第七讲网络演化动力学
复杂网络的演化动力学及网络上的动力学过程研究
复杂网络演化动力学
复杂网络演化动力学
复杂网络的演化是一个包含多种相互作用和动态过程的系统工程。在网络演 化的过程中，节点和边的动态变化会导致网络结构和功能的改变。典型的网络演 化动力学包括自组织、相变和混沌等现象。
复杂网络演化动力学
自组织是指网络在演化过程中，通过局部相互作用和自适应机制，形成具有 特定结构和功能整体的过程。在复杂网络中，自组织往往导致网络出现层次结构 和模块化等特征。相变则是指网络在演化过程中，由于外部环境变化或内部相互 作用改变，网络结构和功能突然发生剧变的现象。而混沌则是指网络演化过程中 的不可预测性和敏感依赖性。
内容摘要
复杂网络，由许多节点和连接这些节点的边构成，在各种科学领域中都有广 泛的应用。从生物学中的神经网络到社交网络，从互联网到电力网络，复杂网络 的身影无处不在。而在这些网络中，各种动力学过程也在悄然进行。本次演示将 探讨几种复杂网络上的动力学过程的研究进展。
一、传播动力学
一、传播动力学
在复杂网络中，信息的传播是一个重要的动力学过程。从疾病病毒的传播到 谣言的扩散，从知识的学习到观点的形成，信息的传播都是在网络中进行的。研 究这种传播过程，需要对网络的拓扑结构和传播机制有深入的理解。一种常用的 方法是使用传染病模型，如 SIR模型，通过模拟疾病在人群中的传播，来预测和 控制疾病的扩散。
未来研究方向
此外，随着大数据和计算能力的不断提升，未来的研究也可以更加深入地探 讨复杂网络结构和动态演化过程对合作演化和博弈动力学的影响。
结论
结论
复杂网络上的合作演化和博弈动力学研究在理解自然、社会和技术系统中的 合作行为方面具有重要的理论和实践价值。本次演示介绍了该领域的研究现状、 主要方法、实验结果以及未来研究方向。通过深入探讨复杂网络背景下的合作演 化和博弈动力学问题，我们可以更好地理解系统中各要素之间的相互作用和演化 过程，并为解决现实问题提供有益的启示。
网络动力学
d (t ) (t ) k (t )[1 (t )] dt
式中，ρ 为感染个体的稳态密度。可以解得，均匀网络流行 病传播的阈值为： 1
c
k
而且满足
0 c
其他模型 SI 模型用于描述那些染病后不可能治愈的疾病，或对于突 然爆发尚缺乏有效控制的流行病，如黑死病及非典型肺炎。 也就是说，在 SI 模型中，个体一旦被感染就会永久处于感 染状态。 SIRS模型适合于描述免疫期有限或者说免疫能力有限的疾 病。与SIR模型不同的是，在SIRS模型中，处于移除状态的 个体(治愈后具有免疫力)还会以概率γ 失去免疫力。 SEIR模型适合于描述具有潜伏态的疾病，如季节性感冒。 与SIR模型不同，易感个体与感染个体接触后先以一定概率 α 变为潜伏态(E)，然后再以一定概率β变为感染态。
1． 基于SIS模型的情形 均匀网络中每个节点的度近似等于网络的平均度，即k≈＜ k＞。 对于SIS模型来说，在每一个时间步，如果网络中易感个体 至少和一个感染个体相连，则它被感染的概率为 α ；同时， 感染个体被治愈变为易感个体的概率为β。 为了便于研究，这里对 SIS 模型作了两个假设： (1) 均匀混 合假设：有效传染率λ 与系统中处于感染状态的个体的密度 ρ (t)成正比，即α 和β 都是常数。(2)假设病毒的时间尺度远 远小于个体的生命周期，从而不考虑个体的出生和自然死 亡。令有效传染率(或叫有效传播率)λ ＝α ／β ，它是一个非 常重要的参量。
2 k k k
利用上式，容易求得Θ (λ )，再代入(*)式可以解得ρ k。最终 的感染个体稳态密度ρ 则可由下式估算： 另外，由自治方程可得：1
基于复杂网络的合作演化动力学研究
基于复杂网络的合作演化动力学研究复杂网络是指具有复杂结构和复杂功能的网络系统。
合作演化动力学研究是以复杂网络为基础，探索合作现象如何在网络中形成、传播和演化的学科领域。
本文将从合作演化动力学的基本概念、模型和方法、影响因素及应用等方面进行综述。
在合作演化动力学研究中，影响合作演化过程的因素有很多。
其中最重要的因素之一是网络结构。
网络结构对合作演化的影响体现在两个方面：一是网络结构对合作传播和演化的速度和程度的影响，例如网络中的距离和聚集程度等因素会影响合作信息的传播；二是网络结构对合作演化策略的影响，例如网络中的节点度数分布和聚集系数会影响个体选择合作的倾向。
另外，个体的行为策略、个体的属性和环境因素等也会影响合作演化过程。
合作演化动力学的研究有广泛的应用价值。
一方面，合作演化动力学研究可以为社会、经济和生态系统中的合作问题提供科学依据和决策支持。
例如在社会治理中，合作演化动力学研究可以帮助政策制定者设计合理的政策和机制，促进社会的和谐发展；在经济领域，合作演化动力学研究可以帮助企业和个人制定和调整合作策略，提高经济效益；在生态保护中，合作演化动力学研究可以帮助科学家和决策者了解生态系统中物种合作行为的演化规律，从而采取相应的保护措施。
另一方面，合作演化动力学的研究也可以为人类社会的发展和进步提供启示。
通过研究合作演化动力学的规律和机制，我们可以了解合作在人类社会中的重要作用，并且可以提出促进合作发展的方法和策略。
这对于构建和谐、和平的社会、实现可持续发展具有重要意义。
总之，基于复杂网络的合作演化动力学研究是一个重要的学科领域，它通过研究合作在网络中的形成、传播和演化的过程和规律，为社会、经济和生态系统中的合作问题提供科学依据和决策支持，同时也为人类社会的发展和进步提供启示。
希望本文的综述可以为相关领域的研究者提供参考和启发。
社会群体网络的结构演化与动力学行为研究
社会群体网络的结构演化与动力学行为研究随着互联网的快速发展，社会群体网络作为一个新的社会交流和互动平台，对于人们的生活和社会结构产生了深远的影响。
社会群体网络的结构演化和动力学行为研究成为了近年来社会科学研究的一个重要领域。
本文将探讨社会群体网络的结构演化和动力学行为，并分析其对社会的影响。
首先，社会群体网络的结构演化是指网络连接和组织结构随时间变化的过程。
社会群体网络的结构演化有两个方面的变化，即网络连接的变化和节点的社会关系变化。
网络连接的变化包括网络的创建、断裂、扩张和收缩等过程。
节点的社会关系变化则包括社会关系的建立、加强、疏远和消失等过程。
社会群体网络的结构演化可以通过社会网络分析方法来进行研究，如节点度中心性、介数中心性和聚类系数等指标可以用来测度网络的连接和节点之间的关系，从而揭示网络结构的演化规律。
其次，社会群体网络的动力学行为研究是指网络中个体之间相互作用和行为的研究。
社会群体网络的动力学行为是由网络结构和个体特征共同决定的。
网络结构对个体行为的影响主要体现在信息传播和集体行为方面。
信息传播是社会群体网络中的一个基本过程，网络的结构将决定信息的传播速度和范围。
集体行为是指网络中的个体通过相互协作和合作产生的一种集体效应。
网络中的结构将影响集体行为的形成和演化。
个体特征是指网络中每个个体的属性和特点。
个体特征将决定个体之间的联系和相互作用，进而影响网络的动力学行为。
社会群体网络的结构演化和动力学行为对社会产生了重要的影响。
首先，社会群体网络的结构演化和动力学行为为人们提供了更加便捷的社交和交流方式。
通过社会群体网络，人们可以随时随地与朋友、家人和同事保持联系，分享信息和资源，促进了社会交流和合作。
其次，社会群体网络的结构演化和动力学行为对于社交媒体平台的设计和优化具有重要意义。
了解网络结构和动力学行为的规律，可以帮助社交媒体平台提供更好的用户体验和服务，提高用户满意度和忠诚度。
最后，社会群体网络的结构演化和动力学行为对于社会问题的解决具有重要价值。
复杂网络的演化动力学及网络上的动力学过程研究共3篇
复杂网络的演化动力学及网络上的动力学过程研究共3篇复杂网络的演化动力学及网络上的动力学过程研究1随着互联网和社交媒体的普及，人们之间的联系方式发生了很大变化，传统上的人际网络由星形结构变成了更为复杂的图形。
这些复杂网络的出现引起了人们广泛关注，对其演化动力学及网络上的动力学过程的研究也如火如荼展开。
复杂网络是由大量节点和相互之间形成复杂联系的边组成的。
这种网络可以是互联网、社交网络，也可以是神经网络等。
复杂网络的研究有两个方面，一是探索网络结构的特性，二是研究网络过程的动力学规律。
在这些研究中，研究者通常会从复杂网络结构的特性和网络过程的动力学两个角度入手。
首先，网络结构的特性是复杂网络研究的重要方面。
网络结构中的节点和边所组成的图像可以反映网络的结构特性，诸如节点的度分布、聚类系数、熵等网络结构参数。
其中，节点的度分布是指一个节点在网络中有多少个相邻节点，聚类系数是指某个节点的邻居之间的相互连接程度，熵则是指网络中信息的不确定性。
这些参数可以帮助我们更好地了解网络的结构，并为后续的研究提供基础。
其次，网络动力学过程的研究则是探索网络演化的重要方面。
网络过程的动力学规律是指网络在时间上的演变规律。
这包括节点和边的添加、删除、转移和休眠等。
此外，网络上的动力学过程还包括节点的繁殖和死亡、信息的传播、群体的演化等。
通过研究这些动力学过程，可以更好地理解网络的演化规律。
复杂网络的演化动力学及网络上的动力学过程研究在许多领域具有重要意义。
其中，社交网络研究是一个典型的例子。
社交网络的演化动力学与传统的物理学和生物学等领域有很大不同，社交网络的动力学过程非常快速且具有高度的不确定性。
另外，网络的演化过程还存在许多奇特的现象，例如“小世界现象”和“无标度网络现象”等。
综上所述，复杂网络的演化动力学以及网络上的动力学过程研究是一个复杂而又有趣的领域。
未来的研究人员应该更加重视这一领域的研究，采用不同的技术和方法来探索复杂网络的特性、结构和动力学过程。
复杂网络的模型构建及动力学分析
复杂网络的模型构建及动力学分析在如今的信息时代，网络已经成为了人们生活中不可或缺的一部分。
网络的爆炸式增长导致了网络的复杂性大大增加，同时也加速了复杂网络领域的研究。
复杂网络的模型构建及动力学分析是研究复杂网络的重要方法，它能够帮助我们更全面地理解复杂网络的内在规律和运作方式。
一、复杂网络的模型构建复杂网络的模型构建是研究复杂网络的基础。
目前，已经有了多种复杂网络模型，其中较为典型的有随机网络模型、小世界网络模型和无标度网络模型。
1.随机网络模型随机网络模型是最早研究的一种复杂网络模型，也是最为简单的一种。
在随机网络模型中，节点按照一定的规则连接起来，但连接规则是基于随机性的，每个节点的度数是随机的。
随机网络模型的构建模型比较简单，但由于随机网络模型缺乏复杂网络的实际特征，这种模型在实际应用中的局限性较大。
2.小世界网络模型小世界网络模型是在随机网络模型的基础上进行改良得到的。
小世界网络模型中，节点之间存在较多的局部联系，同时又能够迅速地传递信息。
小世界网络模型有很好的实际表现，比如社交网络中的“六度分隔”现象以及许多其他的网络现象。
3.无标度网络模型无标度网络模型是以上两种模型的综合，是一种更细致、更全面的复杂网络模型，它既包括了随机网络模型的随机性，也包括了小世界网络模型的局部联系。
无标度网络模型在实际应用中表现出非常好的性能，已经成为了很多领域的重要研究对象。
二、动力学分析动力学分析是掌握复杂网络的关键。
动力学分析主要研究复杂网络中的节点之间的相互作用与演化过程，并通过动力学模型和数学方法来描述和分析这些变化。
动力学分析在研究复杂网络动态行为的过程中起着重要的作用。
1.节点的演化在复杂网络中，节点的演化是一个非常复杂的过程，节点可能随时间而变化。
通过动力学分析，我们可以研究节点之间的作用，进一步了解节点演化的规律和背后的机理。
2.网络的结构演化在复杂网络中，网络的结构也不断发生变化。
通过动力学分析，我们可以研究网络的结构演化机理，掌握复杂网络中节点之间的联系，以及网络结构变化对复杂网络效能的影响。
复杂网络中的动力学过程与演化模型的建模与分析
复杂网络中的动力学过程与演化模型的建模与分析复杂网络是由大量节点和节点之间的相互连接构成的网络结构，它在许多领域具有广泛的应用，如社交网络、生物网络、电力网络等。
复杂网络的动力学过程研究了网络中节点状态随时间的变化规律，演化模型则是对复杂网络结构和节点状态的演化进行建模和分析。
在复杂网络中，节点可能呈现出多种状态，例如激活和非激活状态，节点之间的连接关系也可能随时间发生变化。
动力学过程的目标是揭示节点状态的演化规律，分析节点之间相互影响的机制，并预测网络的行为和性质。
为了达到这些目标，研究者提出了各种动力学模型和方法。
首先，传统的动力学模型之一是SIR模型，该模型用于描述流行病在社交网络中的传播过程。
在SIR模型中，网络的节点可以分为易感染者（Susceptible）、感染者（Infected）和康复者（Recovered），节点之间通过连接进行信息传播。
该模型通过一组微分方程来描述节点状态之间的转换过程，进而叙述整个网络中的传播动力学过程。
而在现实生活中，许多网络中的动力学过程并不仅局限于传播行为，还涉及到节点的决策、节点的适应性等方面。
因此，研究者提出的演化模型在网络动力学研究中起着重要的作用。
其中，代表性的模型之一是复制动力学模型（Replication Dynamics Model）。
该模型以生物中DNA复制的过程为基础，描述了网络节点在适应性选择下的演化过程。
复制动力学模型利用节点之间的相互作用关系，模拟节点状态的变化，并得出节点的最优策略。
此外，在复杂网络的动力学过程和演化模型中，还可以运用其他的方法和模型，如随机漫步模型、异质性影响模型等。
随机漫步模型运用节点间的随机移动过程来描述动力学过程的转化，可以用于研究节点之间的信息传播和行为扩散。
而异质性影响模型则考虑到节点的异质性和自身的适应性，对动力学过程和演化模型进行改进和拓展，以更好地解释实际问题。
在建模和分析复杂网络的动力学过程和演化模型时，数学和计算方法也起着关键的作用。
网络拓扑结构的演化与动力学分析
网络拓扑结构的演化与动力学分析随着互联网的快速普及和发展，网络拓扑结构也开始经历着不断的演化和变化。
从最初的星型拓扑到目前的多层次网络结构，网络拓扑结构的演化与动力学分析成为了一个重要的研究领域。
一、网络拓扑结构的演化网络拓扑结构的演化是指网络节点和连接的不断变化过程。
这种变化可以是人为的，也可以是自然发生的。
1.人为演化人为演化是指网络管理员根据网络的需求进行的节点添加、节点删除和连接调整。
比如，在一个企业内部网络中，如果企业扩大了规模，需要增加更多的设备，那么网络管理员就需要添加新节点和连接，以满足网络的需求。
同时，如果某些节点的使用率很低，或者某些连接出现故障，网络管理员也需要进行删除和调整。
2.自然演化自然演化是指网络结构随时间推移而发生的变化。
这种变化可以是由于节点的故障导致的，也可以是由于节点的移动导致的。
比如，在一个城市中，如果一些节点（比如移动设备）频繁地在不同的区域之间移动，那么网络拓扑结构也会随之发生改变。
此外，如果某些节点故障或者失效，网络也需要进行相应的调整，以保证网络的正常运行。
二、网络拓扑结构的动力学分析网络拓扑结构的动力学分析是指研究网络结构发展的过程。
通过对网络结构以及节点和连接的变化进行建模和分析，可以更好地理解网络的演化过程，并预测未来的变化趋势，以便网络管理员进行相应的调整和管理。
1.动力学模型动力学模型是一种描述网络演化过程的数学模型。
这种模型通常基于图论和统计物理学理论，将网络结构视为由节点和连接组成的图形，并根据节点和连接的动态变化规律，对网络演化过程进行模拟。
常见的网络演化模型包括：（1）Watts-Strogatz小世界模型。
这种模型基于一个规则网络，在保持整体连通性的前提下，随机重新连接一些节点，以提高网络的短路径和均匀度。
（2）Barabási-Albert无标度网络模型。
这种模型依据“富者愈富”的原则，认为节点的度数与其网络中的连接数量成正比。
复杂网络上的演化博弈与合作演化动力学研究
复杂网络上的演化博弈与合作演化动力学研究复杂网络上的演化博弈与合作演化动力学研究随着社会网络和信息技术的迅速发展，人们之间的互动和合作呈现出新的特点，引起了学者们的极大关注。
复杂网络模型为研究人类社会行为提供了新的视角，其中的演化博弈与合作演化动力学成为一个重要研究领域。
本文将探讨复杂网络上的演化博弈与合作演化动力学的研究进展，并对其应用前景进行展望。
复杂网络的头脑复杂网络作为描述社会网络的数学工具，可以将现实世界中各种关系用图的形式表示。
在复杂网络中，每个节点代表一个个体或者单位，边表示它们之间的关联。
复杂网络可以是无标度网络、小世界网络或者随机网络等形式，不同的网络模型对应不同的现实情境。
演化博弈是研究人类社会行为的一种方法，它考察个体在特定环境下的决策和行动。
博弈论中的囚徒困境、合作博弈和纳什均衡等概念为我们理解合作与竞争的行为提供了基础。
而复杂网络上的演化博弈将个体的决策与网络结构相结合，以探究网络中的合作和演化动力学。
合作与策略的演化在复杂网络上进行演化博弈时，个体的策略选择是基于自身利益最大化的原则。
合作与竞争作为两种基本策略，相互影响并产生博弈结果。
例如，在囚徒困境中，个体可以选择合作（互相选择沉默）或背叛（互相选择出卖），各自的收益将会受到合作伙伴的策略选择影响。
合作的演化动力学通常会受到多个因素的影响，其中包括个体的决策策略、网络结构和博弈结果。
个体的决策策略可以是确定性的，也可以是基于某种概率的随机策略。
网络结构会影响个体之间的相互影响和信息传播，从而对合作演化产生影响。
博弈结果则会影响个体对合作的认同和行为选择。
复杂网络上的合作演化动力学模型可以通过演化方程、动态游戏和机制设计等方法进行研究。
其中，演化方程是描述演化博弈的数学工具，可以通过计算各种策略占比的变化来推断合作演化的情况。
动态游戏则可以描述演化参与者之间的策略变化和收益选择。
机制设计可以通过调整网络结构、激励机制和学习规则等方式来促进合作演化。
两类典型的网络演化博弈的动力学研究的开题报告
两类典型的网络演化博弈的动力学研究的开题报告一、题目网络演化博弈的动力学研究二、背景随着互联网的兴起与发展，网络博弈逐渐成为人们娱乐和交流的重要方式。
同时，网络社交媒体也成为了人们沟通和信息传播的重要场所。
因此，研究网络博弈的动力学规律对于了解人类行为和社会交互具有重要意义。
网络演化博弈是一种基于演化原理和博弈理论的研究方法。
在网络演化博弈中，网络结构会随着个体之间的互动而演化，这对于研究网络博弈中博弈结果、动力学如何变化等方面具有一定的意义。
本文将着重研究两类典型的网络演化博弈：囚徒困境游戏和合作博弈。
通过分析网络演化博弈中的动力学规律，为进一步研究网络博弈提供参考和借鉴。
三、研究内容1.囚徒困境游戏的动力学规律研究囚徒困境游戏是一种典型的博弈论模型，同时也是网络博弈研究中最为常见的博弈模型之一。
在囚徒困境游戏中，两名囚徒分别作出合作和背叛的选择，博弈结果有利有弊。
本文将研究在网络演化博弈中，囚徒困境游戏的动力学规律如何变化。
并通过模拟实验，探究网络结构对于囚徒困境游戏博弈结果的影响。
2.合作博弈的动力学规律研究合作博弈是一种多人博弈模型，要求博弈参与者之间要实现协作。
在网络演化博弈中，合作博弈的博弈结果取决于网络结构和参与者之间的互动。
本文将研究在网络演化博弈中，合作博弈中参与者的策略演化规律及与网络结构的关系。
并通过文献调研和模拟实验，探究不同网络结构下合作博弈的动力学演化规律。
四、研究方法本文将采用理论分析、计算模拟和实验研究相结合的方法，制定相应的策略，用MATLAB等工具进行数值模拟。
五、预期成果完成对囚徒困境游戏和合作博弈在网络演化博弈中的动力学研究，探究不同网络结构对博弈结果的影响和相互影响关系。
为进一步研究网络博弈提供参考和借鉴。
复杂网络拓扑结构与动力学演化分析
复杂网络拓扑结构与动力学演化分析随着现代科技的迅猛发展，信息互联网的普及和应用变得日益广泛。
在这个信息时代，人们经常使用互联网进行信息交流和资源共享。
而在互联网中，网络拓扑结构的复杂性对网络的性能和功能起着重要的影响。
网络拓扑结构是指连接网络节点的模式和方式。
在复杂网络中，节点可以是个人、计算机、网络设备等，而连接节点的边则代表了节点之间的相互关系。
不同的网络拓扑结构会影响到网络的强健性、传输效率和信息扩散能力等重要指标。
而网络动力学演化是研究节点之间相互作用和信息传播的过程。
通过分析网络拓扑结构和节点之间的动态演化关系，我们可以更好地理解网络的形成和发展。
网络动力学演化的研究对于预测网络的未来发展趋势，优化网络结构和设计网络策略等方面具有重要意义。
近年来，研究者们对复杂网络拓扑结构和动力学演化进行了广泛的研究和探索。
其中一些经典的网络模型被提出，如小世界网络模型、无标度网络模型等。
这些模型可以帮助我们更好地理解和描述真实世界中的复杂网络，也为我们设计和优化网络提供了重要的参考。
小世界网络是一种介于完全规则网络和完全随机网络之间的网络模型。
在小世界网络中，大部分节点与邻近节点直接相连，而只有少数节点与远离节点相连。
这种特殊的连接模式导致了小世界网络具有较短的平均路径长度和较高的聚集系数，这使得信息在网络中传播的速度较快。
小世界网络的研究不仅在社交网络、交通网络等领域得到了广泛应用，而且还对于研究传染病的传播和控制等方面具有重要意义。
无标度网络是指节点度数（即节点的连接数）符合幂律分布的网络。
在无标度网络中，少部分节点具有非常高的度数，而大部分节点则具有较低的度数。
这种特殊的度分布模式使得无标度网络在承载大规模信息流动、抵抗随机攻击和故障方面表现出色。
无标度网络模型的研究为我们理解互联网、社交网络和蛋白质相互作用网络等复杂系统中节点度分布的形成机制提供了重要参考。
除了上述两种经典的网络模型，还有许多其他拓扑结构模型被提出，比如随机网络、埃尔多斯-雷尼网络等。
社会网络的演化与社会动力分析
社会网络的演化与社会动力分析近年来，随着互联网的快速发展，社交网络已经深入人们生活的方方面面。
从最早的QQ、MSN到如今的微信、微博等社交媒体平台，社会网络的演化不仅使人与人之间的联系更加紧密，也对社会动力产生了深远影响。
首先，社会网络的演化带来了社会关系的重构。
过去，人们的社交圈主要是基于地理位置和亲戚关系的。
然而，随着社交媒体的普及，人们可以通过网络与世界各地的朋友、同学和同事保持联系。
这种变化不仅拓宽了社交范围，也拉近了人与人之间的距离，使得个人与社会的关系更加多元和复杂。
其次，社会网络的演化对于个体的自我建构产生了积极影响。
过去，人们的身份认同主要依靠家庭和社会角色的定义。
而在现代社会，个人可以通过社交媒体来表达自己的兴趣、观点和价值观，从而塑造自己的个人形象。
这种自我建构的过程不仅增强了个体的主体性，也为社交网络提供了更多的内容和价值。
第三，社会网络的演化对于信息传播和社会动力的传导起到了重要作用。
信息传递的速度和范围被大大扩展，社交媒体成为了一种重要的信息获取和传播渠道。
人们可以通过社交媒体获取到即时的新闻、热点话题和各类信息，从而更好地了解社会变化和个体需求。
而社会动力作为一种社会行为的推动力量，通过社交媒体的传播和激励，可以迅速影响到个体和群体的心理状态和行为选择。
然而，社会网络的演化也带来了一些潜在问题和挑战。
其中之一是隐私和信息安全的风险。
在社交媒体平台上，人们常常会分享个人信息、隐私照片和观点，这使得个人的隐私面临泄露和滥用的风险。
此外，社交媒体上的信息也可能会受到篡改和不实报道的影响，从而导致误导和混淆。
因此，在社会网络的演化过程中，保护个人隐私和信息安全是一个重要课题，需要法律和技术的双重保障。
除了个人层面的问题，社会网络的演化还对整个社会结构和文化价值观产生影响。
社交媒体上的信息呈现方式多样，传媒力量越来越分散，这使得在信息过载的背景下，人们容易形成信息孤岛和过度消费。
网络动力学
网络动力学
网络动力学是一种用来研究特定网络结构和复杂行为的研究领域。
这项研究使用数学工具来分析系统的变化，并重点关注网络的整体发展模式。
网络动力学的主要旨在探讨复杂网络结构如何影响网络运行行为和演化，以及网络结构之间的关系。
网络动力学研究的基本思想是利用结构来建模网络，并考察如何影响复杂网络系统中网络行为的因素。
此外，网络动力学还研究了网络中的复杂反馈过程、网络行为的多模态性以及系统的非线性变化等现象。
网络动力学的研究方法可以帮助我们理解网络中影响行为的物理和社会规则，以及这些行为如何以不同的方式将分散的情况组合成系统层次。
研究结果可以帮助我们在设计网络系统时使用有用的工具，使其更加健壮和稳健。
网络动力学的研究结果可用于多个领域，包括政治、社会学、信息技术、运营管理等，它们可以更好地理解众多复杂系统如何协调联动，从而帮助我们更好地识别和解决许多实际问题，并将技术应用到实际系统中以达到最佳效果。
网络科学中的网络结构与动力学
网络科学中的网络结构与动力学网络科学是一门研究网络与网络行为的学科。
在网络科学中，网络结构和动力学是两个基本且重要的概念。
网络结构是指网络的拓扑结构，而网络动力学则是指网络的演化过程。
本文将探讨网络结构和动力学的相关理论和应用。
一、网络结构网络结构是网络科学的基础概念之一，它是指网络的拓扑结构。
拓扑结构可以用各种方式来描述，例如，节点之间的连接方式，网络中的层级关系等等。
在网络科学中，最常见的拓扑结构有三种：随机图、小世界网络和无标度网络。
1. 随机图随机图是最简单的一种网络结构。
在随机图中，节点随机地与其他节点相连。
这种网络结构中，节点的度数（即节点上的连接数）服从泊松分布。
随机图的一个重要性质就是它的平均路径长度较长，并且呈线性增长。
此外，随机图的聚集系数也较低，这意味着节点之间缺乏短路径和紧密的连接。
2. 小世界网络小世界网络是介于随机图和无标度网络之间的一种网络结构。
在小世界网络中，大部分节点只与它们的邻居节点相连，但也有一些节点会跨越很远的距离来连接其他节点。
这些跨越较远距离形成了大量的“小世界桥梁”，从而使节点之间的距离变得极小。
小世界网络的最大特点是，它的平均路径长度很短，通常少于6个节点；同时，它的聚集系数比随机图高，但比无标度网络低。
3. 无标度网络无标度网络是指拥有幸存者效应的网络，其节点的度数呈幂律分布。
这意味着大多数节点上的连接数非常小，但是极少数节点连接非常多，甚至是所有节点的超级集中。
无标度网络的最大特点是，它的平均路径长度很短，聚集系数也很高。
然而，这种网络结构的弱点是极端敏感性，即任何一个节点的损失都会对网络的整体结构产生很大影响。
二、网络动力学网络动力学是指网络的时间演化过程。
它可以用各种数学模型来描述，包括传播模型、演化模型、动态模型等等。
在网络科学中，最常见的网络动力学问题有三个：传播、同步和周期性。
1. 传播网络传播指的是信息、病毒、想法等在网络中的传递过程。
复杂网络上的演化博弈与观点动力学研究
复杂网络上的演化博弈与观点动力学研究复杂网络上的演化博弈与观点动力学研究随着信息时代的快速发展和互联网的普及应用，人类社会进入了一个全新的网络时代。
在这个时代中，网络已经渗透到我们生活的方方面面，如社交媒体、在线论坛、电子商务等等。
这些网络不仅为人们提供了交流和信息获取的便利，而且也成为了人们表达观点、观察社会动态的重要平台。
然而，网络中存在着复杂的关系网络，这导致了一种现象，即网络上的观点动态演化。
复杂网络的演化博弈是一种研究网络节点之间相互影响的重要方法。
演化博弈模型的基本思想是在真实世界中各种不同的角色通过策略与其他个体互动，从而在其行为和观点上取得优势。
在网络中，个体之间的互动和传播行为是通过节点之间的链接来实现的。
通过分析节点之间的交互规律和行为策略，可以揭示人们在网络中的观点动态演化过程。
观点动态演化在网络中具有一定的复杂性，其中包括观点的形成、传播和演化等多个环节。
首先，观点的形成是指个体在特定背景下对某一问题或事件形成观点的过程。
个体的观点受到多种因素的影响，如社会环境、个人经验、信息获取途径等等。
其次，观点的传播是指个体之间通过社交网络传递和交流观点的过程。
传播途径主要包括直接交流和信息传播两种方式，而信息的传播往往受到节点的连接结构和个体的行为特征等因素的制约。
最后，观点的演化是指个体观点随着时间和互动的推移发生变化的过程。
个体的观点演化受到多种因素的影响，如个体之间的博弈策略、信息的可靠性、社会影响力等等。
近年来，复杂网络上的演化博弈与观点动力学的研究已经吸引了许多学者的兴趣。
通过构建合理的数学模型和进行计算仿真，研究人员可以模拟网络中的个体互动行为，并分析观点动态演化的规律。
其中一种常见的网络模型是社交网络模型，它通过节点之间的链接和交互规律来刻画个体之间的相互作用。
在社交网络模型中，研究人员可以探索个体之间的博弈动力学和观点演化规律，并通过调整网络参数来模拟不同背景和条件下的观点动态。
复杂网络的演化机制及若干动力学行为研究共3篇
复杂网络的演化机制及若干动力学行为研究共3篇复杂网络的演化机制及若干动力学行为研究1复杂网络的演化机制及若干动力学行为研究复杂网络是指由大量节点和边构成的复杂系统，它在自然界和社会生活中普遍存在。
人类社会就是一个大规模复杂网络的典型例子，其中个体之间的关系形式和走向非常重要。
这些关系的机制和行为是复杂网络的研究重点。
复杂网络的演化机制主要有三种：随机演化、自组织演化和启发式演化。
随机演化是指网络的拓扑结构是由随机过程驱动。
网络中节点的增加和删除等事件完全随机，相互之间并没有联系。
自组织演化是一种层次化的过程，其中节点的自组织进化，以适应其环境。
启发式演化则是目标导向历程，网络系统及其个体受某个特定功能或目标的驱动，以一定策略进行网络增长或变化。
复杂网络的动力学行为一般包括同步、定位和耦合等现象。
同步是指节点之间的行为模式逐渐趋于一致，通常包括时间同步和空间同步。
定位是指特定节点的行为模式可以主导整个网络，而并不依赖网络的其他成分。
耦合是指节点之间的行为模式可以互相影响。
近年来，随着科技的发展，在复杂网络的演化机制和动力学行为研究上取得了不少进展。
其中，网络的拓扑结构及其动力学行为是重要研究领域。
网络的小世界性质和规则性与随机性的权衡关系，以及网络的比例不变性是网络研究的三个重要方向。
对演化机制和动力学行为的研究也在不断深入。
启发式演化机制尤其引起关注，它由于目标导向性质，有着更高的实例性。
同步和耦合等现象在生物和物理系统中普遍存在，这也促进了我们进一步地了解复杂网络的动力学行为。
总之，复杂网络的演化机制和动力学行为研究是一项重要的前沿领域，它不仅对于理解网络中普遍存在的规律性和现象具有重要意义，也具有很高的应用价值。
未来，网络研究的重点还是将集中在拓扑结构的探索，演化机制的模拟和动力学行为的模型预测上。
同时，还需要广泛应用各种分析方法，为网络的开发和应用提供更加可行的方法复杂网络的研究已经成为了一个重要的前沿领域，对于理解并应对现实生活中复杂的社会、生物和技术网络具有重要意义。
复杂网络及网络上的演化博弈动力学研究
复杂网络及网络上的演化博弈动力学研究复杂网络及网络上的演化博弈动力学研究复杂网络是由大量相互联系的节点组成的网络结构，其在社会、生物和技术系统等领域中广泛存在。
随着互联网的快速发展和社交媒体的流行，研究网络结构和网络上的动态演化以及其中的博弈行为变得越来越重要。
这篇文章将介绍复杂网络及网络上的演化博弈动力学研究的相关内容。
复杂网络的研究可以追溯到二十世纪五十年代的社会网络分析。
随着计算机技术的进步和大数据的出现，人们可以更好地研究和分析网络结构，揭示网络节点之间的联系和网络的特性。
复杂网络通常表现出无标度性、小世界性和社区结构等特点，这些特性对于网络上的信息传播、动力学演化和博弈行为产生影响。
在网络上的演化博弈动力学研究中，演化博弈理论被广泛应用。
演化博弈理论是研究个体在博弈中通过适应性策略学习或遗传演化的方式来达到最优结果的建模方法。
在网络上，节点之间会进行博弈，参与博弈的节点可以通过适应性策略或遗传演化来调整自己的策略和行为。
通过不断博弈和演化，网络中的节点和边的连接方式也会发生变化，网络结构会随着节点的行为而演化。
这种网络结构和节点行为的相互作用成为网络上的演化博弈动力学研究的核心内容之一。
在复杂网络和演化博弈动力学研究中，一个重要的问题是如何解释和预测网络上的行为和现象。
例如，在社交媒体平台上，用户之间的关注、点赞和评论等行为会影响信息传播的速度和范围。
通过研究用户的策略选择和演化机制，可以理解为什么有些信息会迅速传播，而另一些信息却无法引起广泛关注。
另外，研究网络中的竞争、合作和互惠等行为也十分重要。
例如，在合作博弈中，网络节点可以通过演化的方式形成一种合作策略，从而实现互惠和共同利益。
近年来，随着机器学习和人工智能的发展，研究者们开始利用这些技术方法来解决复杂网络和演化博弈动力学的问题。
通过使用深度学习和强化学习等方法，可以更好地建模和预测复杂网络中的行为和动态演化。
例如，通过将深度学习模型应用于社交媒体数据，可以预测用户的行为和兴趣，从而更好地推送个性化的内容和广告。
网络动力学说明书
ＮＥＴＷＯＲＫＤＹＮＡＭＩＣＳ汤姆Ａ．Ｂ．斯奈德斯（ＴｏｍＡ．Ｂ．Ｓｎｉｊｄｅｒｓ）网络分析的动力学进路许多社会网络分析都贯彻着动态思想㊂网络动力学对很多领域都很重要，例如，从朋友关系网（如ＰｅａｒｓｏｎａｎｄＷｅｓｔ，２００３；Ｂｕｒｋｅｔａｌ．，２００７）到组织间关系网（见ＢｏｒｇａｔｔｉａｎｄＦｏｓｔｅｒ，２００３；Ｂｒａｓｓｅｔａｌ．，２００４的综述性文章）皆如此㊂但是，诸多网络分析的形式模型（无论在离散数学的传统还是在统计推断的传统中）都长期将注意力放在单类分析方法（即截面方法）上㊂一些历史：经验研究早期的一些重要的纵贯网络研究是由Ｎｏｒｄｌｉｅ（１９５８）和Ｎｅｗｃｏｍｂ（１９６１）作出的，他们基于所收集的经验数据，在一所大学的大学生互助会（ｆｒａｔｅｒｎｉｔｙ）中研究朋友关系；Ｃｏｌｅｍａｎ（１９６１）利用１０所学校的９７０２位个体的朋友关系数据，开展了青少年协会（ＡｄｏｌｅｓｃｅｎｔＳｏｃｉｅｔｙ）的研究；在赞比亚（当时为北罗得西亚①）劳资纠纷时期，Ｋａｐｆｅｒｅｒ（１９７２）对一家服装店中发生的互动作了１０个多月的观察和研究；Ｓａｍｐｓｏｎ（１９６９）的博士论文研究了一所寺院内１８位僧侣的群体关系演变；还有Ｈａｌｌｉｎａｎ用七轮数据作的研究（参见Ｈａｌｌｉｎａｎ，１９７４，１９７９；ＳøｒｅｎｓｅｎａｎｄＨａｌｌｉｎａｎ，１９７６）㊂不过，在大约１９９０年以前，学者的注意力还主要集中在观察单一的网络上㊂在ＵＣＩＮＥＴ程序包的数据集当中（Ｂｏｒｇａｔｔｉｅｔａｌ．，１９９８）共有２０个数据，其中只有三个提供了纵向数据：Ｋａｐｆｅｒｅｒ的服装店数据㊁Ｎｅｗｃｏｍｂ的大学生互助会数据和Ｓａｍｐｓｏｎ的寺院数据㊂Ｗａｓｓｅｒｍａｎ和Ｆａｕｓｔ（１９９４）编写的社会网络分①罗得西亚为前南非的一个地区，包括北罗得西亚（ＮｏｒｔｈｅｒｎＲｈｏｄｅｓｉａ）（今赞比亚）和南罗得西亚（ＳｏｕｔｈｅｒｎＲｈｏｄｅｓｉａ）（今津巴布韦）两部分 译者注㊂５０１析教材走在了前列，但是也只有半页纸的篇幅谈及了动态与纵向网络模型㊂如何才能明确地分析社会网络的历时性，人们并不太关注这个问题，这可以从两个方面来理解㊂一方面是网络动态数据难以收集，当研究人员想纵向收集它们时，这种困难会加剧；另一方面是社会网络动力学模型难以建立㊂从１９８０年代起，研究者开始更广泛地收集网络面板（ｐａｎｅｌ）数据㊂面板数据是指研究人员就一个既定的社会行动者群体，在两个或多个连贯的时刻（所谓面板期［ｐａｎｅｌｗａｖｅｓ］）上收集的数据㊂Ｂａｕｍａｎ等（１９８４）研究了五所学校中的朋友关系网，数据是从一项关注吸烟动因（ｄｙｎａｍｉｃｓｏｆｃｉｇａｒｅｔｔｅｓｍｏｋｉｎｇ）的研究中收集到的，在两期研究中，共形成了９５４份完整的问卷；在苏格兰做的青少年朋友与生活方式研究（ｔｈｅＴｅｅｎａｇｅＦｒｉｅｎｄｓａｎｄＬｉｆｅｓｔｙｌｅＳｔｕｄｙ）有三期（ＷｅｓｔａｎｄＳｗｅｅｔｉｎｇ，１９９５；ＭｉｃｈｅｌｌａｎｄＡｍｏｓ，１９９７；ＰｅａｒｓｏｎａｎｄＷｅｓｔ，２００３）㊂目前最有名的研究大概是在美国做的青少年及成人健康研究（ｔｈｅＡｄｄＨｅａｌｔｈｓｔｕｄｙ），这项研究进行了三期（Ｈａｒｒｉｓｅｔａｌ．，２００３；Ｕｄｒｙ，２００３）㊂有学者（ＣｈｒｉｓｔａｋｉｓａｎｄＦｏｗｌｅｒ，２００７）在弗兰明汉心脏研究（ｔｈｅＦｒａｍｉｎｇｈａｍＨｅａｒｔＳｔｕｄｙ）中发现了有趣的网络数据，而这个历时研究最初并没想包含其网络的部分㊂也可以把官方档案和名录用作历时性网络数据的来源㊂这种研究中的一些例子有（ＧｕｌａｔｉａｎｄＧａｒｇｉｕｌｏ，２０００；Ｐｏｗｅｌｌｅｔａｌ．，２００５）以及一篇述评性文献（Ｈａｇｅｄｏｏｒｎ，２００２）㊂一些历史：统计模型网络动力学的概率模型要求明确设定｛Ｘ（ｔ）｜ｔɪＴ｝的同时概率分布（ｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ），其中ｔ是时间参数，它假设了一个时间点集合Ｔ中的值，Ｘ（ｔ）是时间ｔ上的网络㊂在概率论中，它被称为随机过程，其中的结果空间是一个网络空间㊂将网络思考为是一个有向图（ｄｉｇｒａｐｈ）会很方便㊂虽然依照当下的情形，这个网络可能会有不同的结构，例如无向网㊁多值网等㊂对于一个有向图来说，网络Ｘ（ｔ）是由有向关系变量Ｘｉｊ（ｔ）构成的，在时间ｔ上，如果存在一条弧ｉңｊ，就用数值１表示，不存在这样的关系，其值就是０㊂在所有的情况下，我们都假设没有任何自我圈（ｓｅｌｆ⁃ｌｏｏｐｓ），即总有Ｘｉｉ（ｔ）＝０㊂我们会关注点集固定的情形，用｛１， ，ｎ｝表示㊂因此，网络是由ｎ个行动者组成的㊂有些行动者是在数据收集开始之后才进入（ｅｎｔｅｒ），或在结束之前已离开，如果我们允许表示这类行动者的点具有某些灵活性，对于网络面板数据来说，这通常具有意义㊂应该注意的是，也有一些针对成长性网络（点进入网络中）的模型，它常常伴有附加的假定，即关系一旦被创建，就不会改变，网络的变化取决于新创建的点所创立的关系㊂在随机图的数学理论中（如Ｂｏｌｌｏｂáｓ，１９８５），这是一个经典的研究进路㊂动态网模型必须反映反馈过程，这个过程是网络的特征㊂作为实例，我们可以考虑一些社会网络分析中经典的关系创建过程：互惠性（ｒｅｃｉｐｒｏｃａｔｉｏｎ）（Ｍｏｒｅｎｏ，１９３４）㊁传递性闭合（Ｒａｐｏｐｏｒｔ，１９５３ａ，１９５３ｂ；Ｄａｖｉｓ，１９７０）和马太效应（ 因为凡有的，还要加给他，叫他有众㊂没有的，连他所有的也要夺回来 ；３９６㊀３３㊀网络动力学㊀㊀５０２Ｍｅｒｔｏｎ，１９６３；ｄｅＳｏｌｌａＰｒｉｃｅ，１９６５，１９７６；ＢａｒａｂáｓｉａｎｄＡｌｂｅｒｔ，１９９９称之为 偏好依附 ［ｐｒｅｆｅｒｅｎｔｉａｌａｔｔａｃｈｍｅｎｔ］）㊂如果在某个时刻ｔ，关系ｉңｊ不存在，那么如果现在有一个关系ｊңｉ，互惠性就有可能在随后的某个时刻被创建；如果有两个关系被安排在一个２⁃路径ｉңｈңｊ中，即现在有一个从ｉ到ｊ的间接关联，那么传递性闭合就有可能被创建；如果存在许多其他行动者ｈ，对他们来说，存在关系ｈңｊ，即现在从高点入度（ｉｎｄｅｇｒｅｅ）的意义上看，行动者ｊ是受欢迎的（ｐｏｐｕｌａｒ），那么马太效应就有可能被创建㊂这些例子说明，网络动力学的统计模型必须表达历时态之间的依赖性和关系之间的依赖性㊂历时态之间的依赖性在对历时态的依赖性建模时，绝大多数已发表的模型都看似利用了马尔可夫性质中的某种变异㊂宽泛地讲，这种性质是针对随机过程定义的，其意在于，未来经由现在依赖于过去㊂一个较形式化的定义（虽然仍然有些不完整）是：对于时点ｔ１＜ｔ２＜ｔ３来说，Ｘ（ｔ３）以Ｘ（ｔ２）为条件，独立于Ｘ（ｔ１）㊂在最早提出的模型中，假定面板数据是Ｘ（ｔ１），Ｘ（ｔ２）， Ｘ（ｔｎ），这ｎ个连续的观测点就构成了一个马尔可夫过程㊂例如，很多学者（ＫａｔｚａｎｄＰｒｏｃｔｏｒ，１９５９；Ｗａｓｓｅｒｍａｎ，１９８７；ＷａｓｓｅｒｍａｎａｎｄＩａｃｏｂｕｃｃｉ，１９８８；ＲｏｂｉｎｓａｎｄＰａｔｔｉｓｏｎ，２００１）都作了这样的假定㊂由于观测值在数量上有限，这被称为离散⁃时间的马尔可夫过程㊂然而，可以将上文提到的反馈过程假设为是未被观察到却在观测值之间运行着的过程㊂例如，在一个马太效应运行于其中的群体里，如果某个点ｉ在时点ｔ１上有一个低的点入度，在下一个观测点ｔ２上有一个非常高的点入度，那么通过逐渐积累那些指向ｉ的关系，如下情况就更容易发生：这些关系本来就有发生的机会，只不过一旦点入度相对较高，它就会变成一个自我强化（ｓｅｌｆ⁃ｒｅｉｎｆｏｒｃｉｎｇ）的过程了㊂这样一个模型预设了在观察点ｔ１和ｔ２之间会发生变化㊂最为漂亮的和在数学上最易处理的建模方式是假设一个连续⁃时间的（ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ⁃ｔｉｍｅ）马尔可夫过程｛Ｘ（ｔ）｜ｔ１ɤｔɤｔｍ｝㊂换句话说，当仍然坚持对观察数据作面板设计时，令过程Ｔ的时点集合为整个区间［ｔ１，ｔｍ］，因此就假设了网络变化过程是发生在没有被观测到的那些数据收集的时刻之间㊂这个假设是由Ｓøｒｅｎｓｅｎ和Ｈａｌｌｉｎａｎ（１９７６；ＨｏｌｌａｎｄａｎｄＬｅｉｎｈａｒｄｔ，１９７７）等提出来的㊂这些作者也提出，在这个变化过程中，在任何时间ｔ的情况下，都至多有一个关系变量Ｘｉｊ（ｔ）在变化㊂这就将变化过程分解为它的最小可能成分（ｓｍａｌｌｅｓｔｐｏｓｓｉｂｌｅｃｏｎｓｔｉｔｕｅｎｔｓ），排除了同时创建一系列关系的协调形式，正如在一见钟情的恋人或在默契十足的一群朋友中那样㊂这是一个合理的要求，它会大大减少建模的复杂性㊂Ｓøｒｅｎｓｅｎ和Ｈａｌｌｉｎａｎ（１９７６）的模型聚焦在三方谱系（ｃｅｎｓｕｓ）的动因上（ＨｏｌｌａｎｄａｎｄＬｅｉｎｈａｒｄｔ，１９７５），这个模型具有一个矢量集合，该集合将三方谱系的结果定义成了结果空间㊂然而，这个模型是不完整的，因为它不能详尽说明一个网络中三方组之间的依赖性㊂Ｈａｌｌｉｎａｎ（１９７９）提出了一个类似但更为简单的模型，该模型聚焦于二方谱系（ｄｙａｄｉｃｃｅｎｓｕｓ）㊂Ｈｏｌｌａｎｄ和Ｌｅｉｎｈａｒｄｔ（１９７７）提出了将网络动态表达为连续⁃时４９６㊀㊀㊀社会网络分析手册（下卷）间马尔可夫过程的一般模型，这个模型中的关系是逐个变化的㊂但是，他们并没有详述如何去设定网络中的关系依赖性的方式㊂关系之间的依赖性Ｋａｔｚ和Ｐｒｏｃｔｏｒ（１９５９）的马尔可夫链模型假设关系变量之间要独立，这种变量在每个后续观测点上都依据马尔可夫链变化㊂当然，关系的独立性只不过是一个稻草人（ｓｔｒａｗ⁃ｍａｎ）假设，因为它违反了社会网络分析的基本思想㊂对这个假设的第一次放宽是假定二方组或（Ｘｉｊ（ｔ），Ｘｊｉ（ｔ））之类的一对对关系变量（ｐａｉｒｓｏｆｔｉｅｖａｒｉａｂｌｅｓ）的独立性㊂Ｗａｓｓｅｒｍａｎ（１９７７，１９７９，以及其他出版物）针对历时态模型㊁Ｈａｌｌｉｎａｎ（１９７９；Ｌｅｅｎｄｅｒｓ，１９９５和其他出版物）针对连续⁃时间的马尔可夫过程㊁Ｗａｓｓｅｒｍａｎ和Ｉａｃｏｂｕｃｃｉ（１９８８）针对离散⁃时间的马尔可夫过程等都作出了这一假设㊂独立二方组假设将随机过程分裂为ｎ（ｎ－１）／２个独立的子过程㊂这是易处理的，但是在上文举例时提到的三个基本的成分过程（ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｐｒｏｃｅｓｓ）（互惠性㊁可传递性和马太效应）中，它只反映了互惠性㊂Ｗａｓｓｅｒｍａｎ（１９８０）提出了所谓的流行度模型（ｐｏｐｕｌａｒｉｔｙｍｏｄｅｌ），可以认为这个模型反映了马太效应，却没有反映互惠过程㊂在这个模型中，随机邻接矩阵（Ｘｉｊ（ｔ））的各行是独立的，这就再次简化了这个模型，使其易于处理㊂针对等级（ｒａｎｋｉｎｇｓ）形式的数据，有学者提出了允许三方组与更高阶依赖性存在的随机模型，正如Ｓｎｉｊｄｅｒｓ（１９９６）在Ｎｅｗｃｏｍｂ⁃Ｎｏｒｄｌｉｅ数据中，Ｓｎｉｊｄｅｒｓ和ＶａｎＤｕｉｊｎ（１９９７）以及Ｓｎｉｊｄｅｒｓ（２００１）针对有向图数据所做的那样㊂本章后文将详述后一个模型㊂无尺度网络在ＤｅＳｏｌｌａＰｒｉｃｅ（１９７６），Ｂａｒａｂáｓｉ和Ａｌｂｅｒｔ（１９９９），Ｄｏｒｏｇｏｖｔｓｅｖ等（２０００）提出的模型中，将新的点加入现有的网络中，每个新点都以某种概率与ｍ个现有的点相联系，这个概率线性地依赖于现有点的度数㊂这就导致了所谓的无尺度网络（ｓｃａｌｅ⁃ｆｒｅｅｎｅｔｗｏｒｋｓ），该网络中的度数呈现出一种幂分布（ｐｏｗｅｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ）㊂从人类个体之间的大多数网络类型看，这好像并不现实，因为各种约束条件会限制极高度数发生的频率㊂网络动力学的随机模型在１９９０年代之前，网络动力学随机模型并没有得以快速发展，原因之一是，描述网络特征的依赖性结构（ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ）太复杂了，那些貌似合理的网络动力学模型只能作为计算机模拟模型才能实现（至少在现有的知识状态下似乎是如此）㊂正如在基于能动者的模型（ａｇｅｎｔ⁃ｂａｓｅｄｍｏｄｅｌｓ）中所提到的那样，５９６㊀３３㊀网络动力学㊀㊀５０３在前计算机时代，我们是没有能力在数据分析中作精确计算的㊂在这一节中，我们首先介绍基于关系的（ｔｉｅ⁃ｂａｓｅｄ）动态模型，然后介绍基于行动者的模型（ａｃｔｏｒ⁃ｂａｓｅｄｍｏｄｅｌｓ）㊂前者比较简单，后者更接近于社会科学中的大多数理论㊂应该将两者都看作是可以通过概率规则来定义的过程模型，这个概率规则能反映网络怎样从一个观测值发展到下一个观测值㊂从技术上讲，上述所有模型都是在有向图空间上的马尔可夫过程㊂它们都是连续⁃时间模型，这意味着时间是以一种无限小的方式递增的，某种变化会在任意时刻发生㊂为了使模型相对简单，就要给出一个假定，这一点最先由Ｈｏｌｌａｎｄ和Ｌｅｉｎｈａｒｄｔ（１９７７）提出㊂该假设认为，在任何给定的时刻（在任何瞬间），只有一个关系可能发生㊂这就在最小可能的步骤（ｓｔｅｐｓ）中将网络动态作了分解㊂它假设行动者不具有同时协调（ｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ）的可能性：行动者是相互依赖的，因为行动者之间相互反应（参见Ｚｅｇｇｅｌｉｎｋ，１９９４），而不是相互协调㊂基于关系的模型要建构非常具有一般性的依赖性结构的动态网络模型，最简单的进路就是构想这样一个模型，选定一个随机对（ｉ，ｊ），确定以多大概率来改变关系变量Ｘｉｊ的值：是创建一个新关系（将值０改变为１），还是终止一个现有的关系（将值１变为０）㊂这一改变的概率可以由这个网络的各种函数决定，因而反映的是几种 机制 ㊁理论与限制等的联合体㊂在技术上，它基于的是指数随机图模型的马尔可夫过程思想与Ｇｉｂｂｓ的抽样思想结合㊂我们还是先考虑这样一个例子，它有四种驱动网络运动的理论或机制成分（ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ），这四种成分是：趋于指定的度数均值㊁互惠性㊁传递性以及马太效应的倾向㊂在这里，马太效应被解释为是自我加强（ｓｅｌｆ⁃ｒｅｉｎｆｏｒｃｉｎｇ）的流行过程，它对点入度的分散性有贡献㊂所有这些都被理解为是随机且非确定性的倾向㊂可以通过下列网络统计量反映这四种成分：Ｌ（Ｘ）＝ ｉｊＸｉｊ关系数㊀（３３．１）Ｍ（Ｘ）＝ ｉｊＸｉｊＸｊｉ互惠二方组数㊀（３３．２）Ｔ（Ｘ）＝（１／６） ｉｊＸｉｊＸｊｈＸｉｈ传递性三方组数㊀（３３．３）Ｖｉｎ（Ｘ）＝（１／ｎ） ｊ（Ｘ＋ｉ－Ｘ＋．）２点入度的方差㊀（３３．４）其中Ｘ＋ｉ＝ ｊＸｊｉｉ的点入度㊀（３３．５）Ｘ＋．＝（１／ｎ） ｉＸ＋ｉ平均度数㊀（３３．６）如果这些网络动力的趋向是分别增加这四个统计量的值，那么这种趋势就会将这个网络过程分别导入到一个密度更高㊁优惠更多㊁传递性更强或点入度（流行性）差异性更大的方向上去㊂通过下列方式，用一个模型就可以实现这一点㊂首先，让我们重新将点入度的方差Ｖｉｎ（Ｘ）改写如下：Ｖｉｎ（Ｘ）＝（１／ｎ） ｉＸ２＋ｉ－Ｘ２＋．６９６㊀㊀㊀社会网络分析手册（下卷）＝（１／ｎ） ｉＸ＋ｉ（Ｘ＋ｉ－１）＋Ｘ＋．－Ｘ２＋．＝（１／ｎ）Ｓ２（Ｘ）－Ｘ＋．（Ｘ＋．－１）其中，Ｓ２（Ｘ）是有向图Ｘ中的２⁃入星（ｔｗｏ⁃ｉｎ⁃ｓｔａｒｓ）数，即满足ｊңｉ；ｋңｉ以及ｊʂｋ的ｉ，ｊ，ｋ的构型数㊂这表明，对于一个固定的平均度数Ｘ＋．来说，有一个大点入度的方差Ｖｉｎ（Ｘ）完全等同于有大量２⁃入星数的Ｓ２（Ｘ）㊂下文就一直用２⁃入星，而不再用表达马太效应的点入度方差了㊂遵循这四种理论成分的倾向在强度上是各不相同的，为了容纳这些不同的强度，可以定义线性组合如下：Ｆ（ｘ；β）＝β１Ｌ（ｘ）＋β２Ｍ（ｘ）＋β３Ｔ（ｘ）＋β４Ｓ２（ｘ）（３３．７）其中，参数βｋ的值决定了这四种倾向的强度，ｘ是任意一个有向图㊂现在就可以定义网络的变化过程了，它是通过改变（ 切换 ）单个关系变量Ｘｉｊ（ｔ）来操作的，这个操作根据系数ｂｋ的值促成了统计量Ｌ，Ｍ，Ｔ和Ｓ２的改变㊂这要通过下列算法来实现，这些算法会表明，当关系发生改变时，现有的图Ｘ（ｔ）是怎样转换为下一幅图的㊂算法１：基于关系的网络动力学对于有向图ｘ来说，除了下面的关系变量外，可以将ｘ（ｉｊ＋）和ｘ（ｉｊ－）定义为等同于ｘ的两个图，即对于有序对（ｉ，ｊ）关系来说，如果ｘ（ｉｊ＋）确有ｉңｊ这个关系，那么ｘ（ｉｊ－）就没有这个关系㊂换句话说，ｘ（ｉｊ＋）ｉｊ＝１和ｘ（ｉｊ－）ｉｊ＝０㊂１．选择一个有同样概率的随机点对（ｉ，ｊ），假定ｉʂｊ㊂２．定义ｘ＝Ｘ（ｔ）㊂３．定义下式ｐｉｊ＝ｅｘｐ（ｆ（Ｘ（ｉｊ＋））；β）ｅｘｐ（ｆ（Ｘ（ｉｊ＋））；β）＋ｅｘｐ（ｆ（Ｘ（ｉｊ－））；β）（３３．８）的概率为πｉｊ，将下一个网络选定为ｘ（ｉｊ＋）；定义概率为１－πｉｊ，将下一个网络选定为ｘ（ｉｊ－）㊂４．时间变量ｔ的增量为Δｔ，它是一个随机变量，服从参数为ρ的指数分布㊂这是一个网络动力学模型，它与Ｆｒａｎｋ和Ｓｔｒａｕｓｓ（１９８６；Ｆｒａｎｋ，１９９１；Ｗａｓｓｅｒ⁃ｍａｎａｎｄＰａｔｔｉｓｏｎ，１９９６）所提出的指数随机图模型关系密切㊂为了阐明这个网络动力学模型与指数随机图模型的关系，一个基本的问题是，上述指数随机图分布的条件下，假定除了ｉңｊ这个特殊关系是否存在以外，假定我们是知道整个网络ｘ的，那么（３３．８）就是关系ｉңｊ存在的条件概率㊂而指数随机图分布是由下面的概率函数定义的：Ｐ（Ｘ＝ｘ）＝ｅｘｐ（ｆ（ｘ；β））Ｃ（３３．９）其中，Ｃ是标准化常数：７９６㊀３３㊀网络动力学㊀㊀５０４Ｃ＝ ｘｅｘｐ（ｆ（ｘ；β））这是在全部有向图ｘ上的总和㊂因此，在对关系ｉңｊ是否存在进行选择时，上面的动态算法利用了模型（３３．９）下该关系的条件概率，这个条件就是该关系之外的整个网络构型㊂从马尔可夫过程的一般原理，或具体而言从吉布斯的抽样原理出发（ＧｅｍａｎａｎｄＧｅｍａｎ，１９８３），就可以认为，当这个算法被无限反复使用时，Ｘ（ｔ）的分布（其中，无限反复意味着ｔ趋于无穷大）就趋于有概率函数（３３．９）的分布㊂从这个模型中可以得到随机抽取（ｒａｎｄｏｍｄｒａｗｓ）的多种标准算法，这个动力学算法就是其中之一（见Ｓｎｉｊｄｅｒｓ，２００２；Ｒｏｂｉｎｓｅｔａｌ．，２００５）㊂通过选取（３３．７）中的参数βｋ，就可以用不同强度的密度㊁互惠性㊁传递性与自我强化的流行性等倾向去选择不同的模型㊂例如，当β２＝β３＝β４＝０时，就得到一个随机图， 鄂尔多斯⁃仁义图 （Ｅｒｄöｓ⁃Ｒéｎｙｉ）， 伯努利图 （Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ）㊂当β３＝β４＝０时，这是Ｗａｓｓｅｒｍａｎ（１９７７，１９７９）互惠性模型的一个特例，它有着独立的二方组㊂当β３ʂ０或β４ʂ０时，这种二方组之间的独立性就被破坏了㊂当β２＝β３＝０时，就得到了Ｗａｓｓｅｒｍａｎ（１９７７，１９８０）的名气模型（ｐｏｐｕｌａｒｉｔｙｍｏｄｅｌ）㊂β３及β４的值可能为正，这样的模型可表达传递性与马太效应等倾向㊂基于行动者的模型网络分析的挑战之一是如何将能动性（ａｇｅｎｃｙ）融入网络模型㊂Ｅｍｉｒｂａｙｅｒ和Ｇｏｏｄｗｉｎ（１９９４）令人信服地阐述了这一点，他们同样强调了文化的重要性，不过本章必须将这一点放置一边㊂在一个统计模型中，要将能动性与结构结合在一起，一种自然的方式就是采用网络动力学模型㊂在这个模型中，关系的改变是由行动者发起的㊂这样的模型可能是一个表达与检验社会科学理论的良好的工具，行动者在这种理论中发挥着重要的作用（参见Ｕｄｅｈｎ，２００２；Ｈｅｄｓｔｒöｍ，２００５）㊂Ｓｎｉｊｄｅｒｓ（１９９６）针对等级网数据㊁Ｓｎｉｊｄｅｒｓ和ｖａｎＤｕｉｊｎ（１９９７）针对二值网数据都提出了基于行动者的模型㊂接下来，我们会介绍Ｓｎｉｊｄｅｒｓ（２００１）的模型㊂他们（Ｓｎｉｊｄｅｒｓｅｔａｌ．，２０１０）对这些模型做了一个入门教程，其中包括怎样使用与设定它们的实际建议㊂在连续⁃时间的表现（ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ）中，关系一次只能改变一个，而且改变的概率要顾及当前的全部网络构型，在这些限制条件下的模型就具有了基于行动者的性质，这意味着该模型中的行动者好像已经控制了他们发送的关系似的㊂这个模型设定用了两个函数㊂一个是所谓的比率函数（ｒａｔｅｆｕｎｃｔｉｏｎ）λｉ（ｘ；α），它由行动者ｉ和目前的网络状态ｘ所决定，表明了每个单位时间的频次，行动者ｉ就是以这个频次获得了改变一个发出关系的机会；另一个是目标函数（ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎ）ｆｉ（ｘ；β），可以将它解释为是一种关于网络状态ｘ对行动者ｉ有多大吸引力的测量㊂比较中立地讲，目标函数是这样的：当作出一种改变时，行动者会以较高的概率移向网络ｘ，ｘ的目标函数ｆｉ（ｘ；β）也较高㊂可以用统计参数α和β来反映包含在比率函数与目标函数中的各种不同成分的强度㊂（创建一个新关系与终止一个现有关系之间有反对称性，至于在不含反对称性时对该模型的诸多８９６㊀㊀㊀社会网络分析手册（下卷）５０５扩展，参见上文提及的满意（ｇｒａｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ）或捐赠（ｅｎｄｏｗｍｅｎｔ）函数文献中的讨论）㊂这个算法只是根据概率分布来构想的，但是也可以这样来解释，即它反映了嵌入于一个网络中的行动者㊂网络是他们彼此之间正在改变的环境（参见Ｚｅｇｇｅｌｉｎｋ，１９９４），在其发出的每个关系中，他们都以某种比率（ｒａｔｅ）λｉ（ｘ；α）在改变（它可能是常数，但如果比率函数是关于ｘ的一个非恒量函数，它就是变化的），这样就能在假定随机扰动（ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ）被加入目标函数的条件下，优化他们在作出改变之后获得的目标函数值了㊂可以称该算法为目标函数的短视（ｍｙｏｐｉｃ）随机优化，在网络形成的博弈论模型中常常会用到它（如ＢａｌａａｎｄＧｏｙａｌ，２０００）㊂算法２：基于行动者的网络动力学对于有向图ｘ来说，除了有序对（ｉ，ｊ）这个关系变量和ｘ（ｉｊʃ）ｉｊ中恰好是ｘ中关系变量的反变量（即在ｘ（ｉｊʃ）ｉｊ＝１－ｘｉｊ的意义上）之外，针对所有其他关系变量，定义ｘ（ｉｊʃ）ｉｊ为等于ｘ的图㊂定义ｘ（ｉｊʃ）ｉｊ＝ｘ（作为一个方便的没有未指明意义的形式定义）㊂１．定义ｘ＝Ｘ（ｔ）㊂２．对于ｉɪ｛１， ，ｎ｝，定义ｉ＝λｉ（ｘ；α） ｎｈ＝１λｈ（ｘ；α）（３３．１０）以概率ｉ选择行动者ｉ㊂３．对于ｊɪ｛１， ，ｎ｝，定义πｉｊ＝ｅｘｐ（ｆｉ（ｘ（ｉｊʃ）；β）） ｎｈ＝１ｅｘｐ（ｆｉ（ｘ（ｉｊʃ）；β））（３３．１１）以概率πｉｊ，选择下一个网络为ｘ（ｉｊʃ）㊂４．时间变量ｔ的增量为数量Δｔ，它是一个随机变量，服从参数为 ｎｈ＝１λｈ（ｘ；α）的指数分布㊂这一指数函数的性质意味着方程式（１２）可以改写为：πｉｊ＝ｅｘｐ（ｆｉ（ｘ（ｉｊʃ）；β）－ｆｉ（ｘ；β）） ｎｈ＝１ｅｘｐ（ｆｉ（ｘ（ｉｊʃ）；β）－ｆｉ（ｘ；β））（３３．１２）也就是说，给定变化的概率是由目标函数的增加而单调决定的，而目标函数又是由这一改变引起的㊂这表明，对于行动者ｉ来说，如果他目前的网络状态ｘ接近于目标函数ｆｉ（ｘ；β）的最优值，他就很有可能不改变，因为选择维持现状至下一个网络ｘ（ｉｉʃ）＝ｘ的概率πｉｉ较高㊂模型设定在基于关系与基于行动者的模型中，为了设定模型，研究者必须分别设定９９６㊀３３㊀网络动力学㊀㊀ｆ（ｘ；β）或ｆｉ（ｘ；β）函数（在基于行动者的模型中，还要设定改变比率λｉ（ｘ；α））㊂这个选择应该建立在要研究的主题㊁理论思考与假设的基础之上㊂这里仅讨论基于行动者的情况㊂如在广义线性建模中一样，如下线性组合会提供一类方便的函数：ｆｉ＝ｋβｋｓｋｉ（ｘ）（３３．１３）其中，ｓｋｉ（ｘ）是网络函数，从行动者ｉ的视角看，在许多情况下，它就是ｉ的个体网函数㊂该函数与（３３．７）相类似，但是，现在它被定义为是基于行动者的模型，即：ｆｉ（ｘ；β）＝β１ ｊｘｉｊ＋β２ ｊｘｉｊｘｊｉ＋β３ ｊ，ｈｘｉｊｘｊｈｘｉｈ＋β４ ｘｉｊｘｈｊ（３３．１４）该模型很像（３３．７）中的那四项，不过现在是从行动者ｉ的视角上看待的，这四个统计量分别代表关系数㊁互惠关系数㊁传递性三方组｛ｉңｊңｈ，ｉңｈ｝数以及补加的行动者ｊ的点入度 ｈｘｈｊ，行动者ｉ向ｊ发出了一个关系㊂基于关系的模型具有设定（３３．７），基于行动者的模型具有设定（３３．１４），两个模型都定义了网络动力学的概率分布，这些定义的方差相似，却仍然有差别；如果想识别出任何拟合上的差异，就要在基于关系的与基于行动者的设定之间作抉择，就必须建立在理论偏好或经验拟合的基础之上㊂在这里，这个模型设定只是一个例子，用这个例子可以说明，这些模型是怎样被用来通过四个参数β１至β４来表达一些趋向的，即趋于一个给定度数均值㊁互惠性㊁传递性闭合以及对已受欢迎的行动者的偏好的趋势㊂值得注意的是，这四个统计量高度相关，这意味着虽然参数β２㊁β３和β４可以被用来检验各自的趋势，但是，一些统计量的概率分布是可以从这个网络中计算出来的，从这些参数对于这些统计量概率分布的意义来讲，这些参数是互相勾连的（ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｅ）㊂在所有实际的情况中，我们都希望能控制平均度数，因此，总体上，检验关于β１的假说似乎不是非常地有意义㊂在目标函数的表达式（３３．１３）中，行动者ｉ的个体网的许多其他统计量都可以被用作ｓｋｉ（ｘ）㊂这样的统计量被称为效应（ｅｆｆｅｃｔｓ）㊂由于行动者只能控制发出的关系变量，所以，这里重要的是，效应是怎样依赖于发出的关系变量ｘｉｊ的；效应只依赖于进入的（ｉｎｃｏｍｉｎｇ）关系变量，它们对条件概率（３３．１１）没有任何影响㊂Ｓｎｉｊｄｅｒｓ等（２０１０）充分地讨论了可以加入的许多统计量，它们能反映有各种理论指向的网络倾向，也会有助于充分表达关系变量之间的依赖性㊂下面是一个不完全的提纲㊂１．两个基本的统计量（ａ）点出度ｊｘｉｊ，它的参数 如例子（３３．１４）中的β１ 可用来拟合平均度数的水平与倾向；大多数其他的统计量会与平均度数相关，这意味着这个参数的精确值会高度依赖于其他参数㊂（ｂ）互惠度定义为 ｊ，这意味着ｘｉｊｘｊｉ（即行动者ｉ涉及的互惠关系数）００７㊀㊀㊀社会网络分析手册（下卷）５０６也包括在（３３．１４）中；在几乎所有的有向社会网络中，互惠性都是一个基本的倾向，将这个效应包含在内，就可以更好地表达趋于互惠的倾向㊂２．网络的局部结构是由三方组决定的，即三个点上的子图（ＨｏｌｌａｎｄａｎｄＬｅｉｎｈａｒｄｔ，１９７５）㊂三方组中关系之间的主依赖性（ｍａｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｃｉｅｓ）是由下列两个量把握的：（ａ）传递性： 朋友的朋友成为朋友，或继续为友 的倾向，用个体网中的传递性三方组数ｊ，ｈｘｉｊｘｊｈｘｉｈ来表达，如（３３．１４）中包含的第三项所示㊂（ｂ）３⁃回路（ｔｈｒｅｅ⁃ｃｙｃｌｅｓ）：形成回路ｉңｊңｈңｉ的倾向，用 ｊ，ｈｘｉｊｘｊｈｘｈｉ来测量㊂这可以反映一般化的交换（ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｅｘｃｈａｎｇｅ）（Ｂｅａｒｍａｎ，１９９７）；但是常见的情况是这个效应有个负号，这意味着３⁃回路往往会被避免（Ｄａｖｉｓ，１９７０），这是一种局部等级性（ｌｏｃａｌｈｉｅｒａｒｃｈｙ）的符号㊂３．点入度与点出度是个体网位置的两个基本面向，关系的创建与终止或多或少取决于所涉及的行动者的度数㊂这可以用与度数相关的效应来表达㊂基本的度数效应有：（ａ）点入度知名度（ｉｎ⁃ｄｅｇｒｅｅｐｏｐｕｌａｒｉｔｙ），它表示的是，当前点入度高的行动者作为新关系的接收者在多大程度上更知名，这就是前文提到的马太效应和（３３．１４）中的第四项㊂（ｂ）点出度活跃度（ｏｕｔ⁃ｄｅｇｒｅｅａｃｔｉｖｉｔｙ），它表示的是，目前点出度高的行动者是否有更大的创建而非终止关系的倾向㊂（ｃ）点出度知名度㊂（ｄ）点入度活跃度㊂同样，高阶的度数效应（ｈｉｇｈｅｒ⁃ｏｒｄｅｒｄｅｇｒｅｅｅｆｆｅｃｔｓ），如基于度数的配套性（ａｓｓｏｒｔａｔｉｖｉｔｙ）也有可能被纳入进来，它取决于两者在度数上的结合，表达了一种形成并保持关系的或强或弱的倾向㊂４．除了这些基于网络结构本身的效应之外，把那些由行动者属性决定的统计量包含进来也很重要，如他们的人口统计学特征㊁资源的指标等㊂可以将一个给定的行动者变量作为一个自我效应纳入进来，它反映了该变量对发送关系倾向的影响，并且作为一个他者效应，它也反映了对接收关系倾向的影响㊂此外，发送者与接收者的结合通常是重要的，如他们在突出属性上的相似性反映了趋于同质性的倾向（ＭｃＰｈｅｒｓｏｎｅｔａｌ．，２００１）㊂５．也可能把行动者对（ｐａｉｒｓｏｆａｃｔｏｒｓ）的属性包括在内，它们可能是其在一个不同网络中的相关性㊂例如，这样的二方组协变量（ｄｙａｄｉｃｃｏｖａｒｉａｔｅｓ）可能表达了二方组关系的见面机会㊁成本或收益等㊂１０７㊀３３㊀网络动力学㊀㊀。
科学知识网络的演化与动力——基于科学引证网络的分析
科学知识网络的演化与动力——基于科学引证网络的分析刘向;马费成【期刊名称】《管理科学学报》【年(卷),期】2012(015)001【摘要】研究科学知识演化的动力及规律是探究科学知识创造及发展过程的关键.基于复杂网络的方法建立了科学知识的演化模型,揭示了知识演化的马太效应中潜隐的时间因素的作用,时间效应一定程度上平抑了度择优所导致的马太效应的负面影响.模型通过引入度择优和时间优先连接以反映了科学知识的继承与更新过程,其中度择优机制保证对经典科学理论的继承,时间优先机制促使对新近知识的吸收.数理分析与模拟结果表明度择优所体现的马太效应的作用是全局性的,时间效应所体现的后发优势的影响则是局部的.%Research on the evolution and dynamics is the key point to explore the processes of the creation and development of scientific knowledge. By using the method of complex networks, we constructed a evolving model which revealed the effect of the time factor on the evolution of knowledge and the relationship between it and Matthew Effect, and discovered that the time effect decreases the adverseness of Matthew Effect. The model introduced both degree and time preferential attachments to describe the accepting and updating processes of scientific knowledge. The degree preferential attachment ensures the acceptance of classic theory, and the time preferential attachment encourages the absorption of recent knowledge. Simulationresults showed that the effect of preferential attachment, which produced Matthew Effect, is overarching; and the effect of time attachment is partial.【总页数】8页(P87-94)【作者】刘向;马费成【作者单位】武汉大学信息资源研究中心,武汉430072;武汉大学信息资源研究中心,武汉430072【正文语种】中文【中图分类】G20;N94【相关文献】1.科学知识网络的形成与演化(Ⅱ):共词网络可视化与增长动力学 [J], 王晓光2.科学知识网络的形成与演化(Ⅰ):共词网络方法的提出 [J], 王晓光3.基于知识网络的计算机科学领域发展分析 [J], 邱均平;刘宁4.科学知识网络的结构特征及演化动力 [J], 王旻霞;赵丙军5.基于知识网络演化的企业知识网络建设策略 [J], 纪慧生;陆强;杨健康因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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离散模型
适用条件:细胞调控过程中,蛋白质的作用常常 处于激活或者未活化两种状态,类似于开关 的开启和关闭状态. 常用方法:布尔网络模型 优点 缺点
2.1 a 海胆endo16基因调控序列的蛋白质DNA相互作用图谱
2.1 b 模块A和模块B之间的调控逻辑模型
图2.2 a 图2.2 b
芽殖酵母蛋白质-蛋白质物理相互 作用网络 调控芽殖酵母生命周期过程的调控 网络
2.2 a 蛋白质-蛋白质相互作用图谱
2.2 b 细胞周期调控网络
• 利用图2.2 a 中酵母细胞的蛋白质-蛋白质相 互作用数据,A.L.Barabasi小组研究了酵母蛋 白质作用网络的整体结构性质,发现其中蛋 白质的连接度服从无尺度分布(scale-free distribution),越是重要的蛋白与它连接的线 段数目越多.对该网络中的节点进行随机敲 除,发现网络具有稳定性;但如果敲除网络中 的关键高连接度节点,网络很容易被破坏.
啤 酒 酵 母 种转 录 调 控 网 络 的
motif
6
• 网络基元是搭建网络的基本砖块,而自然界 中的复杂网络是自组织形成的,那么自然界 中的网络基元是怎样产生的,又是怎样被自 然界选择并保留下来的呢? • W.Banzhaf等认为基元的产生可能与基因的 复制/分歧(duplication/divergence)有关.
通过网络的结构性质来实现鲁棒性
1. 基因的冗余性(gene redundancy).对于重要的生 物学过程,网络结构中常常出现具有相近功能的 多备份节点. 2. 功能模块化(functional module)生物网络中执行 某一生物功能的子网络会出现模块化,也就是子 网络相对独立,模块内部联系密切,模块之间相互 作用较少.这样可以避免局部的失效可能导致的 系统整体的崩溃.生物网络的功能模块化可能与 网络的进化有关. 3. 网络中的反馈机制,尤其是负反馈可以提供稳定 性.
• 进一步研究发现,越是古老的蛋白,越具有高 的连接度,这说明蛋白质网络结构上的无尺 度网络分布性质可能与基因调控网络的形 成和进化存在着一定的联系
复杂网络的构建原则-网络基元(network motif)
•
•
U.Alon等科学家对基因调控网络中的基本结构单 元(motif)进行了研究. 对于随机网络而言,基因调控网络中出现频率非 常高的连接子图被称为网络基元(network motif), 网络基元是基于网络的拓扑连接特征提出来的, 被认为是构造网络的基本”砖块”. 是网络中具 有简单结构的单元,它表示的是转录因子和靶基 因之间相互调控关系的特定小规模模式, 通常由 少量的基因按照一定的拓扑结构构成。
图
2.3
动力学研究方法
连续变量微分方程组模型 离散模型 随机过程模型 流平衡分析法
Whereas single genes can be modeled in molecular detail with stochastic simulations (left column), a differential equation representation of gene dynamics is more practical when turning to circuits of genes (center left column). Approximating gene dynamics by switchlike ON/OFF behavior allows modeling of midsized genetic circuits (center right column) and still faithfully represents the overall dynamics of the biological system.
细胞调控网络具备的整体性质
• 鲁棒性和稳定性 • 生物网络演化过程的可进化性 • 生物网络演化过程的适应性
• 细胞生活在复杂多变的内外环境中,某些基 因可能出现突变或缺失,各种营养物质及温 度,ph值会变化,细胞内部mRNA和蛋白的合 成也存在着随机涨落.这就要求细胞在环境 扰动的情况下,甚至某些基因缺失的情况下, 重要的生物学状态和基本的生物学过程应 该还是稳定的. • 那么生物调控网络如何实现这种鲁棒性和 稳定性的呢?
•
1. 2. 3. 4. 5. 6.
而对于啤酒酵母转录调控网络, 人们提出 了6种网络motif: 自调控(Auto- regulation) 多组件回路(Multi- Component Loop) 前馈回路(Feed Forward Loop, FFL) 单输入motif (Single Input Motif , SIM) 多输入motif(Multi-Input Motif) 调控链(Regulator Chain)。
Large genetic networks are currently out of reach for predictive simulations. However,mo re simplified dynamics, such as percolating flo ws across a network structure, can teach us a bout the functional structure of a large netwo rk (right column)
• 细胞调控网络的系统生物学研究方法: 1. 把细胞内基因,mRNA,蛋白质,生物小分子 等不同组分和它们之间的复杂相互作用整 合简化为网络; 2. 建立理论模型,研究网络的结构与动力学 性质及其间的关系,以及网络作为整体所 呈现的协同作用; 3. 提出理论预言,进行科学假设驱动下的实 验研究
• 细胞调控网络的系统生物学研究意义: 在了解生物网络基本规律的基础上可以开展 基于网络的疾病机理研究和药物设计等相 关应用研究. 生物分子医学:基因诊断,基因治疗等
通过网络的动力学性质来实现稳定性 环境中温度和酸碱度的变化都可能引起生 化反应速率即相互作用强度的变化.生物 网络常常通过正反馈,负反馈及其间相互 耦合来实现以上的动力学稳定性. 状态稳定性:研究网络中不同蛋白的数量 浓度发生变化时,网络所执行的生物学过 程是否能继续完成. 结构稳定性:研究网络中相互作用强度发 生变化时,生物学状态和过程的稳定性.
生物网络的结构和动力学稳定性
青岛理工大学 樊嵘
• 引言 • 细胞中调控网络的特性，研究方法和领域
• 酵母细胞周期和生命周期网络的动力学稳 定性
• 细胞中的蛋白质,DNA,和RNA之间的相互作 用网络执行着并决定了细胞中的生物功能. 相对于较为稳定的基因组,细胞调控网络针 对不同的环境信号,通过不同的蛋白质的状 态不断变化产生反应,完成细胞生长,繁殖,分 化,发育等生理功能,即通过动力学过程完成 生物学功能.
2.2 生物网络的动力学性质及 研究方法
生物网络的动力学性质
• 相对于较为温度的基因组,蛋的,即通过动 力学过程来完成生物学功能.
动力学研究方法
参见图2.3 the different levels of description in models of genetic networks
动力学研究方法
连续变量微分方程组模型 离散模型 随机过程模型 流平衡分析法
连续变量微分方程组模型
适用条件:当参加反应的分子个数较多,在 100~1000量级以上时,可以忽略分子个数的涨 落,把蛋白质数目或者浓度变化作为连续变量. 常用方法:利用反应动力学,建立连续变量的微分 方程组.通过蛋白质的产生率,转移率和降解率, 建立蛋白质浓度随时间变化的微分方程模型. 优点: 缺点:
3. 4.
生物系统的网络表示
• 生物网络:把基因,蛋白质简化为节点,其间相互作 用简化为节点之间的连线. 在蛋白质-蛋白质相互作用网络中,常用无向连线表 示两个蛋白之间存在物理相互作用. 图2.1 a 海胆endo16基因的调控网络 在基因调控网络中,A蛋白对B蛋白的调控作用常用A 节点指向B节点的箭头来表示,还可以对箭头加上 不同的权重或者颜色来表示不同强度的抑制或者 激活作用 图2.1 b 海胆endo16基因调控逻辑图
1 引言
• 在20世纪末到21世纪初的十多年里, 分子生物学发 生了令世人瞩目的变化: 1,由于基因组测序,蛋白质组学的快速发展,生物学积 累了大量的数据,如何挖掘出大量试验数据所蕴藏 的生物基本规律成为生命科学研究的焦点; 2,研究生物学系统的信息处理过程开始从单一信号传 导通路的定性描述转移到对复杂蛋白质与基因调 控网络的定量刻画.
优点:
1. 利用反应动力学,较容易建立动力学模型; 2. 利用非线性动力学中的相图,敏感性分析, 分叉点分析等方法,研究系统的动力学规 律和内在动力学机制; 3. 得到的理论结果可以与实验结果直接相比 较,并用实验结果修改理论模型中的反应 项和参数 4. 进一步提出基于调控网络整体结构的,适 合实验检验的定量理论预言
2 细胞调控网络的特性,研究方法和研究 领域
细胞通过其中的DNA,RNA,蛋白质和蛋白质复 合物之间的复杂相互作用,应对环境的变化,完 成新陈代谢,细胞增殖,生长,发育等各种生理 学功能.基因组中的遗传信息通过中心法则,从 DNA转录RNA,由RNA翻译成蛋白质,最终通过 蛋白质起作用,蛋白质是完成各种生物学功能 的执行者.在活细胞中,不同种类蛋白质的数量 和活化状态始终处于不断变化的动态过程中.
2.1 蛋白质网络和基因调控网络及其整体 特性
• 1. 2. 生物网络主要研究以下四个基本性质: 结构性质(network structure):包括基因调控网络,生物化 学反应途径和网络的连接结构性质,网络中的基本结构模 块(module)或模式(motif); 动态特征(system dynamics):即在不同条件下,生物系统随 时间的演化过程和动态性质;对于连续变量的网络模型, 可以利用非线形动力学中的相图,敏感性分析,分叉点分 析等方法研究系统的动力学规律,以理解生物系统的内在 动力学机制; 控制方法(control method):研究正反馈,负反馈和时间延 迟等控制机制在生物调控网络中的作用; 设计方法(design method)