古算光辉
数学史
1、中国最早的计算工具是算筹。
2、中国古代的测绘工具是规、矩。
3、算筹计数法：4、“九数”是指：方田、粟米、差分、少广、商功、均输、方程、赢不足、旁要。
5、《九章算术》就是从九数发展来的。
6、《墨经》是诸子百家中阐述自然科学理论和学说最丰富的著作。
7、《墨经》中的逻辑思想十分丰富：“小故，有之不必然，无之必不然。
大故，有之必然。
”大故是“充分条件”，小故是“必要条件”。
8、《墨经》中的无限分割思想：端：通过无限分割，而最终分到一个无可再分的“端”。
9、“一尺之棰，日取其半，万事不竭”。
出自《庄子.天下篇》。
10、《周易》中所包含的数学思想有：（1）组合数学的萌芽（2）二进制（3）坐标系思想。
11、《周髀算经》是中国最早的一部天文、数学著作。
12、勾股定理出自《周髀算经》。
13、赵爽在《勾股圆方图》中是如何证明勾股定理的？①利用构造方法对几何图形的截、割、拼、补②该证明是以形证数，数形结合思想的集中体现。
14、《九章算术》中的“更相减损求等”法与欧几里得《几何原本》求最大公约数发基本一致。
用“更相减损求等”法求49和91的最大公约数。
15、最早的不定方程问题出自《九章算术》。
16、中算家们考察的各种数量关系中，最基本、最重要的就是“率”。
率是中算许多理论的基础和算法的源泉，可以说，不懂得率就无法理解中国古代数学的特点。
17、最基本算法程序原理——齐同。
18、刘徽建立了正负数的运算法则。
19、印度到7世纪的婆罗门笈多才开始认识负数，比《九章》晚了约700年。
20、刘徽的“割圆术”证明圆面积公式：刘徽说“割之弥细，所失弥少，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。
”21、科学推求圆周率：π。
22、刘徽还用无穷小分割和极限方法证明了一条极为重要的原理：“刘徽原理”：即由一个堵分成的阳马和鳖臑，其体积之比为2：1。
23、百鸡问题出自《张丘建算经》，是世界著名的不定方程问题。
“今有鸡翁一直钱五，鸡母一直钱三，鸡雏三直钱一，凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”依术列出方程：⎪⎩⎪⎨⎧=++=++1003135100zyxzyx，《张丘建算经》认识到这是个不定问题，并给出了（4，18，78），（8，11，81），（12，4，84）三组解，是其全部正整数解。
光辉门楣的解释
光辉门楣的解释
光辉门楣是古代埃及建筑中常见的装饰元素之一。
它通常位于建筑入口的上方，横跨门口两侧的墙壁，形成一个横梁状的装饰结构。
光辉门楣在埃及古建筑中扮演了重要的装饰和象征作用。
它通常呈现出太阳的形象，以表达太阳神的荣耀和权威。
在埃及宗教信仰中，太阳神被视为创造之神和万物的启示者。
因此，光辉门楣也象征着神圣的力量和保护的象征。
光辉门楣通常由石材或木材制作而成，表面经过精细的雕刻和金色的装饰。
设计上常出现太阳神的形象、翅膀、细节纹饰等，并加以丰富的颜色和金箔装饰，以提升视觉效果和光辉感。
这种装饰元素不仅具有美学上的价值，还在一定程度上反映了古埃及文化和宗教信仰体系。
在古埃及的建筑中，光辉门楣经常出现在寺庙、宫殿和重要建筑物的入口处，以表现出其特殊和神圣的地位。
总的来说，光辉门楣是古埃及建筑中一种常见的装饰元素，以太阳形象为主题，象征着神圣的荣耀和权威。
它不仅具有装饰功能，还反映了古埃及文化和宗教信仰的重要元素。
形容光辉事迹的成语
形容光辉事迹的成语
1. “丰功伟绩”——想想那些英雄人物，他们在国家危难之际挺身而出，立下的那可真是丰功伟绩啊！就好比雷锋，他全心全意为人民服务，做的好事数都数不过来，他的事迹不就是丰功伟绩的典范吗？
2. “功高盖世”——古代的那些大将们，带领士兵冲锋陷阵，守卫国家，
那功绩真可谓是功高盖世呀！像岳飞，他对抗金兵，保护百姓，这不是功高盖世又是什么呢？
3. “汗马功劳”——在公司里辛苦打拼的员工，为了项目成功付出努力，
那也是立下了汗马功劳啊！就如同小李，为了拿下那个重要订单，加班加点，他的付出就是汗马功劳的体现呀！
4. “劳苦功高”——咱的父母，辛辛苦苦把咱养大，他们绝对算得上劳苦
功高吧！他们为我们奉献了一切，这是多么伟大的劳苦功高啊！
5. “不世之功”——科学家们创造出一项项伟大的发明，推动了社会的进步，这就是不世之功啊！像爱迪生发明电灯，改变了人们的生活，这绝对是不世之功呀！
6. “功成名就”——那些在自己领域取得辉煌成就的人，可不就是功成名
就嘛！比如马云，创建了庞大的商业帝国，他就是功成名就的代表呀！
7. “永垂不朽”——革命先烈们为了我们今天的幸福生活献出了生命，他
们的精神永垂不朽！刘胡兰英勇就义，她的事迹和精神会永远被我们铭记，这就是真正的永垂不朽啊！
我觉得这些成语都很好地体现了那些光辉的事迹和伟大的人物，让我们对他们充满敬意和钦佩！。
102中国古代数学
整理。
•《九章算术注》对数学方法的贡献 １、开始了其独特的推理论证的尝试。 “析理以辞， 解体用图。”“开辟了我国古代数学理论化的道路” 。 ２、创立了“出入相补”的方法，提出了“割圆术”， 首次将极限概念用于近似计算；引入十进制小数的记法 和负整数的知识；他试图建立球体积公式，虽然没有成 功，但为后人提供了科学的方法；３、他对勾股测量问 题进行了深入研究，在几何研究中，从少数几个原理出 发，运用逻辑手段推导出结果的方法 。提出“审辨名 分”，不但对自己提出的每一个新概念都给出界定《九 章算术注》丰富了《九章算术》的数学成果，主要表现 在算术、代数和几何诸方面。 诸如，割圆术与徽率“割 之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆 合体而无所失矣。”
七为少阳，八为少阴。揲蓍的目的，就是为了取到这四个数中的一个。
让阳数对应阴卦，阴数对应阴卦，于是数字变成了爻象。
历从 史中 渊国 算筹 中国古人称数学为算学 源古 代 的 占 筮 工 具 和 方 法 中 ， 不 难 发 “数学”一词相当于我国古代的“算术” 现 中 数学一词，在中国最早出现在12世纪宋代数学家秦九韶的著作中。他国 传 指出“物生有象，象生有数，乘除推阐，务究造化之源者，是数学”。 统 数 学
§３、中国初等数学理论体系的发展 时期（东汉初年到魏晋南北朝）
从东汉初年到魏晋南北朝，随着社会生 产力的逐步提高，我国初等数学理论体系日 益完善。这一时期，涌现出一批处于世界第 一流的数学家及其专著，使初等数学理论体 系日益成熟。其中刘徽及其《九章算术注》 尤为突出。
对中国传统数学理论的研究
公元1世纪至8世纪初，改变了先前只追求算法、不研 究算理的学风，开始给出概念的定义，进行推理论证，取 得了许多世界领先的成果，同时涌现出一批杰出数学家
中国古代数学对世界的影响[整理]
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中国古代数学对世界的影响中国有悠久而光辉的历史，在科学领域曾创造过高度文明，对人类作出过巨大贡献，许多发明对于世界历史都产生过深远影响。
数学作为自然科学的基础是人们理解自然的有力武器，数学的发展对科技进步具有巨大推动作用。
我国数学是自己创造独立发展的，在世界数学史上有独特的成就和贡献一、十进位制记数法和二进制记数法马克思称十进制记数法是“最妙的发明之一”。
中国是最早的采用十进制记数法的国家。
早在殷代之前，我国就开始用十进制进行记数。
据考证，大约在十八世纪至五世纪，我国已经开始用“算筹”开始记数。
算筹不仅采用十进制，而且严格按位置分别表示不同单位，魏晋数学家刘徽在公元260年左右还创造了十进小数。
他说“……凡开积为方，……求其微数，微数无名者，以其为分子，其一退以十为（分）母，其再退以百为母，退之弥下，其分弥细……。
”我国常见的“八卦图”是世界上最早的一种二进制记数法，八卦组合与今天电子计算机所采用的二进制意义完全相同。
二、分数我国的古代数学很早便应用了分数。
早在殷代，我们的祖先就已经知道一年的日数是365 1/4天。
《左传》中讲到国王给诸侯封地的规定时说：“大不过三国之一，中五之一，小九之一。
”《淮南子·天文训》即载：“一月二十九日九百四十分之四百九十九。
”从中可以看出，当时我国已经运用带分数除法。
《周髀算经》之中使用了相当复杂的分数算法。
在《九章算术》的“方田”章中也详细介绍了分数的四则算法。
数学家刘徽对分数的基本性质从理论上做了明确阐述。
他指出，分子、分母同乘或除以一个数时其值不变；他还发现了分数通分和分数除法的简便规律。
三、最古老的几何学《墨经》在西方数学史中，一直把欧几里得的《几何原本》誉为世界上最古老而系统的几何学。
的确，《几何原本》是历史上发行最广泛的几何教科书，但实际世界上最古老而系统的几何学仍出自中国。
在欧几里得之前1个多世纪，我国战国时期著名学者墨家创始人墨翟及其学生的著作《墨子》之中，即包含几何学系统理论。
光古汉语意思
光古汉语意思
在古汉语中，“光”一词具有多种含义。
以下是其中一些主要的含义：
1.名词，光辉：如《史记·屈原贾生列传》中所言：“虽与日月争光
可也。
”这里的“光”指的是光辉，与太阳和月亮争夺光辉。
2.形容词，明亮：在《周易·大畜》中，“刚健笃实辉光”中的“光”表
示光亮、明亮的意思。
3.动词，发扬光大：在诸葛亮《出师表》中，“诚宜开张圣听，以
光先帝之遗德”中的“光”表示发扬光大的意思，即通过开扩听闻，发扬先帝的遗留下来的美德。
4.形容词，光荣、荣耀：在司马迁《报任安书》中，“取诸人以为
善，是与人为善也。
故君子不出家而成教于国:孝者所以事君也，所以友于兄弟也。
大雅巷党之间，大明乡隅之相际者，将吾治此巷焉。
”这里的“大雅巷党之间，大明乡隅之相际者”可以理解为“大雅的乡里之间，大明的乡里之间”，表达的是一种光荣、荣耀的意思。
总的来说，“光”在古汉语中是一个多义词，根据不同的语境和用法，具有不同的含义。
关于辉的爱情诗句
关于辉的爱情诗句
1.带有辉字的感情古诗词
阳春布德泽，万物生光辉
辉辉赫赫浮玉云，宣华池上月华新。
兰灯吐新焰，桂魄朗圆辉。
夜乡晨，庭燎有煇。
玄兔月初明，澄辉照辽碣。
一、诗经·小雅——《庭燎》
夜如何其？
夜未央，庭燎之光。
君子至止，鸾声将将。
夜如何其？
夜未艾，庭燎晣晣。
君子至止，鸾声哕哕。
夜如何其？
夜乡晨，庭燎有煇。
君子至止，言观其旗。
二、汉乐府古辞《长歌行》
青青园中葵，朝露待日晞）。
阳春布德泽，万物生光辉。
常恐秋节至，焜黄华叶衰）。
百川东到海，何时复西归？
少壮不努力，老大徒伤悲。
三、《宫词》李衍
辉辉赫赫浮玉云，宣华池上月华新。
月华如水浸宫殿，有酒不醉真痴人。
四、《早春夜宴》武则天
九春开上节，千门敞夜扉。
兰灯吐新焰，桂魄朗圆辉。
送酒惟须满，流杯不用稀。
务使霞浆兴，方乘泛洛归。
五、《辽城望月》李世民玄兔月初明，澄辉照辽碣。
映云光暂隐，隔树花如缀。
魄满桂枝圆，轮亏镜彩缺。
临城却影散，带晕重围结。
驻跸俯九都，停观妖氛灭。
数学发展历史
数学发展历史学史研究证明：数学的发源地除古代非洲的尼罗河，还有西亚的底格里斯河和幼发拉底河、中南亚的印度河和恒河、东亚的黄河和长江。
知识简介：尼罗河－世界上最长的大河尼罗河纵贯非洲大陆东北部，流经布隆迪、卢旺达、坦桑尼亚、乌干达、埃塞俄比亚、苏丹、埃及，跨越世界上面积最大的撒哈拉沙漠，最后注入地中海。
流域面积约335万平方公里，占非洲大陆面积的九分之一，全长6650公里，年平均流量每秒3100立方米，为世界最长的河流。
尼罗河——阿拉伯语意为“大河”。
“尼罗，尼罗，长比天河”，是苏丹人民赞美尼罗河的谚语。
古埃及人在这里创造出高度的文明。
世界三大河流：非洲尼罗河、南美洲亚马逊河、亚洲长江中国第一大河——长江长江的上源沱沱河出自青海省西南边境唐古拉山脉各拉丹冬雪山，干流全长6300公里。
以干流长度和入海水量论，长江均居世界第三位。
长江流经青海、西藏、四川、重庆、云南、湖北、湖南、江西、安徽、江苏、上海，注入东海。
长江在湖北省宜昌市以上为上游，宜昌至江西省湖口间为中游，湖口以下为下游长江流域是中国人口密集经济繁荣的地区，沿江重要城市有重庆、武汉、南京、上海。
长江在四川奉节以下至湖北宜昌为雄伟险峻的三峡江段（瞿塘峡、巫峡、西陵峡）世界最大的水利枢纽工程三峡工程位于西陵峡中段的三斗坪（1994年12月14日开工，总工期17年）中华民族的母亲河—黄河黄河，发源于青海省巴颜喀拉山脉的约古宗列渠，流经青海、四川、甘肃、宁夏、内蒙古、陕西、山西、河南、山东9个省区，最后于山东省东营垦利县注入渤海。
干流河道全长5464千米，仅次于长江，为中国第二长河,世界第五长河黄河从源头到内蒙古自治区托克托县河口镇为上游，河口镇至河南郑州桃花峪间为中游，桃花峪以下为下游.数学的发展史一般分为四个时期（有很多分法），即数学的萌芽时期，古代数学时期，近代数学时期和现代数学时期。
一、数学萌芽时期（公元前6世纪以前）1.“数”概念的产生早在远古时代，人类就已具备了识别事物多少的能力。
雅典民 主古代希腊的光辉
雅典民主古代希腊的光辉雅典民主：古代希腊的光辉在古代世界的文明长河中，雅典民主宛如一颗璀璨的明珠，散发着独特而耀眼的光芒。
它不仅是古希腊文明的重要组成部分，更是人类政治发展史上的一座里程碑。
雅典民主的起源可以追溯到公元前 6 世纪初。
当时，雅典面临着诸多政治、经济和社会问题，贵族和平民之间的矛盾日益尖锐。
在这种背景下，一些有识之士开始推动改革，试图打破贵族的垄断，为平民争取更多的权利。
其中，最为著名的当属梭伦改革。
梭伦改革采取了一系列措施，包括废除债务奴隶制、按照财产多寡划分公民等级、设立四百人会议等。
这些改革在一定程度上缓解了社会矛盾，为雅典民主政治的发展奠定了基础。
然而，梭伦改革并没有从根本上解决贵族和平民之间的权力分配问题。
随后，克里斯提尼进行了更为深入的改革。
他重新划分了雅典的行政区，以地域部落取代血缘部落，削弱了贵族的势力。
同时，他还设立了五百人会议和十将军委员会，进一步扩大了公民的参与权。
克里斯提尼改革标志着雅典民主政治的正式确立。
雅典民主的核心在于全体公民直接参与政治决策。
在雅典，年满 20 岁的男性公民都有权利参加公民大会。
公民大会是最高权力机构，负责审议并决定国家的重大事务，如制定法律、宣战媾和、选举官员等。
此外，雅典还设有五百人会议、陪审法庭等机构，以确保民主决策的有效实施。
在雅典民主制度下，公民们积极参与政治生活，发表自己的观点和意见。
这种广泛的参与不仅培养了公民的责任感和公共意识，也促进了思想的交流和文化的繁荣。
例如，古希腊著名的哲学家苏格拉底、柏拉图和亚里士多德等，他们的思想和学说都在一定程度上受到了雅典民主氛围的影响。
然而，雅典民主也并非完美无缺。
它存在着一些局限性和缺陷。
首先，雅典民主只是成年男性公民的民主，妇女、外邦人和奴隶被排除在外，这在一定程度上限制了民主的广泛性。
其次，直接民主的方式容易导致决策的盲目性和短视性，因为并非所有公民都具备足够的政治素养和理性判断能力。
中国古代的数学名著简介
从数学成就上看，首先应该提到的是：书中记载了当时世界上最先进的分数四则运算和比例算法。书中还记载有解决各种面积和体积问题的算法以及利用勾股定理进行测量的各种问题。《九章算术》中最重要的成就是在代数方面，书中记载了开平方和开立方的方法，并且在这基础上有了求解一般一元二次方程（首项系数不是负）的数值解法。还有整整一章是讲述联立一次方程解法的，这种解法实质上和现在中学里所讲的方法是一致的。这要比欧洲同类算法早出一千五百多年。在同一章中，还在世界数学史上第一次记载了负数概念和正负数的加减法运算法则。
《九章算术》，也不知道确实的作者是谁，只知道西汉早期的著名数学家张苍（前201—前152）、耿寿昌等人都曾经对它进行过增订删补。《汉书·艺文志》中没有《九章算术》的书名，但是有许商、杜忠二人所著的《算术》，因此有人推断其中或者也含有许、杜二人的工作。1984年，湖北江陵张家山西汉早期古墓出土《算数书》书简，推算成书当比《九章算术》早一个半世纪以上，内容和《九章算术》极相类似，有些算题和《九章算术》算题文句也基本相同，可见两书有某些继承关系。可以说《九章算术》是在长时期里经过多次修改逐渐形成的，虽然其中的某些算法可能早在西汉之前就已经有了。正如书名所反映的，全书共分九章，一共搜集了二百四十六个数学问题，连同每个问题的解法，分为九大类，每类算是一章。
对古代数学的各个方面全面完整地进行叙述的是《九章算术》，它是十部算书中最重要的一部。它对以后中国古代数学发展所产生的影响，正像古希腊欧几里得（约前330—前275）《几何原本》对西方数学所产生的影响一样，是非常深刻的。在中国，它在一千几百年间被直接用作数学教育的教科书。它还影响到国外，朝鲜和日本也都曾拿它当作教科书。
《算经十书》中用过的数学名词，如分子、分母、开平方、开立方、正、负、方程等等，都一直沿用到今天，有的已有近两千年的历史了。
中国古代数学与数学教育曾有的光辉一页
5、数学教育效果的考核
天文历算科在唐代倍受统治者的青睐，纵有知 天命，晓人事的说法，算学又作为掌握天文历算的 基础，这就促使了算学教育的发展。算学者只通过 科举选拔可直接授以官职，使算学者增多和促进算 学的发展。 宋代的改革家王安石的三舍法，其中的内涵 是把平时表现与期末成绩相结合，这种综合的考评 方法不仅提高了学生平时学习的积极性，而且更能 考察学生的综合表现能力。这与现今的考核模式有 着相似之处，体现了所谓的素质教育模式。
一、概念
中国古代数学教育就是在官 学或私学中有目的地向学生 传授数学知识的一种社会教 育活动。
二、古代数学教育的服务对象 我国古代数学教育主要 是为天文历法推算、土 地测量、财政管理、建 筑工程等服务的。
三、我国古代数学教育的 辉煌（西汉~南宋）
1、数学教科书的编制 2、数学思维方法的提出 3、数学教育机构的创立 4、数学教育形式的设置 5、数学教育效果的考核
古代数学的特点
中国数学自古以来就形成一 套以算为中心的筹算制度， 后来发展成珠算，“算”是 中国古代数学的显著特点。
由“算”决定了中国古代数学最 早采用十进位值制的记数法并在数学 中广泛使用了口诀川。“算”的特点 使中国古代数学家采用了“几何代数 化”的研究方法，用算法来解决几何 问题。当然并不是完全不采用推理证 明，从三世纪刘徽以来已逐步重视并 采用了证明，但对问题的处理仍以计 算，求出算法及具体结果为目的。
3、秦九韶，1247年写成著名的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数书九章》。
《数书九章》其最重要的数学成就----“大衍 总数术”（一次同余组解法）与“正负开方术 "(高次方程数值解法），使这部宋代算经在中 世纪世界数学史上占有突出的地位。
4、李冶，1248年撰成《测圆海镜》，说明用 天元术列方程的方法。“天元术”与现代代数 中的列方程法相类似，“立天元一为某某”， 相当于“设x为某某“，可以说是符号代数的 尝试。李冶还有另一步数学著作《益古演段》 （1259）也是讲解天元术的。
[知识]我国古代数学的许多发现
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我国古代数学的许多发现古代数学由于其自身的历史渊源和独特的发展过程，形成了与西方迥然不同的风格，成为世界数学和发展的历史长河中一支重要的源头。
数学是中国古代最为发达的学科之一，通常称为“算术”即“算数之术”，相当于英文中的“mathematics”。
而不是“arithmetic”，所研究的内容大体上是今天数学教科书中的算术、代数、几何、三角等方面的内容。
后来，算术又称为算学、算法、在宋元时期始用“数学”一词。
此后“算学、数学”两词并用。
直至1936年月，经中国数学名词委员会确定使用“数学”后，“算学”方弃之不用。
数学作为中国文化的重要组成部分，它的起源可以追溯到遥远的古代。
据古籍记载，考古发现以及其他文字资料推测，至少在公元3000年左右，中华古老的大地上就有了数学的萌芽，这就是：一中国数学的萌芽期——先秦时期在这一时期，中国古代的数学成就主要有以下几个方面：1、结绳记事。
据《易·系辞传》记载：“上古结绳而治。
”而在《易·九家义》中，明确地解释了这种用法：“事大，在结其绳；事小，小结其绳。
结之多少，随物之众寡。
”而据《史记》记载“伏羲始画八卦，造书契，以代结绳之治。
”这充分说明在伏羲这位中国神话中的人类始祖之前，这种记事方法就已经十分流行，并开始用“八卦”和“书契”来代替“结绳记事”了。
2、规和矩的使用。
规矩这一中国传统的几何工具，在《周礼》、《荀子》、《淮南子》、《庄子》等古籍中才有明确的记载：“圆者中规，方者中矩”。
3、十进制记数法、分数的应用及筹算。
据对河南安阳发掘出土的殷墟甲骨文及周代金文的考古证明，在中国商代（公元前16世纪—公元前12世纪）就已采用了“十进制记数法”，并有十、百、千、万等专用的大数名称，这是对世界数学的最大贡献。
正如李约瑟博士所指出的那样：“如果没有这种十进制就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界了。
”4、精湛的几何思想。
除了那个时代的陶器给我们展示了精美的几何图形外，战国时期（公元前475年—公元前221年）诸子百家们的著述包含了理论数学的萌芽，其中最为杰出的是“墨家”和“名家”。
珍惜时间的古诗
珍惜时间的古诗在现实生活或工作学习中，大家最不陌生的就是古诗了吧，古诗包括唐律形成以前所有体式的诗，也包括唐朝及唐以后仍按古式创作的诗。
还苦于找不到好的古诗？下面是小编收集整理的珍惜时间的古诗，仅供参考，大家一起来看看吧。
珍惜时间的古诗11、《长歌行》汉乐府青青园中葵，朝露待日曦。
阳春布德泽，万物生光辉。
常恐秋节至，焜黄华叶衰。
百川东到海，何时复西归？少壮不努力，老大徒伤悲。
2、《明日歌》明·文嘉明日复明日，明日何其多！我生待明日，万事成蹉跎。
世人若被明日累，春去秋来老将至。
朝看水东流，暮看日西坠，百年明日能几何？请君听我《明日歌》。
3、《满江红》宋·岳飞怒发冲冠，凭阑处、潇潇雨歇。
抬望眼、仰天长啸，壮同激烈。
三十功名尘与土，八千里路云和月。
莫等闲、白了少年头，空悲切。
靖康耻，犹未雪；臣子憾，何时灭。
驾长车踏破、贺兰山缺。
壮志饥餐胡虏肉笑谈渴饮匈奴血。
待从头、收拾旧山河。
朝天阙。
4、《金缕衣》唐·杜秋娘劝君莫惜金缕衣，劝君惜取少年时。
花开堪折直须折，莫待无花空折枝。
5、《杂诗》东晋·陶渊明人生无根蒂，飘如陌上尘。
分散逐风转，此已非常身。
落地为兄弟，何必骨肉亲！得欢当作乐，斗酒聚比邻。
盛年不重来，一日难再晨。
及时当勉励，岁月不待人。
6、《浣溪沙》宋·晏殊一曲新词酒一杯，去年天气旧亭台。
夕阳西下几时回？无可奈何花落去，似曾相识燕归来。
小园香径独徘徊。
7、《题旅店》清·王九龄晓觉芳檐片月低，依稀乡国梦中迷。
世间何物催人老？半是鸡声半马蹄。
8、《一剪梅》宋·蒋捷一片春愁待酒浇，江上舟摇，楼上帘招。
秋娘渡与泰娘桥，风又飘飘，雨又潇潇。
何日归家洗客袍？银字笙调，心字香烧。
流光容易把人抛，红了樱桃，绿了芭蕉。
9、《劝学》唐·颜真卿三更灯火五更鸡，正是男儿读书时。
黑发不和勤学早，白首方悔读书迟。
10、《送隐者一绝》唐·杜牧无媒径路草萧萧，自古云林远市朝。
中国会计发展史浅谈
中国会计发展史浅谈摘要:在中国古代会计发展史中，采撷了如下最具影响的事件：最早有文字记载的单式记账法，最早的会计原则，最早的会计法律，会计预算方式等；在中国近代发展史中，阐述了中国复式记账法的锥形－龙门账，引进国外的昨式记账法及其改良；在中国现代会计发展史中，最有代表性的是，“班组核算制”，“资金，成本指标分口分级管理”和“厂内银行”；在新中国会计改革发展中，则分三个发展阶段，从部门设置，会计制度建设，会计法制建设等方面进行了总结。
关键词:会计发展史中国古代会计近代会计会计制度会计法追溯我国和世界会计发展史，会计发展已经有三千年历史。
会计发展历尽艰难险阻，经历无数次实践和变革，从最原始的会计发展为今日比较完整的会计体系、准则、制度等，无不经历了历史沧桑、岁月风霜历练。
回首过去的会计发展史，展望未来会计工作重任，会计工作要贯彻科学发展观，认真履行职责，加强能力建设，锐意改革，开拓创新，扎实工作，为企业发展战略和国家经济建设服务，使我国的会计准则与国际会计准则趋同，推动世界经济和谐发展做出贡献。
第一章、回首中国会计三千年沧桑史回首中国会计三千年的发展史，是漫长而曲折的，充满了艰辛。
(一)、中国“会计”一词的最早出现中国会计有着悠久的历史。
如果说原始的计量记录行为始于旧石器时代的中晚期，那么，见之于文字记载的中国会计，已于公元前1100年至公元前250年左右的西周和春秋战国时期就初具规模，那时，中国就有了“会计”的称谓，并认识到，会计工作是一项由零星核算到汇总核算在到三年大计的系统过程，这一系统过程应当真实、恰当。
会计在当时的涵义是：既有日常的零星核算，又有岁终的总核算，通过日积月累的岁会的核算，达到正确考核王朝财政经济收支的目的。
（二）、中国古代会计组织体制的改革历程公元1000年，中式会计在盛唐的基础上又有新的进展，并依旧在世界上处于领先地位。
从公无1002年到1068年，连续三代皇帝推行会计组织体制改革，试图以此理顺中央与地方会计之关系。
光辉灿烂的中国古代数学
光辉灿烂的中国古代数学
中国古代数学具有辉煌灿烂的历史，为世界数学做出了重要贡献。
以下是一些典型的古代中国数学成就：
1. 《九章算术》：是中国迄今为止最早的一部数学著作，大约成书于公元前2世纪。
书中包括了算术的基本运算、方程求解、数列等内容，为后世中国数学的发展奠定了基础。
2. 集杂算术：集杂算术是古代中国人用来解决实际问题的数学方法。
这种方法包括了各种算术技巧和公式，如乘法口诀、勾股定理等。
集杂算术的发展为中国数学的应用奠定了基础。
3. 数学符号的发展：古代中国数学家发明了一系列数学符号，如加减乘除符号、等号、无穷大符号等。
这些符号的发明使用提高了数学表示和计算的便利性。
4. 小学算法：小学算法是中国古代传统的计算方法，以《华肆算法》为代表。
这种算法通过使用棋盘上的点及砂盘上的砂粒，用暴力枚举的方法计算数值，为后来的数学研究提供了基础。
5. 元代的数学成就：元代是中国数学的辉煌时期，数学家杨辉、秦九韶等在数论、代数和几何等方面做出了重要贡献。
杨辉的“杨辉三角形”被广泛应用于组合数学和概率统计。
中国古代数学在数论、代数、几何等领域都有独特的贡献，并对世界数学的发展产生了深远影响。
穿越中国古代文明的光辉历程
穿越中国古代文明的光辉历程中国，这个拥有五千年悠久历史的古老国度，孕育了丰富多样的文化和文明。
从夏商周的奠基，到秦汉的统一，再到唐宋的繁荣，中国古代文明的光辉历程像一条绵延不绝的长河，见证了无数辉煌的瞬间。
让我们一起穿越时光的长河，探索中国古代文明的辉煌之旅。
在中国古代文明的光辉历程中，夏商周是一个重要的起点。
夏朝是中国历史上第一个有文字记载的王朝，它的兴起标志着中国进入了文明社会。
夏朝的建立者夏禹不仅治理黄河流域，还制定了一系列的法律制度和礼仪制度，为后来的王朝奠定了基础。
商朝的兴起则进一步推动了中国古代文明的发展。
商朝的统治者崇尚祖先崇拜，发展了祭祀制度，并创造了象形文字，为后来的文字发展奠定了基础。
周朝则是中国古代文明的巅峰时期，它的建立者周武王通过革命战争推翻了商朝的统治，建立了周朝。
周朝的统治者奉行“天命”思想，推行分封制度，使得国家得以统一并保持稳定。
周朝的文化繁荣也为后来的历史发展提供了重要的参考。
随着时间的推移，中国古代文明进入了一个新的阶段，即秦汉时期。
秦始皇统一六国后建立了秦朝，他实行了一系列的改革措施，如统一文字、度量衡等，使得国家更加统一和强大。
同时，秦始皇还修建了著名的万里长城，加强了国家的防御能力。
汉朝则是中国古代文明的黄金时期，它的统治者以文治为主，推行了科举制度，培养了大批优秀的文化人才。
汉朝还开展了丝绸之路的贸易，使得中国与西方国家的交流更加频繁，文化的交融和互通有无。
进入唐宋时期，中国古代文明达到了一个新的高峰。
唐朝是中国历史上最强盛的王朝之一，它的统治者推行了开放政策，吸引了大量外国商人和文化人才来到中国。
唐朝的文化繁荣表现在诗词歌赋的兴盛，如李白、杜甫等一大批文学巨匠的出现。
宋朝则是中国古代文明的另一个辉煌时期，它的统治者注重经济发展和科技进步，推动了农业和手工业的发展。
宋朝还发明了活字印刷术，使得书籍的传播更加方便和快捷。
中国古代文明的光辉历程就像一幅壮丽的画卷，展现出了中国人民智慧和创造力的辉煌。
古代对月亮的雅称大全
古代对月亮的雅称大全《古代对月亮的雅称大全》在古代，月亮被人们视为上天赐予的神奇之物，因此在文学作品中常常被赋予各种雅称，以表达对月亮的崇敬之情。
下面是一份关于古代对月亮的雅称大全。
1. 夜明珠：古人认为月亮如同夜空中的明珠，闪耀着璀璨的光辉。
2. 皓月：皓指洁白无瑕，用以形容月亮白皙如玉的光辉。
3. 朗月：朗指明亮，月亮的光辉如同白昼一般明亮。
4. 清辉：清澈明亮的月光，如同洗净天空的一股辉煌。
5. 弯弯月：形容月亮在天空中形成一只弯曲而美丽的弯月形状。
6. 星华：月亮被认为是夜空中最大最亮的星星，因此被称为星华。
7. 银盘：形容月亮如同一片银色的盘子悬挂在天空中。
8. 风里月：表示月亮在微风中轻轻摇曳的美妙景象。
9. 九天明月：意味着月亮高悬于九天之上，光芒照亮大地。
10. 青冥明月：青冥指夜空的深蓝色，形容月亮洁白的光辉在深蓝色的天空中显得格外明亮。
11. 举世皆明：表示的是月亮的光辉照亮着世界的每一个角落。
12. 清风明月：形容月亮伴随清风共舞，相得益彰的美妙景象。
13. 月华如霜：月亮的光辉如同一层薄霜覆盖在大地上，显得格外美丽。
14. 松间明月：在松林之间，月光透过多根树枝的间隙洒落，形成美丽的明月景象。
15. 借光：月亮充当了夜晚的灯塔，给人们带来了光明，被称为借光。
16. 月落星沉：形容月亮逐渐隐没在天空中，星星也渐渐黯淡。
这些雅称充分展示了古人对月亮的喜爱和赞美之情。
无论是月光的洁白，还是在天空中璀璨的明亮，月亮在人们心中始终占据着独特而神秘的地位。
这些雅称使得月亮在古代文学作品中成为一个重要的象征，代表着美好、希望和神秘。
正因为如此，这些雅称延续至今，成为了人们描绘夜空与月亮的独特方式，同时也彰显了我们对古代智慧和诗词艺术的尊重。
无论是何种雅称，月亮的魅力与神秘性依然感召着我们，激发了人们的想象力和创造力。
中国剩余定理
古代数学的光辉业绩——中国剩余定理我国古代数学名著《孙子算经》载有一道数学问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。
问物几何？”这里的几何指多少的意思。
翻译成数学语言就是：求正整数N，使N除以3余2，除以5余3，除以7余2。
如何求符合上述条件的正整数N呢？《孙子算经》给出了一个非常有效的巧妙解法。
术曰：“三、三数之剩二，臵一百四十；五、五数之剩三，臵六十三；七、七数之剩二，臵三十，并之，得二百三十三。
以二百一十减之，即得。
凡三、三数之剩一，则臵七十；五、五数之剩一，则臵二十一；七、七数之剩一，则臵十五。
一百六以上，一百五减之，即得。
”过了一千多年，到了十六世纪，数学家程大位在他所著的《算法统宗》里把这个问题的解法用歌诀形式表述出来。
三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆正月半，除百零五便得之。
歌诀的前三句给出了三组数，后一句给出了一个数：3 705 217 15105三组数的共同特征是：70除以3余1，除以5、7余0； 21除以5余1，除以3、7余0； 15除以7余1，除以3、5余0。
首先程大位把不同的余数问题统一化为标准的余数问题。
然后，他把复杂难解的问题化解为三个易解的问题。
70、21、15分别是满足第一、二、三行条件的最小解。
2×70满足原题第一个余数条件，且被5、7整除。
3×21满足原题第二个余数条件，且被3、7整除。
2×15满足原题第三个余数条件，且被3、5整除。
统统相加得和：N=2×70+3×21+2×15=233。
N必然满足原题所有三个余数条件。
但N不一定是最小的。
歌诀最后一句“除百零五便得知”，这里“除”的意思是“减”，意即从233中减去3、5、7的最小公倍数105的倍数便得到23。
这个23就是问题的最小解。
这最后一句也可以理解为N除以105的余数就是问题的最小解。
中国古代数学有一个传统，总是以具体的数量关系表示一般的规律。
古代文明的光辉各大古文明的瑰宝和成就
古代文明的光辉各大古文明的瑰宝和成就古代文明的光辉：各大古文明的瑰宝和成就在人类历史的长河中，各大古文明以其辉煌的成就和宝贵的瑰宝给我们留下了深刻的印象。
这些文明不仅以其独特的艺术和文化成就赢得了世人的赞誉，更深刻地影响了后世的发展和进步。
本文将重点介绍古埃及、古希腊、古罗马和古印度这四个伟大的古代文明，并探讨它们背后的瑰宝和成就。
1. 古埃及文明古埃及文明是人类历史上最古老且最富有神秘色彩的文明之一。
它的瑰宝和成就体现在宏伟的建筑、宝贵的艺术品和发达的科学技术上。
例如，埃及金字塔是古代奇迹之一，它们以其庞大的规模和精湛的建造工艺令人叹为观止。
此外，埃及的艺术品也是人类文明的瑰宝，如著名的图坦卡蒙黄金面具和法老王石棺。
在科学技术方面，古埃及人还发明了著名的日晷、测量工具、纸张以及医药和农业方面的重要突破，这些成就为后世的科学发展奠定了基础。
2. 古希腊文明古希腊文明是人类思想文化的发源地，深刻地影响着人类的哲学、政治、艺术等方面。
希腊的瑰宝和成就主要体现在文学和建筑方面。
最著名的希腊文学作品之一是荷马史诗《伊利亚特》和《奥德赛》，它们描绘了英雄的壮丽冒险和人性的复杂性，至今仍为人们所称颂。
此外，希腊的建筑艺术也是古代文明的杰作，如帕台农神庙和雅典卫城等。
这些建筑以其精细的雕刻和完美的比例，成为后世建筑艺术的典范。
3. 古罗马文明古罗马文明是古代欧洲最伟大的文明之一，它对现代政治、法律和建筑产生了深远的影响。
古罗马的瑰宝和成就主要体现在政治与法律制度、道路和建筑方面。
罗马共和国和罗马帝国的政治制度为后世的民主政治提供了重要的参考，而罗马法则也成为现代法律制度的基石。
此外，古罗马还建设了庞大而完善的道路网络，方便了贸易和交流。
而著名的斗兽场和罗马浴场等建筑则体现了罗马人的工程技术和建筑艺术的精湛。
4. 古印度文明古印度文明是世界上最古老的文明之一，以其丰富的宗教和哲学思想而闻名。
印度文明的瑰宝和成就主要体现在宗教和数学方面。
中国古代数学与数学教育曾有的光辉一页共27页PPT
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露
凝
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氛
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天
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7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
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吁
嗟
身
后名Leabharlann ，于我若
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9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
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51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
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古算光辉古算光辉——拜读《中国古算解趣》（学习笔记）01 苏武牧羊十九年七闰祖冲之的贡献02 粒米求程积黍起度03 排鱼求数我国古代计量制度04 三藏取经数的传说05 洛书释数杨辉和他的纵横图06 竿索求长九九表自荐筹算和珠算07 撞十补除撞十数流传百年08 方田求积《九章算术》09 凫雁相逢齐同术中国第一代知名数学家刘徽10 书生分卷程大位故居11 以碗知僧珠算宗师程大位12 五渠灌水更相减损术13 三女归宁最小公倍数14 环山相会五星同会15 三兵巡营函数周期16 船缸均载开平方17 圆田求积刘徽割圆18 系羊问索珠算宝典《算法统宗》19 推车问里祖冲之“约率”“密率” 连分数20 僧分馒头今有术“生金蛋的母鸡”21 客去忘衣反比例和连比例22 互易推本秦九韶《数书九章》23 诵课倍增吴敬《九章算法比类大全》24 三等赔偿衰分术25 浮屠增级郭启庶《数学教学优因工程》26 李白沽酒递推公式的应用27 群羊逐草一次假设法28 隔墙分银万能算法盈不足术29 蒲莞同高二次假设法30 双鼠穿垣盈不足术的应用与探究分段函数法弦位法求近似根31 雉兔同笼我国古代方程理论32 物不知数从“物不知数”谈起《孙子算经》33 古算摘奇二谈“物不知数”34 韩信点兵孙子定理35 三偷盗米大衍求一术36 太平莲灯俞润汝解《韩信点兵》37 百鸡问题时曰醇《百鸡术衍》《张邱建算经》陈景润解“百鸡问题”38 獐兔鼠歌更相减损法和二元一次不定方程39 三翁垂钓五猴分桃马克思解不定方程40 移子相间胡砺之储稼轩《坚瓠集》移棋相间41 戏放风筝刘徽、赵爽证勾股定理42 葭生中央欧几里得证勾股定理43 竹折抵地《张丘建算经》44 三斜求积秦九韶公式与海伦公式45 窥望海岛刘徽的重差法46 望敌远近用矩之道47 临台测水丈量步车48 遥度圆城王守义《数书九章新释》01 苏武牧羊苏武牧羊：当年苏武去北边不知去了几多年分明记得天边月二百三十五番圆解：小学数学题235÷12=19…7 但不能简单答题，应考虑到闰年闰月十九年七闰，去7个闰月，刚好19年。
苏武在北海流放十九年，直到匈奴与和好才回国。
〖古今往来〗为什么规定十九年七闰这是一个必须解决的实际问题，千百年来汇集了几十代数学家、天文学家的智慧和心血。
通常认为一年三百六十天，一月三十天，一年有360÷30=12个月，很不精确秦始皇时365·1／4 ／29·499／940 =343335／27759=12·10227／27759=12·7／19月。
实际上这个颛顼历周朝末年制定，秦朝统一施行。
〖智慧之光〗祖冲之的贡献十九年七闰在我国使用了近两千年，在1500年前祖冲之33岁实测地球绕太阳一周365·9589／39491天，月亮绕地球一周116321／3939天，请算一算一年应有几个月？这个计算很繁难，包含了许多奥妙的问题，可以试一试。
即365·9589／39491÷116321／3939 =56815363956／4593632611= 12·1691772624／4593632611 = ？请检查一下，你得到了祖冲之的结果吗？不仅显示数学天才，更体现了他的精神：深入实际，精确测量，认真钻研，改革算法，既不虚推古人，也不迷信权威。
这些都是值得学习的。
中国古算素以计算见长，通过直接的途径把理论和实际结合起来，奠定了正确反映现实世界的理论基础。
从这个简单例子就可看出我国传统数学的特有风格。
（用·表示假分数、用／表示分数线）〖读读练练〗（练习题用“习”表示）习：约简分数10227／27759 ，1691772624／4593632611 答：7／19，144／391提示：参看“更相减损术”习：计算月球绕地球一周所用的时间T。
答：27.3天。
设月球绕地球公转轨道在同一平面内，月球地球太阳均为正圆，两种转动同向。
月相变化周期29.5天。
相继两次满月时月地日相对位置示意图。
以下提示月球用29.5天转过360+θ度，转1度用29.5／（360+θ）天所以T=29.5×360／（360+θ）其中θ=（29.5／365 ）×360 02 粒米求程粒米求程：庐山山高八十里山峰顶上一粒米粟米一转只三分几转转到山脚底答曰：480万转解：明代题目1里=360步1步=5尺500分80×360×500=4800000（转）〖中算典故〗积黍起度我国古代的计量制度度量衡：度乃分别长短之法也量乃分别多寡之法也衡乃分别轻重之法也度长短量多寡衡轻重积黍起度：以一定数量的中等秬黍积累起来，作为度量的基本单位。
《说苑·辨物》度量权衡，以黍生之。
积黍起度山西上挡中等秬黍《汉书·律历志》以子谷秬黍中度者度之，九十分为黄钟之长，十黍为分…10黍=1分10分=1寸10寸=1尺10尺=1丈量的单位：中等秬黍1200粒=1勺10勺=1合10合=1升10升=1斗10斗=1斛衡的单位：1勺=12铢24铢=1两16两=1斤30斤=1鈞4鈞=1石《孙子算经》以农立国度量权衡秦制度量制度度之所起于忽，欲知其忽，蚕吐丝为忽，十忽为一丝…称之所起于黍，十黍为一垒…（称之所起，起于黍，）量之所起于粟，六粟为一圭…（度忽称黍量粟）度：10忽=1丝10丝=1毫10毫=1厘10厘=1分10分=1寸称：10黍=1垒10垒=1铢24铢=1两量：6栗=1圭10圭=1撮10撮=1抄10抄=1勺《汉书律·历志》五度五量五权长度：五度“引丈尺寸分”厘毫秒忽均十进制土地：土地丈量1古步=2今步法定：秦汉1步=6尺1里=300步唐后1步=5尺1里=360步布匹：1匹=4丈地积：1亩=60方丈=240方步1顷=100亩容积：五量“斛斗升合龠”1合=2龠其余十进重量：五权“石钧斤两铢”1石=4钧1钧=30斤1斤=16两1两=24铢时间：夏历－夏朝历法农历1年=12月=354天大月30天小月29天闰年加一月1日=12时辰子正－午夜零时子初－夜11时整子终－凌晨1时整白天黑夜各6个时辰，白天从卯初起算、申终完了。
国际单位制SI1m=通过法国巴黎的地球子午线总长的四千万分之一。
根据这个规定测得光速为299792458米秒（即人们常说的每秒30万公里）1m=光在真空中1／299792458秒的时间所走的距离公市制换算：1米=3尺1公里=2市里1市里=500米1公顷=10000平方米=100公亩=15市亩1市亩=60平方丈古今制换算：1尺≈23.1厘米1斤≈250克1升≈200立方厘米已知周长求边长习：今有屋基，南北3丈，东,6丈，欲以砖砌之。
凡积二尺，用砖五枚。
问计几何？答曰：4500枚. 注意：砖块实际上是有宽度的，转角缩短长宽度。
习：今有索长5794步，欲使作方问几何？答曰：1448步三尺。
注：换算单位在运算中写入。
约等于的单位换算，计算过程用=、计算结果用≈。
03 排鱼求数《算法统宗》排鱼求数：三寸鱼儿九里沟口尾相衔直到头试问鱼儿多少数请君对面说因由答曰：5万4千个。
解：儿童游戏题（50×360×9）÷3=54000（条）明朝：1里=360步1步=5尺=50寸〖古往今来〗我国古代计量制度（见02）例：阿房宫前殿东西500步，南北50丈，可坐1万人，能竖5丈高的旗杆。
试按今制计算一下阿房宫的建筑面积和旗杆高度。
解：东西长：500步=500×6尺=3000尺=3000×0.231米≈693米南北长：50丈=500尺≈115.5米总面积：693×115.5=80041.5平方米≈120亩旗杆高：5×10×23.1÷100 ≈11.6米习：老人问甲歌有一公公不记年手持竹杖在门前借问公公年几岁家中数目记分明一两八铢泥弹子每岁盘中放一丸时长日久被淋湿浑然化作一泥团称重八斤零八两细算才知得几年答曰：一百零二岁习：刘备身高7.5尺，关羽身高9.3尺，张飞身高8尺，关羽的青龙偃月刀重8斤。
答：刘1.73米，关2.15米，张1.85米。
刀重20.5公斤。
儿童游戏题巩固运算方法04 三藏取经三藏取经：三藏西天去取经一去十万八千程每日常行七十五问君几日得回程答曰：1千4百40日解：108000÷75=1440（天）1440÷360=4（年）三藏：佛教经典（经、律、论三类）的总称。
三藏法师：通晓三藏的僧人的尊称。
〖古今往来〗数的传说河图：伏羲称王，龙马从黄河背负河图献给伏羲，据“河图”画“八卦”编《周易》洛书：大禹治水，神龟从洛水背负洛书献给大禹，据此编成《洪范九畴》治理天下图书：河图洛书。
一词源于此。
隶首：黄帝命史官隶首作数，“隶首”中国数学事业的代名词。
传说：仓颉造字隶首作数（伏羲女娲相婚产生人类…《周易》经孔子研究修改为《易经》）莱布尼兹受八卦启发创立二进制现代：洛书列成数表就是一张纵横图、现代组合数学最古老的例子。
是训练思维的数学幻方。
在程序设计、图论等方面广泛的应用。
习：笔套取齐：八万三千短竹竿将来要把笔头安管三套五为期定问君多少能完成答曰：笔套155625个，管竹51875竿，套竹31125竿解：两数和积解一对一配套3×5=15 五竿十五管三竿十五套3＋5=8 八竿恰配套八倍都刚好83000÷8=10375（八的倍数）10375×15=155625（配套的管、套数）155625÷3=51875（管竹数）155625÷5=31125（套竹数）验：51785＋31125=83000（竹竿数）。
再举例如下：扩：2倍16竿15×2=30（套）30÷3=10（管竹）30÷5=6（套竹）扩：3倍24竿15×3=45（套）45÷3=15（管竹）45÷5=9（套竹）注：8竿15套，最低要求，称之绝配，只能加倍，不能缩小。
注：已知总数、之一分几，如“一竿可做笔管三／一竿可做笔套五”一对一配套。
注：已知总数、之几合一，如“三人共食一碗饭／四人共尝一碗羮”几配几共用。
习：数珠一串：今有数珠一串数来仔细分明三枚无剩五无零七个约之恰尽欲问共该多少推穷妙法门庭知公能算惯纵横此法不难易懂答曰：105解：三枚无剩五无零七个约之恰尽3×5×7=105最小公倍数：公倍数：两个数的公倍数与面积三个数的公倍数与体积05 洛书释数洛书释数：洛书盖取龟象，故其数戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足。
杨辉解法：九子斜排上下对易左右相更四维挺出杨辉纵横图《数术记遗》《详解九章算法》《详解算法》〖数学家〗北周甄鸾：《数术记遗》始称九宫有算具《九宫算》作为算筹计算的工具。