一阶二阶系统对象特性

4. 分析用上述方法测试获得的数学模型有什么局限性？ 1）由于是开环测得的对象特性，所以系统对象受外界的扰动比较大，系统的数 学模型精度较低； 2）需要在系统稳定后再给出阶跃信号，阶跃信号大小受系统限制，这可能导致 偏差； 3）该方法仅适用于自衡对象。 5. 利用 Matlab 的 Simulink 功能，组成一阶、二阶对象，放入实测得到的 K、T、 τ，观察其阶跃响应曲线；在这些参数基础上依次小幅改变这些参数，观察其对 象特性曲线的变化规律，并进行总结；
K
y y 0 x
对一阶对象的时间常数，可采用 0.632 法；τ可由图中直接读出。
表 2.2 二阶实验曲线参数
K 负向输入（图 2.1） 0.5 T1 167 T2 167 τ 70
负向输入（图 2.2） 正向输入（图 2.3） 正向输入（图 2.4） 平均值
1.7 0.6 0.3 0.85
178 138 130 153
178 138 130 153
50 65 50 59
以图 2.2 为例，对于二阶对象，
可以求得 t1=320,t2=450,t1/t2=0.71>0.46,取 T1=T2=(320+450)/4.32=178。 3. 对不同条件下的对象特性测试结果进行分析、讨论，给出自己的结论和实验 的收获，根据不同通道和不同对象参数下对象的特点，预计控制的效果，并给出 理由。 （1）对象特性分析： 实验中，进行了从 60%到 50%，从 50%到 40%，再从 40%到 50%，从 50%到 60% 的手动输入变化。从图 2.1，2.2，2.3，2.4 可以看出，降阶变化比较明显，而升 阶变化不为明显。可能由于我组在系统没有稳定时进行了阶跃输入，导致系统结 果变化偏大；而且我组的检测装置传出的数据普遍偏小，导致误差非常大，可能 是在设备调试安装时检测装置的参数设置不合理所致。 （2）预测跟理由： 待两水箱液位平衡后，突增（或突减）智能仪表调节阀的大小，使其输出有一个 正 （或负） 阶跃增量的变化 （即阶跃干扰， 此增量不宜过大， 以免水箱中水溢出） ， 于是水箱的液位便离开原平衡状态，经过一段时间后，水箱液位进入新的平衡状 态，液位的响应过程曲线将如图 2-3 所示。因为下水箱是二阶系统，下水箱比中 水箱变化的更为缓慢，因为下水箱 K 比中水箱大，所以下水箱变化幅度更大，而 且下水箱变化受中水箱影响，下水箱变化滞后于中水箱。
ΔQ2=
ห้องสมุดไป่ตู้ R
或
R=
h Q 2
(2-3)
式中：R——阀 F1-11 的阻力，称为液阻。 将式(2-2)、 式(2-3)经拉氏变换并消去中间变量 Q2，即可得到单容水箱的数 学模型为 W0（s）＝
H ( s) R K ＝ = RCs 1 Ts 1 Q1( s )
(2-4)
式中 T 为水箱的时间常数，T＝RC；K 为放大系数，K＝R；C 为水箱的容量系数。 若出水闸板高度增加，则液阻 R 减小，对中水箱来说，K 减小，T 减小，τ无影 响；对下水箱来说，影响与中水箱相同。
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中水箱
下水箱
中水箱
表 2.1 一阶实验曲线参数
实验二 对象特性测试
自实 1201 组员：王玲艳 闫超 刘鹭 2015-4-14
1．基本原理、方法和适用对象 基本原理： 对象特性的开环测试方法——阶跃曲线法，阶跃信号通常是手动作用控制。自衡 对象在阶跃输入的作用下逐渐达到平衡。
方法： 通过给被测对象施加一个阶跃测试信号，让被控参数在输入作用下产生“自由运 动” （注意：这一运动仅是在一定约束条件下进行的） ，从而获得被控对象在输入 作用下的自身变化的过程——响应曲线。经过数据处理，可得到（一阶、二阶） 模型的结构和相关参数 。 适用对象： 该方法适于现场应用，测试时间短，数据处理简单，仅适用于自衡对象。 2. 实验曲线及相应参数
dh ＝0；当 Q1 dt 发生变化时，液位 h 随之变化，水箱出 口处的静压也随之变化，Q2 也发生变化 。由流体力学可知，流体在紊流情况下，液位 h 与流量之间为非线性关系。但为 了简化起见，经线性化处理后，可近似认为 Q2 与 h 成正比关系，而与阀 F1-11 的阻力 R 成反比，即
在平衡时，Q1=Q2，
K 负向输入（图 2.1） 负向输入（图 2.2） 正向输入（图 2.3） 正向输入（图 2.4） 平均值 0.9 0.6 0.3 0.2 0.5 T 200 300 165 140 201 τ 0 110 240 120 117
以图 2.3 为例，从实验曲线数据中，分别计算一阶对象的模型参数 K、T、τ ： 其中，
一阶和二阶曲线如上图所示，当 k 逐渐变大时，系统特性曲线逐渐变高； T 逐渐变大时，系统特性曲线逐渐拉伸，稳定时间延长；
τ逐渐变大时，系统特性曲线逐渐右移，开始变化时间延长。 6. 分析水箱出口闸板高度对对象的哪些 参数有什么影响？ 根据动态物料平衡关系有 dh Q1-Q2=A (2-1) dt 将式(2-1)表示为增量形式 d h ΔQ1-ΔQ2=A (2-2) dt 式中：ΔQ1，ΔQ2，Δh——分别为偏 离某一平衡状态的增量； A——水箱截面积。
输入阶跃
下水箱
中水箱
下水箱
下水箱
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中水箱
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