27.3 位似(第一课时)

O
含 仁 怀 义， 笃 学 济 世
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观察与思考
思考:下列图形中有多边形相似吗？如果有， 那么这种相似有什么特征？
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C'
D' B' A'
O
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做一做
1．下列说法正确的个数为（ ） ①位似图形一定是相似图形； ②相似图形一定是位似图形； ③位似图形一定有位似中心； ④若五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似， 则其中△ABC与△A′B′C′也是位似的，且位 似比相等．
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27.3
位 似
张华海
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图片引入
下图是运用幻灯机（点O表示光源）把幻灯片上的 一只小狗放映到屏幕上的示意图，这两个图形之间有什 么关系？
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收 获：
困 惑：
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做一做
画出下列图形的位似中心：
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问题1：如图，BC∥ED，下列说法不正确的是（ ） A．两个三角形是位似图形 B．点A是两个三角形的位似中心 C．B与D、C与E是对应位似点 D．AE:AD是相似比
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如图，四边形木框ABCD在灯泡发出的光照射 下形成的 影子是四边形A′B′C′D′，若 OB∶O′B′＝1∶2，则四边形ABCD的面积∶ 四边形A′B′C′D′的面积为（ ） A．4∶1 B． 2 ∶1 C．1∶ 2 D．1∶4
对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个
点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A’ 、B’ 、C’、
D’ ，使得
OA ' OB ' OC ' OD ' 1 呢？如果点O取在四边形 OA OB OC OD 2
ABCD内部呢？分别画出这时得到的图形．
A B C D B A A' B' O C' C D' D
小组讨论、归纳
问题1：什么样的图形叫做位似图形？什么叫 做位似中心？
归纳：两个图形，如果它们对应顶 点连线相交于一点，并且这点与对 应点所连线段成比例，那么这样的 两个图形叫做位似图形，这个交点 叫做位似中心．
问题2：如何判断两个图形是否为位似图形？
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OA ' OB ' OC ' OD ' 1 OA OB OC OD 2
A'
B'
B D'
3) 顺次连接点 A' 、B' 、C' 、D' ， 所得四边形A' B' C' D' 就是所要求 的图形．
C'
O
利来自百度文库位似，可以将一个图形放大或缩小．
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三 画位似图形
例.把四边形ABCD 缩小到原来的1/2. 1) 在四边形外任选一点O（如图），
2) 分别在线段OA、OB、OC、
A OD上取点A' 、B' 、C' 、D' ,使得 D C
A．1 B．2 C．3 D．4
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2．如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比 为2∶3，已知AB＝4，则DE的长为_____．
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