归纳推理多样性效应的发展及其争论

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数学归纳法的发展及其在数学中的应用摘要:在数学论证中,数学归纳法是一种常用的数学方法,用途很广,对于某些结论是自然数的函数命题,往往都可以通过数学归纳法来加以证明。

本文叙述了数学归纳法名称的发展,数学归纳法内容的发展,并分别从良序原理、数学归纳法、第二数学归纳法、数学归纳法的有效性这四个方面对数学归纳法的原理做了介绍,都有相关的例子,能帮助读者深入的理解数学归纳法的原理。

本文也列举了几种常见的数学归纳法的形式,如第一数学归纳法、第二数学归纳法、倒推归纳法、螺旋式归纳法。

在了解数学归纳在数学中的应用后,本文重点叙述了数学归纳法在证明恒等式、证明不等式、证明整除问题、证明几何问题、探索与正整数有关的问题中的具体应用过程。

通过本文,能使读者更加深入的了解数学归纳法,并且能更好的运用数学归纳法解决数学学科中的一些问题。

关键词:数学归纳法发展原理应用一、数学归纳法的发展(一)数学归纳法名称的发展“数学归纳法”名称是由英国数学家创立, 并由英国教科书作者普遍采用推广。

在名称上迈出重要一步的是英国数学家德摩根。

1838年在伦敦出版的《小百科全书》中,德摩根在他的条目“归纳法里建议使用“逐收归纳法”。

但在该条目的最后他偶然地使用了术语数学归纳法,这是我们所能看到这一术语的最早使用。

无论是毛罗利科还是帕斯卡,也无论是伯努利还是其后的数学家们,虽然都在不断地使用数学归纳法,但在很长的时期内并授有给他们的方法以任何名称。

只是由于沃利斯以及雅各布·伯努利的工作,才引进了“归纳法”这一名称。

并在两种截然不同的意义上应用于数学:(1)以特此获得一般结论的沃利斯方式(2)指定的步骤论证,并且影响了其后的数学家们,使这种混用状态大约持续了140年。

到l9世纪上半叶,英国的数学家皮科克在他的《代数学》的排列与组合部分,谈到梅成的规律用归纳法延伸到任意数,是从预攫 f 意义上以沃利斯方式使用归纳法的。

后来,他又将从“到R+1的论证称之为证明归纳法。

罗素归纳法

罗素归纳法

罗素归纳法在哲学逻辑和科学方法论的广袤领域中,归纳法一直占据着举足轻重的地位。

作为一种基本的推理方法,归纳法旨在从个别案例推广到一般规律,为人类认知世界提供了有力的工具。

在众多归纳法的变种中,罗素归纳法以其独特的视角和严谨的逻辑而备受关注。

本文旨在深入探讨罗素归纳法的内涵、特点、应用及其在现代逻辑学中的地位,以期为相关研究者提供有益的参考和启示。

一、罗素归纳法的基本内涵罗素归纳法,又称罗素的归纳不当,是指英国哲学家伯特兰·罗素对归纳推理有效性所提出的一种质疑。

它并非一种归纳方法,而是对归纳法本身的一种批判性思考。

罗素认为,归纳推理的有效性并不能仅仅基于观察到的个别案例,因为有限的观察结果无法确保未观察到的情况也具有同样的规律。

换言之,即便所有观察到的样本都支持某一结论,我们也不能轻信该结论具有普遍适用性,除非有充分的证据表明所有相关样本都已被观察到了。

二、罗素归纳法的特点1. 批判性:罗素归纳法的核心特点在于其对归纳推理的批判性。

它提醒人们在使用归纳法时要保持谨慎,避免轻信个别案例所揭示的规律。

2. 严谨性:罗素归纳法强调推理的严谨性。

在罗素看来,归纳推理的有效性取决于观察结果的全面性和代表性。

只有当所有相关样本都被充分观察并考虑在内时,归纳推理才能得出可靠的结论。

3. 普遍性:虽然罗素归纳法主要针对归纳推理的有效性提出质疑,但其观点在逻辑学中具有普遍意义。

它提醒人们在进行任何形式的推理时都要注意证据的全面性和结论的适用范围。

三、罗素归纳法的应用罗素归纳法在科学研究领域具有广泛的应用价值。

科学家们在进行实证研究时,通常需要从个别案例出发,探索和总结一般规律。

然而,在这个过程中,他们必须时刻警惕归纳推理可能存在的陷阱。

罗素归纳法提醒科学家们要关注样本的代表性和观察结果的全面性,以确保所得结论的可靠性和普适性。

此外,罗素归纳法在日常生活中也具有一定的应用价值。

在面对各种信息和观点时,人们需要运用批判性思维进行分析和判断。

浅论归纳推理的有效性问题

浅论归纳推理的有效性问题

浅论归纳推理的有效性问题截至目前,在逻辑学界和哲学界,一般都认为归纳推理不能用“有效”和“无效”来评价。

在《逻辑学导论》第50页中说:“……因而上述关于有效性和无效性的讨论并不适用于归纳论证:归纳论证既不是有效的也不是无效的。

”“在归纳论证的领域……永远不会穷尽所有的证据……使得我们不能断定任何归纳论证的结论具有绝对的确定性。

”在《逻辑学基础教程》(第二版,南开大学出版社出版)第153页中说:“归纳推理的前提与结论之间,除了完全归纳以外,一般来说,都只有或然性联系。

”在逻辑学中,逻辑学也没有完全否定归纳推理在某些条件下具有有效性的可能性。

然而,逻辑学在这方面的表述是很模糊的,而且倾向于认为归纳和必然性没有联系。

但是,如果说演绎推理的大前提最终都是从归纳总结中得到的,那么,如果任何归纳推理都不具有有效性,那么演绎推理也必然不会具有有效性,这显然与事实不符,因此必然存在着某种“有效的归纳推理”,如果是这样,将这种具有有效性的特殊的归纳推理从众多的归纳过程中提取出来就具有非常重大的现实意义。

存在着有效的归纳推理的证据是很明显的,比如,如果我们认为实践是检验真理的最终标准,那么对于一个全称命题而言,实践检验永远不可能穷尽全部个例,那么未经检验的个例我们能保证其可靠性吗?答案是肯定的:“实践检验同样能保证那些未经检验的个案。

”再具体些,比如,我们得到了“平面三角形内角和为180°”这样一个命题,如果我们决定用实践来检验一下,我们需要找多少个个例来检验呢,事实上找几个有代表性的个例就可以了(钝角三角形、锐角三角形等),检验之后我们也可以视同检验了所有的平面三角形(这显然不可能是全归纳过程),为什么能“视同”呢?这说明先前的个别的归纳过程在该命题下具有由此及彼的有效性!因此,对于一个全称命题而言,归纳推理是有可能具有有效性的,如果归纳推理永远不能用有效性来表述,那么实践也就没有检验的意义了,这显然是不可想象的。

儿童归纳推理的多样性效应及其争论

儿童归纳推理的多样性效应及其争论
于非多样性 的前提 ,而前提 B的两个项 目差异较大 ,
而 G ie 等 认为 ,儿童能够在超 过基本概念 uhi l
水平 的情况 下计算 覆盖率 。 ,只是他们 很难认识 到 基本概 念水平 的重要 性 ,从而 无法运 用多样 性信
息 。在 G te 等 ¨ uhi l 的研究 中 ,儿童认识 到样 本大小
属于多样性 的前提 ,这两个 前提各 自具有 一个特征 . A前提具有 x特征 ,B前提具有 Y特征 ,问哪一个前 提的特征会扩展 到第 三个前提 ) ,而李 富洪 等 的研
究 采 用 了 论 断 力 度 判 别 法
O hr n “ se o l s 2的研究方法 ) :
和多样性 信息 的重要性是有 『难的 ,只有 当样本大小 木 ] 和多样性 信息 同时出现 。并且不可能获得其他推理方 式时 ( ,相似 性策略 ) 如 ,儿童才会运用 这些信息进 行归纳 推理 。因此 ,G t i等 认 为 ,这种认 识上 ue hl 的闲难掩盖 了儿童运用多样性信息 的能力 。因为对基 本概念水平类别重要性的认 识是归纳推理 的基础 ,没
长江 师 范 学 院 学报
Ju a fY n teN r lUnvri o r l a gz oma iest n .
21 0 0年 1月
J n a. 2 1 00
口 心 理 学
儿童归纳推理 的多样性效应及其争论
击性 的言辞和动作 ,在 演讲的时候 ,在餐馆 的时候 , 还有在舞会上 ,那 么你可能会认为他确实就是一个具 有攻击性的人…。 多样性原则的运用 ,表现为对多样性 的证据可 以 做 出更宽泛的归纳 ,得到更强的论断力度 ,增 加推论 成功的概率 ,这也被称为多样性效应。成人 的归 纳推 理遵循 多样性原则 ,表现 出多样性 效应 ,这是得 到许 多研究证实 的。首先 ,在前人 的科学实践 中已经表 明 多样性原则是一种有效的推理手段 。其次 ,通过对 大

前提项目间差异对儿童归纳推理多样性效应的影响

前提项目间差异对儿童归纳推理多样性效应的影响

前提项目间差异对儿童归纳推理多样性效应的影响归纳推理是指根据过去经验,对未知情况进行推断和归纳的一种思维方式。

针对儿童归纳推理多样性效应的研究表明,前提项目间差异对儿童的归纳推理多样性效应有着重要影响。

前提项目的差异指的是前提项目之间的差异程度。

在实验中,对于同一种概念,可以有不同的前提项目。

有些前提项目之间的差异会影响儿童的归纳推理多样性效应。

归纳推理多样性效应指的是同一种概念可以由不同的归纳方法得出,而这些方法之间的差异影响了儿童在推理时的准确性和不确定性。

当存在前提项目间的差异时,对于同一种概念,儿童会选择不同的归纳方法,进而出现归纳推理多样性效应。

前提项目的差异程度可以从以下方面考虑:(1)概念本身的差异,如“鸟”和“哺乳动物”这两个概念就有很大的差异,对于同一个植物,对应鸟概念的前提项目可能是“有翅膀”、“能飞”等,而对应哺乳动物概念的前提项目可能是“毛发”、“能生产乳汁”等;(2)前提项目的数量和质量的差异,如“鸟”的前提项目可能包括“有翅膀”、“能飞”、“卵生”等,而“哺乳动物”的前提项目可能只包括“能生产乳汁”。

前提项目间的差异会影响儿童的归纳推理多样性效应。

在前提项目差异的情况下,儿童会对概念进行不同的分组和归纳。

对于具有明显差异的概念,儿童的归纳推理多样性效应很大,因为面对不同的概念,儿童往往需要利用不同的前提项目进行推理。

相反,当概念之间的差异较小或前提项目相似时,儿童的归纳推理多样性效应较小。

此时,儿童可能会倾向于使用某些主要的前提项目或特征进行推理。

总之,前提项目间的差异对于儿童归纳推理多样性效应有重要影响。

在实践中,应该根据儿童的认知能力和前提项目的差异,设计有针对性的实验和教学方法,以促进儿童对概念的理解和归纳推理多样性效应的发展。

形式逻辑的各种推理方法的发展历程

形式逻辑的各种推理方法的发展历程

形式逻辑的各种推理方法的发展历程形式逻辑作为一种推理方法,旨在通过严密的逻辑结构和规则,从已知的前提中得出合乎逻辑的结论。

在形式逻辑的发展历程中,出现了多种推理方法,它们在不同的时期和文化背景下逐渐形成并发展。

首先,我们可以追溯到古希腊哲学家亚里士多德。

亚里士多德是形式逻辑的奠基人,他提出了命题逻辑的基本原理和推理规则。

命题逻辑是一种基于命题的推理方法,它将命题分为真和假两种情况,并通过逻辑运算符(如与、或、非)来构建复合命题。

亚里士多德的命题逻辑为后来的逻辑学家提供了重要的思想基础。

随着哲学和数学的发展,形式逻辑逐渐演变为更为复杂的形式。

在19世纪,英国哲学家弗雷格(Frege)提出了一种新的逻辑系统,被称为谓词逻辑。

谓词逻辑通过引入量词和谓词,使得逻辑表达能力更加丰富。

它可以处理更复杂的命题,包括涉及到个体和属性的推理问题。

弗雷格的贡献使得形式逻辑在逻辑学和数学领域得到了广泛应用。

20世纪初,波兰逻辑学家古特洛布(Gödel)和图灵(Turing)的工作为形式逻辑的发展带来了重要的推动力。

古特洛布提出了一种新的逻辑系统,被称为模型论。

模型论通过将逻辑表达式映射到实际的模型中,使得逻辑推理问题能够通过数学方法进行解决。

图灵则在形式逻辑的基础上发展了计算机科学领域的重要理论,如图灵机和可计算性理论。

这些理论为逻辑推理的自动化和机械化提供了基础。

近年来,随着人工智能和机器学习的快速发展,形式逻辑的应用范围进一步扩大。

基于机器学习的推理方法,如神经网络和深度学习,使得计算机能够通过大量的数据进行逻辑推理,并做出准确的判断。

这些新的方法为形式逻辑的发展带来了新的机遇和挑战。

总结而言,形式逻辑的发展历程是一个不断演变和丰富的过程。

从亚里士多德的命题逻辑到弗雷格的谓词逻辑,再到古特洛布的模型论和图灵的计算机理论,形式逻辑在不同的时期和文化背景下不断发展,推动了逻辑学和数学领域的进步。

随着人工智能的发展,形式逻辑的应用也在不断扩展,为我们提供了更多的推理工具和思维方式。

归纳法的发展史

归纳法的发展史

归纳法的发展史------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx归纳法的发展史归纳法的发展史(从古典到现代)归纳法是以若干特殊的情况为前提,推断出一个一般的原理。

亦即是从个别的或特殊的事物所作判断扩大为同类一般事物的判断的思维过程。

一、古典归纳逻辑思想的萌芽大约在公元前5世纪,西方人已经开始了注重寻找事物的因果联系,从众多的事实材料中寻找一般性的道理。

古希腊哲学家德谟克利特认为“只找到一个原因的解释也比成为波斯人的王还好。

”同时,苏格拉底也熟练地运用归纳法认识分析事物,他认为“理念”可分为种和属,认识种和属有两种方法,其中一种方法是上升法,即通过假定或假说上升到理念或原理。

这种方法事实上是多中求一,由个别到一般的方法。

西方古人这样自觉而熟练地运用归纳方法去认识事物、分析问题,说明归纳逻辑思想在公元前5世纪已经开始萌芽。

二、归纳逻辑思想的初步形成到公元前4世纪,归纳逻辑思想前进一步,这主要以亚里士多德为代表。

亚里士多德在总结概括当时各门科学成果的基础上,汲取了前人的逻辑思想,在西方逻辑史上第一个全面系统地研究了人类的逻辑问题。

他不仅是演绎逻辑体系的创立者,同时也是归纳逻辑体系的倡导者。

他在逻辑史上第一次较全面地阐述了归纳逻辑理论。

他把演绎三段论分为证明的三段论和辩证的三段论。

与此相应,他把归纳推理也分为证明的推理形式(即完全归纳推理)和辩证的推理形式(即不完全归纳推理)。

他还认识到这种归纳只能提供或然的结论,因而不能用作证明,只能用于辩论。

亚氏还研究了作为认识方法的归纳法。

他认为人类的认识必须通过感官知觉经过归纳方法上升到第一原理。

与亚氏同一时期的伊壁鸠鲁学派重视归纳并对归纳有较多的研究。

他们重视实际情况,重视科学成果。

他们还探讨了记号、符号与归纳法的关系及归纳法的本质等问题,归纳法的发展史主张从对事实的观察开始研究,然后形成科学概念,对各种相关现象的成因做出初步假设或科学预测。

儿童归纳推理中的标签作用

儿童归纳推理中的标签作用

儿童归纳推理中的标签作用
胡诚;刘志雅;陈琳;莫雷
【期刊名称】《心理科学进展》
【年(卷),期】2010(0)2
【摘要】传统的归纳推理观主要包括特征相似性观和概念观。

在基于这两种传统观点的研究过程中,研究者逐渐发现类别知识,特别是标签起到的独特作用,但目前关于不同类型标签作用的分析还缺乏系统性。

该文从分析目前两大主要标签研究现状——语言标签和类别标签入手,试图明确标签作用和关系、解释混淆和误解;同时,作者就以标签为载体的研究同儿童语言发展间存在的密切联系提出了儿童归纳推理发展的语言认知模式。

文章最后认为未来的研究方向应集中在对机制、技术和深层次内部关系三方面问题的探讨上。

【总页数】9页(P244-252)
【关键词】儿童;归纳推理;标签;语言标签;类别标签
【作者】胡诚;刘志雅;陈琳;莫雷
【作者单位】华南师范大学心理应用研究中心
【正文语种】中文
【中图分类】B842;B844
【相关文献】
1.特征相似性、类别标签与因果关系在归纳推理中的作用 [J], 胡诚;莫雷
2.语言标签对儿童归纳推理的意义 [J], 焦军;黎安娟
3.儿童归纳推理中的单调性效应和非单调性效应研究 [J], 魏勇刚;李红
4.主题关系在4~5岁儿童不同属性归纳推理发展中的作用 [J], 马晓清;冯廷勇;李红;龙长权
5.儿童在归纳推理中的多样性效应 [J], 钟罗金;莫雷;刘志雅;李倩雯;Lee;Myung Sook
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浅谈波普尔对归纳法的批判

浅谈波普尔对归纳法的批判

浅谈波普尔对归纳法的批判关键词:归纳法;波普尔;批判一、归纳法的主要特征归纳法是科學的推理方法之一,是一种由个别到一般、从特殊到普遍、从经验事实到事物内在规律性的认识手段和模式。

利用这一方法,人们可以由所观察到的特殊现象推理出一个普遍的规律。

通过对归纳法推理过程的分析我们可以发现归纳法有三个比较突出的特征。

1、归纳法具有扩展性,而这一点正是科学理论发展所必须依赖的。

如果没有扩展性,人们只能在已知的世界中徘徊,无法认识新的事物。

可以说在人类认识的发展过程中,归纳法起着极为重要的作用。

扩展性使得人类的知识得以不断积累和扩充,也使得科学的内容不断丰富。

很难想象,如果没有归纳法的使用,人类对自然和社会的认识是如何发展到如今庞大的科学体系。

2、归纳法具有或然性。

所谓或然性,即虽然我们通过观察所获得的前提是真的,但通过归纳法,我们所得到的结论却未必真。

而一个理想的推理形式,首先应该避免的是从真的证据引出假的结论。

那么,究竟在多大的程度上我们能将按照归纳法进行推理产生的结论看作是真的呢?当我们对植物的光合作用进行观察时,会发现如下的现象:小麦是植物,是可以进行光合作用的;菠菜是植物,是可以进行光合作用的;羊齿植物是可以进行光合作用的……;当我们的观察扩展到成千上万种植物时,发现它们都可以进行光合作用。

并且所有这些我们所观察到的现象,亦即我们的前提都是真的,我们能否因而就推出所有的植物都具有光合作用功能这一结论呢?而这一结论的可靠性又如何呢?当我们发现了如列当和天麻之类全寄生植物时,才认识到,由真的前提,我们得到了一个假的结论。

3、归纳法的不同前提对结论的支持度是不同的。

也即不同的例证对于结论的正确性具有不同的作用。

二、波普尔对归纳法的批判在传统的认识论模式里,科学方法通常都是被归结为以经验为基础的、对实验观察的结果进行归纳的方法。

也就是说,人们总是认为,可信和确然的知识是植根于实验和观察的基础上的,而科学则是这种知识的身躯,离开了经验和对经验的归纳性陈述,便没有科学,至于科学的发展更是不可能的事情。

归纳逻辑休谟问题的具体内容

归纳逻辑休谟问题的具体内容

归纳逻辑休谟问题的具体内容休谟问题是哲学中一个经典的问题,涉及到归纳推理的合理性和科学方法的可靠性。

本文将从以下几个方面详细介绍休谟问题的具体内容。

一、什么是休谟问题休谟问题最早由苏格兰哲学家大卫·休谟提出,他认为归纳推理并不具有严密的逻辑基础,因此无法证明任何科学定律的真实性。

这一观点对科学方法和知识论产生了深远影响,也引发了哲学界长期的争论。

二、归纳推理与演绎推理为了更好地理解休谟问题,我们需要先了解归纳推理和演绎推理两种逻辑推理方式。

1. 归纳推理:从个别事实出发,通过总结归纳得到普遍规律。

例如:“所有人都会死亡”这一结论就是通过多次观察死亡现象得出的。

2. 演绎推理:从已知前提出发,通过逻辑演绎得到结论。

例如:“所有人都会死亡”和“张三是人”这两个前提可以得出“张三会死亡”的结论。

三、休谟问题的核心观点休谟问题的核心观点是:归纳推理不能作为科学知识的基础。

休谟认为,从有限的个别事实中总结出普遍规律并不能证明这些规律的真实性,因为我们无法保证未来的事实会不会与过去不同。

例如,我们可以观察到所有天鹅都是白色的,但这并不能证明所有天鹅都是白色的。

因为我们无法排除可能存在一种非白色的天鹅,而我们还没有发现它们。

四、对休谟问题的回应休谟问题引起了哲学界长期争论和思考,也有许多哲学家提出了自己对于这一问题的看法。

1. 康德对休谟问题做出了回应。

他认为,虽然归纳推理不能得到必然性结论,但可以得到有限性结论。

也就是说,在特定条件下,归纳推理可以得到一定程度上可靠的结论。

2. 波普尔则提出了“反证法”的思想。

他认为,在科学研究中,我们不需要证明某个理论是正确的,而只需要通过反证法来排除错误理论即可。

3. 哈克尔则认为,科学知识并不是通过归纳推理得出的,而是通过实践和经验积累得到的。

他认为,科学家需要不断进行实验和观察,从而逐步发现规律和定律。

五、休谟问题的影响休谟问题对于科学方法和知识论产生了深远影响。

贝叶斯归纳推理模型发展述评

贝叶斯归纳推理模型发展述评
的产 生方 法 [[ 。 45 ]]
计算角度研究正确推理 的标 准[ 。它 的 目标 是建立 广泛 z ] 应用的数 量化论 断的模 型 , 在近似真实 自然环境下进 行推
理 , 而解释人类为什 么如此 推理 , 数 据缺少 的情况下 从 在 推 理 如何 成 功 。
二 、 模型 研究 三
征[ 。本文主要关 注建 立在 贝叶斯 理论基 础上 的特 征归 3 ] 纳推理模型 的研究进展 。

性等基础上 , 关注独立于具 体知识 的推理统计 机制。这种 方法在实验室成功地建 立 了人类归 纳推理 的数 学模型 , 但
是在解释现实生活 中的复杂任务 时仍然存在不足。另一种
、 一
J ur l ih rCore p nd n eEd c to ( i s h ndS ca in e) o na H g e rs o e c u a in Phl op y a o il e c s of o Sc
高等 函授学报 ( 哲学社会科学版)
VoI 4No 9 l2 . Se t mbe 0 1 pe r2 1
贝叶斯模 型不 考虑推理 的具体心理过程 , 而是试 图从
的一些基本现象 , 如典 型性效 应 、 相似 性效应 。但 不能解 释知识在归纳推理 中的作用 , 如在捕食 关 系中 , 例 被试 会 认为 由草具有特征 x而推知羚羊具有特 征 X的可能性 比 较高 , 虽然草 和羚 羊 的相 似性 很低 。这 是因为 , 羊吃草 羚 这种食物链联系导致特征 X 由草传 递到羚 羊。而食物链 联系是一种知识而非相似性 。另外 , 也没有指出先验分布
S pe e 0 1 etmb r2 1
Vo 4No 9 L2 .
● 学术 新 论 ●

儿童归纳推理多样性效应实验范式述评

儿童归纳推理多样性效应实验范式述评

( H e i t &R o t e l l o , 2 0 1 0 ) 。因而 , 人们在归纳推理的过
程中会尽可能地找寻有力 的证据来支理 力度 ( i n —
d u c t i v e c o n i f d e n c e ) 的一 种 有 效 的方 法 ( K e m p , S h a f -

要: 归纳推理的 多样性效应是指人 们在 归纳推理 中倾 向于寻找更加 多样 的证据 来支持所
要得 出的结论 。然而 , 儿童在 归纳推理 中是否 具有 多样 性效应 争议 不断。 目前 , 关 于这 一 问题的
研 究 主 要 采 用 四种 范 式 : 判 断 力度 迫 选 法 , 属性扩展法 , 寻 找 证 据 法 和 归属 法 。通 过 对 这 四 种 方 法
心理学探新
2 0 1 3, V o 1 . 3 3 , N o . 4, 3 1 5— 3 2 1
P S YCH0L 0GI CAL EXP L0RAT I ON
儿童归纳推理 多样性效应实验范式述评
钟 罗金 , 陈 琳 , 刘志雅 , 汝涛涛 , 莫 雷
( 1 . 华 南师 范大学心理应用研究 中心 , 广州 5 1 0 6 3 1 ; 2 . 中山大学国际汉语学院 , 广州 5 1 0 2 7 5 )
t o, & T e n e n b a u m, 2 0 1 2; Os h e r s o n, S mi t h, Wi l k i e , L o p —
而是通过 自己的归纳推理 , 儿 童需要有效的多样性 归纳推理策略帮助他们学 习知识 , 因此在儿 童的归 纳推理 中会 出现多样性效 应 ( R h o d e s , B r i c k m a n , &

对以类别为基础的归纳推理的几种理论模型的评价

对以类别为基础的归纳推理的几种理论模型的评价

心理科学进展 2005,13(5):596~605Advances in Psychological Science对以类别为基础的归纳推理的几种理论模型的评价*龙长权吴睿明李红陈安涛冯廷勇李富洪(西南师范大学心理学院,重庆市基础心理学重点实验室,重庆北碚 400715)摘要当前关于以类别为基础的归纳推理理论模型大致可以分为两种:强调相似性作用的归纳推理的理论模型和强调知识作用的归纳推理的理论模型。

前者能较好的解释人们在知识贫乏领域的归纳推理现象,而后者则能够较好的解释人们在知识丰富领域的归纳推理现象。

关键词类别,归纳推理,理论模型,相似性,知识。

分类号B842.5归纳推理是从特定的事件、事实向一般的事件或事实进行推论的过程,旨在将知识或经验概括简约化。

一般来说,归纳推理有两种基本形式,一种是从特殊(或个别)到一般的推理,如,“麻雀的肝脏具有X物质,老鹰的肝脏具有X物质,/所以,所有鸟的肝脏具有X物质”;而另一种形式则是从特殊到特殊的推论,如,“麻雀的肝脏具有X 物质/所以,天鹅的肝脏具有X物质”。

在特殊归纳推理中,省略了一个重要的归纳步骤:“麻雀的肝脏具有X物质/所以,所有鸟的肝脏具有X物质”。

关于“天鹅”的结论,只是对通过特例归纳出的结论的演绎验证,因此,归纳推理过程是包含在其中的[1,2]。

在归纳推理研究中,研究者发现了许多有趣的现象。

例如,典型性效应、单调性效应、多样性效应、非单调性效应、属性效应等[3]。

为了解释归纳推理中这些现象,研究者提出了许多理论模型。

由于许多研究者认为,类别的重要功能之一是用来进行归纳推理,因此研究者建立的归纳推理理论模型,多是建立在类别的基础之上的。

这些理论模型大致可以分为两种类型:强调相似性作用的理论模型和强调知识作用的理论模型。

收稿日期:2005-04-20* 本文是国家自然科学基金项目“个体归纳推理能力发展及其机制研究”(30370488)的部分工作。

通讯作者:李红,E-mail: lihong1@ 1 强调相似性作用的以类别为基础的归纳推理理论模型此种理论模型认为,前提类别之间的相似性、前提类别与结论类别之间的相似性影响和限制人们的归纳推理。

逻辑推理形式的多样性

逻辑推理形式的多样性

逻辑推理形式的多样性在我们的日常生活和学术研究中,逻辑推理无处不在。

它是我们理解世界、解决问题、做出决策的重要工具。

然而,逻辑推理并非只有一种单一的形式,而是呈现出多种多样的特点和类型。

首先,演绎推理是一种常见且严谨的逻辑推理形式。

演绎推理从一般性的前提出发,通过推导得出具体的结论。

比如,“所有人都会死亡,苏格拉底是人,所以苏格拉底会死亡。

”在这个例子中,前提“所有人都会死亡”和“苏格拉底是人”是确定的,从而得出必然的结论“苏格拉底会死亡”。

演绎推理的特点是只要前提正确,推理过程无误,得出的结论就一定正确。

这种推理形式在数学、物理学等科学领域中被广泛应用,是建立理论体系和证明定理的重要手段。

与演绎推理相对的是归纳推理。

归纳推理是从个别事物或现象出发,概括出一般性的结论。

例如,观察到一只乌鸦是黑色的,第二只乌鸦是黑色的,第三只乌鸦也是黑色的,于是得出“所有乌鸦都是黑色的”这一结论。

但需要注意的是,归纳推理得出的结论具有或然性,也就是说,即使观察到的很多乌鸦都是黑色的,也不能绝对肯定所有乌鸦都是黑色的,因为可能存在其他颜色的乌鸦尚未被发现。

尽管如此,归纳推理在科学研究中仍然具有重要价值,它可以帮助我们提出假设,为进一步的研究提供方向。

类比推理也是一种常见的逻辑推理形式。

类比推理是根据两个或两类对象在某些属性上相同或相似,推出它们在其他属性上也相同或相似。

比如,地球和火星在都有大气层、都有固体表面等方面相似,而地球上存在生命,所以推测火星上也可能存在生命。

类比推理的结论同样具有不确定性,但它可以激发我们的创造力和想象力,为解决问题提供新的思路。

除了以上几种常见的推理形式,还有溯因推理。

溯因推理是从已知的结果出发,试图找出导致该结果的原因。

例如,当发现某人发烧时,医生会通过各种症状和检查来推断可能导致发烧的病因,如感染、炎症等。

溯因推理的过程往往需要综合运用多种知识和经验,并且可能存在多种合理的解释,需要进一步的验证和排除。

儿童归纳推理机制述评

儿童归纳推理机制述评

儿童归纳推理机制述评在儿童早期归纳推理机制的探索过程中,一直存在着两种观点。

一种认为儿童归纳推理是以类别或概念为基础的;另一种则认为儿童归纳推理是以相似性为基础的。

这两种观点可能各自反应了儿童归纳推理的一个方面:前者可能说明的是儿童在知识丰富领域的归纳推理:而后者则可能说明的是儿童在知识贫乏领域的归纳推理。

标签:儿童;归纳;知识;相似性归纳推理(inductive reasoning or induction)是从特定的事件、事实向一般的事件或事实推论的过程,是将知识或经验概括简约化的过程。

通过归纳推理,人们可以获得新知识,减少对记忆的依赖。

因此,归纳推理是人类认知的重要组成部分。

很多研究都已经证实儿童很早就能进行归纳推理,但是早期归纳推理的潜在机制仍然是不清楚的。

在探索早期归纳推理机制的过程中形成了两种观点,一种观点认为儿童归纳推理是以类别或概念为基础的;另一种观点则主张,儿童归纳推理是以相似性为基础的。

1、儿童归纳推理基于类别或概念的观点基于类别或概念的归纳推理观点认为,儿童归纳推理是受概念知识驱动的。

这种知识是由一系列的概念假设组成的。

该理论首先有一个类别假设,即儿童普遍相信每个物体都从属于一个更一般的类别,属于同一类别的成员会共享很多重要的属性。

其次有一个语言假设,即儿童普遍相信相同的名词代表着相同的类别。

尽管,该理论也没有明确说明类别假设和语言假设是儿童外在知识的一部分,但是一般认为儿童早期的归纳推理是基于这些假设的。

在进行归纳推理时,个体,包括儿童在内,首先会确认客体所属的类别,然后才会把属性推论到属于相同类别的成员身上,即根据相同的类别成员关系进行归纳推理。

因此,早期的归纳推理是基于儿童先前获得的类别知识的,是基于类别的归纳推理。

Gelman等人进行了一系列的研究来支持这种理论。

在Gelman和MarkmanL 的一项早期的概念形成的研究中,先告诉4岁儿童两幅图片上的对象的属性信息(两幅图片上的对象的属性刚好相反),继而呈现第三幅图片,该图片与原来一对图片中的一幅十分相似,但其名称却与另一幅相同。

结合例子谈谈你对中文归纳推理的理解

结合例子谈谈你对中文归纳推理的理解

结合例子谈谈你对中文归纳推理的理解以下是我整理的有关于结合例子谈谈你对中文归纳推理的理解,仅供参考:【注音】: gui na tui li归纳推理解释【意思】:见,归纳。

归纳推理造句:1、例证法与推理论证的区别在《论题篇》中进行了明白的阐述。

在该篇中,归纳推理和三段论都得到了讨论。

2、推理论证和例证法因而必须处理主要的偶然事件,例证法是对此类事项的归纳推理,推理论证则是对其的三段论。

3、至于通过论据或明显的论据而奏效的说服:正如在辩证法中一方面有归纳推理,另一方面有三段论或明显的三段论一样,在修辞学中也是如此。

4、归纳推理是从具体中归纳普遍的规律。

5、“例证法”已被描述为一种归纳推理;该主题区别与其他归纳推理的特殊性也已在上面阐明。

6、数据挖掘是一门交叉性学科,涉及机器学习、模式识别、归纳推理、统计学、数据库、高性能计算等多个领域。

7、起初,数学家使用归纳推理而发展几何和其它数学体系来解决日常生活的问题。

8、逻辑形式中不仅应包含有演绎推理,而且应包含归纳推理;9、在财务因素分析上,采用基于归纳推理方法的决策树方法,分析了财务因素对贷款风险分类的影响。

10、我们这里讲的是归纳推理:从对特定事实和细节的观察导向某种基于这些考察的结论或解读。

11、基于以往的.情况和出事的规律而做的决定,这是在使用归纳推理。

12、区分归纳推理和演绎推理。

13、类比推理是一种与归纳推理不同的逻辑方式,《易经》的思维方式是类比而不是归纳。

14、此外,在逻辑上至少有两个途径可以得到结论:演绎推理和归纳推理。

15、教学难点:让学生学会归纳推理的方法。

16、所有归纳推理都是一种猜测。

17、本文研究了一般归纳推理与非单调推理的合理性问题。

18、采用标准的归纳推理任务研究结果表明,单调性效应与非单调性效应的出现同前提与结论之间的类属关系有关。

19、1990年代以来,人们逐渐认识到多样性效应可能与归纳推理的核心过程关系密切。

20、采用人工材料,比较类别标签、特征相似性与因果关系对归纳推理强度的影响。

惠威尔和密尔关于归纳的争论

惠威尔和密尔关于归纳的争论

Debates on Induction between John Stuart Mill and
William Whewell
作者: 江宏春
作者机构: 中国海洋大学社会科学部,山东青岛266100
出版物刊名: 阴山学刊:社会科学版
页码: 112-117页
年卷期: 2012年 第3期
主题词: 惠威尔;密尔;归纳;争论
摘要:归纳法是科学哲学探讨的重要问题,围绕着这一问题的争议至今未休,惠威尔和密尔这两位著名科学哲学家的争论是其中的重要一页。

他们对归纳的定义、归纳的功能、归纳的机制、假说与归纳关系都有着不同的看法,并影响着后来归纳法的发展。

了解二人的争论,有助
于加深对归纳法及其发展路径的理解。

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心理科学进展 2009, V ol. 17, No. 5, 901–908 Advances in Psychological Science901归纳推理多样性效应的发展及其争论*陈庆飞 雷 怡 欧阳含璐 李 红(认知与人格教育部重点实验室,西南大学心理学院,重庆 400715)(中-加联合儿童心理发展研究中心,重庆 400715)摘 要 归纳推理多样性效应指的是在归纳论断中,前提项目数量越多、越多样,将能构成归纳力度越强的推理。

已有研究表明成人的归纳推理明显受到前提项目多样性的影响,而幼儿的相关研究却存在着两种对立的观点:一是认为幼儿不能基于多样性进行推理,二是认为5岁左右的幼儿就能够基于多样性进行推理。

出现此争论的原因可能与研究方法方面的差异有关,如实验范式与前提组间差异、实验材料类别与概念范畴、属性特征及呈现方式、推理形式;此外,儿童的知识经验也是一个影响因素。

未来研究可以结合相关领域的研究范式;深入挖掘影响儿童表现出多样性效应的因素;将任务设计多样化;将实验任务的计分方式多样化;开展相关的应用研究。

关键词 归纳推理;多样性效应;归纳信心;前提组间差异;知识经验 分类号 B8421 引言归纳推理是从已经(或当前)观察到的现象推及即将观察到的未知现象的心理活动过程(Hume, 1748/1997)。

生活中常常涉及从已知到未知的推论,有效地从有限的具体信息中获得更一般的知识,对人类认识世界和改造世界起着至关重要的作用。

例如,你在一只鸟体内发现一种新的物质——beta 细胞,据此,你认为beta 细胞是鸟类所共有的一般特征?还是这种(只)鸟所独有的特性呢?这种在认识世界的过程中经常遇到的问题,往往隐含了一个深层次的问题:如何根据有限的特定事件、事实向一个合理范围的一般事实或事件进行推论?以beta 细胞为例,如果没有有效的方法,你可能需要去检查所有的鸟,看它们是不是都含有beta 细胞。

然而,这种方法往往是低效的,事实上也不可能对所有事物进行完全归纳。

因此,归纳推理中结论的可靠性(归纳判断力度,inductive confidence ,也即归纳信心)受前提有限性、结论无限性以及两者相互作用的共同制约。

那么,成人如何基于有限的前提做出合理的推论呢?人们往往倾向于从不同的角度来验证一个假设,而不是简单的重复。

如前文的例子,成人更可能去选择观察一只不同类型的鸟,看它有没有beta收稿日期:2009-03-26∗本研究是国家自然科学基金项目30370488的后续工作。

通讯作者: 李红, E-mail: lihong@细胞,然后做出推论;而不是去看一只同一类型的鸟,然后做出判断。

这就是归纳推理的多样性(diversity )。

换言之,归纳推理多样性效应指的是:如果归纳论断A 的前提由差异相对较大的项目构成,归纳论断B 的前提由差异相对较小的项目构成,那么个体会估计归纳论断A 的力度大于论断B 。

比如如下两个论断:(A )猫和水牛体内有X 物质/ 因此袋鼠体内有X 物质。

(B )马和驴体内有Y 物质/因此袋鼠体内有Y 物质。

人们倾向于认为袋鼠体内有X 物质,因为论断A 的前提比论断B 前提更为多样。

绝大多数研究证明成人的归纳推理受到前提项目多样性的强烈影响(Carey, 1985; Osherson, Smith, Wilkie, Lopez, & Shafir, 1990; Sloman, 1993);一些跨文化研究证明这种现象具有普遍性(Lopez, 1995; Choi, Nisbett, & Smith, 1997; Viale, & Osherson, 2000),只是在某些特定情境下被掩盖(Lopez, Atran, Coley, Medin, & Smith, 1997; Proffitt, Coley, & Medin, 2000; Bailenson, Shum, Atran, Medin, & Coley, 2002; Medin, Coley, Storms, & Hayes, 2003)。

如Choi 等人(1997)用动物和人类材料构成前提项目研究了文化对归纳推理多样性效应的影响,他们在韩国大学生中发现了多样性效应;而美国树木专家和来自热带雨林的印地安人在解决归纳推理问题时没有表现出多样性效应(Lopez et al, 1997; Proffitt et al 2000)。

对此,Coley, Medin, Proffitt, Lynch 和Atran (1999)称之为知识经验对归纳推理多样性效-902- 心理科学进展 2009年应的制约。

近年来,关于儿童推理多样性效应的研究探讨得最多的是归纳判断力度问题,主要讨论多样性效应是否存在于儿童归纳推理活动中,但在此问题上存在两种对立的观点:一是认为幼儿似乎不能基于多样性进行推理(Carey,1985;Lopez,Gutheil, Gelman, & Smith, 1992; Gutheil, & Gelman, 1997; Rhodes, Gelman, & Brickman, 2008a);二是认为5岁左右就能表现出一定的多样性效应(Heit, & Hahn, 2001;Lo, Sides, & Rozelle, 2002;Shipley, & Shepperson, 2006; 吴霞, 李红, 2008; 吴霞, 2008)。

对于年幼儿童是否能像成人一样表现出多样性效应,研究者们持有不同的观点。

早期研究者多数认为儿童在归纳推理中不能表现出多样性效应,那么他们如何对此进行解释呢?此外,对于儿童能表现出多样性效应的最早年龄,不同研究之间也存在很大的分歧,这其中的原因又可能有哪些?基于此,什么样的任务可能才是适合儿童的归纳推理任务呢?显然,这些问题的深入探讨,将有利于解决幼儿是否具有多样性效应的争论。

下面将主要对这些问题进行一些探索性的思考。

2 儿童不能基于多样性进行推理的原因年幼儿童到底能否像成人那样基于多样性进行推理?早期研究多数发现,儿童不具有与成人相似的多样性效应,为此,研究者们提出了以下几种解释:其一,儿童还没有形成充分发展的概念系统,缺乏完成相关推理任务的知识经验。

Carey(1985)问成人与6岁儿童被试,如果狗和蜜蜂有某种共同属性,那么所有动物有此属性的可能性怎样。

结果表明6岁儿童的反应与成人不同,他们不会利用多样性信息对动物做出一般性的推论。

Carey(1985)还研究了基于生物概念(抽象水平更高)而不是具体动物项目的多样性效应。

比如,有如下一对论断:(C)狗、蜜蜂都有某生物属性;(D)狗、花朵都有某生物属性,论断D的差异显然比论断C的差异大。

结果显示儿童在论断D的判断上出现了过度概括的倾向,他们将此属性推论到别的生物体甚至非生物体中,这说明儿童对前提项目的多样性有一定敏感性。

为什么6岁儿童不具有与成人相似的多样性效应呢?Carey认为这是因为6岁儿童还没有形成充分发展的动物概念系统。

此外,Lopez等人(1997)关于成人的研究结果也支持这种观点。

其二,儿童信息加工过程的缺乏。

Lopez等人(1992)认为,成人在评估归纳力度时执行的是两阶段加工程序:评估前提项目与结论项目的相似性、评估前提项目之间的差异性。

儿童可能只进行了第一阶段加工,这是他们没有表现出多样性的原因。

Rhodes, Brickman和Gelman(2008b)指出,当多样性和典型性材料相冲突时,年幼儿童选择典型性而忽略多样性材料,主要是因为儿童只能评估前提项目与结论项目之间的关系(如典型性),而对多个前提项目之间的关系(如差异性)却很难进行加工。

其三,实验任务过于抽象,儿童的加工水平比成人浅。

Heit, Hahn(2001)和Shipley, Shepperson (2006)采用社会类别材料,将抽象的或隐藏的属性换成可见的儿童熟悉的属性,结果发现5岁幼儿就表现出多样性效应。

Lo等人(2002)的研究也表明,只要实验任务易于理解,并配以生动形象的故事与图片,5岁幼儿也能觉察出多样性项目之间的差异。

其四,儿童的确不能基于差异性进行推理,儿童在归纳推理多样性效应任务上做出不同于成人的反应。

Gelman(1988)和Lopez等人(1992)都发现了所谓的边界效应,即项目的类别边界对归纳力度的影响超过项目多样性的影响,它说明儿童的归纳推理可能是以不同于成人的方式来进行。

3 对争论原因的探悉然而,近年来,尤其是自Heit和Hahn(2001)以来,多数研究认为,5岁左右儿童就能表现出一定的多样性效应。

那么,与早期研究相比,导致两类研究结果不同的主要原因是什么?总体而言,在研究多样性效应时,研究者们都采用了涉及两个前提的归纳推理研究范式,但其研究方法却存在一些差异。

比如,实验范式、材料类别及概念范畴、属性特征及呈现方式,多样组和非多样组间的差异大小(下称组间差异)、推理形式及儿童的知识经验等,这些都可能是儿童是否具有多样性效应问题上存在争论的原因。

3.1 实验范式和组间差异到目前为止,已有研究主要采用属性扩展法、归属法、论断力度判断法和寻找证据法这四种实验范式探讨归纳推理的多样性效应(李富洪,李红,陈安涛,冯廷勇,龙长权,2006)。

其中,论断力度判断法主要用于成人的研究(Osherson et al, 1990;Sloman, 1993; Choi et al, 1997; Proffitt et al, 2000; Bailenson et al, 2002; Medin et al, 2003;第17卷第5期 归纳推理多样性效应的发展及其争论 -903-Kim, Keil, 2003; Kincannon, Spellman, 2003)。

例如,Osherson 等人(1990)采用这一方法研究归纳推理的心理效应时,给被试如下两个论断:(E )河马和犀牛的肝需要维生素K/ 所有的哺乳动物需要维生素K;(F )河马和仓鼠的肝需要维生素K/ 所有的哺乳动物需要维生素K 。

要求被试判断哪个论断的力度更强,结果显示成人被试都会对河马与仓鼠之间的差异性敏感并认为论断F 的力度强于论断E 。

此外,在组间差异的选择上,主要存在三种选择趋势:(1)多样组和非多样组的材料均在同一类别内选择,组间差异较小。

(2)选择不同类别材料构成多样性推理任务,组间差异较大。

(3)多样组由不同类别材料构成,而非多样组由同一类别甚至相同材料构成,组间差异很大。

下面分别就三种实验范式下(论断力度判断法很少用于研究儿童的多样性效应,在此不予讨论)组间差异大小对儿童多样性效应的影响进行分析:首先,Shipley 和Shepperson (2006)采用寻找证据法研究发现,当组间差异很大时(如为了确定所有口哨都能吹出哨声,要求儿童在4只蓝色哨子和4只红色哨子中选出2只作为判断证据),4岁儿童就能表现出多样性效应。

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