经典：第四讲-电力系统各元件的序阻抗和等值电路
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11
二 同步发电机的负序和零序电抗 1、同步发电机负序电抗
汽轮发电机及有阻尼绕组的水轮发电机：
x(2)U IG G ((2 2 ))1 2(xd xq )(1~1.2)x 2 d
无阻尼绕组的水轮发电机：
x(2) U IG G ((22)) xd xq1.4x5d
2、同步发电机零序电抗
x(2) U IG G((00)) (0.15~0.6)xd
对于静止元件， 二者总是相等的。
14
一 双绕组变压器 不计绕组电阻和铁芯损耗，双绕组变压器的零
序等值电路如图所示。
其中xⅠ、 xⅠ分别为 两侧绕组漏抗， 为零 序励磁电抗。
1、零序电压施加在变压器绕组的三角形侧或不接地星 形侧：
x(0)
15
2、YN，d 接线变压器 x(0) xⅠxⅡ xⅡ xm x0m0
如果发电机中性点不接地，不能构成零序电 流的通路，此时其零序电抗为无限大。
12
4-3 异步电动机的负序和零序电抗 1、负序阻抗
x(2) x
2、零序阻抗 由于异步电动机的三相绕组通常接成三角形或不
接地的星形，无零序电流的通路，因而零序电抗数值 为无限大。
x(0)
13
4-4 变压器的零序等值电路及其参数 1、正序电抗：即稳态运行时变压器的等值电抗； 2、负序电抗：其值与正序电抗相等。
x(0)
xⅠ
xⅡxⅢ xⅡxⅢ
5
从而有 Is T1Ip
II((12)) I(0)
1 3
1 1 1
2
1
2
1
IIba Ic
注意 ⑴ 对称分量法的实质是叠加原理
在电力系统中的应用；
⑵ 只适用于线性系统的分析。
6
二 对称分量法在不对称故障分析中的应用 对于三相对称的元件，各序分量是独立的。 设输电线路末端发生了不对称短路。
图4-3 YN，yn接线变压器零序等值电路 18
xm0 的数值主要决定于变压器的铁芯结构 ⑴ 三个单相变压器组成的三相变压器，三
相四柱式或（五柱式）变压器以及铁壳式变压 器,可以近似认为：
xm0
⑵ 对于三相三柱式变压器，磁通路径磁阻 大，零序电抗较小，一般需经试验方法求得零 序励磁电抗。
19
二 三绕组变压器
第四讲 电力系统各元件的序阻抗和等值电路 4-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用 4-2 同步发电机的负序和零序电抗 4-3 异步电动机的负序和零序电抗 4-4 变压器的零序等值电路及其参数 4-5 架空线路的零序电抗及其等值电路 4-6 电力系统各序网络的制订
1
重点
1、对称分量法及其在电力系统不对称故障分析中的 应用； 2、发电机及异步电动机的负序和零序电抗； 3、变压器、输电线及电缆的零序电抗； 4、电力系统序网络的绘制方法。
2
4-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用 一 对称分量法
就是将一组 Ic1
不对称的三相相
量分解为三组对
称的三相相量，
Ib1
或者将三组对称
的三相相量合成
为一组不对称的
三相相量的方法。
Ia 2
Ia1
Ib 2
Ia 0
Ic
Ib
0
0
Ic1
Ib 2
Ib1
Ib 0
Ib
Ic 2
Ic
Ia
2
2
Ia1
Ia 0 Ia
中性线电流 为三倍零序 电流，故在 单相零序网 中接入3Zn 的接地阻抗
9
建立系统的电路模型时，一般可以： ⑴ 忽略线路对地电容和变压器的励磁回路; ⑵ 高压电网可以忽略线路电阻; ⑶ 标幺值计算不考虑变压器的实际变比，认
为变压器的变比 均为平均额定电压之比。
三 负荷对短路电流的影响 1、如果正常情况下的负荷电流远小于短路电
流，可以在计算用的等值网络中忽略负荷。若需要 计及，则
10
4-2 同步发电机的负序和零序电抗
一 同步发电机各序磁场 1、正序：与三相对称短路情形相同;
2、零序：在三相绕组中产生大小相同的脉 动磁场，不能在转子空间形成旋转磁场，而只 形成各相绕组的漏磁场，从而对转子没有影响;
3、负序：在气隙中产生以同步速与转子旋 转方向相反的旋转磁场，它与转子的来自百度文库对速度 为两倍同步频速，并在转子绕组中感生两倍频 交流电流，进而产生两倍基频脉动磁场，可以 分解为两个按不同方向旋转的旋转磁场。
图4-1 YN，d接线变压器零序等值电路
16
3、YN，y 接线变压器
x(0) xⅠxm0
图4-2 YN，y接线变压器零序等值电路
17
4、YN，yn 接线变压器
⑴ 如果二次侧除接地的中性点外，没有其它接地点， 此时零序电抗的计算与YN，y 相同； ⑵ 如果二次侧另外有一个接地点。
x(0) xⅠxxm m00(xⅡ xⅡ xx)
Ic
Ic 0
3
1、图中相量 Ia1、 Ib1、 Ic1幅值相等，相位彼此互差 1200，且a超前b，b超前c，称为正序分量；
2、图中相量Ia2、 Ib2、 Ic2幅值相等，相位关系与正
序相反，称为负序分量；
3、图中相量
零序分量。
Ia2、 Ib2、 Ic2
幅值和相位均相同，称为
Ic1 Ib1
Ia1
Ib 2
线路上流过三 相不对称的电 流，则三相电 压降也是不对 称的。
7
1、应用对称分量法将故障处电压分解为正序、负序、 零序三组对称分量。
故障网络 分解为三个独 立的序网： ⑴ 正序网 ⑵ 负序网 ⑶ 零序网
8
正序网：包含发电机的正序电源电势和故障点正序电 压分量，网络中通过正序电流，对应的各元件阻抗皆 为正序阻抗； 负序网：只有故障点电压的负序电势，网络中通过负 序电流，对应的各元件阻抗为负序阻抗。 零序网：只有故障点电压的零序电势，网络中通过零 序电流，对应的各元件阻抗为零序阻抗。
可以忽略其零 序励磁电抗xm0
1、YN，d,y 接线变压器
x(0) xⅠ xⅡxⅠ Ⅱ
20
2、YN，d,yn 接线变压器 ⑴ 如没有另一接地点，变压器的零序电抗与YN，d,y
相同； ⑵ 如Ⅲ侧另有一对地电抗为x的接地点。
x(0) xⅠxxⅡ Ⅱ(xxⅢ Ⅲ xx)
21
3、YN，d,d 接线变压器
Ia 2 Ic 2
Ia 0
Ic
Ib
0
0
4
若旋转因子ej12001j 3，则 2 ej24001j 3 。
那么
22
IIba
I(1) I(2) I(0)
2I(1) I(2)
I(0)
22
Ic I(1) 2I(2) I(0)
IIba
1
2
1
1 1
II((12))
Ic
2
1
I(0)
Ip TIs
二 同步发电机的负序和零序电抗 1、同步发电机负序电抗
汽轮发电机及有阻尼绕组的水轮发电机：
x(2)U IG G ((2 2 ))1 2(xd xq )(1~1.2)x 2 d
无阻尼绕组的水轮发电机：
x(2) U IG G ((22)) xd xq1.4x5d
2、同步发电机零序电抗
x(2) U IG G((00)) (0.15~0.6)xd
对于静止元件， 二者总是相等的。
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一 双绕组变压器 不计绕组电阻和铁芯损耗，双绕组变压器的零
序等值电路如图所示。
其中xⅠ、 xⅠ分别为 两侧绕组漏抗， 为零 序励磁电抗。
1、零序电压施加在变压器绕组的三角形侧或不接地星 形侧：
x(0)
15
2、YN，d 接线变压器 x(0) xⅠxⅡ xⅡ xm x0m0
如果发电机中性点不接地，不能构成零序电 流的通路，此时其零序电抗为无限大。
12
4-3 异步电动机的负序和零序电抗 1、负序阻抗
x(2) x
2、零序阻抗 由于异步电动机的三相绕组通常接成三角形或不
接地的星形，无零序电流的通路，因而零序电抗数值 为无限大。
x(0)
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4-4 变压器的零序等值电路及其参数 1、正序电抗：即稳态运行时变压器的等值电抗； 2、负序电抗：其值与正序电抗相等。
x(0)
xⅠ
xⅡxⅢ xⅡxⅢ
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从而有 Is T1Ip
II((12)) I(0)
1 3
1 1 1
2
1
2
1
IIba Ic
注意 ⑴ 对称分量法的实质是叠加原理
在电力系统中的应用；
⑵ 只适用于线性系统的分析。
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二 对称分量法在不对称故障分析中的应用 对于三相对称的元件，各序分量是独立的。 设输电线路末端发生了不对称短路。
图4-3 YN，yn接线变压器零序等值电路 18
xm0 的数值主要决定于变压器的铁芯结构 ⑴ 三个单相变压器组成的三相变压器，三
相四柱式或（五柱式）变压器以及铁壳式变压 器,可以近似认为：
xm0
⑵ 对于三相三柱式变压器，磁通路径磁阻 大，零序电抗较小，一般需经试验方法求得零 序励磁电抗。
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二 三绕组变压器
第四讲 电力系统各元件的序阻抗和等值电路 4-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用 4-2 同步发电机的负序和零序电抗 4-3 异步电动机的负序和零序电抗 4-4 变压器的零序等值电路及其参数 4-5 架空线路的零序电抗及其等值电路 4-6 电力系统各序网络的制订
1
重点
1、对称分量法及其在电力系统不对称故障分析中的 应用； 2、发电机及异步电动机的负序和零序电抗； 3、变压器、输电线及电缆的零序电抗； 4、电力系统序网络的绘制方法。
2
4-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用 一 对称分量法
就是将一组 Ic1
不对称的三相相
量分解为三组对
称的三相相量，
Ib1
或者将三组对称
的三相相量合成
为一组不对称的
三相相量的方法。
Ia 2
Ia1
Ib 2
Ia 0
Ic
Ib
0
0
Ic1
Ib 2
Ib1
Ib 0
Ib
Ic 2
Ic
Ia
2
2
Ia1
Ia 0 Ia
中性线电流 为三倍零序 电流，故在 单相零序网 中接入3Zn 的接地阻抗
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建立系统的电路模型时，一般可以： ⑴ 忽略线路对地电容和变压器的励磁回路; ⑵ 高压电网可以忽略线路电阻; ⑶ 标幺值计算不考虑变压器的实际变比，认
为变压器的变比 均为平均额定电压之比。
三 负荷对短路电流的影响 1、如果正常情况下的负荷电流远小于短路电
流，可以在计算用的等值网络中忽略负荷。若需要 计及，则
10
4-2 同步发电机的负序和零序电抗
一 同步发电机各序磁场 1、正序：与三相对称短路情形相同;
2、零序：在三相绕组中产生大小相同的脉 动磁场，不能在转子空间形成旋转磁场，而只 形成各相绕组的漏磁场，从而对转子没有影响;
3、负序：在气隙中产生以同步速与转子旋 转方向相反的旋转磁场，它与转子的来自百度文库对速度 为两倍同步频速，并在转子绕组中感生两倍频 交流电流，进而产生两倍基频脉动磁场，可以 分解为两个按不同方向旋转的旋转磁场。
图4-1 YN，d接线变压器零序等值电路
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3、YN，y 接线变压器
x(0) xⅠxm0
图4-2 YN，y接线变压器零序等值电路
17
4、YN，yn 接线变压器
⑴ 如果二次侧除接地的中性点外，没有其它接地点， 此时零序电抗的计算与YN，y 相同； ⑵ 如果二次侧另外有一个接地点。
x(0) xⅠxxm m00(xⅡ xⅡ xx)
Ic
Ic 0
3
1、图中相量 Ia1、 Ib1、 Ic1幅值相等，相位彼此互差 1200，且a超前b，b超前c，称为正序分量；
2、图中相量Ia2、 Ib2、 Ic2幅值相等，相位关系与正
序相反，称为负序分量；
3、图中相量
零序分量。
Ia2、 Ib2、 Ic2
幅值和相位均相同，称为
Ic1 Ib1
Ia1
Ib 2
线路上流过三 相不对称的电 流，则三相电 压降也是不对 称的。
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1、应用对称分量法将故障处电压分解为正序、负序、 零序三组对称分量。
故障网络 分解为三个独 立的序网： ⑴ 正序网 ⑵ 负序网 ⑶ 零序网
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正序网：包含发电机的正序电源电势和故障点正序电 压分量，网络中通过正序电流，对应的各元件阻抗皆 为正序阻抗； 负序网：只有故障点电压的负序电势，网络中通过负 序电流，对应的各元件阻抗为负序阻抗。 零序网：只有故障点电压的零序电势，网络中通过零 序电流，对应的各元件阻抗为零序阻抗。
可以忽略其零 序励磁电抗xm0
1、YN，d,y 接线变压器
x(0) xⅠ xⅡxⅠ Ⅱ
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2、YN，d,yn 接线变压器 ⑴ 如没有另一接地点，变压器的零序电抗与YN，d,y
相同； ⑵ 如Ⅲ侧另有一对地电抗为x的接地点。
x(0) xⅠxxⅡ Ⅱ(xxⅢ Ⅲ xx)
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3、YN，d,d 接线变压器
Ia 2 Ic 2
Ia 0
Ic
Ib
0
0
4
若旋转因子ej12001j 3，则 2 ej24001j 3 。
那么
22
IIba
I(1) I(2) I(0)
2I(1) I(2)
I(0)
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Ic I(1) 2I(2) I(0)
IIba
1
2
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II((12))
Ic
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Ip TIs