分数应用题教学论文

浅谈分数应用题的教学

【摘要】解答分数应用题要抓住一个显著的特点，就是每一个具体的实际问题都对应着一个分率（即几分之几），同样每一个分率也总有一个具体的实际数量与它对应。所以解答分数应用题一定要找单位“1”和对应分率这两个量。

【关键词】分数应用题单位“1”思路

知识来源于生活，学习的目的也就是为了把知识应用于生活。《小学数学新课程标准》在小学的内容设计中指出小学数学的内容应用意识，主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用;面对实际问题时能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略;面对新的教学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。

《在小学数学新课程标准》中虽然不在有“应用题”这一独立单元，却将应用题与数学意义的运算一起出现，这应该是更加强调了培养学生创新思维和提高学生解决实际问题的能力。在小学阶段应用题是教学的重点、难点，而分数应用题教学又是应用题教学中的一个难点，题目中的数量关系抽象，学生不容易解答。这也是同仁们所要探究的问题。通过真理分类其实小学阶段的分数应用题分为三大类：

一、求一个数是另一的数的几分之几用除法计算（对应量÷标准量=对应分率）

二、求一个数的几分之几是多少用乘法计算（标准量×对应分

率=对应量）

三、已知一个数几分之几是多少求这数用除法计算。（对应量除以对应分率=标准量）

在解分数应用题时教师要引导学生正确分析题中的数量关系做到以下几点，解答应用题就轻而易举了。

（一）找单位“1”

解答分数应用题的最主要环节就是找准单位“1”。应从分率句入手。

1、找关键字：“比”、“是”、“相当于”、“占”

2、谁的几分之几，谁就是标准量

3、谁比谁多几分之几，谁比谁少几分之几，被比的那个量就是标准量。

（二）已知标准量用乘法计算

解答分应用题时，应反复读题、认真审题，找出单位“1”。判断出标准量已知，用乘法几算。找出条件与问题的关系，分析题目中的数量关系之前，也可将文字信息转化成数字信息。

例如：一条路长200米，修了它的，修了多少米？

找出关键句，修了它的，也就是修了这条路的。判断出把这条路的长度看作单位“1”，已知标准量用乘法计算。标准量×对应分率=对应量，学生有了这样的认知后，再进一步引导学生把文字信息转化成数字信息。修了的路是这条路的，也就是求200米的是多少？这样学生很快列出算式：200×

（三）求标准量用除法计算

解答应用题时，当判断出单位“1”是未知的，教师要引导学生区别数量和分率，抓住分数应用题中数量和分率的对应关系，许多难题就迎刃而解。

例如：某种小麦今年的产量是24吨，今年的产量比去年少，去年的产量是多少？

找出关键句，今年的产量比去年少，把去年的产量看作标准量，求标准量用除法计算。用今年的产量除以它对应的分率，这道题其实就是已知一个数的（1-）是24吨，求这个数是多少？学生很快列式24÷（1-）

（四）求一个数是另一个数的几分之几用除法计算

解答这种题型要认真审题，标准量要清楚且位置要准确。对应量÷标准量=分率。（标准量作除数）

例如：六（3）班有45人，男生有25人，女生人数是全班人数的几分之几？

教师首先用六（3）班的总人数和该班男、女生的关系求出女生是（45-25）人，求女生是全班人数的几分之几？实际上是求（45-25）是45的几分之几，直接列出算式：（45-25）÷45

（五）画线段图的训练

我认为用线段图来分析应用题的数量关系是最简单的方法。其优点是它的形象性、直观性强，能把复杂的、抽象的数量关系转变成形象的、直观的线段关系，更有助于后进生的理解，用线段图来分

析分数应用题，关键是指导学生把线段图作正确，训练学生作图时，首先准确地画出单位“1”,再画出一个比较量，它和单位“1”什么关系，其次确定是用单线图，还是用双线图，最后在图上标出已知条件和问题

例1：一本书共有300页，看了全书的，看了多少页？（此题是部分量和总量关系的，让学生从线段中体会部分与总量之间的关系）指导学生分三步画图，（1）画出单位“1”的量，（2）再画出全书的（3）标出相应的条件和问题。

例2：学校有科技书200本，文艺书是科技书的，文艺书有多少本？（此题是比较关系的，比较关系是两条线段作比较，画图是一般将单位“1”的量画在上面，比较量画在下面。让学生通过画图体会比价关系的几种情况）若把是科技书的改成比科技书少，求少多少或是多少？或把科技书的改成比科技书多，求多多少或是多少？学生在老师的指导下也会准确地画出线段图，并体会比较关系三种图示之间的关系，并进一步理解比较关系的应用题。

总之，要想正确解答分数应用题，就必须掌握分数应用题的规律，熟知分数应用题数量关系，掌握分数应用题中的对应量和分率的对应规律，这样就可以正确分析和理解千变万化的分数应用题，提高解题能力。