水下导航与定位基础教程
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
此间声窗移动距离为
h
h / cos
P 海底
1
ux (h / cos h / cos1 ) / c
h / cos 1
相似三角形的边长分别为
1 1 ux 1 1 ( ) cos cos 1 cos cos 1 c
（声源几乎没动！）
1
•后声窗
u x sin 2
f
cw f cv
f f f
wv fwk.baidu.comcv
3.1.3.2 Doppler测速
利用声学Doppler效应测量声源相对于海底的水平运动速度
RDI公司DVL (Doppler Velocity Log)
两对声窗（Janus布置）
可分别发射和接受窄波束
1）基本原理
•依靠前后一对声窗波束测量DVL相对于海底的纵向运动速度 •依靠左右一对声窗波束测量DVL相对于海底的侧向运动速度 •根据DVL在运载器上的安装位置确定运载器的水平运动速度 （坐标系转换）
2) 光纤陀螺
•没有运动部件，因而精度极高 •利用光的干涉来测量机械运动 •传感器为５ｋｍ左右的光纤线圈 •两个光束沿相反方向在光纤中传播
•Sagnac效应
3.1.3 多普勒测速仪
3.1.3.1 机械波的Doppler 效应
•声波是一种机械波 •振动源与观测者之间的相对运动使接收到的振动频率发生变化 •利用频率变化来测量运动速度
2）纵向速度的测量（运载器没有纵倾）
•前声窗
u x sin
前发射波束
u x sin 1
1
前反射波束
P 海底
发射波速：声源（前声窗）在移动，而接收器（点P）不动 声源相对于海底点P的运动速度为 u x sin c fT 点P接收的声波频率为 f P c u x sin 反射波速：声源（点P）不动，而接收器（前声窗）移动 接收器相对于声源（点P）的运动速度为 u x sin 1 接收器点接收的声波频率为 f1 f P (1 ux sin 1 / c)
(c u x sin ) (c u x sin ) 4cu x sin f12 f1 f 2 [ ] fT 2 fT 2 2 (c ux sin ) (c ux sin ) c u x sin
由于 ux c
4ux sin f12 fT c
2. 辅助导航
2.1 GPS（Global Positioning System）
– 由美国国防部开发 – 1983年开始对民用开放 – 系统包括3个部分 • 空间部分: 24颗中轨卫星 • 控制部分: 分布于全球的地面跟踪站 • 用户部分: 接收和计算部分
空间部分
•从地球上任意一点可以看到5 到8颗卫星 •12小时绕地球一圈 •不断向地面发送无线电信号
ct1 wt1 SB
t1 SB /(c w)
•t时刻发射第N个,到达B处时刻tN
c(t N t ) w(t N t ) SB wt vt t N SB /(c w) (c v)t /(c w)
•接收N个声波耗时 t t N t1 (c v)t /(c w) •根据 N ft f t
•根据 N ft f t
f
c f cv
2）观测者以一定速度移动，而声源静止
w
S B
•声源在t时间内总共发射了N=ft个声波 •0时刻发射第1个声波,到达B处时刻t1
ct1 wt1 SB
t1 SB /(c w) t N SB /(c w) ct /(c w)
(c u x sin 2 ) f2 fT (c u x sin ) (c u x sin ) f2 fT (c u x sin )
•前后声窗的频率差 (c u x sin ) f1 fT (c u x sin )
(c u x sin ) f2 fT (c u x sin )
•t时刻发射第N个,到达B处时刻tN
c(t N t ) w(t N t ) SB wt
•接收N个声波耗时 t t N t1 ct /(c w)
•根据 N ft f t
f (1 w ) f c
3）观测者以及声源均移动
v
S
w
B
•声源在t时间内总共发射了N=ft个声波 •0时刻发射第1个声波,到达B处时刻t1
<<水下作业系统>>之七
水下作业系统 导航与定位
冯正平 zfeng@sjtu.edu.cn
主要内容
1. 2.
– –
导航简介 辅助导航
卫星导航（以ＧＰＳ为例） 水声定位（以长基线为例）
3.
惯性导航
• • • 运动传感器 惯性平台导航 捷联式惯性导航
4. 5.
组合导航系统 声纳基础
1.导航简介
1.1 基本概念 • 导航：确定运载器相对于地球坐标系的位置、姿态与艏向 • 地球坐标系： 原点：地球表面上任意一点（赤道与零经度 线交点） 坐标轴：Ｘ北向／Ｙ东向／Ｚ下向 • 载体坐标系： 原点：载体上任意一点（常为几何中心） 坐标轴：Ｘ纵向／Ｙ横向／Ｚ垂向
2 2 2 2
4颗GPS卫星可以精确确定接受器的位置以及接受器的时间!
2.1.2 差分GPS
2.2 水声长基线定位
•在海底布置至少由３个单元（应答器）构成的基阵，基阵单 元之间间距可以长达１０公里
•应答器相对于海底的绝对位置已知
•水下运载器上的发射器发出全向声脉冲，海底应答器收到后 立即发射应答声脉冲，水下运载器上的接收器收到应答声脉 冲后根据时间延迟确定斜距
• 位置：载体坐标系原点在地球坐标系中的坐标 • 纬度或离赤道距离（球面距离） • 经度或：离零经度线距离（球面距离） • 高度（深度）：离海平面距离（直线距离）
• 姿态／艏向：载体坐标系相对于地球坐标系的Euler 角 • 姿态：横倾角／纵倾角 • 艏向：纵轴在水平面内投影与真北方向的夹角
1.2 导航模式
•海底应答器以不同频率应答以辨别海底应答器的身份
( 海底应答器的位置分别为： xi , yi , zi )(i 1, 2,3)
( x x1 )2 ( y y1 ) 2 ( z z1 ) 2 (cT1 / 2) 2 ( x x2 ) 2 ( y y2 ) 2 ( z z2 ) 2 (cT2 / 2) 2 ( x x )2 ( y y )2 ( z z ) 2 (cT / 2) 2 3 3 3 3
控制部分
•测量来自于卫星的信息 •并将其融合到各个卫星的轨道模型 •模型计算轨道数据以及时间修正量 •主站将轨道数据以及时间修正量上传到卫星
用户部分
•接收来自于卫星的信号 •计算出自身的位置以及时间
2.1.1 GPS位置计算
• 第1颗卫星发送信息
– 我的时间与位置分别是 T1以及 ( X 1 , Y1 , Z1 )
( x, y , z )
注意：与ＧＰＳ定位不同，仅需３个海底应答器即可！
3 惯性导航
3.1 运动传感器
加速度计: 测量直线运动线加速度 陀螺仪: 测量旋转运动角速度 DVL：测量运载器相对于海底线速度
3.1.1 加速度计 • 基于牛顿第二定律
a f /m f k x
k a x (测量出质量的位移即可) m
3.1.2 陀螺仪
1) 机械式陀螺 •转子高速旋转,且旋转角速度恒定(自动锁定)
单自由度陀螺
•进动现象
根据角动量矩定理 dL τ dt 又由于角转动惯量恒定
L Jω (J 为转动惯量) L J const L L const dL L 0 (正交!) dt τL 0
(c u x sin 1 ) f1 fT (c u x sin ) f1 (c u x sin ) fT （原因见后） (c u x sin )
? 1
运载器运动速度远小于声速
ux c
从发射到接收的时间差为
(h / cos h / cos 1 ) / c
• 第2颗卫星发送信息
– 我的时间与位置分别是 T2 以及 ( X 2 , Y2 , Z 2 )
• 第3颗卫星发送信息
– 我的时间与位置分别是 T3以及 ( X 3 , Y3 , Z3 )
• 第4颗卫星发送信息
– 我的时间与位置分别是 T4 以及 ( X 4 , Y4 , Z 4 )
•各信息至GPS接收器的时间差分别为 T1 , T2 T3 以及 T4
f12 ux c 4 fT sin
3）侧向速度的测量（运载器没有横倾）
依靠左右一对声窗波束测量DVL相对于海底的侧向运动速度
右声窗为3号，左声窗为4号
f34 uy c 4 fT sin
外力矩有效作用方向始终与陀螺自旋轴垂直,且只改变角动量矩方向 因而陀螺自旋轴偏转(进动)
输入轴、输出轴以及转轴构成右手系
•转动角速度测量
τ p ω p L（进动力矩）
p p J （因输入轴与转轴垂直）
p p / J
在输出轴安装弹簧测量进动力矩！ （弹簧吸收进动力矩）
１） 声源以一定速度移动，而观测者静止
v
S B
•声源在t时间内总共发射了N=ft个声波 •0时刻发射第1个声波,到达B处时刻t1
t1 SB / c
•t时刻发射第N个,到达B处时刻tN
c(t N t ) SB vt
t N SB / c (c v)t / c
•接收N个声波耗时 t t N t1 (c v)t / c
u x sin
后发射波束
2
后反射波束
Q
海底
发射波速：声源（后声窗）在移动，而接收器（点Q）不动 声源相对于海底点P的运动速度为 ux sin
点P接收的声波频率为 fQ
c c u x sin fT
反射波速：声源（点Q）不动，而接收器（后声窗）移动 接收器相对于声源（点Q）的运动速度为u sin 2 接收器点接收的声波频率为 f 2 fQ (1 u x sin 2 / c)
• 辅助导航: 依靠观测外部目标或接收外部信息来确定自身 位置 – 卫星导航: 对一定轨道上的人造卫星进行观测,测出相对 于卫星的位置,再根据已知卫星相对于地面的位置计算 出自身的位置 ，如GPS、伽利略和北斗 – 水声LBL导航: 测量相对于声学基阵单元的位置,再根据 已知的声学基阵单元相对于海底的位置计算出自身的 位置 • 惯性导航: 依靠自身携带的运动传感器（加速度计和陀螺 仪）不断测量运载器运动的平动加速度和旋转角速度，并 由初始位置推算出瞬时位置 • 组合导航：组合辅助导航和惯性导航
R1 cT1 , R2 cT2 , R3 cT3 , R4 cT4
它们不一定就是接收器至卫星的实际距离！
•时间差至关重要
•卫星时钟为同步原子钟(价格在5万美圆至10万美圆) •接受器时钟为普通石英钟(设比原子钟快慢 T ) •设 GPS接受器的位置为(X,Y,Z)
( X ( X ( X ( X
X 1 ) 2 (Y Y1 ) 2 ( Z Z1 ) 2 ( R1 c T ) 2 X 2 ) (Y Y2 ) ( Z Z 2 ) ( R2 c T )
2 2 2 2
X 3 ) 2 (Y Y3 ) 2 ( Z Z 3 ) 2 ( R3 c T ) 2 X 4 ) (Y Y4 ) ( Z Z 4 ) ( R4 c T )
h
h / cos
P 海底
1
ux (h / cos h / cos1 ) / c
h / cos 1
相似三角形的边长分别为
1 1 ux 1 1 ( ) cos cos 1 cos cos 1 c
（声源几乎没动！）
1
•后声窗
u x sin 2
f
cw f cv
f f f
wv fwk.baidu.comcv
3.1.3.2 Doppler测速
利用声学Doppler效应测量声源相对于海底的水平运动速度
RDI公司DVL (Doppler Velocity Log)
两对声窗（Janus布置）
可分别发射和接受窄波束
1）基本原理
•依靠前后一对声窗波束测量DVL相对于海底的纵向运动速度 •依靠左右一对声窗波束测量DVL相对于海底的侧向运动速度 •根据DVL在运载器上的安装位置确定运载器的水平运动速度 （坐标系转换）
2) 光纤陀螺
•没有运动部件，因而精度极高 •利用光的干涉来测量机械运动 •传感器为５ｋｍ左右的光纤线圈 •两个光束沿相反方向在光纤中传播
•Sagnac效应
3.1.3 多普勒测速仪
3.1.3.1 机械波的Doppler 效应
•声波是一种机械波 •振动源与观测者之间的相对运动使接收到的振动频率发生变化 •利用频率变化来测量运动速度
2）纵向速度的测量（运载器没有纵倾）
•前声窗
u x sin
前发射波束
u x sin 1
1
前反射波束
P 海底
发射波速：声源（前声窗）在移动，而接收器（点P）不动 声源相对于海底点P的运动速度为 u x sin c fT 点P接收的声波频率为 f P c u x sin 反射波速：声源（点P）不动，而接收器（前声窗）移动 接收器相对于声源（点P）的运动速度为 u x sin 1 接收器点接收的声波频率为 f1 f P (1 ux sin 1 / c)
(c u x sin ) (c u x sin ) 4cu x sin f12 f1 f 2 [ ] fT 2 fT 2 2 (c ux sin ) (c ux sin ) c u x sin
由于 ux c
4ux sin f12 fT c
2. 辅助导航
2.1 GPS（Global Positioning System）
– 由美国国防部开发 – 1983年开始对民用开放 – 系统包括3个部分 • 空间部分: 24颗中轨卫星 • 控制部分: 分布于全球的地面跟踪站 • 用户部分: 接收和计算部分
空间部分
•从地球上任意一点可以看到5 到8颗卫星 •12小时绕地球一圈 •不断向地面发送无线电信号
ct1 wt1 SB
t1 SB /(c w)
•t时刻发射第N个,到达B处时刻tN
c(t N t ) w(t N t ) SB wt vt t N SB /(c w) (c v)t /(c w)
•接收N个声波耗时 t t N t1 (c v)t /(c w) •根据 N ft f t
•根据 N ft f t
f
c f cv
2）观测者以一定速度移动，而声源静止
w
S B
•声源在t时间内总共发射了N=ft个声波 •0时刻发射第1个声波,到达B处时刻t1
ct1 wt1 SB
t1 SB /(c w) t N SB /(c w) ct /(c w)
(c u x sin 2 ) f2 fT (c u x sin ) (c u x sin ) f2 fT (c u x sin )
•前后声窗的频率差 (c u x sin ) f1 fT (c u x sin )
(c u x sin ) f2 fT (c u x sin )
•t时刻发射第N个,到达B处时刻tN
c(t N t ) w(t N t ) SB wt
•接收N个声波耗时 t t N t1 ct /(c w)
•根据 N ft f t
f (1 w ) f c
3）观测者以及声源均移动
v
S
w
B
•声源在t时间内总共发射了N=ft个声波 •0时刻发射第1个声波,到达B处时刻t1
<<水下作业系统>>之七
水下作业系统 导航与定位
冯正平 zfeng@sjtu.edu.cn
主要内容
1. 2.
– –
导航简介 辅助导航
卫星导航（以ＧＰＳ为例） 水声定位（以长基线为例）
3.
惯性导航
• • • 运动传感器 惯性平台导航 捷联式惯性导航
4. 5.
组合导航系统 声纳基础
1.导航简介
1.1 基本概念 • 导航：确定运载器相对于地球坐标系的位置、姿态与艏向 • 地球坐标系： 原点：地球表面上任意一点（赤道与零经度 线交点） 坐标轴：Ｘ北向／Ｙ东向／Ｚ下向 • 载体坐标系： 原点：载体上任意一点（常为几何中心） 坐标轴：Ｘ纵向／Ｙ横向／Ｚ垂向
2 2 2 2
4颗GPS卫星可以精确确定接受器的位置以及接受器的时间!
2.1.2 差分GPS
2.2 水声长基线定位
•在海底布置至少由３个单元（应答器）构成的基阵，基阵单 元之间间距可以长达１０公里
•应答器相对于海底的绝对位置已知
•水下运载器上的发射器发出全向声脉冲，海底应答器收到后 立即发射应答声脉冲，水下运载器上的接收器收到应答声脉 冲后根据时间延迟确定斜距
• 位置：载体坐标系原点在地球坐标系中的坐标 • 纬度或离赤道距离（球面距离） • 经度或：离零经度线距离（球面距离） • 高度（深度）：离海平面距离（直线距离）
• 姿态／艏向：载体坐标系相对于地球坐标系的Euler 角 • 姿态：横倾角／纵倾角 • 艏向：纵轴在水平面内投影与真北方向的夹角
1.2 导航模式
•海底应答器以不同频率应答以辨别海底应答器的身份
( 海底应答器的位置分别为： xi , yi , zi )(i 1, 2,3)
( x x1 )2 ( y y1 ) 2 ( z z1 ) 2 (cT1 / 2) 2 ( x x2 ) 2 ( y y2 ) 2 ( z z2 ) 2 (cT2 / 2) 2 ( x x )2 ( y y )2 ( z z ) 2 (cT / 2) 2 3 3 3 3
控制部分
•测量来自于卫星的信息 •并将其融合到各个卫星的轨道模型 •模型计算轨道数据以及时间修正量 •主站将轨道数据以及时间修正量上传到卫星
用户部分
•接收来自于卫星的信号 •计算出自身的位置以及时间
2.1.1 GPS位置计算
• 第1颗卫星发送信息
– 我的时间与位置分别是 T1以及 ( X 1 , Y1 , Z1 )
( x, y , z )
注意：与ＧＰＳ定位不同，仅需３个海底应答器即可！
3 惯性导航
3.1 运动传感器
加速度计: 测量直线运动线加速度 陀螺仪: 测量旋转运动角速度 DVL：测量运载器相对于海底线速度
3.1.1 加速度计 • 基于牛顿第二定律
a f /m f k x
k a x (测量出质量的位移即可) m
3.1.2 陀螺仪
1) 机械式陀螺 •转子高速旋转,且旋转角速度恒定(自动锁定)
单自由度陀螺
•进动现象
根据角动量矩定理 dL τ dt 又由于角转动惯量恒定
L Jω (J 为转动惯量) L J const L L const dL L 0 (正交!) dt τL 0
(c u x sin 1 ) f1 fT (c u x sin ) f1 (c u x sin ) fT （原因见后） (c u x sin )
? 1
运载器运动速度远小于声速
ux c
从发射到接收的时间差为
(h / cos h / cos 1 ) / c
• 第2颗卫星发送信息
– 我的时间与位置分别是 T2 以及 ( X 2 , Y2 , Z 2 )
• 第3颗卫星发送信息
– 我的时间与位置分别是 T3以及 ( X 3 , Y3 , Z3 )
• 第4颗卫星发送信息
– 我的时间与位置分别是 T4 以及 ( X 4 , Y4 , Z 4 )
•各信息至GPS接收器的时间差分别为 T1 , T2 T3 以及 T4
f12 ux c 4 fT sin
3）侧向速度的测量（运载器没有横倾）
依靠左右一对声窗波束测量DVL相对于海底的侧向运动速度
右声窗为3号，左声窗为4号
f34 uy c 4 fT sin
外力矩有效作用方向始终与陀螺自旋轴垂直,且只改变角动量矩方向 因而陀螺自旋轴偏转(进动)
输入轴、输出轴以及转轴构成右手系
•转动角速度测量
τ p ω p L（进动力矩）
p p J （因输入轴与转轴垂直）
p p / J
在输出轴安装弹簧测量进动力矩！ （弹簧吸收进动力矩）
１） 声源以一定速度移动，而观测者静止
v
S B
•声源在t时间内总共发射了N=ft个声波 •0时刻发射第1个声波,到达B处时刻t1
t1 SB / c
•t时刻发射第N个,到达B处时刻tN
c(t N t ) SB vt
t N SB / c (c v)t / c
•接收N个声波耗时 t t N t1 (c v)t / c
u x sin
后发射波束
2
后反射波束
Q
海底
发射波速：声源（后声窗）在移动，而接收器（点Q）不动 声源相对于海底点P的运动速度为 ux sin
点P接收的声波频率为 fQ
c c u x sin fT
反射波速：声源（点Q）不动，而接收器（后声窗）移动 接收器相对于声源（点Q）的运动速度为u sin 2 接收器点接收的声波频率为 f 2 fQ (1 u x sin 2 / c)
• 辅助导航: 依靠观测外部目标或接收外部信息来确定自身 位置 – 卫星导航: 对一定轨道上的人造卫星进行观测,测出相对 于卫星的位置,再根据已知卫星相对于地面的位置计算 出自身的位置 ，如GPS、伽利略和北斗 – 水声LBL导航: 测量相对于声学基阵单元的位置,再根据 已知的声学基阵单元相对于海底的位置计算出自身的 位置 • 惯性导航: 依靠自身携带的运动传感器（加速度计和陀螺 仪）不断测量运载器运动的平动加速度和旋转角速度，并 由初始位置推算出瞬时位置 • 组合导航：组合辅助导航和惯性导航
R1 cT1 , R2 cT2 , R3 cT3 , R4 cT4
它们不一定就是接收器至卫星的实际距离！
•时间差至关重要
•卫星时钟为同步原子钟(价格在5万美圆至10万美圆) •接受器时钟为普通石英钟(设比原子钟快慢 T ) •设 GPS接受器的位置为(X,Y,Z)
( X ( X ( X ( X
X 1 ) 2 (Y Y1 ) 2 ( Z Z1 ) 2 ( R1 c T ) 2 X 2 ) (Y Y2 ) ( Z Z 2 ) ( R2 c T )
2 2 2 2
X 3 ) 2 (Y Y3 ) 2 ( Z Z 3 ) 2 ( R3 c T ) 2 X 4 ) (Y Y4 ) ( Z Z 4 ) ( R4 c T )