14.1整式的乘法第4课时PPT课件

过程分析：(a+b)(m+n) =a(m+n)+b(m+n) =am+an+bm+bn
2020年10月2日
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提出问题：根据上式，你能总结出多项式与多 项式相乘的方法吗？
多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一 项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相 加．
2020年10月2日
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例6 计算：(1) ( 3x + 1 )( x – 2 ) ; (2) ( x – 8 y )( x – y ) .
即总收入为：__m_(_a_+_b_+_c_)_______ 另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的 和，即总收入为：m_a_+__m_b_+_m__c_______
所以：m(a+b+c)= ma+mb+mc
2020年10月2日
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提出问题：根据上式，你能总结出单项式与多 项式相乘的方法吗？
＝-8x3-12x2+4x
2020年10月2日
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例1 计算：
(2)2ab22ab•1ab
3
2
2 ab2 • 1 ab + (2ab) • 1 ab
32
2
1 a2b3 a2b2 3
2020年10月2日
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问题 如图,为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原 长a米,宽m米的长方形绿地,增长了b米,加宽了n米.你 能用几种方法求出扩大后的绿地的面积?
扩大后的绿地可能看成长为(a+b) 米,宽为(m+n)米的长方形,所以这 块绿地的面积为(a+b)(m+n)米2.
扩大后的绿地还可以看成由四个小 长方形组成,所以这块绿地的面积为 (am+an+bm+bn)米2.
因202此0年1(0月a2+日b)(m+n)=am+an+bm+bn
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引导观察：等式的左边(a+b)(m+n)是两个多项 式(a+b)与(m+n)相乘 ，把(m+n)看成一个整体， 那么两个多项式(a+b)与(m+n)相乘的问题就转 化为单项式与多项式相乘，这是一个我们已经 解决的问题，请同学们试着做一做．
2020年10月2日
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3、多项式与多项式相乘的方法是怎样的？
多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一 项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相 加．
2020年10月2日
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书P148：习题15.1
第4、5题。
2020年10月2日
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演讲完毕，谢谢观看！
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汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
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(3×105)×(5×102)
(3×105)×(5×102)等于多少呢？
利用乘法交换律和结合律有：
(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107
这种书写规范吗？
不规范，应为1.5×108.
2020年10月2日
3Baidu Nhomakorabea
问题的推广：如果将上式中的数字改为字母，即 ac5•bc2，如何计算？
新人教版 ·数学 ·八年级(上) 14.1整式的乘法
2020年10月2日
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请同学们回忆幂的3条运算性质：
am•an=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn (m，n都是 正整数)
2020年10月2日
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问题：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到 地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与 太阳的距离约是多少千米吗?
ac5•bc2 =(a•c5)•(b•c2) =(a•b)•(c5•c2) =abc5+2 =abc7
2020年10月2日
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类似地，请你试着计算： (1)2c5•5c2； 10c7 (2)(-5a2b3)•(-4b2c) 20a2b5c
2c5和5c2，-5a2b3和-4b2c都是单项式，那么怎样进 行单项式乘法呢？
解： (1)原式 = 3x ·x – 3x ·2 + 1·x - 1×2 = 3 x2 - 6 x + x – 2
=3x2 – 5x - 2
（2）原式 = x ·x – x ·y – 8y ·x +
8y ·y
= x 2 - x y – 8xy + 8y2
= x 2 - 9xy + 8y2
2020年10月2日
单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母分 别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连 同它的指数作为积的一个因式．
2020年10月2日
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例4 计算：
(1)(-5a2b)(-3a)；
(2)(2x)3(-5xy3)
解:(1) (-5a2b)(-3a) (2) (2x)3(-5xy2)
= [(-5)×(-3)](a2•a)b =8x3(-5xy2)
单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项 式的每一项，再把所得的积相加。 即：m(a+b+c)= ma+mb+mc
2020年10月2日
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例1 计算：
(1)(-4x)·(2x2+3x-1)；
解： (-4x)·(2x2+3x-1)
＝ (-4x)·(2x2) + (-4x)·3x +(-4x)·(-1)
= 15a3b
=[8×(-5)](x3•x)y2
=-40x4y2
2020年10月2日
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问题：三家连锁店以相同的价格m(单位：元/瓶)销售 某种商品，它们在一个月内的销售量(单位：瓶)，分 别是a,b,c。你能用不同方法计算它们在这个月内销 售这种商品的总收入吗？
一种方法是先求三家连锁店的总销售量，再求总收入，
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1、单项式相乘的法则是什么？
单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母分 别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连 同它的指数作为积的一个因式．
2、单项式与多项式相乘的方法是怎样的？
单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项 式的每一项，再把所得的积相加。
即：m(a+b+c)= ma+mb+mc