自适应滤波器 word
自适应滤波器的设计(终极版)
目录摘要 (I)第1章绪论....................................................................................................................错误!未定义书签。
1.1引言……………………………………………...…..…………...……………...错误!未定义书签。
1.2课题研究意义和目的 (1)1.3国内外研究发展状况 (2)1.4本文研究思路与主要工作 (4)第2章自适应滤波器理论基础 (5)2.1自适应滤波器简介 (5)2.2自适应滤波器的原理 (5)2.3自适应滤波算法 (7)2.4TMS320VC5402的简介 (8)第3章总体方案设计 (10)3.1无限冲激响应（IIR）滤波器 (10)3.2有限冲激响应（FIR）滤波器 (11)3.3电路设计 (11)4基于软件设计及仿真 (17)4.3 DSP的理论基础 (17)4.4自适应滤波算法的DSP实现 (18)5总结 (21)参考文献 (22)致谢 (23)附录自适应滤波源代码 (24)第1章绪论1.1引言随着微电子技术和计算机技术的迅速发展，具备了实现自适应滤波器技术的各种软硬件条件，有关自适应滤波器的新算法、新理论和新的实施方法不断涌现，对自适应滤波的稳定性、收敛速度和跟踪特性的研究也不断深入，这一切使该技术越来越成熟，并且在系统辨识、通信均衡、回波抵消、谱线增强、噪声抑制、系统模拟语音信号处理、生物医学电子等方面都获得了广泛应用口。
自适应滤波器实现的复杂性通常用它所需的乘法次数和阶数来衡量，而DSP强大的数据吞吐量和数据处理能力使得自适应滤波器的实现更容易。
目前绝大多数的自适应滤波器应用是基于最新发展的DSP 来设计的．滤波技术是信号处理中的一种基本方法和技术，尤其数字滤波技术使用广泛，数字滤波理论的研究及其产品的开发一直受到很多国家的重视。
(word完整版)自适应滤波器原理-带图带总结word版,推荐文档
第二章自适应滤波器原理2.1 基本原理2.1.1 自适应滤波器的发展在解决线性滤波问题的统计方法中，通常假设已知有用信号及其附加噪声的某些统计参数（例如，均值和自相关函数），而且需要设计含噪数据作为其输入的线性滤波器，使得根据某种统计准则噪声对滤波器的影响最小。
实现该滤波器优化问题的一个有用方法是使误差信号（定义为期望响应与滤波器实际输出之差）的均方值最小化。
对于平稳输入，通常采用所谓维纳滤波器（Wiener filter）的解决方案。
该滤波器在均方误差意义上使最优的。
误差信号均方值相对于滤波器可调参数的曲线通常称为误差性能曲面。
该曲面的极小点即为维纳解。
维纳滤波器不适合于应对信号和/或噪声非平稳问题。
在这种情况下，必须假设最优滤波器为时变形式。
对于这个更加困难的问题，十分成功的一个解决方案使采用卡尔曼滤波器（Kalman filter）。
该滤波器在各种工程应用中式一个强有力的系统。
维纳滤波器的设计要求所要处理的数据统计方面的先验知识。
只有当输入数据的统计特性与滤波器设计所依赖的某一先验知识匹配时，该滤波器才是最优的。
当这个信息完全未知时，就不可能设计维纳滤波器，或者该设计不再是最优的。
而且维纳滤波器的参数是固定的。
在这种情况下，可采用的一个直接方法是“估计和插入过程”。
该过程包含两个步骤，首先是“估计”有关信号的统计参数，然后将所得到的结果“插入（plug into）”非递归公式以计算滤波器参数。
对于实时运算，该过程的缺点是要求特别精心制作，而且要求价格昂贵的硬件。
为了消除这个限制，可采用自适应滤波器（adaptive filter）。
采用这样一种系统，意味着滤波器是自设计的，即自适应滤波器依靠递归算法进行其计算，这样使它有可能在无法获得有关信号特征完整知识的环境下，玩完满地完成滤波运算。
该算法将从某些预先确定的初始条件集出发，这些初始条件代表了人们所知道的上述环境的任何一种情况。
我们还发现，在平稳环境下，该运算经一些成功迭代后收敛于某种统计意义上的最优维纳解。
自适应滤波器原理
能够准确地描述非线性系统的动态特性，适用于各种非线性程度不 高的系统。
模型的缺点
对于强非线性系统，需要高阶Volterra级数才能准确描述，计算复 杂度较高。
基于神经网络实现非线性滤波
01
02
03
神经网络模型
通过训练大量数据来学习 非线性系统的输入与输出 关系，从而实现非线性滤 波。
模型的优点
度向量；更新滤波器权系数。
NLMS算法特点
03
收敛速度较LMS算法快，对输入信号统计特性变化较不敏感。
线性预测编码（LPC）技术应用
线性预测编码（LPC）技术
一种基于线性预测模型的编码方法，通过利用信号之间的相关性来减少冗余信息，达到 压缩数据的目的。
LPC在自适应滤波器中的应用
将LPC技术应用于自适应滤波器设计，可以利用输入信号的线性预测特性来提高滤波器 的性能。
未来发展趋势预测及挑战
深度学习与自适应滤波器 的结合
随着深度学习技术的不断发展 ，将深度学习与自适应滤波器 相结合，有望进一步提高滤波 器的性能，解决复杂环境下的 信号处理问题。
非线性自适应滤波器的研 究
目前大多数自适应滤波器都是 基于线性模型的，但在实际应 用中，信号往往具有非线性特 性。因此，研究非线性自适应 滤波器具有重要的理论意义和 实际应用价值。
MSE越小，说明滤波器输出信号与期 望信号越接近，滤波器的性能越好。 因此，在自适应滤波器设计中，通常 会通过优化算法来降低MSE。
收敛速度比较及影响因素研究
收敛速度定义
收敛速度是指自适应滤波器在迭代过程中，权值向量逐渐接近最优解的速度。收敛速度越快，滤波器在应对时变信号 时具有更好的跟踪性能。
收敛速度比较方法
中文第三章自适应滤波器
• 1. 自适应滤波器原理 • 2. 自适应线性组合器 • 3. 均方误差性能曲面 • 4. 最陡下降算法 • 5. LMS算法 • 6. RLS算法 • 7. 典型应用：噪声消除
理论分析 自适应算法
1。 自适应滤波原理
1. 学习和跟踪（时变信号） 2. 带有可调参数的最优线性滤波器
两输入两输出Two inputs and two outputs; FIR,IIR, and 格形（Lattice） 最小均方误差和最小平方误差准则
Tmse mse N
1 fs
,
sec
where mse iteration number
N (data samples for each iteration)
fs (sample frequency)
注意
• 最陡下降法具有更多的理论分析意义， 实际操作时我们必须对其做很多近似。
5. LMS 方法
1
陡
下
0.5
降
0
-0.5 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
1.5
1
LMS 0.5 单次 0
-0.5 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
1.5
最1 陡 下 0.5 降0
-0.5 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
确性 (7) 鲁棒性：对噪声干扰不敏感，小能量干扰只能造成小估
计误差
本章主要讨论自适应线性组合器（其分析和实现简单，在大多数 自适应滤波系统中广泛应用）。
2。 自适应线性组合器
一类具有自适应参数的FIR数字滤波器。－－》一般形式
(完整word版)自适应滤波器(LMS算法)
用于消除工频干扰自适应滤波器的设计与仿真一、背景及意义脑科学研究不仅是一项重要的前沿性基础研究，而且是一项对人类健康有重要实际意义的应用研究。
随着社会的发展、人类寿命的延长，因脑衰老、紊乱或损伤而引起的脑疾患，对社会财富消耗和家庭的负担日益增大。
许多国家纷纷将脑科学的研究列入国家规划，并且制订长远的研究计划。
人们把21 世纪看成是脑科学研究高潮的时代。
在脑电信号的实际检测过程中，往往含有心电、眼动伪迹、肌电信号、50Hz工频干扰以及其它干扰源所产生的干扰信号，这给脑电分析以及脑电图的临床应用带来了很大的困难。
因此如何从脑电中提取出有用的信息是非常具有挑战性，且又很有学术价值、实用价值的研究课题。
本论文从信号处理的角度出发，采集脑电波，使得在强干扰背景下的脑电信号得以提取，还原出干净的脑电波，用于临床医学、家庭保健等。
医生可以利用所采集到的脑电波来进行对病人神经松弛训练，通过脑电生物反馈技术实现自我调节和自我控制。
运用生物反馈疗法，就是把求治者体内生理机能用现代电子仪器予以描记，并转换为声、光等反馈信号，因而使其根据反馈信号，学习调节自己体内不遂意的内脏机能及其他躯体机能、达到防治身心疾病的目的。
这种反馈疗法是在一定程度上发掘人体潜能的一种人—机反馈方法。
有研究表明脑电生物反馈对多种神经功能失调疾病有明显疗效。
对于有脑障碍或脑疾病的人，也可以随时监测其脑电信号，及早地发现问题，避免不必要的损失。
二、脑电数字信号处理的研究现状脑电的监护设备在国内外品种繁多，高新技术含量高，技术附加值高，相比而言，我国的产品较国际高水平产品落后10-15 年。
但近年来，国内产品也逐步利用高新技术使产品向自动化、智能化、小型化、产品结构模块化方向发展。
国内产品在抗干扰、数字处理、实时传输数据等方面已有很大进展，使脑电检测不再是只能在屏蔽室进行。
目前，脑电信号的数字滤波从原理上来看，主要有FIR滤波器和IIR滤波器。
FIR滤波器可以提供线性滤波，但存在阶数较高，运算较为复杂的缺点[11]；而IIR滤波器是一种非线性滤波器，它可以用较少的阶数实现性能良好的滤波，是目前运用较广泛的一种滤波器[10]。
自适应滤波器原理文档
自适应滤波器原理文档自适应滤波器的基本原理是根据输入信号的统计特性来不断调整滤波器的参数，以使得输出信号的质量得到改善。
其核心思想是通过对输入信号进行预测，然后通过对预测误差的分析来调整滤波器。
通常情况下，自适应滤波器是通过最小均方误差准则进行调整的。
具体而言，自适应滤波器包括以下几个关键步骤：1.预测：首先，自适应滤波器通过使用一组权重系数对当前输入信号进行预测。
预测的方法通常是线性组合，即将输入信号的各个样本与对应的权重系数相乘后求和。
2.误差计算：通过将预测输出与真实输出进行比较，可以计算出预测误差。
预测误差是自适应滤波器调整的关键指标，通过最小化预测误差可以提高输出信号的质量。
3.参数调整：为了最小化预测误差，自适应滤波器需要不断地调整权重系数。
一种常用的调整方法是使用最小均方误差准则。
最小均方误差是预测误差的平方和的期望值，通过最小化最小均方误差，可以得到最优的权重系数。
4.更新权重系数：根据最小均方误差准则，可以通过对权重系数进行微小的调整来实现预测误差的最小化。
更新权重系数的方法通常是基于梯度的优化算法，例如最速下降法等。
5.输出信号：通过对权重系数进行调整，自适应滤波器可以得到经过滤波后的输出信号。
这个输出信号与预测输出之间的误差将会被用于下一次权重系数的调整。
自适应滤波器在信号处理领域有着广泛的应用。
其中，最常见的应用是降噪处理。
在很多情况下，信号会受到噪声的干扰，可能会造成信号质量的下降。
通过使用自适应滤波器，可以根据输入信号的特点对噪声进行估计和预测，从而实现对噪声的抑制，提高信号的质量。
此外，自适应滤波器还可以应用于信号的预测、滤波以及模型识别等领域。
例如，自适应滤波器可以用于语音识别中，通过对输入语音信号进行预测，并实现对噪声的抑制，提高语音识别的准确性。
在图像处理中，自适应滤波器可以用于图像的去噪处理，提高图像的清晰度。
综上所述，自适应滤波器是一种能够根据输入信号的特征自动调整滤波参数的滤波器。
自适应滤波器原理第五版pdf中文版
自适应滤波器原理第五版pdf中文版自适应滤波器是数字信号处理领域中重要的技术之一，广泛应用于通信系统、雷达系统、图像处理等领域。
它的原理是根据输入信号的特性自动调整滤波器参数，以实现对信号的精确处理和提取。
本文将介绍自适应滤波器的基本原理和应用。
自适应滤波器的核心思想是通过不断调整滤波器的权值，使其能够适应输入信号的变化，从而实现对信号的有效处理。
自适应滤波器通常采用最小均方算法（LMS）或最小均方误差（LME）算法来更新权值，以使滤波器的输出信号尽可能接近期望的输出信号。
这种自适应性能使得滤波器能够在不断变化的信号环境下保持良好的性能，具有很高的适用性。
自适应滤波器在通信系统中有着重要的应用。
例如，在多径信道下，信号可能经历多个路径传输，导致信号混叠和失真。
通过自适应滤波器可以有效地对多径信号进行补偿和抑制，提高信号的质量和可靠性。
在雷达系统中，自适应滤波器可以对杂波进行有效抑制，提高目标检测的性能。
此外，自适应滤波器还广泛应用于语音处理、图像处理等领域，为信号处理提供了强大的工具。
除了基本的自适应滤波器外，还有各种改进和扩展的自适应滤波器技术。
例如，最小均方误差算法的变种算法，如最小均方归一化算法（LMN）、最小均方追踪算法（LMT）等，进一步提高了自适应滤波器的性能和稳定性。
此外，自适应滤波器还可以与其他技术结合，如小波变换、卡尔曼滤波等，实现更复杂的信号处理任务。
总的来说，自适应滤波器作为数字信号处理领域的重要技术，具有广泛的应用前景和研究价值。
通过不断的算法改进和工程实践，自适应滤波器将进一步提高信号处理的准确性和效率，推动数字信号处理技术的发展。
1。
自适应信号滤波word版
数字信号处理II——自适应信号滤波一、实验目的1、利用自适应LMS算法实现FIR最佳维纳滤波器。
2、观察影响自适应LMS算法收敛性，收敛速度以及失调量的各种因素，领会自适应处理信号的优缺点。
3、通过实现AR模型参数的自适应估计，了解自适应信号处理方法的应用。
二、实验原理及方法通过实验一我们已经知道，如果信号()y n 是由有用信号()x n 和干扰信号()w n 组成，即()()()y n x n w n =+（2-1） 利用维纳滤波方法可以从()y n 信号中得到有用信号()x n 的最佳估计ˆ()xn 。
假如最佳维纳滤波器由一个FIR 滤波器所构成，则其最佳权系数向量opt h 可表示为1opt h R r -= （2-2）其中 []12,,,Topt M h h h h =（2-3） TR E yy ⎡⎤=⎣⎦（2-4） []()r E x n y = （2-5）[](),(1),,()Ty y n y n y n M =--（2-6） 但是实际中，一般很难知道准确的统计量R 和r ，因此，若设计一个维纳滤 波器，事先要估计出R 和r 。
同时，当R 和r 改变时（如果信号或干扰时非平稳 的），需要重新计算h ，这是非常不便的。
虽然卡尔曼滤波方法无需事先知道R 和r ，但它必须知道系统的状态方程和噪声的统计特性，这在实际中也是很难 办到的。
根据卡尔曼滤波的思想，Windrow 等提出了一种自适应最小均方误差算 法（LMS ），这种算法不需要事先知道相关矩阵R 和r ，由所得到的观察值()y n，滤波器等价于自动“学习”所需要的相关系数，从而调整FIR 滤波器的权系数，并最终使之收敛于最佳值，即维纳解。
下面是自适应FIR 维纳滤波器的LMS 算法公式：0ˆˆ()()()Mm xn h n y n m ==-∑ （2-7） ˆ()()()e n x n xn =- （2-8） ˆˆ(1)()2()()0,,m mh n h n e n y n m m M μ+=+⋅-= （2-9）其中FIR 滤波器共有M+1个权系数，ˆ()(0,,)mh n m M =表示FIR 滤波器第m 个权系数在第n 步的估计值。
《自适应滤波器》课件
自适应滤波器能够用于调制和解调信号，实现信号的调制、解调 、频偏校正等功能。
多径抑制
自适应滤波器能够抑制多径干扰，提高通信系统的传输质量和可 靠性。
自适应滤波器在图像处理中的应用
图像去噪
自适应滤波器能够去除图像中的噪声，提高图像的清晰度和质量。
图像增强
自适应滤波器能够通过增强图像的特定特征，如边缘、纹理等，提 高图像的可读性和识别率。
信噪比增益
比较自适应滤波器在输入信号中增强有用信号 、抑制噪声的能力。
计算复杂度
评估自适应滤波器实现所需的计算资源和时间，包括浮点运算次数、存储需求 等。
04
自适应滤波器的实现方法
递归最小二乘法
01
递归最小二乘法是一种常用的 自适应滤波算法，通过最小化 误差平方和来不断调整滤波器 系数，以达到最优滤波效果。
差分进化NLMS算法
结合差分进化算法，通过种群间的竞争与合 作，实现权值的并行优化，提高算法的收敛 速度。
改进的RLS算法
快速RLS算法
通过改进递推最小二乘法的迭代公式，减少 计算量和存储需求，提高算法实时性。
遗忘因子RLS算法
引入遗忘因子，对历史数据赋予逐渐减小的 权重，以提高算法对非平稳信号的处理能力
工作原理
自适应滤波器通过输入和输出信号的 迭代计算，不断调整其内部参数，以 实现最优滤波效果。
自适应滤波器的应用领域
01
信号处理
自适应滤波器广泛应用于信号处 理领域，如语音、图像和雷达信 号的处理。
02
03
通信
控制系统
在通信领域，自适应滤波器用于 降低噪声和干扰，提高通信质量 。
在控制系统中，自适应滤波器用 于估计系统状态，提高控制精度 和稳定性。
第八部分自适应滤波器Adaptivefilter
方法原理是： “下一时刻”权系数向量应该等于“现时刻”
权系 数向量加上一个负均方误差梯度的比例项，即
16
上式中， 是一个控制收敛速度与稳定性
的常数，称之为收敛因子。
LMS算法的两个关键： 梯度的计算 收敛因子的选择
17
（一） 的近似计算
• 直接取 即
引言
AR参数模型和维纳滤波器
（1）适合用于处理平稳随机信号 （2）需要知道信号和噪声的先验统计特性 （3）处理系统参数是固定的。
1
引言
卡尔曼滤波器 （第六章）
（1）适用于非平稳随机信号； （2）需要知道信号和噪声的先验统计特性； （3）滤波器参数是时变的。
2
引言
实际应用情况 （1）生物体的复杂性，非平稳性突出； （2）无法得到信号和噪声的先验知识
作为均方误差
的估计值，
• 式中的
为
• 代入上式中，得到梯度估值
18
（一） 的近似计算
• 于是，Widrow – Hoff LMS算法最终为 上式的实现方框图如下图所示
19
梯度估值 的无偏性分析
• 的数学期望为
• 上式表明，梯度估值
是无偏估计。
20
（二）
• 权系数向量更新公式
的选择
• 对其两边取数学期望，得
基本LMS算法原理:
线性组合器的输出与期望响应之间的误差的均 方值为极小。
8
第一节 LMS自适应维纳滤波器
线性组合器输入: 定义权向量: 则线性组合器输出: 误差平方为：
10
上式两边取数学期望后，得均方误差： 定义互相关函数行向量和自相关函数矩阵：
则均方误差可表述为：
(完整word版)50HZ自适应陷波器
一 课题意义的及要求陷波器也叫带阻滤波器，能保证在其他频率信号不损失的情况下，有效地抑制输入信号中某一频率的干扰。
由于我国采用的是50Hz 的交流电，所以在平时需要对信号进行采集处理和分析时，经常会存在50Hz 工频干扰，对于信号的处理造成很大的干扰，于是，很有必要设计50Hz 的陷波器。
采用自适应滤波组成的陷波器，与一般硬件组成的固定网络的陷波器比较，它既能自适应地准确跟踪干扰频率又容易控制带宽。
在本次设计中，应用自适应滤波器滤除输入随机信号中的50Hz 工频干扰，并分析比较了不同算法在此设计中的优缺点，及在何种参数下效果最优和那一种机构更适合此设计。
二 自适应陷波器原理自适应陷波器原理图其原始输入为任意信号s(t)与t 0cos ω单频干扰的叠加，经采样后送入k d 端，k d =k d +)cos(0kt ω。
参考输入分两路，其中一路经︒90向移，两路都经过采样后加到1x 及2x 端，它门分别是)c o s (0,1φω+=kt c x k)sin(0,2φω+=kt c x k所以，采用两个权可以使组合后的正弦波的振幅和相位都能加以调整，而两个权也意味着有两个自由度待调整。
经过k k x w ,1,1与k k x w ,2,2相加得到k y ，其相位和振幅得到相应调整后可与原输入中的干扰分量相一致，使输出k e 中的0 频率的干扰得以抵消，达到陷波的目的。
三 结构及方法的选择自适应滤波器的结构有横向滤波器和格型结构，用自适应横向滤波器实现陷波，比较简单且易于实现，而格型滤波器的计算复杂，不易于实际运用。
故本设计中选择横向滤波器结构。
在算法选择方面，分别对LMS 算法，RLS 算法， 进行了仿真实验。
比较了其优劣。
四 LMS 算法不同参数的实验结果分析3.1带有50Hz 工频干扰的随机信号及其功率谱图3.2不同步长对输出结果的影响下图依次是u =0.003，u =0.03 u =0. 3时的输出功率谱图观察得出当u比较小，取0.003时，对干扰信号的削弱比较小，对干扰信号临近频率的信号削弱也很小，随着u的不断增大，对50Hz干扰信号的削弱越来越强，但同时对临近信号的影响也越大。
自适应滤波器论文
自适应滤波器论文1 绪论人类传递信息的主要媒介是语言和图像。
据统计，在人类接受的信息中，听觉信息占20%，视觉信息占60%，其中如味觉、触觉、嗅觉总的加起来不过占20%，所以图像信息是十分重要的信息。
然而，在图像的获取和图像信号的传输过程中，图像信号中不可避免的混入各种各样的随机噪声，造成图像失真（图像退化）。
造成人类所获取的信息和实际是有偏差的，成为人类从外界获取准确信息的障碍。
因此，对图像信号中的随机噪声的抑制处理是图像处理中非常重要的一项工作。
在图像的获取和传输过程中所混入的噪声，主要来源于通信系统中的各种各样的噪声，根据通信原理及统计方面的知识，可以知道在通信系统中所遇到的信号和噪声，大多数均可视为平稳的随机过程。
又有高斯又称正太随机过程，它是一种普遍存在和重要的随机过程，在通信信道中的噪声，通常是一种高斯过程，故又称高斯噪声。
因此，在大多数的情况下，我们可以把造成图像失真的噪声可视为广义平稳高斯过程。
目前的图像和信号复原技术，即去噪的滤波技术可分为两大类：传统滤波和现代滤波。
传统滤波技术是建立在已知有用信号和干扰噪声的统计特性（自相关函数或功率谱）的基础上的噪声去除；现代滤波技术则是不需要知道图像的先验知识，知识根据观测数据，即可对噪声进行有效滤除。
早在20世纪40年代，就对平稳随机信号建立了维纳滤波理论。
根据有用信号和干扰噪声的统计特性（自相关函数或功率谱），以线性最小均方误差（MSE）设计的最佳滤波器，称为维纳滤波器。
这种滤波器能最大程度的滤除干扰噪声，提取有用信号。
但是，当输入信号的统计特性偏离设计条件，则它就不再是最佳的了，这在实际应用中受到的限制。
到60年代初，由于空间技术的发展，出现了卡尔曼滤波理论，即利用状态变量模型对非平稳、多输入多输出随机序列作最优估计。
卡尔曼滤波器即可以对平稳的和平稳的随机信号作线性最佳滤波，也可以作为非线性滤波。
然而只有在对信号和噪声的统计特性已知的情况下，这两种滤波器才能获得最优解。
(完整word版)自适应滤波LMS算法及RLS算法及其仿真.
自适应滤波第1章绪论 01．1自适应滤波理论发展过程 01．2自适应滤波发展前景 (2)1．2．1小波变换与自适应滤波 (2)1．2．2模糊神经网络与自适应滤波 (3)第2章线性自适应滤波理论 (5)2．1最小均方自适应滤波器 (5)2．1．1最速下降算法 (5)2．1．2最小均方算法 (8)2．2递归最小二乘自适应滤波器 (10)第3章仿真 (16)3.1基于LMS算法的MATLAB仿真 (16)3。
2基于RLS算法的MATLAB仿真 (19)组别：第二小组组员:黄亚明李存龙杨振第1章绪论从连续的（或离散的）输入数据中滤除噪声和干扰以提取有用信息的过程称为滤波.相应的装置称为滤波器。
实际上，一个滤波器可以看成是一个系统，这个系统的目的是为了从含有噪声的数据中提取人们感兴趣的、或者希望得到的有用信号，即期望信号。
滤波器可分为线性滤波器和非线性滤波器两种.当滤波器的输出为输入的线性函数时，该滤波器称为线性滤波器，当滤波器的输出为输入的非线性函数时，该滤波器就称为非线性滤波器。
自适应滤波器是在不知道输入过程的统计特性时,或是输入过程的统计特性发生变化时，能够自动调整自己的参数，以满足某种最佳准则要求的滤波器.1．1自适应滤波理论发展过程自适应技术与最优化理论有着密切的系。
自适应算法中的最速下降算法以及最小二乘算法最初都是用来解决有／无约束条件的极值优化问题的。
1942年维纳(Wiener)研究了基于最小均方误差(MMSE）准则的在可加性噪声中信号的最佳滤波问题。
并利用Wiener．Hopf方程给出了对连续信号情况的最佳解。
基于这～准则的最佳滤波器称为维纳滤波器。
20世纪60年代初，卡尔曼(Kalman)突破和发展了经典滤波理论，在时间域上提出了状态空间方法，提出了一套便于在计算机上实现的递推滤波算法，并且适用于非平稳过程的滤波和多变量系统的滤波，克服了维纳(Wiener）滤波理论的局限性，并获得了广泛的应用.这种基于MMSE准则的对于动态系统的离散形式递推算法即卡尔曼滤波算法。
自适应滤波器2
13 自适应滤波器6.3.1 自适应滤波器的基本概念W e i n e r 滤波器：针对平稳随机信号，统计特性已知无法获得统计特性非平稳信号：统计特性随时间变化自适应滤波器利用前一时刻已获得的滤波器参数的结果，自动地调节现时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知的或随时间变化的统计特性，从而实现最优滤波时变滤波器23.1 自适应滤波器的基本概念参考输入73自适应滤波器的结构(x 其它数据)(n )(n 开环结构闭环结构74两种典型的闭环结构53.2 基于最小均方误差准则的自适应滤波器及性能函数自适应横向滤波器76基于最小均方误差准则的自适应滤波器∑−==1()(m i i wk y 滤波器输出：基于向量、矩阵的描述：TTm m k x k x k x X k w k w k w W )]1(,),1(),([)](,),(),([(110+−−==−L L 引入：)()()()()(1k X k Wi k x k wk y Tm i i•=−=∑−=77基于最小均方误差准则的自适应滤波器)()()()()(k X Wk d k y k d k e T−=−=Wk X k d E W k X k X E W k d E W k X k X W W k X k d k d E k e E TT T T TTT )]()([2)]()([()]([])()()()(2)([))((222−+=+•−==ξ均方误差：[]⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+−−⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+−−==)1()1()()1()1()())()((m k x k x k x m k x k x k x E k Xk X E R TLM 误差信号：78基于最小均方误差准则的自适应滤波器d xR k X k d E P ==)]()([WP R W W k d E k e E TT 2)]([)]([22−+==ξ均方误差：均方误差是W 的二次函数ξ(w )为误差性能函数，有唯一极值7均方误差性能函数曲面单权值：抛物线()()()()()[]()()()()k w P k w R k d E P R k w k 020200200 , 0−+====ξP Rw71均方误差性能函数曲面两个权系数：抛物面w 2w 二维均方误差性能函数两个以上的权系数：m +1维空间内的超抛物面711基于最小均方误差准则的自适应滤波器最小值0=∂Wξ022,,,110=−=•⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂∂∂∂∂=−P R W w w w Tm ξL PW R =•1,,1,0),()(1−==−∑M m m R W k m R d x k x L W i e n e r －H o p f 方程PR W o p t 1−=最优解（维纳解）712基于最小均方误差准则的自适应滤波器o p tT T T T o p tTo p tT o p t W P k d E PR P k d E PR P P R R P R k d E W P R W W k d E −=−=−+=−+=−−−−)]([)]([2)()]([2)]([21211122m i n ξ最小均方误差713误差性能函数WP R W W k d E k e E TT 2)]([)]([22−+==ξ平行于权系数平面的截面1v 0w12C W P R W W TT =−714误差性能函数例6－3⎥⎦⎤⎢⎣⎡=87P ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=2112R 42)]([2=k d E R VV T+=m i n ξξo p tW W −=V 变换：R V V2=∂∂=∇ξξWV ∂∂=∂∂ξξ梯度：梯度相等平行于w 0，w 1面的平面截取抛物面，超椭圆形状2C R V VT=715误差性能函数[111110110,,,[0)(−−−−Λ=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡==−QQ R Q Q Q Q Q Q R Q I R m m i i λλλOLL 相关矩阵R 的特征分解：特征向量特征值7161−Λ=QQ R []⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=Λ=−−11011m mQQQQ λλλOL1m i nm i n1m i nm i n'')()(VV QV QVQQ VR VVT TTT TTΛ=Λ+=Λ+=+=−ξξξξξ其中：VQV Q V T1'−==717误差性能函数[]'''2'2'111100−−=Λ=∂∂=∇m m v v v V V λλλξL 梯度：梯度向量在主轴上ii i i i v v v λξλξ2''2'2=∂∂=∂∂沿主轴的梯度及二次导数为：718.3.3 梯度搜索法自适应滤波器：调整权值＝>最小均方误差梯度搜索法的基本原理d Wd ξ梯度方向ξo p t 10负梯度方向719梯度搜索法的基本原理)))k 步长因子，控制调整步长权值调整：)))((()()1(k W k W k W ξµ−∇+=+)((2)(o W k W d Wd k −==∇λξo p tTWWV R VV−=+=m i nξξ度法的迭代公式单权值：陡梯度下降法))(()()1(k k k −∇+=+µW W ))((2)(2)(o p tk W R k R V k W −==∇720最陡梯度下降法的稳定性?o p tW k W →)(∞→k o p to p t R k R I k R k k R V k k W W W W W W W µµµµ2)()2())((2)()(2)()1(+−=−−=−=+o p tW W V −=)()2()1(k R I k V V µ−=+0)1(→+k V ∞→k o p tW k W →)(721最陡梯度下降法的稳定性R 的特征分解1−Λ=QQ R Λ=Q R Q TQQ=−1R QQ 1−=ΛVQ V 1−=′V Q V ′=)()2()1(k R I k V V µ−=+)()2()1(k V Q R I k V Q ′−=+′µ左乘Q -1)()2()()2()()2()1(11k V I k V R Q Q I k V Q R I Qk V ′Λ−=′−=′−=+′−−µµµ722最陡梯度下降法稳定性)0()21()21()21()0()2()1(110V V I k V k m kkk′⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡−−−=′Λ−=+′−µλµλµλµO 0)(l i m =′∞→k V k 01l i m ＝V Qk −∞→0))((1l i m =−−∞→o p t k W k W Q o p t k W k W =∞→)(l im 要算法稳定：723最陡梯度下降法稳定性()02l i m =Λ−∞→kk I µ0)(l i m =′∞→k Vk 1|21|m a x <−µλm a x10λµ<<梯度法收敛的充要条件影响收敛速度度法的收敛速度最终收敛速度iiµλτ21≈个加权向量的学习时间常数m i nm a x41µλτ=适应学习的时间常数iim s eµλττ412==724最陡梯度下降法稳定性µ越大，收敛速度越快m i nm a x41µλτ=λm i n 越大，收敛速度越快m a x10λµ<<满足稳定性条件：m i nm a x m a x4λλτ>m i nm a x λλ=d 定义谱动态范围d 越大，收敛速度越慢725.3.4 L M S 自适应滤波器L M S 自适应算法P R W W22−=∂∂ξ计算梯度的估计值困难e 2(k ) => E [e 2(k )])()(2)()()(2)(ˆ)()()()()(ˆ2k k e k W k e k e k k X k d k e k e w TX W •−=∂∂=∇−==ξ∇(k )的无偏估计][2 ])()()()([2 )]()([2)](ˆ[R W P W X X X X −−=−−=•−=∇k k k k d E k k e E k E T26M S 的迭代公式)()(2)()1(k k e k k X W W µ+=+27M S 算法步骤1 初始化m a x10,0)0(λµ<<=W )()()()(k X k k d k e T•−=W )()(2)()1(k k e k k X W W •+=+µ23判断是否收敛，如果不收敛，令k =k +1，回步骤2L M S 算法简单，易于实现728M S 算法的性能µ值的选择收敛曲线失调))(( m i n ξξ−=k E M S E e x c e s s m i nξM S Ee x c e s s M =失调)()(m i n m i n R T r M R T r E M S E ii •≈≈≈∑µµξλµξ729.6 自适应滤波技术的应用)k (a )(b )(c )730.6.1 自适应均衡器)n 据731∑∞=−=)()()(k s k T t p k a t s ∑∑∞≠=∞=+−+=+−=nk k s s s k s s s s n T k T n T q k a q n a n T k T n T q k a n T x 0)()()()0()()()()()(νν∑∞≠=+−+=nk k n k n q k a n a n x 0)()()()()(ν∑∞=−=−0)()()(ˆk k n x k w D n a器输出样值：输出：应均衡器输出：732.6.2 自适应回声消除去向远端来自远端距线)(n x 来自远端语音∑−=−=1)()(M k k k n x h n d ∑−=−=1)()()(ˆM k kk n x n w n d )(ˆ)()(n dn d n e −=[]∑∞=−−=0)()()(k k k k n x n w h n e733.6.3自适应噪声消除器出734自适应噪声消除)()()()()()(0n y n n s n y n d n e −+=−=ν[][]{}[][]{}[]{})()()(2)()()()()()()(0202202n y n n s E n y n E n s E n y n n s E n e E −+−+=−+==νννξ[]{})()()(=−n y n n s E ν[][][]}2022)()()()(n y n E n s E n e E −+==νξ(n )与v 0(n )和v 1(n )无关[]{}0)()(20→−n y n E ν7自适应噪声消除器混合信号腹部探头胸部探头参考输入母亲心跳胎儿心电图检测7.6.4 自适应信号增强器主通道)()()()()()(00n y n n s n y n d n e −+=−=ν)(')(')()()()()()()(111110110n n s k n n w k n s n w k n x n w n y M k k M k k M k k νν+=−+−=−=∑∑∑−=−=−=737自适应信号增强器[][]{}[][]{})()()(2)()()()(002202n y n s n E n E n y n s E n e E −++−==ννξ 只与参考通道输入中的s 1(n ) 和v 1(n ) 有关，与v 0(n )不相关，) 和v 0(n )也是不相关[]{}0)()()(0=−n y n s n E ν[][]{}[])()()()(20202n E n y n s E n e E νξ+−==[]{}[]{}[]{}[]{}[]0)(')(')()('2)(')()(')(')()()(2110121021102=+−−−=−−=−n E n s n s n E n s n s E n n s n s E n y n s E ννν738自适应信号增强器∑−=−=1011)()()('M k k k n n w n νν[]{}0)(')()('101=−n s n s n E ν[]{}[]{}[]⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡−+⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−=+−=−∑∑−=∗−=∗2101210102121020)()()()()()(')(')()()(M k M k k n n w E k n s n w n s E n E n s n s E n y n s E νν)()()(0)()()(010121010n s k n n w k n s n w n s E M k M k →−⇒→⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−∑∑−=∗−=∗ν739.6.5自适应谱估计∑=+−−=Nk k n u k n x a n x 1)()()(∑=−−=Nk k k n x n w n x n e 1)()()()(∑=−−=Nk f kj k en w f H 12L M S )(1)(π。
自适应信号滤波word版
数字信号处理II——自适应信号滤波一、实验目的1、利用自适应LMS算法实现FIR最佳维纳滤波器。
2、观察影响自适应LMS算法收敛性，收敛速度以及失调量的各种因素，领会自适应处理信号的优缺点。
3、通过实现AR模型参数的自适应估计，了解自适应信号处理方法的应用。
二、实验原理及方法通过实验一我们已经知道，如果信号()y n 是由有用信号()x n 和干扰信号()w n 组成，即()()()y n x n w n =+（2-1） 利用维纳滤波方法可以从()y n 信号中得到有用信号()x n 的最佳估计ˆ()xn 。
假如最佳维纳滤波器由一个FIR 滤波器所构成，则其最佳权系数向量opt h 可表示为1opt h R r -= （2-2）其中 []12,,,Topt M h h h h =（2-3） TR E yy ⎡⎤=⎣⎦（2-4） []()r E x n y = （2-5）[](),(1),,()Ty y n y n y n M =--（2-6） 但是实际中，一般很难知道准确的统计量R 和r ，因此，若设计一个维纳滤 波器，事先要估计出R 和r 。
同时，当R 和r 改变时（如果信号或干扰时非平稳 的），需要重新计算h ，这是非常不便的。
虽然卡尔曼滤波方法无需事先知道R 和r ，但它必须知道系统的状态方程和噪声的统计特性，这在实际中也是很难 办到的。
根据卡尔曼滤波的思想，Windrow 等提出了一种自适应最小均方误差算 法（LMS ），这种算法不需要事先知道相关矩阵R 和r ，由所得到的观察值()y n，滤波器等价于自动“学习”所需要的相关系数，从而调整FIR 滤波器的权系数，并最终使之收敛于最佳值，即维纳解。
下面是自适应FIR 维纳滤波器的LMS 算法公式：0ˆˆ()()()Mm xn h n y n m ==-∑ （2-7） ˆ()()()e n x n xn =- （2-8） ˆˆ(1)()2()()0,,m mh n h n e n y n m m M μ+=+⋅-= （2-9）其中FIR 滤波器共有M+1个权系数，ˆ()(0,,)mh n m M =表示FIR 滤波器第m 个权系数在第n 步的估计值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1自适应滤波器简介最早人们根据生物能以各种有效的方式适应生存环境从而使生命力变强的特性引伸出自适应这个概念。
自适应滤波器属于现代滤波器的范畴，它是40年代发展起来的自适应信号处理领域的一个重要应用。
60年代，美国B.Windrow和Hoff首先提出了主要应用于随机信号处理的自适应滤波器算法，从而奠定自适应滤波器的发展。
所谓自适应滤波器，即利用前一时刻已获得的滤波器参数等结果，自动地调节现时刻的滤波器参数，以适应信号与噪声未知的或随时间变化的统计特性，从而实现最优滤波。
自适应信号处理主要是研究结构可变或可调整的系统，它可以通过自身与外界环境的接触来改善自身对信号处理的性能。
通常这类系统是时变的非线性系统，可以自动适应信号传输的环境和要求，无须详细知道信号的结构和实际知识，无须精确设计处理系统本身。
自适应系统的非线性特性主要是由系统对不同的信号环境实现自身参数的调整来确定的。
自适应系统的时变特性主要是由其自适应响应或自适应学习过程来确定的，当自适应过程结束和系统不再进行时，有一类自适应系统可成为线性系统，并称为线性自适应系统，因为这类系统便于设计且易于数学处理，所以实际应用广泛。
本文研究的自适应滤波器就是这类滤波器。
自适应信号处理的应用领域包括通信、雷达、声纳、地震学、导航系统、生物医学和工业控制等。
自适应滤波器是相对固定滤波器而言的，固定滤波器属于经典滤波器，它滤波的频率是固定的，自适应滤波器滤波的频率则是自动适应输入信号而变化的，所以其适用范围更广。
在没有任何关于信号和噪声的先验知识的条件下，自适应滤波器利用前一时刻已获得的滤波器参数来自动调节现时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知或随机变化的统计特性，从而实现最优滤波。
自适应滤波器出现以后，发展很快。
由于设计简单、性能最佳，自适应滤波器是目前数字滤波器领域是活跃的分支，也是数字滤波器研究的热点。
主要自适应滤波器有：递推最小二乘（RLS）滤波器、最小均方差（LMS）滤波器、格型滤波器、无限冲激响应（IIR）滤波器。
其中RLS滤波器具有稳定的自适应行为而且算法简单，收敛性能良好。
实际情况中，由于信号和噪声的统计特性常常未知或无法获知，这就为自适应滤波器提供广阔的应用空间、系统辨识、噪声对消、自适应谱线增强、通信信道的自适应均衡、线性预测、自适应天线阵列等是自适应滤波器的主要应用领域。
2自适应滤波器设计原理自适应滤波器是以最小均方误差为准则，由自适应算法通过调整滤波器系数，以达到最优滤波的时变最佳滤波器. 设计自适应滤波器时，可以不必预先知道信号与噪声的自相关函数，在滤波过程中，即使噪声与信号的自相关函数随时间缓慢变化，滤波器也能自动适应，自动调节到满足均方误差最小的要求。
自适应滤波器主要由参数可调的数字滤波器和调整滤波器系数的自适应算法两部分构成自适应滤波器的一般结构如图1所示。
参数可调数字滤波器可以是FIR滤波器或IIR数字滤波器，也可以是格形滤波器。
图1中d(n)为期望响应，x(n)为自适应滤波器的输入，y(n)为自适应滤波器的输出，e(n)为估计误差，e(n)=d(n)-y(n)，前置级完成跟踪信号的选择，确定是信号还是噪声；后置级根据前置级的不同选择对数字滤波器输出作不同的处理，以得到信号输出。
自适应滤波器的滤波器系数受误差信号e(n)控制，e(n)通过某种自适应算法对l滤波器参数进行调整，最终使e(n)的均方值最小。
因此，实际上，自适应滤波器是一种能够自动调整本身参数的特殊维纳滤波器，在设计时不需要实现知道关于输入信号和噪声的统计特性的知识，它能够在自己的工作过程中逐渐“了解”或估计出所需的统计特性，并以此为依据自动调整自己的参数，以达到最佳滤波效果。
一旦输入信号的统计特性发生变化，它又能够跟踪这种变化，自动调整参数，使滤波器性能重新达到最佳。
图1自适应滤波器的一般结构图3自适应滤波器的结构及算法3.1自适应滤波器结构自适应滤波器的结构有FIR和IIR两种。
FIR滤波器是一种非递归系统，即当前输出样本仅是过去和现在输入样本的函数，其冲击响应是一个有限长序，并且仅在原点处有极点；IIR滤波器是递归系统，即当前输出样本是过去输出和过去输入样本的函数，并且其冲击响应具有无限的持续时间。
因为FIR滤波器除原点外，只有零点没有极点，因此其具有很好的线性相位，即这种滤波器不会给信号带来相位失真，而IIR的相位响应是非线性的；另外，由于FIR滤波器是非递归的，稳定性比较好，而IIR滤波器的稳定性不能得到保证，并且实现起来也比较复杂；由于IIR滤波器存在稳定性的问题，并且实现起来也比较复杂。
因此本设计采用FIR滤波器。
自适应FIR滤波器结构又可分为3种结构类型：横向型结构、对称横向型结构以及格形结构，由于FIR滤波器横向结构的算法具有容易实现、计算量少等优点，在对线性相位要求不严格、收敛速度不是很快的场合，多采用FIR作为自适应滤波器横向结构。
故本设计采用这种FIR横向滤波器结构作为自适应滤波器的结构，如图2示图2FIR横向滤波器结构图设其中X(n)=[x(n),x(n-1),……,x(n-N+1)]T，为自适应滤波器的输入矢量；W(n)=[w0(n),w1(n),……,wn-1(n)]T是权系数矢量，即自适应滤波器的冲激响应；y(n)为自适应滤波器的输出矢量。
T为矩阵转置符，n为时间序列，N为滤波器的阶数。
自适应滤波器除包括一个按照某种结构设计的滤波器外，还有一套自适应的算法。
自适算法是根据某种判断来设计滤波器的。
该算法包括最小均方算法（LMS）、最小高阶均方算法（LMF）、最小平方算法（OLS ）、递推最小算法（RLS ）等等。
下面我们先讨论各种自适应算法的原理及性能比较。
3.2自适应算法及性能分析3.2.1自适应算法的基本概念自适应算法是解决参数未知，时变系统控制问题的有力工具。
人们通过迫使被控对象跟踪特性理想的参考模型，来获得要求的闭环系统性能，这一控制形式已在许多控制领域得到应用。
常用的自适应算法有:SMI(SampledMatrixInversion ，抽样矩阵求逆);甩RLS(RecursiveLeastSquares ，递归最小平方);LMs(LeastMeanSquares ，最小均方);DDLMS(DecisionDirectedLeastMeanSquares ，判决直接最小均方);CMA(Constantmodulusalgorithm ，常系数算法)。
3.2.1.1算法描述(l)SMI 算法SM 工算法的性能准则是使参考信号)(n d 和阵列输出信号)(n y 之间的均方误差最小。
误差公式为:)()()()()()(n x n w n d n y n d n e H -=-=误差的平方可展开为:)()()()()()()()()()(|)(|)()(|)(|22n w n x n x n w n d n x n w n w n x n d n d n e n e n e H H H H H H +--==定义相关矩阵为: )}()({)},()({n d n x E r n x n x E R H xd H x ==其均方误差为: ){)(})(Re{2|)(|}|)({|22n w R n w r n w n d k e E x H xd H +-=要使均方误差最小，则:0)(22})|{|(2=+-=∇n w R r n E x d x w由此求得最佳加权矢量为:xd x opt r R n w 1)(-=，即为著名的最优解—“维纳解”。
统计相关值x R 。
和xd r 己是未知的，但可由信号的抽样值来估算相关性。
具体方 法是:对输入信号矢量和参考信号都取K 个抽样值，则输入信号形成MxK 矩阵， 用X 表示，则自相关矩阵x R 的估计值为:H x XX KR 1=互相关矩阵xd r 己的估计值为: ∑==K n xd n d n x K r 1)()(1ˆ 自适应加权矢量可用估计值计算为:xdx r R n w ˆ)(= 另外，求相关矩阵的估计值时可以不必除以K ，最终得到的加权值仍正确，即:xd x xd xK n xd xxd x x r R r K R K n w n d n x Krxd r R r K R K R K 1111)ˆ()ˆ()()()(ˆˆ)ˆ(1)ˆ(ˆ--=-====-=∑（2）LMS 算法LMs 算法的性能准则是采用瞬时平方误差性能函数|e(k)|2代替均方误差性能函数E{|e(k)|2},其实质是以当前输出误差、当前参考信号和当前权系数求得下个时刻的权系数。
其输出信号y(k)、输出误差e(k)及权系数W(k)的计算公式为:)()()()()(2)()1()()()()()()(k n k x k d k X k n W k W k y k d k e k X k W k y e T +=+=+-==μ 式中X(k)表示第k 时刻参考信号矢量，)]1()1(),([)(+--=M k n k n k n k X ,k 为迭代次数,M 为滤波器的阶数。
d(k)表示第k 时刻的输入信号矢量,y(k)、e(k)分别表示第k 时刻的输出信号与输出误差,W(k)表示k 时刻权系数矢量,W(k)=[W(k,0),W(k,1)…W(k,M-1)]。
μ表示LMS 算法步长收敛因子。
自适应滤波器收敛的条件是max 10λμ≤≤。
其中max λ是输入信号的自相关矩阵R 的最大特征值。
μ的选取必须在收敛速度和失调之间取得较好的折中,既要具有较快的收敛速度,又要使稳态误差最小。
它控制了算法稳定性和自适应速度，如果产很小，算法的自适应速度会很慢;如果μ很大，算法会变得不稳定。
由于LMS 算法结构简单、计算量小、稳定性好,因此被广泛应用于系统辨识、信号增强、自适应波束形成、噪声消除以及控制领域等。
（3）DDLMS 算法DDLMS 算法的特点是使用判决方法生成参考信号。
阵列输出的信号经过解调后进行二值判决，生成参考信号，这是在比特速率下进行的判决。
由于该算法不适合于本设计，在此不深入阐述。
（4）CMA 算法CMA 算法是一种盲自适应算法，即不需要参考信号。
其迭代算法如下:)()(]|)(|1[)()(*)()()1(2k x k y k y k e k e k x k w k w -=-=+μ该算法的收敛性在理论上无法保障。
同时该算法的另外一个缺陷是，如果有一个较大的干扰信号，则该算法往往收敛到一个错误的信号上。
综上所述，LMS ，SMI,CMA,DDLMS 算法都具有收敛性，但SMI 算法比LMS 算法收敛速度快，LMS ，SMI,DDLMS 都需要参考信号，且SMI 算法较复杂，CMA 算法理论上可能不收敛。