珠算教学

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第一章 珠算加法



练习题 14+41= 34+32= 42+33= 234+432= 312+443= 143+424= 4,231+1,324= 3,421+3,434= 42,324+14,441= 24,132+34,433= 421,321+234,434= 134,213+441,343=



练习题 72+16= 41+53= 50+37= 385+114= 345+152= 276+721= 3,126+6,251= 4,329+5,160= 25,643+71,255= 26,304+11,585= 278,312+501,625= 302,691+142,206=
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第三章 珠算乘法



一、空盘前乘法 1、从左边顶格起算，逐位相乘，对应相加。 2、读乘法口诀时不读数位，只读数字，积 是一位数的在前面加“0”，用“0”占位。 3、从被乘数、乘数的最高位乘起，逐位边 乘边将两因数之积拨加在对应的档位上， 坚持手不离档。
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第三章 珠算乘法



珠 算
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导入 珠算基础知识
认识算盘 1、算盘的结构：框、梁、档、珠、 清盘器和定位点。 2、认识上珠和下珠： 下珠一颗表示 1，上珠一颗表示5。 3、把算珠靠梁为加，离梁为减。
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清盘与置数
1、清盘：就是把靠梁的算珠用手指拨去成为空盘。 2、置数： 将数码拨入空盘，使算珠靠梁叫置数。 A：算盘的记数 算盘记数，用档表示位，高位在左，低位在右，每隔 一档相差10倍；用珠表示数，靠梁的算珠表示数字，离 梁的算珠表示0，下珠一颗当1，上珠一颗当5。记“1～4” 只须下珠靠梁，记“5”拨入上珠，记“6～9”要兼拨上 珠和下珠，珠算中的“0”以空档表示。

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第一章 珠算加法



练习题 57+67= 65+89= 78+76= 875+669= 678+876= 758+686= 5,785+9,768= 7,876+7,668= 68,575+86,768= 85,676+68,776= 857,657+697,786= 686,757+667,786=
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第二章 珠算减法




二、破5减 本档下珠不够减，需要拨入减数的凑 5数（和为5的两个数互为凑数），同时 拨去5（破5），使用破5减口诀。 （即下减不够，加凑减5） 例： 5-1= 5-2= 6-2= 5-3= 6-3= 7-3= 5-4= 6-4= 7-4= 8-4=
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第二章 珠算减法
1、按公式定位法确定积的位数。 2、将小数乘珠算题看做整数乘珠算题进行运 算。 3、确定最后的积。
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第四章

小数乘珠算


在掌握定位之前，需了解和掌握位数的方法，目前 珠算中以正负数命名： 1、正位数：小数点前有几位整数就是正几位数。 如：7、3.09等为正一位数，用“+1”表示；50、 91.8等为正二位数，用“+2”表示；605、 102.8963为正三位数，用“+3”表示。 2、零位数：小数点前是“0”，小数点后第一个数 字是非零数字的数。如：0.3、0.71、0.8094等为 零位数，用“0表示。” 3、负位数：小数点前是“0”，小数点后紧接着 “0”，有几个“0”，就是负几位数。如：0.0365、 0.0902等为负一位数，用“-1表示”；0.00125、 0.00507等为负二位数，用“-2”表示；0.0005、 0.000608等为负三位数，用“-3”表示。

一、 一位数珠算乘法 用被乘数的首位逐位与乘数相乘，从算盘左 起第一档拨珠，把积逐次对应拨加在算盘上。 （被乘数中间无“0”的） 两位乘一位： 例：41×2= 51×7= 37×2= 59×6= 心记乘数，眼看被乘数从被乘数最高位乘起。
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第三章 珠算乘法



三位乘一位： 例：413×2= 597×3= 654×8= 四位乘一位： 例：2,512×4= 1,746×6= 7,528×7= 五位乘一位： 例: 25,364×6= 38,547×8= 六位乘一位: 例: 648,241×3= 729,465×2=
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第一章 珠算加法



练习题 37+72= 53+28= 287+394= 764+548= 4,926+8,195= 428,626+893,584=
22+19= 193+987=
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第一章 珠算加法
四、破5进位加 两数相加和满10，要用破5减从本 档减去加数的补数，同时向前档进1， 使用破5进位加口诀。 例： 5+6= 6+6= 7+6= 8+6= 5+7= 6+7= 8+7= 5+8= 6+8= 5+9=
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第三章 珠算乘法


三位乘三位： 例：567×254= 324×951= 497×546= （被乘数、乘数中间有“0”的） 例：702×369= 819×204= 802×103=
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第四章

小数乘珠算
小数乘珠算是在整数乘珠算基础上学习 的，主要解决小数点的问题，其运算顺 序与整数乘珠算完全相同。积中小数点 的位置是由积的定位决定的，小数乘珠 算的运算方法与步骤是：




四、退位满5减 本档不够减，要从前档退1，同时用满5加 从本档加上减数的补数，使用退位满5减口 诀。 例： 11-6= 12-6= 13-6= 14-6= 12-7= 13-7= 14-7= 13-8= 14-8= 14-9=
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第二章 珠算减法


练习题 432-76= 243-87= 312-66= 1,433-976= 5,324-879= 2,142-677= 32,142-6,677= 13,242-6,797= 234,136-78,687= 568,273-89,584=
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第二章 珠算减法

一、直减 在算盘上能直接减去要减的数， 使用直减口诀.（即够减直减）

例：4-2= 6-5=
9-7=
8-2=
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第二章 珠算减法



练习题 83-62= 43-21= 78-65= 437-216= 589-571= 698-597= 4,382-2,172= 6,987-5,986= 83,946-63,745= 93,547-81,526= 145,935-125,715= 365,479-315,256=
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加法口诀

珠算口诀是根据算盘位数、档位和五升 十进位等特点，结合加减数字的内容， 科学地概括、总结出来的。传统珠算加 法，用口诀指导拨珠计算。
口诀中第一个字是表示加数，后面的字是表示拨珠的动作；口诀 中的“上”表示拨珠靠梁；口诀中的“下”表示拨上珠靠梁；口 诀中的“去”表示把靠梁的珠拨去；口诀中的“进一”表示向前 档（左档）拨入一颗下珠。 珠算加法在运算形式中可分为“不进位加法”和“进位加法”
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第二章 珠算减法


练习题 135-47= 286-98= 764-75= 4,837-949= 1,362-584= 6,273-895= 37,658-8,799= 53,724-4,895= 213,764-85,975= 861,542-83,655=
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第二章 珠算减法
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2．凑五的加
也叫“升五加”、“满五加”，两数相加的和大于5小于10，本 档下珠不够加，需要拨上珠靠梁（满5），同时从本档下珠中减 去要加数的凑数（和为5的两个数互为凑数），使用满5加口诀。 （即下加不够，加5减凑）

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例如：算盘上已经有数码4，现要加2，这时两数相加 已经满了5，而本档下珠不够用，就需要拨加一个上珠， 再去掉多余的三个下珠，即“二上五去三”。
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第一章 珠算加法

一、不进位加法 对应相加的和小于10，在算盘上能直接加上要加的数，使用直 加口诀。 （即够加直加。） 1.直接加 在同一数位上两数相加，只需拨动本档的上珠或下珠或上、下珠 就可以加上的叫“直接加”。用“几上几”的口诀，共九句。

例：2+1=
1+3=
2+6=
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第一章 珠算加法
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第二章 珠算减法


三、退位减 本档不够减，需要从前退1当10的减，同时在 本档加上减数的补数（和为10 的两个数互为 补数），使用退位减口诀. （即本档不够减，退1加补） 例：10-1= 11-2= 12-3= 13-4= 11-5= 12-5= 15-6= 11-7= 16-7= 10-8= 12-8= 11-9= 13-9= 15-9= 16-9= 18-9=
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第三章 珠算乘法



（被乘数中间有“0”的） 三位乘一位： 例：107×8= 701×5= 806×3= 四位乘一位： 例：3,002×8= 4,006×9= 1,054×6= 五位乘一位： 例：23,056×4= 60,408×9=
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第三章 珠算乘法


四、握笔的方法 珠算运算需要用手拨珠，又要用手持笔书写计算结果，所以要求 握笔运算。握笔方法如下： 一是用无名指和小指握住笔尖部分，笔身横在拇指和食指之间， 使拇指、食指和中指能够灵活拨珠（见图1.2）。 二是将笔夹在无名指和小指之间，笔尖在小指方向，笔身横在右 手拇指与食指间（见图1.3）。 三是菱珠小算盘握笔法，将笔横在右手拇指与食指间，笔头上端 伸出虎口， 笔尖露在1指与中指之外（见图1.4）。
三、多位数珠算乘法 高位乘起，逐位相乘，对应相加。从被乘 数、乘数的最高位开始计算，一位一位往下乘， 边乘边将部分积拨加到对应档位上。 两位乘两位： 例：37×92= 74×68= 26×13= 三位乘两位： 例：368×21= 235×41= 126×54= 两位乘三位： 例：81×753= 63×317= 92×387=



练习题 56-43= 78-34= 67-23= 758-314= 675-231= 578-144= 8,657-4,312= 6,785-3,441= 77,865-43,443= 68,656-24,342= 558,765-234,344= 858,576-434,134=
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第一章 珠算加法



我国珠算加减法的核心是五升十进制，在加法运算中伴随有减法 运算，而在减法运算中，又贯穿着加法运算，加中有减，减中有 加。 珠算加减法的运算顺序一般是从左到右，由高位算起，运算时首 先确定个位档，然后按相同的数位加减，即“同位相加，同位相 减”的原则进行。 珠算加法有不同的类别，按计算时是否使用口诀分“口诀加法” 和“无口诀加法”，在运算形式中又分为“进位加法”和“不进 位加法”等等
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8+2= 8+4=

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第一章 珠算加法
二、进位加 在同一数位档上两数相加，其和满10，要 向左边一档进l（就是加10），同时在本档 减去多加了的数（就是本档加数的补十 数），这样的加法，叫做“进位加法”， 包括直减进位加、破五进位加、连续进位 加。
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直减进位加



两数相加和等于或大于10，本档不 够加，需要向前进位，同时在本档减 去要加数的补数（和为10 的两个数互 为补数），使用进位加口诀。 （即本档不够加，减补进一） 这类加法口诀是“几去几进一”。 例： 9+1= 9+2= 8+3= 9+3=
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导入

珠算基础知识




算盘的拨珠指法： 拇指拨入1、2、3、4称“上”，表示加1、2、3、 4；食指拨去1、2、3、4称“下”，表示减1、2、 3、4。 食指拨入5，称“下”表示加5；食指拨去5，称 “上”表示减5。 两指联拨：拇指和食指协同拨珠，使算珠靠梁或离 梁。 （1）拨入6、7、8、9表示加6、7、8、9，拨去 6、7、8、9表示减6、7、8、9。 （2）拇指拨下珠靠（离）梁，食指拨上珠离（靠） 梁。（满5加、破5减）

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B：算盘的记位 · 算盘的记位，采用国际上通用的三分位节制，用横梁上的记 位点表示。 为了读写方便，可记住记位口诀为： 个十百千万，三位分一节； 一节前千位，二节前百万；
三节前十亿，好读又好记。 另一口诀：

梁上记位点，三位分节段； 一节前千位，二节前百万； 三节前十亿，四节万亿前。
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