分数的意义和性质及分数加减法知识点
五年级数学分数的加法和减法
分数的加法和减法1.分数加减法的意义①分数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个数合并成一个数的运算。
②分数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
③带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
例1、例2、例3、例4、④在分数、小数加减法混合运算中，一般情况下，如果分数能化成有限小数，把分数化为小数计算比较简便；如果分数不能化成有限小数，可以把小数化成分数再计算。
例1.例2.3.运算定律、性质和其它①整数加法的交换律、结合律，以及减法的性质，在分数运算中同样适用。
能够运用这些定律和性质进行简算的，应尽可能运用。
例1、此题运用了加法交换律。
例2、此题运用了加法结合律。
例3、此题运用了减法性质。
加法结合律、交换律和减法性质要学会灵活运用。
例1、例2、上两题中，一是定律反着用了，二是定律使用范围扩大了一些。
②其它：分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减混合运算的运算顺序相同。
二、学海导航【思维基础】分数加减法的计算法则，主要用到通分、约分、分数的意义和性质、假带互化、分小互化等基础知识，现复习：（一）分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做“分数”。
表示一份的数，叫做分数的单位。
例1、是2个，它的分数单位是。
例2、是把单位“1”平均分成20份，表示这样7份的数，叫做，的分数单位是，里有7个。
例3、表示3个加上7个，等于10个，是，约分得。
（二）约分：把一个分数化成同它相等，但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
（三）通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫通分。
例1、和例2、、和（四）分小互化1.把小数化成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；能约分的要约分。
2.分母是10、100、1000……的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点；分母不是10、100、1000……的分数化成小数，一般要用分母去除分子。
分数的知识点总结
分数的知识点总结五年级下册分数知识点总结一、定义及方法1.分数定义：将单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
2.分数单位：表示这样的一份的数叫做分数单位。
3.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的值不变。
4.分数分类：分数可以分成真分数、假分数和带分数。
5.真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。
真分数小于1，例如1/2、3/5、8/9等等。
6.假分数：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1.假分数通常可以化为带分数或整数。
如果分子和分母成倍数关系，就可以化为整数，如不是倍数关系，则化为带分数。
7.带分数：分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。
带分数是假分数的另一种形式。
例如，4/3就可以看作是3/3(就是1)和1/3合成的数，写作1⅓，读作一又三分之一。
8.约分：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
9.通分：根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的且分母相同的分数，叫做通分。
10.通分方法：(1)求出原来几个分数的分母的最小公倍数，(2)根据分数的基本性质，把原来分数化成以这个最小公倍数为分母的分数。
11.最简分数：就是分子和分母只有公约数1的分数（此时分子与分母是互质的），可用公式a/b（a、b∈正整数，且a、b互质）表示。
12.分数加减法：(1)同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，最后要化成最简分数。
(2)异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后要化成最简分数。
二、注意要点1.一个分数，分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大，最大的分数单位是1/2，没有最小的分数单位。
（根据分数的性质判定的）2.举例说明一个分数的意义：3/7表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份。
人教版五年级数学下册第六单元《分数的加法和减法》知识点+练习题+易错举例+典题精解,收藏给孩子复习!
2020——2021学年度第二学期人教版五年级数学《分数的加法和减法》知识点1、分数数的加法和减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。
（4）结果要是最简分数2、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
附：具体解释（一）同分母分数加、减法1、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
（二）异分母分数加、减法1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。
2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
（三）分数加减混合运算1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
练习题一、填空1．一袋大米有50千克，用去了总数的，还剩下这袋大米的（）；如果吃了千克，还剩下（）千克；如果吃了15千克，吃了这袋大米的（）。
考查目的：主要考查分数的意义以及分数的加法和减法。
答案：；；。
解析：解决本题的关键是把这袋大米看作单位“1”，并且注意题目中的两个“”所表示的不同意义：第一个表示占总数的分率，第二个表示具体的数量。
最后一题利用“求一个数是另一个数的几分之几”的数量关系解决。
2．根据图形列式计算，其中上面两题在图形中用阴影部分表示出结果。
考查目的：分数的意义及加减法。
答案：解析：在仔细观察图形的前提下，先根据分数的意义找出部分与整体的关系，正确写出各个分数，再依据分数加减法的计算方法解答。
3．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天共修了全长的（），第二天比第一天少修全长的（），还剩下全长的（），已修的比剩下的多（）。
02.分数1
分数1✧ 知识点归纳：1. 分数的意义把一个整体（单位为“1”）平均分成若干份之后，其中的1份或几份的数叫分数． 2. 分数与除法两个正整数p 、q 相除，可以用分数p q 表示，即pp q q÷=，其中p 为分子，q 为分母． 3. 分数在数轴上的表示以及识别数轴上的分数如图，将数轴上的单位长度5等分．从0开始自左而右的第3个分点和第7个分点分别表示分数35和75．4. 分数的基本性质分数的分子和分母都乘以或除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等，即：(0,0,0)a a k a n b k n b b k b n⨯÷==≠≠≠⨯÷． 5. 最简分数分子与分母互素的分数叫做最简分数． 6. 约分把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程称为约分． 7. 通分分母的公倍数叫做公分母，分母的最小公倍数叫做最小公分母．将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分． 8. 比较分数大小（数轴，通分母，通分子，写成小数，对角线相乘）通分母（把分母化为相同），比较分子的大小．（正分数）分子越大，分数越大；（正分数）分子越小，分数越小．通分子（把分子化为相同），比较分母的大小．（正分数）分子越大，分数越小；（正分数）分子越小，分数越大．9. 真分数，假分数，带分数分子比分母小的分数叫做真分数．分子大于或者等于分母的分数叫做假分数．一个正整数与一个真分数相加所成的数叫做带分数． 真分数都小于1，假分数都大于或者等于1． 10. 求三个数的最小公倍数将每个数分解素因数，取它们共有的素因数连乘，再取它们每两个共有的素因数连乘，最后取它们各自剩余的的素因数，将这些数连乘，所得的积就是这三个整数的最小公倍数． 11. 异分母分数加减法异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算．✧ 例题：1AB【例1】 下列图形的总体用1表示，那么请用分数表示下列图形中的阴影部分．图一 图二 图三A 、B 两点把底边三等份 【解】“图一”把一个圆分成6等份，阴影部分占其中的3个等份．因此阴影部分和整体的关系是36．从另一个角度考虑，6个大小相等的小扇形组成了这个整体，它们被平均分成了3个空白和3个阴影部分．因此我们也可以说，阴影部分占整体的12．“图二”中的阴影部分不规则，不便观察．运用“割补法”，我们把左上方的阴影小扇形割补到右下方的小圆中．得出阴影部分占整体的14．“图三”中，由于A 、B 两点把底边三等份，因此3个小三角形等底等高，故而三个三角形的面积相等，阴影的部分占整体的13．【例2】 把3米长的绳子平均分成5段，每段绳子长多少米？每段绳子长是这根绳子长的几分之几？【分析】第一问，求每段绳子用除法．即用绳子全长去除以等份数，注意单位．第二问，是部分与整体的关系．“每段绳子”是部分，“这根绳子”是整体．整体被5等份，“每段绳子”是其中的一个等份，因此“每段绳子长”是“这根绳子全长”的15．部分与整体的关系是没有单位的． 【解】3355÷=（米） 1155÷=答：每段绳子长35米，每段绳子的长度是这根绳子全长的15． 【说明】分数的两种“功能”，①表示一个数量的具体大小（有单位）．如每段绳子长35米．② 表示两个量之间的关系（无单位）．如每段绳子的长度是这根绳子长的15．【例3】 写出数轴上点A 、B 、C 、D 所表示的分数．【分析】在数轴中有三要素：原点，单位长度，正方向．所谓单位长度，就是相邻两个整数1 0 A B23 C D之间的线段长度．每个单位长度看成“单位1”．把单位长度分成若干份，表示这样一份或几份可以用分数表示．【解】点A在0和1之间，这个单位长度被分成5等份．点A在其第一等份上，因此点A表示15．同理，点B表示45．点C在1和2之间，这个单位长度也被分成5等份．点C在其第二等份上．点C之前有一个“单位1”（单位长度），因此点C表示一个“单位1”再加上25，即25271==5555++．点D在2和3之间，这个单位长度被分成3等份．点D在其中第二等份上．点D之前有两个“单位1”（单位长度），因此点D表示两个“单位1”再加上23，即26282==3333++．【例4】畜牧场有牛50头，羊25只，马9匹．（1）牛的只数是羊的几倍？（2）羊的数量占畜牧场牲口总数量的几分之几？【分析】这两个问题都是在问“两个量直间的关系”，因此两者本质是相同的，都用除法，不同在于表述上的差异．一般地，我们把“大数量”除以“小数量”的商称为倍数，表述为“大的是小的几倍”；“小数量”除以“大数量”的商称为几分之几，表述为“小的是大的几分之几”【解】（1）5025=2÷（倍）（2）25 25(50+25+9)=84÷答：牛的只数是羊的2倍，羊的数量占畜牧场牲口总数量的25 84．【例5】单位转换．结果用最简分数表示：（1）15分钟是几分之几小时？（2）240千克是几分之几吨？【分析】把低级单位转化到高级单位，需要除以它们之间的进率．如厘米到米的进率是100；秒到分的进率是60等．反之，从高级单位转化到低级单位，需要乘以它们之间的进率．【解】（1）151 1560604÷==（2）2406 2401000100025÷==．【例6】将下列各组数先通分，再比较大小：（1）49和1630（2）720，415和930【分析】（1）先将1630约成最简分数，然后用短除法求出9和15的最小公倍数45，把它作为它们的公分母．（2）先将930约成最简分数，然后用短除法求出20和15的最小公倍数60，把它作为它们的公分母．【解】（1）4452099545⨯==⨯，1688324301515345⨯===⨯．因为20244545<，所以416930<．（2）773212020360⨯==⨯，444161515460⨯==⨯，992183030260⨯==⨯．因为161821606060<<，所以497153020<<．【说明】①通分的技巧．虽然各个分数分母的倍数都可作为公分母，但一般我们把它们的最小公倍数作为公分母，这样数字较小更简单．如果需要通分的分数不是最简分数，一般先把它们化成最简分数再通分，这样找出的公分母数字更小．②约分与通分的比较．区别：目的不同．约分是要将一个分数化成数字较小的等值分数．通分是要将分母不同的几个分数化成与各自原分数等值的分母相同的分数．共同点：转化过程中都要依靠分数基本性质保证分数“值不变”．【例7】某商品推出四种重量的包裹，其价格如下图表示：包裹甲乙丙丁重量（千克） 3 6 10 15价格（元） 5 9 14 22其中包装费最便宜的是哪种？简要说明理由．【分析】包装费单价=总价格÷总重量，分别求出四种包裹的单价，再比较大小．【解】甲包裹的单价为：5533÷=元/千克乙包裹的单价为：3962÷=元/千克丙包裹的单价为：714105÷=元/千克丁包裹的单价为：22221515÷=元/千克通过通分比较四种单价的大小，550330=，345230=，742530=，22441530=因为4244455030303030<<<，所以7223551523<<<．答：丙包裹包装费最便宜．练习：1.判断（1）1千克的12和2千克的14是相等的．（2）1.2小时就是1小时20分钟．（3）一项工程，甲单独做10天完成，每天完成工程的1 10．（4）164520÷=． （5）a am b bm=．（6）分子和分母同时加上或减去相同的数，分数的大小不变． （7）分子与分母都是素数的分数一定是最简分数． （8）分母是5的最简分数只有4个． （9）同时满足比47大，比67小的分数只有一个． 2.78表示________个18，3个15用分数表示为________，1里面有7个________．3. 把一根绳子对折3次后的长度是原绳子长度的________．4. 甲数是乙数的3倍，那么乙数是甲数的________．5. 将一个橙子平均分给4个人，按除法的意义就是________；每人得到这个橙子的________．6. 分数534介于________两个整数之间．7. 在下列图中，点A 表示________，点B 表示________．8. 在数轴上，把单位长度7等分，从0开始自左向右的第六个点表示分数________． 9.7()35()426()=÷==10. 判断：58b a =，那么a 一定是8，b 一定是5．11. （1）完成填空11()1()1()1()2242628210++++====++++ 0 A 1 2 B44()4()41642077147217()7()++++====++++ （2）从上面的两个等式中找出规律．如果0a ≠，则()()b b a a +=+必然成立． 12. 写出分母小于10的三个最简分数________．13. 指出下列哪些分数是最简分数，并把不是最简分数化成最简分数．7212891415665651125110,,,,,,,,,,15498123527314337100426614. 一个分数的分子是21，经过约分后得35，则这个分数的分母是________． 15.1()14483<<，在括号里可以填入整数________．16. 小林跑100米用了18秒，小马跑80米用了15秒，________的速度快．17. 写出在49和58之间，分母是72的所有的最简分数．例题：【例8】 计算1331510-． 【分析】把带分数化成假分数再加减． 通分后，直接用竖式减法计算得出结果．竖式减法的计算原理和整数竖式计算一样．从低位开始减，不够减的数位向高位借“1”． 【解】方法一：13161332131931510510101010-=-=-=．方法二：1323123931312115101010101010-=-=-=．【例9】 计算33339919929993999914444++++． 【分析】各带分数分别接近100、200、3000、40000，所以利用凑整数的方法使计算更简便．对于计算题，要养成先思考再做题的习惯．争取找出数字的特点或数字间的关联，运用运算律简便计算，不断提高自己的“数感”． 【解】33339919929993999914444++++ 1111(100)(200)(3000)(40000)1444410020030004000043300=-+-+-+-+=+++=练习：18. 判断：（1） 最简分数都是真分数． （2） 假分数比真分数大．（3） 分母是5的真分数只有4个．（4） 分数可分为真分数、假分数和带分数．19. 分子与分母相差1的分数一定是（ ）． A.真分数 B.假分数 C.带分数D.最简分数20. 3里包含________个15，345里包含________个15．21. 把分数写成除法的形式：556________．22. 一根绳子，剪去6572米，余下部分比剪去的少172米，这根绳子长________米．23. 3.5小时加上40分钟是________小时．24. 所有分母为9的最简正真分数的和为________．25.12与320的和减去它们的差，列出算式并计算结果________________．26. 10以内所有素数组成的真分数的和为________．27. 10吨黄豆，第一次运走了14吨，第二次运走了12吨，余下________吨．28. 10吨黄豆，第一次运走了14，第二次运走了12吨，余下________吨． 29. 若5x 是真分数，3x是假分数，则正整数x 的可取值为________．30. 分子是1的分数称为单位分数．把112表示成两个单位分数之和为________________． 把112表示成两个单位分数之差为________________．31. 用1,3,5,7,9五个数字中一个作分子，分母是3，且可以化为带分数的假分数有________个． 32. 若4a是假分数，但不能化成带分数，a 又要比10小，那么a 可取的自然数有________个．33. 在下图的方框中填上适当的数，直线上面填假分数，直线下面填带分数．34. 计算：（1）148516945-+（2）12114510--- （3）13111181(179)483448--（4）41352153********-+-35. 计算：15111092612110++++．36. 小李喝了一杯牛奶的16，然后加满水，又喝了一杯的13，再倒满水后又喝了半杯，又加满水，最后把一杯喝完．小李喝的牛奶多，还是水多？37. 有同样大小的红、蓝、白玻璃球共76个，始终按2个红球，3个蓝球，4个白球的顺序排，蓝玻璃球占总数的几分之几？作业：1. 30分钟是2小时30分钟的________．2. 用分数表示：37÷=________．3. 把分数521写成两个数相除的式子________．4. 甲数是4，乙数是15，甲数是乙数的________．5.25的分子加上4，要使这个分数的大小不变，分母应加上________．6.在分数216,,349中，相等的分数是________．7.约分：3857=________．8.用通分的方法比较下列数的大小：51014 ,, 922339.7个112加上2个112的和是________．10.分子是4的正假分数的和为________．11.观察下列数的规律，在括号内填入相应的数：21212,1,2,2,3,4,(),(),6,633333．12.一件工作，甲单独做12天可以完成，乙单独做10天可以完成，如果两个人一起做这件工作，2天后还剩下几分之几？13.计算：（1）1155(4)337-+（2）1659211518351235+-（3）321181052-+（4）15153362+-。
《分数的性质和意义及加法和减法》
《分数的性质和意义及加法和减法》五年级数学组：胡晓一、复习内容：五年级下册第四、六单元分数的意义和性质及加法和减法二、复习目标：1、通过整理和复习，帮助学生巩固对分数的意义、基本性质、提高学生对这些知识的掌握水平，增强知识的运用能力。
2、使学生进一步掌握分数加减法的意义和各种计算法则，能熟练地进行分数加减法的计算。
3、进一步掌握分数加、减混合运算和分数、小数加减混合运算的运算顺序，并能熟练地进行加减混合运算。
4、进一步运用加法的交换律和结合律进行分数加、减法的简便计算。
三、复习重点：利用分数的基本性质进行约分和通分、提高学生熟练地进行分数加、减法的计算的能力。
四、复习难点：分数的意义、计算结果的化简、解决问题中单位“1”的运用。
五、构建知识网络。
1、分数加、减法含义：加法：两个数合并成一个数的运算。
减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
2、口算。
113+112= 107－103－102= 归纳：同分母分数加、减法法则：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减．1、 计算：87＋53 107－61 51152 2、归纳异分母分数加减法的计算方法：异分母分数相加减，先（通分），然后按照（同分母分数）加减法的方法进行计算。
（通分：提高找最小公分母和化简的能力。
并总结（1）两数成倍数关系是，最大的那个数就是最小公倍数。
（2）两数互质时，最小公倍数就是它们的乘积。
（3）两数都是合数时，一般用短除法求最小公倍数。
）1、 脱式计算。
1-2011-52 1-（2011+52） 2、归纳分数加减混合运算的运算顺序：分数加减混合运算的运算顺序和( 整数加减混合运算的运算顺序 )相同．没有括号的分数加减混合运算顺序是(从左往右依次计算)；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算(括号里面的），后算（括号外面的）。
1、 脱式计算。
（能简算的要简算）611-(65+137) 73+187+1811 2、分数加、减法简便运算方法和公式：整数的加法交换律、加法结合律、连减法对于分数加、减法同样适用。
五年级分数知识点
五年级分数知识点一、分数的意义。
1. 定义。
- 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
例如，把一个蛋糕看作单位“1”，如果平均分成4份，其中的1份就是(1)/(4)，3份就是(3)/(4)。
2. 分数单位。
- 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
例如，(3)/(5)的分数单位是(1)/(5)。
二、分数与除法的关系。
1. 关系。
- 分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除号。
即a÷ b=(a)/(b)(b≠0)。
例如，3÷4 = (3)/(4)。
2. 求一个数是另一个数的几分之几。
- 用一个数除以另一个数。
例如，求5是8的几分之几，就用5÷8=(5)/(8)。
三、真分数和假分数。
1. 真分数。
- 分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
例如，(2)/(3)、(5)/(7)都是真分数。
2. 假分数。
- 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
例如，(7)/(5)、(4)/(4)都是假分数。
3. 带分数。
- 由整数和真分数合成的数叫做带分数。
例如，1(2)/(3)，它是1和(2)/(3)合成的数。
- 假分数化成带分数或整数的方法：用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。
例如，(7)/(3)=2(1)/(3)（7÷3 = 2·s·s1）；(8)/(4)=2。
- 带分数化成假分数的方法：用整数部分乘分母加分子作分子，分母不变。
例如，2(1)/(3)=(2×3 + 1)/(3)=(7)/(3)。
四、分数的基本性质。
1. 性质内容。
- 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
例如，(1)/(2)=(1×2)/(2×2)=(2)/(4)，(2)/(4)=(2÷2)/(4÷2)=(1)/(2)。
知识点全面梳理--02分数--生
第二章 分数本章知识结构第一节 分数的意义和性质2.1分数与除法1．一般地，两个正整数相除的商可用分数qp 表示，即被除数÷除数= 被除数除数，用字母表示为p ÷q=p q（p 、q 为正整数） 2.2分数的基本性质1、分数的分子和分母都同时乘以或除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等，即)0,0,0(≠≠≠÷÷=⨯⨯=n k b nb n a k b k a b a 。
2、分子 分母只有公因数1的分数叫做最简分数（分子和分母互素的分数）。
3、把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分。
2.3分数的大小比较分数的比较大小可以通过数轴比较。
1、同分母分数的大小只需要比较分子的大小，分子大的比较大，分子小的比较小。
2、将异分母分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分（此时分子大的分数大）。
3、通分的一般步骤是：（1） 求公分母——求分母的最小公倍数；（2）根据分数的基本性质，将每个分数化成分母相同的分数。
4、异分母分数比较大小需要先通分成同分母分数再按照同分母分数比较大小 。
第二节 分数的运算2.4分数的加减法1．同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
即：)0(c ≠±=±a ac b a a b 。
2． 异分母分数相加减，先通分成同分母分数，再按照同分母分数相加减。
即：)0,0(c d ≠≠±=±=±c a acda bc ac da ac bc a b 。
3．分子比分母小的分数,叫做真分数。
4．分子大于或者等于分母的分数叫假分数。
5．整数与真分数相加所成的分数叫做带分数。
6．假分数化为带分数：分母不变,整数部分为原分子除以分母的商,分子则为原分子除以分母的余数。
7． 列方程求未知数的一般书写步骤：（1）设未知数为x ；（2）根据题意列出方程：（3）根据加减互为逆运算，表示出x 等于那些数相加减；（4）计算出x 的值，并写出上结论。
分数的意义和性质及分数加减法-知识点
千里之行，始于足下。
分数的意义和性质及分数加减法-知识点一、分数的意义和性质分数是用来表示一个数量与其总量之间比值的数。
分数由两个部分组成，分子表示数量，分母表示总量。
在分数中，分子和分母都是整数。
1. 分数的意义分数表示的是一个部分与整体之间的比例关系。
分子表示部分的数量，分母表示整体的总量。
例如，1/4表示一个部分占整体的四分之一。
2. 分数的性质（1）真分数：分子小于分母的分数，称为真分数。
真分数的值小于1，例如1/2、3/4等。
（2）假分数：分子大于等于分母的分数，称为假分数。
假分数的值大于等于1，例如5/4、7/3等。
（3）带分数：由整数部分和真分数部分组成的数，称为带分数。
带分数的值大于等于1，例如1 1/2、2 3/4等。
（4）分数化简：将一个分数化简为最简形式，即分子与分母没有公因数。
例如，2/4可以化简为1/2。
（5）分数的大小比较：两个分数的大小可以通过比较它们的大小关系进行判断。
如果两个分数的分子相同，那么分母越大的分数越小；如果两个分数的第1页/共2页锲而不舍，金石可镂。
分母相同，那么分子越大的分数越大；否则，可以通过交叉相乘的方法进行比较。
二、分数加减法1. 分数加法分数加法是指将两个分数相加得到一个新的分数。
要进行分数加法，首先需要确定两个分数的分母相同，然后将它们的分子相加即可。
例如，1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6。
2. 分数减法分数减法是指将一个分数减去另一个分数得到一个新的分数。
要进行分数减法，首先需要确定两个分数的分母相同，然后将它们的分子相减即可。
例如，2/3 - 1/4 = 8/12 - 3/12 = 5/12。
3. 分数加减法的扩展如果两个分数的分母不同，无法直接进行加减法运算。
这时需要通过分母的最小公倍数（LCM）来确定一个相同的分母，然后将分子进行合并。
例如，1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6。
4. 分数加减法的化简进行分数加减法运算后，得到的结果可能不是最简形式，需要将其化简为最简形式。
分数的意义 知识点
分数的意义知识点摘要：1.分数的概念与意义2.分数的分类与应用3.分数的基本性质4.分数的运算规律5.分数在实际生活中的应用正文：在我们日常生活和学术领域中，分数是一个广泛涉及的概念，它既有理论意义，也有实际应用价值。
掌握分数的知识点，有助于我们更好地理解现实世界中的数量关系，解决各种实际问题。
1.分数的概念与意义分数是用来表示一个整体中被分割成的若干份之一的大小。
它由两部分组成：分子和分母。
分子表示被分割的部分数量，分母表示整体被分割成的份数。
例如，一个蛋糕分给两个人，如果一个人分到1/2，那么他分到的蛋糕份额就是1/2。
2.分数的分类与应用根据分数的大小关系，我们可以将分数分为三类：真分数、假分数和带分数。
真分数指分子小于分母的分数，其值小于1；假分数指分子大于或等于分母的分数，其值大于或等于1；带分数是一个整数与一个真分数的和，如1又1/2，它表示1加上1/2的大小。
分数在实际生活中有许多应用，如购物时计算价格、分配资源、衡量时间等。
例如，如果一个水果摊上的苹果每斤售价为5元，那么买1/2斤苹果就需要支付2.5元。
3.分数的基本性质分数有以下几个基本性质：（1）分数的分子和分母同时乘或除以一个非零整数，分数的值不变。
（2）分数的分子和分母同时加或减一个非零整数，分数的值会发生改变。
（3）两个分数相加或相减，需要先通分，然后按照同分母分数加减法的规则进行计算。
4.分数的运算规律分数的运算主要包括加、减、乘、除四种。
运算时，需要遵循以下规律：（1）分数加减法：同分母分数相加减，分子相加减，分母保持不变。
（2）分数乘法：分子乘以分子，分母乘以分母，最后约分得到最简分数。
（3）分数除法：将除法转化为乘法，即求被除数与除数的倒数的乘积。
5.分数在实际生活中的应用分数在实际生活中有许多应用，如购物、分配资源、衡量时间等。
掌握分数的知识点，可以帮助我们更好地解决这些问题，提高生活和工作中的计算能力。
总之，分数作为一个重要的数学概念，既有理论意义，也有实际应用价值。
7.2 分数的意义和分数加减法
8 7
31 46
92 12 12
11 12
8-1 93
8-3 99
5 9
1- 5 8
8-5 88
3 8
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分数的意义和分数加减法
13-1 3 46 49-2
12 11
12
1- 2 3 5 10
3 3 5 10
9 10
4-4 35 20 - 12 15 15
课后作业 1.从教课材本课：后习题中选取； 2.从课第时10练3页中第选3取、。4题
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分数的意义和分数加减法
伴你成长
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分数的意义和分数加减法
巩固练习
在直线上面的括号里填上适当的分数，在直线下面的括号 里填适当的小数。说一说怎样把分数化成小数。
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
7
4
2
8
11
7
8
4
0.25 0.5
0.875
1.375
1.75
分数化成小数时，用分子除以分母， 结果用小数表示。
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分数的意义和分数加减法
计算下面各题。
35 77 35
答：豆角和茄子一共占这块地的
2 3
。
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分数的意义和分数加减法
豆角比茄子多占这块地的几分之几？
4-2 99
4-2 9
2 9
答：豆角比茄子多占这块地的
2 9
。
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分数的意义和分数加减法
萝卜占这块地的几分之几？
1- 4 - 2 99
9-4-2 9
1 3
答：萝卜占这块地的 1 。 3
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分数的意义和分数加减法
分数的意义和性质
分数的意义和性质1、分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。
2、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。
3、把分数化为同它相等，但分子分母都比较小的分数叫做约分。
约分应用了分数的基本性质。
4、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。
5、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分的根据是分数的基本性质。
分数的加减法1、同分母分数加减法:分母不变，只把分子相加减。
2、异分母分数加减法:先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
3、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
分数乘除法、倒数、比。
分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积做分子,分母不变分数乘分数,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的要约分分数除以一个数,等于乘这个数的倒数分数的意义和性质练习题一．填空：1、把3米平均分成4份，每份占1米的（），是（）米。
2、5/8的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上（）。
3．40平方分米＝（）平方米75厘米＝（）米350千克＝（）吨4、分数a/b(b不等于0)，当（）时，它是假分数；当（）时它是真分数；当（）时，它是这个分数的分数单位；当（）时它是最简分数。
5、修一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修（）千米，相当于1千米的（）。
6、18/20的分数单位是（），再加上（）个这样的单位是1。
7、“一块菜地的1/6种了黄瓜”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，种黄瓜的是这样的（）份。
8、“红气球是气球总数的5/6”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，红气球是这样的（）份。
9、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（），每份是（）公顷。
10、在括号里填上适当的分数。
7厘米=（）米35立方分米=（）立方米53秒=（）时25公顷=（）平方千米29时=（）分9分=（）时119平方分米=（）平方米3083毫升=（）升11、一堆煤平均分7次运完，每次运这堆煤的（），5次运这堆煤的（）。
分数的意义和基本性质
里含有质因数 2，又含有 2 和 5 以外的质因数 11，所以 所化成的小数是混循环小数．由于它的 分母中 2 和 5 的最大指数是 1，所以它的小数部分不循环数字的个数是 1．又因为 11 能整除的形 如 99„„9 的最小数是 99，所以它的循环节的位数是 2， = ．
4、循环小数化分数 （1）、化纯循环小数为分数：①用纯循环小数的整数部分作为带分数的整数部分；②用第一个 循环节的数字所组成的数作为带分数的分数部分的分子； ③带分数分数部分的分母由若干个数字 9 组成，9 的个数等于循环节的位数．例如，
1.
五年级春季班练习题
学理科到学而思
基础知识
3 4 3 8 5 6
1 4
2 5
二、解方程。 1.
1 5 x 3 9
2. x
3 8
1 2
3. x
1 5
1 2
2 2 2 三、巧算：9＋3 ＋99＋3 ＋999＋3 ＋1
四、解决问题。 1. 修一条公路，第一天修了全路的
2 1 ，第二天修了全路的 ，还剩下全路的几分之几没有修？ 15 12
一、巩固练习 1. 下面的分数，哪些是真分数，哪些是假分数，哪些是带分数.
2. 用分数表示下图中的阴影部分，并指出哪些是真分数.
五年级春季班练习题
学理科到学而思
基础知识
3. 分母是 5 的真分数有：________ 分子是 5 的假分数有：________ 4. 判断下面各题，对的画“√”错的画“×” （1）分数单位是 的最小假分数是 。（ ）
6、把 60 克糖溶解在 190 克水中，糖占糖水的几分之几？
7、小张 3 分钟加工 7 个零件，小吴 4 分钟加工 10 个零件，小李做 13 个零件要 6 分钟，谁的工 作效率高？
第二讲(分数性质、意义、加减法8K版)
第二讲 分数的意义、性质和加减法第一部份：基础知识讲解 1、分数的意义单位“1”可以用 来表示。
分数单位： 2、真假分数真分数： ；假分数： 带分数： 。
3、分数的基本性质：4、约分最大公因数： 互质数： 最简分数： 5、通分最小公倍数： 6、分数小数互化（如何转换）分数变成小数： ；小数变成分数： 7、分数加减法同分母分数相加减： 异分母分数相加减：第二部分：熟记知识 1、分母为6的最小真分数是61，最大的真分数是65；最小的假分数是66，最大的假分数是16； 最小的带分数是611。
（分母变化，该分数的分母也跟着变化即可） 2、分数小数互换1011.0=1033.0= 215.0= 512.0= 524.0= 536.0= 548.0= 1077.0= 1099.0= 20315.0=81125.0= 83375.0= 85625.0= 87875.0= 4125.0=20945.0= 50102.0= 401025.0=第一关 分数意义例：54表示把单位“1”（ ）分成（ ）份，表示这样的（ ）份，它的分数单位是（ ）；也可以表示把（ ）平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。
例：把6米长的绳子平均分成5份，取其中的2份是（ ），是（ ）米。
例：有一项工程，甲单独做要13天完成，乙单独做要14天，他们3天各做了这项工程的几分之几？谁做得多？如果甲乙合作m 天共做了这项工程的几分之几？练习： （1）()()()()()()()()m dm m dm L cm dm cm ====560738223 （2）()()()=÷b a（3）奶奶腌咸鸭蛋，将500g 食盐放入2000g 水中，盐是水的几分之几？盐占盐水的几分之几？（4）有一批货物，平均分成7份，每份是多少？其中的5份要运往车站，运往车站的占这批货物的几分之几？（5）有一根木料平均锯成6段，如果每锯成一段用的时间相等，那么锯下2段用的时间是锯完这根木料所用的时间的几分之几？第二关 真假分数 例：9x，当x 是（ ）时，它是真分数；当x 是（ ）时，它是假分数；当x 是（ ）时，它等于1；当x 是（ ）时，它是这个分数的分数单位。
人教版小学五年级下册数学分数知识点总结
人教版小学五年级下册数学分数知识点总结小学是我们整个学业生涯的基础，所以小朋友们一定要培养良好的学习习惯，查字典数学网为同学们特别提供了小学五年级下册数学分数知识点总结，希望对大家的学习有所帮助!1、分数的意义和性质分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。
把分数化为同它相等，但分子分母都比较小的分数叫做约分。
约分应用了分数的基本性质。
分数化简包括两步：一是约分;二是把假分数化成整数或带分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分的根据是分数的基本性质。
=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8=0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.05 =0.04。
2、分数的加减法同分母分数加减法:分母不变，只把分子相加减。
教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。
如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。
异分母分数加减法:先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。
到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。
其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。
“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。
于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。
在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。
带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
分数的意义和分数加减法
6.分子相同的两个分数，分母小的分数大。
二、分数的基本性质
1.分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0 除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
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2.把一个分数化成同它相等，且分子、分母都比原来 小的分数的过程是约分。
3.分子、分母只有公因数1，这样的分数是最简分数。
3 5
31 8
0.16 0.375
3< 20
0.16 <
2< 9
0.375
3 < 5 < 3.025
<
31 8
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5.张大爷要在一块地里种菜，计划4 种豆角2，
种茄子，剩下的种萝卜。
9
9
豆角 豆角 萝卜 豆角 茄子 萝卜 豆角 茄子 萝卜
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张大爷要在一块地里种菜，计划
4 9
种豆角，
2 种茄子，
4.把几个分母不相同的分数，分别化成和原来分数相 等并且分母相同的分数的过程是通分。
三、分数与小数
把小数化成分数时，先看是一个几位小数，就在1的 后面写几个0来做分母，用去掉小数点后的数字来做 分子，能约分的要约成最简分数；分数化成小数时， 用分子除以分母，结果用小数表示。
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四、分数加减法
1.计算同分母分数加减法时，分子相加减，分母不变。
1
1
4
2
0.25 0.5
7 8
0.875
11
7
8
4
1.375
1.75
分数化成小数时，用分子除以分母， 结果用小数表示。
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计算下面各题。
35 77
31 46
8-1 93
1- 5 8
分数的意义和性质及分数加减法 知识点
分数的意义和性质及分数加减法知识点一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
典型例题：（1）七分之六里有（）个七分之一，1里面有（）个五分之一，4里面有几个三分之一。
（2）十五分之七表示把（）平均分成（）份，表示这样的（）份。
（3）把一根5米长的绳子平均截成7段，每段是这根绳子的（），每段长（）米。
（4）把16块巧克力平均分给4位同学，则每人分得（）块，每人分得的巧克力是这盒巧克力的（）。
（5）一又五分之三的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是3。
二、分数与除法的关系，真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
典型例题：（1）30分米=( )米35分=( )小时（填上合适的分数）（2）要使九分之x 是真分数，八分之x 是假分数，x=（）。
（3）（4）3块橡皮泥做了4个飞船模型，平均每个飞船模型用多少块橡皮泥？平均每块橡皮泥做多少个飞船模型？（5）分母是11的真分数有（）个，假分数（）个。
（6）如三分之二、四分之三、五分之四。
一百分之九十九，这样的分子分母相差一的分数，分子分母数字越大，这个分数就越大。
（7）写两个分数值是3的假分数（）（），写两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数（）（）。
三、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
分数的意义和性质》知识点总结
分数的意义和性质》知识点总结鸭的只数）=（鹅的只数是鸭的几分之几）。
二、分数的性质分数的大小关系：分数的大小关系与分数的分子、分母有关，分母相同，分子越大。
分数越大；分子相同，分母越小，分数越大。
分数的化简：将分子和分母同时除以一个相同的数，使分数变得更简单，但分数的大小不变。
化简时要除以最大公约数。
分数的比较：比较分数大小时，可以通分后比较分子的大小，也可以将分数转化为小数进行比较。
分数的加减法：分数的加减法需要通分，即将分母变成相同的数，然后将分子相加或相减，最后化简。
分数的乘除法：分数的乘法直接将分子和分母相乘，然后化简；分数的除法可以转化为乘法，即将除数倒数后再乘以被除数，最后化简。
分数的倒数：一个分数的倒数是将分子和分母互换位置得到的分数。
分数的相反数：一个分数的相反数是将分子加上负号得到的分数。
分数的倒数和相反数的积等于-1，即一个数的倒数和相反数的积等于-1.约分和通分分数的基本性质分数的大小可以用分子与分母的比值来表示。
在研究分数的过程中，我们需要了解以下几个概念：1.真分数和假分数分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1.分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1.由整数和真分数合成的数叫做带分数，带分数大于1.带分数是一部分假分数的另外一种书写形式，所以分数只分为真分数和假分数。
真分数＜1≤假分数。
带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加个“又”字。
2.分数的化简和转换在中，当a<9时，它是真分数；当a≥9时，它是假分数；当a是9的倍数时，它能化成整数。
把假分数化成整数或带分数：根据分数与除法的关系，用分子除以分母。
如果能整除时，那么商就是所要化成的整数。
如果不能整除，那么商就是带分数的整数部分，余数就是带分数的分数部分的分子，分母不变。
带分数化成假分数的方法：用带分数的整数部分乘分母加分子作假分数的分子，分母不变。
任何整数都可以看成分母是1的分数。
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知识点分数的意义和性质及分数加减法
一、分数的意义
1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
典型例题：
（1）七分之六里有（）个七分之一，1里面有（）个五分之一，4里面有几个三分之一。
（2）十五分之七表示把（）平均分成（）份，表示这样的（）份。
（3）把一根5M长的绳子平均截成7段，每段是这根绳子的（），每段长（）M。
（4）把16块巧克力平均分给4位同学，则每人分得（）块，每人分得的巧克力是这盒巧克力的（）。
（5）一又五分之三的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是3。
二、分数与除法的关系，真分数和假分数
1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2、真分数和假分数：
①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：
①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
1 / 8
典型例题：
（1）30分M=( )M 35分=( )小时（填上合适的分数）（2）要使九分之x 是真分数，八分之x 是假分数，x=（）。
（3）
（4）3块橡皮泥做了4个飞船模型，平均每个飞船模型用多少块橡皮泥？平均
每块橡皮泥做多少个飞船模型？
（5）分母是11的真分数有（）个，假分数（）个。
（6）如三分之二、四分之三、五分之四。
一百分之九十九，这样的分子分母相差一的分数，分子分母数字越大，这个分数就越大。
（7）写两个分数值是3的假分数（）（），写两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数（）（）。
三、分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做
分数的基本性质。
典型例题：
（1）八分之三的分子增加6，要使分数大小不变，分母要增加（）。
（2）比八分之一大，比七分之一小的分数有多少个？举例。
（3）大小相等的两个分数，分数单位必须一样么？
（4）三分之二和一百分之三，谁的分数单位大？
（5）三分之二和十五分之十，（）相同，（）不同。
（6）把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。
＝（）＝（）＝（）＝（）
（7）把下面的分数化成分子是1而分数大小不变的分数。
＝（）＝（）＝（）＝（）
2 / 8
2、分数的大小比较：
①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；
②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
（依据分数的基本性质进行变化）
四、约分（最简分数）
1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）
注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
3、分数的加减法
注意格式：一般两步计算的分数加减法，写出如：这样的过程。
五、分数和小数的互化：
1、小数化分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……，能约分的必须约成最简分数；
2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
（一般保留三位小数。
）
3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。
例如：从小到大排列。
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本单元内容是在学生理解和掌握了因数和倍数、分数的意义和性质及简单的同分母分数加减法的基础上进行学习的。
这部分内容既是“数
与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习异分母分数加减法及分数乘除法的基础，一定要扎扎实实的学好。
主要知识点：公因数和最大公因数的意义，找两个数的最大公因数；约分；同分母分数的连加、连减、加减混合运算；公倍数和最小公倍数的意义，找两个数的最小公倍数；分数与小数的互化。
重点：找两个数最大公因数和最小公倍数的方法，同分母分数加减法。
难点：灵活运用求最大公因数和求最小公倍数的方法解决实际问题。
具体内重点知
1公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数，叫
做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做它们的最
大公因数。
最大求两个数最大公因数的方法：①列举法：先找出两个2.公因数数的因数，然后找出这两个数的公因数，再从中找出最大公因数。
②短除法：用两个数公有的因数作除数，除为止，然后把所有的除数乘起来到两个数只有公因数1既得到这两个数的最大公因数。
同分母分1. 计算方法：分母不变，分子相加减
数加减法2.约分：把一个分数化成和它相等但分子和分母都比较
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小的分数，叫做约分。
一般约成最简分数。
的分数，叫做最13. 最简分数：分子和分母只有公因数等、简分数。
如：
约分方法：逐步约分法；一次约分法4.
同分母分数连加方法：可以按照从左到右的顺序依1.
同分母计算，也可以直接把加数的分子连加起来，分母数连加变。
计算结果不是最简分数的，要化成最简分数
连减、同分母分数连减的方法同上面2.
减混合同分母分数加减混合运算的运算顺序：同分母分数3.
减混合运算和整数加减混合运算运算顺序相同。
按左到右的顺序依次计算；有括号的，先算括号里的，再算括号外面的
公倍数和最小公倍数的意义：几个数公有的倍数，1.
最做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做最小公公倍数
求两个数最小公倍数的方法：①列举法：先找出两2数的倍数，然后找出这两个数的公倍数，再从中找出小公倍数。
②短除法：用两个数公有的因数作除数，为止，然后把所有的除数和到两个数只有公因（也就是把两个数的公因数和各自独有的因数）乘来，既得到这两个数的最小公倍数
的倍数，1两个数是倍数关系时，如求最大11是它们的最小公倍数1因数、是它们的最大公因数
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是互质关系，它们和9小公倍数2.两个数是互质关系时，如：,8，最小公倍数是两数的乘积8×9=72。
的最大公因数是1特殊方法
的一位小数可以化成十分之几；小数化分数：小于11.分数与
0.8=8/10=4/两位小数可以化成百分之几。
如数的互
0.07=7/10
注意结果一定化成最简分数
分数化小数：用分子除以分母（除不尽时，得数一
235/100=0.3:3/10=0.1/3≈0.333
易错点：
约分有的学生往往约36/541、约分往往不能约成最简分数。
如：把，直到是最简分就当成最终结果，其实还要再约一步等于2/3成4/6数为止。
、小数和分数大小比较及排序。
一般把分数化成小数进行大小比2较。
如果把小数化成分数，还可能存在分母不同的情况，比较起来，所0.8，因为0.87＞。
思路：麻烦。
如（1）0.87○4/54/5=0.8。
4/5以0.87＞
按从大到小的顺序排列、18/7、27/100、1.44/15（2）把、0.35起来。
、18/7≈27/100=0.272.667、思路：先把分数化成小数，4/15≈；2.571 0.27＞＞＞＞因为2.6672.5711.40.35
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所以4/15＞18/7＞1.4＞0.35＞27/100
注意：不管是先把分数化成小数比较大小，还是把小数化成分数比较大小。
最后都要比较原来的数。
因此用“因为……所以……”
更能体现逻辑推理性。
3、利用求最大公因数和最小公倍数解决问题。
往往有学生不能正确判断究竟是求最大公因数还是求最小公倍数。
一般情况下：
（1）告诉大长方形的长和宽，把大长方形分成若干个小正方形，没
有剩余，求小正方形的边长最长是多少？就是求长和宽的最大公因数。
（2）告诉小长方形的长和宽，把小长方形拼成大正方形，求大正方
形的边长。
就是求长和宽的最小公倍数。
（3）一个班的人，分成几人一组没有剩余，再分成几人一组没有剩余。
求本班人数最少有几人？就是求两个组人数的最小公倍数。
4、求个别两个数的最大公因数和最小公倍数，有的孩子不会求。
其
实不一定非用短除式求。
如：求39和13的最大公因数和最小公倍数。
可以先把39分解质因数，发现：39=3×13，所以39和13是倍数关系，进而找到最大公因数是13，最小公倍数是39。
再如：26和39.分别把两个数分解质因数：26=2×13；39=3×13可
以发现最大公因数是13，最小公倍数就是13×2×3=78。
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最后需要强调的是：本单元概念较多，一定熟记理解概念，才能灵活应用。
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