计算思维与算法
第5讲 计算思维之常用算法设计
算法应用举例
【案例三】欧几里德算法
即辗转相除法，求两个数的最大公约数
两个整数的最大公约数（也称公因子）是能够同时整
除它们的正整数
辗转相除法求最大公约数
//辗转相除法求两整数m和n的最大公约数 Begin r ←m%n While(r!=0){ m n m ←n //迭代 n ←r //迭代 16 6 r←m%n } 6 4 Print 最大公约数n End 4 2
算法应用举例
【案例二】百钱买百鸡问题
百钱买百鸡：鸡翁一，值钱五 鸡母一，值钱三 鸡雏三，值钱一 问翁、母、雏各几何？
意思是：公鸡每只5元、母鸡每只3元、小鸡3只1元，用100元 钱买100只鸡，求公鸡、母鸡、小鸡的只数。
算法分析
设鸡翁、鸡母、鸡雏的个数分别为x、y、z，根据题意可得如下 方程组：
索范围 在此范围内对所有可能的情况逐一验证 若某个情况符合题目的条件，则为本题的一个答案；若全
部情况验证完后均不符合题目的条件，则问题无解。
算法应用举例
【案例一】警察破案 张三在家中遇害，侦查中发现A、B、C、D四人到过现场。 A说：“我没有杀人。” B说：“C是凶手。” C说：“杀人者是D” D说：“C在冤枉好人。”
r
4
2 0
计算思维之常用算法设计
1 2
3
穷举法 递推法
5 6
7
回溯法 分治法
递归法
迭代法
贪心法
动态规划
4 5
8
基本思想
回溯法实际上一个类似枚举的搜索尝试过程，主要是在搜索 尝试过程中寻找问题的解，当发现已不满足求解条件时，就 “回溯”返回，尝试别的路径。
回溯法即为： – “试探-失败返回-再试探”的问题求解方法，例 如：老鼠走迷宫。
计算思维方法
计算思维方法计算思维是一种重要的思维方式，它在解决问题和决策过程中起着至关重要的作用。
计算思维方法可以帮助我们更加理性地分析和处理问题，提高我们的问题解决能力和决策水平。
下面，我将介绍一些常用的计算思维方法，希望能对大家有所帮助。
首先，我们要提到的是逻辑推理。
逻辑推理是计算思维方法中的基础，它通过分析问题的前因后果、因果关系和逻辑关系，来得出合理的结论。
在解决问题和做决策时，我们可以运用逻辑推理的方法，对问题进行分析，找出其中的规律和关联，从而得出正确的结论。
其次，是统计分析。
统计分析是计算思维方法中的重要手段，它通过对数据进行收集、整理和分析，来揭示数据之间的规律和趋势。
在现实生活中，我们经常需要对各种数据进行分析，比如市场调研数据、销售数据、人口统计数据等，这时候我们就需要运用统计分析的方法，来得出客观的结论和决策。
另外，决策树是计算思维方法中的一种重要工具。
决策树是一种图形化的决策分析工具，它可以帮助我们系统地分析和比较各种决策方案，从而选择出最优的决策方案。
在实际工作中，我们可以运用决策树的方法，对各种决策方案进行评估和比较，找出最适合的方案。
此外，数学建模也是计算思维方法中的一种重要手段。
数学建模是通过建立数学模型，来描述和解释实际问题的方法。
在解决复杂的实际问题时，我们可以运用数学建模的方法，将问题抽象成数学模型，通过模型的分析和求解，得出问题的解决方案。
最后，我们还要提到的是算法设计。
算法设计是计算思维方法中的一种高级形式，它通过设计和实现算法，来解决各种复杂的计算问题。
在计算机科学和信息技术领域，算法设计是一种非常重要的技能，它可以帮助我们高效地解决各种计算问题。
总的来说，计算思维方法是一种非常重要的思维方式，它可以帮助我们更加理性地分析和处理问题，提高我们的问题解决能力和决策水平。
通过逻辑推理、统计分析、决策树、数学建模和算法设计等方法，我们可以更好地解决各种复杂的实际问题，提高工作效率和决策水平。
大一计算思维知识点
大一计算思维知识点计算思维是指通过对问题的分析、建模和求解，利用计算机或者人的计算能力来解决问题的一种思维方式。
它是现代社会必备的一种能力，也是大一学生需要掌握的重要知识点。
本文将介绍大一计算思维的三个主要知识点：算法与流程控制、数据结构与算法分析、计算机编程与实现。
一、算法与流程控制1.1 算法概述算法是一种问题求解的方法，它由一系列清晰而有序的步骤组成，可以用来解决特定问题。
算法的设计需要考虑问题的规模、效率和可行性。
1.2 算法的特性算法具有以下几个重要特性：- 输入：算法的输入参数或数据。
- 输出：算法的输出结果。
- 确定性：对于相同的输入，算法必须有相同的输出。
- 可行性：算法的每一步都是可行的，可以通过有限次的操作得到结果。
- 有限性：算法在执行有限的步骤之后终止。
1.3 常用的流程控制结构大一学生需要掌握常见的流程控制结构，包括顺序结构、选择结构和循环结构。
- 顺序结构：按照指定的顺序逐步执行程序。
- 选择结构：根据条件的真假选择不同的执行路径。
- 循环结构：重复执行一段代码，直到满足退出条件。
二、数据结构与算法分析2.1 数据结构概述数据结构是指组织和存储数据的方式，它关注数据的逻辑关系和操作。
常见的数据结构包括数组、链表、栈、队列、树等。
2.2 算法分析在实际应用中，我们需要比较不同算法的效率。
算法分析是对算法运行时间和空间复杂度的评估。
常用的算法分析方法有大O表示法、平均情况复杂度和最坏情况复杂度等。
2.3 常见的算法- 排序算法：包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序等。
- 查找算法：包括线性查找、二分查找等。
- 图算法：包括深度优先搜索、广度优先搜索等。
三、计算机编程与实现3.1 编程语言大一学生通常学习C、C++、Java等编程语言。
通过学习编程语言，学生可以将算法和数据结构转化为具体的代码实现。
3.2 常见的编程任务- 程序的输入和输出：包括标准输入输出、文件输入输出等。
计算思维导论01-计算思维和计算
计算与自动计算
2．计算科学的基本问题 计算科学的基本问题是“什么能够被有效地自动计算， 什么不能被有效地自动计算？” (1)哪些问题可以在有限时间和有限空间内自动计算，计 算的时间和空间复杂度怎样？ (2)通过人类的各种思维模式，如何设计有效的计算方法 ，以减少计算的时间和空间复杂度。
1.3 计算工具的发展史
2．计算机的雏形——机械式计算器
1. 机械式计算器可以自动完成计算，操作者不需要了解 算法.
2. 1642年，帕斯卡加法器 3. 1673年，莱布尼兹乘法器 4. 1822年，差分机 5. 库塔（Curta）
3．电子计算机
1. 电子计算机能够自动自动存储数据，能够理解和自动 执行任意的复杂规则，能进行任意形式的计算。
1 计算思维和计算
天津科技大学 计算机公共基础系
1
目录
1.1 计算思维概述 1.2 计算与自动计算 1.3 计算工具的发展史
1.1计算思维概述
计算思维是指计算机、软件以及计算相关学科的科学家 和工程技术人员的思维方法。
计算思维定义
美国CMU大学周以真教授： 计算思维是运用计算科学的基础概
念进行问题求解、系统设计以及人类行为 理解等涵盖计算机科学之广度的一系列思 维活动。
1.3.2 元器件的发展
1. 元器件发展中经历了电子管、晶体管、集成电路三个 阶段
《计算机基础与计算思维》(王泽贤)253-0课件 项目六 计算思维与程序设计
根据任一年的公元年号，判断该年是否是闰年。请为其设计算法并用流程图表示。
➢ 步骤1 分析问题。若公元年号满足下面两个条件中的任意一个，则该年为闰年。若 两个条件都不满足，则该年不是闰年。
闰年的条件是： ① 能被4整除，但不能被100整除，如1996年、2004年、2008年等都是闰年。 ② 能被400整除，如1600年、2000年、2400年等都是闰年。 不符合上述这两个条件的年份就不是闰年，如1900年、1997年、2009年都不是闰年。
— 22 —
任务二 认识计算机编程语言
三、主流计算机编程语言→2．C++语言
C++语言是当今最受欢迎的面向对象的程序设计语言之一。 它既具有面向对象的特征，又与C语言兼容，保留了C语言的许多重要特性， 这样使C语言程序员不必放弃自己已经十分熟悉的C语言，而只需要补充学 习C++语言提供的那些面向对象的概念。
1．机器语言
机器语言是计算机硬件系统能够识别、执行的一组指令，指令的集合 称为计算机的指令系统。指令通常分为操作码和操作数两大部分。操 作码表示计算机执行什么操作（如加、减、乘、除、数据传送等）， 操作数表示参加操作的数本身或数所在的地址。机器语言的缺点是指 令难以记忆，且编制的程序也不易理解。此外，用机器语言编写的程 序对不同种类的计算机没有通用性，难以交流和移植。
何条件下，算法只有唯一的一条执行路径，即对于相同的输入只能得到相同的输出。 ③ 可行性：算法中的每一步都应当可以有效执行，并得到确切结果。 ④ 输入：一个算法应该有零个或多个输入。 ⑤ 输出：一个算法应该有一个或多个输出。
— 6—
任务一 计算思维基础
三、算法的表示→1．自然语言
计算思维与算法设计基础 第3章 怎样解决生活中的选择问题
01 各科不及格人数问题求解
二、算法分析
问题：统计第一门课程不及格学生的人数。 步骤：
①设这门课程不及格的初始人数为0，即 n1=0；并设置变量x,y,z用来存放第一门课3 个同学的成绩。
②通过单分支选择结构，判断x是否小于60： • x<60，则用来统计该课程不及格人数的变 量n1的值加1； • x>=60，则不做任何处理。
02 各补科考最提高示分问问题题求解
三、代码实现
几点说明： （2）if语句后面的表达式必须用括号括起来并且之后不能有分号，但是语句 后面的分号不可省。
（3）对于双分支if语句，else子句不能单独使用，它必须是if语句的一部分， 与if语句配对使用。
02 各补科考最提高示分问问题题求解
三、代码实现
第三章
怎样解决生活中的选择问题
前言
preface
• 如何判断一个学生是否不及格从而得到不及格人数？ • 如何判断一个学生是否不及格从而输出补考提示？ • 这里，我们就需要使用选择结构来实现。
目录
CONTENTS
1 各科不及格人数问题求解
2 补考提示问题
Part 1 各科不及格人数问题求解
问题阐述
1、表达式语句 如 a++; x=a+b;
2、函数调用语句 如 printf(“ good morning”); Scanf(“%d”,&a);
3、空语句 ;
4、复合语句 如 { a++; x=a+b; }
。。。。。。
02 各补科考最提高示分问问题题求解
三、代码实现
C语言的“语句”——格式角度
计算思维概念知识点总结
计算思维概念知识点总结计算思维概念知识点总结计算思维是一种关于解决问题和处理信息的思维方式，强调运用信息技术和计算方法来分析和解决问题。
随着智能时代的到来，计算思维的重要性日益凸显，对于培养创新能力和解决实际问题具有重要意义。
本文将综述计算思维的相关概念和知识点，包括算法思维、抽象思维、系统思维、逻辑思维、创新思维等。
一、算法思维算法思维是指从问题到解决方案的过程中，通过设计和运用算法的思维方式。
算法思维强调问题的分解和解决方案的设计，需要具备分析问题的能力和设计解决方案的能力。
对于初学者而言，可以通过学习和实践编程来培养算法思维，掌握常见的算法和数据结构。
二、抽象思维抽象思维是将事物或问题的共性和关键特征抽取出来，形成概念和模型的思维方式。
抽象思维能够帮助我们理清事物之间的关系和逻辑，从而更好地分析和解决问题。
在计算思维中，抽象思维常见于问题建模、问题转化和解决方案的设计过程中。
三、系统思维系统思维是指从整体和结构的角度来看待问题，考虑事物之间的相互关系和影响。
系统思维能够帮助我们发现问题的本质和内在规律，从而提出更好的解决方案。
在计算思维中，系统思维常见于设计复杂系统和优化方案的过程中。
四、逻辑思维逻辑思维是指按照严谨的逻辑和推理方式来分析和解决问题的思维方式。
逻辑思维能够帮助我们通过推理和演绎来验证和证明问题的正确性，从而提高问题解决的准确性和效率。
在计算思维中，逻辑思维常见于设计算法和程序的过程中。
五、创新思维创新思维是指突破传统思维模式，寻找新的解决方案和方法的思维方式。
创新思维能够帮助我们发现和解决问题的新角度和新思路，从而提出更具创新性和独特性的解决方案。
在计算思维中，创新思维常见于设计新的算法和应用的过程中。
六、综合运用在实际问题解决中，计算思维的不同思维方式往往需要综合运用。
例如，在解决一个复杂问题时，可以先通过系统思维分析问题的整体结构和关键因素，然后运用抽象思维和算法思维进行问题建模和解决方案的设计，最后运用逻辑思维验证解决方案的正确性。
计算思维逻辑思维算法思维思政设计
计算思维、逻辑思维、算法思维、思政设计在当今社会中扮演着重要的角色。
它们不仅仅是一种思维方式，更是一种能力和素养的体现。
在实际生活和工作中，我们经常需要运用这些思维方式来解决问题、提高效率，甚至影响社会和国家的发展方向。
接下来，让我们以从简到繁，由浅入深的方式来分析和探讨这几种思维方式的重要性。
一、计算思维计算思维是指通过对问题的分析和计算，找到解决问题的方法和路径。
它要求我们具备一定的数学基础和逻辑推理能力，能够通过数据和信息来进行思考和决策。
计算思维在当今信息化时代尤为重要，我们需要运用计算思维来处理海量的数据，解决复杂的问题。
在工作中，我们经常需要用到各种统计方法和数据挖掘技术来分析客户需求、市场趋势等，这就需要我们具备扎实的计算思维。
计算思维还可以帮助我们提高工作效率。
通过合理的数据分析和计算，我们可以找到最优的方案，避免盲目的尝试和无效的工作。
在生产制造领域，通过计算思维可以优化生产工艺、节约成本，提高生产效率。
计算思维是一种注重数据和逻辑的思考方式，它能够帮助我们在决策和问题解决中更加理性和科学。
二、逻辑思维逻辑思维是指通过事实、论据和推理，来进行合乎逻辑的思考和分析。
它要求我们辨析事物的因果关系，找出其中的规律和规则。
逻辑思维在解决问题和判断事物真伪方面具有重要作用。
在日常生活中，我们经常需要进行推理和论证，这就需要我们具备较强的逻辑思维能力。
逻辑思维还可以帮助我们辨别虚假信息，提高思维品质。
在信息爆炸的今天，我们需要运用逻辑思维来筛选信息、判断信息的真伪，避免被误导。
逻辑思维是一种注重推理和论证的思考方式，它能够帮助我们在思考和判断中更加有条理和严谨。
三、算法思维算法思维是指通过建立、运用和优化算法，来解决问题和优化流程。
它要求我们具备一定的计算机基础和解决问题的能力，能够用算法来描述和解决实际问题。
在信息技术发达的今天，算法思维越来越重要，我们需要运用它来优化软件性能、提高服务效率。
求解问题中的计算思维
求解问题中的计算思维
计算思维是指通过运用逻辑、分析和算法等思维方式，解决问题和处理信息的能力。
在解决问题中，计算思维可以帮助我们进行以下方面的思考和操作：
1、分解问题：将复杂的问题分解为更小、更简单的子问题，以便更好地理解和解决。
这可以帮助我们找到问题的关键点，并逐步解决每个子问题。
2、抽象建模：将实际问题抽象为数学模型或算法，以便进行计算和分析。
通过抽象建模，我们可以将问题转化为可计算的形式，并利用数学和逻辑规则进行推理和求解。
3、算法设计：设计和实现解决问题的具体步骤和方法。
算法是一系列明确的指令，用于解决特定问题或完成特定任务。
通过设计合适的算法，我们可以有效地解决问题，并优化求解过程。
4、数据处理：对问题中的数据进行收集、整理、分析和处理。
计算思维可以帮助我们使用合适的数据结构和算法，对大量数据进行高效的处理和计算。
5、逻辑推理：运用逻辑规则和推理方法，从已知条件中得出结论。
计算思维可以帮助我们进行逻辑思考，分析问题的因果关系和逻辑关联，从而得出准确的结论。
6、问题求解：通过运用计算思维的各种方法和工具，解决实际问题。
计算思维可以帮助我们找到问题的解决路径，选择合适的策略和方法，并进行有效的求解。
总之，计算思维是一种重要的思维方式，可以帮助我们在解决问题中进行分析、抽象、推理和计算。
它不仅在计算机科学和数学领域中有重要应用，也在各个学科和领域中都具有广泛的应用价值。
第5章 计算思维与算法-大学计算机基础与新技术-鲁宁-清华大学出版社
5-11
大学计算机基础与计算思维
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生活中的计算思维（视频）
4.网上购物
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5-12
大学计算机基础与计算思维
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什么是计算？核算数目，根据已 知量算出未知量
尼葛洛庞帝（Negroponte）为美国麻省理工学院教授 及媒体实验室的创办人，西方媒体推崇他为电脑和传播科 技领域最具影响力的大师之一，1996年7月被《时代》周刊 列为当代最重要的未来学家之一。
计算不再只和计算机有关，它决定了我们的生 存。——尼葛洛庞帝
周教授认为：计算思维是运用计算机科学的基础概念进行问题求解、 系统设计、以及人类行为理解等涵盖计算机科学领域的一系列思维活 动。总结：计算思维是一种解决问题的能力
它如同所有人具备“读、写、算”（简称3R）能力一样，成为适合于每个人的一种普遍的 认识的技能。
5-3
大学计算机基础与计算思维
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第五章 计算思维与算法
苗晟
5-1
大学计算机基础与计算思维
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本次课主要内容
5.1 计算思维 5.2 可计算问题 5.3 解决问题的一般方法 5.4 用框图表示解决问题的算法 5.5 Python程序设计
5.2 可计算问题
计算思维之常用算法设计
计算思维之常用算法设计算法是计算机解决问题的一种方法或者步骤。
在计算思维中，算法设计是非常重要的一部分，它涉及到如何将一个问题转化为计算机可以理解和处理的问题，通过编写算法来解决这些问题。
常用的算法设计方法有很多，下面将介绍一些常见的算法设计思路和方法。
1.贪心算法贪心算法是一种通过每一步的局部最优解来寻找全局最优解的方法。
贪心算法通常用于解决问题的最优解不一定是全局最优的情况，而是局部最优解可以推出全局最优解的问题。
贪心算法的核心思想是每一步只考虑局部最优解，并希望通过每一步的局部最优解能够得到全局最优解。
2.分治算法分治算法是一种将一个大问题分解成若干个小问题并逐个解决，最后将这些小问题的解合并成整个问题的解的方法。
分治算法通常用于解决大规模的问题，通过将问题分解为规模较小的子问题来解决，在解决子问题的过程中，可以使用递归或循环等方式。
3.动态规划算法动态规划算法是一种通过将问题分解成重叠子问题，并使用递推关系来解决子问题的方法。
动态规划算法通常用于解决最优化问题，通过定义状态和状态转移方程来描述问题，然后使用递推或迭代的方式来求解问题的最优解。
4.回溯算法回溯算法是一种通过尝试所有可能的解，并在尝试的过程中进行判断来寻找符合条件的解的方法。
回溯算法通常用于解决在问题空间中寻找满足约束条件的解的问题，通过在过程中进行剪枝和回溯的操作，可以有效地到符合条件的解。
5.分支界限算法分支界限算法是一种通过对问题的空间进行分支和界限的方式来寻找满足约束条件的解的方法。
分支界限算法通常用于解决优化问题，通过对问题的空间进行分支和剪枝的操作，可以有效地到最优解或近似最优解。
除了以上几种常见的算法设计方法外，还有一些其他的算法设计思路和方法，如模拟退火算法、遗传算法、神经网络等。
不同的问题需要使用不同的算法设计思路和方法来解决，因此在实际应用中需要根据问题的特点选择合适的算法设计方法。
总的来说，算法设计是计算思维中的重要内容，它涉及到如何将问题转化为计算机可以理解和处理的问题，通过编写算法来解决这些问题。
计算机教学论文：聚焦计算思维的算法分析与设计课程教学改革
计算机教学论文：聚焦计算思维的算法分析与设计课程教学改革0 引言算法是计算机科学中最具方法论性质的核心概念，被誉为计算机学科的灵魂。
图灵奖获得者Niklaus Wirth提出：算法+数据结构=程序，强调了算法在计算机领域的重要性。
在现实生活中，算法、算据和算力组成了人工智能技术的三要素；算法的新颖性和性能决定了学术论文在高水平期刊或会议上发表的可能性；算法能力测试是研究生复试和求职面试等场合常见的环节。
因此，学习并掌握好算法相关知识，对一名本科生的综合能力培养和职业发展来说非常重要。
国内外各大高校计算机专业在培养方案中，普遍开设了算法分析与设计（以下简称算法）课程，该课程以高级程序设计和数据结构为先导课程，又为人工智能等专业课程提供算法支撑，是培养方案的重要枢纽之一。
算法课程既包含抽象的理论，又强调算法的实践，对学生的逻辑思维和计算建模等能力有较高的要求，因此有必要聚焦计算思维，开展面向能力提升的课程教学改革。
1 课程教学和改革现状1.1 共性问题目前，采取小班化策略开展算法课程教学已比较普遍；多数高校选用MIT经典书籍《Introduction to Algorithms》作为教材；依托在线平台开展编程训练取得了良好的教学效果。
但在教学过程中，还存在一些共性问题。
（1）学生在理论学习时普遍存在畏难心理。
算法要求学生不仅掌握算法的实施，更强调对算法原理的理解；一些关键的算法要进行证明，如主方法、最优前缀码等，这需要大量的理论知识，涉及不少数学符号，学生容易感到枯燥和抽象，降低了学习兴趣。
（2）学生难以灵活运用算法解决实际问题。
学生往往能够较好地掌握教材中的经典问题和相应的算法，并完成课后习题和部分在线训练题，但遇到复杂的现实问题或工程问题时，要么没有思路，要么依赖直觉，无法准确构建输入输出间的解析关系。
（3）学生的基础水平和学习需求差异明显。
修读课程的学生水平参差不齐，学习动力和学习方法也各不相同，因此处在两极的学生的学习需求通常难以得到精细满足；另外，创新实验活动和程序设计竞赛吸引了部分学有余力的学生，但课程教学和第二课堂缺乏深度结合。
算法与计算思维的关系
算法与计算思维的关系
算法与计算思维是普遍存在于现代社会的两个经典概念，它们之间具有千丝万缕的联系。
算法本质上是一种用来实现某一任务的一套步骤说明，它定义了解决类似问题的处理流程。
它是一种描述性的计算思维，因此可以用于处理越来越复杂的任务。
从这个意义上讲，算法是计算思维的一种实施形式，也是计算思维的基础。
计算思维则是一种解决问题的思维方式，它强调思考的繁琐概念，以及更加优化和有效的思维模式来解决实际问题。
计算思维可以用来提升对复杂事物的理解能力，以及形成一种新的思考和分析问题的模式。
因此，计算思维是实现算法的思维过程，而编程算法也正是基于此。
因此，算法与计算思维呈现出密不可分的对应关系。
在实际应用中，要实现一种有效的算法，需要先调动计算思维，经过系统思考和设计，具体化到算法形式。
一个高效的算法，需要先有一种高明的计算思维，把解决问题的原理抽象化，建立思想框架，然后细化到具体的运算过程，最后形成对应的算法框架。
只有这样，才能形成一种有效的算法。
总之，算法与计算思维存在复杂的内在联系。
它们是彼此的支撑，相互依存。
在计算机科学领域中，要实现有效的计算，必须充分利用计算思维和算法，努力实现解决复杂问题的灵活性和
协调性。
只有这样，新的技术和系统才能得到强有力的支撑，以更加完善的方式推动社会的发展。
计算思维的概念及内涵_计算思维与算法设计_[共2页]
![计算思维的概念及内涵_计算思维与算法设计_[共2页]](https://img.taocdn.com/s3/m/f90aa568f121dd36a22d8200.png)
5 辑思维。
计算思维（Computational Thinking ）又称构造思维，其从具体的算法设计规范入手，是通过算法过程的构造与实施来解决给定问题的一种思维方法。
它是以设计和构造为特征，以计算机学科为代表。
例如，今天的物联网、大数据、电子商务等都蕴含着计算思维。
计算思维的本质是抽象和自动化，特点是形式化、程序化和机械化，在问题求解、系统设计和人类行为理解方面具有重要的作用。
实证思维、逻辑思维和计算思维的一般过程都是对客观世界的现象进行分析和概括而得到认识论意义上的结论。
根据分析与概括方式的不同，上述一般过程可以是推理和演绎、观察和归纳，也可以是设计和构造。
计算思维与实证思维、逻辑思维的关系是相互补充、相互促进的。
计算思维相对于实证思维和逻辑思维，在工程技术领域尤其具有独特的意义。
计算思维和实证思维、逻辑思维一样，是人类目前为止认识世界和改造世界的三种基本科学思维方式。
1.4.2 计算思维的概念及内涵2006年卡内基梅隆大学教授周以真（Jeannette M. Wing ），如图1-2所示。
在《美国计算机学会通讯》上发表的《计算思维》（ComputationalThinking ）一文对计算思维的定义是：计算思维是运用计算机科学的基础概念进行问题求解、系统设计以及人类行为理解等涵盖计算机科学之广度的一系列思维活动。
计算思维虽然具有计算机科学的许多特征，但是其本身并不是计算机科学的专属。
即使没有计算机，计算思维也会逐步发展。
但是，正是由于计算机的出现，给计算思维的研究和发展带来了根本性的变化，让计算思维的概念、结构、格式等变得越来越明确，相关内容也得到不断地丰富和发展。
计算机的出现丰富了人类改造世界的手段，同时也强化了原本存在于人类思维中的计算思维的意义和作用。
从思维的角度，计算机科学主要研究计算思维的概念、方法和内容，并发展成为解决问题的一种思维方式。
学生可通过计算机科学基本知识和应用能力的学习来理解和掌握计算思维。
计算思维的主要内容
计算思维的主要内容计算思维是一种基于逻辑和推理的思考方式，它通过分析问题、提炼关键信息、运用逻辑推理和数学方法来解决问题。
计算思维不仅仅是为了解决数学问题，更是一种能力和思维方式，适用于各个领域和生活中的各种情境。
计算思维的主要内容包括问题分解、抽象建模、算法设计和问题求解。
首先，问题分解是将一个复杂的问题分解为多个更小的、更易于解决的子问题，以便更好地理解和解决整个问题。
通过问题分解，我们可以将一个大问题分解为多个小问题，逐个解决，最终得到整体的解决方案。
抽象建模是将实际问题抽象成数学模型或者计算机程序，以便进行进一步的分析和求解。
抽象建模可以帮助我们理清问题的本质和关键因素，将问题转化为可计算的形式，为后续的算法设计提供基础。
算法设计是计算思维的核心内容之一，它是为了解决特定问题而设计的一系列有序步骤。
算法设计需要考虑问题的特点和约束条件，通过合理的算法设计和优化，使得问题的求解更加高效和准确。
常见的算法设计方法包括贪心算法、动态规划、回溯算法等，不同的问题需要选择适合的算法进行求解。
问题求解是计算思维的最终目标，通过运用问题分解、抽象建模和算法设计的方法，得到问题的解决方案。
问题求解的过程中，需要运用逻辑推理和数学方法，进行计算和分析，找出问题的最优解或者满足特定条件的解。
计算思维不仅仅适用于数学和计算机科学领域，它在各个领域和生活中都有广泛的应用。
在科学研究中，计算思维可以帮助科学家分析和模拟复杂的自然现象，揭示规律和发现新知识。
在工程设计中，计算思维可以帮助工程师优化设计方案，提高工程效率和质量。
在商业决策中，计算思维可以帮助企业分析数据、预测趋势，做出合理的决策。
计算思维不仅仅是一种思维方式，更是一种培养创新能力和解决问题能力的重要方法。
通过培养计算思维，我们可以提高问题分析和解决问题的能力，培养逻辑思维和创新思维，从而更好地适应现代社会的需求。
计算思维是一种基于逻辑和推理的思考方式，它通过问题分解、抽象建模、算法设计和问题求解来解决问题。
简述计算思维的概念
简述计算思维的概念计算思维是指运用计算机科学原理和方法，以逻辑思维为基础，利用计算机和信息技术解决问题的一种思维方式。
计算思维强调通过分析、抽象、建模和算法设计等方法，将问题分解为一系列可计算的步骤，从而寻求解决问题的有效策略。
计算思维具有广泛的应用领域，不仅仅局限于计算机科学领域，适用于各个学科和领域。
计算思维的核心是分析和抽象能力。
分析能力是指将复杂问题分解为简单的子问题，以便于逐步解决。
抽象能力是指将问题抽象成通用的模型或概念，以便进行问题的建模和算法设计。
在计算思维中，分析和抽象相辅相成，帮助我们更好地理解问题的本质和结构，并找到解决问题的方法和策略。
计算思维还强调算法设计能力。
算法是一系列解决特定问题的步骤和规则，可以用来实现其中一种功能或达到一些目标。
通过学习和掌握算法设计的基本思想和技巧，我们可以更好地解决各种实际和抽象的问题。
算法设计能力涉及到问题的建模、选择合适的数据结构和算法、考虑边界条件和复杂度等方面，是计算思维中的重要组成部分。
在计算思维中，还有一项重要的概念是信息处理。
信息处理是指利用计算机和信息技术来处理和管理信息，包括获取、存储、传输和分析等方面。
计算机作为信息处理的工具，可以帮助我们更好地处理和利用大量的信息，提高工作效率和决策质量。
信息处理能力是计算思维中必不可少的一项技能，对于解决实际问题和提高工作效率具有重要意义。
计算思维的培养与发展是一个系统的过程。
在教育领域，计算思维已成为一个重要的教学目标。
通过系统的计算思维教育，可以培养学生的逻辑思维、创造力、问题解决能力和合作精神等综合素质。
同时，计算思维的培养也需要结合具体的学科和领域，将计算思维与学科知识相结合，形成综合的学习和应用能力。
计算思维的应用广泛，适用于各个领域和学科。
在自然科学领域，计算思维可以帮助科学家进行数据分析、模拟实验和建立模型，推动科学研究的进展。
在工程领域，计算思维可以用于设计和优化复杂系统、解决实际工程问题，提高工程项目的效率和质量。
计算思维核心元素
计算思维核心元素计算思维作为一种重要的思维方式和工具，在当今信息化社会中发挥着重要的作用。
它是一种通过分析、抽象、归纳、推理和解决问题的方法，涉及到诸多核心元素。
本文将从几个方面介绍计算思维的核心元素，包括算法、抽象、模式识别和逻辑思维。
一、算法算法是计算思维的核心元素之一。
它是一种有序的、可执行的步骤序列，用于解决特定问题或完成特定任务。
算法具有输入、输出和明确定义的语义，可以通过有限的步骤得到预期的结果。
算法的设计和分析是计算思维的重要组成部分，它要求我们具备清晰的逻辑思维和严谨的推理能力。
在计算思维中，我们需要能够运用各种算法解决问题。
算法可以是数学公式、计算机程序或者是一系列操作的描述。
通过学习和应用算法，我们可以更加高效地解决问题，并且能够快速理解和分析复杂的情况。
二、抽象抽象是计算思维的另一个核心元素。
它是将问题或现实世界中的事物简化和概括的过程。
通过抽象，我们可以提取出问题的关键特征，忽略不必要的细节，从而更加清晰地理解问题的本质和解决途径。
在计算思维中，抽象可以表现为将复杂的问题转化为简单的模型或者符号。
例如，在编程中，我们可以将问题抽象为变量、函数和数据结构，以便于理解和处理。
抽象能力的提高可以帮助我们更好地分析问题、设计算法和进行系统建模。
三、模式识别模式识别是计算思维的又一个重要元素。
它是指通过观察和比较，发现事物之间的共性和规律的过程。
模式识别可以帮助我们理解复杂的数据和现象，从而更好地进行问题分析和解决。
在计算思维中，模式识别可以应用于各种领域。
例如，在机器学习中，我们可以通过分析大量的数据，发现其中的规律和模式，从而实现自动化的分类和预测。
模式识别还可以应用于图像处理、自然语言处理和数据挖掘等领域，帮助我们从海量的信息中提取有用的知识。
四、逻辑思维逻辑思维是计算思维的基础和核心。
它是一种严密的思维方式，通过分析和推理来得出正确的结论。
逻辑思维要求我们具备良好的思维能力、严谨的思考方式和合理的论证方法。
大学计算机 理论篇 第3章 算法
2018/11/21
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算法设计及常用的算法设计策略
百马百担问题： 100匹马驮100担货，大马驮3担，中马驮2担，两匹小马驮1 担，要求1次全驮完，问大、中、小马各若干？ 可以用穷举法实现。
穷举法
2.设计算法：
i=2, j=30, k=68 i=5, j=25, k=70 i=8, j=20, k=72 i=11, j=15, k=74 i=14, j=10, k=76 i=17, j=5, k=78 i=20, j=0, k=80
操作
顺序结构 选择结构
控制结构
循环结构
2018念、特性、表示等
正确性 可读性
算法也是让人来阅读的，一个算法应当思路 清晰、层次分明、易读易懂。 可读性好的算法有助于调试程序、发现错误 和修改错误，以及有助于软件功能的维护和扩展。 例如，两个变量a和b的值互换， 算法t=a;a=b;b=t;可读性好,容易理解； 算法a=a+b;b=a-b;a=a-b;可读性差,不易理解。 健壮性是指算法对于非法的输入（即规范要 求以外的输入）的处理能力。 例如输入百分制成绩时，当输入的成绩<0或 >100时，能给出“输入错误！”的提示，并提示 重新输入或中止执行。 人们总是希望一个算法既要执行时间 短，又要存储空间小。 有时候这是矛盾的。
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算法的概念、特性、表示等
算法是求解问题的方法， 和为解决问题所使用的完整的 一步步的操作步骤或计算序列。 例如： 根据圆半径求解圆面积的算法是： 输入圆半径 → 由公式 s=πr2 计算圆面积 → 输出圆面积。
大家在高中“数学3”中学习了算法的概念
2018/11/21
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2020/5/7
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2 算法的概念、特性、表示等
算法的复杂性分析
渐进时间复杂性
大O记号
设函数T(n)和g(n)是定义在非负整数集合 上的正函数，如果存在一个自然数n0和正 常数c，使得当n≥n0时，有T(n)≤cg(n)， 则记为T(n)=O(g(n))，称为大O记号，称 O(g(n))是T(n)的上界。
高中数学3学过的：
➢ 顺序结构 ➢ 选择结构 ➢ 循环结构
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2 算法的概念、特性、表示等
要素
操作
控制结构
顺序结构
选择结构
循环结构
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2 算法的概念、特性、表示等
1 正确性 2 可读性
算法也是让人来阅读的，一个算法应当思路 清晰、层次分明、易读易懂。
可读性好的算法有助于调试程序、发现错误 和修改错误，以及有助于软件功能的维护和扩展。
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2 算法的概念、特性、表示等
算法的特性
1 有穷性
无限的操作步骤永远不能结束，这样的 算法是没有价值的。
2 确定性
例如,输出“成绩好的同学的姓名”,就是含 糊的、不确定的。“成绩好”的含义不明确。
3 可行性（有效性） 4 有零个或多个输入
算法中的每一个步骤都应当是可 行的、能够有效实现的。
T(n)=n+1+n(n+1)+n2+ n2(n+1)+n3=2n3+3n2+2n+1
在很多情况下，算法是比较复杂的，精确地计算T(n)是很困难的。
实际上，没有必要精确地计算T(n)，只要估计出一个算法的时间复杂 性（执行时间）的数量级，也就是阶，即可达到算法分析的目的。
用(Omicron)大O记号、小o记号、(Omega)Ω记号、(Theta))Θ记号来 表示算法的时间复杂性T(n)，称为算法的 “渐进时间复杂性” 。
例如，当y=0时，x/y是不可行的， 不能有效实现的。
5 有一个或多个输出
没有输出，无法知道算法执行的结果。 根据算法执行的操作毫无意义。
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2 算法的概念、特性、表示等
算法的表示
大家在高中“数学3”中学习了 算法的框图（流程图）表示法
例如：用流程图 表示的 求圆面积的算法。
还有其他的表示法
等式如： 一元二次方程的求根公式
图形如：欧拉对七桥问题 抽象出的图形
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2 算法的概念、特性、表示等
大家在高中“数学3”中学习了算法的概念
算法是求解问题的方法， 和为解决问题所使用的完整的 一步步的操作步骤或计算序列。
例如： 根据圆半径求解圆面积的算法是： 输入圆半径 → 由公式 s=πr2 计算圆面积 → 输出圆面积。
例如，两个变量a和b的值互换， 算法t=a;a=b;b=t;可读性好,容易理解； 算法a=a+b;b=a-b;a=a-b;可读性差,不易理解。
3 健壮性
健壮性是指算法对于非法的输入（即规范要 求以外的输入）的处理能力。
例如输入百分制成绩时，当输入的成绩<0或 >100时，能给出“输入错误！”的提示，并提示 重新输入的规模和 输入的数据的 状态
一个算法的时间复 杂性T(n)是问题规模 n的函数。 例如：
T(n)=n+1+n(n+1)+n2+ n2(n+1)+n3 =2n3+3n2+2n+1
空间复杂性
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2 算法的概念、特性、表示等
算法的复杂性分析
渐进时间复杂性
第3章 计算思维与算法
1 问题求解的计算思维过程 2 算法的概念和特性、表示、两个要素、评价、复杂性 3 算法设计及常用的算法设计策略 4 查找算法 5 排序算法
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0 算法导入
为了能用计算思维和计算机求解实际问题 我们需要学习算法
做事是讲究方法的 求解问题是讲究算法的 48 770 428 433 377 171→223 092 827
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1 问题求解的计算思维过程
需编写计算机程序求解问题的基本过程:
需要开发计算机软件求解问题的基本过程:
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1 问题求解的计算思维过程
什么是数学模型？
数学模型就是为了某种目的，用字母、数字及其他数学符 号建立起来的等式或不等式以及图形、图表、图像、框图 等描述客观事物特征及其内在联系的结构。
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优点： 1.形象直观，易于 理解； 2.可以很好地表达 计算机程序的顺序、 选择和循环三种基 本结构。 缺点：使用起来比 较费时。
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2 算法的概念、特性、表示等
算法的两个要素
要素
操作
控制结构
1.算术运算：加、减、乘、除等。 2.关系运算：大于、大于等于、小 于、小于等于、等于、不等于。 3.逻辑运算：与、或、非等。 4.数据传输：赋值、输入、输出等。
4 高效率和低存储量
人们总是希望一个算法既要执行时间 短，又要存储空间小。
有时候这是矛盾的。
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2 算法的概念、特性、表示等
算法的复杂性分析
时间复杂性 分析目的
影响因素 时间复杂性函数
算法的 复杂性
1.有多个算法时， 选择执行时间最少 的算法。 2.当有响应时间要 求时（例如地面遥 控人造卫星、空间 站等），分析算法 的执行时间，看是 否满足时间要求。
48 770 428 433 377 171→223 092 871
国王的婚姻：求大数的质因子 串行，并行 表明了算法的重要性、技巧性 时间复杂性 空间复杂性
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1 问题求解的计算思维过程
什么是问题求解？
问题求解就是寻找一种方法来实现目标。
例如国王的婚姻中求大数的质因子用试除法。
问题求解是一种艺术，没有一种通用的方法能够 求解所有问题。
2020/5/7
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2 算法的概念、特性、表示等
算法的表示
1 自然语言法
求圆面积的算法。
（1）定义2个实型变量r、s。 （2）输入r的值。 （3）用公式s=3.141593*r*r 计算s的值。 （4）输出s的值。
优点： 通俗易懂。 缺点： 1.容易产生 “歧义性”； 2.难以描述 复杂的算法。
2 N-S图法 3 计算机语言表示法 4 伪代码法
有些问题有现成的求解方法， 而有些问题并不知道有没有现成的求解方法，
人们只能一次次地尝试可能的求解方法，直到找 到一种正确的求解途径。
2020/5/7
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1 问题求解的计算思维过程
基于计算机的问题求解的关键之一是寻找一种问题 求解策略,得到问题求解的算法,从而得到问题的解。
问题解决的基本过程:
基于计算机的问题求解的基本过程(例如用Flash设计一段动画):