分式的基本性质练习题汇编

分式和它的基本性质练习题

1．有理式①2x

，②5

x y +，③

12a -，④1

x π-中，是分式的有（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①②③④ 2．分式

31

x a x +-中，当

x=-a 时，下列结论正确的是（ ）

A ．分式的值为零；

B ．分式无意义

C ．若a ≠-13

时，分式的值为零； D ．若a ≠13

时，分式的值为零

3．当x_______时，分式15

x -+的值为正；当x______时，分式

2

41

x -+的值为负． 4．下列各式中，可能取值为零的是（ ） A ．2

2

11

m m +- B ．2

11m m -+ C ．211

m m +- D ．2

11

m m ++

5．使分式

||1

x x -无意义，x 的取值是（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．±1 6．根据分式的基本性质，分式a a b

--可变形为（ ） A ．

a a b

-- B ．

a a b

+ C ．-a

a b - D ．

a

a b

+

7．下列各式中，正确的是（ ）

A ．x y x y

-+--=x y x y -+; B ．x y x y -+-=x y x y

---; C ．x y x y

-+

--=x y x y

+-; D ．x y x y

-+-=x y x y

-+

8．下列各式中，正确的是（ ）

A ．a m a b m

b

+=+ B ．a b a b

++=0 C ．111

1

ab b ac c --=-- D ．

22

1

x y x y x y

-=-+

9、下列各式

a

π，11

x +，15

x+y ，2

2

a b a b

--，-3x 2

，0•中，是分式的有______；是整式的有______；

10.当x_______时，分式

2212

x x x -+-的值为零．

11.当x______时，分式435

x x +-的值为1；当x_______时，分式435

x x +-的值为-1．

12.分式

2

4

x x -，当x_______时，分式有意义；当x_______时，分式的值为零． 13．当m=________时，分式2(1)(3)32

m m m m ---+的值为零．

14．若a=23

，则2

223712a a a a ---+的值等于_______．

15.约分：（1）2

2699

x x x ++-； （2）2232m m m m

-+-．

16.通分：（1）26x ab ，29y a bc ； （2）2121a a a -++，261

a -．

17．已知1x

-1y

=3，求5352x xy y x xy y

+---的值

18．已知y=123x x

--，x 取哪些值时：

（1）y 的值是正数；（2）y 的值是负数；（•3）y 的值是零；（4）分式无意义．

19、已知a 2

-4a+9b 2

+6b+5=0，求

1a -1

b

的值．

一、填空题

1.不改变分式的值，使分式的分子与分母的第一项的系数都是正的

(1) 56x y -= ；(2) 2

761

x y --+= ；(3) 5938

x x ---= ； (4) 22165

x x x x -+---+= 。

2.(1) 22

152;;236x x x

x

x

+--的最简公分母是 ；

(2) 3

23

2

12;;425x y x x y x x y xy +--的最简公分母是 ；(3) 121;2

3

x x x x -++-的最简公分母是 ；

(4)

345;:

(1)(2)(2)(3)3

x x x x x -----的最简公分母是 。

3.在下列等式中，填写未知的分子或分母

(1) 23()44y x x =；(2) 34857515)(9xy x y x y =；(3) 2()7()

x y y x x --=；(4) 2

4()2332x x x x -=--。 4.约分

(1) 2

42

2515x y x y --= ； (2) 2962x x

-+= 。

5.当x 时，分式2

28510

x x x +--的值是正的。

二、选择题

6.如果把分式3x x y

+中的x 和y 的值都扩大5倍，那么分式的值( )

(A)扩大5倍； (B)缩小5倍； (C)不改变； (D)扩大25倍。 7.不改变分式的值，下列各式中成立的是( ) (A) 555

5

a a a a -++=---；(B)

1166x x -=-++；(C) x y x y x y x y -+-=---+；(D) 33x x y x x y

-=--。 8.将5a,

2

3

6,24a a b b 通分后最简公分母是( )

(A)8a 2b 3

； (B)4ab 3

； (C)8a 2b 4

； (D)4a 2b 3

。

9.化简2

42x x

---的结果是( )

(A)x+2； (B)x-2； (C)2-x ； (D)-x-2。 10.将分式

3325

x

y x y -+的分子、分母的各项系数都化为整数应为( )

(A) 353x y x y

-+；(B) 10301518x y x y

-+；(C) 1030156x y x y -+；(D) 1010156x y x y

-+。

三、简答题

11.约分

(1) 3

22

62789x x x x x ----； (2) 322121

x x x x x --+-+；

(3) 2239n n

n n x y x y +- (4) 42426923

x x x x -+--。

12.求下列各式的值

(1) 2

2

32712a a a a +--+ 其中a=-2 (2) 222231856x xy y x xy y

---- 其中x=-3,y=1。（第6页）