美丽的数学
最美的十个公式和十个数形结合
英国科学期刊《物理世界》曾让读者投票评选了“最伟大的公式”，最终榜上有名的十个公式既有无人不知的1＋1＝2，又有著名的E＝mc^2；既有简单的圆周公式，又有复杂的欧拉公式……No.10 圆的周长公式（The Length of the Circumference of a Circle）目前，人类已经能得到圆周率的2061亿位精度。
还是挺无聊的。
现代科技领域使用的圆周率值，有十几位就已经足够了。
如果用35位精度的圆周率值，来计算一个能把太阳系包起来的一个圆的周长，误差还不到质子直径的百万分之一。
现在的人计算圆周率，多数是为了验证计算机的计算能力，还有就是为了兴趣。
No.9 傅立叶变换（The Fourier Transform）这个挺专业的，一般人完全不明白。
不多作解释。
简要地说，没有这个式子就没有今天的电子计算机，所以，你能在这里上网除了感谢党和政府外还要感谢这个完全看不懂的式子。
傅立叶虽然姓傅，但他是法国人。
No.8 德布罗意方程组（The de Broglie Relations）这个东西也挺牛B的，高中物理学到光学的活很多概念跟它是远亲。
简要地说，德布罗意这人觉得电子不仅是一个粒子，也是一种波，它还有“波长”。
于是搞啊搞，就有了这个物质波方程（属于量子物理的范畴），它表达了波长、能量…等之间的关系。
同时他也获得了1929年的诺贝尔物理学奖。
No.7 哥德巴赫猜想（Goldbach Conjecture）1＋1＝2 这个公式不需要名称，不需要翻译，更不需要解释。
No.6 薛定谔方程（The Schrödinger Equation）也是一般人完全不明白的。
因此我摘录官方的评价：“薛定谔方程是世界原子物理学文献中应用最广泛、影响最大的公式”。
由于对量子力学的杰出贡献，薛定谔获得1933年诺贝尔物理奖。
另外，薛定谔虽然姓薛，但他是奥地利人。
No.5 质能方程（Mass–energy Equivalence）好像从来没有一个科学界的公式有如此广泛的意义。
美丽的数学(1)：兰切斯特方程精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版美丽的数学（1）：兰切斯特方程一群群数字和一组组符号构成数学的外形，也描述了这个世界。
数学与音乐、雕塑、诗歌一样，它以抽象理性的思维，艺术感的表象，是美学的四大支柱。
自然界中数学上的对称、圆周率、公理、悖论、数学诗、河图与洛书、八卦、勾股定理、幻方……中国的工匠曾经如此完美地应用过数学知识：重檐斗拱的紫禁城南半部的对角线，精细地从皇帝每天上朝端坐地太和殿中穿过!美丽的数学，吸引着美丽的心灵，爱数学的孩子不会变坏！从今天起，我们陆续用通俗的语言说些数学的话题。
假如有两队人马在交战，士兵的战斗力都相同，一方2000人，另一方1000人，猜一下交战结果？很聪明，人数多的一方获胜。
再猜一下，全歼对方，人数多的一方还剩多少人？还剩1732人，惊讶吧？是的，人数多的一方只需要损失268人，就可以全歼对方1000人！这是一次世界大战期间，英国人兰切斯特在研究空战飞机编队中发现提出的。
他提出一个常微分方程组，用以描述作战双方兵力变化关系，包括第一线性律、第二线性律和平方律，三种基本形式。
它的正确性经过了无数战场的检验，已经是武器装备论证、军事训练和作战决策中重要的分析工具之一。
解放军从弱到强的过程，就是对人海战术的高明使用。
解放军的歼敌传统是用灵活机动的近战和夜战，拉近自身和敌人在杀伤力上的差距，然后在局部空间中聚集三倍以上于敌人的兵力，迅速歼灭敌人。
1947年五月的孟良崮战役开展时，在整个山东解放军兵力只有27万，国军则有四十五万。
但华野抓住战机, 以十五万人合围国军74师的三万两千人，双方兵力比例为约五比一, 华野在短时间和局部空间内形成绝对优势. 尽管74师武器和单兵作战能力极为强悍, 是华野的三倍以上，但是按照兰切斯特方程的估算，双方实际的战斗力相比为 25：3, 大约八比一，最后华野以伤亡一万二千人的代价，全歼了 74 师。
使用兰切斯特方程摸拟的硫磺岛战役、顺化战役等，计算结果与事实非常接近。
世界上最美的十个公式
世界上最美丽的十个公式英国科学期刊《物理世界》曾让读者投票评选了“最伟大的公式”，最终榜上有名的十个公式既有无人不知的1+1=2，又有著名的E=mc2；既有简单的圆周公式，又有复杂的欧拉公式……从什么时候起我们开始厌恶数学？这些东西原本如此美丽，如此精妙。
这个地球上有多少伟大的智慧曾耗尽一生，才最终写下一个等号。
每当你解不开方程的时候，不妨换一个角度想，暂且放下对理科的厌恶和对考试的痛恨。
因为你正在见证的，是科学的美丽与人类的尊严。
No.10 圆的周长公式（The Length of the Circumference of a Circle）这公式贼牛逼了，初中学到现在。
目前，人类已经能得到圆周率的2061亿位精度。
还是挺无聊的。
现代科技领域使用的圆周率值，有十几位已经足够了。
如果用35位精度的圆周率值，来计算一个能把太阳系包起来的一个圆的周长，误差还不到质子直径的百万分之一。
现在的人计算圆周率，多数是为了验证计算机的计算能力，还有就是为了兴趣。
No.9 傅立叶变换（The Fourier Transform）这个挺专业的，一般人完全不明白。
不多作解释。
简要地说没有这个式子没有今天的电子计算机，所以你能在这里上网除了感谢党感谢政府还要感谢这个完全看不懂的式子。
另外傅立叶虽然姓傅，但是法国人。
No.8 德布罗意方程组（The de Broglie Relations）这个东西也挺牛逼的，高中物理学到光学的话很多概念跟它是远亲。
简要地说德布罗意这人觉得电子不仅是一个粒子，也是一种波，它还有“波长”。
于是搞啊搞就有了这个物质波方程，表达了波长、能量等等之间的关系。
同时他获得了1929年诺贝尔物理学奖。
No.7 1+1=2这个公式不需要名称，不需要翻译，不需要解释。
No.6 薛定谔方程（The Schrödinger Equation）也是一般人完全不明白的。
因此我摘录官方评价：“薛定谔方程是世界原子物理学文献中应用最广泛、影响最大的公式。
美丽的数学【六年级作文】
美丽的数学【六年级作文】
外貌美
看向你走来的图形多美呀！看第一个图形，圆挺着他那胖乎乎的肚皮，缓缓的走来。
他还没走到中央时，一个尖尖的脑袋露了出来，原来是活泼可爱的三角形呀，你看她穿着美丽的衣裳，蹦蹦跳跳的过来了。
紧随其后的是正方形，他端端正正的走着路……图形走完。
数字也来“走秀”“一二……一……”伴随着响亮的叫喊声数字们，纷纷亮相了。
他们不仅外貌美，内在也很美呢——
内在美
生活中处处需要数学。
有了数学，在平地上才能建起高楼大厦；有了数学，在大海上才能架起大桥；有了数学，在航空领域中人们才能“飞”上天；有了数学，能完成许多事情。
往日常生活说：我们买衣服时的“打折”需要用到百分数。
我们分橘子时需要用到平均数……
数字在生活中就更重要了。
有一次，我和妈妈去买菜。
（要付的价钱是需要算出来的，没学过数学的大人，就有可能惹出笑话。
）有一位叔叔，在一个摊位买菜，把菜价算错了，少了钱。
这在这么多人的情况下多尴尬啊！
数学，这门学科。
是经过了许多伟大科学家的努力，有祖冲之，华罗庚，牛顿……他们都是我们数学现在蓬勃发展的基础，是我们的坚强后盾。
我们站在巨人的肩膀上。
数学是美丽的！。
世界十大最美公式
世界十大最美公式数学公式是人类智慧和思维的产物，它不仅是探索宇宙、揭示自然规律的重要工具，而且也能成为一种美的表现形式。
在数学史上，有许多公式因其美丽、简洁、深刻、有用而被广泛应用和传颂。
下面就为大家介绍一下世界十大最美公式。
1.欧拉公式：∮ e^ixdx = cos x + i sin x欧拉公式是数学中的一颗珍珠，它有着如此简洁美观的形式，不仅令人震撼，而且具有广泛的应用，涉及到分析、微积分、复数等领域。
它将三个重要的常数（e、i和π）融合在一起，形式上美妙、简单、富于启迪。
2.黄金分割公式：φ = (1+√5)/2黄金分割公式是数学美学的代表之一。
无论是在几何、代数、拓扑还是图形学上，这个数字都有独特的地位，它是对称性、比例性和平衡性的化身。
黄金分割公式在现代设计中也有广泛的应用，比如设计黄金比例的设计理念，就是基于该公式。
3.傅里叶变换公式：F(ω) = ∫f(t)e^(−iωt)dt傅里叶变换公式是处理信号和波的基本工具。
它将时域和频域联系起来，赋予了我们在探索周期性现象和频率分析上更为深刻的理论。
傅里叶变换不仅在工程学、物理学和数学等领域中得到广泛应用，而且已成为当今数字时代的核心技术之一。
4.质能公式：E = mc²质能公式，也被称为爱因斯坦的质能公式，是质量和能量之间的关系式。
爱因斯坦这个公式的发现打开了新的物理学领域，其引发的影响也超出了物理学的范围。
它改变了我们对自然的认知，使我们重新思考时间和空间的本质。
5.欧几里德几何公式：V - E + F = 2欧几里德几何公式是欧几里德几何学的基础，它描述了平面图形和立体图形之间的关系。
这个公式具有深刻的美感，它如同一部可爱的数学游戏，让人一点点地了解欧几里德几何学的奇妙之处。
6.中值定理：f(x) - f(y) = f`(ξ)(x-y)中值定理是微积分学中的重要定理之一，它表明，若函数f在闭区间[a，b]上连续，(a，b)上可导，则一定存在一点ξ属于(a，b)，使得f`(ξ)=(f(b)-f(a))/(b-a)。
世界上最美丽的十个公式
世界上最美丽的十个公式在数学的世界里，有许多令人叹为观止的公式。
它们可能因为简洁的形式、深刻的含义或华丽的证明而脱颖而出。
以下是世界上最美丽的十个公式，试图以1200字以上对其进行介绍。
1. 欧拉恒等式 (Euler's Formula)2. 傅立叶变换 (Fourier Transform)傅立叶变换是一种将一个函数表示为一系列频率的技术。
它被广泛应用于信号处理、图像处理和量子力学等领域。
傅立叶变换的数学表达式是一个积分公式，通过将一个函数表示为一系列正弦和余弦波的组合来描述该函数的频谱。
3. 黎曼假设 (Riemann Hypothesis)黎曼假设是数论中最重要的未解问题之一，它描述了素数分布的规律。
黎曼假设的数学表达式涉及到黎曼 zeta 函数，具体公式为ζ(s) = 0.5 + 14i，其中s是一个复数。
尽管黎曼假设至今未被证明，但它仍然引发了许多数学家的兴趣和探索。
4. 普朗克公式 (Planck's Formula)普朗克公式是量子物理学中的重要公式之一，用于描述黑体辐射的功率谱密度。
它的数学表达式为E = hf，其中E是能量，h是普朗克常量，f是频率。
普朗克公式揭示了能量的离散性和光的粒子性质，为量子理论的发展做出了重要贡献。
5. 狄拉克方程 (Dirac Equation)狄拉克方程是描述自旋为1/2的粒子的量子力学方程，如电子。
它的数学表达式是一个线性偏微分方程，包含了时空的导数和质量项。
狄拉克方程是量子场论和相对论的基础，在粒子物理学中有广泛的应用。
6. 诺特定理 (Noether's Theorem)诺特定理是理论物理学中的一个基本原理，描述了连续对称性与守恒定律之间的关系。
它由艾米丽亚·诺特于20世纪初提出，对物理学的发展产生了深远的影响。
诺特定理的数学表达式是一个关于拉格朗日量和对称变换的方程。
7. 帕斯卡三角形 (Pascal's Triangle)帕斯卡三角形是一个充满美丽规律的数字三角形，由数学家布莱斯·帕斯卡在17世纪发现。
美丽的数学读后分享
美丽的数学爱德华·沙伊纳曼读后分享《美丽的数学》是爱德华·沙伊纳曼（Edward Shaughnessy）所著的一本关于数学美学的书籍。
在这本书中，作者通过讲述数学的历史、发展和应用，向我们展示了数学的美丽和魅力。
以下是我在阅读这本书后的一些分享：1. 数学是一种语言：沙伊纳曼认为，数学是一种独特的语言，它可以描述现实世界中的许多现象。
通过数学，我们可以更好地理解自然界的规律，从而为人类的生活带来便利。
2. 数学的美在于简洁：沙伊纳曼强调，数学的美在于它的简洁性。
一个简单的公式或定理往往可以解释复杂的现象。
例如，欧拉公式e^(iπ) + 1 = 0将五个最重要的数学常数联系在一起，展示了数学的美妙。
3. 数学与艺术的共通之处：沙伊纳曼认为，数学与艺术有很多相似之处。
它们都需要创造力、想象力和对美的追求。
在历史上，许多著名的艺术家都对数学有着浓厚的兴趣，如达芬奇、米开朗基罗等。
4. 数学的发展离不开合作：沙伊纳曼指出，数学的发展是一个不断积累的过程，需要数学家们相互合作、交流和学习。
正是这种合作精神，使得数学得以不断发展，创造出更多的美丽成果。
5. 数学的应用广泛：沙伊纳曼通过讲述许多实际例子，向我们展示了数学在各个领域的应用。
从物理学到生物学，从经济学到计算机科学，数学都在发挥着重要作用。
这些应用不仅展示了数学的强大功能，也让我们看到了数学的美丽。
6. 激发对数学的兴趣：沙伊纳曼在书中讲述了许多有趣的数学故事和历史事件，旨在激发读者对数学的兴趣。
他认为，了解数学的历史和背景，可以帮助我们更好地理解和欣赏数学的美。
《美丽的数学》是一本充满智慧和美感的书，它让我们重新认识数学，感受到数学的魅力。
通过阅读这本书，我们可以更好地理解数学的本质，激发我们对数学的兴趣和热爱。
世界上最美丽的十个公式
英国科学期刊《物理世界》曾让读者投票评选了“最伟大的公式”，最终榜上有名的十个公式既有无人不知的1+1=2，又有著名的E=mc2；既有简单的圆周公式，又有复杂的欧拉公式……从什么时候起我们开始厌恶数学？这些东西原本如此美丽，如此精妙。
这个地球上有多少伟大的智慧曾耗尽一生，才最终写下一个等号。
每当你解不开方程的时候，不妨换一个角度想，暂且放下对理科的厌恶和对考试的痛恨。
因为你正在见证的，是科学的美丽与人类的尊严。
No.10 圆的周长公式（The Length of the Circumference of a Circle）这公式贼牛逼了，初中学到现在。
目前，人类已经能得到圆周率的2061亿位精度。
还是挺无聊的。
现代科技领域使用的圆周率值，有十几位已经足够了。
如果用35位精度的圆周率值，来计算一个能把太阳系包起来的一个圆的周长，误差还不到质子直径的百万分之一。
现在的人计算圆周率，多数是为了验证计算机的计算能力，还有就是为了兴趣。
No.9 傅立叶变换（The Fourier Transform）这个挺专业的，一般人完全不明白。
不多作解释。
简要地说没有这个式子没有今天的电子计算机，所以你能在这里上网除了感谢党感谢政府还要感谢这个完全看不懂的式子。
另外傅立叶虽然姓傅，但是法国人。
No.8 德布罗意方程组（The de Broglie Relations）这个东西也挺牛逼的，高中物理学到光学的话很多概念跟它是远亲。
简要地说德布罗意这人觉得电子不仅是一个粒子，也是一种波，它还有“波长”。
于是搞啊搞就有了这个物质波方程，表达了波长、能量等等之间的关系。
同时他获得了1929年诺贝尔物理学奖。
No.7 1+1=2这个公式不需要名称，不需要翻译，不需要解释。
No.6 薛定谔方程（The Schrödinger Equation）也是一般人完全不明白的。
因此我摘录官方评价：“薛定谔方程是世界原子物理学文献中应用最广泛、影响最大的公式。
感悟数学的美丽作文
感悟数学的美丽作文数学其实就像一个神奇的魔法世界？在学校里，每次上数学课，我一开始总是有点儿头疼，觉得那些数字、符号就像一群调皮的小精灵，总是到处乱跑，让人抓不住它们。
可慢慢地，我发现了数学里藏着好多好多的美丽呢！就说我们学乘法的时候吧，老师在黑板上写着“3×5=15”，我当时就想，这多简单呀，不就是3 个5 相加嘛。
可后来我发现，乘法可不仅仅是这样，它就像一把神奇的钥匙，能一下子打开好多问题的大门。
比如，我们去买糖果，一包糖果5 块钱，我想买3 包，用乘法一算，马上就知道要花15 块钱，这难道不神奇吗？还有那图形，三角形、正方形、圆形，它们就像一群个性十足的小伙伴。
三角形特别稳定，就像我坚强的内心，不管遇到什么困难都不会轻易动摇；正方形规规矩矩的，像我们班那个特别守纪律的班长；圆形嘛，圆溜溜的，多可爱呀，就像我喜欢的溜溜球，能不停地转呀转。
记得有一次，我和同桌一起做数学作业。
有道题可把我们难住了，我俩抓耳挠腮，脑袋都快想破了。
“这题到底怎么做呀？”我忍不住抱怨。
同桌也皱着眉头说：“我也不知道啊，数学怎么这么难！”就在我们快要放弃的时候，突然，我灵光一闪，想到了老师讲过的一个方法。
“哎呀，我好像有点思路了！”我兴奋地叫起来。
同桌赶紧凑过来：“快说说，快说说！”最后，我们一起把那道题做出来了，那种成就感，简直没法形容！数学就像一个大宝藏，每次挖掘都能发现新的惊喜。
比如找规律的题目，一排数字或者图形按照一定的规律排列，我们要像小侦探一样，找出其中的秘密。
这难道不比玩捉迷藏还有趣吗？还有数学里的逻辑推理，就像走迷宫。
我们要根据已知的条件，一步一步地找到出口。
有时候会走进死胡同，可只要不放弃，换个方向，说不定就能柳暗花明又一村呢！数学的美丽，还在于它能让我们的生活变得更有条理。
比如，我们安排时间，做个计划表，这就得用到数学知识啦。
不然，时间都浪费掉了，多可惜呀！数学哪里是枯燥的呀，它明明就是一个充满惊喜和乐趣的魔法世界！只要我们用心去感受，去探索，就能发现它无尽的美丽。
高中数学美丽的数学教案
高中数学美丽的数学教案
主题：二次函数的图像与性质
目标：
1. 理解二次函数的定义和性质；
2. 能够画出二次函数的图像并解释其性质；
3. 能够应用二次函数解决实际问题。
教学重点和难点：
重点：二次函数的性质及图像的画法；
难点：二次函数性质的理解和应用。
教学准备：
1. 教学课件和讲义；
2. 板书工具和彩色粉笔；
3. 数学工具箱和计算器；
4. 实例题目和练习题。
教学步骤：
Step 1：导入（5分钟）
介绍二次函数的定义和基本性质，引出本节课的主题。
Step 2：概念讲解（15分钟）
讲解二次函数的标准形式、顶点形式和轴对称形式，以及二次函数的图像特点和性质。
Step 3：图像绘制（20分钟）
通过几个实例讲解如何根据二次函数的参数画出其图像，并分析图像的特点和变化。
Step 4：性质总结（10分钟）
总结二次函数的性质和特点，强调顶点、判别式和零点对图像的影响。
Step 5：练习与应用（20分钟）
提供一些练习题和实际问题让学生应用二次函数解决，并让学生展示解题过程。
Step 6：归纳总结（10分钟）
让学生总结本节课的重点知识和难点，并检查他们对二次函数的理解和掌握程度。
Step 7：作业布置（5分钟）
布置相关习题作业，巩固本节课所学内容。
教学反思：
通过本节课的教学，学生对二次函数的性质和图像有了更深入的了解，能够准确画出二次函数的图像并应用于实际问题中。
但是在教学中还需要更多引导学生思考和分析，提高他们的数学解决问题的能力。
美丽的数学读后感
《美丽的数学》读后感
《美丽的数学》是一本由美国数学家爱德华·沙伊纳曼写的科普读物。
这本书以通俗易懂的语言，向读者介绍了数学中的一些基本概念和原理，并展示了数学的美妙和应用。
读完这本书，我最大的感受是：数学原来可以这么美！
在书中，作者用简单的例子和生动的比喻，解释了数学中的一些抽象概念，比如数、形、逻辑、概率等等。
这些概念原本枯燥乏味，但在作者的笔下却变得生动有趣起来。
例如，在解释“数”的概念时，作者用手指、脚趾、树枝等实物来举例，说明数是用来表示物体的数量的。
在解释“形”的概念时，作者用各种形状的物体来举例，说明形是物体形状的抽象。
作者还用数学来解释生活中的许多现象，比如为什么蜜蜂的巢穴是六边形的、为什么彩虹是七色的、为什么雪花是六角形的等等。
这些解释让我对数学有了更深的理解，也让我对数学产生了更大的兴趣。
这本书不仅让我领略了数学的美妙，也让我意识到数学的重要性。
数学是现代文明的基础，它应用于科学、技术、工程、经济、金融等各个领域。
没有数学，我们的世界将无法运转。
因此，我认为这本书非常值得一读，它不仅适合学生阅读，也适合对数学感兴趣的任何人阅读。
以下是我对这本书的一些具体感想：
1.这本书的内容丰富，涵盖了数学的多个方面。
2.这本书的语言通俗易懂，适合各个层次的读者阅读。
3.这本书的例子生动有趣，有助于读者理解数学概念。
4.这本书的思想深刻，有助于读者认识数学的重要性。
我希望这本书能够让更多的人了解数学、热爱数学，并用数学来创造更加美好的世界。
世界上最美丽的十个公式来源
世界上最美丽的十个公式来源世界上有很多美丽的数学公式，它们代表着数学之美、创造力和深刻的思想。
以下是世界上最美丽的十个数学公式。
1.欧拉公式：e^(iπ)+1=02.爱因斯坦场方程：G_{μν}=8πG/c^4(T_{μν}+ρg_{μν})爱因斯坦场方程是广义相对论的核心方程之一，描述了引力场和能量-动量分布之间的关系。
这个方程的形式简洁、优美，并为黑洞、引力波等现象提供了广泛的解释。
3.斐波那契数列：F(n)=F(n-1)+F(n-2)，其中F(1)=1，F(2)=1斐波那契数列是一个神奇的数列，在每个数都是前两个数之和的基础上，逐步产生出无线多个数字。
它在自然界中广泛出现，如数学、音乐、建筑等领域。
4. 黎曼猜想：ζ(s) = ∑(n=1 to ∞) 1/n^s黎曼猜想是数论中一个未解决的问题，提出于1859年。
它关于黎曼ζ函数的零点分布性质，尽管没有被证明，但是它揭示了数论的深刻结构，被公认为是数学中最伟大的问题之一5. 欧拉-拉格朗日方程：d/dt(∂L/∂q̇) - ∂L/∂q = 0欧拉-拉格朗日方程是经典力学的基础，描述了物体在力场中运动的规律。
它通过最小作用量原理将力学问题转化为变分问题，提供了一种优雅且统一的方法来研究复杂的物理系统。
6.概率论公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)概率论公式是概率学的核心之一，描述了事件的联合概率和边际概率之间的关系。
这个公式简洁明了地阐述了概率的基本原理，是统计学和概率论中常用的工具。
7. 傅里叶变换：F(ω) = ∫ f(t)e^(-iωt) dt傅里叶变换是信号处理和数学分析的基础工具，将一个函数在时间域和频率域之间进行转换。
它将复杂的周期函数分解为简单的正弦和余弦函数的组合，为我们理解信号的频谱特性提供了极大的便利。
8. 二项式定理：(a+b)^n = ∑(k=0 to n) C(n,k)a^(n-k)b^k二项式定理是代数学中的一个重要定理，描述了如何展开一个n次幂的二项式。
美丽的数学简介
美丽的数学简介摘要：一、美丽的数学简介1.美丽的数学概念2.数学的美在哪里3.数学的美学价值4.美丽数学的实际应用正文：美丽的数学简介一、美丽的数学概念美丽的数学，顾名思义，是指那些具有美学特征和美感的数学概念、公式和结构。
在数学领域，美不仅仅意味着对称、和谐和均衡，更包含了简洁、抽象和深刻。
美丽的数学能够激发人们的好奇心和探索欲望，让我们领略到数学世界的神秘和魅力。
二、数学的美在哪里数学的美体现在许多方面，以下是一些典型的例子：1.黄金分割：黄金分割是一种特殊的比例关系，即较长部分与较短部分的比等于整体与较长部分的比。
黄金分割点约为0.618:1，具有美学价值。
许多建筑、绘画和设计作品都运用了黄金分割，使其更具美感。
2.费马大定理：费马大定理是法国数学家皮埃尔·德·费马于1637 年提出的一个著名数学猜想。
经过358 年的努力，英国数学家安德鲁·怀尔斯于1994 年成功证明该定理。
费马大定理的证明过程充满了戏剧性和美感，被誉为“数学的珍珠”。
3.欧拉公式：欧拉公式是数学史上最著名的公式之一，它将复指数与三角函数联系起来，展示了数学的统一性和美妙的结构。
欧拉公式在数学、物理和工程领域都有广泛的应用。
三、数学的美学价值数学的美学价值主要体现在以下几个方面：1.简洁性：美丽的数学往往具有简洁、清晰的表达方式，如欧拉公式。
简洁性使得数学更容易理解和传播，激发人们对数学的热爱。
2.对称性：对称是数学中的一种美学特征，如黄金分割。
对称性使人们能够更容易地发现数学结构的规律，从而加深对数学的理解。
3.抽象性：数学的抽象性让人们能够从具体的事物中提炼出一般性的规律，如费马大定理。
抽象性使得数学具有广泛的应用价值，同时也展示了人类思维的深度和广度。
四、美丽数学的实际应用美丽的数学在实际应用中具有重要价值。
例如，费马大定理的证明促进了代数几何和数论等领域的发展；欧拉公式在复分析、波动方程和量子力学等方面具有重要应用。
数学十大最美公式
数学十大最美公式数学十大最美公式数学是一门精确而美妙的学科，它以公式为基础，通过符号和符号之间的关系来描述和解决各种问题。
在数学的世界里，有一些公式因其简洁、优雅和深刻的内涵而被誉为最美公式。
下面将介绍数学十大最美公式。
1. 欧拉公式欧拉公式是数学中最重要的公式之一，它将五个最基本的数学常数（e、i、π、1和0）联系在一起，形式简洁而优雅。
欧拉公式的表达式为：e^iπ + 1 = 0。
这个公式将三个重要的数学概念（自然对数的底e、虚数单位i和圆周率π）融合在一起，展示了数学的深度和美感。
2. 费马大定理费马大定理是数学史上最著名的问题之一，它由法国数学家费马在17世纪提出，直到1994年才被英国数学家安德鲁·怀尔斯证明。
费马大定理的表达式为：x^n + y^n = z^n，其中n大于2。
这个公式揭示了整数解的存在性问题，它的简洁性和难解性使得它成为数学界的经典之作。
3. 黎曼猜想黎曼猜想是数论中的一个重要问题，由德国数学家黎曼在19世纪提出。
它涉及到复数域上的素数分布规律，被认为是数论中最重要的未解问题之一。
黎曼猜想的表达式为：ζ(s) = 0，其中ζ(s)是黎曼ζ函数。
虽然至今没有人能够证明黎曼猜想的正确性，但它的美丽和深刻性仍然吸引着数学家们的研究。
4. 傅里叶变换傅里叶变换是一种重要的数学工具，它将一个函数表示为一系列正弦和余弦函数的叠加。
傅里叶变换的表达式为：F(ω) = ∫f(t)e^(-iωt)dt，其中F(ω)是函数f(t)的傅里叶变换。
傅里叶变换在信号处理、图像处理和量子力学等领域有着广泛的应用，它的美感和实用性使得它成为数学中的经典工具。
5. 矩阵乘法矩阵乘法是线性代数中的基本运算，它将两个矩阵相乘得到一个新的矩阵。
矩阵乘法的表达式为：C = AB，其中A和B是两个矩阵，C是它们的乘积。
矩阵乘法在计算机图形学、量子力学和网络分析等领域有着广泛的应用，它的简洁性和实用性使得它成为数学中的重要工具。
11个最美丽的数学方程式
11个最美丽的数学方程式数学方程式不仅有用，而且非常漂亮。
许多科学家承认，他们常常喜欢某些公式，不仅因为它们的实用，还因为它们的形式及其所包含的简单、诗意的真理。
虽然某些著名的方程式为大众所熟知，如阿尔伯特爱因斯坦的E=mc，但许多不为人知的方程式却仅仅被科学家视为珍宝。
LiveScience向物理学家、天文学家和数学家询问他们最喜欢的方程式，于是发现了：▌广义相对论上述方程是爱因斯坦在1915年作为其开创性的广义相对论的一部分而提出的。
这一理论通过将引力描述为时空结构的扭曲，彻底改变了科学家对引力的理解。
空间望远镜科学研究所的天体物理学家马里奥·利维奥（MarioLivio）说：“有一个这样的数学方程可以描述时空的一切，这对我来说仍然是匪夷所思的。
”所有爱因斯坦的真正的天才都体现在这个方程式中。
利维奥解释说：“这个方程式的右侧表示我们宇宙的能量含量（包括推动当前宇宙加速度的‘暗能量’）。
左侧表示时空的几何结构。
这个方程反映了这样一个事实：在爱因斯坦的广义相对论中，质量和能量决定了几何结构，同时也决定了曲率，即我们所谓的重力的一种表现形式。
“这是一个非常优雅的方程，”纽约大学的物理学家凯尔·克兰默（Kyle Cranmer）说，他补充道，“这个方程揭示了时空、物质和能量之间的关系。
这个方程告诉你它们是如何联系的——太阳的存在如何扭曲时空，使地球在轨道上绕着它运动等等。
它还告诉你宇宙是如何从大爆炸开始演化的，并预测应该存在黑洞。
”▌标准模型另一个物理学的主要理论，也就是标准模型，描述了目前被认为构成我们宇宙的基本粒子的集合。
这个理论可被概括到一个称为标准模型拉格朗日方程中（以18世纪法国数学家和天文学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日命名），这个方程是加利福尼亚州SLAC国家加速器实验室的理论物理学家兰斯·迪克森（Lance Dixon）选择的，也是他喜欢的公式。
01 美丽的数学课后习题
第01讲美丽的数学
1.若3整除的五位数，则k的可能取值有个；这样的五位数中能被9整除的是 .
2.若一个两位数恰好等于它的各位数字之和的4倍，则这个两位数称为“巧数”，则不是“巧数”的两位数的个数是（）.
A.82
B.84
C.86
D.88
3.如图，多边形ABCDEFGH两边互相垂直，要求出它的周长，需要最少知道（）条边的边长.
A.3
B.4
C.5
D.6
4.已知三个连续的正整数的倒数和等于191
，则这三个数之
504
和等于（）.
A.27
B.24
C.21
D.18
5.在计算机程序中，二叉树是一种表示结构的方法.如图，一层二叉树的结点总数为1，二层二叉树的结点总数为3，三层二叉树的结点总数为7……照此规律，七层二叉树的结点总数为（）.
A.63
B.64
C.127
D.128
一层二叉树二层二叉树三层二叉树。
美丽的数学
陈景润
华罗庚
祖冲之
上课时
上课不懂心不慌，举手提问帮你忙； 问同学、问老师，弄懂问题我最棒。
同学讲，我不吵，认真听、细心比 为什么和我的答案不一样？
上课时
有问题、与同学、多讨论、 多交流 大胆说、我最棒。
数学作业
班别： 姓名： 数学作业
要求：做作业、别马虎 一字一格不糊涂
伟大的数学家
数学是什么
二年级
数学
同学们，你们已经学了一年 的数学，感觉数学怎么样？
数学
想一想： 如果我们都不会数学，生 活会变成怎么样呢？
数我们考试得高分吗？
数学课堂
上前课：铃响后，进教室 坐整齐，等老师 数学书，练习本 一样不少摆桌上
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莫斯科夜景
维也纳夜景
作为哥伦布1492年到达美洲400周年庆典的一部分，首届国际 数学家大会于1893年在芝加哥的世界哥伦布博览会上召开，并发 行了第一枚纪念邮票
1978年，国际数学大会在赫尔辛基召开，纪念邮票图案为微分 几何
在欧洲和北美洲以外举办的第一次国际数学家大会于1990年 在京都召开。纪念邮票的图案是一个日本折纸构成的多面体。
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西藏风光（1）—— 青藏高原
西藏风光（2）珠穆朗玛峰
西藏风光（3）—— 布达拉宫
西藏风光（3）—— 布达拉宫
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１．ｅiπ＋１＝０. ２．多面体的欧拉公式：Ｖ－Ｅ＋Ｆ＝２. ３．质数有无穷个. ４．正多面体只有五个. 5 . 1/1２+1/2２＋1/３２＋1/42＋…＋ … ＝π2/6. ６. 由闭的单位圆盘到本身的连续映射必有一个不动点. ７．√ ２ 是无理数． ８．π是超越数． ９．平面上的地图，只用四种颜色，可以让相邻的区域的颜色 都不同（四色定理）． 10.形如４n+1的质数，可唯一表示成两个整数的平方和．
周末大讲堂
美丽的数学， 数学的美丽
爱到心破碎， 也别去怪谁， 只因为相遇太美， 就算流干泪、 伤到底、 心成灰也无所谓
——— 琼瑶《还珠格格》主题歌《雨蝶》
自然界的美
自然界中的美可谓是五光十色。 争奇斗妍，媚态百生 金光闪烁，通透鲜红，黑白分明，灿烂夺目 巍峨的山峰，挺拔的青松 奔腾的江河，咆哮的大海 … …
瑞士数学家雅谷.伯努利(1654—170加，生前对螺线(被誉为 生命之线)有研究，他死之后，墓碑上就刻着一条对数螺线，同时 碑文上还写着：“虽然改变了，我还是和原来一样．”这是一句既 刻画螺线性质，又象征他时数学热爱的双关语。
数学美那么令人神往，使人陶醉． 数学美的特征是什么? 概括起来讲有简洁性、和谐性和奇异 性。
同一个拉普拉斯方程 (椭圆型偏微分方程) 它既可用来表示稳定的热传导过程平衡态、溶质动态平衡、弹性薄 膜的平衡，也可表示静态电磁场的位势、真空中的引力势、不可压 流体的定常运动等等． 这个方程由于抽象性而成为普适(当然，方程自身的形式也是 很美的，除了符号美外，它还具形式美：对称、整齐)，这显然也 是数学本身的一大特点。 有些数字看来也许并不起眼，然而它表示的数据之大几乎让 人感到吃惊…… 一位联台国卸任的官员曾说过：1980年在纽约和日内瓦举行 联台国会议期间，仅九月至十二月，共印刷二亿三干五百万页文 件，而全年共印刷大约十八亿页文件．如果把这些文件首尾桔起 来，将长达二十七万公里．照此速度印发文件，两年内文件总长可 铺至月球。
数学的美
社会的进步，就是人类对美的追求的结晶。 —— 马克思 数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且拥有至高的美。 —— 罗素
在当今的科学分类研究中，许多学者称哲学和数学是普遍科 学，且认为二者可应用于任何学科和任何领域，其差别在于刻 画现实世界时使用的方法和语言不同；哲学使用的是自然语言， 数学使用的是人二语言(数学符号)；督学使用的是辩证逻辑方法， 而数学使用的是形式逻掸与数理逻辑方法．这样哲学家有时可 以‘感觉到”思维的和谐，而数学家则有时可以‘感觉到”公 式与定理的和谐美。 数学也是自然科学的语言，因此它具有一般语言文学与艺术 所共有的美的特点，即数学在其内容结构上、方法上也都具有 自身约某种美、即所谓数学美．因而数学美是具体、形象、生 动的．数学美的起源遥远、历史悠久． 古希腊著名的学者毕达哥拉斯对数学有根源的造诣，其中毕 氏达理(在我国称勾服定理）正是他的杰作(为此他的弟子们曾举 行了狂大的“百牛大祭”以资庆贺)
2．抽
象
美
数学是研究现实中数量关系和空间形式的科学。 —— 恩格斯 数学虽不研究事物的质，但任一事物必有量和形，这样两种事 物如有相同酌量和形。便可用相同的数学方法，因而数学必然也必 须抽象。 物理、化学、工程乃至许多科学技术领域中的基本原理，都是 用数学语言表达的。万有引力的思想历史上早就有之，但只有当 牛顿用精确的数学公式表达时，才成为科学中最重要、最著名的万 有引力定律。爱因斯坦的广义相对论的产生与表达，也得益于荣 曼几何所提供的数学幅架和手段． 在数学的创造性工作中，抽象分析是一种常用的重要方法，这 是基于数学本身的特点——抽象性的．数学中不少新的概念、新 的学科、新的分支的产生，是通过“抽象分析”得到的． 数学的简洁性在很大的程度上是源自数学的抽象性，换句话 说：数学概念正是从众多事物共同特性中抽象出来的．
它既不是什么绘画艺术，也不是什么装饰图案，它表达的却是 一个代数方程式，用今天的符号表示即
圆周率(圆的周长与直径的比)是一个常数，1737年 Euler首先倡 导用希文π来表示它。无理常数 e 和虚数单位 i 都是首先表示的。
代数学就其某种意义上，就是符号形式的运算．关于一些数学 符号的产生可见下表
一、数学美的简洁性
华罗庚教授说过：宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之 巧、地球之变、生物之谜、日用之繁、……无不可用数学表述． 数学之所以用途如此之广，是由其自身的待点决定． 简洁本身就是一种美，而数学的首要特点在于它的简洁．数 学家L J．莫德尔说；在数学里美的各个属性中，首先要推祟的 大概是简单性了。 自然界原本就是简洁的：光是直线方向传播——这是光传播 的最短路线；植物的叶序排布(比如某些植物相邻两叶片在茎上 排布夹角为137 o 28’ )是植物叶子通风、采光最佳的布局，某些攀 缘植物如藤类，它们统着攀依物螺旋式的向上延长，它们所选的 螺线形状对于植物上攀路径来讲是最节省的． 大雁迁徒时排成的人字形一边与其飞行方向夹角54 o 44’ 8‖， 这从空气动力学角度看，这个角度对于大雁队伍飞行是最佳的， 即阻力最小(顺便一提：金刚石晶体中也蕴含这种角度)．
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世界风景名胜（6）
世界风景名胜（7）
世界风景名胜（8）
世界风景名胜（9）
世界风景名胜（10）
世界风景名胜（11）
世界风景名胜（12）
加拿大的千岛湖上的两个小岛
旧金山夜景
巴西Copacabana 夜景
在人体中，人的粗细血管直径之比总是 3 2: 1，这种比值的分支 导流系统经流体动力学研究表明，它在输导液体时能量消耗最少．
美国发射的在茫茫太空中去寻觅地球外文明的“阿波罗号飞船” 所携带的礼物对策时，我国已故著名数学家华罗庚曾建议带上数学 中用以表示“勾股定理”(毕达哥拉斯定理)的简单、明快的数形图， 它似乎应为宇宙所有文明生物所理解。
1.
符 号 美
数学是上帝用来书写字宙的文字。 —— 伽利略 甲骨文字中数字是用下面符号表示的(形象、自如)：
在计数上欧洲人开始使用的是罗马数字
阿拉伯数字是印度人发明的，后传人阿拉伯国家，经阿拉 伯人改进、使用，因其简便性而传遍整个世界，成为通用的记数符。
在埃及出土的三干六百年前的莱因特纸草上有下面一串符号：
数学中有很多这种欺骗我们眼睛的图形，请看下面这两个图 形，如果将图1中的四块几何图形裁剪开来重新拼接成图2，我们 将会发现，与图1相比，图2多出了一个洞！这怎么可能呢？
最优美的十个数学定理
数学定理一般都被误认为是枯燥无味的，但数学家们有他们自己的审美标 准，能从大家认为干瘪瘪的定理中发现美。1998年,Ｄ.Wells在针对数学界发出问 卷，评选最优美的数学定理。文中列出二十四个被当今数学家认为最简明、最优 美的数学定理让许多大数学家打分。最后，根据统计结果，公布了数学家心中认 为最美丽的数学定理。这些定理的确都很简明，定理叙述最多两行字。 前十名分别是：
由上看来．数学符号对于表现数学的简洁性，是何等重要。这 就是说：数学符号简化了复杂的数学理论，且通过它可把远离的数 学理论巧妙地联系起来． 如果说十、一、×、十、… 等在数学上不过是一个符号，那么 行列式和矩阵记号的出现，则是数学语言上的大胆创新，它的绝妙 处已为它在现代数学发展中的作用所显示． 数学符号的发明相使用，确实经过了漫长的过程(而时至今日， 这个过程仍在继续)，这里面由于人们审美观念(当然包括使用上的 方埂、简洁)的变化，使得数学符号本身也不断地变化——直至它 们被世人所接受． 虽然我们还只能说，它发展成今天的符号系统尚并不完美，但 人们深信：随着数学的发展，随着人们审美观念的发展，数学符号 将不断地得以完善．
中国十大风景名胜（1）——北京故宫
中国十大风景名胜（2）—— 八达岭长城
中国十大风景名胜（3）——长江三峡
中国十大风景名胜（名胜（5）——苏州园林
中国十大风景名胜（6）——安徽黄山
中国十大风景名胜（7）——桂林山水
中国十大风景名胜（8）——秦始皇兵马俑
看看那些数学家们，他们生前献身子数学，死后在他们的墓碑 上，刻着代表着他们生平业绩的标志，也刻着他们对于数学美的 挚灼的爱恋． 古希腊学者阿基米德死于进攻西西里岛的罗马乱兵之手后 (死前他正在地上演习几何题，并对乱兵说，“不要弄坏我的 图”)，人们为纪念他便在其墓碑上刻上“球内切于圆柱”的图形， 以纪念他发现“球的体积和表面积均为其外切圆柱体积和表面积 约三分之二”的著名定理． 德国数学家高斯(1777—1855)，在他研究发现了正十七边形 的“尺规作法”后．便放弃原来立志学文的打算而献身于数 学．以至在数学上作出许多重大贡献．他的墓碑底座就是按照他 生前的遗愿做成正十七边形的棱柱． 十六世纪德国数学家鲁道夫，花了毕生精力，把圆周率算到 小数后二十三位，后人称之为‘鲁道夫数”，他死后人们使把这 个数刻到他的墓碑上以示铭记．
据说能看见9张脸的智商有180了。
柱子是圆的还是方的？不仔细看还真以为是方的。