优秀公开课：八年级数学《平均数(一)》

20.1.1 平均数（1）

学习目标：1. 会计算一组数据的平均数；

2．理解“权”的含义，会计算一组数据的加权平均数；

3．会用加权平均数解决实际问题。

重 点: 1. 理解“权”的含义，会计算一组数据的加权平均数；

2. 会用加权平均数解决实际问题。

难 点: 理解“权”的含义，会计算一组数据的加权平均数。

知识点1： 平均数

例1. 某班5名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童,每人捐款金额如下（单位：元）： 10 20 30 40 50

问：这5名同学平均每人捐款多少元？

平均数的定义：

一般地，如果有n 个数n x x x ,,,21 ，那么 叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记作：

x 读作：x 拔。

巩固练习：（一）

1.一组数据3,5,7,13的平均数是 .

2.若一组数据3,4,3,x 的平均数是4，则x= .

3.若一组数据a,b,c,d 的平均数是8，则另一组数据 a+3,b-2,c-2,d+5的平均数是 . 知识点2： 加权平均数

例2. 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，各项成绩（百分制）如下：

（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩（百分制），应该录用谁？

（2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写按照2:1:3:4的比确定最后成绩，又该录用谁？

加权平均数的定义：

一般地，若n 个数n x x x ,,,21 的权分别是n w w w ,,,21 ，则 叫做这n 个数的加权平均数。

以上述乙的成绩为例：73的权是 ，80的权是 ，82的权是 ，83的权是 ，这四个数的加权平均数是 。

巩固练习：（二）

4.学校广播站要选拔一名英语主持人，小青参加选拔的各项成绩为：读94分，听88分，写 90分。若把读、听、写的成绩按5：3：2的比计入总分，则小青的总分为 .

5.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两应试者进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示： 如果公司认为面试比笔试重要，并分别赋予它们6和4的权，计算他们的平均成绩，谁将被录取？

例3.一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，

巩固练习：（三）

6.晨光中学规定学生期末体育总成绩由三部分构成：体育活动表现占20％、期中考试占30％、期末考试占50％，小桐的三项成绩依次是95、90、85，则小桐的期末体育总成绩是。

课堂小结：

1.平均数公式：

2.加权平均数公式：

3.“权”的意义：

4.权的呈现形式:

课堂检测：

1.一组数据3,5,10的平均数是

2.若一组数据6,8,x的平均数是10，则x=

3.一组数据由10,20,50组成，它们的权分别为3,2,1，则这组数据的加权平均数是

4.某大学规定期末数学总分由两部分构成，平时成绩占30％，期末测试占70％，小光的两项成绩分别90和80，则小光的数学最后得分是

作业布置：

完成《新课程学习辅导》第67、68页。