14第十四章光的衍射

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第十四章第2讲光的干涉、衍射和偏振-2025届高中物理

第十四章光学第2讲光的干涉、衍射和偏振课标要求核心考点五年考情核心素养对接1.观察光的干涉、衍射和偏振现象，了解这些现象产生的条件，知道其在生产生活中的应用.知道光是横波，会用双缝干涉实验测量光的波长.2.通过实验，了解激光的特性.能举例说明激光技术在生产生活中的应用.光的干涉现象2023：山东T5，北京T2，上海T15，浙江6月T15，浙江1月T15，辽宁T8；2022：山东T10，浙江6月T4；2021：山东T7，湖北T5，江苏T6，浙江6月T16；2020：北京T1 1.物理观念：理解光的干涉、衍射和偏振现象；进一步增强物质观念，认识光的物质性和波动性.2.科学思维：通过光的干涉、衍射等论证光具有波动性，增强证据意识及科学论证能力.3.科学探究：通过实验，观察光的干涉、衍射和偏振等现象，了解激光的性质，认识波动性.4.科学态度与责任：光的干涉、衍射、偏振和激光在生产生活中的应用.光的衍射和偏振现象2023：天津T4；2020：上海T9；2019：北京T14，江苏T13B （2），上海T4命题分析预测高考主要考查光的干涉、衍射与偏振现象的理解和应用.题型多为选择题，难度较小.预计2025年高考可能会联系生产生活实际，考查光的干涉、衍射和偏振等现象的理解与结论的应用.考点1光的干涉现象1.光的干涉（1）定义：在两列光波叠加的区域，某些区域相互加强，出现[1]亮条纹，某些区域相互减弱，出现[2]暗条纹，且加强区域和减弱区域相互[3]间隔的现象.（2）条件：两束光的频率[4]相同、相位差[5]恒定.2.双缝干涉（1）双缝干涉图样的特点：单色光照射时，形成明暗相间的[6]等间距的干涉条纹；白光照射时，中央为[7]白色亮条纹，其余为[8]彩色条纹.（2）条纹间距：Δx＝λ，其中l是双缝到[9]屏的距离，d是[10]双缝间的距离，λ是入射光的[11]波长.3.薄膜干涉（1）利用薄膜（如肥皂液薄膜）[12]前后表面反射的光叠加而形成的.图样中同一条亮（或暗）条纹上所对应薄膜厚度[13]相同.（2）形成原因：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形.光照射到薄膜上时，从膜的前表面AA'和后表面BB'分别反射回来，形成两列频率[14]相同的光波，并且叠加.（3）明暗条纹的判断方法：两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr等于薄膜厚度的[15]2倍，光在薄膜中的波长为λ.在P1、P2处，Δr＝nλ（n＝1，2，3，…），薄膜上出现[16]明条纹.在Q处，Δr＝（2n＋1）2（n＝0，1，2，3，…），薄膜上出现[17]暗条纹.（4）应用：增透膜、检查平面的平整度.判断下列说法的正误.（1）光的颜色由光的频率决定.（√）（2）频率不同的两列光波不能发生干涉.（√）（3）在“双缝干涉”实验中，双缝的作用是使白光变成单色光.（✕）（4）在“双缝干涉”实验中，双缝的作用是用“分光”的方法使两列光的频率相同.（√）（5）薄膜干涉中，观察干涉条纹时，眼睛与光源在膜的同一侧.（√）命题点1光的干涉的理解和明暗条纹的判断1.[2024安徽芜湖模拟]如图，利用平面镜也可以实现杨氏双缝干涉实验的结果，下列说法正确的是（C）A.光屏上的条纹关于平面镜M上下对称B.相邻亮条纹的间距为Δx＝＋λC.若将平面镜向右移动一些，相邻亮条纹间距不变D.若将平面镜向右移动一些，亮条纹数量保持不变解析根据双缝干涉原理，单色光源和单色光源在平面镜中的像相当于双缝，在光屏上的条纹与平面镜平行，由于明暗条纹是由光源的光和平面镜的反射光叠加而成，在平面镜所在平面的上方，并非关于平面镜M上下对称，故A错误；根据双缝干涉的相邻亮条纹之间的距离公式Δx＝L/dλ，类比双缝干涉实验，其中d＝2a，L＝b＋c，所以相邻两条亮条纹之间的距离为Δx＝b＋c/2aλ，故B错误；若将平面镜向右移动一些，不影响光源的像的位置和L的大小，相邻亮条纹间距不变，故C正确；若将平面镜向右移动一些，射到平面镜边缘的两条光线射到屏上的位置向下移动，宽度减小，而条纹间距不变，亮条纹数量减少，故D 错误.易错提醒研究干涉现象时的三点注意1.只有相干光才能形成稳定的干涉图样，光的干涉是有条件的.2.单色光形成明暗相间的干涉条纹，白光形成彩色条纹.3.双缝干涉条纹间距：Δx＝λ，其中l是双缝到光屏的距离，d是双缝间的距离，λ是入射光波的波长.命题点2薄膜干涉2.[2023山东]如图所示为一种干涉热膨胀仪原理图.G为标准石英环，C为待测柱形样品，C的上表面与上方标准平面石英板之间存在劈形空气层.用单色平行光垂直照射上方石英板，会形成干涉条纹.已知C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当温度升高时，下列说法正确的是（A）A.劈形空气层的厚度变大，条纹向左移动B.劈形空气层的厚度变小，条纹向左移动C.劈形空气层的厚度变大，条纹向右移动D.劈形空气层的厚度变小，条纹向右移动解析由于C的膨胀系数小于G的膨胀系数，所以当温度升高时，G增长的高度大于C增长的高度，则劈形空气层的厚度变大，且同一厚度的空气膜向劈尖移动，则条纹向左移动，A正确，BCD错误.考点2光的衍射和偏振现象1.光的衍射（1）定义：光绕过障碍物偏离直线传播的现象称为光的衍射.（2）产生明显衍射的条件：只有当障碍物或孔的尺寸[18]接近光的波长或比光的波长还要小时能产生明显的衍射.对同样的障碍物，波长越[19]长的光，衍射现象越明显；相对某种波长的光，障碍物越[20]小，衍射现象越明显.任何情况下都可以发生衍射现象，只是明显与不明显的区别.2.光的偏振（1）自然光：包含着在垂直于传播方向上沿[21]一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都[22]相同.（2）偏振光：在[23]垂直于光的传播方向的平面上，只沿着某个[24]特定的方向振动的光.（3）偏振光的形成：①让自然光通过[25]偏振片形成偏振光.②让自然光在两种介质的界面发生反射和[26]折射，反射光和折射光可以成为部分偏振光或完全偏振光.（4）偏振光的应用：加偏振滤光片的照相机镜头、液晶显示器、立体电影、消除车灯眩光等.（5）光的偏振现象说明光是一种[27]横波.我们经常看到交通信号灯、安全指示灯、雾灯、施工警示灯等都是红色的信号灯，这除了红色光容易引起人们的视觉反应外，还有一个重要原因，这个原因是红光波长较长，比其他可见光更容易发生衍射现象.当阳光照射较厚的云层时，日光射透云层后，会受到云层深处水滴或冰晶的反射，这种反射在穿过云雾表面时，在微小的水滴边缘产生衍射现象.试判断下列现象的成因与上面描述是（√）否（×）相同.（1）雨后的彩虹.（✕）（2）孔雀羽毛在阳光下色彩斑斓.（√）（3）路面上的油膜阳光下呈现彩色.（✕）（4）阳光照射下，树影中呈现一个个小圆形光斑.（✕）命题点1干涉、衍射图样的比较3.[2023天津南开中学校考]关于甲、乙、丙、丁四个实验，以下说法正确的是（D）A.四个实验产生的条纹均为干涉条纹B.甲、乙两实验产生的条纹均为等距条纹C.丙实验中，产生的条纹间距越大，该光的频率越大D.丁实验中，适当减小单缝的宽度，中央条纹会变宽解析甲、乙、丙实验产生的条纹均为干涉条纹，而丁实验是光的衍射条纹，故A错误；甲实验产生的条纹为等距条纹，而乙是牛顿环，空气薄层不均匀变化，则干涉条纹间距不相等，故B错误；根据干涉条纹间距公式Δx＝λ，丙实验中，产生的条纹间距越大，则波长越长，频率越小，故C错误；丁实验中，产生的明暗条纹间距不相等，若减小单缝的宽度，中央条纹会变宽，故D正确.易错提醒1.光的干涉与衍射的比较2.图样不同点3.图样相同点干涉、衍射都属于光的叠加，都是波特有的现象，都有明暗相间的条纹。

光的衍射

r n
ds
θ
S(波前) (波前)
数学表达：数学表达： dE(p) p
·
dS子波源发出的子波在子波源发出的子波在P 子波源发出的子波在点引起的振动为：点引起的振动为：
dE = dE 0 cos[( ω t − 2π
ds ,
1 r
r
λ
) + ϕ0 ]
dE0 ∝
K (θ ) :
θ＞９００时K(θ)=0,
主极大(亮纹) ----- 主极大(亮纹)
θ
f
光栅中狭缝条数越多，明纹越细. 光栅中狭缝条数越多，明纹越细.
(a)1条缝条缝 (d)5条缝条缝
(b)2条缝条缝
(e)6条缝条缝
(c)3条缝条缝
(f)20条缝条缝
光栅方程
d sin θ = kλ
k = 0,±1,±2,......
主极大位置与缝数N无关（一定）主极大位置与缝数无关（λ，d一定）无关一定进一步的理论证明：在两主极大之间有（进一步的理论证明：在两主极大之间有（N-1）个干涉极小，因此缝数N越多两亮纹间的次极小越多，越多，涉极小，因此缝数越多，两亮纹间的次极小越多，而主极大的的中心位置不变，因此亮纹更加细窄,明亮。主极大的的中心位置不变，因此亮纹更加细窄,明亮。 ∵主极大处是各衍射光束同相加强，主极大处是各衍射光束同相加强，同相加强合振幅是每一个单缝发光振幅的N倍 ∴合振幅是每一个单缝发光振幅的倍，即，
3.光栅光谱 3.光栅光谱白光入射，白光入射，由光栅方程
dsinθ =kλ , （k=0,±1, ±2,…) ±
k一定，不同λ，不同θ 一定，一定中央明纹：中央明纹： k=0, 白色亮纹 , 其他明纹：谱线，其他明纹：谱线，由中央向外按波长由短到长的次序分开排列，形成颜色的光带—光栅光谱序分开排列，形成颜色的光带光栅光谱

第十四章光的衍射(单章答案)

习题十四光的衍射14-3 衍射的本质是什么?衍射和干涉有什么联系和区别?答：波的衍射现象是波在传播过程中经过障碍物边缘或孔隙时所发生的展衍现象．其实质是由被障碍物或孔隙的边缘限制的波阵面上各点发出的无数子波相互叠加而产生．而干涉则是由同频率、同方向及位相差恒定的两列波的叠加形成．14-4 在夫琅禾费单缝衍射实验中，如果把单缝沿透镜光轴方向平移时，衍射图样是否会跟着移动?若把单缝沿垂直于光轴方向平移时，衍射图样是否会跟着移动?答：把单缝沿透镜光轴方向平移时，衍射图样不会跟着移动．单缝沿垂直于光轴方向平移时，衍射图样不会跟着移动．14-5 什么叫半波带?单缝衍射中怎样划分半波带?对应于单缝衍射第3级明条纹和第4级暗条纹，单缝处波面各可分成几个半波带?答：半波带由单缝A 、B 首尾两点向ϕ方向发出的衍射线的光程差用2λ来划分．对应于第3级明纹和第4级暗纹，单缝处波面可分成7个和8个半波带． ∵由272)132(2)12(sin λλλϕ⨯=+⨯=+=k a 284sin λλϕ⨯==a 14-6 在单缝衍射中，为什么衍射角ϕ愈大（级数愈大）的那些明条纹的亮度愈小? 答：因为衍射角ϕ愈大则ϕsin a 值愈大，分成的半波带数愈多，每个半波带透过的光通量就愈小，而明条纹的亮度是由一个半波带的光能量决定的，所以亮度减小． 14-7 单缝衍射暗条纹条件与双缝干涉明条纹的条件在形式上类似，两者是否矛盾?怎样说明?答：不矛盾．单缝衍射暗纹条件为k k a 2sin ==λϕ2λ，是用半波带法分析(子波叠加问题)．相邻两半波带上对应点向ϕ方向发出的光波在屏上会聚点一一相消，而半波带为偶数，故形成暗纹；而双缝干涉明纹条件为λθk d =sin ，描述的是两路相干波叠加问题，其波程差为波长的整数倍，相干加强为明纹．14-8 光栅衍射与单缝衍射有何区别?为何光栅衍射的明条纹特别明亮而暗区很宽? 答：光栅衍射是多光束干涉和单缝衍射的总效果．其明条纹主要取决于多光束干涉．光强与缝数2N 成正比，所以明纹很亮；又因为在相邻明纹间有)1(-N 个暗纹，而一般很大，故实际上在两相邻明纹间形成一片黑暗背景．14-9 试指出当衍射光栅的光栅常数为下述三种情况时，哪些级次的衍射明条纹缺级?(1)a+b=2a;(2)a+b=3a;(3)a+b=4a.解：由光栅明纹条件和单缝衍射暗纹条件同时满足时，出现缺级．即⎩⎨⎧=''±==±=+)2,1(sin ),2,1,0(sin )( k k a k k b a λϕλϕ 可知，当k ab a k '+=时明纹缺级． (1)a b a 2=+时，⋅⋅⋅=,6,4,2k 偶数级缺级；(2)a b a 3=+时，⋅⋅⋅=,9,6,3k 级次缺级；(3)a b a 4=+，⋅⋅⋅=,12,8,4k 级次缺级．14-10 若以白光垂直入射光栅，不同波长的光将会有不同的衍射角．问(1)零级明条纹能否分开不同波长的光?(2)在可见光中哪种颜色的光衍射角最大?不同波长的光分开程度与什么因素有关?解：(1)零级明纹不会分开不同波长的光．因为各种波长的光在零级明纹处均各自相干加强．(2)可见光中红光的衍射角最大，因为由λϕk b a =+sin )(，对同一k 值，衍射角λϕ∞． 14-11 一单色平行光垂直照射一单缝，若其第三级明条纹位置正好与6000οA 的单色平行光的第二级明条纹位置重合，求前一种单色光的波长?解：单缝衍射的明纹公式为)12(sin +=k a ϕ2λ 当6000=λo A 时，2=k x λλ=时，3=k重合时ϕ角相同，所以有)132(26000)122(sin +⨯=+⨯=ϕa 2x λ 得 4286600075=⨯=x λo A 14-12 用橙黄色的平行光垂直照射一宽为a=0.60mm 的单缝，缝后凸透镜的焦距f =40.0cm ，观察屏幕上形成的衍射条纹．若屏上离中央明条纹中心1.40mm 处的P 点为一明条纹；求：(1)入射光的波长；(2)P 点处条纹的级数；(3)从P 点看，对该光波而言，狭缝处的波面可分成几个半波带?解：(1) 由于P 点是明纹，故有2)12(sin λϕ+=k a ，⋅⋅⋅=3,2,1k 由ϕϕsin tan 105.34004.13≈=⨯==-f x 故3105.3126.0212sin 2-⨯⨯+⨯=+=k k a ϕλ3102.4121-⨯⨯+=k mm 当 3=k ，得60003=λo A4=k ，得47004=λoA (2) 若60003=λo A ，则P 点是第3级明纹；若47004=λo A ，则P 点是第4级明纹．(3) 由2)12(sin λϕ+=k a 可知，当3=k 时，单缝处的波面可分成712=+k 个半波带；当4=k 时，单缝处的波面可分成912=+k 个半波带． 14-13 用λ=590nm 的钠黄光垂直入射到每毫米有500条刻痕的光栅上，问最多能看到第几级明条纹? 解：5001=+b a mm 3100.2-⨯= mm 4100.2-⨯=o A由λϕk b a =+sin )(知，最多见到的条纹级数max k 对应的2πϕ=, 所以有39.35900100.24max ≈⨯=+=λb a k ，即实际见到的最高级次为3max =k . 这就是中央明条纹的位移值．14-14 波长λ=600nm 的单色光垂直入射到一光栅上，第二、第三级明条纹分别出现在20.0sin =ϕ与30.0sin =ϕ处，第四级缺级．求：(1)光栅常数；(2)光栅上狭缝的宽度；(3)在90°＞ϕ＞-90°范围内，实际呈现的全部级数．解：(1)由λϕk b a =+sin )(式对应于20.0sin 1=ϕ与30.0sin 2=ϕ处满足：101060002)(20.0-⨯⨯=+b a101060003)(30.0-⨯⨯=+b a得 6100.6-⨯=+b a m(2) 因第四级缺级，故此须同时满足λϕk b a =+sin )(λϕk a '=sin解得 k k b a a '⨯='+=-6105.14取1='k ，得光栅狭缝的最小宽度为6105.1-⨯m(3) 由λϕk b a =+sin )(λϕsin )(b a k += 当2πϕ=，对应max k k =∴ 10106000100.6106max =⨯⨯=+=--λb a k 因4±，8±缺级，所以在︒︒<<-9090ϕ范围内实际呈现的全部级数为9,7,6,5,3,2,1,0±±±±±±±=k 共15条明条纹(10±=k 在︒±=90k 处看不到)．14-15 一双缝，两缝间距为0.1mm ，每缝宽为0.02mm ，用波长为4800o A 的平行单色光垂直入射双缝，双缝后放一焦距为50cm 的透镜．试求：(1)透镜焦平面上单缝衍射中央明条纹的宽度；(2)单缝衍射的中央明条纹包迹内有多少条双缝衍射明条纹? 解：(1)中央明纹宽度为02.010501048002270⨯⨯⨯⨯==-f a l λmm 4.2=cm (2)由缺级条件λϕk a '=sinλϕk b a =+sin )(知k k a b a k k '='=+'=502.01.0 ⋅⋅⋅=',2,1k 即⋅⋅⋅=,15,10,5k 缺级．中央明纹的边缘对应1='k ，所以单缝衍射的中央明纹包迹内有4,3,2,1,0±±±±=k 共9条双缝衍射明条纹．14-16 在夫琅禾费圆孔衍射中，设圆孔半径为0.10mm ，透镜焦距为50cm ，所用单色光波长为5000o A ，求在透镜焦平面处屏幕上呈现的爱里斑半径．解：由爱里斑的半角宽度47105.302.010500022.122.1--⨯=⨯⨯==D λθ ∴ 爱里斑半径5.1105.30500tan 24=⨯⨯=≈=-θθf f d mm 14-17 已知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为4.84×10-6rad ，它们都发出波长为5500oA 的光，试问望远镜的口径至少要多大，才能分辨出这两颗星?解：由最小分辨角公式 D λθ22.1=∴ 86.131084.4105.522.122.165=⨯⨯⨯==--θλD cm。

大学物理第14章光的衍射

中央亮纹宽度中央亮纹范围：中央两旁两个第一级暗纹间的单缝区域，即 l -l< asin <l (很小, 有sin ) a 中央亮纹半角宽度：
a sin kl , 暗纹
透镜观测屏

x

l
a
f
2 fl 中央亮纹的线宽度： x a
*单缝衍射光强的推导
设窄带dx的光振动为 E A dx x
E a b
p
接收屏上各点的合成光强由单缝衍射与缝间干涉共同决定。各单缝衍射在接收屏上P 点形成的光强相同，设为 Id( )。
o
d

f
对于缝间干涉，各单缝可看做相距为d的同相子波波源。光栅上N条缝干涉产生的P点合成光强为：
I ( ) N F ( ) I d ( )
E a b
E
l
x
r
P点合振动的振幅为
o
ro
sinu A Ao u
B
P
sinu A Ao u
则P点的光强可表示为
a u sin l
sinu I A Io u
2
2
(1)当=0时，u=0，I=Io，光强最大，此即中央 (零级)明纹中心。 E A dx x

a (2)当u sin k时, l
即 asin=kl (k=1,2,3,…)，时, I=0，此即暗纹中心的条件。
r
o
ro
B
P
a sinu sin I A Io u l u 2 d sinu (3)令 0 ，可求得各级亮纹的条件为 du u
2 2
tgu=u
3 2 5 asin2=±2.46l ± l ， I2=0.0165Io 2

B14光的衍射new

中央明条纹宽度

a

a 3 2a 5 2a
5 3 2a 2a
0
sin
中央两侧第一暗条纹之间的区域，称做零极（或中央）明纹，它满足条件：
a sin0
第十四章光的衍射
中央明纹衍身角范围：

a
0

a
中央明纹角宽度 0 2 a 中央明纹半角宽度
第十四章光的衍射 3、呈现主极大总数
（1）条纹级数的确定：
(a b)(sin sin ) k
1 sin 1
（2）缺级 k取值范围
第十四章光的衍射 4、光栅狭缝的影响
(a)1条缝
(d)5条缝
(b)2条缝
(e)6条缝
(c)3条缝
(f)20条缝
第十四章光的衍射
0

a
a

P
x
一级暗纹坐标
中央明纹线宽度
f x a
2f x0 2 f tan 0 a
f
第十四章光的衍射
次级明纹宽度
第k暗纹与第k+1级之间的区域，称做K级明纹，它满足条件：
I
(k 1) sin k k
次级明纹角宽度 k 次级明纹线宽度

相邻平面间的距离是入射单色光的半波长任何两个相邻波带上对应点所发出的光线到达BC平面的光程差均为
A
A1 A2
A3
C
半波长（即位相差为），在P点会
聚时将一一抵消。
B

第十四章光的衍射
1、AB面分成奇数个半波带
A
a
A
A1
B
C

7光的衍射

k=-4 k=-2 k=0 k=2 k=4 k=6 k=-1 k=3 k=-5 k=1 k=5 k=-3
ab k 3 6 9 ，缺级：k = 3,6,9,... 若： a k 1 2 6
例题3
用波长为590nm的钠光垂直照射到每厘米有5000 条刻痕的光栅上,在光栅后放置一焦距为20cm的会聚透镜.试求.(1)第1级与第3级明条纹的距离;(2) 最多能看到第几级明条纹.(3)若光线以30º 角斜入射时,最多能看到第几级明条纹?并确定零级主极大条纹中心的位置. 1 10 2 6 a b 2 . 0 10 m 解:(1)光栅常数为 5000 由光栅方程 ( a + b ) sin = k λ 3 0.885 0.295 sin 3 有 sin 1 ab ab
14.4 圆孔衍射光学仪器的分辨率
一.圆孔的夫琅禾费衍射

衍射屏
L
观察屏
1
相对光强曲线
1 I / I0
0 1.22(/D) sin
(艾里斑)
艾里斑圆孔孔径为D
f
•中央为亮斑,外围为一些同心亮环. •光强主要在中央亮斑区(84%)——艾里斑. •半角宽度为θ1 1 sin 1 0.61 1.22
dsin
光强曲线
o
焦距 f
I I0 N=4
sin m d sin k , /d 2/d -2(/d) -(/d) 0 N -(-/4d))/4d k 0, 1,; m 1, 2, N 1 如N=4,有三个极小
3.单缝衍射对光强分布的影响
若 a
sin 0 0 a
光沿直线传播

衍射

第十四章光的衍射14-1 在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两秏波长λ1和λ2，垂直入射于单缝上．假如λ1的第一级衍射极小与λ2的第二级衍射极小相重合，试问 (1) 这两种波长之间有何关系？(2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？（答案：212λλ=；λ1的任一k 1级极小都有λ2的2k 1级极小与之重合）14-2 波长为600 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直入射到宽度为a =0.10 mm 的单缝上，观察夫琅禾费衍射图样，透镜焦距f =1.0 m ，屏在透镜的焦平面处．求： (1) 中央衍射明条纹的宽度∆ x 0；(2) 第二级暗纹离透镜焦点的距离x 2 ．（答案：1.2 cm ；1.2 cm ）14-3 在用钠光(λ=589.3 nm)做光源进行的单缝夫琅禾费衍射实验中，单缝宽度a=0.5 mm ，透镜焦距f =700 mm ．求透镜焦平面上中央明条纹的宽度．(1nm=10-9m)（答案：1.65 mm ）14-4 用氦氖激光器发射的单色光(波长为λ=632.8 nm)垂直照射到单缝上，所得夫琅禾费衍射图样中第一级暗条纹的衍射角为5°，求缝宽度．(1nm=10-9m)（答案：7.26³10-3 mm ）14-5 某种单色平行光垂直入射在单缝上，单缝宽a = 0.15 mm ．缝后放一个焦距f = 400 mm 的凸透镜，在透镜的焦平面上，测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为8.0 mm ，求入射光的波长．（答案：500 nm ）14-6 单缝的宽度a =0.10 mm ，在缝后放一焦距为50 cm 的会聚透镜，用平行绿光(λ=546 nm)垂直照射到单缝上，试求位于透镜焦平面处的屏幕上中央明条纹宽度．(1nm=10-9m)（答案：5.46 mm ）14-7 用波长λ=632.8 nm(1nm=10−9m)的平行光垂直照射单缝，缝宽a =0.15 mm ，缝后用凸透镜把衍射光会聚在焦平面上，测得第二级与第三级暗条纹之间的距离为1.7 mm ，求此透镜的焦距．（答案：400 mm ）14-8 在夫琅禾费单缝衍射实验中，如果缝宽a 与入射光波长λ的比值分别为(1) 1，(2) 10，(3) 100，试分别计算中央明条纹边缘的衍射角．再讨论计算结果说明什么问题．（答案：90°；445'︒；43'）14-9 用波长λ=632.8nm(1nm=10-9m) 的平行光垂直入射在单缝上，缝后用焦距f=40cm 的凸透镜把衍射光会聚于焦平面上．测得中央明条纹的宽度为 3.4mm ，单缝的宽度是多少？（答案：0.15 mm ）14-10 在圆孔夫琅禾费衍射实验中，已知圆孔半径a ，透镜焦距f 与入射光波长λ ．求透镜焦面上中央亮斑的直径D ．（答案：1.22 λ f / a ）14-11 迎面开来的汽车，其两车灯相距l 为1 m ，汽车离人多远时，两灯刚能为人眼所分辨？(假定人眼瞳孔直径d 为3 mm ，光在空气中的有效波长为λ = 500 nm, 1 nm = 10-9 m) ．（答案：4.9 ³103 m ）14-12 在通常亮度下，人眼瞳孔直径约为3 mm ，若视觉感受最灵敏的光波长为550 nm(1 nm = 10-9 m)，试问： (1) 人眼最小分辨角是多大？(2) 在教室的黑板上，画的等号的两横线相距2 mm ，坐在距黑板10 m 处的同学能否看清？（要有计算过程）（答案：2.24³10-4 rad ；8.9 m ）14-13 设汽车前灯光波长按λ = 550 nm (1 nm = 10-9 m)计算，两车灯的距离d = 1.22 m ，在夜间人眼的瞳孔直径为D = 5 mm ，试根据瑞利判据计算人眼刚能分辨上述两只车灯时，人与汽车的距离L ．（答案：9.09 km ）14-14 用每毫米300条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种单色成分的光谱．已知红谱线波长λR 在 0.63─0.76μm 范围内，蓝谱线波长λB 在0.43─0.49 μm 范围内．当光垂直入射到光栅时，发现在衍射角为24.46°处，红蓝两谱线同时出现． (1) 在什么角度下红蓝两谱线还会同时出现？ (2) 在什么角度下只有红谱线出现？（答案：55.9°；11.9°，38.4°）14-15 (1) 在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，λ1=400 nm ，λ2=760nm (1 nm=10-9 m)．已知单缝宽度a =1.0³10-2cm ，透镜焦距f =50 cm ．求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离．(2) 若用光栅常数d =1.0³10-3 cm 的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离．（答案：0.27 cm ；1.8 cm ）14-16 波长λ=600nm(1nm=10﹣9m)的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级．(1) 光栅常数(a + b )等于多少？(2) 透光缝可能的最小宽度a 等于多少？(3) 在选定了上述(a + b )和a 之后，求在衍射角-π21＜ϕ＜π21 范围内可能观察到的全部主极大的级次．（答案：2.4³10-4 cm ；0.8³10-4 cm ；k=0，±1，±2）14-17 一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，λ1=440 nm ，λ2=660nm (1 nm = 10-9 m)．实验发现, 两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角ϕ=60°的方向上．求此光栅的光栅常数d ．（答案：3.05³10-3 mm ）14-18 一束具有两种波长λ1和λ2的平行光垂直照射到一衍射光栅上，测得波长λ1的第三级主极大衍射角和λ2的第四级主极大衍射角均为30°．已知λ1=560 nm (1 nm= 10-9 m)，试求:(1) 光栅常数a ＋b (2) 波长λ2（答案：cm 1036.34-⨯；420 nm ）14-19 用一束具有两种波长的平行光垂直入射在光栅上，λ1=600 nm ，λ2=400 nm(1nm=10﹣9m)，发现距中央明纹5 cm 处λ1光的第k 级主极大和λ2光的第(k +1)级主极大相重合，放置在光栅与屏之间的透镜的焦距f =50 cm ，试问： (1) 上述k =？ (2) 光栅常数d =？（答案：2；1.2 ³10-3 cm ）14-20 用含有两种波长λ=600 nm 和='λ500 nm (1 nm=10-9 m)的复色光垂直入射到每毫米有200 条刻痕的光栅上，光栅后面置一焦距为f=50 cm 的凸透镜，在透镜焦平面处置一屏幕，求以上两种波长光的第一级谱线的间距∆x ．（答案：1 cm ）14-21 一衍射光栅，每厘米200条透光缝，每条透光缝宽为a=2³10-3 cm ，在光栅后放一焦距f=1 m 的凸透镜，现以λ=600 nm (1 nm =10-9 m)的单色平行光垂直照射光栅，求： (1) 透光缝a 的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？ (2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？（答案：0.06 m ；5个光栅衍射主极大）14-22 氢放电管发出的光垂直照射在某光栅上，在衍射角ϕ =41°的方向上看到λ1=656.2nm 和λ2=410.1 nm(1nm=10-9μ)的谱线相重合，求光栅常数最小是多少？（答案：5³10-4 cm ）14-23 用钠光(λ=589.3 nm)垂直照射到某光栅上，测得第三级光谱的衍射角为60°． (1) 若换用另一光源测得其第二级光谱的衍射角为30°，求后一光源发光的波长．(2) 若以白光(400 nm －760 nm) 照射在该光栅上，求其第二级光谱的张角．(1 nm= 10-9 m)（答案：510.3 nm ；25°）14-24 一平面衍射光栅宽2 cm ，共有8000条缝，用钠黄光(589.3 nm)垂直入射，试求出可能出现的各个主极大对应的衍射角．(1nm=109m)（答案：0；±13.6°；±28.1°；±45.0°；±70.5°）14-25 某种单色光垂直入射到每厘米有8000条刻线的光栅上，如果第一级谱线的衍射角为30°那么入射光的波长是多少？能不能观察到第二级谱线？（答案：625 nm ；观察不到第二级谱线）14-26 设光栅平面和透镜都与屏幕平行，在平面透射光栅上每厘米有5000条刻线，用它来观察钠黄光（λ=589 nm ）的光谱线．(1)当光线垂直入射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级次k m 是多少？ (2)当光线以30°的入射角（入射线与光栅平面的法线的夹角）斜入射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级次mk ' 是多少？ (1nm=10-9m) （答案：3；5）14-27 用一个每毫米有500条缝的衍射光栅观察钠光谱线(589 nm)(1 nm = 10-9 m)．设平行光以入射角30°入射到光栅上，问最多能观察到第几级谱线？（答案：5）14-28 图中所示的入射X 射线束不是单色的，而是含有由0.095～0.130 nm (1 nm = 10-9 m) 这一波段中的各种波长．晶体常数d = 0.275 nm ．问对图示的晶面，波段中哪些波长能产生强反射？（答案：0.095 nm ，1.19 nm ）14-29 某单色X 射线以30°角掠射晶体表面时，在反射方向出现第一级极大；而另一单色X 射线，波长为0.097 nm ，它在与晶体表面掠射角为60°时，出现第三级极大．试求第一束X 射线的波长．(1 nm = 10-9 m)（答案：0.168 nm ）14-30 在X 射线的衍射实验中，用波长从0.095 nm 到0.130 nm (1 nm = 10-9 m)的连续X 射线以45°角掠入到晶体表面．若晶体的晶格常数d = 0.275 nm ，则在反射方向上有哪些波长的X 光形成衍射主极大？（答案：0.130 nm ；0.097 nm ）d60°² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ²² ² ² ² ² ²。

大学物理下册课件第十四章光衍射

频率，为波长。
波阵面 dS
S
r
P

en法向
根据惠更斯—菲涅耳原理，P 点的振动等于S
面的所有面积元所引起的振动的叠加
y

S
K cos t
r

2π

r
dS
§14-11 单缝衍射
一. 单缝衍射装置及衍射图样
光屏 y 衍射
单缝
图样
x
z
主光轴方向
焦面位置透镜L2
透镜L1
对应位置在 BC面上光程差为 /
狭缝上AB面分成三个半波带
位置P 的衍射角为时出现亮条纹
3. AC b sin n
2
若n为偶数，各波带发出
B
φ
的光在P点成对相互干涉抵
消，P点出现暗纹。
b
若n为奇数， n-1 个波带发出的光在P点成对相互干
A
C
涉抵消，剩余一个波带在P
相位相同的 AB 面上各点发出的子波射线经透镜后会聚到O 点相位仍相同
相位不同的 BC 面上各点发出的子波射线经透镜后会聚到P 点相位差仍等于位于BC 面处的相位差
二. 菲涅耳半波带法分析单缝衍射条纹分布规律
1. AC b sin 2
2
相邻两波带发出的光在P 点完全相互抵消
射光栅。光栅常量2.4×10-4cm，透镜焦距0.25m。
问波长为400nm的紫光的第三级谱线和波长为
760nm的红光的第二级谱线分别距离屏中心P0点
多远？
R2
b+b’
V3 x22
φ22 φ13
x13
P0
f

第章光的衍射-PPT精品

f
B
f
屏幕中心为中央明纹，两侧对称分布着其他明暗条纹，这是缝处波阵面上(连续的)无穷多子波发出的光的相干叠加的结果。
5
2.菲涅耳半波带法
单缝
透镜 L1 A S
a
f
B
透镜 L2
f
观察屏
P
o
0， 0—— 中央明纹(中心)
P点(衍射角 ), 该束光线的最大光程差为:
A→P和B→P的光程差 asin
6
7
综上所述，单缝衍射明暗纹的中心位置是:
asin2k
暗纹 (k=1,2,3,…)
asin(2k21)
2
亮纹
(k=1,2,3,…)
0 零级(中央)亮纹
波带数
A
S
*
a
C B
asinBC
P
注意：
1.k与波带数
o
的关系
2.明暗…
3.k≠0
f
直线条纹
8
3.振幅矢量叠加法(定量)
将a划分为N个等宽 ( a ) 的狭窄波带，设每个波带发出的子波 N
(半)波带数
a sin /2
16
例2 单缝衍射，a=0.6mm 透镜焦距 f=40cm , 可见光垂直入
射。在屏上x=1.4mm 处观察到明纹极大。求入射光波长及该
处衍射条纹的级次。
解:
tanx1.40.0035
f 400
明纹：asin(2k1)
2
2asin 2atan 4.2103mm
2k1 2k 1 2k1
0.017 0.047
0.047 0.017
2 a
a
o
a
2 a
sin

text14光的衍射

三、光的衍射分类
S
1. 菲涅耳衍射 (近场衍射) 近场衍射)
光源O ,观察屏E (或二者之光源观察屏或二者之到衍射屏S 一) 到衍射屏的距离为有限的衍射，如图所示。限的衍射，所示。 ( 菲涅耳衍射 )
P
P 0
O
E
无限远光源无限远相遇
2. 夫琅禾费衍射 (远场衍射) 远场衍射)
光源O 观察屏E 到衍射屏S 光源 ,观察屏到衍射屏的距离均为无穷远的衍射，的距离均为无穷远的衍射，所示。如图所示。
透镜观测屏
λ
衍射屏
∆θ1
θ1 o
∆θ0
f
− x1
x2 x1
∆x1
∆x0
中央明纹
角宽度
∆θ0 = 2θ1 ≈ 2 λ a 线宽度 ∆x0 = 2 f ⋅ tanθ1 ≈ 2 fθ 1= 2 f λ a
第k 级明纹
角宽度
∆θk = λ a
请写出线宽度
讨论波长越长，缝宽越小,条纹宽度越宽。 (1) ∆θ0 = 2θ1 ≈ 2 λ a 波长越长，缝宽越小,条纹宽度越宽。波动光学退化到几何光学。 λ a →0 ∆θ0 →0 波动光学退化到几何光学。 (3) λ a →1 ∆θ0 → 观察屏上不出现暗纹。 π 观察屏上不出现暗纹。 (2) (4) 缝位置变化不影响条纹位置分布
1. 衍射暗纹、明纹条件衍射暗纹、
B
•
a sinθ = 0 —— 中央明纹
A
•
λ 此时缝分为两个“半波带”, 为暗纹。 a sinθ = 2 此时缝分为两个“半波带” P 为暗纹。
2
暗纹条件
a sinθ = ±2k ，k = 1,2,3… 2

2025高考物理备考复习教案第十四章第2讲光的干涉、衍射和偏振

第十四章光　学第2讲　光的干涉、衍射和偏振01考点1　光的干涉现象02考点2　光的衍射和偏振现象03练习帮　练透好题　精准分层课标要求1.观察光的干涉、衍射和偏振现象，了解这些现象产生的条件，知道其在生产生活中的应用.知道光是横波，会用双缝干涉实验测量光的波长.2.通过实验，了解激光的特性.能举例说明激光技术在生产生活中的应用.核心考点五年考情光的干涉现象2023：山东T5，北京T2，上海T15，浙江6月T15，浙江1月T15，辽宁T8；2022：山东T10，浙江6月T4；2021：山东T7，湖北T5，江苏T6，浙江6月T16；2020：北京T1核心考点五年考情光的衍射和偏振现象2023：天津T4；2020：上海T9；2019：北京T14，江苏T13B(2)，上海T4核心素养对接1.物理观念：理解光的干涉、衍射和偏振现象；进一步增强物质观念，认识光的物质性和波动性.2.科学思维：通过光的干涉、衍射等论证光具有波动性，增强证据意识及科学论证能力.3.科学探究：通过实验，观察光的干涉、衍射和偏振等现象，了解激光的性质，认识波动性.4.科学态度与责任：光的干涉、衍射、偏振和激光在生产生活中的应用.命题分析预测高考主要考查光的干涉、衍射与偏振现象的理解和应用.题型多为选择题，难度较小.预计2025年高考可能会联系生产生活实际，考查光的干涉、衍射和偏振等现象的理解与结论的应用.考点1　光的干涉现象1. 光的干涉(1)定义：在两列光波叠加的区域，某些区域相互加强，出现[1]条纹，某些区域相互减弱，出现[2]条纹，且加强区域和减弱区域相互[3] 的现象.(2)条件：两束光的频率[4]、相位差[5] .亮　暗　间隔　相同　恒定　2. 双缝干涉(1)双缝干涉图样的特点：单色光照射时，形成明暗相间的[6]的干涉条纹；白光照射时，中央为[7]条纹，其余为[8] 条纹.(2)条纹间距：Δx ＝λ，其中l 是双缝到[9] 的距离，d 是[10]间的距离，λ是入射光的[11].等间距　白色亮　彩色　屏　双缝　波长　3. 薄膜干涉(1)利用薄膜(如肥皂液薄膜)[12]反射的光叠加而形成的.图样中同一条亮(或暗)条纹上所对应薄膜厚度[13] .(2)形成原因：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形.光照射到薄膜上时，从膜的前表面AA'和后表面BB'分别反射回来，形成两列频率[14]的光波，并且叠加.前后表面　相同　相同　(3)明暗条纹的判断方法：两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr 等于薄膜厚度的[15]倍，光在薄膜中的波长为λ.在P 1、P 2处，Δr ＝n λ(n ＝1，2，3，…)，薄膜上出现[16]条纹.在Q 处，Δr ＝(2n ＋1)2(n ＝0，1，2，3，…)，薄膜上出现[17]条纹.(4)应用：增透膜、检查平面的平整度.2　明　暗　1. 判断下列说法的正误.(1)光的颜色由光的频率决定. (　√　)(2)频率不同的两列光波不能发生干涉. (　√　)(3)在“双缝干涉”实验中，双缝的作用是使白光变成单色光. (　✕　)✕(4)在“双缝干涉”实验中，双缝的作用是用“分光”的方法使两列光的频率相同.(　√　) (5)薄膜干涉中，观察干涉条纹时，眼睛与光源在膜的同一侧. (　√　)命题点1　光的干涉的理解和明暗条纹的判断1. [2024安徽芜湖模拟]如图，利用平面镜也可以实现杨氏双缝干涉实验的结果，下列说法正确的是(　C　)A. 光屏上的条纹关于平面镜M上下对称B. 相邻亮条纹的间距为Δx＝＋λC. 若将平面镜向右移动一些，相邻亮条纹间距不变D. 若将平面镜向右移动一些，亮条纹数量保持不变[解析]　根据双缝干涉原理，单色光源和单色光源在平面镜中的像相当于双缝，在光屏上的条纹与平面镜平行，由于明暗条纹是由光源的光和平面镜的反射光叠加而成，在平面镜所在平面的上方，并非关于平面镜M上下对称，故A错误；根据双缝干涉的相邻亮条纹之间的距离公式Δx＝λ，类比双缝干涉实验，其中d＝2a，L＝b ＋c，所以相邻两条亮条纹之间的距离为Δx＝＋2λ，故B错误；若将平面镜向右移动一些，不影响光源的像的位置和L的大小，相邻亮条纹间距不变，故C正确；若将平面镜向右移动一些，射到平面镜边缘的两条光线射到屏上的位置向下移动，宽度减小，而条纹间距不变，亮条纹数量减少，故D错误.易错提醒研究干涉现象时的三点注意1. 只有相干光才能形成稳定的干涉图样，光的干涉是有条件的.2. 单色光形成明暗相间的干涉条纹，白光形成彩色条纹.3. 双缝干涉条纹间距：Δx＝λ，其中l是双缝到光屏的距离，d是双缝间的距离，λ是入射光波的波长.命题点2　薄膜干涉2. [2023山东]如图所示为一种干涉热膨胀仪原理图.G为标准石英环，C为待测柱形样品，C的上表面与上方标准平面石英板之间存在劈形空气层.用单色平行光垂直照射上方石英板，会形成干涉条纹.已知C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当温度升高时，下列说法正确的是(　A　)A. 劈形空气层的厚度变大，条纹向左移动B. 劈形空气层的厚度变小，条纹向左移动C. 劈形空气层的厚度变大，条纹向右移动D. 劈形空气层的厚度变小，条纹向右移动[解析]　由于C的膨胀系数小于G的膨胀系数，所以当温度升高时，G增长的高度大于C增长的高度，则劈形空气层的厚度变大，且同一厚度的空气膜向劈尖移动，则条纹向左移动，A正确，BCD错误.考点2　光的衍射和偏振现象1. 光的衍射(1)定义：光绕过障碍物偏离直线传播的现象称为光的衍射.(2)产生明显衍射的条件：只有当障碍物或孔的尺寸[18]光的波长或比光的波长还要小时能产生明显的衍射.对同样的障碍物，波长越[19]的光，衍射现象越明显；相对某种波长的光，障碍物越[20]，衍射现象越明显.说明　任何情况下都可以发生衍射现象，只是明显与不明显的区别.接近　长　小　2. 光的偏振(1)自然光：包含着在垂直于传播方向上沿[21]振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都[23] .(2)偏振光：在[23] 于光的传播方向的平面上，只沿着某个[24] 的方向振动的光.(3)偏振光的形成：①让自然光通过[25]形成偏振光.②让自然光在两种介质的界面发生反射和[26]，反射光和折射光可以成为部分偏振光或完全偏振光.一切方向　相同　垂直　特定　偏振片　折射　(4)偏振光的应用：加偏振滤光片的照相机镜头、液晶显示器、立体电影、消除车灯眩光等.横　(5)光的偏振现象说明光是一种[27]波.2. 我们经常看到交通信号灯、安全指示灯、雾灯、施工警示灯等都是红色的信号灯，这除了红色光容易引起人们的视觉反应外，还有一个重要原因，这个原因红光波长较长，比其他可见光更容易发生衍射现象　是.3. 当阳光照射较厚的云层时，日光射透云层后，会受到云层深处水滴或冰晶的反射，这种反射在穿过云雾表面时，在微小的水滴边缘产生衍射现象.试判断下列现象的成因与上面描述是(√)否(×)相同.(1)雨后的彩虹.(　✕　)(2)孔雀羽毛在阳光下色彩斑斓.(　√　)(3)路面上的油膜阳光下呈现彩色.(　✕　)(4)阳光照射下，树影中呈现一个个小圆形光斑.(　✕　)✕✕✕命题点1　干涉、衍射图样的比较3. [2023天津南开中学校考]关于甲、乙、丙、丁四个实验，以下说法正确的是(　D　)A. 四个实验产生的条纹均为干涉条纹B. 甲、乙两实验产生的条纹均为等距条纹C. 丙实验中，产生的条纹间距越大，该光的频率越大D. 丁实验中，适当减小单缝的宽度，中央条纹会变宽[解析]　甲、乙、丙实验产生的条纹均为干涉条纹，而丁实验是光的衍射条纹，故A 错误；甲实验产生的条纹为等距条纹，而乙是牛顿环，空气薄层不均匀变化，则干涉条纹间距不相等，故B错误；根据干涉条纹间距公式Δx＝λ，丙实验中，产生的条纹间距越大，则波长越长，频率越小，故C错误；丁实验中，产生的明暗条纹间距不相等，若减小单缝的宽度，中央条纹会变宽，故D正确.易错提醒1. 光的干涉与衍射的比较2. 图样不同点3. 图样相同点干涉、衍射都属于光的叠加，都是波特有的现象，都有明暗相间的条纹。

第十四章光的衍射

相邻条纹的间距 x f 7.5cm
ab
衍射中央明条纹宽度 x 2 f 8x 60cm
a
31
四条等宽等间距的狭缝，缝宽为a，相邻缝间距为2a，其中缝1总
是打开的，缝2，3，4可以打开，也可以关闭。今设有波长为
的平行单色光垂直入射在狭缝上。下面画出了夫琅和费衍射图样的相对光强分布曲线，试分别填出它们各对应的是哪几条缝打开
D
二、光学仪器的分辨本领
不两物点或发光点经透镜成像时，能由于衍射，所成的像是两个有一定分大小的斑点（爱里斑），当两物点辨
靠近时，两衍射斑将发生重叠。
13
ห้องสมุดไป่ตู้
瑞利判据：
两物点对透镜中心张角 = 爱里斑半角宽θ0 时 ——恰能分辨
最小分辨角：
0
1.22
D
光学仪器分辩本领：
R 1 D
1.22
衍射角为300，已知透镜的焦距为0.6m. 求（1）此光栅中每个单缝的宽度a为多大？
（ 2）在衍射角为－300到300的范围内可以看到多少条亮条纹？相邻条纹的间距为多大？
解：（1）a sin 300 a 2 1200 nm
(2)(a b) sin 300 k k 4
第4级为缺级
在衍射角为－300到300的范围内可以看到7条亮条纹。
因此Nmax 19条
又光栅条纹中存在缺级
即（a b) sin k (亮纹） k (a b) 3 a sin k （暗纹） k a
缺级：k 3k, k 3,6,9
Nmax 29 1 6 13条
30
例：波长为600nm的单色光垂直照射到光栅常数为4800nm 的光栅上，在屏上形成衍射条纹。若第一次缺级处对应的

第十四章第2讲光的干涉、衍射、偏振-2025高三总复习物理(新高考)

第2讲光的干涉、衍射、偏振[课标要求]1．观察光的干涉、衍射和偏振现象，了解这些现象产生的条件，知道其在生产生活中的应用，知道光是横波。

2．通过实验，了解激光的特性，能举例说明激光技术在生产生活中的应用。

考点一光的干涉现象1．光的干涉(1)定义：在两列光波叠加的区域，某些区域相互加强，出现亮条纹；某些区域相互减弱，出现暗条纹，且加强区域和减弱区域相互间隔的现象。

(2)条件：①两束光的频率相同；②相位差恒定。

2．双缝干涉(1)图样特点①单色光照射时形成明暗相间的等间距的干涉条纹；②白光照射时，中央为白色条纹，其余为彩色条纹。

(2)条纹间距Δx公式：Δx＝ldλ。

λ为照射光的波长、d为双缝间距、l为屏到双缝间距离。

3．薄膜干涉利用薄膜(如肥皂液薄膜)前后表面反射的光相遇而形成的。

图样中同一条亮(或暗)条纹上所对应薄膜的厚度相同。

【高考情境链接】(2023·江苏高考·改编)用某种单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示，改变双缝间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置。

判断下列说法的正误：(1)条纹间距Δx乙＝2Δx甲。

(√)(2)双缝间距d 乙＝12d 甲。

(√)(3)单缝到双缝间距变大，条纹间距变大。

(×)1．双缝干涉(1)条纹间距公式：Δx ＝ld λ，对同一双缝干涉装置，光的波长越长，干涉条纹的间距越大。

(2)明暗条纹的判断方法学生用书第305页如图甲所示，相干光源S 1、S 2发出的光到屏上P ′点的路程差为Δr ＝r 2－r 1。

当Δr ＝nλ(n ＝0，1，2，…)时，光屏上P ′处出现明条纹。

当Δr ＝(2n ＋1)λ2(n ＝0，1，2，…)时，光屏上P ′处出现暗条纹。

2．薄膜干涉(1)形成如图乙所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。

光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA ′和后表面BB ′分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加。

第十四章光的衍射上一章我们讨论了光的干涉,本章将讨论光的衍射。光

第十四章光的衍射上一章我们讨论了光的干涉，本章将讨论光的衍射。

光在传播过程中遇到障碍物时，能绕过障碍物的边缘继续前进，这种偏离直线传播的现象称为光的衍射现象。

和干涉一样，衍射也是波动的一个重要特征，它为光的波动说提供了有力的证据。

当激光问世以后，人们利用其衍射现象开辟了许多新的领域。

§14.1 光的衍射惠更斯-菲涅耳原理一、光的衍射现象及分类在讨论机械波时我们已经知道，衍射现象显著与否取决于孔隙（或障碍物）的线度与波长的比值，当孔隙（或障碍物）的线度与波长的数量级差不多时，才能观察到明显的衍射现象。

然而，对于光波，由于波长远小于一般障碍物或孔隙的线度，所以光的衍射现象通常不易观察到。

而光的直线传播却给人们留下了深刻的印象。

在实验室中，采用高亮度的激光或普通的强点光源，并使屏幕的距离足够大，则可以将光的衍射现象演示出来。

图14-1（a）是一个光通过单缝的实验，S为一单色点光源，K是一个可调节的狭缝，E为屏幕。

实验发现，当S，K，E三者的位置固定的情况下，屏幕E上的光斑宽度决定于缝K的宽度。

当缝K的宽度逐渐缩小时，屏E上的光斑也随之缩小，这体现10m），屏E上的光斑不但不缩小，反而了光的直线传播特征。

但缝K宽度继续减小时（<-4增大起来，这说明光波已“弯绕”到狭缝的几何阴影区，光斑的亮度也由原来的均匀分布变成一系列的明暗条纹（单色光源）或彩色条纹（白光光源），条纹的边缘也失去了明显的界限，变得模糊不清，如图14-1（b）所示。

衍射系统是由光源、衍射屏和接收屏组成，通常根据三者相对位置的大小，把衍射现象分为两类。

一类是光源和接收屏（或其中之一）与衍射屏的距离为有限远时的衍射，称菲涅耳衍射；另一类是光源和接收屏与衍射屏的距离都是无限远时的衍射，即入射到衍射屏和离开衍射屏的光都是平行光的衍射，称为夫琅禾费衍射。

如图14-2所示。

本章着重讨论单缝和光栅的夫琅禾费衍射及应用。

图14-1 光的衍射现象实验（a）菲涅耳衍射（b）夫琅禾费衍射图14-2 衍射分类二、惠更斯-菲涅耳原理惠更斯原理指出：波阵面上的每一点都可看成是发射子波的新波源，任意时刻子波的包迹即为新的波阵面。

[笔记]光的衍射

第十四章光的衍射一基本要求1．了解惠更斯-菲涅耳原理。

理解分析单缝夫琅和费衍射条纹分布规律的方法。

会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响。

2．理解光栅公式。

会确定光栅衍射谱线的位置。

会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响。

二重要概念1．光的衍射波在传播过程中遇到障碍物时，能够绕过障碍物的边缘前进。

这种偏离直线传播的现象称为波的衍射。

光波由于波长很短，所以只有当障碍物的尺度比光的波长不是差很多时才能观察到光的衍射。

光的衍射说明衍射是波的重要特征之一。

2．惠更斯-菲涅耳原理波的衍射现象可以用惠更斯原理作定性说明，但它不能解释光的衍射图样中光强的分布。

菲涅耳发展了惠更斯原理，他认为波在传播过程中，从同一波阵面上各点发出的子波，经传播而在空间某点相遇时，产生相干叠加。

这个发展了的惠更斯原理称为惠更斯-菲涅耳原理。

3．光学仪器的分辨本领仅从几何光学的角度讲，总可以找到提高放大率的方法使任何微小物体或远处物体放大到清晰可见的程度。

但实际上受到光的衍射的限制，当放大率达到一定程度时，即使再增加放大率，光学仪器分辨物体细节的性能也不会提高了。

即光学仪器的分辨能力有一个极限，为什么会有极限和分辨极限的大小就是我们要讨论的光学仪器的分辨本领。

4．光栅衍射（1）光栅由大量等宽等间隔的平行狭缝构成的光学元件称为光栅。

一般可把光栅分成透射光栅和反射光栅。

一般常用的透射光栅是在光学平玻璃板上刻出大量的平行刻痕，刻痕为不透光部分，两刻痕之间的光滑部分可以透光，相当于1的宽度内刻有上千条乃至成万条刻痕，造价一个个的狭缝。

精制的光栅可在cm昂贵，一般使用经过复制的透射光栅。

（2）光栅常数如果光栅的总缝数为N ，其中缝宽为a ，缝间不透光部分宽为b ，则把d b a =+)(称为光栅常数或光栅常量。

（3）光栅衍射如果把平行单色光垂直入射到光栅上，透过光栅每条缝的光都会产生衍射，这N 条缝的N 套衍射条纹通过会聚透镜后，又互相发生干涉，会形成细又亮的干涉主极大（明条纹），所以光栅衍射就是单缝衍射和多缝干涉的总效果。

第十四章-光的衍射

5 了解x射线的衍射现象和布拉格公式的物理意义.
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作业
第14章光的衍射
第14章光的衍射
14.1.1 光的衍射现象及分类
光在传播过程中若遇到尺寸比光的波长大得不多的障碍物时，光会传到障碍物的阴影区并形成明暗变化的光强分布的现象
光的衍射现象:
越大，
越大，衍射效应越明显.
1
第14章光的衍射
（3）条纹宽度（相邻条纹间距）
a sin
2k
2
k
干涉相消（暗纹）
a sin (2k 1) 干涉加强（明纹）
2
l
k1 f
k
f
f
a
除了中央明纹外的其它明纹、暗纹的宽度
（4）单缝衍射的动态变化单缝上下移动，根据透镜成像原理衍射图不变 .
R
单缝上移，零级明
第14章光的衍射例14.2 波长λ＝6000 Å的单色光垂直入射到缝
宽a＝0.2 mm的单缝上，缝后用焦距f＝50 cm的会聚透
镜将衍射光会聚于屏幕上.求：(1)中央明条纹的角宽度、线宽度；(2)第1级明条纹的位置以及单缝处波面
可分为几个半波带？(3)第1级明条纹宽度.
解: (1)第1级暗条纹对应的衍射角 0为
R
L
A
A1
A2 C
B /2
P BC asin
Q
k
o
2
（ k 个半波带）
asin 0
中央明纹中心
a sin 2k k干涉相消（暗纹）2k个半波带
a sin
a sin
k(2k2（介1)于2明干暗涉之加间强）（明(k纹）1,个22,k半3波,1带)

2025版高考物理一轮复习课件第十四章第2课时光的干涉、衍射和偏振

2025版高考物理一轮复习课件第十四章第2课时光的干涉、衍射和偏振目标要求1.知道什么是光的干涉、衍射和偏振。

2.掌握双缝干涉中出现亮、暗条纹的条件。

3.知道发生明显衍射的条件。

内容索引考点一光的干涉现象考点二光的衍射和偏振现象考点三几何光学与物理光学的综合应用课时精练><考点一光的干涉现象1.光的干涉(1)定义：在两列光波叠加的区域，某些区域相互加强，出现条纹，某些区域相互减弱，出现条纹，且加强区域和减弱区域相互间隔的现象。

(2)条件：两束光的频率、相位差恒定。

亮暗相同2.双缝干涉图样特点：单色光照射时，形成明暗相间的等间距的干涉条纹。

(1)条纹间距：Δx＝对同一双缝干涉装置，光的波长越长，干涉条纹的间距越大。

(2)明、暗条纹的判断方法：如图所示，相干光源S1、S2发出的光到屏上P′点的路程差为Δr＝r2－r1。

当Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)时，光屏上P′处出现亮条纹。

当Δr＝(2n＋1) (n＝0,1,2，…)时，光屏上P′处出现暗条纹。

3.薄膜干涉(1)形成原因：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。

光照射到薄膜上时，从膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加。

(2)明、暗条纹的判断方法：两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr等于薄膜厚度的2倍，光在薄膜中的波长为λ。

在P1、P2处，Δr＝nλ(n＝1,2,3，…)，薄膜上出现亮条纹。

在Q处，Δr＝(2n＋1) (n＝0,1,2,3，…)，薄膜上出现暗条纹。

(3)应用：增透膜、检查平面的平整度。

双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示，改变双缝间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置。

则双缝间的距离变为原来的√例2　(2023·江苏南通市崇川区等5地联考)如图甲所示，将一块平板玻璃a放置在另一玻璃板b上，在一端夹入两张纸片，当单色光从上方入射后，从上往下可以观察到如图乙所示的干涉条纹。