第七章利率和债券估价
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• 中等级
– 穆迪 A和 标准普尔 A –支付利息和本金的能力较强 – , 但是在遇到经济条件和环境改变时，比高等级债券更
易受到不利影响 – 穆迪’s Baa和 标准普尔 S&P BBB –支付利息和本金的
能力足够强,在遇到不利经济条件和环境时，比高等级 债券更可能减弱支付利息和偿还本金的能力
债券评级 – 投机性
• 问题：如以Ｖ的价格买了债券，持有债券到期 的报酬率？
• 答：到期收益率yield to maturity (YTM，简 称yield)。
• YTM概念：指市价购进债券后，一直持有该债 券至到期日可获得的复利年均收益率 。
• 或者说YTM指复利方式下使债券未来现金流入 现值等于债券买入价格的贴现率。
• PV=100÷(1+8%)1+1000÷(1+8%)1
• 运用PV函数结果为1018.51。
• 证券估价要求look forward！
• 过去的就让它过去ห้องสมุดไป่ตู้向前看！
利率风险
• 利率的波动带来的债券价格变动的风险被称 为利率风险，其大小取决于债券价格对利率 变动的敏感性。
• 一、在其它条件相同的情况下，到期期限越长，利率 风险越大
• 如果到期收益率<票面利率，则债券面值<债券价 格。 – 为什么？ – 债券溢价销售，就叫作溢价债券。
• 5、使用估值模型的注意事项
• 某公司在2004年1月1日平价发行面值 1000元的债券，票面利率10%，5年期， 每年12月31日付息。假定到了2008年1 月1日,市场利率下降，市场对该债券要 求的报酬率降为8%，此债券价格会如何 变?
• 寻找一种新的思路求解，如何求解？
本期收益率（当期收益率）
• 分别计算上述两题的第一年的本期收益率 • 第一题：100/963.04 ＝10.38％（折价债券） • 第二题：100/1196.36＝8.36％ （溢价债券）
折价债券： 息票利率＜本期收益率＜到期收益率
溢价债券 到期收益率＜本期收益率＜息票利率
– 担保负债和信用债券 – 次等债券和优等债券 – 偿债基金债券和非偿债基金债券 – 可赎回债券和不可赎回债券 – 可赎回债券和可转换债券
债券评级 – 投资质量
• 高等级
– 穆迪 Aaa 和 标准普尔 AAA –支付利息和本金的能 力特别强
– 穆迪 Aa和 标准普尔 AA –支付利息和本金的能力 很强
酬率。 • 问题：市场利率的变动如何影响投资者对某债
券要求的报酬率？ • 答：两者同向变动。市场利率上升，投资者对
某债券要求的报酬率也会上升。 • 利率（或贴现率）与债券价值成反比。
3、已知i，计算V 例子
• 有一种票面利息为10% ，按年付息的债券， 面值为1000美元，到期期限为5年，市场 对该债券要求的收益率为11%。该债券的 价值是多少？
政府债券
• 财政债券
– 联邦政府负债 – 国库券 – 原始到期期限一年以内的纯贴现债券 – 国债 –原始到期期限在一年和十年之间的带息
债券
– 公债–原始到期期限在十年以上的带息债券
• 市政债券
– 州政府和地方政府负债 – 拥有不同等级的违约风险, 评级实际上很像公司
债券
– 利息收入免缴联邦所得税
P124-例 7-4
• 已知V，计算YTM例
• 某公司在2004年1月1日平价发行面值1000 元的债券，票面利率10%，5年期，每年 12月31日付息。2009年1月1日的到期收益 率是多少？如果买价为1010元,YTM如何变 化?价与YTM变动方向?
• 答：1000=100÷ （1+i)1+100÷(1+i)2+...+1100÷(1+i)
– 股利不是公司的负债， 股利在未支付时，股 东没有合法的追索权。
– 一个所有者权益公司 不大可能破产。
债券合约
• 债券合约是公司和债券人之间的书 面协议，通常包括下面的条款：
–债券的基本术语 –债券的发行总额 –对作为担保的财产的描述 –偿还安排 –赎回条款 –具体的保护性约定
债券分类
• 记名式和不记名式 • 担保
• 比如 – 可调整利率的抵押债券和通货 膨胀挂钩债券
• 浮动利率债券的风险比较小 –票面利息率浮动, 它与到期收益率有 本质上的区别
• 票面利率有上限和下限 – 票面利息受 限于一个最高值和最低值
债券的其他类型
• 灾难债券 • 收益债券 • 可转换债券 • 退回债券 • 还有其他许多附加条款的债券类型和
– 运用公式：
• B = 年金现值 + 本金的现值
• B = 100[1 – 1/(1.11)5] /0 .11 + 1000 / (1.11)5 • B = 369.59 + 593.45 = 963.04 • 当期收益率=100/963.04 ＝10.38％
寻找一种新的思路求解，如何求解？
溢价债券的价值
• 以上的介绍就是一价法
思考题
• 两张债券除了票面利息和价格外，其它特 质完全相同。到期期限均为12年，面值为 1000元。第一张债券票面利率为10％，按 年付息，当前市场价格为935.08元；第二 张债券票面利率为12％，请问它的市场价 格为多少？
债务与权益之间的区别
• 债务
– 债券人不具投票权。
• 8%(1 – T) = 6%
• T = 25%
零息债券
• 不支付任何期间利息 (利息率 = 0%) • 整个到期收益来自购买价格和面值
的差额 • 售价不能高于面值 • 有时候叫零息债券, 或纯折价债券 • 国库券和只付本金的公债就是零息
债券的很好的例子
浮动利率债券
• 票面利息率的调整与某些利率指数相 联系
• 假设一种债券的票面利息为10% ，每半年 付息一次，该债券的面值为1000美元， 20 年到期，它的售价为1197.93美元。
– 该债券的到期收益率会超过10%吗？ – 每半年计息一次，该债券的票面利息是多少？ – 该债券总共分为多少期？ – N = 40; PV = -1197.93; PMT = 50; FV = 1000;
5
• 逐次测试法 10%
• EXCEL:IRR(1000,100,100,100,100,1100)
• 如果买价为1010元, IRR=9.74%
折价债券的价值
• 假定有一种票面利息为10% ，且按年支付 利息的债券，该债券面值为1000美元，到 期期限为5年，其到期收益率为11%。该债 券的价值是多少？当期收益率为多少？
• A为每期利息=票面利率╳票面值M
• i为利率或贴现率
• 问题：到期一次还本付息债券价值如何 组成？零息债券呢？
V
nA M (1 i)n
V
M (1 i)n
V(1 A i)1(1 A i)2(1 A i)3 ..( A 1 . iM )n
• 2、估价模型中的i • i为利率或贴现率，即市场对某债券所要求的报
• 答：V = 年金现值 + 本金的现值
• V = 100[1-1/(1.11)5]/.11+1000/ (1.11)5
• EXCEL函数说明=PV(11%,5,100,-1000)= 963.04
4、已知V，计算持有债券的报酬率
V(1 A i)1(1 A i)2(1 A i)3 ..( A 1 . iM )n
• 低等级
– 穆迪 Ba, B, Caa and Ca – 标准普尔 BB, B, CCC, CC – 被认为对利息的支付和本金的偿还还存在投
机性, B级代表最低程度的投机
• 非常低等级
– 穆迪 C和标准普尔 C – 不支付利息的收益债 券
– 穆迪 D和标准普尔 D – 违约的债券，利息的 支付和（或）本金的偿还正在拖欠中
I/Y = 4% (这是到期收益率吗？) – YTM = 4%*2 = 8%
表 7.1
一价定理
• 不管票面利率是多少，相同风险和到期期 限的债券的定价将导致同样报酬的到期收 益率
• 如果你知道债券的价格，你就能估计它的 到期收益率，还可以通过它计算出类似的 第二种债券的价格
• 这个有用的概念可以用来评估债券以外的 其它资产的价值
第七章利率和债券估价
本章主要内容
• 债券基本概念 • 债券估价原理 • 债券收益率与风险 • 行情查找与阅读 • 利率期间结构
一、债券基本概念
• 1、债权记录方式 • 储蓄国债:以电子方式记录债权，不可流通 • 凭证式国债:填制“中华人民共和国凭证式国债收款凭
证”的方式记录债权，不可上市流通转让 • 记帐式国债：将投资者持有的国债登记于证券账户中，
• 假设你正在寻找一种年息票利率为10% ， 面值为1000美元的债券。该债券的到期期 限为20年，到期收益率为8%。求该债券的 价格以及当期收益率。
– 运用公式：
• B = 年金的现值 +本金的现值
• B = 100[1 – 1/(1.08)20] / .08 + 1000 / (1.08)20 • B = 981.81 + 214.55 = 1196.36 • 当期收益率=100/1196.36＝8.36％
– 利息可看作是一项交 易成本，它是税收的 抵减项目。
– 如果利息和基本的报 酬得不到保障时，债 权人具有合法的追索 权。
– 过量的债务将导致公 司陷入财务危机，甚 至破产。
• 权益
– 普通股的持有者有权 选举董事会，并参与 公司其它决策的制定。
– 股利不能被当作是一 项交易成本，也不能 作为税收的抵减项目。
可上市转让 • 2、券面基本要素 • 面值Face Value • 票面利率Coupon rate（票面利息Coupon） • 到期期限Maturity
• 3、利息支付方式 • 到期一次还本付息债 • 分期付息债券(Level coupon bond) • 零息债券(zero coupon bond) • 4、发行价格特点 • 平价债券Par value bond：债券以面值出售 • 折价债券Discount bond • 溢价债券Premium bond • 5、到期收益率和当期收益率
按年付息的到期收益率
• 假定有一种年票面利率为10% ，到期期限 为15年，面值为1000美元的债券，该债券 的当期价格为928.09美元。
– 到期收益率会超过10%吗? – N = 15; PV = -928.09; FV = 1000; PMT = 100 – CPT I/Y = 11%
每半年付息一次的到期收益率
• 二、在其它条件相同的情况下，票面利率越低，利率 风险就越大
1债券价值 C
1 (1r)t
r
(1Fr)t
图7.2
计算到期收益率
• 到期收益率取决于债券的当期价格。 • 如果你没有财务计算器，在一定的误差范围内，
采用逐次测试法计算到期收益率，这跟计算年利 率的过程类似。 • 如果你有财务计算器，请输入年数，现值， PMT 和终值，注意这些变量的符号（PMT和终值的符 号要一致，现值的符号刚好相反）。
• 假定应税债券目前的收益率是8% 。在同一 时期，相同风险和到期期限的munis的收 益率是6%
– 如果你是40%税率级距的投资者，你更愿意 选择哪一种？
• 8%(1 -0 .4) = 4.8% • 假定应税债券的税后收益率是 4.8%,
munis的税后收益率是 6% – 在什么税率下，选择这2种债券无差异？
二、债券估价模型
• 问题：对于某种资产，你如何判断投资的 合理性？对于债券呢？
• 1、估价模型 • 资产价值（或理论价格） • =资产带来的未来现金流的贴现值 • 债券价值 =票面利息的现值 + 面值的现值
1债券价值 C
1 (1r)t
r
F (1r)t
分期付息债估价
V(1 A i)1(1 A i)2(1 A i)3..(A 1 . iM )n
– 质押– 以有价证券作为偿还负债的担保 – 抵押债券– 以借款人的不动产作为担保，通常
是土地或建筑物 – 信用债券– 无担保债券 – 票据 – 最初发行时到期期限小于10年的无担保
债券 – 优先权
债券特征和收益率
• 票面利率取决于债券发行时的风险特 征
• 在所有其他条件相等的情况下，哪一 种债券有更高的票面利息？
价格和到期收益率的图形关系
1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 800 700 600
0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14%
债券价格：票面利息和收益率之间的关系
• 如果到期收益率=票面利率，则债券面值=债券价 格
• 如果到期收益率>票面利率，则债券面值>债券价 格 – 为什么？ – 债券折价销售，就叫作折价债券。
– 穆迪 A和 标准普尔 A –支付利息和本金的能力较强 – , 但是在遇到经济条件和环境改变时，比高等级债券更
易受到不利影响 – 穆迪’s Baa和 标准普尔 S&P BBB –支付利息和本金的
能力足够强,在遇到不利经济条件和环境时，比高等级 债券更可能减弱支付利息和偿还本金的能力
债券评级 – 投机性
• 问题：如以Ｖ的价格买了债券，持有债券到期 的报酬率？
• 答：到期收益率yield to maturity (YTM，简 称yield)。
• YTM概念：指市价购进债券后，一直持有该债 券至到期日可获得的复利年均收益率 。
• 或者说YTM指复利方式下使债券未来现金流入 现值等于债券买入价格的贴现率。
• PV=100÷(1+8%)1+1000÷(1+8%)1
• 运用PV函数结果为1018.51。
• 证券估价要求look forward！
• 过去的就让它过去ห้องสมุดไป่ตู้向前看！
利率风险
• 利率的波动带来的债券价格变动的风险被称 为利率风险，其大小取决于债券价格对利率 变动的敏感性。
• 一、在其它条件相同的情况下，到期期限越长，利率 风险越大
• 如果到期收益率<票面利率，则债券面值<债券价 格。 – 为什么？ – 债券溢价销售，就叫作溢价债券。
• 5、使用估值模型的注意事项
• 某公司在2004年1月1日平价发行面值 1000元的债券，票面利率10%，5年期， 每年12月31日付息。假定到了2008年1 月1日,市场利率下降，市场对该债券要 求的报酬率降为8%，此债券价格会如何 变?
• 寻找一种新的思路求解，如何求解？
本期收益率（当期收益率）
• 分别计算上述两题的第一年的本期收益率 • 第一题：100/963.04 ＝10.38％（折价债券） • 第二题：100/1196.36＝8.36％ （溢价债券）
折价债券： 息票利率＜本期收益率＜到期收益率
溢价债券 到期收益率＜本期收益率＜息票利率
– 担保负债和信用债券 – 次等债券和优等债券 – 偿债基金债券和非偿债基金债券 – 可赎回债券和不可赎回债券 – 可赎回债券和可转换债券
债券评级 – 投资质量
• 高等级
– 穆迪 Aaa 和 标准普尔 AAA –支付利息和本金的能 力特别强
– 穆迪 Aa和 标准普尔 AA –支付利息和本金的能力 很强
酬率。 • 问题：市场利率的变动如何影响投资者对某债
券要求的报酬率？ • 答：两者同向变动。市场利率上升，投资者对
某债券要求的报酬率也会上升。 • 利率（或贴现率）与债券价值成反比。
3、已知i，计算V 例子
• 有一种票面利息为10% ，按年付息的债券， 面值为1000美元，到期期限为5年，市场 对该债券要求的收益率为11%。该债券的 价值是多少？
政府债券
• 财政债券
– 联邦政府负债 – 国库券 – 原始到期期限一年以内的纯贴现债券 – 国债 –原始到期期限在一年和十年之间的带息
债券
– 公债–原始到期期限在十年以上的带息债券
• 市政债券
– 州政府和地方政府负债 – 拥有不同等级的违约风险, 评级实际上很像公司
债券
– 利息收入免缴联邦所得税
P124-例 7-4
• 已知V，计算YTM例
• 某公司在2004年1月1日平价发行面值1000 元的债券，票面利率10%，5年期，每年 12月31日付息。2009年1月1日的到期收益 率是多少？如果买价为1010元,YTM如何变 化?价与YTM变动方向?
• 答：1000=100÷ （1+i)1+100÷(1+i)2+...+1100÷(1+i)
– 股利不是公司的负债， 股利在未支付时，股 东没有合法的追索权。
– 一个所有者权益公司 不大可能破产。
债券合约
• 债券合约是公司和债券人之间的书 面协议，通常包括下面的条款：
–债券的基本术语 –债券的发行总额 –对作为担保的财产的描述 –偿还安排 –赎回条款 –具体的保护性约定
债券分类
• 记名式和不记名式 • 担保
• 比如 – 可调整利率的抵押债券和通货 膨胀挂钩债券
• 浮动利率债券的风险比较小 –票面利息率浮动, 它与到期收益率有 本质上的区别
• 票面利率有上限和下限 – 票面利息受 限于一个最高值和最低值
债券的其他类型
• 灾难债券 • 收益债券 • 可转换债券 • 退回债券 • 还有其他许多附加条款的债券类型和
– 运用公式：
• B = 年金现值 + 本金的现值
• B = 100[1 – 1/(1.11)5] /0 .11 + 1000 / (1.11)5 • B = 369.59 + 593.45 = 963.04 • 当期收益率=100/963.04 ＝10.38％
寻找一种新的思路求解，如何求解？
溢价债券的价值
• 以上的介绍就是一价法
思考题
• 两张债券除了票面利息和价格外，其它特 质完全相同。到期期限均为12年，面值为 1000元。第一张债券票面利率为10％，按 年付息，当前市场价格为935.08元；第二 张债券票面利率为12％，请问它的市场价 格为多少？
债务与权益之间的区别
• 债务
– 债券人不具投票权。
• 8%(1 – T) = 6%
• T = 25%
零息债券
• 不支付任何期间利息 (利息率 = 0%) • 整个到期收益来自购买价格和面值
的差额 • 售价不能高于面值 • 有时候叫零息债券, 或纯折价债券 • 国库券和只付本金的公债就是零息
债券的很好的例子
浮动利率债券
• 票面利息率的调整与某些利率指数相 联系
• 假设一种债券的票面利息为10% ，每半年 付息一次，该债券的面值为1000美元， 20 年到期，它的售价为1197.93美元。
– 该债券的到期收益率会超过10%吗？ – 每半年计息一次，该债券的票面利息是多少？ – 该债券总共分为多少期？ – N = 40; PV = -1197.93; PMT = 50; FV = 1000;
5
• 逐次测试法 10%
• EXCEL:IRR(1000,100,100,100,100,1100)
• 如果买价为1010元, IRR=9.74%
折价债券的价值
• 假定有一种票面利息为10% ，且按年支付 利息的债券，该债券面值为1000美元，到 期期限为5年，其到期收益率为11%。该债 券的价值是多少？当期收益率为多少？
• A为每期利息=票面利率╳票面值M
• i为利率或贴现率
• 问题：到期一次还本付息债券价值如何 组成？零息债券呢？
V
nA M (1 i)n
V
M (1 i)n
V(1 A i)1(1 A i)2(1 A i)3 ..( A 1 . iM )n
• 2、估价模型中的i • i为利率或贴现率，即市场对某债券所要求的报
• 答：V = 年金现值 + 本金的现值
• V = 100[1-1/(1.11)5]/.11+1000/ (1.11)5
• EXCEL函数说明=PV(11%,5,100,-1000)= 963.04
4、已知V，计算持有债券的报酬率
V(1 A i)1(1 A i)2(1 A i)3 ..( A 1 . iM )n
• 低等级
– 穆迪 Ba, B, Caa and Ca – 标准普尔 BB, B, CCC, CC – 被认为对利息的支付和本金的偿还还存在投
机性, B级代表最低程度的投机
• 非常低等级
– 穆迪 C和标准普尔 C – 不支付利息的收益债 券
– 穆迪 D和标准普尔 D – 违约的债券，利息的 支付和（或）本金的偿还正在拖欠中
I/Y = 4% (这是到期收益率吗？) – YTM = 4%*2 = 8%
表 7.1
一价定理
• 不管票面利率是多少，相同风险和到期期 限的债券的定价将导致同样报酬的到期收 益率
• 如果你知道债券的价格，你就能估计它的 到期收益率，还可以通过它计算出类似的 第二种债券的价格
• 这个有用的概念可以用来评估债券以外的 其它资产的价值
第七章利率和债券估价
本章主要内容
• 债券基本概念 • 债券估价原理 • 债券收益率与风险 • 行情查找与阅读 • 利率期间结构
一、债券基本概念
• 1、债权记录方式 • 储蓄国债:以电子方式记录债权，不可流通 • 凭证式国债:填制“中华人民共和国凭证式国债收款凭
证”的方式记录债权，不可上市流通转让 • 记帐式国债：将投资者持有的国债登记于证券账户中，
• 假设你正在寻找一种年息票利率为10% ， 面值为1000美元的债券。该债券的到期期 限为20年，到期收益率为8%。求该债券的 价格以及当期收益率。
– 运用公式：
• B = 年金的现值 +本金的现值
• B = 100[1 – 1/(1.08)20] / .08 + 1000 / (1.08)20 • B = 981.81 + 214.55 = 1196.36 • 当期收益率=100/1196.36＝8.36％
– 利息可看作是一项交 易成本，它是税收的 抵减项目。
– 如果利息和基本的报 酬得不到保障时，债 权人具有合法的追索 权。
– 过量的债务将导致公 司陷入财务危机，甚 至破产。
• 权益
– 普通股的持有者有权 选举董事会，并参与 公司其它决策的制定。
– 股利不能被当作是一 项交易成本，也不能 作为税收的抵减项目。
可上市转让 • 2、券面基本要素 • 面值Face Value • 票面利率Coupon rate（票面利息Coupon） • 到期期限Maturity
• 3、利息支付方式 • 到期一次还本付息债 • 分期付息债券(Level coupon bond) • 零息债券(zero coupon bond) • 4、发行价格特点 • 平价债券Par value bond：债券以面值出售 • 折价债券Discount bond • 溢价债券Premium bond • 5、到期收益率和当期收益率
按年付息的到期收益率
• 假定有一种年票面利率为10% ，到期期限 为15年，面值为1000美元的债券，该债券 的当期价格为928.09美元。
– 到期收益率会超过10%吗? – N = 15; PV = -928.09; FV = 1000; PMT = 100 – CPT I/Y = 11%
每半年付息一次的到期收益率
• 二、在其它条件相同的情况下，票面利率越低，利率 风险就越大
1债券价值 C
1 (1r)t
r
(1Fr)t
图7.2
计算到期收益率
• 到期收益率取决于债券的当期价格。 • 如果你没有财务计算器，在一定的误差范围内，
采用逐次测试法计算到期收益率，这跟计算年利 率的过程类似。 • 如果你有财务计算器，请输入年数，现值， PMT 和终值，注意这些变量的符号（PMT和终值的符 号要一致，现值的符号刚好相反）。
• 假定应税债券目前的收益率是8% 。在同一 时期，相同风险和到期期限的munis的收 益率是6%
– 如果你是40%税率级距的投资者，你更愿意 选择哪一种？
• 8%(1 -0 .4) = 4.8% • 假定应税债券的税后收益率是 4.8%,
munis的税后收益率是 6% – 在什么税率下，选择这2种债券无差异？
二、债券估价模型
• 问题：对于某种资产，你如何判断投资的 合理性？对于债券呢？
• 1、估价模型 • 资产价值（或理论价格） • =资产带来的未来现金流的贴现值 • 债券价值 =票面利息的现值 + 面值的现值
1债券价值 C
1 (1r)t
r
F (1r)t
分期付息债估价
V(1 A i)1(1 A i)2(1 A i)3..(A 1 . iM )n
– 质押– 以有价证券作为偿还负债的担保 – 抵押债券– 以借款人的不动产作为担保，通常
是土地或建筑物 – 信用债券– 无担保债券 – 票据 – 最初发行时到期期限小于10年的无担保
债券 – 优先权
债券特征和收益率
• 票面利率取决于债券发行时的风险特 征
• 在所有其他条件相等的情况下，哪一 种债券有更高的票面利息？
价格和到期收益率的图形关系
1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 800 700 600
0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14%
债券价格：票面利息和收益率之间的关系
• 如果到期收益率=票面利率，则债券面值=债券价 格
• 如果到期收益率>票面利率，则债券面值>债券价 格 – 为什么？ – 债券折价销售，就叫作折价债券。