经济分析的基本指标及方法 共43页

可得 a 0 a 1 x a 2 x2 a nxn 0
• 从数学形式看，计算内部收益率的理论 方程应有n 个解。
• 问题：项目的内部收益率是唯一的吗？
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评价指标使用说明
例：某大型设备制造项目的现金流情况
年 份0 1 2 3 4 5 净 现 金 流 量 1 9 0 01 0 0 0－ 5 0 0 0－ 5 0 0 02 0 0 06 0 0 0
利息。
30
5、关于ERR的几个问题：
• （1）两个显著的优点： • 一是不必用插值法求解； • 二是不会出现多根。 • （2）不足之处：IRR和基准贴现率
之差可以表示为项目的额外收益率， 而外部收益率ERR不能反映这种额 外收益率。
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（3)ERR与IRR之间的关系 在常规投资下： e< i时，i * <e e> i时，i * >e e＝ i时，i * ＝e。
8
Pt
在回收期不长和基准折现率不大 的情况下，两种（动、静）回收期的 差别不大，在静态投资回收期较长和 基准折现率较大的情况下，才在静态 投资回收期的基础上计算动态投资回
收期。
T> T P ，项目不可行 T< T P ，项目可接受
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（二）价值型指标——净现值
NPV
• 按一定的折现率将各年净现金流量折现到同一 时间（通常是期初）的现金累加值就是净现值。
条件的 i* 就是项目唯一的IRR，否则就不是 项目的IRR，且这个项目也不再有其它具有 经济意义的IRR。
25
400 370 240 220
01 2
34
1000
I＝10％的净现金流量图
• 按I＝10％的利率，到期末恰好回收占用的资金， 如果NB（4）=260元，则回收资金后还有260240＝20元的剩余，为使资金恰好全部回收， 利率可高于10％内部收益率也随之升高，因此， 内部收益率越高，方案的经济性越好。
t 0
t 0
• e——ERR; C t ——第t年的净支出；
• n——项目寿命年限；
• i——基准贴现率；R t ——第t年的净流入。
• 判别准则：e≤ i时， 项目不可行； e > i 时， 项 目可行。
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ERR的经济含义：把一笔资金C 0 投资于某一项目，再经济上无异 于将这笔资金存入一个利率为e， 且以复利利息的银行中所获得的
i1
i
IRR－i1
IRR计算公式：
i2－ i1
IRRi1＝ NP1V
i2i1 NP1VNP2V
I R＝ R i1NP N 1V N P 1 V P 2V i2i1
要求：i2 i1 5%
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评价指标
内部收益率计算示例
年 份 0 1 2 3 4 5 净 现 金 流 量 － 1 0 02 0 3 0 2 0 4 0 4 0
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评价指标使用说明
常规项目与非常规项目
• 常规项目：净现金流量的正负号在项目寿命期 内仅有一次变化。
• 非常规项目：净现金流量的正负号在项目寿命 期内有多次变化。
• 例：净现金流序列（-100，470，-720，360）
NPV
20% 50%
100%
i
内部收益率方程多解示意图
19
470
350
420
n
Ct (1 i)t
n
t 1
•或
BC (B t C t)1 (i) t C 0 t 1
• B t ——第t年的净收入，即社会收益－社会损失；
• C t ——第t年的净成本，即经营成本－经营收入； • C 0 ——投资额； i ——最低期望盈利率；
• 如果B/C>1，或B-C>0，方案可行。
5
N1 P i1 V 1% 0 NtC 10 F .1 t1.1 06 t0 5
N2 P i2 V 1% 5 NtC 10 F .1 t 4.02 t 0
IR 1% R 0 1.1 0 6 1% 5 1% 0 1.5 % 3
• 项目的偿付能力取决于项目内部 （初始投资规模、各年收益的大 小），所以称之为内部收益率。
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4、项目内部收益率的唯一性问题
由计算内部收益率的理论公式
若nC C I tO 1i t0 IR i R t 0
令 CICtO at 1i* 1x
的判断 • 优点： 1、简单易用 2、在一定程度上反映项目的经济性，而且
反映项目的风险大小。投资回收期越短， 风险越小。
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四、动态评价指标
（一）动态投资回收期
Pt
(CICO )t(1ic)t 0
t0
• ic ——基准收益率
• ＝累计净现金流折现开始出现正值或 0的年份数－1＋ （︱上年累计净现金流 折现︱/当年净现金流折现）
0
1
2
-120
-100
-720 解1：I=20%
3 -360
360
20
470
320
480
0
1
2
3
-150
-240
-100
-360
-720
解2：i=50%
360
21
470
270
540
0
1
2
3
-200
-180
-100
-360
-720
解3：i=100%
360
22
结论：
• 常 规 项 目：IRR方程有唯一实数解。 • 非常规项目：IRR方程理论上有多个实数
• 用 i1 = 10.4% 和 i2 = 47.2% 作折现率，均可得 出净现金流现值和为零的结果。
• 可以证明，当项目净现金流量的正负号在项目 寿命期内发生多次变化时，计算IRR的方程可 能有多个解。
• 问题：这些解中有项目的IRR吗？如果项目净 现金流量的正负号发生多次变化，计算IRR的 方程一定多个解吗？该项目能用IRR评价吗？
这部分流出资金的收益率不再具备内部 特征，所以无解。
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评价指标使用说明
非常规项目内部收益率的检验
• 检验标准：
在项目寿命期内，项目内部始终存在未收回 的投资。即：能满足
n
NCtF1i
t0
t
0 及
F Ftnii**
0 0
t1,2, ,n1
• 解：唯一，易解
• 判别：ERR≥i0，接受，ERR＜i0，拒绝
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4、ERR(外部收益率） IRR——假定项目所有的净收益均按IRR的收益率
再投资。
ERR——假设项目所有的净收益均按基准贴现率 再投资，直到项目寿命年限结束为止。
n
n
C t(P /F ,i,t)F (/P ,e ,n ) R t(F /P ,i,n t)
解。
• 项目的IRR应是唯一的，如果IRR方程有 多个实数解，这些解都不是项目的IRR。
• 对非常规项目，须根据IRR的经济含义对 计算出的IRR进行检验，以确定是否能用 IRR评价该项目。
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评价指标使用说明
非常规项目实质
• 项目是钱生钱的黑匣子 • 内部收益率是未收回投资的收益率，完
全取决于内部，故得名。 • 非常规项目相当于钱从黑匣子中流出，
贴现率水平、通货膨胀率
2
经济效果评价的工具—评价指标
评价指标
效率型 价值型
外部收益率
内部收益率
净现值指数
投资收益率
净现值 等效 净年值
（特例）
费用现值
等效
（特例）
费用年值
兼顾经济 与风险性
静态投资回收期 动态投资回收期
评价指标 3
三、静态评价指标
静态投资回收期
– 从项目投建之日起，用项目各年的净收入将 全部投资收回所需要的期限。
26
0 1000
1
2
3
700
400 370
200 240
400 770 1100
440
200 4
220
非常规项目
资金回收过程如上所示：
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5、外部收益率
• 对内部收益率的矫正
• 仍假定项目内净未收回投资会再生钱
• 同样假定净收益用于再投资，但收益率 等于基准折现率
• 公式： n
n
t∑=0NBt(1+i0)n-t= ∑t=K0t(1+ERR)n-t
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二、公用事业项目的特点
• 1、以谋求社会效益为目的； • 2、项目的兴办者、投资者、受益者
一般是分离的，明显区别于生产项 目； • 3、一般规模大、投资多、受益面广， 服务年限长，影响深远。
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三、费用－效用分析法
1、效益－成本分析法
（1）第一种形式
n
B C

t 1
C0
Bt (1 i)t
Pt
• ＝累计净现金流量开始出现正值和0的 年份数－1＋（︱上年累计净现金流︱/当 年净现金流）
• 判别准则为：设基准投资回收期为 Tb • Pt Tb 项目可接受 • Pt Tb 项目予以拒绝
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投资回收期的缺点
1、没有反映资金的时间价值 2、舍弃了回收期以后的收入与支出
数据，不能全面反映项目在寿命 期内的真实效益，难以作出准确
经济分析的基本指标 及方法
第一节 经济评价的基本指标
1
一、方案计算期的确定
方案计算期也称方案的经济寿命期，包括 建设期和生产期两个阶段，根据经验一般 取10－20年。
二、基准投资收益率
• 是经济评价中的主要参数，一般取行业平均收 益率，由国家公布。
• 影响因素： 资金的财务费用率、资金的机会成本、风险
Pt
(CICO)t 0
t0
Pt ——静态投资回收期
4
•计算方法：
（1）直接计算法
Pt K/Rt
K——全部收益 R t ——年净收益 注意：从投资开始年份计算，投资回收期为
Pt K/Rt＋建设期
5
2、累计法
n
NCFt 0
t 0
• n——从投资开始年计算的投资回收期
• 实际工作中计算公式为
1.1 0 4 6 .02
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3、以下情况不能使用IRR指标 （1）只有现金流入和现金流出的
方案，此时无IRR； （2）非投资情况，即从方案获得 收益，然后用收益偿付费用（如
融资租赁设备）； （3）非常规项目，
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内部收益率的经济含义的理解：
• 如果按I＝IRR，则在整个寿命期内 始终存在未能收回的投资，直到项 目寿命结束时，投资恰好全部收回。
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外部收益率：
n
证明：根据IRR的公式：0
n
Rt
t1(1i)tn(1e)n
C00
t1
Rt (1i*)t
C0
(1) (2)
•
(1)-(2)得， n Rt t1(1i*)t
t n1(1i)t R nt(1e)n
（3）
•
当e＝
i时，n Rt
t1 (1i*)t
NPV
A
0
B
i%
K0
A——I＝0时，即不考虑资金时间价值时的NPV， 意即净现金流累计值；
K 0完—全—等方于案K初0 的始时投候资。，很难发现取一个i1
时NPV
11
NF 2V、NNP FV(V F : /P,i,n) AW3N 、APW(V A: /P,i,n)
（三）IRR
• IRR的大小取决于项目内部情况，称内部收益 率。
Fra Baidu bibliotek 1
(1i*)n
t n1Rt (11e)n
n
Rt
t1
(1i*)n(1e)n
i* e
• 同理可得 i*e
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第二节 公用事业项目的类型和特点
• 一、公用事业投资项目的分类 • 1、国防事业与社会安全工程 • 2、生产与生活服务工程——供水、供电 • 3、环保与灾害防治工程——防洪、防涝 • 4、科学文化教育与社会福利工程
1、净现值为0时的折现率
n
NP (IR V ) R(C C I )tO (1 IR ) tR 0
t 0
•
判别准则：IRR≥
i
，项目可行
0
•
IRR< i 0 ，项目不可行
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IRR计算方法：试算内插法
（试算法—财务）
NPV
NPV1
NPV1＋| NPV2|
0
NPV2
NPV1
IRR i2
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（2）第二种形式
n
B
(Bt
t1
Ct )(1i)t
C
C0
• 或
n
BC (B t C t)1 (i) t C 0
t 1
• 如果B/C>1，或B-C>0，方案可行。 • 两种方式评价论证的结果是一致的。
计算公式：
n
NPV CICO t1i0t
t0
n
n
NP V Ct1 Ii0 t－Ct1 O i0 t
t 0
t 0
现金流入现值和 现金流出现值和
判断准则： NPV0 项目可以接受； NPV0 项目不能接受。
10
缺点： 1、需要预先知道基准收益率（较难确定）； 2、不能说明项目运营期间各年经营成果； 3、不能反映投资中单位投资的使用效率。
n

t1
Rt (1i)t
当 i* i 时，（3）可写为
n Rt
t1(1i*)t
((1 1 ei))n n
n Rt t1(1i)t
（4）
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把 (1 i*)t (1 i ) t
扩大为 (1 i*)n ， 扩大为 (1 i ) n ，
i* i 则 (1 i*)n 的扩大速度大于 (1 i ) t 的扩大速 度，（4）式可写为