分数的基本性质]PPT教学课件
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《分数的基本性质》课件

分数的基本性质定义
分数的基本性质是指分数的分子和分 母同时乘以或除以同一个非零数,分 数的值不变的性质。
具体描述
如果有一个分数$frac{a}{b}$,其中$a$是分子 ,$b$是分母,那么我们可以将分子和分母同 时乘以或除以同一个非零数$k$,得到新的分 数$frac{a times k}{b times k}$或$frac{a div k}{b div k}$,这两个新的分数与原分数 $frac{a}{b}$相等。
在进行分数的乘法和除法运算时 ,我们可以利用分数的基本性质 ,将分子和分母同时乘以或除以
同一个数,使计算变得简单。
分数的基本性质的证明
证明方法一
通过具体的数学推导和证明,我们可以证明分数的基本性质。我们可以选择一个 具体的非零数$k$,然后通过代数运算证明新的分数与原分数相等。
证明方法二
我们也可以使用数学归纳法来证明分数的基本性质。首先,我们验证基本性质在 $k=1$时成立,然后假设在某个$k$时性质成立,再证明在$k+1$时性质也成立 。这样我们就可以得出结论:分数的基本性质对于任何非零数$k$都成立。
《分数的基本性质》 ppt课件
目录
CONTENTS
• 分数简介 • 分数的基本性质 • 分数运算规则 • 分数与小数的关系 • 分数的实际应用
01 分数简介
分数的定义
分数是一种数学表达 方式,表示整体的一 部分。
分子表示被除数,分 母表示除数,分数线 表示除号。
分数的定义包括分子 、分母和分数线三个 部分。
分数的基本性质应用
约分
利用分数的基本性质,我们可以 将一个复杂的分数化为最简形式 ,即分子和分母没有公因数的分 数。约分是简化分数计算的重要
分数的基本性质ppt课件
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分数与百分数的转换
百分数可以通过乘以100来转换为分数,而分数也可以通过除以100来转换为百分数。这种转换关系使得我们可 以利用百分数或分数进行计算和比较。
分数的四则运算及混合运算
加法
分数的加法运算需要先将两个分数的分母统一,然后将分 子相加。例如:1/2+2/3=3/6+4/6=7/6。
减法
分数的减法运算同样需要先将两个分数的分母统一,然后 将分子相减。例如:1/2-1/3=3/6-2/6=1/6。
由整数和真分数组成的分 数,如2又3/4。
02
分数的性质
分数的基本性质
分数相等
如果两个分数的分子与分母分别 相等,那么这两个分数相等。
分数不等
如果两个分数的分子与分母不全 相等,那么这两个分数不等。
分数的唯一性
对于任何一个分数,只有一个分 数与之相等。
分数的大小比较
分子相同
如果两个分数的分子相同,那么分母越大的分数越小。
在数学中的应用
代数
在代数中,分数是重要的基础概念之一 。分数的运算性质在代数方程的求解和 化简中有着广泛的应用。
VS
几何
在几何学中,分数经常用来描述图形的比 例和面积。例如,一个矩形被分割成若干 个小的矩形,每个小矩形的面积占总面积 的比例可以用分数来表示。
在科学中的应用
要点一
化学
在化学中,分数被广泛应用于表示化学反应的平衡常数和 化学式中元素的原子个数比例。例如,水的化学式是H2O ,其中氢和氧原子的个数比例是2:1。
乘法
分数的乘法运算需要将分子与分子相乘,分母与分母相乘 。例如:(1/2)x(3/4)=1x3/(2x4)=3/8。
除法
分数的除法运算需要将除数的分子与被除数的分母相乘, 除数的分母与被除数的分子相乘。例如: (1/2)/(3/4)=1x4/(2x3)=4/6=2/3。
百分数可以通过乘以100来转换为分数,而分数也可以通过除以100来转换为百分数。这种转换关系使得我们可 以利用百分数或分数进行计算和比较。
分数的四则运算及混合运算
加法
分数的加法运算需要先将两个分数的分母统一,然后将分 子相加。例如:1/2+2/3=3/6+4/6=7/6。
减法
分数的减法运算同样需要先将两个分数的分母统一,然后 将分子相减。例如:1/2-1/3=3/6-2/6=1/6。
由整数和真分数组成的分 数,如2又3/4。
02
分数的性质
分数的基本性质
分数相等
如果两个分数的分子与分母分别 相等,那么这两个分数相等。
分数不等
如果两个分数的分子与分母不全 相等,那么这两个分数不等。
分数的唯一性
对于任何一个分数,只有一个分 数与之相等。
分数的大小比较
分子相同
如果两个分数的分子相同,那么分母越大的分数越小。
在数学中的应用
代数
在代数中,分数是重要的基础概念之一 。分数的运算性质在代数方程的求解和 化简中有着广泛的应用。
VS
几何
在几何学中,分数经常用来描述图形的比 例和面积。例如,一个矩形被分割成若干 个小的矩形,每个小矩形的面积占总面积 的比例可以用分数来表示。
在科学中的应用
要点一
化学
在化学中,分数被广泛应用于表示化学反应的平衡常数和 化学式中元素的原子个数比例。例如,水的化学式是H2O ,其中氢和氧原子的个数比例是2:1。
乘法
分数的乘法运算需要将分子与分子相乘,分母与分母相乘 。例如:(1/2)x(3/4)=1x3/(2x4)=3/8。
除法
分数的除法运算需要将除数的分子与被除数的分母相乘, 除数的分母与被除数的分子相乘。例如: (1/2)/(3/4)=1x4/(2x3)=4/6=2/3。
分数的基本性质ppt课件
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演变过程
在数学发展的过程中,分数经历了许多演变。从最初的分数 形式,如用线段、图形等表示部分与整体的关系,到后来的 分数运算,如加、减、乘、除等,分数逐渐成为数学体系中 不可或缺的一部分。
分数的文化意义
文化中的分数
分数在文化中也有着广泛的应用。例如,在文学作品中,分数常常被用来表现 人物的性格、品质或关系。在音乐中,分数也被用02
03
分数除法的定义
将一个分数的分子除以另 一个分数,所得结果即为 两个分数的商。
分数除法的性质
分数除法满足倒数性质, 即一个数除以一个分数等 于这个数乘以这个分数的 倒数。
分数除法的应用
在日常生活和数学运算中 ,分数除法被广泛应用, 如计算速度、密度等。
约分与通分
约分
将一个分数化简为最简形式的过程称 为约分。最简形式是指分子和分母没 有公因式。
分数线
表示除法的结果,通常用斜线 表示。
分数的种类
真分数
分子小于分母,值小于1。
假分数
分子大于或等于分母,值大于或等于1。
整数
特殊的假分数,分子等于分母。
分数的符号
分子符号
用小圆点表示,写在分数上面的 数字或字母。
分母符号
用短横线表示,写在分数下面的 数字或字母。
02
CATALOGUE
分数的性质
通过学习分数,学生可以培养逻辑思维和抽象思维能力。分数的概念涉及到部分 与整体的关系,这种思考方式有助于学生理解其他数学概念,如比例、百分数等 。
06
CATALOGUE
分数的拓展与提高
分数的证明方法
定义法
通过定义分数,利用数学逻辑 证明分数的性质。
反证法
假设结论不成立,通过推理得 出矛盾,从而证明结论成立。
在数学发展的过程中,分数经历了许多演变。从最初的分数 形式,如用线段、图形等表示部分与整体的关系,到后来的 分数运算,如加、减、乘、除等,分数逐渐成为数学体系中 不可或缺的一部分。
分数的文化意义
文化中的分数
分数在文化中也有着广泛的应用。例如,在文学作品中,分数常常被用来表现 人物的性格、品质或关系。在音乐中,分数也被用02
03
分数除法的定义
将一个分数的分子除以另 一个分数,所得结果即为 两个分数的商。
分数除法的性质
分数除法满足倒数性质, 即一个数除以一个分数等 于这个数乘以这个分数的 倒数。
分数除法的应用
在日常生活和数学运算中 ,分数除法被广泛应用, 如计算速度、密度等。
约分与通分
约分
将一个分数化简为最简形式的过程称 为约分。最简形式是指分子和分母没 有公因式。
分数线
表示除法的结果,通常用斜线 表示。
分数的种类
真分数
分子小于分母,值小于1。
假分数
分子大于或等于分母,值大于或等于1。
整数
特殊的假分数,分子等于分母。
分数的符号
分子符号
用小圆点表示,写在分数上面的 数字或字母。
分母符号
用短横线表示,写在分数下面的 数字或字母。
02
CATALOGUE
分数的性质
通过学习分数,学生可以培养逻辑思维和抽象思维能力。分数的概念涉及到部分 与整体的关系,这种思考方式有助于学生理解其他数学概念,如比例、百分数等 。
06
CATALOGUE
分数的拓展与提高
分数的证明方法
定义法
通过定义分数,利用数学逻辑 证明分数的性质。
反证法
假设结论不成立,通过推理得 出矛盾,从而证明结论成立。
分数的基本性质ppt完整版
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$frac{a}{b} + frac{c}{b} = frac{a+c}{b}$
分数减法的性质
分数减法交换律
$frac{a}{b} - frac{c}{d} = frac{c}{d} - frac{a}{b}$
分数减法结合律
$(frac{a}{b} - frac{c}{d}) - frac{e}{f} = frac{a}{b} - (frac{c}{d} + frac{e}{f})$
分数除法结合律
02
$(frac{a}{b} div frac{c}{d}) div frac{e}{f} = frac{a}{b} div
(frac{c}{d} div frac{e}{f})$
除法分配律
03
$frac{a}{b} div (c + d) = (frac{a}{b} div c) + (frac{a}{b} div
times (frac{c}{d} times frac{e}{f})$
乘法分配律
$frac{a}{b} times (c + d) = frac{a}{b} times c + frac{a}{b}
times d$
分数除法的性质
分数除法交换律
01
$frac{a}{b} div frac{c}{d} = frac{c}{d} div frac{a}{b}$
分数的表示方法
分数可以用普通书写 方式表示,例如1/2、 2/3、3/4等。
分数还可以用小数表 示,例如1/2可以表 示为0.5或50%。
分数也可以用斜线表 示,例如1/2可以表 示为1/2或1 1/2。
分数的种类
真分数
分数减法的性质
分数减法交换律
$frac{a}{b} - frac{c}{d} = frac{c}{d} - frac{a}{b}$
分数减法结合律
$(frac{a}{b} - frac{c}{d}) - frac{e}{f} = frac{a}{b} - (frac{c}{d} + frac{e}{f})$
分数除法结合律
02
$(frac{a}{b} div frac{c}{d}) div frac{e}{f} = frac{a}{b} div
(frac{c}{d} div frac{e}{f})$
除法分配律
03
$frac{a}{b} div (c + d) = (frac{a}{b} div c) + (frac{a}{b} div
times (frac{c}{d} times frac{e}{f})$
乘法分配律
$frac{a}{b} times (c + d) = frac{a}{b} times c + frac{a}{b}
times d$
分数除法的性质
分数除法交换律
01
$frac{a}{b} div frac{c}{d} = frac{c}{d} div frac{a}{b}$
分数的表示方法
分数可以用普通书写 方式表示,例如1/2、 2/3、3/4等。
分数还可以用小数表 示,例如1/2可以表 示为0.5或50%。
分数也可以用斜线表 示,例如1/2可以表 示为1/2或1 1/2。
分数的种类
真分数
《分数的基本性质》分数的意义和性质PPT优质课件下载
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=(264)
变式训练
2 2021年世界500强企业排行榜中,中国上榜企业
数量达145家。中国上榜企业数量占世界500强
的 145 500
,也就是(12090 )。
人教版·数学·五年级·下册
人教版·数学·五年级·下册
思维训练
分数38的分子和分母同时加上一个自然数后,所得
的分数与
4 5
大小相等,同时加上的这个自然数是几?
相同的数(0除外),分数的大小不变。
课后作业
1.从教材课后习题中选取; 2.从课时练中选取。
2 把下面的分数化成分母是64而大小不变的分数。
选自教材第58页练习十四第7题改编
变式训练
1.在括号内填上适当的数。
1 5
=(
1×2 5)×( 2)
=(120)
8 16
=(16)÷8÷(44)
=(42)
32)
1 4
=
( 3) 12
8 24
= ( 62)
( 2) = 5
8 20
人教版·数学·五年级·下册
第四单元 分数的意义和性质
分数的基本性质
情境导入
猴子们不能理解,早上三个和晚上三个, 分来分去不还是这七个桃子嘛!
成语故事 朝三暮四
相传宋国有一个养猴子的老人,他每天早晚都 分别给每只猴子四个桃子。几年之后,老人有些支 撑不了如此庞大的开销,想把每天的桃子由八个改 为七个,于是他就和猴子们商量说:“从今天开 始,我每天早上给你们三个桃子,晚上照常给你们 四个桃子,你们同意吗?”猴子们听了发现早上少 了一个,于是一个个就“吱吱”大叫起来,非常的 不愿意。老人一看这个情形,连忙改口说:“那么 我早上给你们四个,晚上再给你们三个,这样该可 以了吧?”猴子们一听,早上的桃子又由三个变成 四个,跟以前一样,就高兴地在地上翻滚起来。
《分数的基本性质》》课件
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分数的种类
真分数
分子小于分母,值小于1。
假分数
分子大于或等于分母,值大于或等于1。
带分数
整数与真分数之和。
分数的表示方法
01
02
03
文字表示法
用“几分之几”表示分数 。
符号表示法
用“a/b”表示分数,其 中a是分子,b是分母。
图形表示法
用平面图形或立体图形表 示分数。
02
CATALOGUE
分数的基本性质
分数的混合运算
分数的混合运算的顺序
按照先乘除后加减的顺序进行计算,即先进行乘法和除法运算,再进行加法和 减法运算。
分数的混合运算的例子
如(2/3 + 1/4) × (3/4 - 1/2) = 1/4,表示先计算括号内的加法和减法,再将结 果与括号外的分数相乘,最后得到新的分数1/4。
04
CATALOGUE
分数的基本性质的证明
证明分数的基本性质可以通过代数方法 进行。例如,设分数为a/b(a、b为整 数,b≠0),当分子和分母同时乘以一 个非零数n时,得到新的分数为na/nb ,可以看出na/nb=a/b,即分数的值
没有改变。
同样地,当分子和分母同时除以一个非 零数n时,也可以证明分数的基本性质
。
通过证明可以得出结论:分数的分子和 分母同时乘以或除以同一个非零数,分
《分数的基本性质 》ppt课件
目 录
• 分数简介 • 分数的基本性质 • 分数的基本运算 • 分数与小数的关系 • 分数在实际生活中的应用
01
CATALOGUE
分数简介
分数的定义
分数是一种数学表达 方式,表示整体的一 部分。
分子表示被除数,分 母表示除数,分数线 表示除号。
《分数的基本性质》分数的意义和性质PPT课件-(共16张PPT)可修改全文
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人教版九年义务教育小学数学
分数的基本性质
激趣导入
妈妈买了一个西瓜回来给全家人消暑,妈妈
打算这样进行分配.
小明分给
1 4
,爸爸和妈妈
各分给
2 8
.
爷爷分给
4 16
.
不公平!不公平!
为什么我只得1份,你 们各得几份?
同学们,你们呢?是不是也认为不公平呀?
复习
120÷30的商是多少? 120÷30= 4
•
42、自信人生二百年,会当水击三千里。
•
43、要纠正别人之前,先反省自己有没有犯错。
•
44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。
•
45、不可能!只存在于蠢人的字典里。
•
46、在浩瀚的宇宙里,每天都只是一瞬,活在今天,忘掉昨天。
•
47、小事成就大事,细节成就完美。
•
48、凡真心尝试助人者,没有不帮到自己的。
•
15、不管怎样,仍要坚持,没有梦想,永远到不了远方。
•
16、心态决定命运,自信走向成功。
•
17、第一个青春是上帝给的;第二个的青春是靠自己努力的。
•
18、励志照亮人生,创业改变命运。
•
19、就算生活让你再蛋疼,也要笑着学会忍。
•
20、当你能飞的时候就不要放弃飞。
•
21、所有欺骗中,自欺是最为严重的。
•
54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。
•
55、不积小流无以成江海,不积跬步无以至千里。
•
56、远大抱负始于高中,辉煌人生起于今日。
•
57、理想的路总是为有信心的人预备着。
•
58、抱最大的希望,为最大的努力,做最坏的打算。
分数的基本性质
激趣导入
妈妈买了一个西瓜回来给全家人消暑,妈妈
打算这样进行分配.
小明分给
1 4
,爸爸和妈妈
各分给
2 8
.
爷爷分给
4 16
.
不公平!不公平!
为什么我只得1份,你 们各得几份?
同学们,你们呢?是不是也认为不公平呀?
复习
120÷30的商是多少? 120÷30= 4
•
42、自信人生二百年,会当水击三千里。
•
43、要纠正别人之前,先反省自己有没有犯错。
•
44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。
•
45、不可能!只存在于蠢人的字典里。
•
46、在浩瀚的宇宙里,每天都只是一瞬,活在今天,忘掉昨天。
•
47、小事成就大事,细节成就完美。
•
48、凡真心尝试助人者,没有不帮到自己的。
•
15、不管怎样,仍要坚持,没有梦想,永远到不了远方。
•
16、心态决定命运,自信走向成功。
•
17、第一个青春是上帝给的;第二个的青春是靠自己努力的。
•
18、励志照亮人生,创业改变命运。
•
19、就算生活让你再蛋疼,也要笑着学会忍。
•
20、当你能飞的时候就不要放弃飞。
•
21、所有欺骗中,自欺是最为严重的。
•
54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。
•
55、不积小流无以成江海,不积跬步无以至千里。
•
56、远大抱负始于高中,辉煌人生起于今日。
•
57、理想的路总是为有信心的人预备着。
•
58、抱最大的希望,为最大的努力,做最坏的打算。
《分数的基本性质》课件PPT
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分数的示例
例如:1/2、2/3、3/4等
分数的表示方法
显分数
分子大于或等于分母的分数, 如5/4
假分数
分子大于分母的分数,如7/4
带分数
由一个整数和一个真分数组 成的复合数,如1 1/2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
分数的基本性质
1
分数的大小比较
可以通过比较分子和分母的大小来判断分数的大小关系。
2
分数的约分与通分
可以将分数化简为最简形式或将不同分母的分数转化为相同分母的分数。
总结和回顾
通过本课件PPT,我们了解了分数的定义、表示方法和基本性质,并探讨了它 在实际生活中的应用。希望这些知识能帮助你更好地理解和应用分数。
《分数的基本性质》课件 PPT
在这份课件PPT中,将介绍分数的定义、表示方法和基本性质,包括大小比较、 约分与通分以及运算法则。了解分数在实际生活中的应用,并提供常见分数 相关问题的练习题和解答技巧。最后进行总结和回顾。
分数的定义
分数是指一个数与另一个不为零的数之间的商,通常以a/b的形式表示,其中a为分子,b为分母。
3
分数的运算法则
包括加法、减法、乘法和除法的运算规则。
分数在实际生活中的应用
分数在很多实际生活中的情境中都有应用,如度量、金融、比例等。
常见的分数相关问题
分数的练习题
提供一系列分数的练习题,帮助学生巩固和加深对 分数的理解。
分数的解答技巧
分享解答和解题的技巧,让学生更加方便和高效地 解决分数相关问题。
例如:1/2、2/3、3/4等
分数的表示方法
显分数
分子大于或等于分母的分数, 如5/4
假分数
分子大于分母的分数,如7/4
带分数
由一个整数和一个真分数组 成的复合数,如1 1/2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
分数的基本性质
1
分数的大小比较
可以通过比较分子和分母的大小来判断分数的大小关系。
2
分数的约分与通分
可以将分数化简为最简形式或将不同分母的分数转化为相同分母的分数。
总结和回顾
通过本课件PPT,我们了解了分数的定义、表示方法和基本性质,并探讨了它 在实际生活中的应用。希望这些知识能帮助你更好地理解和应用分数。
《分数的基本性质》课件 PPT
在这份课件PPT中,将介绍分数的定义、表示方法和基本性质,包括大小比较、 约分与通分以及运算法则。了解分数在实际生活中的应用,并提供常见分数 相关问题的练习题和解答技巧。最后进行总结和回顾。
分数的定义
分数是指一个数与另一个不为零的数之间的商,通常以a/b的形式表示,其中a为分子,b为分母。
3
分数的运算法则
包括加法、减法、乘法和除法的运算规则。
分数在实际生活中的应用
分数在很多实际生活中的情境中都有应用,如度量、金融、比例等。
常见的分数相关问题
分数的练习题
提供一系列分数的练习题,帮助学生巩固和加深对 分数的理解。
分数的解答技巧
分享解答和解题的技巧,让学生更加方便和高效地 解决分数相关问题。
分数的基本性质课件PPT

02
分数的基本性质
分数的基本性质
分数相等
分子分母分别相等的分数 相等。
分数大小比较
分子相同,分母越大,分 数越小;分母相同,分子 越大,分数越大。
分数化简
通过约分或通分,将分数 化简为最简形式。
分数的大小比较
比较方法
通过通分或约分,将两个分数化 为同分母或同分子,然后比较大
小。
特殊情况
当两个分数分母和分子都相同时, 它们相等。
除以一个数等于乘以这个数的 倒数。
03
分数与小数的关系
小数的定义
01
小数是一种十进制数,表示形式 为整数部分和小数部分的组合, 如0.5、1.25等。
02
小数点前的数字表示整数部分, 小数点后的数字表示小数部分。
分数与小数的关系
分数可以转化为小数,例如2/3等于 0.666...(循环小数)。
注意事项
比较分数大小时,要特别注意分母 和分子的大小关系。
分数的基本运算
01
02
03
04
加法运算
同分母的分数相加,分母不变 ,分子相加;异分母的分数相
加,先通分再相加。
减法运算
同分母的分数相减,分母不变 ,分子相减;异分母的分数相
减,先通分再相减。
乘法运算
分子乘分子,分母乘分母,得 到新的分数。
除法运算
生物学
在生物学中,分数用于描述细胞分裂、基因频率和种群增长等, 帮助我们理解生物现象。
物理学
在物理学中,分数用于描述速度、加速度和力等物理量,以及解释 各种物理现象。
环境科学
在环境科学中,分数用于描述污染物的浓度、生态系统的食物链和 环境变化等,帮助我们保护环境。
五年级下册数学分数的基本性质|人教新课标(秋)(共19张)-完整版PPT课件

第4单元 分数的意义和性质
3. 分数的基本性质
第4节 分数的基本性质
一、内容导入
例1 拿出三张同样大小的正方形纸,按照下 图把它们平均分,并涂上颜色。用分数表示出涂 色部分的大小。
你发现了什么?
分子、分母 不相同,为什么 大小却相等?Fra bibliotek×4 ×2
×2 ×4
×2 ×2 ×2 ×2
÷4 ÷2 ÷2
÷4
÷2 ÷2 ÷2 ÷2
÷4
÷2 ÷2 ÷2
÷2 ÷4
÷2 ÷2
你还能举出这样的例子吗?
举例子说明
你得出 什么结论?
分数的分子和分母 同时乘或者除以相同 的数(0除外),分数 的大小不变。这叫做 分数的基本性质。
为什么 0要除外?
小结:
你能不能根 据分数与除法的 关系和商不变的 性质来说明分数 的基本性质?
例2
审题过程中要注意什么? 怎样使分母变为12? 要使分数大小不变,分子应怎样变?
例2
注意分子和分 母要同时乘或者除 以0以外的相同数。
你是根据什 么知识解决这个 问题的?应注意 什么问题?
二、巩固练习 1.在下面的括号里填上适当的数。
9 15 (27) 18 45 (30)
12 6 ( 9 ) ( 4 ) 6
18
不唯一,如 9 ,13 ,14 ,17 。 18 27 27 36
三、课堂小结
这节课你学会了什么?有哪些收获?
四、课后作业
教材第58页练习十四第6,7题。
3. 分数的基本性质
第4节 分数的基本性质
一、内容导入
例1 拿出三张同样大小的正方形纸,按照下 图把它们平均分,并涂上颜色。用分数表示出涂 色部分的大小。
你发现了什么?
分子、分母 不相同,为什么 大小却相等?Fra bibliotek×4 ×2
×2 ×4
×2 ×2 ×2 ×2
÷4 ÷2 ÷2
÷4
÷2 ÷2 ÷2 ÷2
÷4
÷2 ÷2 ÷2
÷2 ÷4
÷2 ÷2
你还能举出这样的例子吗?
举例子说明
你得出 什么结论?
分数的分子和分母 同时乘或者除以相同 的数(0除外),分数 的大小不变。这叫做 分数的基本性质。
为什么 0要除外?
小结:
你能不能根 据分数与除法的 关系和商不变的 性质来说明分数 的基本性质?
例2
审题过程中要注意什么? 怎样使分母变为12? 要使分数大小不变,分子应怎样变?
例2
注意分子和分 母要同时乘或者除 以0以外的相同数。
你是根据什 么知识解决这个 问题的?应注意 什么问题?
二、巩固练习 1.在下面的括号里填上适当的数。
9 15 (27) 18 45 (30)
12 6 ( 9 ) ( 4 ) 6
18
不唯一,如 9 ,13 ,14 ,17 。 18 27 27 36
三、课堂小结
这节课你学会了什么?有哪些收获?
四、课后作业
教材第58页练习十四第6,7题。
《分数的基本性质》PPT[优秀课件资料]
![《分数的基本性质》PPT[优秀课件资料]](https://img.taocdn.com/s3/m/7ace7ab9998fcc22bdd10d3a.png)
18和60
3 18 60 2 6 20
3 10
36和84的最大公因 数是3×2=6。
当你的才华还撑不起你的野心时,你就该努力。心有猛虎,细嗅蔷薇。我TM竟然以为我竭尽全力了。能力是练出来的,潜能是逼出来的,习惯是养成的,我的 成功是一步步走出来的。不要因为希望去坚持,要坚持的看到希望。最怕自己平庸碌碌还安慰自己平凡可贵。
求每段最长是多少 ,就是求30和18的 最大公因数。
不行!每段2分米 不是最长的······
可以用短除法求30和18的最大公因数。
2 30 18 3 15 9 53
除到两个商 只有公因数 1为止。
18和30的最大公因数是2×3=6。
例4.(1)一只袋鼠的体重是一只梅花鹿体重的几倍?
72千克
12千克
24 1、2、3、6、9、18都是18的因数;
1、2、3、4、6、8、12、24都是24的因数。
其中,1、2、3、6是18和24公有的因数, 叫做18和24的公因数。18和24的公因数可以用 下图表示:
18的因数 24的因数
9 18
12 4 8 3 6 12 24
18和24的最大 公因数是6。
公因数中最大的一个,叫做最大公因数。
)
平均分的份数 不同,涂色部 分的面积相等。
4个分数也相 等。
1= 2= 4= 8 2 4 8 16
议一议 分数的分子和分母怎样变化,分数的
大小不变?
分数的分子和分母都乘相同的 数,分数的大小不变。
1 1×2 1×4 1×8
=
=
=
2 2×2 2×4 2×8
我还发现分数的分子和分母都除 以相同的数,分数的大小不变。
脚踏实地过好每一天,最简单的恰恰是最难的。拿梦想去拼,我怎么能输。只要学不死,就往死里学。我会努力站在万人中央成为别人的光。行为决定性格, 性格决定命运。不曾扬帆,何以至远方。人生充满苦痛,我们有幸来过。如果骄傲没有被现实的大海冷冷拍下,又怎么会明白要多努力才能走到远方。所有的 豪言都收起来,所有的呐喊都咽下去。十年后所有难过都是下酒菜。人生如逆旅,我亦是行人。驾驭命运的舵是奋斗,不抱有一丝幻想,不放弃一点机会,不 停止一日努力。失败时郁郁寡欢,这是懦夫的表现。所有偷过的懒都会变成打脸的巴掌。越努力,越幸运。每一个不起舞的早晨,都是对生命的辜负。死鱼随 波逐流,活鱼逆流而上。墙高万丈,挡的只是不来的人,要来,千军万马也是挡不住的既然选择远方,就注定风雨兼程。漫漫长路,荆棘丛生,待我用双手踏 平。不要忘记最初那颗不倒的心。胸有凌云志,无高不可攀。人的才华就如海绵的水,没有外力的挤压,它是绝对流不出来的。流出来后,海绵才能吸收新的 源泉。感恩生命,感谢她给予我们一个聪明的大脑。思考疑难的问题,生命的意义;赞颂真善美,批判假恶丑。记住精彩的瞬间,激动的时刻,温馨的情景, 甜蜜的镜头。感恩生命赋予我们特有的灵性。善待自己,幸福无比,善待别人,快乐无比,善待生命,健康无比。一切伟大的行动和思想,都有一个微不足道 的开始。在你发怒的时候,要紧闭你的嘴,免得增加你的怒气。获致幸福的不二法门是珍视你所拥有的、遗忘你所没有的。骄傲是胜利下的蛋,孵出来的却是 失败。没有一个朋友比得上健康,没有一个敌人比得上病魔,与其为病痛暗自流泪,不如运动健身为生命添彩。有什么别有病,没什么别没钱,缺什么也别缺 健康,健康不是一切,但是没有健康就没有一切。什么都可以不好,心情不能不好;什么都可以缺乏,自信不能缺乏;什么都可以不要,快乐不能不要;什么 都可以忘掉,健身不能忘掉。选对事业可以成就一生,选对朋友可以智能一生,选对环境可以快乐一生,选对伴侣可以幸福一生,选对生活方式可以健康一生。 含泪播种的人一定能含笑收获一个有信念者所开发出的力量,大于个只有兴趣者。忍耐力较诸脑力,尤胜一筹。影响我们人生的绝不仅仅是环境,其实是心态 在控制个人的行动和思想。同时,心态也决定了一个人的视野、事业和成就,甚至一生。每一发奋努力的背后,必有加倍的赏赐。懒惰像生锈一样,比操劳更 消耗身体。所有的胜利,与征服自己的胜利比起来,都是微不足道。所有的失败,与失去自己的失败比起来,更是微不足道挫折其实就是迈向成功所应缴的学 费。在这个尘世上,虽然有不少寒冷,不少黑暗,但只要人与人之间多些信任,多些关爱,那么,就会增加许多阳光。一个能从别人的观念来看事情,能了解 别人心灵活动的人,永远不必为自己的前途担心。当一个人先从自己的内心开始奋斗,他就是个有价值的人。没有人富有得可以不要别人的帮助,也没有人穷 得不能在某方面给他人帮助。时间告诉你什么叫衰老,回忆告诉你什么叫幼稚。不要总在过去的回忆里缠绵,昨天的太阳,晒不干今天的衣裳。今天做别人不 愿做的事,明天就能做别人做不到的事。到了一定年龄,便要学会寡言,每一句话都要有用,有重量。喜怒不形于色,大事淡然,有自己的底线。趁着年轻, 不怕多吃一些苦。这些逆境与磨练,才会让你真正学会谦恭。不然,你那自以为是的聪明和藐视一切的优越感,迟早会毁了你。无论现在的你处于什么状态, 是时候对自己说:不为模糊不清的未来担忧,只为清清楚楚的现在努力。世界上那些最容易的事情中,拖延时间最不费力。崇高的理想就像生长在高山上的鲜 花。如果要搞下它,勤奋才能是攀登的绳索。行动是治愈恐惧的良药,而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。海浪的品格,就是无数次被礁石击碎又无数闪地扑向礁 石。人都是矛盾的,渴望被理解,又害怕被看穿。经过大海的一番磨砺,卵石才变得更加美丽光滑。生活可以是甜的,也可以是苦的,但不能是没味的。你可
《分数的基本性质》ppt课件

带分数
整数和真分数合成的数叫做带 分数。
既约分数
分子和分母互质的分数叫做既 约分数。
02
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分数的基本性质
分数的基本性质
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以 相同的数(0除外),分数的大小 不变。
举例说明
如$frac{2}{3}$,分子和分母同时 乘2得到$frac{4}{6}$,同时除以2 得到$frac{1}{1.5}$,但它们的大 小不变。
理解分数加法的意义和原则
详细描述
分数加法是指将两个分数合并成一个分数的运算。在进行分数加法时,需要找到 两个分数的公共分母,然后对分子进行相加。如果分子相加后的结果大于分母, 则需要进位。
分数的减法运算
总结词
理解分数减法的意义和原则
详细描述
分数减法是指从一个分数中减去另一个分数的运算。在进行分数减法时,同样需要找到两个分数的公共分母,然 后对分子进行相减。如果结果为负数,则需要在结果中借位。
分数的乘法运算
总结词
理解分数乘法的意义和原则
详细描述
分数乘法是指将一个分数乘以另一个分数的运算。在进行分数乘法时,需要找到两个分数的公共分母 ,然后将分子相乘。如果结果分子大于分母,则需要进位。
分数的除法运算
总结词
理解分数除法的意义和原则
详细描述
分数除法是指将一个分数除以另一个分数的运算。在进行分 数除法时,需要找到被除数的倒数,然后将倒数与除数相乘 。如果结果为负数,则需要在结果中借位。
分数的表示方法
分数可以用普通书写方式表示, 例如:1/2、2/3等。
分数也可以用斜线表示法表示, 例如:1/2可以表示为5/10或 2/4。
分数还可以用百分数表示,例如 :1/2可以表示为50%。
分数的基本性质PPT课件.ppt

你知道,阿凡提为 什么会笑吗?他对 三兄弟讲了哪些话?
有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分
到了这块地的 1 ,老二分到了这块地的 2 。
3
6
老三分到了这块的 3 。老大、老二好阿凡
提路过,问清争吵的原因后,哈哈的笑了起
来,给他们讲了几句话,三兄弟就停止了争
吵。
1 4
×2
=
×2
×3
2 8
=
×3
3 12
1 4
=
2÷2 8÷2
=
3 ÷3 12÷3
分数的基本性质: 分数的分子和分母同时乘或者
除以相同的数(零除外) 分数的大 小不变。
练一练 判断:
(1)分数的分子、分母都乘上或除
以相同的数,分数的大小不变。
0除外
( ×)
(2)把
15 20
的分子缩小5倍,分母也
1 4
=
2 8
=
3 12
观察这组相等的分数有什么特点?
分数的分子和分母变化了, 分数的大小不变。
(1) 从左往右看,分子和分母各有什么变化?有什么规律? (2) 从右往左看,分子和分母各有什么变化?有什么规律?
1 4
×2
=
×2
×3
2 8
=
×3
3 12
1 4
=
2 8
÷2=
÷2
3 ÷3 12÷3
分数的分子和分母都乘或除以相同的数, 分数的大小不变。
同时缩小5倍,分数的大小不变。
(√ )
填空:
∶ ∶
∶ ∶
快速答题:
∶ ∶
想一想:
变(小1)的把分12数84 。化成19大2 小=不86变,=而43分子、分母都
有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分
到了这块地的 1 ,老二分到了这块地的 2 。
3
6
老三分到了这块的 3 。老大、老二好阿凡
提路过,问清争吵的原因后,哈哈的笑了起
来,给他们讲了几句话,三兄弟就停止了争
吵。
1 4
×2
=
×2
×3
2 8
=
×3
3 12
1 4
=
2÷2 8÷2
=
3 ÷3 12÷3
分数的基本性质: 分数的分子和分母同时乘或者
除以相同的数(零除外) 分数的大 小不变。
练一练 判断:
(1)分数的分子、分母都乘上或除
以相同的数,分数的大小不变。
0除外
( ×)
(2)把
15 20
的分子缩小5倍,分母也
1 4
=
2 8
=
3 12
观察这组相等的分数有什么特点?
分数的分子和分母变化了, 分数的大小不变。
(1) 从左往右看,分子和分母各有什么变化?有什么规律? (2) 从右往左看,分子和分母各有什么变化?有什么规律?
1 4
×2
=
×2
×3
2 8
=
×3
3 12
1 4
=
2 8
÷2=
÷2
3 ÷3 12÷3
分数的分子和分母都乘或除以相同的数, 分数的大小不变。
同时缩小5倍,分数的大小不变。
(√ )
填空:
∶ ∶
∶ ∶
快速答题:
∶ ∶
想一想:
变(小1)的把分12数84 。化成19大2 小=不86变,=而43分子、分母都
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分数的基本性质
2020/12/10
复习 新课
小结 1
复习 120÷30的商是多少?被除数和
除数都扩大3倍,商是多少? 被除数和除数都缩小10倍呢?
(1) 120÷30 = 4 (2)(120×3)÷(30 ×3)=360÷90 = 4 (3)(120÷10)÷(30÷10)=12÷3 = 4
2020/12/10
1 5
(1)
3 5
=
3×2 5×2
=
6 10
(2)
7 12
=
7 ×3 12×3
=
21 36
(3)
9 18
=
9 ÷9 18÷9
=
1 2
(4) 155 2020/12/10 =
5 ÷5 15÷5
=
1 3
11
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
12
2
分数与除法的关系是:
a÷b =
a b
(b=0)
2020/12/10
返 回3
下面图中,涂颜色部分各是几分之几?
(
1 2
)
(
2 4
)
(
3 6
)
1
2020/12/10
2
=
2 4
=
3 6
4
1 2
=
1×2 2×2
=
2 4
1 2
=
1×3 2×3
=
3 6
分数的分子和分母同时乘以相 同的数(零除外),分数的大小不变。
2020/12/10
5
2 4
=
2 ÷2 4 ÷2
=
1 2
3 6
=
3÷3 6÷3
=
1 2
分数的分子和分母同时除以相同 的数(零除外),分数的大小不变。
2020/12/10
6
分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘 以或除以相同的数(零除外), 分数的大小不变。
2020/12/10
7
例2
把
2 3
、
10 24
化成分母
是12而大小不变的分数。
2 3
=
2× 4 3× 4
=
8 12
10 24
=
10 ÷ 24÷
2 2
=
5 12
2020/12/10
8
练习:
1、32
(2 =6
)
10 15
(2 =3
)
1 4
=(250 )
2、把
3 5
16 和 20
化成分母是10而大小不变的分数。
= = 3
3×2
6
5
5×2
10
= = 16
16÷2
8
20
20÷2
10
2020/12/10
返 回9
1、在下面各图中画出阴影,表示图下面 的分
8
3 4
=
6 8
=
9 12
2020/12/10
9 12
10
2、指出下面每组中的两个分数是相等的还是 不相等的。
3 5
和
6 10
7 12
和
21 36
9 18
和
1 9
5 15
和
2020/12/10
复习 新课
小结 1
复习 120÷30的商是多少?被除数和
除数都扩大3倍,商是多少? 被除数和除数都缩小10倍呢?
(1) 120÷30 = 4 (2)(120×3)÷(30 ×3)=360÷90 = 4 (3)(120÷10)÷(30÷10)=12÷3 = 4
2020/12/10
1 5
(1)
3 5
=
3×2 5×2
=
6 10
(2)
7 12
=
7 ×3 12×3
=
21 36
(3)
9 18
=
9 ÷9 18÷9
=
1 2
(4) 155 2020/12/10 =
5 ÷5 15÷5
=
1 3
11
PPT教学课件
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12
2
分数与除法的关系是:
a÷b =
a b
(b=0)
2020/12/10
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下面图中,涂颜色部分各是几分之几?
(
1 2
)
(
2 4
)
(
3 6
)
1
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2
=
2 4
=
3 6
4
1 2
=
1×2 2×2
=
2 4
1 2
=
1×3 2×3
=
3 6
分数的分子和分母同时乘以相 同的数(零除外),分数的大小不变。
2020/12/10
5
2 4
=
2 ÷2 4 ÷2
=
1 2
3 6
=
3÷3 6÷3
=
1 2
分数的分子和分母同时除以相同 的数(零除外),分数的大小不变。
2020/12/10
6
分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘 以或除以相同的数(零除外), 分数的大小不变。
2020/12/10
7
例2
把
2 3
、
10 24
化成分母
是12而大小不变的分数。
2 3
=
2× 4 3× 4
=
8 12
10 24
=
10 ÷ 24÷
2 2
=
5 12
2020/12/10
8
练习:
1、32
(2 =6
)
10 15
(2 =3
)
1 4
=(250 )
2、把
3 5
16 和 20
化成分母是10而大小不变的分数。
= = 3
3×2
6
5
5×2
10
= = 16
16÷2
8
20
20÷2
10
2020/12/10
返 回9
1、在下面各图中画出阴影,表示图下面 的分
8
3 4
=
6 8
=
9 12
2020/12/10
9 12
10
2、指出下面每组中的两个分数是相等的还是 不相等的。
3 5
和
6 10
7 12
和
21 36
9 18
和
1 9
5 15
和