失效分析与强度准则
13-3四个强度理论-材料力学
强度计算。
例1 图示几种单元体，分别按第三和第四强度理论 求相当应力（单位MPa)
60
100
（1）
40 100
40
（2）
10
60
30 （3）
例2 直径为d=0.1m的圆杆受力如图,T=7kNm,P=50kN, 为铸铁构
件，[]=40MPa,试用第一强度理论校核杆的强度。
7.7
0
0
所以，此容器不满足第三强度理论。不安全。
第三强度理论（第三相当应力） xd3 1 3
第四强度理论（第四相当应力）
xd 4
1 2
1
2
2
2
3
2
3
1
2
三、强度计算的步骤：
1、外力分析：确定所需的外力。 2、内力分析：画内力图，确定可能的危险面。 3、应力分析：画危险截面应力分布图，确定危险点并画出单元
2
1
2 2
2
3 2
3
1 2
3、实用范围：实用于破坏形式为屈服的构件。
第一、第二强度理论适合于脆性材料； 第三、第四强度理论适合于塑性材料。 1、伽利略1638年提出了第一强度理论； 2、马里奥特1682年提出了第二强度理论；
3、杜奎特（C.Duguet)提出了最大剪应力理论；也有一说是库 伦1773年提出，特雷斯卡1868完善的。
到单向拉伸的强度极限时，构件就发生断裂。
1、破坏判据： 1 b ;( 1 0)
2、强度准则： 1 ; ( 1 0)
3、实用范围：实用于破坏形式为脆断的构件。
lsdyna 失效准则
lsdyna 失效准则摘要：1.lsdyna 失效准则简介2.lsdyna 失效准则的分类3.lsdyna 失效准则的应用领域4.我国在失效准则研究方面的进展5.未来研究方向与挑战正文：lsdyna 失效准则是一种广泛应用于结构动力学分析的失效理论。
失效准则的制定旨在保证结构在各种工况下的安全性能。
本文将对lsdyna 失效准则进行简要介绍，并分析其在不同领域的应用及我国在该领域的研究进展。
1.lsdyna 失效准则简介lsdyna 失效准则起源于美国，是一种基于能量的失效理论。
它通过计算结构的能量变化，判断结构是否失效。
lsdyna 失效准则具有较高的计算精度和较强的适应性，能满足多种工况下的失效分析需求。
2.lsdyna 失效准则的分类lsdyna 失效准则主要分为以下几类：(1) 基于能量的失效准则，如能量释放率法、能量平衡法等。
(2) 基于变分原理的失效准则，如最大势能原理、最小势能原理等。
(3) 基于强度的失效准则，如强度折减法、等效应力法等。
3.lsdyna 失效准则的应用领域lsdyna 失效准则在以下领域得到了广泛应用：(1) 航空航天：用于分析飞行器结构在复杂工况下的安全性能。
(2) 汽车工程：用于评估汽车零部件在碰撞过程中的失效风险。
(3) 土木工程：用于预测桥梁、高楼等结构在风、地震等自然灾害下的抗灾能力。
(4) 机械制造：用于分析机床、起重设备等在极限载荷下的可靠性。
4.我国在失效准则研究方面的进展近年来，我国在失效准则研究方面取得了显著进展。
我国学者在引进、消化、吸收国外先进失效准则的基础上，发展了具有自主知识产权的失效理论。
此外，我国还积极参与国际失效准则标准的制定，为国际失效准则研究做出了贡献。
5.未来研究方向与挑战面对未来，失效准则研究仍然面临诸多挑战。
一方面，随着工程结构的日益复杂，失效准则需要不断优化和完善，以适应各种新型结构的安全分析需求。
另一方面，失效准则研究与计算机科学、材料科学等领域的交叉融合将成为新的研究热点。
失效分析与强度准则
VS
详细描述
汽车零件的磨损失效是汽车故障的主要原 因之一，可能导致车辆性能下降和安全事 故。通过磨损失效分析，可以了解汽车零 件的磨损机理和影响因素，为汽车零件的 设计、制造和使用提供优化方案。
案例五：高分子材料的老化失效分析
总结词
高分子材料的老化失效分析主要研究高分子材料在环境因素作用下的性能退化和老化机理。
详细描述
高分子材料的老化失效是一个普遍存在的现象，受到环境因素如温度、湿度、紫外线等的影响。通过老化失效分 析，可以了解高分子材料的老化机理和影响因素，为高分子材料的设计、制造和使用提供科学依据。
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高分子材料的失效分析
01
高分子材料的失效分析主要关注高分子材料的强度、
硬度、韧性、耐热性、耐腐蚀性等方面的变化。
02
高分子材料的失效通常是由于老化、氧化、水解等因
素引起的。
03
高分子材料的失效分析方法包括红外光谱分析、核磁
共振谱分析、热重分析等。
04
结构失效分析
结构失效的分类与原因
断裂失效
由于材料内部存在缺陷或应力集中区 域，导致结构在低于其承载能力的应 力作用下发生断裂。
最大伸长应变准则
该准则认为当最大伸长应 变达到材料的极限伸长应 变时，材料会发生拉伸失 效。
莫尔-库仑准则
该准则认为当剪切应力与 正应力之比达到某一特定 值时，材料会发生剪切失 效。
强度准则的应用场景与限制
应用场景
强度准则广泛应用于工程结构的设计、分析和优化，特别是在材料和结构的承载能力评 估方面。
05
失效分析案例研究
案例一：金属材料疲劳失效分析
总结词
金属材料疲劳失效分析主要研究金属材料在循环载荷作用下的性能退化和最终 断裂过程。
ansys workbench 失效准则
ansys workbench 失效准则（实用版）目录1.ANSYS Workbench 简介2.失效准则的定义与分类3.ANSYS Workbench 中的失效准则4.失效准则在 ANSYS Workbench 中的应用5.结论正文【1.ANSYS Workbench 简介】ANSYS Workbench 是一款由 ANSYS 公司开发的综合性计算机辅助工程（CAE）软件，广泛应用于结构、流体、热传导等多物理场的仿真分析。
通过强大的图形用户界面和参数化设计，用户可以轻松地搭建模型、应用各种分析技术和求解器，以实现对工程设计的快速验证和优化。
【2.失效准则的定义与分类】失效准则，又称为失效模式或失效机理，是指在特定的工况下，材料或结构不能满足设计要求的性能指标，从而导致失效或破坏的规律。
失效准则可以分为以下几类：（1）强度失效准则：材料在应力达到其强度极限时发生失效。
（2）疲劳失效准则：材料在循环载荷作用下，经过一定次数的循环后发生失效。
（3）腐蚀失效准则：材料在腐蚀环境下，由于腐蚀作用导致其性能降低，最终发生失效。
（4）磨损失效准则：材料在摩擦、磨损作用下，表面逐渐损耗，最终导致失效。
（5）断裂失效准则：材料在裂纹扩展过程中，当裂纹长度达到临界值时发生失效。
【3.ANSYS Workbench 中的失效准则】在 ANSYS Workbench 中，失效准则主要应用于结构分析和热分析等领域。
用户可以根据不同的工程背景和需求，选择合适的失效准则进行分析。
以下是 ANSYS Workbench 中常用的失效准则：（1）强度失效准则：在结构分析中，可以使用材料强度极限来判断结构是否失效。
例如，当材料的应力达到其屈服强度或破坏强度时，结构即被认为失效。
（2）疲劳失效准则：在疲劳分析中，可以使用疲劳寿命预测方法来评估结构在循环载荷作用下的失效风险。
例如，当结构在规定的循环次数内发生断裂时，即认为其失效。
（3）腐蚀失效准则：在腐蚀分析中，可以使用腐蚀模型来预测材料在腐蚀环境下的失效程度。
第七章 强度失效分析与设计准则
第七章强度失效分析与设计准则————材料力学教案第七章强度失效分析与设计准则什么是"失效"，"材料失效"与"构件失效"或"结构失效"有何区别和联系；怎样从众多的失效现象中寻找失效规律；假设失效的共同原因，从而建立失效判据，以及相应的设计准则，以保证所设计的工程构件或工程结构不发生失效，并且具有一定的安全裕度。
这即为本章将要涉及的主要问题。
失效的类型很多，本章主要讨论受静荷载作用处于单向应力状态与一般应力状态下的材料强度失效。
失效与材料的力学行为密切相关，因此研究失效必须通过实验研究材料的力学行为。
实验是重要的，但到目前为止，人类所进行的材料力学行为与失效实验是很有限的。
怎样利用有限的实验结果建立多种情形下的失效判据与设计准则，这是本章的重点。
§7-1轴向荷载作用下材料的力学行为材料失效1. 应力——应变曲线为研究材料在常温静载作用下的力学行为需将试验材料按照国家标准作成标准试样。
然后，在试验机上进行拉伸试验，试验过程中同时自动记录试样所受的荷载及相应的变形，进而得到自开始加载至试样破断全过程的应力-应变曲线。
应力-应变曲线的形状表征着材料的特定的力学行为，对于不同的材料，应力一应变曲线各不相同，甚至有很大差异。
图7一1a、b分别为脆性和韧性金属材料的应力-应变曲线；图7-1c则为塑料的应力-应变曲线。
根据应力一应变曲线，可以得到表征材料力学行为的若干特征性能。
2. 弹性模量应力一应变曲线上的直线段称为线弹性区。
这一区域内的应力与应变之比称为材料的弹性模量(杨氏模量)，它是应力一应变曲线上直线段的斜率，用E表示。
在应力一应变曲线的非直线段，还可以定义两种模量：切线模量，即曲线在任意应变处的斜率，用E t表示。
割线模量，,即自原点至曲线上对应于任意应变点连线的斜率，用E s表示，如图7一2所示。
切线模量与割线模量统称为工程模量，如图7-2所示。
ansys acp失效准则
ansys acp失效准则在工程设计中，材料的失效准则是很重要的一个方面。
失效准则是用来描述材料在载荷作用下达到破坏的状态，这对于设计师来说是必不可少的信息。
在计算机辅助工程分析（CAE）软件中，ANSYS ACP是一个广泛使用的工具。
在ANSYS ACP中，可以使用不同的失效准则来分析材料在不同载荷下的破坏行为。
本文将介绍一些常见的ANSYS ACP失效准则。
各向同性材料的ACP失效准则对于各向同性材料，常用的失效准则有最大应力、最大应变和范德波尔失效准则。
最大应力失效准则最大应力失效准则是最常用的失效准则之一。
这个准则假定当最大的正（或负）应力达到材料强度时，材料将会失效。
因此，当应力状态满足以下不等式时，材料失效：σmax > σt其中，σmax是材料中最大正应力，σt是材料的张应力屈服强度。
这个失效准则在材料的强度比较明确的情况下，具有较高的可靠性。
其中，εmax是材料中最大应变，εt是材料的拉伸应变屈服强度。
与最大应力失效准则相比，该准则考虑了材料中最大应变，因此通常适用于塑性失效的情况。
范德波尔失效准则哈根-波西效应准则f1(σ1-σ01)2+f2(σ2-σ02)2+f3(σ3-σ03)2 < 1其中，σ1、σ2、σ3是材料中的应力，σ01、σ02、σ03是材料在该方向上的屈服强度，f1、f2、f3是材料的拉伸和压缩强度效应。
特尔伯准则特尔伯准则主要适用于各向异性的塑性材料。
在塑性失效的情况下，当材料中的应力状态满足以下不等式时，材料失效：总结在ANSYS ACP中，选择适当的失效准则对于材料的破坏行为进行分析非常重要。
在选择失效准则时，应该考虑材料性质、载荷类型和力学行为等因素。
常用的失效准则包括最大应力失效准则、最大应变失效准则、范德波尔失效准则、哈根-波西效应准则和特尔伯准则，根据具体情况选择合适的准则进行分析。
材料力学第八章
D2 E2 O2
某实际应力状态：与 包络线相切，1>3， 3 1 有正负。 E3O3 O1O3 D3O3 D1O1 OO1 OO3 E2O2 O1O2 D2O2 D1O1 OO1 OO2 1 3 [ c ] [ t ] D3O3 D2O2 D1O1 2 2 2 1 3 [ c ] [ t ] OO3 OO2 OO1 2 2 2
最大拉应力1，与应力状态无关； 1．断裂原因： 2．强度准则： 1 u / nb 1 [ ] 断裂判据： 1 u 1 b 3．u由单向拉伸断裂条件确定： u b nb [ ] 4．应用情况：符合脆性材料的多向拉断试验，或 压应力不超过拉应力情况，如铸铁单向拉伸和 扭转；不能用于无拉应力的应力状态。
1．屈服原因： 形状改变比能uf，与应力状态无关；
2．强度准则：
1 uf ufu / ns ( 1 2 )2 ( 2 3 )2 ( 3 1 )2 [ ] 2
屈服判据：
1 uf ufu ( 1 2 )2 ( 2 3 )2 ( 3 1 )2 s 2
4．应用情况： 符合表面润滑石料的轴压破坏，某些 脆性材料压应力很大时的双向拉压状态。
§8-2
断裂准则
一、最大切应力理论(第三强度理论，Tresca准则) 不论材料处于何种应力状态，引起材料屈服的 原因是最大切应力max达到共同极限值s。
1．屈服原因： 最大切应力max，与应力状态无关； 2．强度准则： max s / ns 1 3 [ ]
[t]、[c]：许可拉、压应力； [ t ] 1 3 [ t ] 如[t]=[c]，退化为最大切 [ c ] 应力准则。
tsai-hill强度准则
tsai-hill强度准则
Tsai-Hill强度准则是一种航空结构材料有效性测试的常用手段，它首次于1968年由Tsai和Hill提出
它对评估复合材料及其组合材料的界限强度，运行应力和可能失效有高度相关。
根据Tsai-Hill强度准则，弹性强度可以表示为：σ1n=σ11+σ12+σ13等，其中σ1n是单位体积的总应力强度，σ11、σ12和σ13是分别向三个不同方向的应力强度。
Tsai-Hill强度准则是评估航空复合材料结构可行性和运用应力的有效机制。
基于不同应力变形性能数据，可以计算出等效应力和弹性强度，用以预测材料组合失效的可能性，以此判断其是否可以使用。
此外，Tsai-Hill强度准则还提供了一种分析复合材料应力及其定向特性的有效方法。
通过计算多层材料的实际应力及其置信度，可以避免错误的设计和分析。
根据Tsai-Hill强度准则的特点：
可以比较和评估不同的复合材料的应力性能和耐久性，为设计实现安全运行提供有效的理论依据。
在航空工程中，Tsai-Hill强度准则可用于检验复合材料层压结构组合，对于涉及此方面的学术研究和造船工程，此方法都可以大有裨益。
【精选】滚动轴承的受力分析、载荷计算、失效和计算准则
1.滚动轴承的受力分析滚动轴承在工作中，在通过轴心线的轴向载荷（中心轴向载荷）Fa作用下，可认为各滚动体平均分担载荷，即各滚动体受力相等。
当轴承在纯径向载荷Fr作用下（图6），内圈沿Fr方向移动一距离δ0，上半圈滚动体不承载，下半圈各滚动体由于个接触点上的弹性变形量不同承受不同的载荷，处于Fr作用线最下位置的滚动体承载最大，其值近似为5Fr/Z（点接触轴承）或4.6Fr/Z（线接触轴承），Z为轴承滚动体总数，远离作用线的各滚动体承载逐渐减小。
对于内外圈相对转动的滚动轴承，滚动体的位置是不断变化的，因此，每个滚动体所受的径向载荷是变载荷。
2.滚动轴承的载荷计算（1）滚动轴承的径向载荷计算一般轴承径向载荷Fr作用中心O的位置为轴承宽度中点。
角接触轴承径向载荷作用中心O的位置应为各滚动体的载荷矢量与轴中心线的交点，如图7所示。
角接触球轴承、圆锥滚子轴承载荷中心与轴承外侧端面的距离a可由直接从手册查得。
接触角α及直径D，越大，载荷作用中心距轴承宽度中点越远。
为了简化计算，常假设载荷中心就在轴承宽度中点，但这对于跨距较小的轴，误差较大，不宜随便简化。
图8角接触轴承受径向载荷产生附加轴向力1)滚动轴承的轴向载荷计算当作用于轴系上的轴向工作合力为FA，则轴系中受FA作用的轴承的轴向载荷Fa=FA，不受FA作用的轴承的轴向载荷Fa=0。
但角接触轴承的轴向载荷不能这样计算。
角接触轴承受径向载荷Fr时，会产生附加轴向力FS。
图8所示轴承下半圈第i个球受径向力Fri。
由于轴承外圈接触点法线与轴承中心平面有接触角α，通过接触点法线对轴承内圈和轴的法向反力Fi将产生径向分力Fri；和轴向分力FSi。
各球的轴向分力之和即为轴承的附加轴向力FS。
按一半滚动体受力进行分析，有FS ≈ 1.25 Frtan α(1)计算各种角接触轴承附加轴向力的公式可查表5。
表中Fr为轴承的径向载荷；e为判断系数，查表6；Y 为圆锥滚子轴承的轴向动载荷系数，查表7。
失效分析-Shi
断裂准则
无裂纹体的断裂准则—最大拉应力准则 带裂纹体的断裂准则— 线性断裂力学准则
莫尔准则 应用举例
断裂准则(Criteria of Fracture)
第12章 强度失效分析与设计准则
几种常用的强度 设计准则
断裂准则(Criteria of Fracture)
无裂纹体的断裂准则—最大拉应力准则 (Maximum Tensile-Stress Criterion)
第12章 强度失效分析与设计准则
建立一般应力状态下 强度失效判据与 设计准则的思路
第12章 强度失效分析与设计准则
建立强度失效判据与 设计准则的思路
难 点
应力状态的多样性 试验的复杂性 不可能性与可能性
第12章 强度失效分析与设计准则
建立强度失效判据与 设计准则的思路
不可能性与可能性
第12章 强度失效分析与设计准则
失效的概念与分类
失效分类
松弛失效(Failure by Relaxation)—在 一定的温度下,应变保持不变,应力随着时 间增加而降低,从而导致构件失效.
第12章 强度失效分析与设计准则
失效的概念与分类
失效分类
强度失效 刚度失效 屈曲失效 疲劳失效 蠕变失效 松弛失效
对 平面的研究
两个常用的 屈服条件
第12章 强度失效分析与设计准则
几种常用的强度 设计准则
屈服准则(Criteria of Yield)
最大切应力准则 (Tresca’s Criterion)
无论材料处于什么应力状态,只要发生 屈服,都是由于微元内的最大切应力达到 了某一共同的极限值。
第12章 强度失效分析与设计准则
机器零件的失效形式及设计准则
1.3 机器零件的失效形式及设计准则
• 在交变应力作用下，即使工作应力没有超过强度极 限，也会由于长时间工作而发生折断，这种折断称 为疲劳断裂，是承受交变应力的机械零件的主要失 齿轮轴疲劳 效形式则。 设计准则
• 2)变形 • 机械零件受载荷后会发生弹性变形，当零件承受的载荷过 大或刚度不足时，会使零件的尺寸和形状超过许用值，零 件不能正常工作。如车床主轴的变形过大，会影响加工零 件的精度。产生此种失效的原因为刚度不够。 • • • • • • •
• 对于同一机械零件可以依据一个准则，也可以同时兼顾几 个准则。具体设计时应按构件的实际使用工况和要求确定 设计准则。
1.3 机器零件的失效形式及设计准则
• 一、机械零件常见的失效形式 机械零件丧失规定的功能成为失效。机械设计 的最主要目标之一是使设计的零件在规定期限内不 发生失效。 机械零件常见的失效形式有以下几种。
1.3 机器零件的失效形式及设计准则
• 1)断裂 • 断裂是指由于零件截面上的应力超过其极限应 力产生的失效。 • •
1.3 机器零件的失效形式及设计准则
静载荷冲击力
1.3 机器零件的失效形式及设计准则
• 2)强度准则 • 强度指机械零件抵抗破坏的能力。强度准则就是机械零 件的工作应力不超过材料的许用应力，是大多数机械零 件的设计依据。本书将着重讨论机械零件的强度设计问 题。
1.3 机器零件的失效形式及设计准则
一、机械零件常见的失效形式
一、机械零件常见的失效形式
1.3 机器零件的失效形式及设计准则
• 二.机械零件设计准则 • 根据零件失效的原因，可建立起相应的零件设计准则。 • • • • • • • • • • •
1.3 机器零件的失效形式及设计准则
容器失效准则强度理论计算法则
压力容器强度计算概述——计算公式筒体
六、计算公式 1. 内压圆筒体计算公式
Pc Di t 2 PC
2. 内压球壳计算公式
Pc Di t 4 PC
注意：1、公式中各参数的含义、单位制、确定原则及注意事项。 2、δ d=δ +C2 （设计厚度＝计算厚度＋腐蚀裕量） δ n=δ +C2+C1+△(圆整)（名义厚度＝ ） δ e=δ +△ （有效厚度＝）
三、例题——必须会进行强度校核
压力容器强度校核——压力试验应力校核
压力容器强度校核——压力试验应力校核
（3）夹套容器 对于带夹套的容器，应在图样上分别注明内筒和夹套的试验压力。 当内筒设计压力为正值时，按内压确定试验压力。当内筒设计压 力为负值时，按外压进行液压试验。在内筒液压试验合格后，再 焊接夹套。并对夹套进行压力试验，在确定了试验压力后，必须 校核内筒在该试验外压力作用下的稳定性。如果不能满足稳定要 求，则应规定在作夹套的液压试验时，必须同时在内筒保持一定 压力，以使整个试验过程（包括升压、保压和卸压）中的任一时 间内，夹套和内筒的压力差不超过设计压差。图样上应注明这一 要求，以及试验压力和允许压差。 （4）对立式容器卧置进行液压试验时，试验压力应为立置时的试验
谢铁军
提纲
压力容器强度计算概述
压力容器强度校核 压力容器的结构概述
压力容器应力分类和局部应力
压力容器分析设计概述
压力容器强度计算概述——设计压力范围
一、 常用设计规范及适用的压力范围
GB150－1998《钢制压力容器》，弹性失效准则，第一强度理论。 设计压力P：0.1～35 MPa ； 真空度：≥0.02 MPa JB4732－95《钢制压力容器-分析设计标准》，弹塑性失效准则，第三强度理论。 设计压力P：0.1～100 MPa； 真空度：≥0.02 MPa 疲劳载荷；高温蠕变 因为容规的监察范围是以最高工作压力定义，而容器的分类以设计压力分类，故 假设有一个设计压力1MPa而最大工作压力0.08的容器，则不受《容规》监察。 GB151－1999《管壳式换热器》 设计压力P：0.1～35 MPa ；真空度：≥0.02 MPa GB12337－1998《钢制球形储罐》 设计压力：P≤4MPa；公称容积：V≥50M3
第三章 机械零件的强度
1 4
rN
D r
D ND= N0
r
N
N
即试件的的寿命按无限寿命考虑
NB≈103
NC≈104
N
N 0 ―循环基数。有限寿命和无限寿命的界限值。当 N N 0
可按无限寿命考虑。 N 0 值与零件材料、应力性质以及尺 寸有关，由实验决定。 (1 ~ 10) 106 弯曲、拉压疲劳时；
a m 1 a
―试件的材料常数
G C 的方程：
2 1 0 0
直线 G C 任意一点都代表
a S m
a S lim m
机械零件的极限应力线图
lim r
0 c
1
r 1 对称循环疲劳极限
r0
脉动循环疲劳极限 1 r 1 非对称循环疲劳极限
r 是采用标准材料试件通过试验得出的材料疲劳极限
※具体零件与标准试件间
存在以下几方面的差异
1 .应力集中差异
2 .绝对尺寸差异 3 .表面状态差异
re r
l
材料标准试件
结论：材料疲劳极限 r 不能代表具体零件的疲劳极限 re
低周疲劳（应变疲劳） 循环次数低于103次 或104次 ； 高周疲劳 循环次数高于 104次 。 3.2.3 高周疲劳的机械零件的疲劳强度计算 1. 疲劳曲线（机械零件材料的） 曲线的得出： 实验的结果 实验目的： ①建立疲劳极限σmax 与应力循次数N的关系曲线。 ②建立极限平均应力σm与极限应力幅σa的关系曲线。 实验限定条件： 特定材料、特定的应力比 r 或特定循环次数N。
1）σ―N 曲线（机械零件材料的） 实验限定条件：
材料力学(III)
算，偏心压缩的计算，扭转与弯曲组合变形的强度计算。
第十一章 压杆稳定 压杆稳定的概念，中心受压细长直杆临界力的欧拉公式，欧拉公式的使用范围与临界
第二章 轴向拉伸与压缩 轴向拉压杆的内力与应力，轴向拉压杆的变形与应变，应力与应变的关系。 教学提示：
本章重点介绍：轴向拉伸与压缩的基本概念，轴向拉压杆横截面与斜截面上的内力和 应力，轴向拉压杆的纵向应变与横向应变，切应力互等定理，胡克定律与剪切胡克定律。
第三章 材料的力学性质 拉压杆的强度计算 应力-应变曲线，许用应力和安全因数，轴向拉压杆的强度及变形计算，简单拉压超
刚度计算。
第五章 梁的基础问题 平面弯曲的概念，梁的载荷及计算简图，剪力与弯矩，剪力图与弯矩图，剪力、弯矩
和分布载荷集度间的微分关系，纯弯曲梁的正应力，梁的切应力，梁弯曲时的强度计算， 梁的变形，叠加法求梁的变形。
教学提示： 本章重点介绍：弯曲的概念，梁的简化，剪力和弯矩的计算，剪力图和弯矩图的绘 制，载荷集度，剪力和弯矩之间的微分关系及其应用，纯弯曲梁的正应力，横力弯曲梁的 正应力和切应力，梁的强度计算，用积分法和叠加法求梁的变形，梁的刚度计算。
学生对杆件的强度、刚度和稳定性问题具有明确的基本概念、必要的基础知识和初步的计 算能力，从而使学生能够对一些工程问题进行定性和定量的分析。
二、课程的基本要求 (1) 对材料力学中的基本概念有明确的认识； (2) 具有将受力杆件抽象为力学模型的能力； (3) 了解典型工程材料在常温静载下的力学性能、破坏现象以及常用的测定方法； (4) 掌握用截面法求杆件的内力及内力图的绘制； (5) 对杆件在基本变形时的应力分布有明确的概念，并能作强度计算； (6) 能对在简单载荷作用下的圆轴和梁作刚度计算； (7) 会用静力、几何和物理三方面条件求解简单超静定问题； (8) 掌握一点的应力状态的分析方法和电测方法； (9) 会用强度理论进行复杂应力状态下的强度计算； (10) 会用叠加法对组合变形杆件进行强度计算； (12) 掌握压杆的稳定计算；
机械结构的失效准则及预测模型研究
机械结构的失效准则及预测模型研究随着科学技术的不断发展，机械结构的失效准则及预测模型研究变得越来越重要。
机械结构的失效可能会给工程系统带来严重的后果，因此研究机械结构的失效准则以及预测模型具有重要的理论和实际价值。
一、失效准则的研究机械结构的失效准则是指机械结构在承受外部载荷或运行条件下，无法满足设计要求时的状态。
常见的失效准则包括强度失效、刚度失效和稳定性失效等。
强度失效是指当机械结构受到超过其承载能力的载荷时发生的失效现象。
强度可以通过强度理论来预测，如疲劳强度理论、拉压强度理论等。
疲劳强度理论通过考虑材料的疲劳裂纹扩展和裂纹扩展速率来预测结构的寿命。
刚度失效是指当机械结构承受外部载荷时，无法保持其初始形状和尺寸的现象。
刚度可以通过刚度矩阵和有限元分析等方法来预测。
刚度矩阵是一种描述结构刚度的数学模型，可以通过矩阵运算得到结构的刚度。
稳定性失效是指当机械结构受到外部载荷时，无法保持其原有的平衡状态的现象。
稳定性失效可以通过稳定性分析方法来预测。
稳定性分析方法主要有线性稳定性分析和非线性稳定性分析两种。
二、预测模型的研究为了预测机械结构的失效，研究人员开发了各种各样的预测模型。
其中，基于统计学方法的模型和基于物理学原理的模型是最常用的两种。
基于统计学方法的预测模型是通过分析历史数据和实验结果来建立的模型。
统计学方法可以使用回归分析、决策树、神经网络等算法来建立预测模型。
这些模型可以根据给定的输入变量来预测机械结构的失效可能性。
基于物理学原理的模型是通过建立机械结构的数学模型来预测其失效。
这种模型通常需要考虑结构的材料特性、外部载荷、运行条件等因素。
基于物理学原理的模型可以使用有限元分析、计算流体力学等方法来建立。
三、研究现状和挑战目前，机械结构失效准则及预测模型的研究已取得了一些进展。
然而，仍存在一些挑战和需要解决的问题。
首先，机械结构的失效准则和预测模型需要更多的实验数据和实际案例来验证和改进。
ansys workbench 失效准则
ansys workbench 失效准则摘要：1.引言2.ANSYS Workbench 简介3.失效准则概述4.失效准则的类型4.1 强度失效准则4.2 疲劳失效准则4.3 屈曲失效准则4.4 接触失效准则5.失效准则的应用6.结论正文：ANSYS Workbench 失效准则是一种在工程设计中广泛应用的工具，它可以帮助工程师快速、准确地分析结构在各种受力情况下的失效模式和失效行为。
失效准则的类型主要包括强度失效准则、疲劳失效准则、屈曲失效准则和接触失效准则。
首先，ANSYS Workbench 是一个强大的多物理场仿真平台，它集成了结构、热、流体、电磁等多个物理场的仿真功能。
在ANSYS Workbench 中，失效准则被广泛应用于结构力学、疲劳分析、屈曲分析和接触分析等领域。
失效准则是一种评估结构是否失效的规则或标准。
根据结构在各种受力情况下失效的模式和失效行为，失效准则可以分为强度失效准则、疲劳失效准则、屈曲失效准则和接触失效准则。
强度失效准则主要是指结构在强度不足的情况下失效。
这种失效模式通常发生在结构的应力超过材料的屈服强度或抗拉强度的情况。
在ANSYS Workbench 中，强度失效准则可以通过应力分析或应变分析来确定。
疲劳失效准则是指结构在循环载荷作用下失效。
这种失效模式通常发生在结构的应力或应变在循环载荷作用下反复变化的情况。
在ANSYS Workbench 中，疲劳失效准则可以通过疲劳分析来确定。
屈曲失效准则是指结构在受压或受弯情况下失效。
这种失效模式通常发生在结构的挠度或曲率超过一定值的情况。
在ANSYS Workbench 中，屈曲失效准则可以通过屈曲分析来确定。
接触失效准则是指结构在接触应力作用下失效。
这种失效模式通常发生在结构在接触应力作用下产生塑性变形或裂纹的情况。
在ANSYS Workbench 中，接触失效准则可以通过接触分析来确定。
总之，ANSYS Workbench 失效准则是一种在工程设计中广泛应用的工具，它可以帮助工程师快速、准确地分析结构在各种受力情况下的失效模式和失效行为。
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§7.6强度理论及其相当应力 7.6强度理论及其相当应力
六、强度理论的统一形式
σr ≤ [σ]
相当应力： 相当应力：
σr1 =σ1
σr2 = σ1 −ν(σ2 +σ3 )
σr3 = σ1 −σ3
1 (σ1 −σ2 )2 + (σ2 −σ3 )2 + (σ3 −σ1 )2 σr4 = 2 [σt ] σrM = σ1 − σ3 [σc ]
该理论认为： 该理论认为：最大切应力是引起屈服的主要原因 认为 即认为：无论材料处于什么应力状态，只要最大切应力 即认为：无论材料处于什么应力状态，只要最大切应力 达到单向拉伸屈服时的切应力， 达到单向拉伸屈服时的切应力，材料就会发生 塑性屈服。 塑性屈服。 屈服判据： 屈服判据：
τ max =τ u
< [τ ]
S
* zmax
252 1 252 3 −9 = 120×14×133+ 8.5× × ×10 m = 291×10−6 m3 2 2 2
工字形截面简支梁由三根钢板焊接而成，已知: 例 4 工字形截面简支梁由三根钢板焊接而成，已知: ]=170MPa，[τ]= ， ]=100MPa。试全面校核该梁的强度。 。试全面校核该梁的强度。 [σ]= 120 F F=200kN 解： 3.主应力校核 3.主应力校核
[σt ] σ3 ≤ [σt ] σ1 − [σc ]
当[σt]=[σc]=[σ]时：
σ1 −σ3 ≤ [σ ]
§7.6强度理论及其相当应力 7.6强度理论及其相当应力
五、强度理论的适用范围
第一和第二强度理论： 第一和第二强度理论： 通常适用于脆性破坏 通常适用于脆性破坏
第三和第四强度理论问题：通常适用于塑性破坏 第三和第四强度理论问题：通常适用于塑性破坏 塑性材料三向受拉时, 塑性材料三向受拉时,会发生脆性断裂 脆性材料三向受压时, 脆性材料三向受压时,会发生塑性屈服
vd = vdu
1+ν (σ1 −σ2 )2 + (σ2 −σ3 )2 + (σ3 −σ1 )2 vd = 6E 1+ν vdu = (2σs2 ) 6E
[
]
§7.6强度理论及其相当应力 7.6强度理论及其相当应力
4、形状改变比能准则（第四强度准则） 、形状改变比能准则（第四强度准则）
该准则认为： 该准则认为：形状改变比能是引起屈服的主要原因 认为 即认为：无论材料处于什么应力状态，只要形状改变比 即认为：无论材料处于什么应力状态，只要形状改变比 能达到单向拉伸屈服时形状改变比能极限值， 能达到单向拉伸屈服时形状改变比能极限值， 材料就会发生塑性屈服。 材料就会发生塑性屈服。 屈服判据： 屈服判据：
τmax =τb
上述判据都是建立在试验基础上的
§7.6强度理论及其相当应力 7.6强度理论及其相当应力
二、强度失效的两种形式
对于四种基本变形，已建立了两个强度条件： 对于四种基本变形，已建立了两个强度条件： 强度条件 1.单向应力状态 .
σmax
σmax ≤ [σ ]
ns [σ ] = σb nb
§7.6强度理论及其相当应力 7.6强度理论及其相当应力
三、应用举例
工字形截面简支梁由三根钢板焊接而成，已知: 例 4 工字形截面简支梁由三根钢板焊接而成，已知: ]=170MPa， ]=100MPa。试全面校核该梁的强度。 [σ]=170MPa，[τ]=100MPa。试全面校核该梁的强度。 120 F F=200kN 解： 1.确定危险截面 1.确定危险截面
§7.6强度理论及其相当应力 7.6强度理论及其相当应力
四、几种常见的强度理论
1.最大拉应力理论 . 2.最大伸长线应变理论 . 3.最大切应力理论 . 4.最大形状改变比能理论 .
§7.6强度理论及其相当应力 7.6强度理论及其相当应力
1、最大拉应力理论（第一强度理论） 、最大拉应力理论（第一强度理论）
二、强度失效的两种形式
对于四种基本变形， 即已建立了如下失效判据 失效判据： 对于四种基本变形， 即已建立了如下失效判据： 1.单向应力状态 .
σmax
σmax = σs
σmax = σb
屈服判据 断裂判据 对于塑性材料 对于脆性材料
2.纯剪切应力状态 .
γ τmax
τmax =τs
屈服判据 断裂判据 对于塑性材料 对于脆性材料
σ1
. A
t
σ2
.
D
p
很难用试验方法建立复杂应力状态下的强度失效判据 很难用试验方法建立复杂应力状态下的强度失效判据 试验方法
§7.6强度理论及其相当应力 7.6强度理论及其相当应力
三、强度理论的概念
根据材料的强度失效现象， 强度失效现象 强度理论—— 根据材料的强度失效现象，提出合理的 强度理论 假设，利用简单拉伸的试验结果， 简单拉伸的试验结果 假设，利用简单拉伸的试验结果，建立 复杂应力状态下的强度条件。 复杂应力状态下的强度条件。 强度理论认为：无论是简单应力状态还是复杂应力状 强度理论认为： 同一类型的破坏是由同一因素引起的 的破坏是由同一因素引起的. 态,同一类型的破坏是由同一因素引起的. 引起材料强度失效的因素： 引起材料强度失效的因素： 强度失效的因素 应力、 危险点的应力 应变或 危险点的应力、应变或应变比能
Iz = 70.8×10−6 m4
* F maxSz max τ max = S I zb
14 280 14
8.5 z
A
C 420 2.5m
D 420
B
200kN FS 200kN . M 84kN m
200×103 ×291×10−6 P a = -6 −3 70.8×10 ×8.5×10
P = 96.6M a
Mmax ymax σmax = Iz
3 −3
14 280 14
8.5 z
A
C 420 2.5m
D 420
B
84×10 ×140×10 P a = -6 70.8×10
200kN FS 200kN . M 84kN m
P = 166M a
< [σ ]
3
120×14 8.5×252 2 Iz = 2 12 +133 ×14×120 + 12
ε1 = εu
σu 1 εu = ε1 = [σ1 −ν(σ2 +σ3 )] E E σ1 −ν (σ2 +σ3 ) = σu
强度条件： 强度条件：
σ1 −ν(σ2 +σ3 ) ≤ [σ]
§7.6强度理论及其相当应力 7.6强度理论及其相当应力
3、最大切应力理论（第三强度理论） 、最大切应力理论（第三强度理论）
例5. .
锅炉或其它薄壁圆筒形容器壁上的任一点 锅炉或其它薄壁圆筒形容器壁上的任一点 它薄壁
σ1 = σu
σ1 ≤ [σ]=
σu
nb
§7.6强度理论及其相当应力 7.6强度理论及其相当应力
2、最大伸长线应变理论（第二强度理论） 、最大伸长线应变理论（第二强度理论）
该理论认为： 该理论认为：最大伸长线应变是引起断裂的主要原因 认为 即认为： 无论材料处于什么应力状态，只要最大伸长线 即认为： 无论材料处于什么应力状态，只要最大伸长线 应变达到单向拉伸时的极限应变， 应变达到单向拉伸时的极限应变，材料就会发 脆性断裂。 生脆性断裂。 断裂判据： 断裂判据：
§7.6强度理论及其相当应力 7.6强度理论及其相当应力
二、强度失效的两种形式
塑性屈服 塑性屈服—— 破坏时,有明显的塑性变形 屈服 破坏时,有明显的塑性变形 脆性断裂 脆性断裂—— 破坏时,有无明显的塑性变形 断裂 破坏时,有无明显的塑性变形
§7.6强度理论及其相当应力 7.6强度理论及其相当应力
σs
对于塑性材料 对于脆性材料
2.纯剪切应力状态 .
γ τmax
τmax ≤ [τ ]
ns [τ ] = τb nb
τs
对于塑性材料 对于脆性材料
§7.6强度理论及其相当应力 7.6强度理论及其相当应力
二、强度失效的两种形式
在复杂应力状态下， 在复杂应力状态下，材料的失效形式不仅与每个主 应力的大小有关，还与主应力的组合有关。 应力的大小有关，还与主应力的组合有关。 三个主应力的组合情况是多种多样的 例如： 例如：
[
]
§7.6强度理论及其相当应力 7.6强度理论及其相当应力
特例： 特例： 对于平面应力状态 主应力： 主应力：
σx τx
τy σx τx τy
σ1 σx σx 2 = ± +τ x σ3 2 2 σ2 = 0
2
相当应力： 相当应力：
2 2 σr3 = σx + 4τ x 2 σr 4 = σ x + 3 x τ2
第七章
应力状态和强度理论
§7.6
强度理论及其相当应力
一、失效的概念 二、强度失效的两种形式 三、强度理论的概念
§7.6强度理论及其相当应力 7.6强度理论及其相当应力 强度理论
一、失效的概念
失效(破坏） 失效(破坏）— 构件失去应有承载能力的现象 构件的主要失效形式： 构件的主要失效形式： 强度失效—— 材料的断裂与屈服 强度失效 刚度失效—— 构件产生过大的弹性变形 刚度失效 失稳失效—— 构件平衡状态的改变 失稳失效 疲劳失效—— 构件在交变应力作用下的突然断裂 疲劳失效