高中数学《程序框图》说课稿.
人教版高中数学必修3 程序框图(第3课时教案
1.1.2 程序框图（第3课时）【课程标准】通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程.在具体问题的解决过程中（如三元一次方程组求解等问题），理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.【教学目标】1.进一步理解程序框图的概念；2.掌握运用程序框图表达循环结构的算法；3.培养学生逻辑思维能力与表达能力.【教学重点】运用程序框图表达循环结构的算法【教学难点】循环体的确定，计数变量与累加变量的理解.【教学过程】一、回顾练习引例：设计一个计算1+2+…+100的值的算法.解：算法1 按照逐一相加的程序进行第一步：计算1+2，得到3；第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；……第九十九步：将第九十八步中的运算结果4950与100相加，得到5050.简化描述：进一步简化：第一步：sum=0；第一步：sum=0，i=1；第二步：sum=sum+1；第二步：依次i从1到100，反复做sum=sum+i；第三步：sum=sum+2；第三步：输出sum.第四步：sum=sum+3；……第一百步：sum=sum+99；第一百零一步：sum=sum+100第一百零二步：输出sum.根据算法画出程序框图，引入循环结构.二、循环结构循环结构：在一些算法中，也经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这种结构称为循环结构.循环体：反复执行的处理步骤称为循环体.计数变量：在循环结构中，通常都有一个起到循环计数作用的变量，这个变量的取值一般都含在执行或终止循环体的条件中.当型循环：在每次执行循环体前对控制循环条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止.直到循环：在执行了一次循环体之后，对控制循环体进行判断，当条件不满足时执行循环体，满足则停止.练习1：画出引例直到型循环的程序框图.当型循环与直到循环的区别：①当型循环可以不执行循环体，直到循环至少执行一次循环体.②当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断. ③对同一算法来说，当型循环和直到循环的条件互为反条件.练习2：1.1.1节例1的算法步骤的程序框图（如图）说明：①为了减少难点，省去flag 标记；②解释赋值语句“2=d ”与“1+=d d ”，还有“1-<=n d ；③简单分析.练习3：画出100321⨯⨯⨯⨯ 的程序框图.小结：画循环结构程序框图前：①确定循环变量和初始条件；②确定算法中反复执行的部分，即循环体；③确定循环的转向位置；④确定循环的终止条件.三、条件结构与循环结构的区别与联系区别：条件结构通过判断分支，只是执行一次；循环结构通过条件判断可以反复执行. 联系：循环结构是通过条件结构来实现.例1：（课本第10页的《探究》）画出用二分法求方程022=-x 的近似根（精确度为0.005）的程序框图，并指出哪些部分构成顺序结构、条件结构和循环结构？练习4：设计算法，求使2005321>++++n 成立的最小自然数n 的值，画出程序框图. 练习5：输入50个学生的考试成绩，若60分及以上的为及格，设计一个统计及格人数的程序框图.练习6：指出下列程序框图的运行结果五、课堂小结1. 理解循环结构的逻辑，主要用在反复做某项工作的问题中；2. 理解当型循环与直到循环的逻辑以及区别：①当型循环可以不执行循环体，直到循环至少执行一次循环体.②当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断.③对同一算法来说，当型循环和直到循环的条件互为反条件.3. 画循环结构程序框图前：①确定循环变量和初始条件；②确定算法中反复执行的部分，即循环体；③确定循环的转向位置；④确定循环的终止条件.4. 条件结构与循环结构的区别与联系：区别：条件结构通过判断分支，只是执行一次；循环结构通过条件判断可以反复执行. 联系：循环结构是通过条件结构来实现.七、作业1. 设计一个算法，计算两个非0实数的加、减、乘、除运算的结果（要求输入两个非0实数，输出运算结果），并画出程序框图.2. 设计一个算法，判断一个数是偶数还是奇数（要求输入一个整数，输出该数的奇偶性），并画出程序框图.3. 设计一个算法，计算函数53)(2+-=x x x f 当20,,3,2,1 =x 时的函数值，并画出程序框图.4. （课本第11页习题1.1A 组第2题）5. 如果我国工农业产值每年以9%的增长率增长，问几年后我国产值翻一翻，试用程序框图描述其算法.6.（课本第11页习题1.1B 组第1题）。
人教版高中数学教案-程序框图
1．1．2程式框圖[教學目標]：1.掌握程式框圖的概念；會用通用的圖形符號表示演算法，掌握演算法的三個基本邏輯結構；掌握畫程式框圖的基本規則，能正確畫出程式框圖。
2.通過模仿、操作、探索，經歷通過設計程式框圖表達解決問題的過程；學會靈活、正確地畫程式框圖。
3.通過本節的學習，使我們對程式框圖有一個基本的瞭解；掌握演算語言的三種基本邏輯結構，明確程式框圖的基本要求；認識到學習程式框圖是我們學習電腦的一個基本步驟，也是我們學習電腦語言的必經之路。
[教學重難點]：教學重點：程式框圖的基本概念、基本圖形符號和3種基本邏輯結構。
教學難點：能綜合運用這些知識正確地畫出程式框圖。
[教學過程]：一、.創設情境：如果你向全班同學介紹一下你心中偶像的形象，你認為用語言描述好還是拿出偶像的照片給同學們看好？說明一下你的理由演算法除了用自然語言表示外,還可用程式框圖表示。
二、基本概念：（1）起止框是任何流程圖都不可缺少的，它表明程式的開始和結束，所以一個完整的流程圖的首末兩端必須是起止框。
（2表示資料的輸入或結果的輸出，它可用在演算法中的任何需（3它是採用來賦值、執行計算語句、傳送運算結果的圖形符號。
（4判斷框一般有一個入口和兩個出口，有時也有多個出口，它是惟一的具有兩個或兩個以上出口的符號，在只有兩個出口的情形中，通常都分成“是”與“否”（也可用“Y”與“N”）兩個分支。
三、演算法的基本邏輯結構（1）順序結構：順序結構描述的是是最簡單的演算法結構，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進行的。
例1：已知一個三角形的三邊分別為2、3、4，利用海倫公式設計一個演算法，求出它的面積，並畫出演算法的程式框圖。
演算法分析：這是一個簡單的問題，只需先算出p的值，再將它代入公式，最後輸出結果，只用順序結構就能夠表達出演算法。
J解：程式框圖：2點評：順序結構是由若干個依次執行的步驟組成的，是任何一個演算法都離不開的基本結構。
變式訓練1：輸入矩形的邊長求它的面積，畫出程式框圖。
说课(程序框图与算法的基本逻辑结构)
教学设计中，有特色的是： 1、 改变学生学习方式。学习由被动接受变为舒畅的学习。 2、 协作学习，转换师生间交流方式。
四、多媒体应用
在本课中我主要采用 多媒体课件 和多媒体投影。
开始 输入n i=2
求n除以i的余数r
i的值增加1，仍用i表示
否 i>n-1或 r=0? 是
r=0?
是 n不是质数 结束
否
n是质数
五、教学过程
创设情景 激发兴趣
自主探索 归纳新知
巩固新知 应用新知 回顾反思 升华提高
判断一个大于2的整数n是否 是质数的程序框图
（1）教学目标：
根据教材结构与内容分析，考虑到学生已有的 认知结构心理特征，我制定如下教学目标： 认知目标：理解程序框图的含义,能读懂程序框 图；掌握算法的逻辑结构及其间的关系。 能力目标：培养学生自主探索、自主学习的能 力和培养学生的团体协作的能力。
（2）教学重点与难点：
重点：程序框图的逻辑结构， 画简单程序框图； 难点：算法程序框图结构的认识
1.1.2 程序框图与 算法的基本逻辑结构
新乡市铁路高级中学 王银尚
教材分析 学生情况分析
说 课 流 程
教法与学法 多媒体应用
教学过程
教学反思
一、教材分析
本节课是新人教版必修三的内容，也是新课改 增添的新的内容． 程序框图是学生认识、读懂算法最直观的方法， 也是书写程序语句的基础； 算法的逻辑结构贯穿全章，是设计算法结构、 书写算法的灵魂.
开始 输入n i=2
求n除以i的余数r
i的值增加1，仍用i表示
否 i>n-1或 r=0? 是
r=0?
是 n不是质数 结束
否
n是质数
程序框图说课稿 教案 教学设计
1．巡视
2．答疑解惑
学生小组讨论并改正
试卷中的基础题，学生学会有能力自己
3
分钟
3.
做议讲 评
探究点三 循环结构的应用
例1设计一个计算1＋2＋…＋100的值的算法，并画出程序框图．
思考1如果用顺序结构的框图来表示算法，算法如何写？
课题
程序框图
课时
第1课时
课型
习题课课
教学
重点
算法的三种基本逻辑结构
依据：教参，教材，课程标准，
教学
难点
求解三种结构的结果
依据：教参，教材，
自主
学习
目标
1、能识别和理解循环结构的框图以及功能
2、能运用循环结构设计程序框图以解决简单的问题．
理由：依据本节课重难点制定
教具
投影、教材，教辅
教学
环节
教学内容
教师行为
学生行为
设计意图
时间
1.
课前3分钟
1．循环结构的定义
2．常见的两种循环结构
看学生结构画的是否正确
画出三种结构的简图
明确本节课听课重点
3分钟
2.承接结 果
1、已经知道现有的人口总数是P，人口的年增长率是R，预测第T年后人口总数将是多少？
2、思考1阅读教材13页中的图1－6，你能抽象出循环结构的一般结构图吗？
3）其余同学质疑、挑错
让更多学生主动参与课堂及主动学会知识
26
分钟
4．
总结本
1、提问:本节课学习目标是否达成？
2、归纳总结解题方法
1、抽签小组展示讨论的结果。
程序框图说课
各位老师、同学早上好，我今天说课的课题是《程序框图》，下面我将从教学背景分析，教法分析和学法指导，教学过程设计三个方面来阐述我对本节课的构思。
《程序框图》是选自人教版《高中课程标准实验教科书》A版必修3第一章第一节的内容，是在学生学习了算法概念的基础上，在掌握用自然语言描述算法步骤的前提下，提出一种更直观，更清楚描述算法的一种的方法，是计算机科学的重要基础。
程序框图的三种基本逻辑结构，有着丰富的逻辑思维材料，有着丰富的层次递进的素材。
因此，程序框图的学习十分有利于提高学生的逻辑思维能力，培养学生的理性精神和实践能力，同时可以让他们知道如何利用现代技术解决问题。
在此之前学生已经学习过算法的概念，已经初步具备用自然语言描述算法步骤的能力，这为本节课的学习作好了准备。
但将自然语言转化为程序框图与学生的观察能力，表达能力和逻辑思维能力有着直接联系，这给教学带来了困难。
另外以班级为单位的教学中，面临能力发展不平衡，产生部分学生算法学习有困难。
那么鉴于以上对教材以及学情的分析，根据新课程的教学要求，我设计本节课的知识与技能目标为掌握程序框图的概念；会用通用的图形符号表示算法，了解算法的三个基本逻辑结构；掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图。
过程与方法目标通过模仿、操作、探索，经历，通过设计程序框图表达解决问题的过程，学会灵活、正确地画程序框图。
情感态度与价值观目标：通过本节的学习，使我们对程序框图有一个基本的了解；认识到学习程序框图是我们学习计算机的一个基本步骤，也是我们学习计算机语言的必经之路。
在目标的指导下，结合学生的认知水平，本节课我将以程序框图的基本概念、基本图形符号和程序框图的基本规则为教学重点，将正确地画出顺序结构的程序框图作为难点来突破。
为了达到良好的教学效果，完成教学目标，在教法上，我主要借助多媒体，以讲授式和启发式的教学模式来层层深入。
而在学法上，根据自主性和差异性的指导原则，我以促进学生发展为出发点，着眼于知识的形成和发展，着眼于学生的学习体验，让学生真正成为课堂的主人。
江西教师招聘面试高中数学说课稿《程序框图》
江西教师招聘面试高中数学说课稿《程序框图》说课教案专业高中数学班级姓名学号指导教师201年月日——201年月日尊敬的各位领导、各位老师，早上好！今天我说课的题目是《程序框图》教学设计及分析。
我准备从如下几个方面加以说课：教材分析，教学目标，教学重难点，教法、学法分析，说教学程序利用多媒体辅助教学，体现在计算机和图形计算器的使用，利用它们来演示程序的设计过程，让学生们能很清楚直观地看到整个经过，并激起他们学习程序设计的兴趣。
（三）说教学过程1、新课导入：回顾前面我们如何用自然语言来描述算法，然后向学生们提出问题：用自然语言描述算法有什么缺陷性？是不是不够直观清楚地让我们看到整个算法的程序和步骤？我们平时一般为了能让一个过程呈现得更加直观，我们一般会选择如何解决？解决方法就是作图。
通过这几个问题，然后引出我们今天所要学习的内容，那就是为了能更形象直观地让我们看到算法的整个程序和步骤，我们选择用一种新的描述方式来描述算法——程序框图。
2、讲授新课：启发诱导，探索新知（约20分钟）⑴认识基本图形符号：认识程序框图里出现的基本图形符号，并且能很好地掌握他们，是接下来学习程序框图的前提，所以在学习用程序框图来描述算法之前，我们必须先了解这些符号所代表的意义，那样才能让我们接下来的学习更加顺利。
在学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则。
⑵应用符号描述算法：根据刚刚学习的图形符号知识，尝试用程序框图来描述在第一节里我们已经学习过的判定一个数是否为质数的算法的程序。
这部分内容主要是在老师的引导下，启发学生一步一步根据所学知识画出程序框图。
这样可以使学生们对前面知识的理解有着一定的促进作用，同时培养他们的逻辑思维能力以及动手能力，同时为程序框图的定义的得出打下基础。
⑶概括定义加深理解：根据刚刚的作图步骤，让学生们积极思考并回答，然后在老师的引导下归纳得出程序框图的定义。
在得出定义之后，要引导学生注意定义里的关键字，然后通过举例进一步向学生们解释这些关键字，以达到更好的掌握效果。
程序框图与算法的基本逻辑结构 说课稿 教案 教学设计
程序框图与算法的基本逻辑结构整体设计教学分析用自然语言表示的算法步骤有明确的顺序性，但是对于在一定条件下才会被执行的步骤，以及在一定条件下会被重复执行的步骤，自然语言的表示就显得困难，而且不直观、不准确.因此，本节有必要探究使算法表达得更加直观、准确的方法.程序框图用图形的方式表达算法，使算法的结构更清楚、步骤更直观也更精确.为了更好地学好程序框图，我们需要掌握程序框的功能和作用，需要熟练掌握三种基本逻辑结构.三维目标1．熟悉各种程序框及流程线的功能和作用.2．通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程.在具体问题的解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构.3.通过比较体会程序框图的直观性、准确性.重点难点数学重点：程序框图的画法.数学难点：程序框图的画法.课时安排4课时教学过程第1课时程序框图及顺序结构导入新课思路1（情境导入）我们都喜欢外出旅游，优美的风景美不胜收，如果迷了路就不好玩了，问路有时还听不明白，真是急死人，有的同学说买张旅游图不就好了吗，所以外出旅游先要准备好旅游图.旅游图看起来直观、准确，本节将探究使算法表达得更加直观、准确的方法.今天我们开始学习程序框图.思路2（直接导入）用自然语言表示的算法步骤有明确的顺序性，但是对于在一定条件下才会被执行的步骤，以及在一定条件下会被重复执行的步骤，自然语言的表示就显得困难，而且不直观、不准确.因此，本节有必要探究使算法表达得更加直观、准确的方法.今天开始学习程序框图. 推进新课新知探究提出问题（1）什么是程序框图？（2）说出终端框（起止框）的图形符号与功能.（3）说出输入、输出框的图形符号与功能.（4）说出处理框（执行框）的图形符号与功能.（5）说出判断框的图形符号与功能.（6）说出流程线的图形符号与功能.（7）说出连接点的图形符号与功能.（8）总结几个基本的程序框、流程线和它们表示的功能.（9）什么是顺序结构？讨论结果：（1）程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序.（2）椭圆形框：表示程序的开始和结束，称为终端框（起止框）．表示开始时只有一个出口；表示结束时只有一个入口．（3）平行四边形框：表示一个算法输入和输出的信息,又称为输入、输出框，它有一个入口和一个出口．（4）矩形框：表示计算、赋值等处理操作，又称为处理框（执行框），它有一个入口和一个出口．（5）菱形框：是用来判断给出的条件是否成立，根据判断结果来决定程序的流向，称为判断框，它有一个入口和两个出口．（6）流程线：表示程序的流向．（7）圆圈：连接点．表示相关两框的连接处，圆圈内的数字相同的含义表示相连接在一起．图形符号名称功能终端框（起止框）表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息处理框（执行框）赋值、计算判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”流程线连接程序框连接点连接程序框图的两部分(9)很明显，顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构.三种逻辑结构可以用如下程序框图表示：顺序结构条件结构循环结构应用示例例1 请用程序框图表示前面讲过的“判断整数n(n>2)是否为质数”的算法.解：程序框图如下:点评：程序框图是用图形的方式表达算法，使算法的结构更清楚，步骤更直观也更精确.这里只是让同学们初步了解程序框图的特点，感受它的优点，暂不要求掌握它的画法. 变式训练观察下面的程序框图，指出该算法解决的问题.解：这是一个累加求和问题，共99项相加，该算法是求100991431321211⨯++⨯+⨯+⨯ 的值.例2 已知一个三角形三条边的边长分别为a ，b ，c ，利用海伦—秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法，并画出程序框图表示.（已知三角形三边边长分别为a,b,c ，则三角形的面积为S=))()((c p b p a p p ---），其中p=2cb a ++.这个公式被称为海伦—秦九韶公式）算法分析：这是一个简单的问题，只需先算出p 的值，再将它代入分式，最后输出结果.因此只用顺序结构应能表达出算法. 算法步骤如下：第一步，输入三角形三条边的边长a,b,c. 第二步，计算p=2cb a ++. 第三步，计算S=))()((c p b p a p p ---.第四步，输出S.程序框图如下：点评：很明显，顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，它是最简单的逻辑结构，它是任何一个算法都离不开的基本结构.变式训练下图所示的是一个算法的流程图，已知a1=3，输出的b=7,求a2的值.解：根据题意221aa=7,∵a1=3,∴a2=11.即a2的值为11.例3 写出通过尺轨作图确定线段AB的一个5等分点的程序框图.解：利用我们学过的顺序结构得程序框图如下：点评：这个算法步骤具有一般性，对于任意自然数n，都可以按照这个算法的思想，设计出确定线段的n 等分点的步骤，解决问题，通过本题学习可以巩固顺序结构的应用. 知能训练有关专家建议，在未来几年内，中国的通货膨胀率保持在3%左右，这将对我国经济的稳定有利无害.所谓通货膨胀率为3%，指的是每年消费品的价格增长率为3%.在这种情况下，某种品牌的钢琴2004年的价格是10 000元，请用流程图描述这种钢琴今后四年的价格变化情况，并输出四年后的价格.解：用P 表示钢琴的价格，不难看出如下算法步骤： 2005年P=10 000×（1+3%）=10 300； 2006年P=10 300×（1+3%）=10 609； 2007年P=10 609×（1+3%）=10 927.27； 2008年P=10 927.27×（1+3%）=11 255.09； 年份 2004 2005 2006 2007 2008 钢琴的价格 10 00010 30010 60910 927.2711 255.09点评：顺序结构只需严格按照传统的解决数学问题的解题思路，将问题解决掉.最后将解题步骤 “细化”就可以.“细化”指的是写出算法步骤、画出程序框图. 拓展提升如下给出的是计算201614121++++ 的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是______________.答案：i>10.课堂小结（1）掌握程序框的画法和功能.（2）了解什么是程序框图，知道学习程序框图的意义.（3）掌握顺序结构的应用，并能解决与顺序结构有关的程序框图的画法.作业习题1.1A 1.设计感想首先，本节的引入新颖独特，旅游图的故事阐明了学习程序框图的意义.通过丰富有趣的事例让学生了解了什么是程序框图，进而激发学生学习程序框图的兴趣.本节设计题目难度适中，逐步把学生带入知识的殿堂，是一节好的课例.第2课时条件结构导入新课思路1（情境导入）我们以前听过这样一个故事，野兽与鸟发生了一场战争，蝙蝠来了，野兽们喊道：你有牙齿是我们一伙的，鸟们喊道：你有翅膀是我们一伙的，蝙蝠一时没了主意.过了一会儿蝙蝠有了一个好办法，如果野兽赢了，就加入野兽这一伙，否则加入另一伙，事实上蝙蝠用了分类讨论思想，在算法和程序框图中也经常用到这一思想方法，今天我们开始学习新的逻辑结构——条件结构.思路2（直接导入）前面我们学习了顺序结构，顺序结构像是一条没有分支的河流，奔流到海不复回，事实上多数河流是有分支的，今天我们开始学习有分支的逻辑结构——条件结构.推进新课新知探究提出问题（1）举例说明什么是分类讨论思想？（2）什么是条件结构？（3）试用程序框图表示条件结构.（4）指出条件结构的两种形式的区别.讨论结果：（1）例如解不等式ax>8(a≠0),不等式两边需要同除a,需要明确知道a的符号，但条件没有给出，因此需要进行分类讨论，这就是分类讨论思想.（2）在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理这种过程的结构.（3）用程序框图表示条件结构如下．条件结构：先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构就称为条件结构（或分支结构），如图1所示.执行过程如下：条件成立，则执行A框；不成立，则执行B框．图1 图2注：无论条件是否成立，只能执行A、B之一，不可能两个框都执行．A、B两个框中，可以有一个是空的，即不执行任何操作，如图2.（4）一种是在两个“分支”中均包含算法的步骤，符合条件就执行“步骤A”，否则执行“步骤B”；另一种是在一个“分支”中均包含算法的步骤A，而在另一个“分支”上不包含算法的任何步骤，符合条件就执行“步骤A”，否则执行这个条件结构后的步骤.应用示例例1 任意给定3个正实数，设计一个算法，判断以这3个正实数为三边边长的三角形是否存在，并画出这个算法的程序框图.算法分析：判断以3个任意给定的正实数为三条边边长的三角形是否存在，只需验证这3个数中任意两个数的和是否大于第3个数.这个验证需要用到条件结构.算法步骤如下：第一步，输入3个正实数a，b，c.第二步，判断a+b>c，b+c>a，c+a>b是否同时成立.若是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形.程序框图如右图：点评：根据构成三角形的条件，判断是否满足任意两边之和大于第三边，如果满足则存在这样的三角形，如果不满足则不存在这样的三角形.这种分类讨论思想是高中的重点，在画程序框图时，常常遇到需要讨论的问题，这时要用到条件结构.例2 设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法，并画出程序框图表示.算法分析：我们知道，若判别式Δ=b 2-4ac>0，则原方程有两个不相等的实数根 x 1=a b 2∆+-,x 2=ab 2∆--； 若Δ=0，则原方程有两个相等的实数根x 1=x 2=ab2-； 若Δ<0，则原方程没有实数根.也就是说，在求解方程之前，可以先判断判别式的符号，根据判断的结果执行不同的步骤，这个过程可以用条件结构实现.又因为方程的两个根有相同的部分，为了避免重复计算，可以在计算x 1和x 2之前，先计算p=ab2-，q=a 2∆.解决这一问题的算法步骤如下：第一步，输入3个系数a ，b ，c.第二步，计算Δ=b 2-4ac.第三步，判断Δ≥0是否成立.若是，则计算p=ab2-，q=a 2∆；否则，输出“方程没有实数根”，结束算法.第四步，判断Δ=0是否成立.若是，则输出x 1=x 2=p ；否则，计算x 1=p+q ，x 2=p-q ，并输出x 1，x 2.程序框图如下：例3 设计算法判断一元二次方程ax 2+bx+c=0是否有实数根，并画出相应的程序框图. 解：算法步骤如下：第一步，输入3个系数：a ，b ，c.第二步，计算Δ=b 2－4ac.第三步，判断Δ≥0是否成立.若是，则输出“方程有实根”；否则，输出“方程无实根”.结束算法.相应的程序框图如右：点评：根据一元二次方程的意义，需要计算判别式Δ=b 2－4ac 的值.再分成两种情况处理：（1）当Δ≥0时，一元二次方程有实数根；（2）当Δ＜0时，一元二次方程无实数根.该问题实际上是一个分类讨论问题，根据一元二次方程系数的不同情况，最后结果就不同.因而当给出一个一元二次方程时，必须先确定判别式的值，然后再用判别式的值的取值情况确定方程是否有解.该例仅用顺序结构是办不到的，要对判别式的值进行判断，需要用到条件结构. 例4 （1）设计算法，求ax+b=0的解，并画出流程图. 解：对于方程ax+b=0来讲，应该分情况讨论方程的解.我们要对一次项系数a 和常数项b 的取值情况进行分类，分类如下：（1）当a≠0时，方程有唯一的实数解是ab -； （2）当a=0，b=0时，全体实数都是方程的解； （3）当a=0，b≠0时，方程无解.联想数学中的分类讨论的处理方式，可得如下算法步骤： 第一步，判断a≠0是否成立.若成立，输出结果“解为ab-”. 第二步，判断a=0，b=0是否同时成立.若成立，输出结果“解集为R ”.第三步，判断a=0，b≠0是否同时成立.若成立，输出结果“方程无解”，结束算法. 程序框图如下：点评：这是条件结构叠加问题，条件结构叠加，程序执行时需依次对“条件1”“条件2”“条件3”……都进行判断，只有遇到能满足的条件才执行该条件对应的操作. 知能训练设计算法，找出输入的三个不相等实数a 、b 、c 中的最大值，并画出流程图. 解：算法步骤：第一步，输入a ，b ，c 的值.第二步，判断a>b 是否成立，若成立，则执行第三步；否则执行第四步.第三步，判断a>c 是否成立，若成立，则输出a ，并结束；否则输出c ，并结束. 第四步，判断b>c 是否成立，若成立，则输出b ，并结束；否则输出c ，并结束. 程序框图如下：点评：条件结构嵌套与条件结构叠加的区别： （1）条件结构叠加，程序执行时需依次对“条件1”“条件2”“条件3”……都进行判断，只有遇到能满足的条件才执行该条件对应的操作.（2）条件结构的嵌套中，“条件2”是“条件1”的一个分支，“条件3”是“条件2”的一个分支……依此类推，这些条件中很多在算法执行过程中根据所处的分支位置不同可能不被执行. （3）条件结构嵌套所涉及的“条件2”“条件3”……是在前面的所有条件依次一个一个的满足“分支条件成立”的情况下才能执行的此操作，是多个条件同时成立的叠加和复合. 例5 “特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式.某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算： f=⎩⎨⎧>⨯-+⨯≤).50(,85.0)50(53.050),50(,53.0ωωωω其中f （单位：元）为托运费，ω为托运物品的重量（单位：千克）. 试画出计算费用f 的程序框图.分析：这是一个实际问题，根据数学模型可知，求费用f的计算公式随物品重量ω的变化而有所不同，因此计算时先看物品的重量，在不同的条件下，执行不同的指令，这是条件结构的运用，是二分支条件结构.其中，物品的重量通过输入的方式给出.解：算法程序框图如右图：拓展提升有一城市，市区为半径为15 km的圆形区域，近郊区为距中心15—25 km的范围内的环形地带，距中心25 km以外的为远郊区，如右图所示．市区地价每公顷100万元，近郊区地价每公顷60万元，远郊区地价为每公顷20万元，输入某一点的坐标为(x,y)，求该点的地价．分析：由该点坐标(x，y)，求其与市中心的距离r=22yx+，确定是市区、近郊区，还是远郊区，进而确定地价p．由题意知，p=⎪⎩⎪⎨⎧>≤<≤<.25,20,2515,60,150,100rrr解：程序框图如下：课堂小结（1）理解两种条件结构的特点和区别.（2）能用学过的两种条件结构解决常见的算法问题.作业习题1.1A组3.设计感想本节采用引人入胜的方法引入正课，选用的例题难度适中，有的经典实用，有的新颖独特，每个例题都是很好的素材.条件结构是逻辑结构的核心，是培养学生逻辑推理的好素材，本节设计符合新课标精神，难度设计略高于教材.第3课时循环结构导入新课思路1（情境导入）我们都想生活在一个优美的环境中，希望看到的是碧水蓝天，大家知道工厂的污水是怎样处理的吗？污水进入处理装置后进行第一次处理，如果达不到排放标准，则需要再进入处理装置进行处理，直到达到排放标准.污水处理装置是一个循环系统，对于处理需要反复操作的事情有很大的优势.我们数学中有很多问题需要反复操作，今天我们学习能够反复操作的逻辑结构——循环结构.思路2（直接导入）前面我们学习了顺序结构，顺序结构像一条没有分支的河流，奔流到海不复回；上一节我们学习了条件结构，条件结构像有分支的河流最后归入大海；事实上很多水系是循环往复的，今天我们开始学习循环往复的逻辑结构——循环结构.推进新课新知探究提出问题（1）请大家举出一些常见的需要反复计算的例子.（2）什么是循环结构、循环体？（3）试用程序框图表示循环结构.（4）指出两种循环结构的相同点和不同点.讨论结果：（1）例如用二分法求方程的近似解、数列求和等.（2）在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构.反复执行的步骤称为循环体.（3）在一些算法中要求重复执行同一操作的结构称为循环结构.即从算法某处开始，按照一定条件重复执行某一处理的过程.重复执行的处理步骤称为循环体.循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构.1°当型循环结构，如图（1）所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A 框执行完毕后，返回来再判断条件P是否成立，如果仍然成立，返回来再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次返回来判断条件P不成立时为止，此时不再执行A框，离开循环结构.继续执行下面的框图.2°直到型循环结构，如图（2）所示，它的功能是先执行重复执行的A框，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则返回来继续执行A框，再判断条件P是否成立.继续重复操作，直到某一次给定的判断条件P时成立为止，此时不再返回来执行A框，离开循环结构.继续执行下面的框图.见示意图：当型循环结构直到型循环结构(4)两种循环结构的不同点：直到型循环结构是程序先进入循环体，然后对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环.当型循环结构是在每次执行循环体前，先对条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环.两种循环结构的相同点: 两种不同形式的循环结构可以看出，循环结构中一定包含条件结构，用于确定何时终止执行循环体.应用示例思路1例1 设计一个计算1+2+……+100的值的算法，并画出程序框图.算法分析：通常，我们按照下列过程计算1+2+……+100的值.第1步，0+1=1.第2步，1+2=3.第3步，3+3=6.第4步，6+4=10.……第100步，4 950+100=5 050.显然，这个过程中包含重复操作的步骤，可以用循环结构表示.分析上述计算过程，可以发现每一步都可以表示为第（i-1）步的结果+i=第i步的结果.为了方便、有效地表示上述过程，我们用一个累加变量S来表示第一步的计算结果，即把S+i的结果仍记为S，从而把第i步表示为S=S+i，其中S的初始值为0，i依次取1，2，…，100，由于i同时记录了循环的次数，所以也称为计数变量.解决这一问题的算法是：第一步，令i=1，S=0.第二步，若i≤100成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法.第三步，S=S+i.第四步，i=i+1，返回第二步.程序框图如右：上述程序框图用的是当型循环结构，如果用直到型循环结构表示，则程序框图如下：点评：这是一个典型的用循环结构解决求和的问题，有典型的代表意义，可把它作为一个范例，仔细体会三种逻辑结构在程序框图中的作用，学会画程序框图.变式训练已知有一列数1,,43,32,21+n n ，设计框图实现求该列数前20项的和． 分析：该列数中每一项的分母是分子数加1，单独观察分子，恰好是1，2，3，4，…，n ，因此可用循环结构实现，设计数器i ，用i=i+1实现分子，设累加器S ，用S=1++i i S ，可实现累加，注意i 只能加到20．解：程序框图如下：方法一： 方法二：点评：在数学计算中，i=i+1不成立，S=S+i 只有在i=0时才能成立．在计算机程序中，它们被赋予了其他的功能，不再是数学中的“相等”关系，而是赋值关系．变量i 用来作计数器，i=i+1的含义是：将变量i 的值加1，然后把计算结果再存贮到变量i 中，即计数器i 在原值的基础上又增加了1．变量S 作为累加器，来计算所求数据之和．如累加器的初值为0，当第一个数据送到变量i中时，累加的动作为S=S+i，即把S的值与变量i的值相加，结果再送到累加器S中，如此循环，则可实现数的累加求和．例2 某厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%，设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份.算法分析：先写出解决本例的算法步骤：第一步，输入2005年的年生产总值.第二步，计算下一年的年生产总值.第三步，判断所得的结果是否大于300，若是，则输出该年的年份，算法结束；否则，返回第二步.由于“第二步”是重复操作的步骤，所以本例可以用循环结构来实现.我们按照“确定循环体”“初始化变量”“设定循环控制条件”的顺序来构造循环结构.（1）确定循环体：设a为某年的年生产总值，t为年生产总值的年增长量，n为年份，则循环体为t=0.05a,a=a+t,n=n+1.（2）初始化变量：若将2005年的年生产总值看成计算的起始点，则n的初始值为2005，a 的初始值为200.（3）设定循环控制条件：当“年生产总值超过300万元”时终止循环，所以可通过判断“a>300”是否成立来控制循环.程序框图如下：思路2例1 设计框图实现1+3+5+7+…+131的算法．分析：由于需加的数较多，所以要引入循环结构来实现累加．观察所加的数是一组有规律的数（每相临两数相差2），那么可考虑在循环过程中，设一个变量i，用i=i+2来实现这些有规律的数，设一个累加器sum，用来实现数的累加，在执行时，每循环一次，就产生一个需加的数，然后加到累加器sum中．解：算法如下：第一步，赋初值i=1，sum=0.第二步，sum=sum+i，i=i+2.第三步，如果i≤131，则反复执第二步；否则，执行下一步.第四步，输出sum.第五步，结束．程序框图如右图．点评：（1）设计流程图要分步进行，把一个大的流程图分割成几个小的部分，按照三个基本结构即顺序、条件、循环结构来局部安排，然后把流程图进行整合．（2）框图画完后，要进行验证，按设计的流程分析是否能实现所求的数的累加，分析条件是否加到131就结束循环，所以我们要注意初始值的设置、循环条件的确定以及循环体内语句的先后顺序，三者要有机地结合起来．最关键的是循环条件，它决定循环次数，可以想一想，为什么条件不是“i<131”或“i=131”，如果是“i<131”，那么会少执行一次循环，131就加不上了．例2 高中某班一共有40名学生，设计算法流程图，统计班级数学成绩良好(分数>80)和优秀(分数>90)的人数．分析：用循环结构实现40个成绩的输入，每循环一次就输入一个成绩s，然后对s的值进行判断.设两个计数器m,n，如果s>90，则m=m+1，如果80<s≤90，则n=n+1.设计数器i，用来控制40个成绩的输入，注意循环条件的确定．解：程序框图如下图：知能训练由相应的程序框图如右图，补充完整一个计算1+2+3+…+100的值的算法.（用循环结构）第一步，设i的值为_____________.第二步，设sum的值为_____________.第三步，如果i≤100执行第_____________步,否则，转去执行第_____________步.第四步，计算sum＋i并将结果代替_____________.第五步，计算_____________并将结果代替i.第六步，转去执行第三步.第七步，输出sum的值并结束算法.分析：流程图各图框的内容（语言和符号）要与算法步骤相对应，在流程图中算法执行的顺序应按箭头方向进行.解：第一步，设i的值为1.第二步，设sum的值为0.第三步，如果i≤100，执行第四步,否则，转去执行第七步.第四步，计算sum＋i并将结果代替sum.第五步，计算i＋1并将结果代替i.第六步，转去执行第三步.第七步，输出sum的值并结束算法.拓展提升设计一个算法，求1+2+4+…+249的值，并画出程序框图.解：算法步骤：第一步，sum=0.第二步，i=0.第三步，sum=sum+2i.第四步，i=i+1.第五步，判断i是否大于49，若成立，则输出sum，结束.否则，返回第三步重新执行.程序框图如右图：。
高中数学 必修三 1.1.2 程序框图教案 新人教A版必修3
1.1.2程序框图
教学过程：
一、复习回顾
1、算法的概念：算法是解决某个特定问题的一种方法或一个有限过程。
2、算法的描述
（1）自然语言
（2）形式语言
（3）框图
二、程序框图的概念
1、通过例子：对任意三个实数a、b、c求出最大值。
写出算法（两种方法）
2、程序框图也叫流程图，是人们将思考的过程和工作的顺序进行分析、整理，用规定
的文字、符号、图形的组合加以直观描述的方法
3、程序框图的基本符号
起止框
输入输出框
处理框
判断框
连接点
循环框
用带有箭头的流程线连接图形符号
注释框
三、读图
例 1、读如下框图分析此算法的功能
四、画流程图的基本规则
1、使用标准的框图符号
2、从上倒下、从左到右
3、开始符号只有一个退出点，结束符号只有一个进入点，判断符号允许有多个退出点
4、判断可以是两分支结构，也可以是多分支结构
5、语言简练
6、循环框可以被替代
五、例子
1、输入3个实数按从大到小的次序排序
2、用二分法求方程的近似解
课堂练习：第10页，练习A,练习B
小结：本节介绍程序框图的概念，学习了画程序框图的规则
课后作业：第19页，习题1-1A第1、2题。
高中数学人教新课标B版必修3--《1.1.2 程序框图》教学设计(表格式)
1. 框图中具有赋值、执行计算语句的是（）
A 处理框
B 输入、输出框
C 循环框
D 判断框
2.下面程序框图中具有超过一个退出点的符号是（）
3.已知正四棱锥的底面边长为a，高为h，求给定一组边长和高的正四棱锥的体积，写出算法，画出相应的
程序框图。
题的能力分析，并从实
际生活中找到模型和
解决的办法
巩固练习
4.下边程序框图表
示的算法是( )
A．输出c，b，a
B．输出最大值
C．输出最小值
D．比较a，b，c的大小
5.读下面框图，
说明该程序
框图输出的结果。
学生自主解决巩固算法
课堂小结1、程序框图：
2、算法的描述方式：
3、算法的特点
学生归纳
老师补充
巩固新知
课时作业课后作业：教材A1，3 B组1，3 独立完成巩固本节
所学的知识
与方法。
高中数学程序框图说课稿 新人教A版必修3
新课程人教A版必修3《程序框图》说课稿一、教材分析1．教材所处的地位和作用通过上节学习我们知道，算法就是解决问题的步骤，在我们利用计算机解决问题的时候，首先我们要设计计算机程序，在设计计算机程序时我们首先要画出程序运行的流程图，使整个程序的执行过程直观化，使抽象的问题十分清晰和具体。
有了这个流程图，再去设计程序就有了依据，从而就可以把整个程序用机器语言表述出来，因此程序框图是我们设计程序的基本和开端，也是使用计算机处理问题前的一个必要的步骤。
2．教学的重点和难点重点：程序框图的基本概念、基本图形符号和3种基本逻辑结构难点：能综合运用这些知识正确地画出程序框图。
二、教学目标分析1．知识与技能：掌握程序框图的概念；会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构；掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图。
2．过程与方法：通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图。
3．情感态度与价值观：通过本节的学习，使我们对程序框图有一个基本的了解；掌握算法语言的三种基本逻辑结构，明确程序框图的基本要求；认识到学习程序框图是我们学习计算机的一个基本步骤，也是我们学习计算机语言的必经之路。
三、教学方法与手段分析1．教学方法：采用“问题探究式”教学法，让学生主动发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的探究论证、逻辑思维能力以及实际解决问题的能力。
2．教学手段：利用多媒体辅助教学，体现在计算机和图形计算器的使用，利用它们来演示程序的设计过程，让学生们能很清楚直观地看到整个经过，并激起他们学习程序设计的兴趣。
四、教学过程分析1．复习回顾，导入新课（约5分钟）回顾前面我们如何用自然语言来描述算法，然后向学生们提出问题：用自然语言描述算法有什么缺陷性？是不是不够直观清楚地让我们看到整个算法的程序和步骤？我们平时一般为了能让一个过程呈现得更加直观，我们一般会选择如何解决？解决方法就是作图。
第一高中数学程序框图教案 必修
诚西郊市崇武区沿街学校第一中学2021高中数学1.1.3程序框图〔第1课时〕教案A版必修3一、复习准备：x-=的近似根的算法.二、讲1.写出算法：给定一个正整数n，断定n是否偶数.2.用二分法设计一个求方程320授新课：1.教学程序框图的认识：①讨论：如何形象直观的表示算法？→图形方法.教师给出一个流程图〔上面1题〕，学生说说理解的算法步骤.②定义程序框图：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形③根本的程序框和它们各自表示的功能：程序框名称功能终端框表示一个算法的起始和完毕〔起止框〕输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息处理〔执行〕框赋值、计算判断框判断一个条件是否成立流程线连接程序框2.教学算法的根本逻辑构造：①讨论：P5的程序框图，感觉上可以如何大致分块？流程再现出一些什么构造特征？→教师指出：顺序构造、条件构造、循环构造.②试用一般的框图表示三种逻辑构造.〔见以下列图〕③出例如3：一个三角形的三边分别为4,5,6，利用公式设计一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图.〔学生用自然语言表示算法→师生一一共写程序框图→讨论：构造特征〕④出例如4：任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算法的程序框图.(学生分析算法→写出程序框图→试验结果→讨论构造) ⑤出例如5：设计一个计算1＋2＋3＋…＋1000的值的算法，并画出程序框图. (学生分析算法→写出程序框图→给出另一种循环构造的框图→比照两种循环构造)3.小结：程序框图的根本知识；三种根本逻辑构造；画程序框图要注意：流程线的前头；判断框后边的流程线应根据情况标注“是〞或者者“否〞；循环构造中要设计合理的计数或者者累加变量等. 三、稳固练习：1.练习：把复习准备题②的算法写成框图.2. 作业：P12 A 组1、2题. 四、反思：1.1.4程序框图〔第2课时〕教学要求：更进一步理解算法，掌握算法的三个根本逻辑构造.掌握画程序框图的根本规那么，能正确画出程序框图.学会灵敏、正确地画程序框图. 教学重点：灵敏、正确地画程序框图. 教学难点：运用程序框图解决实际问题. 教学过程： 一、复习准备：1.说出以下程序框的名称和所实现功能.2.算法有哪三种逻辑构造？并写出相应框图二、讲授新课： 1.教学程序框图①出例如1：任意给定3个正实数，判断其是否构成三角形，假设构成三角形，那么根据公式计算其面积.画出解答此问题算法的程序框图.〔学生试写→一一共同订正→比照教材P7例3、4→试验结果〕 ②设计一个计算2＋4＋6＋…＋100的值的算法，并画出程序框图. 〔学生试写→一一共同订正→比照教材P9例5→另一种循环构造〕③循环语句的两种类型：当型和直到型.当型循环语句先对条件判断，根据结果断定是否执行循环体；直到型循环语句先执行一次循环体，再对一些条件进展判断，决定是否继续执行循环体.两顺序构造 条件构造 循环构造程序 框图构造说明按照语句的先后顺序，从上而下依次执行这些语句.不具备控制流程的作用.是任何一个算法都离不开的根本构造 根据某种条件是否满足来选择程序的走向.当条件满足时，运行“是〞的分支，不满足时，运行“否〞的分支. 从某处开始，按照一定的条件，反复执行某一处理步骤的情况.用来处理一些反复进展操作的问题种循环语句的语句构造及框图如右.说明：“循环体〞是由语句组成的程序段，可以完成一项工作.注意两种循环语句的区别及循环内部改变循环的条件.④练习：用两种循环构造，写出求100所有正约数的算法程序框图.2.教学“鸡兔同笼〞趣题：①“鸡兔同笼〞，我国古代著名数学趣题之一，大约在1500年以前，孙子算经中记载了这个有趣的问题，书中描绘为：今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？②学生分析其数学解法.〔“站立法〞，命令所有的兔子都站起来；或者者用二元一次方程组解答.〕③欣赏古代解法：“砍足法〞，假设砍去每只鸡、每只兔一半的脚，那么“独脚鸡〞，“双脚兔〞.那么脚的总数47只；与总头数35的差，就是兔子的只数，即47－35＝12〔只〕.鸡35－12＝23〔只〕.④试用算法的程序框图解答此经典问题.〔算法：鸡的头数为x，那么兔的头数为35－x，结合循环语句与条件语句，判断鸡兔脚数2x＋4〔35－x〕是否等于94.〕三、稳固练习：1.练习：100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个，求大、小和尚各多少个？分析其算法，写出程序框图.2.作业：教材P12 A组1题.四、反思：习题讲解1.写出如下程序框图所对应的函数解析式。
人教版高中数学说课稿程序框图
⑴程序框图的大体概念
⑵程序框图的几种经常使用的图形符号(要明确它们的形状、作用及利用规那么) ⑶程序框图的三种大体逻辑结构(要初步熟悉它们的大体特点)
5.布置作业
⑴已知x=4,y=2,画出计算w=3x+4y的值的程序框图。(这是一道要求作出具有顺序结构的程序框图题，很基础，一样的学生都能独立完成)
2.教学的重点和难点
重点：程序框图的大体概念、大体图形符号和3种大体逻辑结构
难点：能综合运用这些知识正确地画出程序框图。
二、教学目标分析
1.知识与技术：把握程序框图的概念;会用通用的图形符号表示算法，把握算法的三个大体逻辑结构;把握画程序框图的大体规那么，能正确画出程序框图。
2.进程与方式：通过仿照、操作、探讨，经历通过设计程序框图表达解决问题的进程;学会灵活、正确地画程序框图。
[设计用意]课后作业的布置是为了查验学生对本节课内容的明白得和运用程度和实际同意情形，并促使学生进一步巩固和把握所学内容。
6.板书设计：略
小华同窗的爸爸在某自来水公司上班,现该公司打算新建一个容积为4×104m3的长方体蓄水池,小华爸爸把这一问题带回来与小华一路探讨:
《包身工》属于报告文学。( 同类题材有初中的《地质之光》、《谁是最可爱的人》) 报告文学，是文学文体的一种，散文的一类，是文艺通信、速写、特写的总称，是文学创作中的“轻骑兵”。它是一种直接取材于现实生活中有典型意义的真人真事，通过适当的艺术加工，迅速地反映现实生活的文学品种。能够写人，能够写事，也能够写问题。因为它是“报告”，就要求所反映的真人真事;又因为它是“文学”，就要求反映出来的真人真事是有典型性的，许诺必然的艺术加工。
题目数据的特点是(1)被除数省略十位后面的尾数(2)被除数省略百位、千位后面的尾数，求近似值的方式既有四舍又有五入(3)被除数是依照题目具体情形和运算方便灵活的取近似值。如此的设计既有利于顺利的实现除法估算方式的层层迁移，又有利于学生依照数据特点灵活估算，培育思维的灵活性和敏捷性。让学生在迁移的进程中自主建构除法的估算技术。
高中数学算法程序框图教案
高中数学算法程序框图教案
教学目标：学生能够掌握数学算法程序框图的绘制方法，并能够用框图表示一些数学算法。
教学重点和难点：掌握框图的基本符号和绘制方法。
理解框图表示数学算法的原理。
教学准备：黑板、彩色粉笔、教案、框图绘制模板。
教学过程：
导入：教师向学生介绍数学算法程序框图的概念，并列举一些简单的框图示例，激发学生
的学习兴趣。
讲解：教师通过展示示例框图，向学生介绍框图的基本符号和绘制方法。
然后通过具体的
算法案例，向学生解释框图如何表示数学算法。
练习：让学生根据教师给出的算法，自行绘制对应的框图。
学生在练习中逐步掌握框图的
绘制技巧，并加深对数学算法的理解。
总结：教师对本节课的教学内容进行总结，强调框图在表示数学算法中的重要性，鼓励学
生在今后的学习中多加应用框图的方法。
作业：布置作业要求学生练习绘制数学算法程序框图，并思考如何用框图表示更复杂的算法。
教学反思：教师在教学结束后对本节课的教学效果进行反思，总结教学中存在的问题，并
为下节课做好准备。
人教B版高二上册数学算法与程序框图说课稿范文：第一章
人教B 版高二上册数学算法与程序框图说课稿范文：
第一章
转眼间高中新的课程又将开始了，为了老师更好的开展自己的教学工作，现将高二上册数学算法与程序框图说课稿范文提供给大家，希望能对大家有所帮助。
一、教材分析
1.教材所处的地位和作用
现代社会是一个信息技术发展很快的社会，算法进入高中数学正是反映了时代的需要，它是当今社会必备的基础知识，算法的学习是使用计算机处理问题前的一个必要的步骤，它可以让学生们知道如何利用现代技术解决问题。
又由于算法的具体实现上可以和信息技术相结合。
因此，算法的学习十分有利于提高学生的逻辑思维能力，培养学生的理性精神和实践能力。
2.教学的重点和难点
重点：初步理解算法的定义，体会算法思想，能够用自然语言描述算法
难点：把自然语言转化为算法语言。
二、教学目标分析。
高中数学《1.1.2 程序框图(第2课时)》教案 新人教A版必修3
福建省长乐第一中学高中数学必修三《1.1.2 程序框图（第2课时）》教案【课程标准】通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程.在具体问题的解决过程中（如三元一次方程组求解等问题），理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.【教学目标】1.理解程序框图的概念；2.掌握运用程序框图表达顺序结构和条件结构的算法；3.培养学生逻辑思维能力与表达能力.【教学重点】运用程序框图表达顺序结构和条件结构的算法【教学难点】规范程序框图的表示以及条件结构算法的框图【教学过程】一、回顾练习1. 已知一个三角形的三边长分别为2，3，4，利用海伦—秦九韶公式设计一个算法，求出它的面积.2. 任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在.二、程序框图的有关概念1. 两道回顾练习的算法用程序框图来表达，引入程序框图概念.2. 程序框图的概念程序框图又称流程图，是一种规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.3. 构成程序框图的图形符号及其作用（课本第6页）4. 规范程序框图的表示：①使用标准的框图符号.②框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范.③除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点.④一种判断是“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一种是多分支判断，有几种不同的结果.⑤在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.三、顺序结构顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成.例1：（课本第7页例3）练习1：交换两个变量A和B的值，并输出交换前后的值.解：算法如下：程序框图：第一步：输入A，B的值.第二步：把A的值赋给x.第三步：把B 的值赋给A.第四步：把x 的值赋给B.第五步：输出A ，B 的值.四、条件结构根据条件判断，决定不同流向.例2：（课本第8页例4）练习2：有三个整数a ，b ，c ，由键盘输入，输出其中最大的数.解：算法1第一步：输入a ，b ，c ；第二步：若b a >，且c a >；则输出a ；否则，执行第三步；第三步：若c b >，则输出b ；否则，输出c .算法2第一步：输入a ，b ，c ；第二步：若b a >，则a t =；否则，b t =；第三步：若c t >，则输出t ；否则，输出c .练习3：已知32)(2--=x x x f ，求)5()3(-+f f 的值.设计出解决该问题的一个算法，并画出程序框图.解：算法如下：第一步：3=x ；第二步：3221--=x x y ；第三步：5-=x ；第四步：3222--=x x y ；第五步：21y y y +=；第六步：输出y .练习4：（课本第11页练习1）设计一个求任意数的绝对值的算法，并画出程序框图. 解：第一步：输入任意实数x ；第二步：若0≥x ，则x y =；否则x y -=；第三步：输出y .练习5：（课本第18页例6）设计一个算法，使得任意输入的3个整数按从大到小的顺序输出，并画出程序框图.练习6：五、课堂小结1. 画程序框图的步骤：首先用自然语言描述解决问题的一个算法，再把自然语言转化为程序框图；2. 理解条件结构的逻辑以及框图的规范画法，条件结构主要用在判断、分类或分情况的问题解决中.六、作业1. 已知华氏温度F 与摄氏温度C 的转换公式是：C F =⨯-95)32(，写出一个算法，并画出程序框图，使得输入一个华氏温度F ，输出其相应的摄氏温度C . 2. 如果考生的成绩大于或等于60分，则输出“及格”，否则输出“不及格”，试写出一个算法，并画出程序框图.3. 画出1+2+3+4+5的一个算法的程序框图.4. （课本第11页习题1.1A 组第3题）5. 输入一元二次方程02=++c bx ax 的系数，输出它的实数根，试写出一个算法，并画出程序框图. 中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
人教B版高中数学必修三B教案程序框图
§1．1．2 程序框图 (三个课时)教学目标：1。
掌握程序框图的概念；会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构2．掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图。
3．通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图。
教学重点：经过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达求解问题的过程,重点是程序框图的基本概念、基本图形符号和3种基本逻辑结构教学难点：难点是能综合运用这些知识正确地画出程序框图。
教学过程引入：算法可以用自然语言来描述，但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观，我们更经常地用图形方式来表示它。
程序框图基本概念：（1）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。
学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：1、使用标准的图形符号。
2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。
3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。
判断框具有超过一个退出点的唯一符号。
4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。
5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。
（3）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。
顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。
顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而 下地连接起来，按顺序执行算法步骤。
如在示意图中，A 框和B 框是依次执行的，只有在执行完A 框指定的操作后，才能接着执 行B 框所指定的操作。
例3、已知一个三角形的三边分别为2、3、4的面积，并画出算法的程序框图。
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高中数学《程序框图》说课稿
2019-01-01
各位老师：
大家好!我叫周婷婷，来自湖南科技，。
我说课的题目是《程序框图》，内容选自于新课程人教A版必修3第一章第一节，课时安排为三个课时，本节课内容为第一课时。
下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法与手段分析、教学过程分析等四大方面来阐述我对这节课的分析和设计：
一、教材分析
1.教材所处的地位和作用
通过上节学习我们知道，算法就是解决问题的步骤，在我们利用计算机解决问题的时候，首先我们要设计计算机程序，在设计计算机程序时我们首先要画出程序运行的流程图，使整个程序的执行过程直观化，使抽象的问题十分清晰和具体。
有了这个流程图，再去设计程序就有了依据，从而就可以把整个程序用机器语言表述出来，因此程序框图是我们设计程序的基本和开端，也是使用计算机处理问题前的一个必要的步骤。
2.教学的重点和难点
重点：程序框图的基本概念、基本图形符号和3种基本逻辑结构
难点：能综合运用这些知识正确地画出程序框图。
二、教学目标分析
1.知识与技能：掌握程序框图的概念;会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构;掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图。
2.过程与方法：通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程;学会灵活、正确地画程序框图。
3.情感态度与价值观：通过本节的学习，使我们对程序框图有一个基本的了解;掌握算法语言的三种基本逻辑结构，明确程序框图的基本要求;认识到学习程序框图是我们学习计算机的一个基本步骤，也是我们学习计算机语言的必经之路。
三、教学方法与手段分析
1.教学方法：采用“问题探究式”教学法，让学生主动发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的探究论证、逻辑思维能力以及实际解决问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体辅助教学，体现在计算机和图形计算器的使用，利用它们来演示程序的设计过程，让学生们能很清楚直观地看到整个经过，并激起他们学习程序设计的兴趣。
四、教学过程分析
1.复习回顾，导入新课(约5分钟)
回顾前面我们如何用自然语言来描述算法，然后向学生们提出问题：用自然语言描述算法有什么缺陷性?是不是不够直观清楚地让我们看到整个算法的'程序和步骤?我们平时一般为了能让一个过程呈现得更加直观，我们一般会选择如何解决?解决方法就是作图。
通过这几个问题，然后引出我们今天所要学习的内容，那就是为了能更形象直观地让我们看到算法的整个程序和步骤，我们选择用一种新的描述方式来描述算法——程序框图。
2.启发诱导，探索新知(约20分钟)
⑴认识基本图形符号：认识程序框图里出现的基本图形符号，并且能很好地掌握他们，是接下来学习程序框图的前提，所以在学习用程序框图来描述算法之前，我们必须先了解这些符号所代表的意义，那样才能让我们接下来的学习更加顺利，
《》()。
在学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则。
⑵应用符号描述算法：根据刚刚学习的图形符号知识，尝试用程序框图来描述在第一节里我们已经学习过的判定一个数是否为质数的算法的程序。
这部分内容主要是在老师的引导下，启发学生一步一步根据所学知识画出程序框图。
这样可以使学生们对前面知识的理解有着一定的促进作用，同时培养他们的逻辑思维能力以及动手能力，同时为程序框图的定义的得出打下基础。
⑶概括定义加深理解：根据刚刚的作图步骤，让学生们积极思考并回答，然后在老师的引导下归纳得出程序框图的定义。
在得出定义之后，要引导学生注意定义里的关键字，然后通过举例进一步向学生们解释这些关键字，以达到更好的掌握效果。
⑷初步认识逻辑结构：根据刚刚所作的判定一个数是否为质数的算法的程序框图出程序框图的三种不同的逻辑结构，初步向学生们介绍在程序框图里存在的三种不同的基本逻辑结构。
由于这部分知识是学生新接触到的内容，所以主要由老师引导学生一同找出图中存在的三种不同的逻辑结构，根据它们各自
所呈现的不同特点总结出它们的特征，之后由老师说出它们的名称。
这里对逻辑结构的初步认识，也是为后面对它们的深入探究打下基础。
3.结合例题，深入认识(约10分钟)
在这一环节我只为学生们准备了1道例题，由于一节课的时间有限，所以这里我只能就上面学习的三种基本逻辑结构里面的最简单的顺序结构，结合例题作更深层次的理解，剩下的两种逻辑结构将是我们下节课学习的主要内容。
例题选自课本的例3它针对的就是顺序结构，在题目里涉及到一个学生不熟悉的概念，那就是海伦公式，所以首先要让学生们了解那是什么，否则将无从解题。
之后就引导学生分析算法，这个过程可以培养学生积极思考的能力。
然后由学生们自己作出这道题的程序框图，锻炼学生的动手能力，加深理解。
4.课堂小结
⑴程序框图的基本概念
⑵程序框图的几种常用的图形符号(要明确它们的形状、作用及使用规则)
⑶程序框图的三种基本逻辑结构(要初步认识它们的基本特征)
5.布置作业
⑴已知x=4,y=2,画出计算w=3x+4y的值的程序框图。
(这是一道要求作出具有顺序结构的程序框图题，很基础，一般的学生都能独立完成)
⑵由于这节课我们已经初步接触了另外两种逻辑结构，所以我要求学生们能在课后将书上的例4和例5好好思考一下，为下节课的学习做好准备。
[设计意图]课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度以及实际接受情况，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。
6.板书设计。