运筹学第五章决策论

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4、贝叶斯决策
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有限理性
客观环境是复杂的、不确定的，信息是 不完全的 人的认知能力是有限的 感觉有限性 知觉有限性 记忆有限性
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二、决策分析的基本原则
最优化原则 系统原则 可行性原则 信息准确原则 集体决策原则
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三、决策分析的基本分类
1、按性质的重要性分类 战略决策：影响企业长期发展的决策 策略决策：管理决策 执行决策
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2、按决策环境分类 确定型：（1）目标明确， （2）决策环境确定， （3）存在可供选择的备选方案。 若满足（1）和（3），但是决策环境不确定 不确定型：概率未知 风险型：概率已知
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1、期望值准则
例4、某电信公司决定开发新产品，需要对产品 品种作出决策，有三种产品A1，A2，A3可供开 发。未来市场对产品需求情况有三种，即较 大、中等、较小，经估计各种方案在各种自 然状态下的效益值及发生的概率如下表所示。 工厂应生产那种产品，才能使其收益最大？
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确定型决策
例1、假定某人需要从甲地到乙地，有三个 方案：乘火车，乘船及乘飞机可供选择 如下图所示：
单位：元
方案 旅费
A1(火车) 600
A2(船) 450
A3(飞机) 1800
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例2、某企业生产两种产品：A和B，有关资料 如下表所示，求企业赢利最大时A和B的产量。
引进技术成功 损益 （0.8） 值 产量 增加 状态 不变 产量 概率 价格低落 －100 －200 －300
（0.1） 价格中等 （0.5） 价格上涨 （0.4）
方案
按原 工艺 生产
自行研制成功 （0.6） 产量 增加 不变 产量 －200 －300 0 200 －250 600
0 100
50 150
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经济决策流程图
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思考与练习
什么是决策？决策有那些特点？ 科学决策应遵从哪些原则？ 决策有那些类型？它们有何特点？ 决策在管理中的作用如何？你能否通过实例 来说明决策的重要性？
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第二节 确定型决策
一、确定性决策 （1）只有一个确定的自然状态； （2）存在决策者希望达到的一个明确目标； （3）存在着可供决策者选择的两个或两个以 上的行动方案； （4）不同的行动方案在确定状态下的收益值 或损失值可以计算出来。
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第一节 决策分析的基本问题
一、决策分析的基本概念 1、决策 狭义：选择 广义：选择的过程：设定目标、理解问题、确 定备选方案、评估备选方案、方案实施 2、决策目标：决策者希望达到的状态
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3、决策系统
状态空间 ：不以人的意志为转移的客观因素
S = {S1 , S 2 ,L , S m }
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10 × 0.3 = 10
2、决策树法
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练习题
某工厂由于设备陈旧，性能指标达不到要 求，造成产品质量不过关，工厂准备进行技术 改造，进行改造的方案有两个途径，一是准备 自行研制，但是根据现有条件成功的概率是 0.6；另一方案是从国外引进购买专利，这种 情况估计成功的概率是0.8，不论是自行设计 成功，还是引进成功，生产规模都考虑两种方 案，一是产量不变，一是增加产量。如果自行 研制和引进都失败，则仍采用原工艺进行生产， 并保持产量不变。
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例、某企业决定拿出500万元建立投资部，现 有三种方案可供选择 方案一：投入国债，每年稳收入25万元（假 定年利率为5％）。 方案二：投入股市。若为牛市，获利100万； 若为熊市，无获利。 方案三：入股投资项目。若市场状况好，可 收益80万；市场状况一般，可收益40万； 市场状况差，收益10万。三种不同的自然 状态发生的概率分别是0.4，0.5，0.1.
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问题5： 如果实施方案C，400人会死亡 如果实施方案D，有三分之一的概率没有 人死亡，有三分之二的概率600人都会死 亡
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效 益
自然 状态
需求量大 需求量中 S1 S2 800 600 300 400 效益值表 320 300 150 250
需求量小 S3 -250 -200 50 100
供选方案
A1:生产产品Ｉ A2:生产产品Ⅱ A3:生产产品Ⅲ A4:生产产品Ⅳ
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1、悲观法[小中取大法(maxmin)] 2、乐观法[大中最大法(maxmax)] 3、折衷法(乐观系数法) 收益、利润等问题 Hi=αmax[aij]+(1-α)min[aij]
4、按描述问题的方法分类 定性决策 、 定量决策 5、按目标的数量分类 单目标决策 、 多目标决策 6、按决策过程的连续性分类 单级（静态）决策、序贯（动态） 决策
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四、科学决策的一般程序
1、通过调研发现问题 2、确定目标 3、收集分析有关决策目标的信息 4、预测未来 5、拟定各种可供选择的方案 6、评估和选择方案 7、实施、监督和反馈
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第三节 非确定型决策
例3：某公司为经营业务的需要，决定在现 有生产条件不变的情况下，生产一种新 产品，现可供开发生产的产品有Ｉ、Ⅱ、 Ⅲ、Ⅳ四种不同产品，对应的方案为 A1,A2,A3,A4。由于缺乏相关资料背景，对 产品的市场需求只能估计为大、中、小 三种状态，而且对于每种状态出现的概 率也无法预测。每种方案在各种状态下 的效益值表如下图所示：
50 250
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3、灵敏度分析
所谓的灵敏度分析 灵敏度分析就是分析决策所用的 灵敏度分析 数据在什么范围内变化时，原最优决策方案 仍然有效。在这里我们对自然状态发生概率 进行灵敏度分析，也就是考虑自然状态发生 概率的变化如何影响最优方案的决策。
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j j
α=0(悲） α=1(乐) 最后比较Hi选择其中一个最大的 最大的作为决 最大的 策方案
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成本、费用等问题 Hi=αmin[aij]+(1-α)max[aij]
j j
α=0(悲） α=1(乐) 最后比较Hi选择其中一个最小的 最小的作为决策 最小的 方案 4、后悔值决策法(最小机会损失法) 5、等可能法(拉普拉斯决策法)
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决策的心理因素
情景依赖：不依赖于情境的决策是不存 在的。我们所做出的决策与判断都取决 于我们看待和解释这个世界的方式。我 们的决策会受到知觉、记忆、情境的影 响。
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问题1
A 肯定得到100万元 B 10%的可能获得500万元 89%的可能获得100万元 1%的概率什么也得不到
0 200 500 400
第四节 风险型决策
1、决策者希望达到的目标（利益最大或损失最小）是 存在的； 2、存在着两个或两个以上的可供选择的策略（行动方 案）； 3、存在着两个或两个以上的不以决策者的主观意志为 转移的自然状态； 4、不同的行动方案在不同的自然状态下的损益值可以 计算出来； 5、在这几种自然状态下，未来将会出现那一种自然状 态，决策人不能肯定，但是决策者可以预先估算出 各种自然状态发生的概率。
生产1公 生产1公 资源 斤A需要 斤B需要 限制 8 5 400 2 9 20 5 10 35 200 500
原料（公斤） 使用设备（小时） 劳动力（人） 赢利（元）
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设 x1：A产品的生产量（公斤） x2：B产品的生产量（公斤） 求MaxP = 20 x1 + 35 x2 8 x1 + 5 x2 ≤ 400 2 x + 5 x ≤ 200 1 2 st： 9 x1 + 10 x2 ≤ 500 x1 ≥ 0, x2 ≥ 0 用单纯形法求解后得到x1 = 20(公斤），x2 = 32 （公斤） 这时的最大盈利为1520元
策略空间 ：各种可能选择的集合
U = {u1 , u 2 , L , un }
损益函数： 决策系统
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Vij = V ( Si , u j )
D = D( S ,U ,V )
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例子：生产决策
状态空间： 需求量大、需求量一般、需求量小 策略空间： 预计生产数量 小批量、中批量、大批量 损益函数 V11 V21 V31 V = V12 V22 V32 V V V33 23 13
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损益 状 值 态 方案
最大 需求大 需求中 需求小 需求大 需求中 需求小 后悔 值
需求状况
后悔值（万元）
A1 800 320 -250 A2 600 300 -200 A3 300 150 50 400 250 100 A4 最大后悔值中的最小值 决 策
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0 350 350 20 300 300 170 50 500 70 0 400 300 A2为决策方案，生产产品 Ⅱ 24