北师大版数学八年级下册第三次月考试题

北师大版2012——2013学第三次月考考试试题 数学

注意事项:

1：全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。 2：答题应答在答题卡内；在草稿纸，试卷上答题无效。

A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分）

一、选择题：（每小题3分，共30分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。

1. 下列不等式一定成立的是

A.a a 34>

B.b b 2->-

C.x x -<-43

D.c c 2

3>

2. 下列由左到右变形，属于因式分解的是

A.94)32)(32(2-=-+x x x

B.1)2(411842

-+=-+x x x x C. )3)(3(9)(2--+-=--b a b a b a D. 22244)2(y xy x y x +-=- 3. 下列四个分式的运算中，其中运算结果正确的有

①b a b a +=+211； ②()3

23

2a a

a =；③

b a b a b a +=++22；④31932

-=--a a a ； A.0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4.化简：32

9

122

++-m m 的结果是 A.9

62

-+m m B.32-m C.32

+m D.9922-+m m

5.如图，点C 是线段AB 的黄金分割点)(BC AC >，下列结论错误的是

A.

AC

BC

AB AC = B.BC AB BC ⋅=2 C.2

1

5-=

AB AC D.618.0≈AC BC

6. 在△ABC 中，AB=12，AC=10，BC=9，AD 是BC 边上的高.将△ABC 按如图所示的方式折叠，使点A 与点D 重合，折痕为EF ，则△DEF 的周长为 A.9.5 B.10.5 C.11 D.15.5

7. 在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 A.小明的影子比小强的影子长 B.小明的影子比小强的影子短 C.小明的影子和小强的影子一样长 D.无法判断谁的影子长 8. 如图所示，给出下列条件： ①B ACD ∠=∠；②ADC ACB ∠=∠； ③

AC AB

CD BC

=；④2AC AD AB =g . 其中单独能够判定ABC ACD △∽△的个数为

A.1

B.2

C.3

D.4

9.已知

1,2,3xy yz zx

x y y z z x

===+++，则x 的值是 A ．1 B.

125 C.5

12

D.-1 10.已知230.5x y z

==

，则322x y z x y +--+的值是

B

A ．17 B.7 C.1 D.13

第Ⅱ卷（共70分）

二、填空题：（每小题4分，共l6分）

11.若2y －7x ＝0，则x ∶y 等于

12. 分解因式：．221x x ++=________________。

13.如图，在△ABC 中，D,E 分别是边AC 、BC 的中点，若DE=4, 则AB=________________。

14.如图，在△ABC 中，点D 是射线BC 上任意一点，DH 交AB 于点H ，交AC 于点E ，则∠HEC 与∠AHE 的大小关系是

H

E

D

C

B

A

13题图 14题图

三、解答题：(本大题共6个小题，共54分) 1 5. (本小题满分12分，每题6分) (1)分解因式：22(1)24x xy y ++-

（2）解不等式组：2031212

3x x x +≥⎧⎪

-+⎨<⎪⎩，并写出该不等式组的最小整数解。

16.先将231

()11x x x x x x

---+g

化简，然后不等式组. 的自然数解中，自选一个你喜欢的x 的值代入化简后的式子求值（6分）

17. 若方程组⎩⎨⎧+=++=+3654,

2m y x m y x 的解x ，y 均为正数，求m 的取值范围。（6分）

18.花石镇组织10辆汽车装运完A 、B 、C 三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下表提供的信息，

解答以下问题：（10分）

（1）设装运A 种湘莲的车辆数为x ，装运B 种湘莲的车辆数为y ，求y 与x 之间的

函数关系式；

（2）如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；

（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值.

19.如图，已知：DE∥BC，DF∥AC，AD=6，BD=4，DE=7(10)

（1）试说明：△ADE∽△DBF；

（2）求线段BF的长。

20.如图所示，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC,垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B（10分）

（1）求证：△ADF~ △DEC

（2）若AB=4,AD=33,AE=3,求AF的长

A D

FFFFFFFFFFFFFF

B E C

B卷（共50分）

一、填空题：（每小题4分，共20分）

21．若关于x的不等式2x<3（x－3）+1和（3x+2）×

4

1

>x+a的解相同，且有四个整数解，a的取值范围________________.

22..巳知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝8．点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，矩形DECF，且DE:CE=2：3,矩形的面积是________________。

23.如图，△ABC中，∠ABC＋∠CBA=∠ACB,CD是斜边AB上的高，AD=9,BD=4,那么CD=________________,AC=________________.

C

A

D B

24.雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面2米远一小积水处，他看到了旗杆顶端的倒影。如果旗杆低端到积水的距离为40m，该生的眼部高度是1.5m，那么旗杆的高度是_______________m。

F E

D

C B

A