第六章 热力学基础

第六章 热力学基础

热力学第零定律：系统A 、B 、C ，设A 与B 热平衡，且A 与C 热平衡，则B 与C 热平衡，即存在一个态函数：T

§6-1 热力学第一定律

一． 内能、热量、功

1． 内能：所有分子运动动能及所有分子势能的总和：p k

E E E +=

对理气：

RT i

E ν2

= 2. 改变内能的方法：传热和作功 ① 热量：由于温度差的存在，系统与外界以非功的形式传递的能量，是热力学中第二类相互作用。

②

功A （此处讨论准静态过程中的膨胀压缩功）第一类相互作用 pdV pSdl l d f dA ==⋅=

⎰⎰==2

1

V V pdV dA A

对应于

V ~p 图曲线下的面积

等容过程：02

1

==⎰V V

pdV A

等压过程：)V V (p pdV A V V 122

1

-==

⎰ 等温过程：1

2

02

1

V V ln RT pdV A V V

ν==⎰

A 、Q 都是过程量，量值与过程有关 二． 热力学第一定律 1．

定律：系统从外界吸收的热量，部分用于增加系统的内能，部分用于克服外力对外作功。即：

A E Q +∆= pdV dE dQ +=

2．

适用条件 惯性系

初、终态是平衡态 准静态过程，膨胀压缩功

3．

符号规定

Q ：吸热为正；

A ：对外作功为正

第一类永动机违反热力学第一定律

§6-2 气体的摩尔热容

一． 摩尔热容（量）

1． 比热：T

m Q

c ∆∆=

2． 热容量：T

Q

mc C ∆∆=

= 3． 摩尔热容量：1摩尔某物质的热容量

mol m )T

Q

(c C 1∆∆==μ

dT C dQ m ν=

二． 定容摩尔热容：

R i

dT dE dT )dQ (C V V 2

===

T C E V ν= ⇒ T C E V ∆=∆ν

三． 定压摩尔热容

R R i )dT pdV (dT dE dT

)dQ (C p p p +=+=

=

2

R C R R i

C V p +=+=

2

R 的物理意义：mol 1理气，温升K 1，等压过程比等容过程多吸收的热量。 四． 比热容比（绝热指数γ）

i

C C V p

2

1+==γ 12-=γi

注意：γ,C ,C p V 值要记！ 若要搞研究，必须对γ及p V C ,C 值修正P289表6-1，表6-2

例１． 如图：沿b a →的等容和沿c a →的等压过程，试求在这两个过程中，气体对外所作的功，内能的增量和吸收的热量是否相同？

(P.296)质量g .23、压强atm 1、温度C o

27

的氧气，先等体升压

到atm 3，再等温膨胀降压到atm 1，然后又等压压缩使体积缩小一半；试求氧气在全过程中内能的改变量、所作的功和吸收的热量；并将氧气的状态变化过程表示在V p -图中。

§6-3 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用

1

3

一. 等体过程

1. 特征：C V =，0=dV

2. 图线：

3. 过程方程: 1C T

p

=

4. 内能增量：T C E V ∆=∆ν

5. 对外作功：0=A

6. 吸收热量：T C Q V V

∆=ν

7. 热一律：E Q ∆=，dE dQ =,E Q ∆⇒吸

8. 摩尔热容：R i C V 2

= 二. 等压过程

1. 特征：)dp (C p 0==

2. 图线：

3. 过程方程: 2C T

V

=

4. 内能增量：T C E V ∆=∆ν

5. 对外作功：T R V p A ∆=∆=ν

6. 吸收热量：T C Q p p

∆=ν

7. 热一律：A E Q +∆=，pdV dE dQ += 8. 摩尔热容：R R i

C p +=2

三. 等温过程

1. 特征：)dT (C T 0==

2. 图线：

3. 过程方程:

3C pV =

4. 内能增量：0=∆E

5.

对外作功：12

V V ln

RT A ν= 6. 吸收热量：12

V V ln RT Q T ν= 7. 热一律：A Q =，pdV dQ =

8.

摩尔热容：∞→=dT

dQ

C T

§6-4 绝热过程 多方过程*

一． 绝热过程

1. 特征：0=dQ

2. 过程方程:

C pV '=γ，C TV ''=-1γ,C T p '''=--γγ1

3. 图线：见右图。

4. 内能增量：T C E V ∆=∆ν

5. 对外作功：)V p V p (A 22111

1

--=

γ 6. 吸收热量：0=dQ ,0=Q 7. 热一律：0=+∆A E ，A E -=∆ 8. 摩尔热容：0=Q

C

绝热线较等温线陡：

数学角度：交点处低斜率的绝对值T Q

k k >；

物理角度：从同一初态作同样的膨胀（dV 同）⇒T Q

)dp ()dp (>

二．

多方过程

1. 特征：任意的实际过程

2. 过程方程：C pV n =,

n :多方指数

3. V p -图:

4. 内能变化：T C E V ∆=∆ν

5. 对外作功：)V p V p (n A 22111

1

--=

6. 吸放热量：dT C dQ n ν=,T C Q n ∆=ν

7. 热一律：pdV dT C dT C V n +=νν

8. 摩尔热容: V n C n n C 1

--=

γ

*各等值过程的多方指数：

0=dQ ，γ=n ； 0=dT ，1=n ；

0=dp ，0=n ； 0=dV ，∞⇒n ；

p