高考物理-传送带中的动力学问题

【例2】如图所示，传送带与水平面的夹角为θ=37°，其 如图所示，传送带与水平面的夹角为θ=37° θ=37 以4m/s的速度向上运行，在传送带的底端A处无初速度地 4m/s的速度向上运行，在传送带的底端A 的速度向上运行 放一个质量为0.5kg的物体， 放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数 0.5kg的物体 μ=0.8，AB间(B为顶端)长度为25 m．试回答下列问题： μ=0.8，AB间(B为顶端)长度为25 m．试回答下列问题： 为顶端 (1)说明物体的运动性质(相对地面) (1)说明物体的运动性质(相对地面)；(g=10m/s2) 说明物体的运动性质
（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小； 求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；
解析： 解析：（1）行李受的滑动摩擦力f＝μmg 行李受的滑动摩擦力f 代入数值， 代入数值，得f＝4N 由牛顿第二定律得f 由牛顿第二定律得f＝ma 代入数值， 代入数值，得a＝μg=1m/s2 ② ③ ④
匀加速运动的位移为x 匀加速运动的位移为x1=½a1t12=0.5m a 接着做匀速运动的位移x 接着做匀速运动的位移x2=l-x1=1.5m 匀速运动的时间t 匀速运动的时间t2= x2/v=1.5s
a
0
1
t/s
所以， 所以，从A运动到B的时间t=t1+t2=2.5s 运动到B的时间t=t
【例1】水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行 水平传送带被广泛地应用于机场和火车站， 李进行了安全检查。右图为一水平传送带装置示意图， 李进行了安全检查。右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送 带AB始终保持v＝1m/s的恒定速率运行，一质量为m＝4kg的行李无初 AB始终保持v 1m/s的恒定速率运行，一质量为m 4kg的行李无初 始终保持 的恒定速率运行 速地放在A 速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线 运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。 运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李 与传送带间的动摩擦因数μ 0.1，AB间的距离 2m， 与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，AB间的距离l＝2m，g取10m/s2。 （1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小； 求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小； （2）求行李从A运动到B的时间； 求行李从A运动到B的时间；
(1)说明物体的运动性质(相对地面) (1)说明物体的运动性质(相对地面)；(g=10m/s2) 说明物体的运动性质 解：物体做匀加速运动过程中，由牛顿第二定律 物体做匀加速运动过程中， cos37° sin37° μmg cos37°-mg sin37°=ma ① 得a=0.4m/s2 ②
加速至10m/s位移为x /2a=20m，接着做匀速运动， 加速至10m/s位移为x1=v2/2a=20m，接着做匀速运动，因此物体先做 10m/s位移为 匀加速直线运动，再做匀速直线运动。 匀加速直线运动，再做匀速直线运动。 受力分析的关键是摩擦力的分析。 对于倾斜传送带一般需要结合 mgsinθ , μmgcosθ的大小关系 进行分析。（比较μ 与tanθ） 说明:物体和传送带等速时刻是摩 擦力的大小、方向变化的临界点、 物体运动性质变化的临界点。
牛顿运动定律应用—— 牛顿运动定律应用
传送带问题
传送带中的动力学问题
物体为什么会沿皮带向上运动？
知识点回顾： 知识点回顾：
一、摩擦力的产生条件
1、物体间相互接触、挤压； 、物体间相互接触、挤压； 2、接触面不光滑； 、接触面不光滑； 3、物体间有相对运动趋势或相对运动。 、物体间有相对运动趋势或相对运动。 相对运动趋势或相对运动
f’ f FN FN
mg 37° mg
【例2】如图所示，传送带与水平面的夹角为θ=37°，其 如图所示，传送带与水平面的夹角为θ=37° θ=37 以4m/s的速度向上运行，在传送带的底端A处无初速度地 4m/s的速度向上运行，在传送带的底端A 的速度向上运行 放一个质量为0.5kg的物体， 放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数 0.5kg的物体 μ=0.8，AB间(B为顶端)长度为25 m．试回答下列问题： μ=0.8，AB间(B为顶端)长度为25 m．试回答下列问题： 为顶端 (1)说明物体的运动性质(相对地面) (1)说明物体的运动性质(相对地面)； 说明物体的运动性质 (2)物体从A到B的时间为多少?(g=10m/s2) 的时间为多少?(g=10m/s (2)物体从
【例1】水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行 水平传送带被广泛地应用于机场和火车站， 李进行了安全检查。右图为一水平传送带装置示意图， 李进行了安全检查。右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送 带AB始终保持v＝1m/s的恒定速率运行，一质量为m＝4kg的行李无初 AB始终保持v 1m/s的恒定速率运行，一质量为m 4kg的行李无初 始终保持 的恒定速率运行 速地放在A 速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线 运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。 运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李 与传送带间的动摩擦因数μ 0.1，AB间的距离 2m， 与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，AB间的距离l＝2m，g取10m/s2。 （1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小； 求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小； （2）求行李从A运动到B的时间； 求行李从A运动到B的时间；
知识点回顾： 知识点回顾：
二、动力学两类基本问题 加速度 运动情况 a 运动学公式
v=v0+at x=vot+½at 2 v2-v02=2ax
受力情况 F合=ma
受力分析
运动分析
1．传送带问题分类 ． 按放置分: 水平、 按放置分 水平、倾斜
m A B θ
2、难点分析
⑴力的问题 物体与传送带之间的相互作用力 ⑵运动的问题 物体相对地面、 物体相对地面、相对传送带的运动情况
（4）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。 如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B 求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。 求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。 [解析]行李从A匀加速运动到B时，传送时间最短。 解析]行李从A匀加速运动到B 传送时间最短。 则：l＝½at2min ⑦ at 代入数值，得tmin＝2s 代入数值， ⑧
（3）行李在传送带上滑行痕迹的长度。 行李在传送带上滑行痕迹的长度。
x1 x传 ∆x
[解析]在行李做匀加速运动的 解析] 时间t 时间t1内，传送带运动的位移为 x传=vt1=1m 滑行痕迹的长度为Δx=x传-x1=0.5m 滑行痕迹的长度为Δx=x
特别注意: 特别注意:画好运动过程草图
【例1】水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行 水平传送带被广泛地应用于机场和火车站， 李进行了安全检查。右图为一水平传送带装置示意图， 李进行了安全检查。右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送 带AB始终保持v＝1m/s的恒定速率运行，一质量为m＝4kg的行李无初 AB始终保持v 1m/s的恒定速率运行，一质量为m 4kg的行李无初 始终保持 的恒定速率运行 速地放在A 速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线 运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李 运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。 与传送带间的动摩擦因数μ 0.1，AB间的距离 2m， 与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，AB间的距离l＝2m，g取10m/s2。 （1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小； 求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小； （2）求行李从A运动到B的时间； 求行李从A运动到B的时间； （3）行李在传送带上滑行痕迹的长度。 行李在传送带上滑行痕迹的长度。 （4）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。 如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B 求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。 求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。
vmin
v/ms-1
传送带对应的最小运行速率v 传送带对应的最小运行速率vmin＝atmin ⑨ 代入数值， 代入数值，解得 vmin＝2m/s ⑩
1 a 0 t/s
1 tmin
小结
一、受力分析： 受力分析： 传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在V物与V传相同的时刻） 传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在V物与V传相同的时刻） 1.滑动摩擦力消失 滑动摩擦力消失； 1.滑动摩擦力消失； 2.滑动摩擦力突变为静摩擦力 滑动摩擦力突变为静摩擦力； 2.滑动摩擦力突变为静摩擦力； 3.滑动摩擦力改变方向 滑动摩擦力改变方向； 3.滑动摩擦力改变方向； 二、运动分析: 运动分析: 1.注意参考系的选择 传送带模型中选择地面为参考系； 注意参考系的选择， 1.注意参考系的选择，传送带模型中选择地面为参考系； 2.判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢？ 2.判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢？ 判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢 还是继续加速运动？ 还是继续加速运动？ 3.判断传送带长度 判断传送带长度——临界之前是否滑出？ 临界之前是否滑出？ 3.判断传送带长度 临界之前是否滑出 三、画图: 画图 1.受力分析图； 1.受力分析图； 受力分析图 2.画运动草图； 2.画运动草图； 画运动草图 3.v3.v-t图。
3．传送带问题解题策略 （1）参考系的正确选择是解题的关键。 ）参考系的正确选择是解题的关键。 运动分析中根据合外力和初速度明确 物体的运动性质是以地面为参考系的， 物体的运动性质是以地面为参考系的，根 据运动学公式计算时， 据运动学公式计算时，公式中的运动学量 v、a、s都是以地为参考系的。 都是以地为参考系的。 都是以地为参考系的
mg mg
①
FN f v FN v
（2）求行李从A运动到B的时间； 求行李从A运动到B的时间；
解析： 设行李做匀加速运动的时间为t 解析：（ 2）设行李做匀加速运动的时间为t1， 行李加速运动的末速度为v＝1m/s。 行李加速运动的末速度为v 1m/s。
则：v＝at1
⑤ ⑥
1
v/ms-1
代入数值， 代入数值，得： t1＝1s
2．传送带问题解题策略 （2）受力分析和运动分析是解题的基础。 受力分析和运动分析是解题的基础。
首先根据初始条件比较 物体对地的速度 v 的大小与方向， 物与v传的大小与方向，明确物体受到的摩擦力的 种类及其规律,画出受力图， 种类及其规律,画出受力图，然后分析出物体受 的合外力和加速度大小和方向， 的合外力和加速度大小和方向，结合物体的初 速度确定物体的运动性质 确定物体的运动性质, 速度确定物体的运动性质,。 其次是画好运动过程草图。 其次是画好运动过程草图。 画好运动过程草图
特别注意: 特别注意:物体和传送带等速时刻是摩擦力的 大小、方向突变的临界点、 大小、方向突变的临界点、也是物体的运动 性质发生变化的临界点。 性质发生变化的临界点。
【例1】水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行 水平传送带被广泛地应用于机场和火车站， 李进行了安全检查。右图为一水平传送带装置示意图， 李进行了安全检查。右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送 带AB始终保持v＝1m/s的恒定速率运行，一质量为m＝4kg的行李无初 AB始终保持v 1m/s的恒定速率运行，一质量为m 4kg的行李无初 始终保持 源自文库恒定速率运行 速地放在A 速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线 运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。 运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李 与传送带间的动摩擦因数μ 0.1，AB间的距离 2m， 与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，AB间的距离l＝2m，g取10m/s2。 （1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小； 求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小； （2）求行李从A运动到B的时间； 求行李从A运动到B的时间； （3）行李在传送带上滑行痕迹的长度。 行李在传送带上滑行痕迹的长度。