钳工公差与配合

公差与极限偏差的比较：
两者区别：
从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或 零值是有意义的；而公差是允许尺寸的变动范 围，是没有正负号的绝对值，也不能为零（零 值意味着加工误差不存在，是不可能的）。实 际计算时由于最大极限尺寸大于最小极限尺寸， 故可省略绝对值符号。
从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差， 是判断完工零件是否合格的根据，而公差则控 制一批零件实际尺寸的差异程度。
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1.1 概述
公差：反映机器零件使用要求与制造要求之 间的矛盾。
配合：反映了组成机器零件之间的矛盾。
我国1979年制定国家标准《公差与配合》 GB1800~1804-79，1980年7月1日实施（新 国标）。
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1.2 基本术语及定义
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从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反 映加工的难易程度，即加工精度的高低，它 是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差则 是调整机床决定切削工具与工件相对位置的 依据。
两者联系：
公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以 确定了两极限偏差也就确定了公差。
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四、配合
1、配合： 指基本尺寸相 同的，相互结 合的孔和轴公 差带之间的关 系.
min D
ES EI
孔
零线
轴
es ei
D（d）
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根据其公带位置不同，可分为三种类型：间 隙配合、过盈配合和过渡配合。
轴
+
孔
孔
0
-
轴
孔轴
一、孔、轴
孔：主要指圆 柱形内表面，也 包括其他的内表 面中由单一尺寸 确定的部分。
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轴：主要指圆柱形外表面，也包括其他表面 中由单一尺寸确定的部分。
孔为包容面，轴为被包容面。
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二、尺寸
1、尺寸：用特定单位表示长度值的数字。 （不包括用角度单位表示的角度量）
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5、尺寸公差带：公差带图中，由代表上、 下偏差的两条直线所限定的一个区域叫做尺寸 公差带（简称公差带）。
6、零线：公差带图中，
孔
确定偏差的一条基准线， +
0
通常以基本尺寸作零线。 -
轴
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例：画出基本尺寸为
Ø 50，最大极限尺寸为
Ø 50 .025 、最小极限
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4、过盈配合：具有过盈（包括最小过盈为零） 的配合。轴的公差带在孔的公差带之上。
特征值：最大过盈Y max和最小过盈Y min。
在大批量条件下，可用平均过盈YAV来表示：
YAV
Ymax Ymin 2
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例：试计算
例：试计算
孔与 Φ30
+0.033 0
Φ轴30配-+00..00合0183 的极限间
隙或过盈、平均间隙或过盈。
解：X max ES - ei 0.033- (-0.008) 0.041mm Ymax EI - es 0 - 0.013 -0.013mm X AV (Ymax Ymax) / 2 [0.041 (-0.013)]/ 2 -0.014mm
+
间隙配合 孔孔
过渡 配合
过渡 或过盈
过盈配合
0 -
孔 孔轴
孔孔 孔
孔
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例：计算:
孔
Φ50
+m0.02m5 与轴
0
Φm50m— —00..002451
孔
Φ50
+m0.02m5 与轴
0
Φm5m0 ++00..004539
孔
Φ50
+m0.02m5 与轴
0
Φm50m++00..000128
4、极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限值。 较大的一个称为最大极限尺寸，较小的一个称 为最小极限尺寸。
孔和轴的最大、最小 极限尺寸分别为 Dmax、 dmax和Dmin、 dmin表示。
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三、偏差和公差
1、尺寸偏差：某一尺寸减其基本尺寸所得 的代数差称尺寸偏差（简称偏差）。
es=dmax-d ei=dmin-d
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3、实际偏差：实际尺寸减去其基本尺寸所得 的代数差称为实际偏差。孔Ea，轴ea。
Ea=Da-D ea=da-d
4、尺寸公差：允许尺寸的变动量（简称公 差）。公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸 代数差的绝对值，也等于上偏差与下偏差代数 差的绝对值。孔TH，轴TS
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6、配合公差：是指允许间隙或过盈的变动量。 它反映配合的松紧变化程度，表示配合精度， 是评定配合质量的一个重要的综合指标。 用Tf 表示。
对于间隙配合，配合公差为最大间隙与最小 间隙代数差的绝对值。
Tf = Xmax - Xmin
对于过盈配合，配合公差为最小过盈与最大 过盈代数差的绝对值。
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3、间隙配合：具有间隙（包括最小间隙为 零）的配合。孔的公差带在轴的公差带之上。
特征值：最大间隙X max和最小间隙X min
在大批量条件下，可用平均间隙XAv来表
示：
X AV
X max 2
X min
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例：试计算
（2）基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带 与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的 一种配合制度。基轴制中的轴为基准轴，其上 偏差为零。
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基孔制
间隙配合
过渡 配合
轴轴 轴轴
+ 0 -
轴孔
轴轴
过渡
过盈配合
轴
或过盈
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基轴制
尺寸为Ø 50 mm的孔与
最大极限尺寸为Ø
+
49.975 、最小极限尺 0
寸为Ø 49.959mm的轴 -
的公差带图。
+0.025
孔
-0.025
轴 -0.041
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7、标准偏差：国家标准规定的，用以确定 公差带大小的任一公差称为标准公差。
8、基本偏差：国家标准规定的，用以确定 公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差，一 般指靠近零线的那个偏差。
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5、过渡配合：可能具有间隙或过盈的配合。 孔的公差带与轴的公差带相互交叠。
特征值：最大间隙Xmax和最大过盈Ymax。
在大批量条件下，可用平均间隙或平均过盈 （XAV或YAV）来表示：
XP(YP )
=
Xmax
+ 2
Ymax
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TH=|Dmax-Dmin|=ES-EI
TS=|dmax-dmin|=|es-ei|
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例：已知孔、轴基本尺寸为30mm，孔的最 大极限尺寸Dmax=30.021mm，最小极限尺寸 Dmin=30mm；轴的最大极限尺寸 dmax=29.980mm，最小极限尺寸 dmin=29.967mm，求孔、轴的极限偏差和公差。
2、基本尺寸：设计给定的尺寸。孔的基本尺 寸以D表示，轴的基本尺寸以d表示。是设计人 员根据使用要求，即强度、刚度、弹性、运动 等条件确定的。一般为整数。
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3、实际尺寸：通过测量得到的尺寸。孔的实 际尺寸用Da表示，轴的实际尺寸用da表示。
由于测量误差，所以实际尺寸并非尺寸真值； 由于形状误差，统一被测表面各处的实际尺寸 往往是不相等的。
基本尺寸
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2、间隙与过盈：孔的尺寸减去向配合轴的尺 寸所得的代数差为正时是间隙，为负时是过盈。 最大间隙Xmax，最小间隙Xmin；最大过盈Ymax， 最小过盈Ymin 。
Xmax= Dmax - dmin =ES-ei= Ymin
Xmin = Dmin - dmax =EI-es = Ymax
公差配合与 技术测量
(1)
Chap1. 光滑圆柱的公差与配合
本章内容： 概述 基本术语及定义 常用孔轴的公差与配合 线性尺寸的一般公差 公差与配合的选用 滚动轴承的公差与配合 公差与配合的标注
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学习要求： （1）掌握公差与配合的术语、概念及计算 （2）掌握公差配合的选用和标注 （3）掌握轴承内外圈配合的特点
解：1）孔
上偏差ES=Dmax-D=30.021-30=0.021mm
下偏差EI=Dmin-D =30-30=0mm
公差TH=|Dmax-Dmin|= |30.021-30| =0.021mm
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2）轴 上偏差es=dmax-d=29.980-30=-0.020mm 下偏差ei=dmin-d =29.967-30=-0.033mm 公差Ts=|es-ei|= |-0.020-(-0.033)| =0.013mm
标注为： 孔φ30+00.021mm；轴φ30— —00..002303 mm
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按表中给出的数值，计算表中空格的数值， 并将计算结果填入相应的空格内（表中数值 单位为mm）。
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包括实际偏差和极限偏差。
2、极限偏差：极限尺寸减其基本尺寸所得 的代数差称为极限偏差。
上偏差：最大极限尺寸减其基本尺寸所得的 代数差称为上偏差。孔ES，轴es
下偏差：最小极限尺寸减其基本尺寸所得的 代数差称为下偏差。孔EI，轴ei
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ES=Dmax-D EI=Dmin-D
Φ30
孔与 +0.033
0
平均间隙。
Φ轴30配--00..合004210 的极限间隙、
解：X max ES - ei 0.033- (-0.041) 0.074
X min EI - es 0 - (-0.020) 0.020 X AV ( X max X min) / 2 (0.074 0.020) / 2 0.047
例4：Tf = Xmax - Ymax = 0.041-（- 0.013）= 0.054mm
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五、基准制
国家标准规定两种基准制，即基孔制和基轴 制。优先采用基孔制。
（1）基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带 与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的 一种配合制度。孔基孔制中的孔为基准孔，其 下偏差为零。
Φ30
孔与 +0.033
0
平均过盈。
Φ轴30配++00..合006498 的极限过盈、
解： Y max EI - es 0 - 0.069 -0.069mm
Ymin ES - ei 0.033- 0.048 -0.015mm YAV (Ymax Ymin) / 2 [-0.069 (-0.015)]/ 2 -0.042mm
= 0.041 mm
+
+0.025
0+
间隙配合
0 -
-0.025
-
-0.041
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(2) 最大过盈Ymax=EI-es=0-(+0.059) =-0.059mm
横坐标轴之上为间隙配合，横坐标轴之下为过 盈配合，跨横坐标轴的则是过渡配合。
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例：计算前三例中的配合公差。
例2：Tf = Xmax - Xmin = 0.074 - 0.020 = 0.054mm
例3：Tf = Ymin - Ymax =（- 0.015) -（- 0.069）= 0.054mm
Tf = Ymin - Ymax
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对于过渡配合，配合公差为最大间隙与最 大过盈代数差的绝对值。
Tf = Xmax - Ymax
配合公差也为相互配合的孔、轴公差之和。
Tf TH TS
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配合公差带图： 图中纵坐标值代表极 限间隙或极限过盈的 数值。
配合的极限间隙或极限过盈、配合公差并画
出公差带图，说明配合类别。
ø50
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解：（1）
最大间隙：
Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)= +0.066 mm 最小间隙：
பைடு நூலகம்
Xmin=EI-es=0-(-0.025)= +0.025 mm 配合公差：
T f =︱Xmax-Xmin=︱+0.066-(+0.025)︱