人教版七年级数学下册第六章 实数练习(含答案)

第六章 实数

一、单选题

1．9的平方根是（ ）

A ．3

B ．3±

C ．3-

D ．2．平方根和立方根都是本身的数是（ ）

A ．0

B ．1

C ．±1

D ．0和±1

3．下列语句中正确的是（ ）

A ．-9的平方根是-3

B ．9的平方根是3

C ．9的立方根是3±

D ．9的算术平方根是3

4 ）

A ．8

B ．－8

C ．2

D ．－2

5．在下列实数3.1415926，1π，711 ） A ．2个 B ．3个

C ．4个

D ．5个

6．若将实数，示的墨迹覆盖的数是（ ）．

A ．

B

C

D ．

7，﹣1，﹣3，0这四个实数中，最小的是（ ）

A B ．﹣1 C ．﹣3 D ．0

8．正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点D 、A 对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为2；按此规律继续翻

转下去，则数轴上数2020所对应的点是（ ）

A ．点A

B ．点B

C ．点C

D ．点D

9．按一定规律排列的一列数依次是

23、1、87、119、1411、1713

…按此规律，这列数中第100个数是( ) A ．299199 B ．299201 C ．301201 D ．303203

10．下列命题中正确的是（ ）

A ．有限小数不是有理数

B ．无限小数是无理数

C ．数轴上的点与有理数一一对应

D ．数轴上的点与实数一一对应

二、填空题

11240b +=，则ab =__________.

12=6.329．

13在两个连续整数a 和b 之间，a b <<,那么a =_________，b =__________．

14．用“*”定义新运算:对于任意实数a b 、，都有2*2a b a b =+，如23*423422=⨯+=，

=__.

三、解答题

15．求下列各式中的x ：

（1）（x ﹣1）2

＝25 （2）x 3+4＝58

16．已知8a -的平方根是3是b 的算术平方根，求ab 的立方根．

17．把下列各数的序号写入相应的集合中：①17-，，③0.3，④2

π，，⑦0.5757757775L （相邻两个5之间7的个数逐次加1）．

（1）正数集合{

}L ；（2）负数集合{}L ；（3）有理数集合{}L ；（4）无理数集合{

}L ． 18．阅读下列信息材料

信息1：因为无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来，

比如、π等，而常用的“……”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确； 信息2：2.5的小数部分是0.5，可以看成2.52-得来的：

信息3：任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间，如23<<，是因为

<：

根据上述信息，回答下列问题：

（1）若2122a <<，则a 的小数部分可以表示为_______；

（2）10+10a b <+<则a b +=_______；

（33x y =+，其中x 是整数，且01y <<，请求x y -的相反数．

192＜3的整数部分为2﹣2，请你观察上述式子规律后解决下面问题．

（1）规定用符号[m]表示实数m 的整数部分，例如：[

45

]＝0，[π]＝3，填空：+2]

＝ ；[5＝ ．

（2）如果a ，5b ，求a2﹣b2的值

答案

1．B

2．A

3．D

4．B

5．A

6．B

7．C

8．D

9．B

10．D

11．-4

12．293.8

13．2 3

14．8

15．（1）x ＝6或x ＝﹣4；（2）32x =-

16．3

17．（1）正数集合{}L ②③④⑤⑦；（2）负数集合{}L ①⑥；3）有理数集合{}L ①③⑤⑥；

②④⑦．

（4）无理数集合{}L

a-；（2）23；（37．18．（1）21

19．（1）5，1；（2）a2﹣b2的值为7