初二数学-用坐标表示轴对称

初二数学第6课时用坐标表示轴对称

教学目标

①能在直角坐标系中画出点关于坐标轴对称的点，

②能表示点关于坐标轴对称的点的坐标，表示关于平行于坐标轴的直线对称的点的坐标．

③在找关于坐标轴对称的点的坐标之间规律并检验其正确性的过程中，培养学生的语言表达能力，观察能力、归纳能力，养成良好的科学研究方法．

教学互动设计设计意图

一、创设情境导入新课

【问题】在如图所示的平面坐标系

中，画出下列已知点及其对称点，并把

坐标填入空格中．看看每对对称点的坐

标有怎样的规律．再和同学讨论一下．

已知

点

A(2，-3) B（-1，2）C（-6，-5）D（0.5，1）E（4，0）关于x

轴对称的点A’(

)

B’(

)

C’(

)

D’(

)

E’(

)

关于y

轴对称的点A’’(

)

B’’(

)

C’’(

)

D’’(

)

E’’(

)

学生动手

画图，观察

各个对称

点与原来

的点之间

坐标的关

系，经过讨

论得出规

律．

二、合作交流解读探究

【总结规律】

点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y)，即横坐标相等，纵坐标互为相反数；

点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y)，即横坐标互为相反数，纵坐标相等．

利用刚才发现的点关于x轴、y轴对称的点的坐标规律，我们可以很容易地在平面直角坐标系中作出与一个图形关于x轴、y轴对称的图形．教师引导，学生自主探索发现关于x轴、y轴对称的每组对称点坐标的规律．

三、应用迁移巩固提高

【例1】

①点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.

②点M (a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____.

③点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.

④点M (a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.

⑤已知点P(2a+b，-3a)与点P’(8，b+2).

若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______.

若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______.

【例2】如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形。

【例3】如下图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1），B（－2，1），C（－2，5），D（－5，4），分别作出四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形。

【练习】课本Р45 练习2 直接应用关于x、y 轴对称点的坐标特征得出结果。

学生根据关于x、y 轴对称点的坐标特征，首先求出各点关于x轴、y 轴的对称点，然后再连接对称点即可．

本活动主要巩固加深学生对利用坐标表示轴对称的理解，所以要特别关注学生对对称点的坐标的求解过程．

四、总结反思拓展升华

1．点关于某条直线对称的点的坐标可以通过寻找线段之间的关系来求．

2、(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y)，即横坐标相等，纵坐标互为相