小学四年级奥数7和差问题

志存高远务实求索
课题：和差问题授课日期：2011-10-22
教师：教师电话：
班级：四年级数学（1）班学生姓名：
励志名言：
成大事不在于力量多少，而在能坚持多久！
和差问题
已知大小两个数的和及它们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们称为“和差问题”。

解答和差问题通常用假设法，同时还要结合线段图进行分析。

解题时可以假设小数增加到与大数同样多，使现在总数和相当于大数的2倍，求出大数，然后再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，使现在总数和相当于小数的2倍，求出小数后再求大数。

用数量关系表示：
大数=（和+差）÷2
小数=（和-差）÷2或小数=和-大数
小数=大数-差
难题点拨1
五年级参观科技展览的学生共去了214人，其中女生比男生多16人。

问：男、女同学各去了多少人？
拓展1
小明与小丽共有课外书68本，如果小丽借给小明5本，则两人课外书的本数一样多。

问：两人各有课外书多少本？
拓展2
小明与小丽共有课外书68本，如果小明从小丽那里借5本后，小丽还比他多4本。

问：两人各有课外书多少本？
想一想·做一做
1.小涛期中考试的语文和数学的总分是184，数学比语文高8分。

语、数各是多少分？
2.甲、乙两个书架共有书362本，乙书架的书比甲书架少38本，原来两个书架各有多少本书？
3.同学们扎了红、黄两种颜色的纸花共192朵，如果往黄色纸花堆中放入
18朵红色纸花，则两种颜色的花的朵数就一样多。

问：两种纸花各扎了多少朵？
4.两个小组共64人去植树，如果第一小组去第二小组6人，则两组人数一样多，问：原来两个小组各有多少人？
5.甲、乙两车往一个工地共运水泥103吨，如果乙车帮甲车运11吨，则甲车还比乙车多运5吨。

问：原甲、乙两车各运多少吨？
6.小云和小芳共带了59元钱去书店买书，两人各看好一本书，小云向小芳借了4元钱后买到自己看中的书，而小芳的书则比小云多花5元钱刚好花完，两人原各带了多少钱？
难题点拨2
王海在一次测验中，语文和数学的平均分是95分，数学比语文多4分，王海的语文和数学各得多少分？
拓展
王海在一次期中考试中，语文、数学和英语的平均成绩是93分，其中数学比英语成绩高3分，语文和英语成绩一样，王海的这次考试语文、数学和英语成绩各是多少？
想一想·做一做
1.小丽在一次测验中，语文和数学的平均分是92分，其中语文比数学低8分，他的语文和数学成绩各是多少分？
2.两个修路队平均修路496米，其中甲队比乙队多修38米。

两个修路队各修了多少米？
3.小明在一次考试中，语文、数学和英语的平均分是94分，其中数学比英语高6分，英语又比语文高3分。

他这次考试的语文、数学、英语分别得了多少分？
4.甲、乙、丙三个数的平均数是281，其中甲数比乙数多24，乙数比丙数少75。

乙数是多少？
难题点拨3
学校把875本科技书分发给四、五、六三个年级的同学去阅读，要求六年级分的要比五年级多250本，五年级的要比四年级多125本。

问：三个年级各分到多少本书？
拓展
小明、小生和小林三个同学共有画片93张，如果小明再买7张，小生再买4张，而小林减少8张，则三个人的画片张数一样多。

问：原来三个人各有几张画片？
想一想·做一做
1.一堆货物共重692吨，分配给三辆货车进行运送，要求甲车比乙车多运102吨，乙车比丙车多运73吨。

问：三辆车分别运送多少吨？
2. 一个书架有三层，共放书209本，上层比中层多放34本，下层比中层少放23本。

这个书架的上、中、下三层各放了多少本？
3.甲、乙、丙三筐共有苹果126千克，如果甲筐再放入11千克，给乙筐放入9千克，而给丙筐减少5千克，则三筐苹果质量相等。

三筐原有苹果各多少千克？
4.商店运进钢笔、油笔和铅笔共453盒，如果钢笔减少95盒，油笔减少37
盒，而铅笔增加18盒，则三种笔的盒数一样多。

问：三种笔各进了多少
盒？
看看你能摘几颗星“★”
★1. 植树节时，甲校与乙校共植树216棵，如果甲校多植23棵，乙校少植17棵，则两校植树的棵树相同。

问：两校各植树多少棵？
★2.用164厘米长的铁丝围城一个长方形，使宽比长少20厘米。

这个长方形的长和宽各是多少厘米？
★★3. 甲乙两筐共有157个鸡蛋，如果把乙筐鸡蛋放入甲筐31个，则乙筐比甲筐少9个。

问：甲乙两筐原各有多少个鸡蛋？
★★4. 把一条100米长的绳子剪成三段，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少9米。

三段绳子各长多少米？
★★★5. 甲乙两包大米共重400千克，甲包卖掉75千克，乙包卖掉64
千克后，甲包剩下的大米还比乙包多9千克。

甲、乙两包原有大米多少千克？
★★★6. 某工厂开展劳动竞赛，三个小组共造零件420个，如果第一小组
少做11个，第二小组多做16个，第三小组少做23个，则三个小组做的一样多。

问：三个小组各做了多少个？。