回顾收集数据

第七课时

●课题

§5.5 回顾与思考

●教学目标

（一）教学知识点

1.回顾收集数据的方式.

2.回顾收集数据时，如何保证样本的代表性.

3.回顾频率、频数的概念及计算方法.

4.回顾刻画数据波动的统计量：极差、方差、标准差的概念及计算公式.

5.能利用计算器或计算机求一组数据的算术平均数.

（二）能力训练要求

1.熟练掌握本章的知识网络结构.

2.经历数据的收集与处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理能力.

3.经历调查、统计等活动，在活动中发展学生解决问题的能力.

（三）情感与价值观要求

1.通过对本章内容的回顾与思考，发展学生用数学的意识.

2.在活动中培养学生团队精神.

●教学重点

1.建立本章的知识框架图.

2.体会收集数据的方式，保证样本的代表性，频率、频数及刻画数据离散程度的统计量在实际情境中的意义和应用.

●教学难点

收集数据的方式、抽样时保证样本的代表性、频率、频数、刻画数据离散程度的统计量在不同情境中的应用.

●教学方法

讨论归纳法

●教具准备

投影片三张

第一张：（记作投影片§5.5 A）

第二张：例题（记作投影片§5.5 B）

第三张：例题（记作投影片§5.5 C）

●教学过程

Ⅰ.导入新课

［师］本章的内容已全部学完.现在如何让你调查一个情况.并且根据你获得数据，分析整理，然后写出调查报告，我想大家现在心里应该有数.

例如，我们要调查一下“上网吧的人的年龄”这一情况，我们应如何操作？

［生］先选择调查方式，当然这个调查应采用抽样调查的方式，因为我们不可能调查到所有上网吧的人，何况也没有必要.

［生］但我认为抽样调查，选取样本要具有代表性，不然调查的结果不准确.

［生］把调查的人的年龄收集，整理，然后制成频率分布直方图，就可以看出结果.

……

［师］很好，同学们感兴趣的话，下去以后可以以小组为单位，选择自己感兴趣的事情做调查，然后再作统计分析，然后把调查结果汇报上来，我们可以比一比，哪一个组表现最好？

Ⅱ．讲授新课

［师］针对上面的几个问题，同学们先独立思考，然后可在小组内交流你的想法，然后我们每组选出代表来回答.

（教师可参与到学生的讨论中，发现同学们前面知识掌握不好的地方，及时补上）.

［生］（1）收集数据的方式有两种类型：普查和抽样调查.

例如：调查我校八年级同学每天做家庭作业的时间，我们就可以用普查的形式.

在这次调查中，总体：我校八年级全体学生每天做家庭作业的时间；个体：我校八年级每个学生每天做家庭作业的时间.

用普查的方式可以直接获得总体情况.但有时总体中个体数目太多，普查的工作量较大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性，不允许普查，此时可用抽样调查.

例如把上面问题改成“调查全国八年级同学每天做家庭作业的时间”，由于个体数目太多，普查的工作量也较大，此时就采取抽样调查，从总体中抽取一个样本，通过样本的特征数字来估计总体，例如平均数、中位数、众数、极差、方差等.

［生］（2）上面我们回顾了为了了解某种情况而采取的调查方式：普查和抽样调查，但抽样调查必须保证数据具有代表性，因为只有这样，你抽取的样本才能体现出总体的情况，不然，就会失去可靠性和准确性.

例如，我想调查一下我市八年级学生的身高情况，我只抽取了市重点中学八年级学生的身高情况，那么这个样本就不具有代表性.由于我国城乡还有较大差别，由于城市的孩子家庭状况比较好，生活水平高，他们的生长和发育也较农村学生快，因此这样抽样调查的结果不具有代表性，不能真实地反映我市八年级学生的身高情况.

［生］（3）例如对我们班里某门学科的成绩情况，有时不仅知道平均成绩，还要知道90分以上占多少，80到90分之间占多少，……，不及格的占多少等，这时，我们只要看一下每个学生的成绩落在哪一个分数段，落在这个分数段的分数有几个，表明数据落在这个小组的频数就是多少，数据落在这个小组的频率就是频数与数据总个数的商.

再例如要了解某校七年级学生的视力情况，抽取20名学生的视力，对所得的数据进行整理，发现数据在0.95~1.15这一小组的数据有6个，说数据落在0.95~1.15的频数是6，而频率应为6÷20=30%.

［生］刻画数据波动的统计量有极差、方差、标准差.它们是用来描述一组数据的稳定性的.一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.

例如：某农科所在8个试验点，对甲、乙两种玉米进行对比试验，这两种玉米在各试验点的亩产量如下（单位：千克）

甲：450 460 450 430 450 460 440 460

乙：440 470 460 440 430 450 470 440

在这个试验点甲、乙两种玉米哪一种产量比较稳定？

我们可以算极差.甲种玉米极差为460－430=30千克；乙种玉米极差为470－430=40千克.所以甲种玉米较稳定.

［生］还可以用方差来比较哪一种玉米稳定.

s甲2=100，s乙2=200.

s甲2＜s乙2，所以甲种玉米的产量较稳定.

Ⅲ.建立知识框架图

［师］同学们通过刚才的几个问题回顾思考了我们这一章的重点内容，下面我们一同来构建本章的知识结构图.

［师生共析］

Ⅳ.随堂练习

这节课我们通过回顾与思考这一章的重点内容，共同建立的知识框架图，并进一步用统计的思想和知识解决问题，作出决策.

Ⅵ．课后作业

课本P 166 复习题A 组

Ⅶ．活动与探究

从鱼塘捕得同时放养的草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾鱼的质量分别是

1.5,1.6,1.4,1.6,1.3,1.4,1.2,1.7,1.8（单位：千克）.依此估计这240尾鱼的总质量大约是

A.300克

B.360千克

C.36千克

D.30千克

［过程］从放养的草鱼240尾，从中任选9尾，这9尾鱼具有代表性，由此可由样本估计总体的情况.

［结果］任选9尾鱼，每尾鱼的平均质量为 x =91（1.5+1.6+1.4+1.6+1.3+1.4+1.2+1.7+1.8）=9

1×13.5=1.5（千克） 240×1.5=360（千克），应选B.