杨氏弹性模量实验的改进
杨氏弹性模量的测定改进方法
关于杨氏弹性模量的测定的改进方法金属杨氏弹性模量是描述固体金属材料抵抗弹性形变能力的重要物理量，是工程技术中的常用参数，是选择材料的重要依据之一。
因此，学会测定金属杨氏弹性模量是十分重要的。
由江南大学理学院物理实验室编写的《大学物理实验》一书中，在基础实验的实验三中，提出了用拉伸法和光杠杆法测定金属丝的杨氏弹性模量的方法。
钢丝受力伸长后, 钢丝的微小伸长量ΔL, 对应光杠杆镜的角度变化量θ,而对应的光杠杆镜中标尺读数变化则为Δn = n1 - n2。
Δn 对光杠杆镜的张角应为2θ。
Δn 从图2中用几何方法可以得出：tan θ≈ θ = ΔL / b ( 1) tan2θ≈2θ = | n2 - n1 | /D= Δn/D ( 2 ) 将式(1)和式( 2)联立后得:ΔL =b*Δn/2D式中: Δn = n2 - n1 。
其中的2D / b 为光杠杆镜的放大倍数, 由于D > > b, 所以Δn > >ΔL, 从而获得对微小量的线性放大, 提高了ΔL 的测量精度. 这种测量方法被称为放大法。
该方法是现在高校物理实验时普遍采用的传统力学实验方法。
它可以帮助学生学到一些重要的物理思想和实验方法，如用光杠杆测微笑长度变化量、逐差法处理数据等。
调节好杨氏模量测定仪是实验成功的关键，而这是学习最困难的地方，实验中我们学生遇到了很多问题，只有极少的同学是由自己将标尺的像调试到望远镜的视野中的。
可见传统的杨氏弹性模量的测定方法有很多缺陷，首先，传统的实验由分离的两大部分构成，而这两部分的相对位置又人来调节，从望远镜中找反射镜中标尺的像，这个过程需要相当长的时间。
其次，调节望远镜从中读标尺的读书很不方便，由于光杠杆的放大作用，金属丝的细微摆动和望远镜底座的轻微震动都会影响读数。
最后，刻度标尺不够明亮, 望远镜里面很难看到清晰的标尺刻度。
实验室提供的杨氏弹性模量测定实验仪的刻度标尺是用钢米尺, 而钢米尺本身不发光, 只能靠反光, 在实验环境比较暗的场合, 望远镜里面很难找到清晰的标尺刻度。
钢丝杨氏弹性模量测定实验结果误差分析及改进措施(图文).
钢丝杨氏弹性模量测定实验结果误差分析及改进措施(图文)论文导读：将以上改进措施应用到实验教学中，学生测量的数据较为理想，误差较小，学生数据的测量精度明显提高，得到了较好的测量结果。
关键词：杨氏弹性模量，误差，改进杨氏弹性模量是描述金属材料抵抗形变能力的物理量，是生产、科研中选择合适材料的重要依据。
根据胡克定律求出其表达式为：,由于很微小，约10-1mm数量级，难以测量，我们在实验中应用杨氏弹性模量测定仪和尺读望远镜两种仪器，并采用光杠杆放大法来测量这个微小的形变量（如下图）。
由此得到杨氏弹性模量的测量式：式中，----垂直悬挂的钢丝下端所加砝码的重力（即钢丝长度方向的拉力）；----钢丝原长；----光杠杆到尺读望远镜标尺的距离；----钢丝直径；----尺读望远镜标尺对应的钢丝下端悬挂砝码前后读数差；----光杠杆前后脚间的距离。
为了减少实验误差，我们在实验中对物理量进行了多次测量，比如钢丝直径多次测量不同的位置，从而得到多个直径值；在处理数据时，求多次测量得到的物理数据的平均值，并用逐差法处理数据，从而在一定程度上取得了较好的实验结果和教学效果。
但这些方法不能使学生取得理想的实验数据，测量数据的误差仍然较大。
致使最后计算结果还是存在一定的误差，个别情况甚至达到了10%以上。
论文大全。
为此作者仔细研究了实验过程和具体的实验方法，总结出如下几点改进措施，应用到实验中，使误差控制在了5%以内。
首先，保证钢丝原长、直径测量的准确度，以减小测量结果的随机误差。
实验中钢丝原长是指杨氏弹性模量测定仪上固定钢丝的上、下两夹头之间的距离，但由于两夹头之间有一个较大的平台，使得测量时米尺无法紧贴夹头。
学生让米尺紧贴平台来测量上、下夹头之间的距离，或者让米尺略弯，绕过平台进行测量，这两种方法测量钢丝原长的误差都比较大，为了解决这个问题，我们在测量时将两块塑料板固定在上、下夹头的测量面上，使塑料板伸出平台外缘，学生直接测量两块塑料板之间的距离即可得到较精确的测量数据。
钢丝杨氏弹性模量测量的误差分析及改进方法
1.2
误差处理
1.1
L， D， d 三个量为单次测量， 用米尺测量 L 和 D， 用卡尺测量 d， 单次测量的标准偏差等于仪器最小分 1 1 1 0.05 mm ， ， σL = σD = mm ， σd = 度值的 3 3 3 3 mm． 利用钢丝直径的三次测量结果求 σ a ， 因为是少 次测量， 所以在标准偏差的前面乘以 t 因子 (t = 1.32) ， 即
Δn = (n3 − n0 ) + (n4 − n1 ) + (n5 − n2 ) =2.78 cm 3
将 Δn 带入杨氏模量计算公式[5]
E= 8FLD = 1.68 × 1011 N / m 2 πa′2 d ⋅ Δn
1 实验改进前的数据处理
原始数据 钢丝原长 L=0.798,5,m， 镜面到标尺的距离 D,=, 1.558,5,m， 光杠杆杆长 d,=,0.077,85,m， 加减外力后望 远镜中标尺读数的变化如表 1 所示．
预加 2.00 kg 砝码时标尺读数/cm
预加 3.00 kg 砝码时标尺读数/cm
预加 4.00 kg 砝码时标尺读数/cm
（编辑：胡玉敏） （下转第 73 页）
天津城市建设学院学报 王广庆等：国内外图书馆危机管理研究
［31］ KNISELY S， BEHRHORST S. Disaster planning for your library[J]. Nebraska Library Association Quarterly ， 2006， 37(1)： 426-429.
天津城市建设学院学报 金玉玲：钢丝杨氏弹性模量测量的误差分析及改进方法 对 Δn 采用加减砝码进行多次测量， 用逐差法求 σ Δn ， 即
杨氏模量教学实验的改进
AL = b An
(3)
上式表示AL原是难测的微小长度变化，但 取D>>b后,经光杠杆转换后的量An却是较大的 量，以A;为放大率［1］,那么光杠杆系统的放大倍
数即为2bD o以(3)式代入(1)式得 b
nd2 b An 取同一负荷下标尺读数的平均差值，用逐差
法算出平均值，这是增重4m0g时的平均差值
48.008 40.164 35.127
48.029 40.386 35.463
加3m0砝码时标尺 读数的变化
An 1 - n1 -n4 - 18.963
单位：(mm) 残差
An--An
0.4103
34
大学物理实验
2021 年
次数
所加砝码质量/g 增重时读数”i 减重时读数”'i
4
4 m0
29.060
(3) 调节读数显微镜目镜使显微镜中的叉点 的横线与梁的某一边缘的像重合,并从显微镜的 读数装置上读出对应的读数⑹。
(4) 将砝码托上逐次加上砝码，并从显微镜 的读数装置上读出此时对应的读数nt,然后轻轻 地将砝码依次取下，记下对应的读数nrt,并求平
在梁的弹性限度内，如不计梁本身的重量, 则有
An-籍 (5)
y+
y+ 2 u d 2+
2
+
(u(An))2r2 I -0.
002
6-0.3
%
I An 丿一
合成标准不确定度为：
上式中E为梁的弹性模量，由(5)式得
u(E)-Er ・ E-0.006 Pa 综上所述,杨氏模量得： E±u(E)- (2.225±0 .006)x1011 Pa
2梁弯曲法测杨氏模量
杨氏模量实验的改进
1 . 2 百分表法测量实验数据 百分表读数见表 2 , 表中 m i 仍为加在钢丝上的砝码质量, B i 为增砝码时百分表读数, B i c 为减砝码时百分表 读数. B i = B i + B ic 为平均百分表读数 . 2
收稿日期 : 2010- 02- 26 第一作者 : 党兴菊 ( 1967- ), 云南昭通人 , 讲师 . 研究方向 : 物理教育
20
红河学院学报
2010. 2 /物理
表 2 百分表读数 x B i /mm B ic /mm Bi / c m ( B i - B 0 ) /cm 0 0. 440 0. 420 0. 430 0 1 0. 692 0. 714 0. 703 0. 273 2 0 . 928 0 . 932 0 . 930 0 . 500 3 1 . 132 1 . 148 1 . 140 0 . 710 4 1 . 330 1 . 340 1 . 335 0 . 905 5 1. 538 1. 542 1. 540 1. 110 6 1. 738 1. 738 1. 738 1. 308
尽管如此在精度要求不太高的物理实验中使用百分表法测钢丝的弹性模量减少了间接测量量测量结果比较直观计算量较小有利于学生更好地把握实验的原理和本质
第 8卷 第 2期 2010 年 4 月
红河学院学报 M arch of H onghe U niversity
Vo. l 8 No . 2 A pr . 2010
1 u( y ) = 0 . 0579mm i 91
u( k) = k 5 . 0307 @ 10 m
3 - 1
(
u( d2 ) 2 u( d1 ) 2 u( k )' 2 ) + ( ) + ( ) = d2 d1 k' ( 1 . 16 -3 2 1. 16 - 5 2 5 . 79 - 3 2 -1 @ 10 ) + ( @ 10 ) + ( @ 10 ) = 34m 1 . 982 0 . 912 0 . 8677
杨氏模量测量实验方法的改进
杨氏模量测量实验方法的改进物理实验的引用和实验器材的使用第1期时,物体做匀速直线运动(2)求物体间的动摩擦因数原理:当物体在斜面上恰好做匀速直线运动时,动摩擦因数肛=tgo(3)测匀加速直线运动的加速度和瞬时速度图9原理:①将测量瞬间量加速度n和瞬时速度转化成测量过程量位移s和时间f②n=(s2一s1)/③=(sl+s2)/2T广—————————————11一.十:十十ltgO=原tz詈萎寸时,物体恰好做匀速直线,f运动I,:脬.,4逐步改善法…随着学生认知能力和动手能力的逐步提高,不断改进实验方法,提高实验精度,如:测重力加速度.方法一:直接测量h,t如图lO,方法简单但测量误差大原理:g=2h/t方法二:用打点计时器测h,,h,如图ll,精度高但方法较复杂原理:g=(一s.)/方法三:用DIS测量h,z如图l2,简单且精度高原理:g=2h/t教学方法的不断改善有利于学生创新能力和综合素质的提高,而物理实验方法的日趋完善是物理教改的保证,应予图1l以足够的重视.杨氏模量测量实验方法的改进戴薇(广东商学院广州市510320)大学物理实验中"测量金属丝的杨氏模量"实验的测量方法设计巧妙,但观察读数需要通过望远镜,这对初学大学物理实验的学生来说有一定的困难.由于望远镜视场太小,观察由光杠杆反射的竖尺的像往往要用很长时间.为克服这一困难,对此实验作一改进.利用激光方向性好这一特点,用激光器取代望远镜,如图l所示,使激光直接由光杠杆反射到竖尺上,读数时用眼睛读取光斑在直尺上的位置即可,这样减小了读数的困难,使实验调节变得非常简单,同时也提高了测量的精度.1实验光路及调节步骤实验光路如图1所示,具体调节步骤为:①调节仪器,使支架铅直,光杠杆水平,竖尺竖直.②用激光器取代望远镜,将激光器放在原图1测量装置望远镜的位置,使其发出的光束照射到光杠杆的平面反射镜上.③调节平面反射镜镜面使激光反射到标尺上④观测镜伸长变化并记录.⑤测量金盾丝长,平面与竖尺之间的距离2注意由于激光束由平面反射镜反射到竖尺后,其光斑直径由于发图有水平条带的反射激光斑散而变大,影响读数的精确度.对此,改进方法是:在光杠杆的平面反射镜水平直径上贴一细的黑色胶带,这样反射到竖尺的激光光斑上即会有一无光的水平条带,如图2所示.读数时可选此条带的上端或下端作标记均可.45?,第15卷技术物理教学因此,在杨氏模量测量实验中用激光器取代望远镜方法简单可行,实验操作非常方便,同时可提高数据测量精度.物理实验设计中误差分析的应用刘慧杰(辽宁省朝阳农业学校122000)物理实验中误差分析不仅仅是为了评价实验结果的可信程度,而且在实验设计过程中,怎样才能使采用的实验方法,选择的实验仪器,采取的必要措施等满足实验教学的要求,也必须以误差为依据.通过对相关实验数据误差计算的分析,选择适当的实验方法,配置合适精度的实验仪器,确定最佳实验条件,以达到满足实验教学的要求.本文通过几个实例来讨论误差分析在物理实验设计中的应用.1根据实验仪器精度确定待求量的误差在设计实验时,如果所用实验仪器的精度一定,即仪器的极限误差一定,那么怎样来确定实验结果的误差呢?可根据误差的传递与合成公式来确定结果允许的最大误差.例如:测圆柱体的体积,由于=~D2H/4.所以,可求出体积的相对误差为:A V/V=v/i该公式确定结果的相对误差E≤△如果用精度为Q(P.mm的游标卡尺的测量直径D与高度日,且粗测直径与高度分别约为20.OOnml和40.00咖1 习么Ev=△I,/=~/(Q02/4&oo)'+(2×Q02/2~oo)'Q2%即可,也就是设计实验时,可规定该实验结果的相对误差为Q2%.'2根据待求量的误差确定直接测得量的误差一般物理实验采用间接测量方法,对实验结果(待求量)的精度有一定的要求,要使结果的精度(误差)达到一定的要求,必须正确确定各直接测得量所能允许的最大误差.为选择相应精度的实验仪器做依据.例如:用单摆测量重力加速度的实验,所用实验公式为g=4~L/7a.要求测量结果的相对误差△g_/g≤.46?0.2%.求,￡所能允许的最大误差.按照误差传递关系及题意有6g/g<~(~L/L)+(2AT/T)≤o.2%上式中,误差是由的误差和三的误差合成的,根据误差的等作用原则,令参加合成的各项均有相同的误差.即(_/￡)=(2AT/T)于是△g/≤(~L/L)=~/芝(2AT/T)≤o.2%由此可解出:AL/L<<.(1/qr2)×0.2%=O.14%AT/T<.(1/2)×0.2%=0.07%如果用摆长L100cm的单摆,粗测周期在2s左右,则可求得≤100×0.14%=0.14cm△≤2×0.07%=0.0014s所以,测量摆长与周期时所允许的最大误差分别为0.14cm和0.0014s.3根据误差选择实验仪器在上例中,要使摆长与周期的测量达到实验的要求,可用精度0.1cm的米尺测量摆长￡,用精度0.001s的数字毫秒计测量周期上述选择的仪器是不是最佳方案呢?实验设计的原则是,即要考虑到测量的精度,又要考虑仪器的价值,必须从技术经济的角度考虑仪器的选择问题.如果能用最简单的仪器做出精度较高的实验结果,实验效果及实验水平将大为改观.数字毫秒计价值较高, 若用其测周期,势必从技术,经济上均造成浪费.这样,我们可在实验方法上想办法,即连续测几个周期,其时间为t,则t=nT△t/t=△7"/T所以At=(AT/T)?t=,l?AT若取,l=10则At=10×0.0014=0.014(s)由以上分析计算可知,只要用精度为0.01s的电子秒表就能满足要求,同时避开了使用精度高,价格高的仪器,也能达到实验设计的要求.4根据误差确定最佳实验条件设物理量),为间接测得量,物理量.,,…为相互独立的直接测得量,它们之间的函数关系为:Y=厂(l,2…)如果(.,,,…)的误差缸.,…。
杨氏模量的测定的实验反思
杨氏模量的测定的实验反思
实验反思：
通过本次实验我们主要学习如何用静态拉伸法测定杨氏模量，掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理，学会用逐差法处理实验数据，掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理，学会用逐差法处理实验数据，掌握望远镜的调节方法。
在外力的作用下，固体所产生的形变化称为形变。
它可分为弹性形变和范性形变两类。
外力撤除后物体能完全恢复的形变称为弹性形变。
而如果在物体上施加的外力过大，以至外力撤除后，物体不能完全恢复原状，而留下残余形变，称为范性形变。
本次实验所需要研究的是弹性形变，所以在实验中必须注意所施加的外力不能过大，来保证物体在外力撤除后物体能够恢复原状，而不产生范性形变。
杨氏模量实验的改进
对称的中心抽
头电感组成的
两对 称 臂 , C1′, C2′分 别 为 调 平 衡外加的微调
图 6 非平衡交流电桥测量电路
电容 。(其作用为 :差动电容传感器安装在杨氏模量测量仪钢丝上时 , 由于安装精度而不
可能完全对称放置 ,使平衡时仍有电压输出 ,调 C′1 , C′2 可使完全平衡 。U0 = 0) 当 △L = 0 时 ,对应桥输出电压 , U0 = 0 当钢丝伸长 △L 时 , C1 = C′0 △C C′2 = C′0 + △C 其中 C′0 = C′0 + C′ 1 就此由差动电桥输出理论
U0 =
( C′0 ( C0′+
△C′) △C′) +
( C′0 + ( C0′-
△C′) △C′) U =
△C′C0′U
=
2
C0 △L C′0
(5)
△L
=
C′0
CO
-
- U0 2U
=
K
U0 U
(6)
(6) 式中
K
=
C′0 2 C0
=
2
382. 94 ×378. 94
=
0.
5053
,
U
为次级电压
由 (6) 式可见 , △L 与输出电压 U0 成线性关系 。
量的电测仪器 ,主要有下列几个基本环节组成 ;
传感器 →测量电路 →测录装置
(1) 传感器 传感器的作用是把被测非电量变化为与其成一定比例关系的电量。传感器
的种类繁多 ,各有各的变换功能 。它在非电量电测系统中占有很重要的位置 ,它获得信息
的准确与否 ,关系到整个测量系统的准确度 。常用的传感器有 ; 应变电阻传感器 、电感传
金属丝的杨氏模量测定实验的改进
[ 1] 孙文光, 章昌奕, 马宁生. 金属丝力学性能测试的 设 计性实验[ J] . 物理实验, 2007, 27( 2) : 37~ 39.
[ 2] 王秋芬. 利 用激光全息干涉测量梁的微 小位移[ J] . 物理实验, 2006, 26( 8) : 8~ 11.
Improvement of measuring accuracy of Young modulus of wire
1引言
杨氏模量是表征在弹性限度内材料抗压和抗 拉性能的重要物理量, 在工程技术中有着非常重 要的意义. 目前在许多高校的基础物理实验中大 多采用伸长法测定金属丝的杨氏模量, 该方法实 验过程繁杂, 测量结果不确定度大, 费用高. 本文 对实验仪器进行了改进后, 省去了光杠杆中的望 远镜和平面镜等仪器, 因此实验改进后过程简单, 并降低了费用.
L IU M ing- yang 1, REN Xiao- bin2, ZH ANG M in1
( 1. Department of Fundamental Courses, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China; 2. Depart ment of Phy sics, Beijing Norm al Universit y, Beijing 100875, China)
更长. 因此, 在大弧上刻度能更精细, 更有利于读
数, 因此测量值也就更精确. 本实验中选择了半
径大小适当的量角器.
3 实验装置的改装及数据分析
经过理论计算和实验验证, 笔者设计了如图 2 所示的装置.
图 1 受力示意图
图 2 改进后的金属丝杨氏模量测定仪
伸长法测金属丝杨氏模量实验的改进
第25卷 第4期2006年12月延安大学学报(自然科学版)Jou rnal of Yanan Univer sity(Natural Science Edition)Vol.25 No.4Dec. 2006伸长法测金属丝杨氏模量实验的改进X王玉清(延安大学物理与电子信息学院,陕西延安,716000)摘 要:自制了一种测量微小位移的传感器,用于测量金属丝的伸长量,进而测出其杨氏模量,和传统的测量杨氏模量的其它方法相比较,这种方法是一种电测法,明显、直观、误差小,具有极大的优越性。
关键词:传感器;微小位移;杨氏模量;电测法中图分类号:O348.2 文献标识码:A 文章编号:1004-602X(2006)04-0033-03 杨氏模量是表征固体材料抵抗形变能力的重要物理量,它反映了材料形变与内应力之间的关系,是衡量材料受力后形变大小的参数之一,也是工程技术中机械构件选材时的重要依据,测量金属杨氏模量实验是大学物理实验中的一个重要的力学实验.测量杨氏模量的方法很多,如静态拉伸法、梁的弯曲法等.通常当采用静态拉伸法测量金属丝微小的伸长量时,应用了光杠杆的放大原理.近年来有许多改进,如应用CCD、监视器、显微镜等一系列技术,对微小伸长量进行放大,但是一方面由于实验者在监视器上看到的线条较粗,给实验带来较大的误差,另一方面所用仪器、设备价格昂贵,所以,虽然与应用光杠杆相比较,测量仪器先进了许多,但仍然不能满足一些特殊情况下的要求.由于非电量电测法迅速发展,各种传感器被广泛地应用,加上在一些特殊情况下,要进行自动测量或非接触测量,这时,电测法就显示出极大的优越性,因而电测法被广泛地应用于非电量的测量和控制中.本文采用自制的传感器测量杨氏模量,就是将长度的变化转换成电量的改变,从而测量出微小位移,进一步测量金属丝的杨氏模量.该方法测量杨氏模量原理简单、明了,测量误差小,重复性好.1 测量原理虎克定律指出,在弹性限度内,弹性体的应力和应变成正比.设有一根长为l、横截面积为S的金属丝,在外力F作用下伸长了D,则FS=EDl(1) (1)式中的比例系数E称为杨氏模量,单位为P a,设金属丝直径为d,则E=4FlP d2D(2) (2)式表明,对于长度为l,直径为d的金属丝来说,在力F相同的情况下,杨氏模量大的金属丝的伸长量D较小,而杨氏模量小的伸长量较大,因而,杨氏模量反映了材料抵抗外力产生拉伸(或压缩)形变的能力。
霍尔位置传感器测量材料杨氏模量的改进
式中: d为两刀口间的距离, a为梁的厚度, b为梁的
宽度, E 为杨氏模量, m 为砝码的质量, g 为重力加
速度, z为梁中心由于外力的作用而下降的距离。
对式 ( 3) 变形得:
E=
d3m g 4a3 b z
( 4)
只要确定等式右方各相关量的量值, 就可计算
出 E 的值 [ 6] 。
针对铜刀口不能准确处于横梁中心线上而造成 实验误差的问题, 对铜刀口进行适当改进, 将铜框与 待测横梁相接触的刀口打平, 在中心位置焊接一个 圆锥体, 保持尖端朝下, 而在待测横梁的正中心线上 的中点位置处蚀刻一个小圆坑, 变铜刀口与横梁的 线接触为点接触, 如图 5所示。这样, 可以有效避免 由于刀口不能完全与正中心线重合而引起的标志刻 度线与读数显微镜中的参考基线不平行的问题, 如 图 6所示。这样, 即便铜框上的标志刻度线并未处 于视场的中心处, 也能消除读数误差, 准确地读出相 应的数值来 [ 8] 。
Im provem ent in m easuring Young s m odulus by H all position sensor
LONG W o- yun, REN W en- hu,i L IN Zh i- qun, TAN Yu
( Departm ent o f App lied Physics, H unan Agricu ltural Un iversity, Changsha 410128, Ch ina)
图 1. 霍尔位置传感器法杨氏模量测定仪的主要组成 其中: 1. 铜刀 口上的基线; 2. 读数显 微镜; 3. 刀口; 4. 横 梁; 5. 铜杠杆 ; 6. 磁铁盒; 7. 磁铁; 8. 调节架; 9砝码
1. 2 横梁弯曲法测杨氏模量 在横梁发生微小弯曲时, 梁中存在一个中性面,
杨氏弹性模量实验的改进
杨氏弹性模量测定实验的改进班级：姓名：学号：伸长法测定杨氏模量是一个传统的物理实验,在仪器的调整和实验数据处理方面对培养学生的实验技能有着重要的作用,但也是一个难度较大的力学实验.在保持实验数据处理方法不变的前提下,我对仪器进行了改进,改进后的实验装置不仅操作简单,测量数据也更精确。
1 实验的改进杨氏弹性模量的实验原理是在外力作用下，固体产生的弹性变化，应变随力的增加而增加，当应力不太大时，应变与应力成正比，其中与应变成正比的最大应力叫做该材料的比例极限。
于是胡克定律可表述为F/S=E*δL/L;E=FL/SδL;测出F,L,S,δL后，就可以算出杨氏弹性模量由于光学实验的仪器十分精密，微小的震动和倾斜都会造成实验失准，数据不精确，导致最终的结果不确定度较大，因此我在实验中增加一些东西希望能够改进实验的准确度。
1.学校使用的是拉伸法测量，但是实验室中的地板抗震性不是很好，稍微走动十字×丝就会摆动，此外由于使用时间较长，不能确定仪器是否垂直，观测台是否水平，因此我有一些改装。
为了防止震动产生的误差，可以选择在仪器底部增加一些弹簧抵消微小震动对实验的影响。
2.由于杨氏弹性模量是测量微小位移的实验，因此支架刚性同样会影响到实验的数据，所以我在支架上添加2个支柱，组成2个三角形使支架更加稳定，减少支架形变对实验的影响。
3.仪器的水平同样会影响实验数据的测量，如果测量台与支架不在同一水平面上，产生一定角度，同样会影响实验数据，为此我在设计上加入了长方形支架希望整个实验能在同一水平面上进行。
4.实际上,100N 的力远不足以导致实验所用的金属丝产生范性形变,但加砝码时动作太猛,瞬时的冲力可能超过其弹性极限,造成金属丝的一个不可逆的伸长,产生“增重时形变大”的假象,使得δL很大，为此我建议在实验的过程中添加一些缓冲设施，诸如泡沫等。
上述改进有些不可操作有些不太现实，摘取了一些材料，参考了他人对杨氏弹性模量的改进，但是这些都是我对杨氏弹性模量实验的思考。
拉伸法测金属杨氏模量的测量方法改进
拉伸法测金属杨氏模量的测量方法改进李凡生;欧晓璇【摘要】拉伸法测定金属的杨氏模量实验中，测出金属受拉力而产生的微小形变量是实验的关键。
基于单丝衍射原理对拉伸法测出金属杨氏模量的测量方法进行改进，通过非接触的测量方法测量金属丝的直径，进而测出金属的杨氏模量。
实验结果表明，改进后的测量方法只需测量金属丝的直径和受力大小，减少测量量，实验精度较高。
%In the experiment of Young's Modulus of Determination metal with Stretching Method, the key to the experiment is to measure the small deformation generated by metal tension. Based on the Monofilament Diffraction Theory, with the improvement of measurement method of Determination metal Young's Modulus with Stretching Method, this paper measures the metal Yong’s Modulus by measuring the diameter of the wire with non-contact measurement method. Experimental results show that the improved measurement method simply measures the wire diameter and size of the force, which is in high precision, reducing the amount of measurement,.【期刊名称】《广西民族师范学院学报》【年(卷),期】2016(033)003【总页数】3页(P14-16)【关键词】杨氏模量;拉伸法;微小形变量;单丝衍射【作者】李凡生;欧晓璇【作者单位】广西民族师范学院物理与电子工程系，广西崇左 532200;广西梧州市振兴小学，广西梧州543000【正文语种】中文【中图分类】O42杨氏模量是固体材料表示弹性性质的特征物理量，在选定机械零件材料中处于重要地位，是工程技术设计中经常用到的参数，测量杨氏模量的实验是一个经典的普通物理力学实验，几乎是各个高校非物理专业理工科学生必做的物理实验。
杨氏弹性模量测量精度的研究
精度的主要因素, 通过试验, 得出尺镜组装置中标尺使用是制约整个测量精度的瓶颈。从测量精度的角度改进杨氏弹性
模量测量装置, 将尺镜组中标尺改进为自制的移动标尺, 描述了自制移动标尺装置, 并将光杠杆常数 的测量仪 器由米尺
改进为游标卡尺。采用改进方法和装置, 通过试验得出, 测量结果总不确定度下降了 47.2% 。
是 一 种 常 用 方 法 , 作 为金 属 丝 受 力 长 度 拉 伸的 微 小 变 化
量 , 在 测 量 中 通 常 都 采用 了 光 杠 杆 放 大 测 量 方法 。 从 测
量 不 确 定 度 、 测量 误 差 和 有 效 数 据 处 理的 角 度 来 看 , 该
装置 杨氏弹性模量测量精度不高 , 还有不足之 处, 需要
图 1 杨氏弹性模量测量装置
为杨氏弹性模量 , 用 E 表 示。 对于 长 度为 L、截
面 积 为 S 的粗 细 均 匀圆 柱 形钢 丝 , 在应 力 F 的作 用 下, 伸 ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! 基金项目: 安徽农业大学校长青年基金项目和江苏省现代农业
装备与技术重点实验室开放基金项目( NZ200607)
关键 词: 杨氏弹性模量; 不确定度; 自制移动标尺
中图 分类 号: TB302.1
文 献标 识码 : A
文 章编 号: 1 002- 233 3( 20 08) 07- 0039 - 03
T he Resear ch of You ng’s Elastic Modu lus Measurement Accu racy QIAN Liang- cun, HONG Wei- nin g, ZHU De- quan, LI U Jia- j u, YE Jian
金属丝杨氏模量实验体会和建议
金属丝杨氏模量实验体会和建议在以往的金属丝杨氏模量实验中，由于金属丝较薄，其抗拉强度和屈服强度很低，因而其杨氏模量实验常常不能满足其强度要求，造成了许多实验失败。
现在，我们的实验得到了很大的改进，不仅能够满足其强度要求，而且还提高了抗拉强度，其结果可用于更大强度的结构材料的杨氏模量试验。
今天我们就来谈谈金属丝杨氏模量实验体会：首先介绍一下实验工具；接着说说实验体会：根据具体条件选择合适的实验工具是保证实验顺利进行的重要环节；最后建议在实验前做好充分的准备工作。
本次实验所用工具是1 mm长的黄铜丝1根（长约7 mm)试件1个（直径为3.5 mm);丝杆1根（直径为4.5 mm);丝头2个（直径为1.5 mm);丝盘2个（直径为3.0 mm);一根丝两端（长度为1.8 mm);金属丝弯制时间3 min左右（最长为10 min左右);丝盘直径为2.0 mm以上；金属丝两端均需对焊丝孔，焊口孔径不小于2.5 mm,两端需焊到相应部位上后再焊接牢固。
一、金属丝的特点金属丝是在金属材料中，用较小长度来制作的一种弹性材料。
它不像其他材料那样可以直接用于机械性能和工艺性能等方面因素要求严格。
其特点是具有较高的强度和延性，能承受各种载荷和温度。
但金属丝的硬度低，弹性模量较低（塑性模量和延性模量分别为:1.03和0.03)。
对其强度和延性指标要求较高。
从力学性能来看，金属丝弹性模量、延性和塑性均优于钢材。
1、力学性能金属丝的强度一般比其他材料要高。
其强度因种类、形状、材料的不同而有很大差异。
对于金属丝的强度，可按其质量来划分，可按其变形规律来划分。
对于细铁丝，可按其屈服强度和弹性模量来划分。
目前用于生产汽车发动机涡轮增压器、泵、叶轮的铁丝一般均采用这种划分方法。
对于用于机械制造方面的铁丝可按其表面粗糙程度划分，如 Si~ Ti=0, P (d)~(m)=1; Cu~ Cr=0; Si~ Ti=0; Ar>0; Pd>0; Kn× N=2; P~(m)=4; Kn× W=1。
拉伸法测杨氏模量实验方法的改进
拉伸法测杨氏模量实验方法的改进杨氏模量是描述材料在弹性范围内抵抗变形能力的物理量，对于材料研究和工程应用具有重要意义。
拉伸法是测量杨氏模量的常用方法之一，但传统实验方法存在一些问题，如测量精度低、实验结果离散性大等。
因此，本文旨在通过对拉伸法测杨氏模量实验方法的改进，提高测量精度和稳定性。
本实验采用了以下设备和材料：电子万能试验机、游标卡尺、钢丝绳、支架、砝码、待测材料样品等。
将待测材料样品固定在支架上，一端固定，另一端连接电子万能试验机，记录初始长度L0；在样品上施加一定拉力，拉伸样品至一定长度L1，记录此时拉力F1；保持拉力不变，释放样品，使其自然恢复至初始长度L0，记录此时拉力F2；根据公式 E = (F1 - F2) / (L1 - L0)，计算杨氏模量E。
支架与样品固定端应保证牢固，防止样品在拉伸过程中滑动；拉力应逐步增加，以避免样品瞬间受力过大而损坏；实验过程中应尽量保持环境温度稳定，以减小温度对测量结果的影响。
本实验对三种不同材料进行了测量，结果如下表所示：从表中数据可以看出，改进后的实验方法在测量杨氏模量时具有更高的精度和稳定性。
同时，实验结果也具有较好的重现性。
通过对实验结果的分析，我们发现改进后的实验方法具有以下优点：采用电子万能试验机进行测量，相较于传统的手动测量方法，具有更高的测量精度和稳定性；通过游标卡尺测量样品的长度，能够更精确地控制样品的位移，从而减小测量误差；在实验过程中，保持拉力不变，可以消除重力对测量结果的影响；实验过程中保持环境温度稳定，可以减小温度对材料性质的影响，从而提高测量精度。
实验过程中需要逐步增加拉力，因此需要花费较长时间进行测量；由于样品自然恢复过程中可能存在变形残余，会对测量结果产生一定误差。
针对实验方法存在的不足之处，提出以下改进方案：采用高精度传感器和控制系统，使拉力加载速度更加均匀、精确；对样品进行预处理，消除样品可能存在的变形残余；同时测量样品的横向和纵向杨氏模量，以更全面地了解材料的性质；在实验过程中，加强对环境温度的监控和调节，进一步减小温度对测量结果的影响。
霍尔位置传感器法测量杨氏模量实验中的问题与对策
作者：穆晓东郝子文
来源：《速读·上旬》2019年第10期
摘;要：文章简述了霍尔位置传感器法杨氏模量实验仪的组成和原理。通过对学生一个学期的实验观察，总结了实验过程中出现的问题，并通过对问题的分析给出相应的解决办法。
关键词：霍尔元件;传感器;杨氏模量;读数显微镜
（1）前后调整：首先要在磁铁的正面和侧面的中点做出标记，调整杠杆刀口的位置，使装有霍尔元件一端的杆臂长度正好伸到侧面标记处，再旋转杠杆使霍尔元件与磁铁平行被磁力线垂直穿过其表面，然后拧紧杠杆刀口顶部的螺丝。
（2）水平调节：调整杠杆另一头圆柱形托尖的高度，使杠杆水平，托尖正好落在砝码刀口顶部的小圆坑内，并固紧托尖顶部的螺丝。
（3）左右调整：把杠杆刀口放在刀座上，使杠杆在磁铁正面的中心位置。
（4）上下调整：旋转磁铁和套筒螺母，使磁铁上下移动，当数字电压表接近零时，再调数字电压表为零。
3.为了解决视场偏暗问题，可以用手机的电筒把砝码刀口照亮，这样显微镜视场不仅明亮，十字叉丝也很清晰。还可以使用手机或平板电脑的照相功能，将摄像头对准显微镜目镜，手机屏幕出现放大的视场，而且视场清晰明亮（图三），测量时直接观看屏幕即可。由于显微镜只能个人观察，老师在描述视场时学生没有感性认识，利用手机屏幕代替观察显微镜，不仅减少学生视觉疲劳，更为教师在讲解过程中起到了同步演示作用。
（1）霍尔元件是一种半导体薄片，它是根据霍尔效应制作的一种磁电变换元件。把一块厚度为d、宽度为b的半导体薄片放在垂直于它的磁场B中（图二B与Z轴同向），在X方向加控制电流I，若半导体内的载流子电荷为q，平均迁移速度为v，则载流子在磁场中受到洛伦兹力的作用，其大小为：[fB=qvB]
2.根据实验原理，霍尔元件不仅要在磁场中间，而且还要让磁力线垂直穿过其平面。由于霍尔元件很小，又在两块磁铁的间隙当中，从外面不容易观察到，这也正是学生容易忽略的。再者课本上关于霍尔元件的调整不够详细，因此，从操作上要加强对霍尔元件的调整这一环节，并给出详细的量[M].北京：科学出版社，2018：49-51.
杨氏弹性模量实验的改进
杨氏弹性模量实验的改进杨氏弹性模量是衡量材料弹性特性的重要指标，是材料力学研究的基础。
杨氏弹性模量试验是一种传统的力学实验，但是在实验中会存在各种误差，影响实验结果的准确性。
本文将介绍针对杨氏弹性模量实验的改进措施，旨在提高实验结果的准确性。
首先要解决的问题是实验中的误差。
实验中常存在的主要误差有测量误差、压力平衡误差、试件不完全垂直于扭矩轴线等问题。
测量误差可以通过适当减小测量误差、采用较精密的测量工具等减小。
压力平衡误差可以通过稍稍调整支撑台上的调整螺丝调整试件位置，使其尽量垂直于扭矩轴线。
此外，还可以使用较高精度的扭矩仪器，以提高实验的准确性。
其次，本文提出的改进之一是在试验过程中使用弹性约束体。
在传统的杨氏弹性模量实验中，试件的两端是不固定的，这可能会导致试件存在微小的变形，从而影响实验结果。
因此，我们可以在试件的两端加入弹性约束体，从而增强试件的稳定性。
弹性约束体与试件之间需要有一定的弹性，可以选用较硬的橡胶或者弹簧材料。
在实验中，应选择合适的弹性约束体和试件，以保证试件的弹性变形能够被弹性约束体吸收，而不会对实验结果产生影响。
另一个改进措施是使用数字信号处理技术对实验数据进行处理。
实验中使用的扭矩仪器可以采集试验数据，但是这些数据可能受到各种因素的影响，如温度变化、电磁干扰等。
为了保证实验结果的准确性，在数据采集之后，需要采取数字信号处理技术对数据进行滤波和去噪。
通过滤波，可以减小干扰信号的影响，提高数据的质量。
针对一些特殊因素，如磁场干扰等，还可以采取更加高级的数字信号处理技术进行数据处理，确保实验结果的准确性和可靠性。
最后，我们还可以增大试件的直径来提高实验结果的准确性。
因为杨氏弹性模量实验是一种基于材料密度以及试件的几何尺寸确定的试验方法，试件的形状和直径会直接影响试验中的应变以及误差。
在实验中，可以选择一定直径范围内合适的试件，从而减小数据误差，并提高实验结果的可靠性。
综上所述，针对杨氏弹性模量实验的改进包括减小实验中的误差、使用弹性约束体、采用数字信号处理技术对实验数据进行处理、增大试件直径。
!用拉伸法测量金属丝杨氏弹性模量实验误差分析及改进_李颖 (1)
科技信息2011年第23期SCIENCE&TECHNOLOGY INFORMATION1问题的提出理工科院校大学物理力学实验部分中，用拉伸法测量金属丝杨氏弹性模量是一个非常重要的实验内容，作为金属学中的重要物理量，杨氏弹性模量是描述固体材料抵抗形变能力的重要物理量，是选定机械构件材料的依据之一，是工程技术中常用的参数。
用拉伸法测量金属丝杨氏弹性模量实验，运用的是光杠杆放大原理。
在长期的实验教学工作中发现，大部分学生的实验测量数据，与实验要求的测量值范围，相差很多。
究其原因，是实验过程中的误差造成的。
找出造成实验误差的原因，并在实验过程中加以改进，才能提高测量的精确度。
2找出误差原因并加以改进造成杨氏弹性模量测量实验误差的原因很多，根据性质可以将其分为两类，系统误差和偶然误差。
2.1实验中的系统误差及改进方法系统误差的特点是，总是使测量结果向一个方向偏离，偏离数值是一定的，或按一定规律变化的。
实验过程中，杨氏模量测量仪，一般没有调节成标准状态的功能，因此，测量时基本是在非标准状态下进行，存在着系统误差。
很多实验者对这种非标准状态下的误差并没有足够的认识。
其实，由于标尺基本是平行固定在立柱上，只要底座放置在水平桌面上，标尺就基本铅直，而望远镜和光杠杆平面镜却均为手动调节，常处于倾斜较大的非标准状态[1]。
这给实验测量带来误差，现在通过实验仪器简单改进就能将这种误差消除，提高测量的精确度。
针对当前理工科院校为学生开出的光杠杆测量实验，光路调整复杂、望远镜捕捉数据难度大且望远镜成本高等缺点，用可调焦式激光器，替代望远镜所在位置，可调焦式激光器包括激光器和柱面透镜两部分，激光器采用半导体激光器，成本低，聚焦准。
激光器调焦部分采用实验室自制柱面透镜，通过实验制成焦距适中的柱面透镜，通过调焦，使激光器射出的激光通过柱面透镜并经光杠杆反射后，成为平行于标尺刻度的细直线段。
很多文章中都已提出用激光器替代望远镜这一方案，采用这一方案，激光器通过光杠杆成像于标尺上的是一个光斑，同样会产生读数上的误差，所以本文采用可调焦式激光器，利用柱面透镜优化激光成像，提高测量精确度。
对静态拉伸法测杨氏模量实验的改进及误差分析
调节支架螺钉观察水平泡，使防振台水平，调节光杠杆使之达到备用状态； 移动望远 镜尺组，使镜与尺的距离在 2 米 （ 3 米、4 米） 左右，调节望远镜的高度及方向，使其与平 面镜等高，且其瞄准方向应对正欲观测目标 （ 反射镜中标尺的像） ； 调节望远镜，准确地找 到标尺的像，使成像清晰； 调节目镜看清叉丝； 调节物镜，使从望远镜中能看到直尺的刻 线和叉丝，仔细调节物镜消除叉丝横线 （ 或交点） 与直尺刻线之间的视差。调节好仪器就 可以进行测量，但要注意在加减砝码时，砝码轻拿轻放，尽量不要碰到实验装置。
2
不确定度 u r 0. 19 % 0. 5 % 1. 3 %
测量方式 单次测量 多次测量 多次测量
测量工具 5 m 钢卷尺 50 分游标卡尺 螺旋测微计
3. 2 对标尺刻度变化范围的测量 （ a i － a0 ） 采用一次性加减砝码反复读 a i 和 a0 值的测量方案。 a i 的测量 表 2 镜与标尺间距 D = 202. 10 cm 时， 对标尺刻度 a0 、
图1
杨氏模量测量装置
*
资助项目： 国家特色专业项目资助 （ 编号： 12467 ） 。 收稿日期： 2012 － 03 － 26 作者简介： 窦金兰 （ 1988 — ） ，女，云南南华人，大学本科，主要研究方向为普通物理实验 。
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楚雄师范学院学报 2012 年第 6 期
楚雄师范学院学报
2012 年第 6 期
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2012 年第 6 期
表3
a i 的测量 镜与标尺间距 = 295. 00 cm 时， 对标尺刻度 a0 、
外加值 次数 加码方式 a0 / cm a i / cm （ a i － a0 ） / cm u r（ a i －a0）
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杨氏弹性模量测定实验的改进
班级：姓名：学号：
伸长法测定杨氏模量是一个传统的物理实验,在仪器的调整和实验数据处理方面对培养学生的实验技能有着重要的作用,但也是一个难度较大的力学实验.在保持实验数据处理方法不变的前提下,我对仪器进行了改进,改进后的实验装置不仅操作简单,测量数据也更精确。
1 实验的理论分析
杨氏弹性模量的实验原理是在外力作用下，固体产生的弹性变化，应变随力的增加而增加，当应力不太大时，应变与应力成正比，其中与应变成正比的最大应力叫做该材料的比例极限。
于是胡克定律可表述为
F/S=E*δL/L;
E=FL/SδL;
测出F,L,S,δL后，就可以算出杨氏弹性模量
由于光学实验的仪器十分精密，微小的震动和倾斜都会造成实验失准，数据不精确，导致最终的结果不确定度较大，因此我在实验中增加一些东西希望能够改进实验的准确度。
根据实验原理，负荷为零时，实验装置应满足三个条件：(1)光杠杆的三个足要在同一水平面上；(2)光杠杆镜面与标尺平行且铅直；(3)光杠杆镜面法线与望远镜光轴水平且重合。
光杠杆平面镜和望远镜均为手动调节，目测后分别固定。
学生调节光杠杆镜面与标尺平行且铅直时有困难，平面镜法线与望远镜光轴水平也难以实现，这样入射光线和反射光线就不在同一水平面内。
望远镜视野很小，常常是反射光不能进入望远镜，初次操作的学生往往花费很长时间却找不到标尺的像。
有的学生通过努力调节观测到，当测量一两组数据后。
标尺的像就偏出望远镜的视野，又要重新调节。
还有，由于砝码钩挂在圆柱形夹具上，加减砝码时造成的晃动和震动干扰观测和读数．（这个我没找到解决方案，你想想）
2.实验的改进
1. 1.首先对光杠杆加以改进．如图所示，将平面镜固定在平台上，让镜面与平台
平面垂直，平台装两个可调螺丝，组成光杠杆，把光杠杆放在水平面上，然后
把水平仪放在光杠杆上，调节光杠杆的可凋螺丝，使光杠杆的三足在同一水平
面。
2.其次，对望远镜和标尺稍加改进，在望远镜镜和标尺之间装一个指针，在标尺
上标示光轴位置。
调节仪器时，只要在望远镜中读到的初始读数m是指针所在位
置，光杠杆镜面法线与望远镜光轴就变成水平且重合。
3.由于杨氏弹性模量是测量微小位移的实验，因此支架刚性同样会影响到实验的
数据，所以我在支架上添加支柱，使支架更加稳定，减少支架形变对实验的影
响。
4.实际上,100N 的力远不足以导致实验所用的金属丝产生范性形变,但加砝码时
动作太猛,瞬时的冲力可能超过其弹性极限,造成金属丝的一个不可逆的伸长,
产生“增重时形变大”的假象,使得δL很大，为此我建议在实验的过程中添加
一些缓冲设施，诸如泡沫等。
3.实验装置的调整
(1)实验装置组装好以后，把水平仪前面两个足放在杨氏模量仪的平台上，后足放在金属丝悬挂的重锤上，适当调符，使杨氏模量仪立柱铅直，光杠杆上水平仪水平。
这样实验装置满足了第一项标准：光杠杆的三个足在同一水平面上。
(2)将望远镜的立柱底座水平放置，则标尺基本铅直，进一步可以用重锤线来判断标尺是否铅直。
这样实验装置满足了第二项标准：光杠杆镜面与标尺平行且铅直。
(3)通过目测，使望远镜镜身基本水平。
并与光杠杆平面镜等高。
4.望远镜读数调节
(1)粗调，在望远镜上方向光杠杆镜面观察，同时移动望远镜的立柱底座，直到看到镜子中有标尺的像，并使像在镜子中央，让望远镜上瞄准用的两个准星与像三点一线。
注意，通过望远镜观察标尺成像时，一定要先粗调，在望远镜上方看到标尺成像以后才进行下面的微调。
(2)调节望远镜焦距，直到在望远镜中看清光杠杆镜子的表面轮廓，并使望远镜镜头与镜面轮廓重合。
(3)调节望远镜焦距，直至看到标尺上的读数。
微调俯仰螺丝使望远镜中水平叉丝与标尺上指针与重合．那么望远镜中读到的初始读数n0就是指针所指的数字，实验装置满足了第三项标准：光杠杆镜面法线与望远镜光轴水平且重合。
实验装置改进以后，实验条件容易保证，通过优化仪器调试方法，操作及读数变得更加简单，可有效减小上述的误差,增加了实验的可靠性,提高了测量精度。
结论
伸长法测定杨氏模量是一个传统的物理实验,在仪器的调整和实验数据处理方面对培养学生的实验技能有着重要的作用,但也是一个难度较大的力学光学实验.在保持实验数据处理方法不变的前提下,对仪器进行了改进,改进后的实验装置不仅原理科学,简洁直观而且准确度高。
通过此次论文撰写我体会到了更多书本上的没有学到的东西，查找了很多资料学习到了很多没有涉及到的知识,杨氏弹性模量的测量使我对精密实验测量有了更深层次的认识，学会了些将微小位移放大的方法，希望在以后的学习中能够从中获得经验使我对物理实验有更深层次的理解。