七年级数学暑假作业(1-12)[1]

七年级数学暑假作业（1）

完成时间：________班级：________姓名：_________☆画龙点睛

1、如图1-1，∠1与是内错角；∠1与同旁内角，∠2与是同位角.

2、在同一平面内，两直线的关系只有和两种

.

图1-1图1-2

3、“过直线l外一点P，画直线AB、CD都与l平行”这种说法是否正确？ ____

根据 .

4、如图1-2，若∠1+∠2+∠3+∠4=180°，可得直线和平行，根据是；若使AB∥CD，则需要有条件成立.

☆慧眼识金

5、如图1-3，∠1与∠2 是同位角的图形是（）

图1-3 图1-4

6、如图1-4，下列说法错误的是（）

⑴∠1和∠3是同位角⑵∠1和∠5是同位角⑶∠1和∠2是同旁内角⑷∠1和∠4是内错角

A.⑴和⑵

B.⑵和⑶

C.⑵和⑷

D.⑶和⑷

7、在同一平面内有三条直线，如果要使其中两条且仅有两条平行，那么它们（）

A.没有交点

B.只有一个交点

C.有两个交点

D.有三个交点

8、下列说法正确的个数有（）

⑴在同一平面内不相交的两直线叫平行线

⑵过一点只有一条直线与已知直线平行

⑶在同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

⑷连接两点之间的线段叫两点之间的距离

A.4

B.3

C.2

D.1

☆基础演练

9、如图1-5，已知直线AB、CD被直线EF所截，交AB、CD于点M、N，NH是一条射线，图中共有多少对同位角？多

少对内错角？多少对同旁内角？分别指出这些角

.

图1-5

10、用三角板和直尺画平行线

（1）在图1-6（1）中过点A画MN∥BC；

（2）在图（2）中过点P画PE∥OA.交OB于E，画PH∥OB，交OA于H；

（3）在图（3）中过点C做CE∥DA，交AB于E，作CF∥DB，与AB的延长线交于点F.

☆同步闯关

11、如图1-7，∠1=47°，∠2=133°，∠D=47°，

那么BC与DE平行吗？AB与CD呢？为什么？

图1-7

☆能力拼比

12、图1-8中是一个风车的示意图.如果CD旋转到地面EF平行的位置时，AB能同时与地面EF平行吗？想一想，为

什么？

图1-8

13、如图1-9，已知直线a，b，c在同一平面内，a∥b,a与c相交于点P，那么b，c一定相交，为什么？

图1-9

☆创新乐园

14、如图1-10是某施工队的一张破损的图纸.已知a，b是一个角的两边（这个角的其他部分已丢失），现在要在图

纸上画出一条与这个角的平分线平行的直线，请你帮助这个施工队画出这条平行线，并证明你的正确性

.

图1-10

图1-6

七年级数学暑假作业（2）完成时间：________班级：________姓名：_________

☆画龙点睛

1、修高速公路需要开山洞.如图2-1所示，为节省时间，需在山两面A 、B 同时开工，在A 处测量得洞的走向是北偏东75°，那么在B 处应按________方向开工，才能使山洞准确接通

.

图2-1 图2-2 图2-3

2、如图2-2，∠ABC 和∠ACB 的平分线BG ，CG 交于点G ，MN 过点G ，且MN ∥BC ，若∠BGC=130°，∠1∶∠2=3∶2，则∠AMG= 度，∠ANG= 度.

3、如图2-3，AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，CE 平分∠BCD ，则∠1与∠2的关系是

_______________

图2-4 图2-5 图2-6

4、如图2-4，DE ∥BC ，EF ∥AB ，∠DEF=43°，则∠B= .

5、如图2-5，已知AB ∥CD ∥EF ，∠1=110°，∠2=120°，则∠3= .

☆慧眼识金

6、如图2-6，AB ∥CD ，AD ∥BC ，AC 平分∠BAD ，则与∠BAC 相等的角有 （ ）A.1个 B.2个 C.3 D.4个

7、如图2-7，AB ∥CD ，∠ABF=

3

2

∠ABE ，∠CDF=

3

2∠CDE ，则∠E:∠F= ( )A.2∶1 B. 3∶1 C. 3∶2 D. 4∶

3

图2-7 图2-8

8、下列说法中，错误的是（ ）A.a ⊥b ，b ⊥c →a ⊥c B.a ∥b,b ∥c →a ∥c C.a=b,b=c →a=c D.a>b,b>c →a>c 9、如图2-8，AE ∥CD ∥FB,∠1=75°,∠2=40°,则∠3=（ ）A.25° B.35° C.45° D.55°

☆基础演练

、如图2-9，已知AB ∥CD,EF 交AB 于F ，∠AEF=60°，FG 平分∠EFD ，KF ⊥FG 于F ，求∠KFC 的度数

.

图2-9

11、如图2-10，已知AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E=∠3，求证：AD 平分∠BAC.

图2-10☆同步闯关

12、如图2-11，∠1=∠2，∠BAC=20°，∠ACF=80°，（1）求∠2的度数 （2）FC 与AD 平行吗？为什么？（3）

能根据以上的结论，确定∠ADB 与∠FCB 的大小关系吗？请说明理由.

图2-11 ☆能力拼比

13、如图2-12，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，试说明：∠E=∠

F

图2-12

14、如图2-13，CD 是∠ACB 的平分线，∠EDC=25°，∠DCE=25°，∠B=70°， (1)DE ∥BC ；（2）求∠BDC 的度数

.

图2-13☆创新乐园

15、如图2-14，把一张长方形ABCD 的纸片，沿着EF 折叠后，ED 与BC 交于点G ，点D 、C 分别落在''

,C D

的位置上，

若∠EFG=55°，求∠1，∠2的度数

.

图2-14

16、如图2-15，AB ∥CD ，分别探讨下面四个图形中∠APC 与∠PAB 、∠PCD 的关系，请你从所得到的关系中任选一个．．．．

加以说明．．．．

。（适当添加辅助线，其实并不难） A

C

D

B P

A C

D

B

P

A

C

D

B P

A C

D

B P

(

图2-15