试验优化设计练习题

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优化设计复习题(原)

word 教育资料优化设计复习题一、单项选择题(在每小题列出的选项中只有一个选项是符合题目要求的)1.多元函数F(X)在点X *附近偏导数连续， F ’(X *)=0且H(X *)正定，则该点为F(X)的（） ①极小值点 ②极大值点 ③鞍点 ④不连续点 2.F(X)为定义在n 维欧氏空间中凸集D 上的具有连续二阶偏导数的函数，若H(X)正定，则称F(X)为定义在凸集D 上的（） ①凸函数 ②凹函数 3.黄金分割法中，每次缩短后的新区间长度与原区间长度的比值始终是一个常数，此常数是（） ①0.382 ②0.186 ③0.618 ④0.816 4.在单峰搜索区间[x 1,x 3](x 1<x 3)内，取一点x 2，用二次插值法计算得x 4(在[x 1,x 3]内)，若x 2>x 4,并且其函数值F （x 4）<F(x 2)，则取新区间为（） ①[x 1,x 4] ②[x 2,x 3] ③[x 1,x 2] ④[x 4,x 3] 5.用变尺度法求一n 元正定二次函数的极小点，理论上需进行一维搜索的次数最多为（） ①n 次 ②2n 次 ③n+1次 ④2次6.下列特性中，梯度法不具有的是（） ①二次收剑性 ②要计算一阶偏导数 ③对初始点的要求不高 ④只利用目标函数的一阶偏导数值构成搜索方向 8.对于极小化F(X)，而受限于约束g μ(X)≤0(μ=1,2,…,m)的优化问题，其内点罚函数表达式为（） ① Ф(X,r (k))=F(X)-r(k)11/()gX u u m=∑② Ф(X,r (k))=F(X)+r(k)11/()gX u u m =∑③ Ф(X,r (k))=F(X)-r(k)max[,()]01gX u u m=∑④ Ф(X,r (k))=F(X)-r (k)min[,()]01g X u u m=∑9.外点罚函数法的罚因子为（） ①递增负序列 ②递减正序列 ③递增正序列 ④递减负序列 10．函数F （X ）为在区间［10，20］内有极小值的单峰函数，进行一维搜索时，取两点13和16，若F （13）<F （16），则缩小后的区间为（） ①［10,16］ ②［10,13］ ③［13,16］ ④［16，20］ 11．多元函数F （X ）在X ＊处存在极大值的充分必要条件是：在X *处的Hesse 矩阵（） ①等于零 ②大于零 ③负定 ④正定 12．对于函数F （x ）=x 21+2x 22，从初始点x (0)={1,1}T 出发，沿方向s (0)={-1,-2}T进行一维搜索，最优步长因子为（）①10／16 ②5／9 ③9／34 ④1／213．目标函数F （x ）=x 21+x 22－x 1x 2，具有等式约束，其等式约束条件为h(x)=x 1+x 2-1=0,则目标函数的极小值为（） ①1 ②0.5 ③0.25 ④0.1 14. 优化设计的自由度是指( )① 设计空间的维数 ② 可选优化方法数 ③ 所提目标函数数 ④ 所提约束条件数 15. 在无约束优化方法中，只利用目标函数值构成的搜索方法是( ) ①梯度法 ② Powell 法 ③共轭梯度法 ④变尺度法 17. 利用0.618法在搜索区间［a,b ］内确定两点a 1=0.382,b 1=0.618，由此可知区间［a,b ］的值是( ) ①［0,0.382］ ② ［0.382,1］ ③ ［0.618,1］④ ［0,1］18. 已知函数F(X)=x 12+x 22-3x 1x 2+x 1-2x 2+1，则其Hesse 矩阵是( ) ① ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--2332 ② ⎥⎦⎤⎢⎣⎡2332③ ⎥⎦⎤⎢⎣⎡2112 ④ ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--3223 19. 对于求minF(X)受约束于g i (x)≤0(i=1,2,…,m)的约束优化设计问题，当取λi ≥0时，则约束极值点的库恩—塔克条件为( )①()i i 1F X g (X)mi λ=∇=∇∑,其中λi 为拉格朗日乘子② ()i i 1F X =g (X)mi λ=-∇∇∑,其中λi 为拉格朗日乘子③ ()i i 1F X g (X)qi λ=∇=∇∑,其中λi 为拉格朗日乘子，q 为该设计点X 处的约束面数④()i i 1F X g (X)qi λ=-∇=∇∑,其中λi 为拉格朗日乘子，q 为该设计点X 处的约束面数20. 在共轭梯度法中，新构造的共轭方向S (k+1)为( ) ① S (k+1)= ∇F(X (k+1))+β(k)S (K)，其中β(k)为共轭系数② S (k+1)=∇F(X (k+1))－β(k)S (K)，其中β(k)为共轭系数 ③ S (k+1)=-∇F(X (k+1))+β(k)S (K)，其中β(k)为共轭系数④ S (k+1)=-∇F(X (k+1))－β(k)S (K)，其中β(k)为共轭系数 21. 用内点罚函数法求目标函数F(X)=ax+b 受约束于g(X)=c-x ≤0的约束优化设计问题，其惩罚函数表达式为( ) ① (k)1ax b r c-x+-，r (k)为递增正数序列② (k)1ax b r c-x +-，r (k)为递减正数序列 ③ (k)1ax b r c-x ++，r (k)为递增正数序列word 教育资料④ (k)1ax b r c-x++，r (k)为递减正数序列22. f(x)在区间［x 1,x 3］上为单峰函数，x 2为区间中的一点，x 4为利用二次插值法求得的近似极值点，若x 4-x 2＜0,且f(x 4)≥f(x 2)，则新的搜索区间为( )① ［x 1,x 4］ ② ［x 2,x 3］ ③ ［x 1,x 2］ ④［x 4,x 3］23. 已知F(X)=x 1x 2+2x 22+4,则F(X)在点X (0)=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-11的最大变化率为( )① 10 ② 4 ③ 2 ④ 1024.试判别矩阵1111⎡⎣⎢⎤⎦⎥，它是（）矩阵 ①单位 ②正定矩 ③负定 ④不定 ⑤半正定 ⑥半负定 25.约束极值点的库恩——塔克条件为：-∇=∇=∑F X g Xii qi()()**λ1，当约束函数是g i (X)≤0和λi>0时，则q 应为（）①等式约束数目 ②不等式约束数目 ③起作用的等式约束数目 ④起作用的不等式约束数目26.在图示极小化的约束优化问题中，最优点为（） ①A ②B ③C ④D27.内点罚函数(X,r (k))=F(X)-r (k)101g X g X u u u m(),(())≤=∑，在其无约束极值点X ·(r (k))逼近原目标函数的约束最优点时，惩罚项中（） ①r (k)趋向零，11g X u u m()=∑不趋向零 ②r (k)趋向零，11g X u u m()=∑趋向零 ③r (k)不趋向零，11g X u u m()=∑趋向零 ④r (k)不趋向零，11g X u u m()=∑不趋向零 29.0.618法在迭代运算的过程中，区间的缩短率是（）①不变的 ②任意变化的 ③逐渐变大 ④逐渐变小 30.对于目标函数F(X)受约束于g u (X) ≤0(u=1,2,…，m)的最优化设计问题，外点法惩罚函数的表达式是（）①()()(k)(k)2()1X,M F X M {max[(),0]},mk u u g X M =Φ=+∑为递增正数序列②()()(k)(k)2()1X,M F X M {max[(),0]},mk u u g X M =Φ=+∑为递减正数序列③()()(k)(k)2()1X,M F X M {min[(),0]},mk u u g x M =Φ=+∑为递增正数序列 ④()()(k)(k)2()1X,MF X M {min[(),0]},mk uu g x M=Φ=+∑为递减正数序列31.对于二次函数F(X)=12X T AX+b T X+c,若X *为其驻点，则▽F(X *)为（）①零 ②无穷大 ③正值 ④负值 32.在约束优化方法中，容易处理含等式约束条件的优化设计方法是（）①可行方向法 ②复合形法 ③内点罚函数法 ④外点罚函数法33．已知F(X)=(x 1-2)2+x 22,则在点X (0)=00⎧⎨⎩⎫⎬⎭处的梯度为（）①∇=⎧⎨⎩⎫⎬⎭F X ()()000 ②∇=-⎧⎨⎩⎫⎬⎭F X ()()020 ③∇=⎧⎨⎩⎫⎬⎭F X ()()040 ④∇=-⎧⎨⎩⎫⎬⎭F X ()()04034．Powell 修正算法是一种（）①一维搜索方法②处理约束问题的优化方法③利用梯度的无约束优化方法④不利用梯度的无约束优化方法二、多项选择题(在每小题列出的多个选项中有两个以上选项是符合题目要求的，多选、少选、错选均无分) 35.下列矢量组中，关于矩阵A=105051--⎡⎣⎢⎤⎦⎥..共轭的矢量组是（）①s 1={0 1} ,s 2={1 0}T②s 1={-1 1}T ,s 2={1 1}T③s 1={1 0}T ,s 2={1 2}T④s 1={1 1}T ,s 2={1 2}T⑤.s 1={1 2}T ,s 2={2 1}T36. 对于只含不等式约束的优化设计问题，可选用的优化方法有( )① Powell 法 ② 变尺度法 ③ 内点罚函数法 ④ 外点罚函数法E. 混合罚函数法37. 根据无约束多元函数极值点的充分条件，已知驻点X*，下列判别正确的是( )①若Hesse矩阵H(X*)正定，则X*是极大值点②若Hesse矩阵H(X*)正定，则X*是极小值点③若Hesse矩阵H(X*)负定，则X*是极大值点④若Hesse矩阵H(X*)负定，则X*是极小值点⑤若Hesse矩阵H(X*)不定，则X*是鞍点38.下述Hesse矩阵中，正定矩阵为（）①3335⎡⎣⎢⎤⎦⎥②313153337⎡⎤⎢⎥-⎢⎥-⎢⎥⎣⎦③3445⎡⎣⎢⎤⎦⎥④245434542⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⑤523222327⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦39.F(X)在区间［a,b］上为单峰函数，区间内函数情况如图所示：F1=F2。

优化设计试卷练习及答案

一、填空题1.组成优化设计数学模型的三要素是设计变量、目标函数、约束条件。

2.函数()22121212,45f x x x x x x =+-+在024X ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦点处的梯度为120-⎡⎤⎢⎥⎣⎦，海赛矩阵为2442-⎡⎤⎢⎥-⎣⎦3.目标函数是一项设计所追求的指标的数学反映，因此对它最基本的要求是能用来评价设计的优劣，，同时必须是设计变量的可计算函数。

4.建立优化设计数学模型的基本原则是确切反映工程实际问题，的基础上力求简洁。

5.约束条件的尺度变换常称规格化，这是为改善数学模型性态常用的一种方法。

6.随机方向法所用的步长一般按加速步长法来确定，此法是指依次迭代的步长按一定的比例递增的方法。

7.最速下降法以负梯度方向作为搜索方向，因此最速下降法又称为梯度法，其收敛速度较慢。

8.二元函数在某点处取得极值的充分条件是()00f X ∇=必要条件是该点处的海赛矩阵正定9.拉格朗日乘子法的基本思想是通过增加变量将等式约束优化问题变成无约束优化问题，这种方法又被称为升维法。

10改变复合形形状的搜索方法主要有反射，扩张，收缩，压缩11坐标轮换法的基本思想是把多变量的优化问题转化为单变量的优化问题 12．在选择约束条件时应特别注意避免出现相互矛盾的约束，，另外应当尽量减少不必要的约束。

13．目标函数是n 维变量的函数，它的函数图像只能在n+1, 空间中描述出来，为了在n 维空间中反映目标函数的变化情况，常采用目标函数等值面的方法。

14.数学规划法的迭代公式是 1k k k k X X d α+=+ ，其核心是建立搜索方向，和计算最佳步长15协调曲线法是用来解决设计目标互相矛盾的多目标优化设计问题的。

16.机械优化设计的一般过程中，建立优化设计数学模型是首要和关键的一步，它是取得正确结果的前提。

二、名词解释 1．凸规划对于约束优化问题()min f X..s t ()0j g X ≤ (1,2,3,,)j m =⋅⋅⋅若()f X 、()j g X (1,2,3,,)j m =⋅⋅⋅都为凸函数，则称此问题为凸规划。

优化设计模拟试题

第二章优化设计模拟试题一、单项选择题1、优化设计的自由度是指（）。

A 、设计空间的维数B 、可选优化方法数C 、所提目标函数数D 、所提约束条件数 2、在约束优化方法中，容易处理含等式约束条件的优化设计方法是（）。

A 、可行方向法 B 、复合形法 C 、内点罚函数法 D 、外点罚函数法 3、如果目标函数的导数求解困难时，适宜选择的优化方法为（）。

A 、梯度法 B 、变尺度法 C 、共轭梯度法 D 、Powell 法4、对于2个变量的函数F(X)的Hessian 矩阵是2×2的二阶偏导数矩阵，该矩阵是（）。

A 、三角矩阵 B 、对称矩阵 C 、非对称矩阵 D 、分块矩阵5、函数122214x x x )X (F -+=在点（2，0）处的梯度为（）。

A 、｛2，0｝ B 、｛0，0｝ C 、｛0，2｝ D 、｛2，2｝6、0.618法在迭代运算过程中，迭代区间不断缩小，其区间的缩小率在迭代运算过程中（）。

A 、逐步变小 B 、不变 C 、逐步变大 D 、不确定7、下列关于函数梯度的说法不正确的是（）。

A 、函数的梯度是标量B 、函数的梯度是矢量C 、函数值沿梯度方向变化最大D 、求函数的极小值时常沿负梯度方向搜索 8、一个单值、连续、可微的不受任何约束的一元函数F(X)，再x=x *点处有极小值的充分条件是（）。

A 、F ’(x *)=0 B 、F ’(x *)=0 , F ’’(x *)>0 C 、F ’’(x *)=0 D 、F ’(x *)=0, F ’’(x *)<0 9、多元函数F(X)在x *点附近一阶偏导数连续，则该点为极大值点的充分条件为（）。

A 、∇F(X *) =0B 、∇F(X *) =0 ，H(X *) 正定C 、H(X *)=0D 、∇F(X *) =0，H(X *) 负定10、黄金分割法中，每次缩短后的新区间长度与原区间长度的比值始终是一个常数，此常数是（）。

优化设计练习题 (1)

要求根据目标函数和约束函数采用适合的MATLAB 优化函数求解优化问题，即线性规划问题、无约束非线性规划、约束非线性规划问题、二次规划问题。

1—21、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤-≤+≤+-⋅--=0,31232424min 2121212121x x x x x x x x t s x x f2、72220:min 321321≤++≤⋅-=x x x t s x x x f 答案：310456.3]12,12,24[⨯-==**f x3、022:)1()2(min 212221=-+⋅-+-=x x t s x x f答案：8.0]2.0,6.1[==**f x4、2221)3(min x x f +-=⎪⎩⎪⎨⎧≥-≥≥--⋅05.000412221x x x x t s答案：1]0,2[==**f x5、求函数42121122(,)32(15)f x x x x x x =+++的极小点。

答案：[0.3287,0.2131]0.1008x f **=-=-6、求表面积为2150m 的体积最大的长方体体积。

125]5,5,5[150)(2min 313221321-===++-=**f x x x x x x x x x x f7、某车间生产甲（如轴）、乙（如齿轮）两种产品。

生产甲种产品每件需要用材料9㎏，3个工时、4kw 电，可获利60元；生产乙种产品每件需要用材料4㎏、10个工时， 5kw 电,可获利120元。

若每天能供应材料360㎏，有300个工时，能供电200kw 电，问每天生产甲、乙两种产品各多少件，才能够获得最大的利润。

min F(x )=-60x 1-120x 2 S.T g 1(x)=-360+9x 1+4x 2≤0 g 2(x)=-300+3x 1+10x 2≤0g 3(x )=-200+4x 1+5x 2≤0 g 4(x )=-x 1≤0 g 5(x)=-x 2≤0答案：3[20,24]4.080010x f **==⨯8、已知：轴一端作用载荷 p=1000N/ cm ，扭矩 M=100N·m ；轴长不得小于8cm ；材料的许用弯曲应力 [σw]=120MPa ，许用扭剪应力 [τ]= 80MPa ，许用挠度 [f] = 0.01cm ；密度[ρ] = 7.8t /m ，弹性模量E=2×105MPa 。

优化设计练习题 (1)

要求根据目标函数和约束函数采用适合的MATLAB 优化函数求解优化问题，即线性规划问题、无约束非线性规划、约束非线性规划问题、二次规划问题。

答案：[0.3287,0.2131]0.1008x f **=-=-6、求表面积为2150m 的体积最大的长方体体积。

125]5,5,5[150)(2min 313221321-===++-=**f x x x x x x x x x x f7、某车间生产甲（如轴）、乙（如齿轮）两种产品。

生产甲种产品每件需要用材料9㎏，3个工时、4kw 电，可获利60元；生产乙种产品每件需要用材料4㎏、10个工时， 5kw 电,可获利120元。

若每天能供应材料360㎏，有300个工时，能供电200kw 电，问每天生产甲、乙两种产品各多少件，才能够获得最大的利润。

min F(x )=-60x 1-120x 2 S.T g 1(x)=-360+9x 1+4x 2≤0 g 2(x )=-300+3x 1+10x 2≤0 g 3(x)=-200+4x 1+5x 2≤0g 4(x )=-x 1≤0 g 5(x)=-x 2≤0答案：3[20,24]4.080010x f **==⨯8、已知：轴一端作用载荷 p=1000N/ cm ，扭矩 M=100N·m ；轴长不得小于8cm ；材料的许用弯曲应力 [σw]=120MPa ，许用扭剪应力 [τ]= 80MPa ，许用挠度 [f] = 0.01cm ；密度[ρ] = 7.8t /m ，弹性模量E=2×105MPa 。

人教版九年级上册化学实验活动2作业优化设计(附答案)

人教版九年级上册化学实验活动2作业优化设计（附答案）一、单选题1.下列关于现象的描述，正确的是（）A. 硫在氧气中燃烧产生大量的二氧化硫气体B. 红磷在空气中燃烧发出蓝紫色火焰C. 石灰石遇稀盐酸产生大量气泡D. 将氢氧化钠溶液与硫酸铜溶液混合后加热，现象是有红色物质生成。

2.下列反应制取气体，可用右图装置制取、干燥和收集的是A. Zn＋H2SO4＝ZnSO4＋H2↑B. 2H2O22H2O＋O2↑C. CaCO3＋2HCl＝CaCl2＋H2O＋CO2↑D. 2NH4Cl＋Ca(OH)2CaCl2＋2NH3↑＋2H2O3.下列有关的图示和图标中正确的是（）A. 浓硫酸的稀释B. 实验室制取CO2C. 当心火灾D. 禁止吸烟4.下列四个图像分别表示四个化学兴趣小组活动中的数据及处理情况，其中正确的是（）A. 高温煅烧一定质量的石灰石B. 加热一定质量的高锰酸钾固体C. 向一定质量的大理石(杂质不参加反应)中滴加稀盐酸D. 向一定质量的过氧化氢溶液加入二氧化锰固体5.下图为初中化学常见气体的发生与收集装置。

有关这些装置用途的说法正确的是（）A. 装置Ⅰ可作为固液加热制取气体的发生装置B. 通常采用热胀冷缩的原理检验装置Ⅱ的气密性C. 装置Ⅰ和Ⅴ组合可用于制取O2D. 装置Ⅱ和Ⅲ组合可用于制取H2二、填空题6.请根据如图所示装置图，回答有关问题：（1）写出装置图中标号仪器的名称：a________ ；b________ ．（2）你认为实验室制取气体时选择适当的反应装置依据是________ 和________ ．（3）实验室用大理石和稀盐酸制取二氧化碳的化学方程式为________ ；可选用的反应发生装置是________ （填字母），检验二氧化碳是否收集满的方法是________ ．（4）实验室用A装置加热混有二氧化锰的氯酸钾固体制取氧气往试管中装入固体粉末时，可先使试管倾斜，用________ 把药品小心地送到试管底部．组装该装置时，下列仪器用品的组装顺序是（填序号）②④________ ．①试管②铁架台③酒精灯④木块．7.实验室用H2O2溶液和MnO2固体混合物制取O2时，用注射器代替长颈漏斗的优点是 ________；若要从反应后的混合物中分离出MnO2固体，其主要操作是 ________．8.下图是化学中“有名”的装置，有如下用途：（1）可以用做向上排空气法收集氧气，从________ 端进氧气。

实验优化设计与分析答案

第1题解：拖拉机噪声实验表头设计因素 A B A×B C A×C D 列号1234567拖拉机噪声实验方案表第2题解：（1）由上表得：⎺x =145 ⎺y =67.3 由公式得：()()8250=145×10218500=∑=∑=21=21=-x n -x x -x S2ni 2in i ixx()()3985=3.67×145×10101570=•∑=∑=1=1=-y x n -y x y -y x -x S ini iini ixy()()1.1932=3.67×1047225=∑=∑=21=21=-y n -y y -y S 2ni 2ini iyy()47.7=8250×483.01.1932=ˆ=22-S b-SQ xxyye934.0=847.7==ˆ22-n Q σe 735.2=483.0×1453.67=ˆ=ˆ483.0=82503985==ˆ--b x -y aSS bxxxy所以Y 关于x 的一元线性回归方程为：Y=-2.735+0.483x（2）检验假设H 0：b =0，H 1：b ≠0 由（1）中已知的结果及公式xxS σb T ˆˆ=求得：394.45=8250934.0483.0=T又025.0=2α，n -2=8，查出t 0.025(8)=2.306<|T |= 45.394从而|T|在H 0的拒绝域内，故拒绝H 0。

说明回归效果是很显著。

（3）在x 0=145处的预报值为：0y ˆ=Y= 67.2956 t 0.025(8) = 2. 306，⎺x = 145，x 0 -⎺x =0，σˆ=0.9664 又由xx2αS)x -(x n σ-n t x δ02+1+1ˆ)2(=)(，())(+ˆ)(ˆx δyx δ-y 0，得： δ(x 0)=δ(145)=2.306×0.9664101+1= 2.3373预报区间为：(67.2956-2.3373, 67.2956+2.3373)=(64.9583, 69.6329)xy /%散点图xy /%回归线图第3题解：选用正交表L 8(27)()()146=∑908∑90=281=281=i ii i-y --y S 8=8×81=8122jA Δ= S18=12×812= S B5.60=22×812= S C5.4=6×812= S B50=20×812×= S BA误差平方和：S E =S -(S 因+S 交)=146-(8+18+60.5+4.5+50)=5 计算自由度：f =8-1=7 f A = f B = f C = f D =2-1=1 f A × f B =1f E = f –(f 因+f 交)=7-5=2计算均方值：由于各因素和交互作用A ×B 的自由度都是1，因此它们的均方值与它们各自的平方和相等。

船舶模型试验与优化设计考核试卷

答案：________
注意：请根据题目要求，在空白处详细回答问题。
标准答案
一、单项选择题
1. D
2. A
3. C
4. D5. D6. DFra bibliotek7. C
8. B
9. D
10. C
11. D
12. D
13. D
14. B
15. D
16. D
17. A
18. D
19. C
20. D
二、多选题
1. ABC
2. ABCD
10.船舶推进性能的试验通常包括测量船模的“______”和“______”。
答案：________、________
四、判断题（本题共10小题，每题1分，共10分，正确的请在答题括号中画√，错误的画×）
1.船舶模型试验中，所有的物理现象都可以通过缩小尺寸来模拟。（）
答案：________
2.在船舶优化设计中，目标函数的数量通常只有一个。（）
船舶模型试验与优化设计考核试卷
考生姓名：__________答题日期：__________得分：__________判卷人：__________
一、单项选择题（本题共20小题，每小题1分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.以下哪项不是船舶模型试验的目的？（）
A.研究船舶的阻力性能
A.水槽
B.测力计
C.激光测距仪
D.数据采集系统
11.以下哪些软件工具可以用于船舶优化设计？（）
A. ANSYS
B. MATLAB
C. CATIA
D. Rhinoceros 3D
12.船舶设计中，以下哪些因素会影响船舶的经济性？（）

实验优化设计练习题

实验优化设计练习题误差理论2-5 在容量分析中，计算组分含量的公式为W ＝V ⋅c ，其中V 是滴定时消耗滴定液的体积，c 是滴定液的浓度。

今用浓度为 (1.000±0.001) mg/mL 的标准溶液滴定某试液，滴定时消耗滴定液的体积为 (20.00±0.02) mL ，试求滴定结果的绝对误差和相对误差。

2-6 测定一种铬硅钢试样中的铬含量（％），6次测定结果为20.48，20.55，20.58，20.60，20.53, 20.50。

① 计算这组数据的平均值，平均偏差，相对平均偏差，标准偏差；② 如果此试样为标准试样，铬含量为20.46％，求测定的绝对误差和相对误差。

2-7 通过查表及计算求下列概率。

① P[-2.50，2.50］；② P ［-2.00，2.50］；③ P[-∞，-2.00］；④ P ［-∞，2.00］。

2-8 如果平行测量3次，求3次测量值都出现在P[μ-1.96σ，μ+1.96σ］内的概率。

2-10 一般常用碘量法测定铜合金中铜的含量（％），已知某年级的110个分析结果基本符合正态N （60.78，0.362）。

试求分析结果出现在区间［60.06，61.59］内的概率及出现在此区间以外可能的个数。

2-13 在测定某溶液的密度ρ的实验中，需要测量液体的体积和质量，已知质量测量的相对误差≤0.02％，欲使测定结果的相对误差≤0.1％，测量液体体积所允许的最大相对误差为多大？参数估计和一般检验3-7 用碘量法测定铜合金中铜，7次测定结果为60.52, 60.61, 60.50, 60.58, 60.35, 60.64, 60.53（％）。

分别用4 法、Q 法、Grubbs 法检验该测定结果中有无应舍弃的离群值（P ＝95％）？3-8 某铁矿石试样中铁含量（％）的4次测定结果为70.14，70.20，70.04，70.25。

如果第5次测定结果不为Q 检验法舍弃，它应该在什么范围内（P ＝95％）？3-9 用分光光度法测定某种水样中的铁含量，5次测定结果为0.48，0.37，0.47，0.40，0.43（⨯10-6），估计该水样中铁的含量范围（P ＝95％）。

试验优化设计试题题目

1现有四种型号A1 A2 A3 A4的汽车轮胎，欲比较各型号轮胎在运行20km 后轮胎支撑瓦的磨损情况，为此，从每型号轮胎中任取四只，并随机地安装在四辆汽车上，汽车运行20km 后，对各支撑瓦进行检测得到表，由表所示磨损数据（单位：mm ）。

试问四种型号的轮胎是否具有明显的差别？轮胎支撑瓦磨损数据 1234A1 14 13 17 13 A2 14 14 8 13 A3 12 11 12 9 A410913112表给出了某种化工产品在3种浓度，4种温度水平下得率的数据，试检验各因素及交互作用对产品得率的影响是否显著浓度/％ 10℃ 24℃ 38℃ 52℃ 2 14,10 11,11 13,9 10,12 4 9,7 10,8 7,11 6,10 65,1113,1412,1314,103某厂拟采用化学吸收法，用填料塔吸收废气中的SO2，为了使废气中的SO2的浓度达到排放标准，通过正交实验对吸收工艺条件进行摸索，实验的因素与水平如表所示，需要考虑交互作用A ×B ，B ×C 。

如果A B C 放在正交表的1,2,4列，试验结果（SO2摩尔分数（％）依次为：0.15, 0.25, 0.03, 0.02, 0.09, 0.16, 0.19, 0.08。

试进行方差分析（ā=0.05） A碱浓度（％）B操作温度（℃）C填料种类1 5 40 甲2 1020乙型号数据试验号因素水平4某厂对所生产的高速铣刀进行淬火工艺试验，选择三种不同的等温温度：A1=280℃，A2=300℃，A3=320℃；以及三种不同的淬火温度：B1=1210℃，B2=1235℃，B3=1250℃，测得淬火后的铣刀硬度如表所示铣刀硬度试验结果淬火温度 B1 B2 B3 等温温度A1 64 66 68 A2 66 68 67 A3656768问：（1）等温温度对铣刀硬度是否有显著的影响（显著水平ɑ=0.05）? （2）淬火温度对铣刀硬度是否有显著的影响（显著水平ɑ=0.05）?5试确定三种不同的材料（因素A ）和三种不同的使用环境温度（因素B ）对蓄电池输出电压的影响，为此，对每种水平组合重复测输出电压4次，测得数据列入表中，试分析各因素与因素之间的交互作用的显著性 B1 (10)B2 (18)B3 (27)A1(1) 130 155 74 18034 40 80 5020 70 82 58A2(2) 150 188 159 126 136 122 106 115 22 70 58 45 A3(3)138 110 168 160 174 120 150 139 96 104 82 606为了考察PH 值和硫酸铜溶液对化验血清中白蛋白和球蛋白的影响，对蒸馏水中的PH （A ）取了4个水平，对硫酸铜溶液（B ）取了3个水平，在不同水平组合下各测一次白蛋白与球蛋白之比其结果如图所示。

大学实验优化设计考试题及答案

大学实验优化设计考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 实验设计中的正交试验设计法主要用于解决什么问题？A. 实验成本B. 实验时间C. 实验变量的优化D. 实验数据的统计分析答案：C2. 在实验设计中，若要研究的因素有n个水平，每个因素有k个可能的状态，则该实验设计需要进行多少次实验？A. n * kB. n + kC. k^nD. n^k答案：C3. 下列哪项不是实验设计中的基本原则？A. 随机化B. 局部控制C. 重复性D. 单一变量答案：B4. 实验优化设计的目的是什么？A. 减少实验次数B. 提高实验精度C. 确定最优实验条件D. 所有上述选项答案：D5. 在实验设计中，若某一因素的水平增加会导致其他因素的水平必须相应增加，这样的因素称为：A. 主要因素B. 次要因素C. 约束因素D. 独立因素答案：C二、填空题（每题2分，共10分）6. 实验设计中的________是用来评估实验结果可靠性的一种方法。

答案：重复试验7. 在进行实验设计时，若实验结果受到非研究因素的随机干扰，可以通过________来减少这种干扰。

答案：随机化8. 拉丁方设计是一种特殊类型的________，它可以平衡实验中的某些非研究因素的影响。

答案：因子设计9. 实验设计中的响应面法是一种用于________的实验设计方法。

答案：多变量优化10. 在实验设计中，通过________可以确定实验中各因素的最佳组合。

答案：方差分析三、简答题（每题10分，共20分）11. 简述实验设计中的Box-Behnken设计方法及其应用场景。

答案：Box-Behnken设计是一种旋转中心组合设计，它允许实验者在多维空间中进行实验，同时保持实验次数相对较少。

该方法特别适用于当实验的因素数量较多，而每个因素的水平数不是很多时。

它广泛应用于制药、化学工艺优化等领域。

12. 解释什么是田口方法（Taguchi方法），并说明其在实验优化设计中的作用。

人教版九年级上册化学第二单元课题3作业优化设计(附答案)

人教版九年级上册化学第二单元课题3作业优化设计（附答案）一、单选题1.下列实验操作正确的是（）A. 试验结束后剩余的药品放入原瓶B. 用100mL的量筒量取98.0mL水C. 用排水法收集氧气时，看到水槽内管口有气泡冒出立即收集D. 高锰酸钾制取氧气，实验结束后，先熄灭酒精灯，后从水槽中取出导管2.正确的化学实验操作是实验成功的重要保证．下列实验操作正确的是（）A. 倾倒液体B. 过滤C. 检查气密性D. 检验氧气是否收集满3.下面是对四个实验绘制的图形，其中实验结果与图形对应准确的是（）A. pH=13的NaOH溶液中加水稀释B. 用适量的KClO3和MnO2混合物加热制O2C. 向一定量的稀盐酸和氯化钙的混合溶液中不断滴入碳酸钠溶液至过量D. 向一定质量的稀盐酸中加入铁粉至过量4.如图表示一定质量的KClO3和MnO2固体混合物受热过程中，某变量y随时间的变化趋势。

纵坐标表示的是(资料：KClO3和KCl均为白色体)（）A. 固体中氧元素的质量B. 生成O2的质量C. 固体中MnO2的质量D. 固体中钾元素的质量分数5.将一定质量的a、b、c、d四种物质放入一密闭容器中，在一定条件下反应一段时间后，测得反应后各物质的质量如下：下列说法中错误的是（）A. a和b是反应物，d可能是催化剂B. 反应后a物质的质量为4.64gC. c物质中元素的种类，一定等于a、b两种物质中元素的种类D. 若物质a与物质b的相对分子质量之比为2：1，则反应中a与b的化学计量数之比为2：1二、填空题6.能使澄清石灰水变浑浊的气体是________；能使带火星的木条复燃的气体是________；空气中含量最多的气体是________；密度最小的气体是________．7.某兴趣小组同学对实验室制备氧气的条件进行如下探究实验．①为探究催化剂的种类对氯酸钾分解速度的影响，甲设计以下对比实验：Ⅰ．将3.0g KClO3与1.0g MnO2均匀混合加热Ⅱ．将x g KClO3与1.0g氧化铜均匀混合加热Ⅱ中x的值应为________ ；在相同温度下，比较两组实验收集相同体积的氧气所需要的________②乙探究了影响双氧水分解速度的某种因素．实验数据记录如下：本实验中，测量O2体积的装置是________ （填编号）．实验结论：在相同条件下，________ ，双氧水分解得越快．8.请根据下列装置图，回答有关问题：A B C D E（1）写出实验室在A装置中用高锰酸钾制取氧气的化学方程式：________（2）实验室收集氧气可用________（填编号）装置；在收集过程中，当氧气充满集气瓶后，将导管从瓶口处移开，________在桌上。

考试试验优化设计题目

（1）某商品有五种包装（因素A），在五个不同地区销售（因素B），每个地区物种包装方式的销售资料见下表。

问包装方式和地区是否对销售量产生影响。

利用Excel 方差分析判断包装方式和地区是否对销售量产生影响，是如何比较的？（2）某化工厂希望寻找提高产品转化率的生产工艺条件。

经分析影响转化率的可能因子有三个：A：反应温度 B：反应时间 C：加碱量根据各因子的可能取值范围，经专业人员分析研究，决定在本试验中采用如下水平，见下表。

因子水平表试验计划与试验结果1）试对试验结果进行直观分析（最佳因素水平组合、极差、因素显著性顺序）；2）对试验结果进行方差分析，结合直观分析给出最佳因素水平组合，并对其进行点估计。

3.某厂拟采用化学吸收法，用填料塔吸收废气中的二氧化硫。

为了使废气中的二氧化硫的浓度达到排放标准，通过正交试验对吸收工艺条件进行了摸索，试验的因素与水平如表所示。

需要考虑交互作用AXB、BXC，如果把A、B、C放在正交表的1、2、4列，试验结果二氧化硫的摩尔分数依次是：0.15,0.25,0.03,0.02,0.09,0.16,0.19,0.08。

（1）利用正交表安排试验，设计正交表（2）直观分析最优因素水平组合、各因素显著性；(3) 方差分析试验数据，结合直观分析，再次确定最优因素水平组合，并对其进行点估计。

酸钠等作为抗氧化剂。

本试验考虑三个因素：EDTA、无水碳酸钠、焦亚硫酸钠，每个因素各取7个水平，试验指标为420纳米处的吸光度，取值越小越好。

用U7(74)安排试验。

试验安排与结果如下：（1）用Excel 对试验数据进行回归分析，评估所得的回归方程是否理想。

（2）考虑各因素的二次项，用Minitab 对试验数据进行逐步回归分析，写出各步回归方程。

求出R Square 在95％以上的各回归方程。

5 在某种化油器设计中希望寻找一种结构，使在不同天气条件下均具有较小的比油耗。

1．试验的设计（1）直观分析最优因素水平组合、各因素显著性；(2) 方差分析试验数据，结合直观分析，再次确定最优因素水平组合，并对其进行点估计。

实验优化练习题答案

实验优化练习题答案题目一：某实验室通过对一种新型材料进行实验优化，以提高其力学性能。

以下是针对该材料的实验优化练习题答案。

实验一：影响温度对材料强度的影响在该实验中，我们通过改变温度来研究材料强度的变化情况。

具体步骤如下：1. 准备材料：选择一定数量的该新型材料，确保其质量相同。

2. 设定实验组和对照组：将材料分成实验组和对照组，两组数量相等。

3. 实施实验：分别将实验组和对照组的样品置于高温环境中，温度分别设定为100°C和室温（约25°C），保持一段时间。

4. 测试材料强度：使用万能试验机等设备对实验组和对照组的样品进行拉伸测试，记录其强度数据。

5. 分析数据：比较两组样品的强度数据，观察温度对材料强度的影响。

实验结果及讨论：经过实验测试，我们得到了以下结果：实验组的样品在高温环境中表现出更高的强度，而对照组的样品在室温下没有明显变化。

这表明，升高温度可以显着提高该新型材料的强度。

这可能是因为高温会促使材料内部结构的重组，使其变得更加有序，从而提高了材料的强度。

此外，可能存在一些其他的热效应，需要进一步的研究探究。

题目二：某实验室通过对一种新型催化剂进行实验优化，以提高其催化性能。

以下是针对该催化剂的实验优化练习题答案。

实验一：影响催化剂活性的因素研究在该实验中，我们通过改变不同因素来研究催化剂活性的变化情况。

具体步骤如下：1. 准备催化剂：制备一定量的该新型催化剂，确保其质量相同。

2. 设定实验组和对照组：将催化剂分成实验组和对照组，两组数量相等。

3. 实施实验：分别将实验组和对照组的催化剂置于反应器中，反应条件相同，仅改变一个因素。

- 改变温度：将实验组样品的反应温度设为高温（例如150°C），对照组样品的反应温度设为中温（例如100°C）。

- 改变反应物浓度：将实验组样品中反应物的浓度提高一倍，保持其他条件不变。

- 改变催化剂用量：将实验组样品中催化剂的用量增加一倍，保持其他条件不变。

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