，得
2 x－x－10＝5 x＋2 x－2.
移项，得
2 x－x－5 x－2 x＝－2＋10.
合并同类项，得
6 x＝8.
系数化为1，得
4 x＝－ . 3
(2)3 x－7( x－1)＝3－2( x＋3).
解：去括号，得
3 x－7 x＋7＝3－2 x－6.
移项，得
3 x－7 x＋2 x＝3－6－7.
x－2x－5 x－3 x＝－5- 4.
合并同类项，得
9 x＝- 9 (2)7+ 8 x 1 ＝3x- 6 x . 4 2 3
解：去括号，得
7 6 x 8＝3 x 3 4 x .
移项，得
6 x－3x－4x＝- 3- 7+ 8.
5 x 3
二 去括号解方程的应用
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h； 从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h．已知水 流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度. 分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即 顺流速度___ ＝ 逆流速度___ × 逆流时间 × 顺流时间___
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
湘教版数学七年级上册3.3 一元一次方程的解法课件(共25张PPT)
6.清人徐子云《算法大成》中有一首诗： 巍巍古寺在山林， 不知寺中几多僧． 三百六十四只碗， 众僧刚好都用尽． 三人共食一碗饭， 四人共吃一碗羹． 请问先生名算者， 算来寺内几多增？
诗的意思：3个僧人吃一碗饭，四个僧人吃一碗羹，刚好用了364只碗，请问寺内有多少僧人？
课后作业
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
去括号，得 2x +2+x-1 = 4,
去分母时,方程两边的每一项都要乘各个分母的最小公倍数.
做一做
解方程：.
去括号，得 15x -5+2x-4= 10x.
合并同类项，得 7x = 9.
移项，得 15x +2x-10x=5+4 .
例 3
例题讲解
B
解析：根据题意，得 .去分母，得 8x-10=2x-1.移项、合并同类项，得 6x=9.系数化为1，得 .
4(2x－1)=3(x+2)－12
去分母，得2(2x－1)=8－(3－x) =8-3+x
D
2.将方程=1-去分母后，正确的结果是（ ）A.2x-1=1-（3-x） B.2（2x-1）=1-（3-x）C.2（2x-1）=8-3-x D.2（2x-1）=8-3+x
5.已知方程与关于y的方程y+的解相同，求a的值.
6.火车用 26 s 的时间通过一个长 256 m 的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以 16 s 的时间通过了长 96 m 的隧道，求火车的长度．
解：设火车的长度为x m，列方程：
解得 x =160. 答：火车的长度为160 m．
新课导入
诗的意思：3个僧人吃一碗饭，四个僧人吃一碗羹，刚好用了364只碗，请问寺内有多少僧人？
课后作业
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
去括号，得 2x +2+x-1 = 4,
去分母时,方程两边的每一项都要乘各个分母的最小公倍数.
做一做
解方程：.
去括号，得 15x -5+2x-4= 10x.
合并同类项，得 7x = 9.
移项，得 15x +2x-10x=5+4 .
例 3
例题讲解
B
解析：根据题意，得 .去分母，得 8x-10=2x-1.移项、合并同类项，得 6x=9.系数化为1，得 .
4(2x－1)=3(x+2)－12
去分母，得2(2x－1)=8－(3－x) =8-3+x
D
2.将方程=1-去分母后，正确的结果是（ ）A.2x-1=1-（3-x） B.2（2x-1）=1-（3-x）C.2（2x-1）=8-3-x D.2（2x-1）=8-3+x
5.已知方程与关于y的方程y+的解相同，求a的值.
6.火车用 26 s 的时间通过一个长 256 m 的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以 16 s 的时间通过了长 96 m 的隧道，求火车的长度．
解：设火车的长度为x m，列方程：
解得 x =160. 答：火车的长度为160 m．
新课导入
人教版七年级数学上册3.解一元一次方程去括号课件
1.移项要变号；
2.合并同类项时系数相加，
字母部分不变；
3.系数化为1时方程两边同
时除以未知数的系数或乘以
未知数系数的倒数。
新课导入
前面我们已经学习了运用移项、合并同类项的方法
解一元一次方程.对于像2(x–3)+3(x–1)=5这样的方程，
又该怎么办呢？今天我们来学习含有括号的一元一次
方程的解法.
分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即
×
×
顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间
＝
解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流的速度
为(x ＋3) km/h，逆流速度为(x －3) km/h.
＝
×
根据顺流速度___顺流时间___逆流速度
×
___逆流时间
列出方程，得 2（x＋3）＝2.5（x－3）
（ A）
A. 1
B.
3
5
C.
1
5
D.-1
【解析】把x=a-1代入原方程,得3(a-1)+2a=2,解得a=1。
3.若关于x的方程 3x + ( 2a+1 ) = x－( 3a+2 ) 的解为x = 0，
则a的值等于 (
A.
B.
D )
C.
−
D.
−
4．定义新运算：对于任意有理数 a，b 都有 a*b＝2a－b，如(－3)*4
A.4x-1-x-3=1
B. 4x -1- x+3 =1
C.4x-2-x-3=1
D.4x-2-x+3=1
【解析】去括号时,当括号前面是“-”号，括
33_解一元一次方程二——去括号 ppt课件
移项得 15x-6x-6x =－6+2+3+4 合并同类项得 3x ＝3 系数化为1，得 x ＝1 注：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.
2020/12/2
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2 x (x 1 0 ) 5 x 2 (x 1 )
解：去括号，得 2x-x-10=5x+2x-2) 移项，得 2x-x-5x-2x=-2+10
2
3
x=6
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2.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h;从
乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h。已知
水流的速度是3km/h,求船在静水中的平均速度。
解：设船在静水中的平均速度为xkm/h,则顺流速度为_（__x_+_3_）_ Km/h,逆流速度为_____（__x_-_3_）______ Km/h
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例题2：解方程
3x－7 （x －1） =3－2（x ＋3）
解：去括号，得 3 x －7 x ＋7 =3－2 x －6
移项得 3 x －7 x ＋2 x =3－6 －7 合并同类项得 －2 x ＝－10 系数化为1，得 x ＝5
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解方程：3(5x-1)- 2(3x+2)=6(x-1)+2 解：去括号，得 15x-3-6x-4 =6x－6+2
合并同类项，得 -6x=8 系数化为1，得 x= 4
，请说明理由，并改正：
解方程 32(0.2x1)1x 5
去括号，得 30.4x20.2x
去括号变形错，有一项 没变号，改正如下：
去括号，得3-0.4x-2=0.2x
移项，得 0 .4 x 0 .2 x 3 2 移项，得 -0.4x-0.2x=-3+2
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2 x (x 1 0 ) 5 x 2 (x 1 )
解：去括号，得 2x-x-10=5x+2x-2) 移项，得 2x-x-5x-2x=-2+10
2
3
x=6
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2.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h;从
乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h。已知
水流的速度是3km/h,求船在静水中的平均速度。
解：设船在静水中的平均速度为xkm/h,则顺流速度为_（__x_+_3_）_ Km/h,逆流速度为_____（__x_-_3_）______ Km/h
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例题2：解方程
3x－7 （x －1） =3－2（x ＋3）
解：去括号，得 3 x －7 x ＋7 =3－2 x －6
移项得 3 x －7 x ＋2 x =3－6 －7 合并同类项得 －2 x ＝－10 系数化为1，得 x ＝5
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解方程：3(5x-1)- 2(3x+2)=6(x-1)+2 解：去括号，得 15x-3-6x-4 =6x－6+2
合并同类项，得 -6x=8 系数化为1，得 x= 4
，请说明理由，并改正：
解方程 32(0.2x1)1x 5
去括号，得 30.4x20.2x
去括号变形错，有一项 没变号，改正如下：
去括号，得3-0.4x-2=0.2x
移项，得 0 .4 x 0 .2 x 3 2 移项，得 -0.4x-0.2x=-3+2
解一元一次方程去括号与去分母示范课公开课一等奖课件省赛课获奖课件
4．解方程： (1)17(2x＋14)＝4－2x； (2)2x－3 1－10x6＋1＝2x＋4 1－1. 解：(1)去分母，得 2x＋14＝28－14x， 移项，得 2x＋14x＝28－14， 合并同类项，得 16x＝14， 系数化为 1，得 x＝78.
(2)去分母，得 4(2x－1)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12， 去括号，得 8x－4－20x－2＝6x＋3－12， 移项，得 8x－20x－6x＝3－12＋4＋2， 合并同类项，得－18x＝－3，系数化为 1，得 x＝16.
3．解下列方程： (1)2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)； (2)2(x－2)－3(4x－1)＝9(1－x)． 解：(1)去括号，得 2x－2－x－2＝12－3x， 移项，得 2x－x＋3x＝12＋2＋2， 合并同类项，得 4x＝16，系数化为 1，得 x＝4. (2)去括号，得 2x－4－12x＋3＝9－9x， 移项，得 2x－12x＋9x＝9＋4－3， 合并同类项，得－x＝10，系数化为 1，得 x＝－10.
3.3 解一元一次方程(二)—— 去括号与去分母
1．去括号 探究：解方程：
－
归纳：括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括
号内对应各项的符号______相__似；括号外的因数是负数，去括号 后各项的符号与原括号内对应各项的符号________．相反
2．去分母 探究：解方程：
88
x
归纳：去分母的办法是方程两边同乘各分母的最__小__公__倍__数__． 注意：不要漏乘不含分母的项，注意分数线的括号作用．
思路导引：相向行驶时，从相碰到全部错开，两车行程关 系为甲车行程＋乙车行程＝甲车长＋乙车长．
解：设乙车的速度为 x m/s，则甲车的速度为(x＋4)m/s. 根据题意得 9(x＋4)＋9x＝144＋180， 去括号，得 9x＋36＋9x＝144＋180， 移项，得 9x＋9x＝144＋180－36， 合并同类项，得 18x＝288， 系数化为 1，得 x＝16. x＋4＝16＋4＝20. 答：甲车的速度为 20 m/s，乙车的速度为 16 m/s.
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作业：第98页：习题3.3 第１题、第2题
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复习去括号法则： （顺口溜）
去括号，看符号； 是“十”，不变号； 是“－”，全变号。
解一元一次方程的步骤：
去括号
移项
学科网
合并同类项
学.科.网
系数化为1
例1 解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解: 去括号得： 3x-7x+7=3-2x-6
移项得： 3x-7x+2x=3-6-7
合并同类项得：
合并同类项，得 0.2x 5
两边同除以-0.2得 x 25
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课堂练习：（课本Ｐ９５）
(１) 2(x+3)=5x (２) 4x+3(2x-3)=12-(x+4)
1、当x取何值时，代数式4x－5与 3x－6的值互为相反数？
2、当y取何值时，代数式2（3y＋4） 的值比5（2y－7）的值大3？
－2x = －10 系数化为1得：
x=5 去括号这一步骤的易错点： １、括号前是负号时，去括号后不记得变号。 ２、括号前有因数时，去括号后会漏乘。
练习：
1、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：
解方程 3 2(0.2x 1) 1 x 5
去括号，得 30.4x 2 0.2x
移项，得 0.4x 0.2x 3 2
③系数化为1，要方程 两边同时除以未知数前 面的系数。
-3x+5x=5-9
合并同类项，得： 2x = －4
系数化为1，得：
x=-2
小彬，我能猜 出你心里想的数。
他怎么知 道的我心里 所想的数呢？
你想的数减5 再乘2,再加９， 得数是多少？
小彬
如果设小彬心里想的数为x，那么“x减5再乘2再加９，” 就是__2_(_x_-_5__)+__９____，所以得到方程：2(x-5)_+_9_=_A____。
第三章 一元一次方程
3.3 解一元一次方程
—— 去括号
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解一元一次方程的步骤，我们学了哪几个步骤？ 移项， 合并同类项， 系数为化1，
每一步的注意事项： 解方程 9-3x=-5x+5
①移项要变号。
解: 移项，得：
②合并同类项时，只 是把同类项的系数相 加减，字母部分不变。
这个方程与我们前面解过的方程就是多了个括 号，那么这类有括号的方程如何解呢？这就是我 们这节课要讲的内容：解一元一次方程——去括号。
解方程：2(x-５)+９=A
解：去括号，得： ２x -10 +9 = A 移项，得： 2x =A+10 -9 合并合类项，得：
2x =A+1 系数化为１，得：
A1
x= 2
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本节课学习了什么？
１、解一元一次方程的步骤：
去括号 移项 合并同类项
２、需要注意的是：
学.科.网
系数化为１
（１）去括号法则（顺口溜） （２）括号前有因数时，
去括号，看符号； 不要漏乘
是“十”，不变号； 是“－”，全变号。
如：２(x-3)= 2x-6
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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